全国100所名校2020届高考模拟金典卷理科数学试题 (教师卷)

1 绝密★启用前

2020届全国100所名校高考模拟金典卷（四）数学（理）试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．已知集合，，则（）

A． B．

C． D．

答案：C

先求出集合B，再利用交集定义和并集定义能求出结果．

解：

由得x＞0，所以B＝{x|x＞0}．

所以A∩B＝{x|0

故选：C．

点评：

本题考查交集、并集的求法及应用，涉及指数函数单调性的应用，是基础题．

2．若复数1zii（i为虚数单位），则zz（）

A．12i B．12 C．14 D．14

答案：B

化简可得z，而2zzz，计算模长即可．

解：

∵1i1111i2iiizii（）（）（），

∴211142zzz

故选B．

点评：

本题考查复数的代数形式的运算，涉及模长的求解，属于基础题．

3．袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为（）

A．16 B．13 C．12 D．15

答案：B 2 由题意，分别列出第二次摸到的红球的所有可能结果和第一次摸到红球的事件，利用古典概型计算公式确定去概率值即可.

解：

设两个红球为12,RR，两个白球为12,ww，

则第二次摸到的红球的所有可能结果为：112121122212,,,,,wRwRRRwRwRRR共6种，

其中第一次摸到红球的事件包括：2112,RRRR共2种，

结合排列组合公式可知第一次摸到红球的概率为2163P.

点评：

本题主要考查古典概型计算公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4．已知角的终边经过点5,62P，则tan4（）

A．76 B．177 C．2 D．3192

答案：B

由已知可得tan，再由两角和的正切公式，即可求解.

1 / 6

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学全国1卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2 / 6

3 / 6

4 / 6

二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。

三、简答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分 5 / 6

6 / 6

(二)选考题，共10 分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

1

100所名校高考模拟金典卷·数学（十）

（120分钟 150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.

1.已知集合2|4Mxx„，{2,1,0,1,2}N，则（ ）

A．MN B．NM

C．{1,0,1}MN D．MNR

2.下列复数中实部比虚部小的是（ ）

A．92i B．34i C．2(3)i D．(45)ii

3.已知向量(2,)amr，(1,3)br，若()abbrrr，则m（ ）

A．1 B．1 C．4 D．4

4.在ABC△中，sin23sinBA，2a，且4C，则c（ ）

A．10 B．3 C．33 D．23

5.为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（ ）

A．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

B．甲的数学建模能力指标值大于乙的直观想象能力指标值

C．乙的六维能力指标值平均水平大于甲的六维能力指标值平均水平

D．甲的数学运算能力指标值大于甲的直观想象能力指标值

6.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为1V、2V，则（ ） 2

A．122VV B．122VV C．12163VV D．12173VV

7.如图，正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，在两个正方形区域内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（ ）

A．35 B．38 C．310 D．320

8.已知的数31()sin2cos222fxxx，把函数()fx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向右平移4个单位长度，得到函数()gx的图象，则函数()gx的对称中心是（ ）

2020年全国100所名校最新高考模拟示范卷

理科数学（五）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．已知集合2{|20},{|21}AxxxBxx≤≤

，则AB

（ ）

A．{|12}xx≤≤

B．{|22}xx≤

C．{|21}xx≤

D．{|22}xx≤≤

2．i是虚数单位，2i

1iz



，则z

（ ）

A．1 B．2

C

．2

D

．22

3．1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而

他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放．事后，蒲丰对

针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚．根据这次统计数据，若客人随机

投放一根这样的针到白纸上，则落地后与直线相交的概率为（ ）

A．1

2 B．3

 C．2

 D．1



4．函数1

()fxax

x

在(2,)

上单调递增，则实数a

的取值范围是（ ）

A．1

,

4





 B．1

,

4







 C．[1,)

D．1

,

4









5．下列命题中是真命题的是（ ）

①“1x

”是“2

1x≥

”的充分不必要条件 ；

②命题“0x

，都有sin1x≤

”的否定是“

00x

，使得

0sin1x

”；

③数据

128,,,xxx

的平均数为6，则数据

12825,25,,25xxx

的平均数是6；

④当3a

时，方程组

23210

6xy

axya





有无穷多解．

A．①②④ B．③④ C．②③ D．①③④

6

．已知1

5

455,log5,log2abc

，则,,abc

的大小关系为（ ）

A．abc

B．acb

C．bac

D．cba

7．在ABC△

中，25

sin,1,42

25C

BCAB

，则ABC△

的面积为（ ）

A．2 B．3