学年第一学期高二数学期中试卷文科

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h 范亭中学高二数学第一学期期中考试试题

高二文科数学

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，

考试时间120分钟

第I卷（选择题）

一 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.设11xxM，0xxN，则NM=（ ）

A. 10xx B. 01xx

C. 0xx D. 1xx

2、直线0133yx的倾斜角是（ ）

A．30° B．60° C．120° D.135°

3、下列函数中，定义域与值域相同的是

A.2xy B.2yx C.2logyx D.2yx

4. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面

A、 一定平行 B、一定相交 C、平行或相交 D、一定重合

5. 两圆229xy和22430xyx的位置关系是

Ａ、相离 Ｂ、相交 Ｃ、内切 Ｄ、外切

6、在空间直角坐标系中，点)3,2,1(P关于原点O的对称点坐标是（ ）

A．(1,2,3)B．(1,2,3)C．(1,2,3)D．(1,2,3)

7、如图：直线L1 的倾斜角1=30０，直线L1L2 ，则L2的斜率为 h

h （ ）

Ａ、33 Ｂ、 33 Ｃ、3 Ｄ、3

8、若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）

A 、 相交 B、 异面 C、 平行 D、异面或相交

9、已知向量AB→＝(cos120°，sin120°)，AC→＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．等边三角形

恩施市第一中学高二文科数学试卷

满分：150分 时间：120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.已知直线3330xy，则该直线的倾斜角为

A.

30 B.

60 C.

120 D.150

2．已知直线l1：x+2ay﹣1=0，与l2：（2a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，则a的值是（ ）

A．0或1 B．1或 C．0或 D．

3.下列命题中，,mn表示两条不同的直线，,表示两个不同的平面：

①若,mn，则mn ②若//,mn，则//mn

③若,m，则m ④若//,m，则//m

正确的命题是

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

4.如下框图所示，已知集合|Axx框图中输出的值集合|Byy框图中输出的值，当0x时，AB

A. 0,1,3 B. 1,3,5 C. 1,3,5,7 D. 0,1,3,5

5．若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为( )

A．k＝12，b＝－4 B．k＝－12，b＝4C．k＝12，b＝4D．k＝－12，b＝－4

6．过点(2，0)引直线l与曲线y＝1－x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于( )

A.33B．－33C．±33 D．－3

7.若变量、y满足约束条件0,024yxyxyx，则yx2的最大值是（ ） A.2 B.4 C.7 D.8

8. 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如下右图)”，下底面宽3＝AD丈，长4＝AB丈，上棱2＝EF丈，平面EFABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是

第1页（共15页） 2023-2024学年山东省青岛市即墨区高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1．写出数列1，2

3，4

5，8

7，16

9，…的一个通项公式a

n＝（ ）

A．2𝑛

2𝑛−1 B．2𝑛−1

2𝑛−1 C．2𝑛

2𝑛+1 D．2𝑛−1

2𝑛+1

2．某学校有学生1000人，其中男生600人，女生400人，现按分层抽样从中随机选择200人，则其中女

生为（ ）

A．70人 B．80人 C．90人 D．100人

3．已知在等差数列{a

n}中，a

4+a

8＝20，a

7＝12，则a

5＝（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

4．一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数

字，得到样本空间Ω＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，设A

1＝{1，2，3，4}，A

2＝{1，2，3，5}，A

3＝{1，

6，7，8}，则（ ）

A．A

1与A

2互斥 B．A

1与A

3相互对立

C．𝐴

1与𝐴

2相互独立 D．P（A

1A

2A

3）＝P（A

1）P（A

2）P（A

3）

5．设S

n是数列{a

n}的前n项和，a

n＞0，a

1＝8，𝑙𝑜𝑔

2𝑎

𝑛+1−𝑙𝑜𝑔

2𝑎

𝑛=−1，

𝑆

𝑘=31

2，则k＝（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．某同学参与了自媒体《数学的维度》栏目约稿启事，为了估计投稿人数N，随机了解到6个投稿回执编

号，从小到大依次为2，5，12，68，100，126，这6个编号把区间[0，N]分成7个小区间，可以用前6

个区间的平均长度估计整个区间的平均长度，进而求得投稿人数的估计值为（ ）

A．139 B．141 C．147 D．150

7．天气预报元旦假期甲地降雨的概率为0.4，乙地降雨的概率为0.3，假定这段时间内两地是否降雨相互

独立，则这段时间甲乙两地至少有一个降雨的概率为（ ）

第1页（共19页） 2023-2024学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1．若两个不同平面α，β的法向量分别为𝑢→

=（1，2，﹣1），𝑣→

=（﹣3，﹣6，3），则（ ）

A．α∥β B．α⊥β

C．α，β相交但不垂直 D．以上均不正确

2．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目，请给出答

案：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的1

7是较小的两

份之和，则最小的一份为（ ）

A．5

3 B．10

3 C．5

6 D．11

6

3．若直线y＝kx﹣2与直线y＝3x垂直，则k＝（ ）

A．3 B．1

3 C．﹣3 D．−1

3

4．直三棱柱ABC﹣A

1B

1C

1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A

1B

1，A

1C

1的中点，BC＝CA＝CC

1，则BM

与NA所成的角的余弦值为（ ）

A．−√

3010 B．√

30

6 C．√

30

10 D．√

2

2

5．双曲线C与椭圆𝑥2

9+𝑦2

4=1有相同的焦点，一条渐近线的方程为x﹣2y＝0，则双曲线C的标准方程

为（ ）

A．𝑥2

4−𝑦2

=1 B．𝑦2

9−𝑥2

36=1

C．𝑥2

9−𝑦2

36=1 D．𝑦2

4−𝑥2

=1

6．已知抛物线E：x2

＝4y和圆F：x2

+（y﹣1）2

＝1，过点F作直线l与上述两曲线自左而右依次交于点

A，C，D，B，则|AC|与|BD|的乘积为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

√

2

7．已知数列{a

n}满足2𝑎

𝑛+1𝑎

𝑛+𝑎

𝑛+1−3𝑎

𝑛=0(𝑛∈𝑁∗

)且a

1＞0．若{a

n}是递增数列，则a

1的取值范围是

（ ）

A．(0，1

2) B．(1

2，

1) C．（0，1） D．(0，

√

2−1)

8．已知椭圆𝑥2

𝑎

2+𝑦2

𝑏

2=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B点，F为其右焦点，若AF⊥BF，设第2页（共19页） ∠ABF＝α，且α∈（𝜋