高二数学第一学期期中考试试卷(文科).doc

高级中学(gāojízhōngxué)2021-2021〔一〕期中考试

高二年级 文科数学

第I卷

一、选择题:本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的.

1．命题，，那么〔 〕 Ａ．， Ｂ．，sin1x≥

Ｃ．:pxR， Ｄ．:pxR，sin1x

2. 设四边形的两条对角线为,，那么“〞是“四边形ABCD为菱形〞的〔 〕

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

的焦点坐标是( ) A. B. C. D.

4．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，那么异面直线AC和MN所成的角为〔 〕

A．30° B．45°

C．60° D． 90°

5.一个圆柱底面半径为2，体积为，那么此圆柱的外表积为〔 〕 A. B. C. D. 6.且与互相(hù xiāng)垂直，那么的值是〔 〕 A. .1 B. C. D.

7. 关于空间两条直线、和平面，以下命题正确的选项是〔 〕

A．假设，，那么 B．假设//a，b，那么//ab

C．假设//a，，那么//ab D．假设，，那么//ab

，M是AC与BD交点，假设，那么与相等的向量是〔 〕 A. . B. . C. . D. .

9.长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是〔 〕 A. B. C. D. 以上都不对

10．双曲线:()的离心率为,那么C的渐近线方程为〔 〕

第 1 页 第一学期期中考试高二数学试题及答案（文科）

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学，希望大家喜欢。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.

1.已知命题 ，则 : .

2.已知函数 的导函数为 ，且满足 ，则 = .

3.已知 ， ， ， 为实数，且 .则 是 - - 的 条件.

( 充分而不必要、必要而不充分、充要 、 既不充分也不必要)

4. 有下列四个命题：(1)若 ，则 的逆命题;(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若 ，则 有实根 的逆命题;(4)若 ，则 的逆否命题。 其中真命题的个数是_______.

5.若 是纯虚数，则 的值是 。

6.已知数列{an}的前n项和 ，则数列{an}成等比数列的充要条件是r= .

7.计算

8.函数 ， 的单调递增区间是 .

9.已知复数 满足 =2，则 的最大值为 .

10.已知函数 在 处有极大值，则 = 。

11. 右图是函数 的导函数 的图象， 第 2 页 给出下列命题：

① 是函数 的极值点;

② 是函数 的极小值点;

③ 在 处切线的斜率小于零;

④ 在区间 上单调递增.

则正确命题的序号是 .

12.观察下列等式： ,，根据上述规律，第五个等式为

____________.

13.已知扇形的圆心角为 (定值)，半径为 (定值)，分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 ，则按图二作出的矩形面积的最大值为 .

14.若存在过点 的直线与曲线 和 都相切，则 等于 .

二、解答题

15.(本小题满分14分)

已知 为复数， 和 均为实数，其中 是虚数单位.

(Ⅰ)求复数 ;

(Ⅱ)若复数 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 的取值范围.

16.(本小题满分14分)

已知 p： ，q： .

绝密★启用前

高二年级第一学期期中考试

文科数学试卷

本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．

1．若0ba，0dc，则

A．acbd B．dbca C． adbc D． acbd

2．不等式xx452的解集为

A．（－5，1） B．（－1，5）

C．（－∞，－5）∪（1，＋∞） D．（－∞，－1）∪（5，＋∞）

3．若0ab，则下列不等式中成立的是

A．11ab B．11aba C．||||ab D．22ab

4．根据下列条件,能确定ABC有两解的是

A．120,20,18Aba B．60,48,3Bca

C．30,6,3Aba D．45,16,14Aba

5．设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a

A．8 B．7 C．6 D．5

高二数学期中考试试卷(文科)

本试卷分为第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分。满分共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（试题卷）（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、在△ABC中，已知30A，45C，2a，则△ABC的面积等于

A、2 B、13 C、22 D、)13(21

2、四个不相等的正数dcba,,,成等差数列，则

A、bcda2 B、bcda2

C、bcda2 D、bcda2

3、目标函数yxz2，变量yx,满足12553034xyxyx，则有

A、3,12minmaxzz B、,12maxzz无最小值

C、zz,3min无最大值 D、z既无最大值，也无最小值

4、若不等式022bxax的解集是3121xx，则ba的值为

A、－10 B、－14 C、 10 D、14

5、不等式1213xx的解集是

A、243|xx B、243|xx

C、432|xxx或 D、2|xx

6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为

A、5 B、4 C、 3 D、 2

7、若,1a则11aa的最小值是 A、2 B、a C、3 D、1aa2