数字逻辑课后答案 第三章

数字逻辑知到章节测试答案智慧树2023年最新江西理工大学第一章测试1.四位二进制数的最大数是（）。

参考答案:11112.将数1101.11B转换为十六进制数为（）。

参考答案:D.CH3.十数制数2006.375转换为二进制数是（）。

参考答案:11111010110.0114.将十进制数130转换为对应的八进制数（）。

参考答案:2025.四位二进制数0111加上0011等于1010。

（）参考答案:对6.16进制数2B等于10进制数（）。

参考答案:437.16进制数3.2等于2进制数（）。

参考答案:11.0018.十进制数9比十六进制数9小。

（）参考答案:错9.与八进制数(47.3)8等值的数为（）参考答案:(100111.011)2;(27.6)1610.有符号数10100101的补码是（）。

参考答案:1101101111.[X]补＋[Y]补=（）。

参考答案:[X＋Y]补12.十进制数7的余3码是（）。

参考答案:101013.以下代码中为无权码的为（）。

参考答案:余三码;格雷码14.格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。

（）参考答案:对第二章测试1.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是（）。

参考答案:卡诺图;真值表2.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

（）参考答案:全部输入是13.逻辑变量的取值１和０可以表示（）。

参考答案:电位的高、低;真与假;开关的闭合、断开;电流的有、无4.A’+B’等于（）。

参考答案:(AB)’5.以下表达式中符合逻辑运算法则的是（）。

参考答案:A+1=16.逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。

（）参考答案:对7.求Y=A（B+C）+CD的对偶式是（）。

参考答案:(A+BC)(C+D)8.已知逻辑函数Y的波形图如下图，该逻辑函数式是Y=（）。

参考答案:A’BC+AB’C+ABC’9.任意函数的全体最大项之积为1。

（）参考答案:错10.下列哪些项属于函数Y(A、B、C、D)=(A’B+C)’D+AB’C’的最小项（）。

数字电子技术基础第三章习题答案3-1 如图3-63a~d所示4个TTL门电路，A、B端输入的波形如图e所示，试分别画出F1、F2、F3和F4的波形图。

略3-2 电路如图3-64a所示，输入A、B的电压波形如图3-64b所示，试画出各个门电路输出端的电压波形。

略3-3 在图3-7所示的正逻辑与门和图3-8所示的正逻辑或门电路中，若改用负逻辑，试列出它们的逻辑真值表，并说明F和A、B之间是什么逻辑关系。

答：（1）图3-7负逻辑真值表F与A、B之间相当于正逻辑的“或”操作。

（2）图3-8负逻辑真值表F与A、B之间相当于正逻辑的“与”操作。

3-4 试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器使用？如果可以，各输入端应如何连接？答：三种门经过处理以后均可以实现反相器功能。

(1)与非门: 将多余输入端接至高电平或与另一端并联；(2)或非门：将多余输入端接至低电平或与另一端并联；(3) 异或门：将另一个输入端接高电平。

3-5 为了实现图3-65所示的各TTL 门电路输出端所示的逻辑关系，请合理地将多余的输入端进行处理。

答：a ）多余输入端可以悬空，但建议接高电平或与另两个输入端的一端相连；b)多余输入端接低电平或与另两个输入端的一端相连；c) 未用与门的两个输入端至少一端接低电平，另一端可以悬空、接高电平或接低电平；d ）未用或门的两个输入端悬空或都接高电平。

3-6 如要实现图3-66所示各TTL 门电路输出端所示的逻辑关系，请分析电路输入端的连接是否正确？若不正确，请予以改正。

答：a ）不正确。

输入电阻过小，相当于接低电平，因此将Ω50提高到至少2K Ω。

b) 不正确。

第三脚V CC 应该接低电平。

c ）不正确。

万用表一般内阻大于2K Ω，从而使输出结果0。

因此多余输入端应接低电平，万用表只能测量A 或B 的输入电压。

3-7 （修改原题，图中横向电阻改为6k Ω，纵向电阻改为3.5 k Ω,β=30改为β=80） 为了提高TTL 与非门的带负载能力，可在其输出端接一个NPN 晶体管，组成如图3-67所示的开关电路。

第1 章习题参考答案:1-6 一个电路含有一个2 输入与门（AND2），其每个输入/输出端上都连接了一个反相器；画出该电路的逻辑图，写出其真值表；能否将该电路简化解：电路图和真值表如下：由真值表可以看出，该电路与一个2 输入或门（OR2）相同。

第2 章习题参考答案:将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数。

(a) 12348=1 010 011 1002=29C16(b) 1746378=1 111 100 110 011 1112=F99F16(c) 3655178=11 110 101 101 001 1112=1EB4F16(d) =10 101 011 101 011 010 0012=ABAD116(e) =111 100 011 0012=(f) =100 101 011 001 100 111 12=将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数。

(a) 102316=1 0000 0010 00112=100438(b) 7E6A16=111 1110 0110 10102=771528(c) ABCD16=1010 1011 1100 11012=1257158(d) C35016=1100 0011 0101 00002=1415208(e)=1001 1110 10102=(f)=1101 1110 1010 1110 1110 11112=将下面的数转换成十进制数。

(a) =107 (b) 1740038=63491 (c) 2=183(d) = (e)= (f)F3A516=62373(g) 120103=138 (h) AB3D16=43837 (i) 71568=3694(j) =完成下面的数制转换。

(a) 125= 1 111 1012 (b) 3489= 66418 (c) 209= 11 010 0012(d) 9714= 227628 (e) 132= 10 000 1002 (f) 23851= 5D2B16(g) 727= 104025 (h) 57190=DF6616 (i) 1435=26338(j) 65113=FE5916将下面的二进制数相加，指出所有的进位：(a) S：1001101 C：100100(b) S: 1010001 C: 1011100(c) S: 0 C: 0(d) S: C:利用减法而不是加法重复训练题，指出所有的借位而不是进位：(a) D：011 001 B：110000 (b) D：111 101 B：1110000(c) D： B：00111000 (d) D：1101101 B：写出下面每个十进制数的8 位符号－数值，二进制补码，二进制反码表示。

绪论单元测试1【多选题】(5分)计算机的五大组成部分是（）、（）、（）、输入设备和输出设备。

A.控制器B.运算器C.硬盘D.存储器2【判断题】(5分)数字逻辑课程是计算机专业的一门学习硬件电路的专业基础课。

A.错B.对3【判断题】(5分)计算机的运算器是能够完成算术和逻辑运算的部件，逻辑运算比如与运算。

A.错B.对第一章测试1【单选题】(10分)与二进制数1101011.011对应的十六进制数为（）A.53.3B.73.3C.6B.3D.6B.62【单选题】(10分)与二进制数101.011等值的十进制数是（）A.5.175B.5.375C.3.625D.5.6753【单选题】(10分)（17）10对应的二进制数是（）A.10011B.101111C.10110D.100014【判断题】(10分)数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者通常无大小之分A.错B.对5【判断题】(10分)格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性A.对B.错6【多选题】(20分)以下代码中为无权码的为()A.余三码B.格雷码C.5421BCD码D.8421BCD码7【单选题】(10分)十进制数25用8421BCD码表示为（）A.00100101B.11010C.11001D.101018【单选题】(10分)BCD码1001对应的余3BCD码是（）A.1011B.1100C.1000D.10109【单选题】(10分)8421BCD码001001010100转换成十进制数为（）A.252B.1250C.1124D.254第二章测试1【单选题】(5分)在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0A.任一输入为0，其他输入为1B.全部输入是0C.全部输入是1D.任一输入为12【单选题】(5分)一个两输入端的门电路，当输入为1和0时，输出不是1的门是（）A.或门B.异或门C.与非门D.或非门3【多选题】(10分)求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的（）。

第1章习题及解答将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（）2（3）（1101101）2 （4）（）2（5）（）2（6）（）2（7）（）2（8）（）2题解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（）2 =（255）10（5）（）2 =（）10（6）（）2 =（）10（7）（）2=（）10（8）（）2 =（）10将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（1）2（3）（）2 （4）（）2题解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（0）2 =（19A）16 =（632）8（3）（）2 =（）16 =（）8（4）（）2 =（2C.61）16 =（）8将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（）10（3）（）10 （4）（）10题解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（）10 =（.00010010）8421BCD（3）（）10 =（）8421BCD（4）（）10 =（.0001）8421BCD将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

（1） +13 （2）−9 （3）+3 （4）−8题解：（1） +13 =（01101）2（2）−9 =（10111）2（3） +3 =（00011）2（4）−8 =（11000）2用真值表证明下列各式相等。

（1）BA+=+B+BBAA（2）()()()=⊕A⊕CACABB（3）()C BA+=+BCA（4）CAB++A=AABC题解：（1）证明BA+=++BABBA（2）证明()()()ACABCBA⊕=⊕（3）证明()C BACBA+=+（4）证明CAB++=AACBA用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

（1）D++A=F+BCBCACA（2）()()D++=F+AACCDA（3）()()B++F+=B+DCDBDDA（4）()D++F+=ADCBCBA（5）()C A B C B AC F ⊕++= （6）()()C B B A F ⊕⊕= 题解：（1）BC A D C A BC C A B A F +=+++= （2）()()CD A D CD A C A A F +=+++=（3）()()C B B A D B D A C B D D D B F ++=++++= （4）()D C B A D C B AD C B A F +=+++= （5）()C B AC C A B C B AC F +=⊕++=（6）()()C A BC B A C B B A F ++=⊕⊕=或C A C B AB ++= 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。

第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.1111 7.7479.43 10011001.0110111 231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010 10 12111101 61 751011100 92 1340.10011 0.59375 0.46101111 47 5701101 13 153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=0001 1001 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1 X=A BC+A B C+AB C+ABC 5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1) (A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C (A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 01 0 0 1 11 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C0 0 0 1 10 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 1 1 11 1 0 1 11 1 1 0 07.证明下列等式（1）A+A B=A+B证明：左边= A+A B=A(B+B)+A B=AB+A B+A B=AB+A B+AB+A B=A+B=右边(2)ABC+A B C+AB C=AB+AC证明：左边= ABC+A B C+AB C= ABC+A B C+AB C+ABC=AC(B+B )+AB(C+C ) =AB+AC =右边（3） E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E 证明：左边=E D C CD A C B A A )(++++ =A+CD+A B C +CD E =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4） C B A C B A B A ++=C B C A B A ++ 证明：左边=C B A C B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)( =C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式9.将下列函数展开为最小项表达式 (1) F(A,B,C) =Σ(1,4,5,6,7)(2) F(A,B,C,D) = Σ(4,5,6,7,9,12,14) 10.用卡诺图化简下列各式（1）C AB C B BC A AC F +++=化简得F=C(2)C B A D A B A D C AB CD B A F++++=F=D A B A +（3） F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)化简得F=D BC D C A BC A C B D C ++++ (4) F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)化简得F=AC AD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

3-1 分析题图3-1所示电路，写出电路输出Y 1和Y 2的逻辑函数表达式，列出真值表，说明它的逻辑功能。

解：由题图3-1从输入信号出发，写出输出Y 1和Y 2的逻辑函数表达式为1Y A B C =⊕⊕ ； 2()()Y A B C AB A B C A =⊕⋅⋅=⊕⋅+B将上式中的A 、 B 、C 取值000～111，分别求出Y 1和Y 2，可得出真值表如题解 表3-1所示。

题解 表3-1ABCA B ⊕()A B C ⊕⋅AB1Y2Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 111111综上，由题解 表3-1可以看出，该电路实现了一位全加器的功能。

其中，A 和B 分别是被加数及加数，C 为相邻低位来的进位数；Y1为本位和数，Y 2为相邻高位的进位数。

3-2 分析题图3-2所示电路，要求：写出输出逻辑函数表达式，列出真值表，画出卡诺图，并总结电路功能。

解：由题图3-2从输入信号出发，写出输出F 的逻辑函数表达式为()()F A B C D =:::将上式中的A 、 B 、C 、D 取值0000～1111，求出F ，可得真值表和卡诺图分别如题解 表3-2和题解 图3-1所示。

题解 表3-2A B C DA B : C D :F0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 11 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1综上，由题解 表3-2可以看出，当输入A 、 B 、C 、D 中含有偶数个“1”时，输出；否则，当输入A 、 B 、C 、D 中含有奇数个“1”时，输出。

习题一1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:⑴(4517.239)10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶(325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷(785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)101.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0.1011[0.1011]原=0.1011; [0.1011]反=0.1011; [0.1011]补=0.1011⑵0.0000[0.000]原=0.0000; [0.0000]反=0.0000; [0.0000]补=0.0000⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=1010101.7 已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=1.0110得: [N]反=[N]补-1=1.0101, [N]原=1.1010,N=-0.10101.8 用原码、反码和补码完成如下运算：⑴0000101-0011010[0000101-0011010]原=10010101；∴0000101-0011010=-0010101。

第三章 时序逻辑1.写出触发器的次态方程，并根据已给波形画出输出 Q 的波形。

解：2. 说明由RS 触发器组成的防抖动电路的工作原理，画出对应输入输出波形解：3. 已知JK 信号如图，请画出负边沿JK 触发器的输出波形（设触发器的初态为0）4. 写出下图所示个触发器次态方程，指出CP 脉冲到来时，触发器置“1”的条件。

解：（1），若使触发器置“1”，则A 、B 取值相异。

（2），若使触发器置“1”，则A 、B 、C 、D 取值为奇数个1。

5.写出各触发器的次态方程，并按所给的CP 信号，画出各触发器的输出波形（设初态为0）解：6. 7. 1)(1=+++=+c b a Qa cb Q nn B A B A D +=D C B A K J ⊕⊕⊕==Q AQ B Q D Q C Q E Q F Q G Q H28. 作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。

解：求得状态方程如下 故输出序列为：000119. 用D 触发器构成按循环码(000→001→011→111→101→100→000)规律工作的六进制同步计数器解：先列出真值表，然后求得激励方程PS NS 输出N0 0 0 0 0 1 00 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1化简得：逻辑电路图如下：10. 用D 触发器设计3位二进制加法计数器，并画出波形图。

n Q 2n Q 1n Q 012+n Q 11+n Q 10+n Q311. 用下图所示的电路结构构成五路脉冲分配器，试分别用简与非门电路及74LS138集成译码器构成这个译码器，并画出连线图。

解：先写出激励方程，然后求得状态方程得真值表得状态图若用与非门实现，译码器输出端的逻辑函数为：若用译码器74LS138实现,译码器输出端的逻辑函数为：12若将下图接成12进制加法器，预置值应为多少？画出状态图及输出波形图。