5.3 图形变换的简单应用

湘教版七下数学5.3图形变换的简单应用说课稿一. 教材分析湘教版七下数学5.3《图形变换的简单应用》这一节，是在学生学习了图形变换的基础知识之后，进一步探究图形变换在实际问题中的应用。

本节内容主要包括两个方面：一是图形的平移变换，二是图形的旋转变换。

通过本节课的学习，使学生掌握图形变换的方法，提高学生的动手操作能力，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、旋转的基本知识，对图形变换有一定的认识。

但学生在实际应用中，可能还存在着对变换规律理解不深，操作不熟练的问题。

因此，在教学过程中，教师需要针对这些问题，引导学生深入理解变换规律，提高学生的操作技能。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会使用平移、旋转的方法对图形进行变换，并能在实际问题中运用图形变换。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够掌握图形变换的方法，提高空间想象力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的运用，感受数学的美。

四. 说教学重难点1.教学重点：图形变换的方法及在实际问题中的应用。

2.教学难点：图形变换规律的理解，以及在实际问题中灵活运用图形变换。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的图形变换现象，如电梯上升、旋转门等，引导学生思考图形变换的方法。

2.探究新知：学生分组讨论，每组选择一个图形，进行平移、旋转变换，并总结变换规律。

3.应用拓展：教师提出一些实际问题，如如何用平移、旋转的方法设计图案，学生独立思考并动手操作，展示自己的设计。

4.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，强调图形变换在实际问题中的应用。

5.布置作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括图形变换的方法、变换规律以及实际应用。

石陶中学七年级数学导学案总第 43 课时 第 五 章(课)： 轴对称—— 轴对称变换 备课日期 ：2013.5.29 主备人： 梁静、阙煦 审核：（注意书写格式！！！）班 组 姓名：课题：5.3 图形变换的简单应用学习目标：1、掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换的概念、性质及应用 。

2.能利用所学知识熟练的进行一些图形变换的操作及应用。

重点与难点：会作图、能利用图形变换计算面积等方面的应用。

一、 练习反馈 学习笔记 二、 自主学习（第123-124页） 1、 右图的图案，探究图案中的图形变换。

(1)由哪些基本图形组成？(2)主体图形是什么？(3)运用了哪些图形变换？2．如图是一个由4个等边三角形组成的图形，利用学过的图形变换，分析它的形成过程．三、 交流展示（第7页例2）1、 观察图3和图4，分别说出它们由哪些基本图形组成，•运用了哪些图形变换？(3) (4)2、如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于点E ，BE=DE ．已知AC=10cm ，BD=8cm ，求阴影部分的面积．四、提升题3、如图，O 是边长为4的正方形ABCD 的中心.将一块足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O 处，并将纸板的圆心绕点O 旋转.求正方形ABCD 被纸板覆盖部分的面积.五、梳理巩固 六、自主检测1. 在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是………………（ ）2.下列关于图形变换的现象的说法错误的是…………（ ）A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换C.电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换D.用胶卷底片洗出1寸照片和2寸照片是一种相似变换 3. 从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：①ANEC ；②KBSM ；③XIHZ ； ④ZDWH ，不同于另外一组的是 .4.分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案？。

5.3图形变换的简单应用一、学习目标：利用图形变换制作简单的精美图形；能根据图形找出其基础图形；熟悉各种图形变换性质和特征。

二、知识准备1、口述平移、旋转、轴对称的定义及性质；2、填空：一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没发生改变；其中准确的说法有。

三、教学过程1.以下现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：______；（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_____；（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．议一议：欣赏以下图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.（1）（2）（3）（4）归纳：从简单图形出发，通过对其、或后的图形组合，就能够得到一些非常美丽的图案。

练习1：如右图，可看作是一个基础图形旋转次，每次旋转度形成的。

练习2：如下图，在以下以圆O为圆心的圆中，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。

你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

合作探究：1、如图1，AB是⊙0的直径，分别以OA、OB为直径作半圆，若AB=4，则阴影部分的面积是。

2、如图2，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小方格所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种。

图1 图23、如图，正六边形ABCDEF是由边长为2cm的六个等边三角形拼成，那么图中：（1）三角形AOB沿着方向平移cm能与三角形FEO重合；（2）三角形AOB绕着点顺时针旋转度能与三角形EOF重合；（3）三角形AOB沿着BE所在直线翻折后能与重合；4、如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分，请你按照要求完成余下工作：（1）画出图形关于直线AB对称的图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；（3）整个完成的图形有多少条对称轴？四、小结能根据图形找出其基础图形，利用各种图形变换的性质解决实际问题。