2018秋数学八上4.4 图形变化的简单应用 教案

初中图形变化教案教学目标：1. 了解平移、旋转和轴对称的概念及其在实际中的应用。

2. 学会使用平移、旋转和轴对称对图形进行变换。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 平移、旋转和轴对称的概念及性质。

2. 平移、旋转和轴对称在实际中的应用。

教学难点：1. 平移、旋转和轴对称的计算。

2. 灵活运用平移、旋转和轴对称解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形模板。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，如桌子、椅子、黑板等，找出它们之间的平移、旋转和轴对称关系。

2. 学生分享观察结果，教师点评并总结。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和性质，如平移的定义、平移的方向和距离等。

2. 讲解旋转的概念和性质，如旋转的定义、旋转的中心和角度等。

3. 讲解轴对称的概念和性质，如轴对称的定义、对称轴等。

三、实例演示（10分钟）1. 教师用图形模板进行实例演示，展示平移、旋转和轴对称的变换过程。

2. 学生跟随教师一起操作，体会平移、旋转和轴对称的性质。

四、练习巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固平移、旋转和轴对称的知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

五、应用拓展（5分钟）1. 学生分组讨论，思考平移、旋转和轴对称在实际中的应用，如设计图案、解决几何问题等。

2. 每组选代表进行分享，教师点评并总结。

六、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的实例，让学生了解平移、旋转和轴对称的概念和性质，学会运用这些知识进行图形的变换。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的观察能力和操作能力。

同时，通过练习题和应用拓展环节，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

在今后的教学中，可以尝试引入更多实际应用案例，让学生更好地理解和运用图形变化知识。

利用数学知识掌握图形变化的教案设计数学是一门涉及到各个领域的学科，其中之一便是几何学。

而几何学不仅仅是用于计算图形面积、周长等基本的几何量，更为重要的是，它是研究图形形态的一门学科。

在现代科技高速发展的时代，图形变化是一个不可避免的主题，我们身边的很多事物都在不断地发生着变化，特别是对于一些图形来说，图形变化则是一种主要的变化方式。

因此，利用数学知识掌握图形变化的教学极其重要。

一、教学目标1.能够掌握几何图形的基本变换，如平移、旋转、翻转、放缩等。

2.能够理解坐标系中的图形变换，掌握图形变换相关的矩阵运算。

3.能够熟练运用三角函数知识，实现图形的旋转变幻。

4.能够通过计算来确定图形在进行一定变换后的形态和函数值的变化。

5.能够性理解数学思想对图形的具体影响，从而进一步提高对于图形变换的掌握。

二、教学内容及教学方法1.教学内容：（1）基本变换平移、旋转、翻转、放缩，其中需要用到一些基本的几何图形知识，如所谓的各种对称轴、旋转轴、缩放中心等。

（2）坐标系中的图形变换对于学生而言，在学习这些基本变换的同时，还需要掌握一定的坐标系中的知识，如平移、旋转、缩放等在二维坐标系中的变换矩阵等。

（3）数学和几何图形的综合应用当学生掌握了这些基本变换知识后，我们可以将这些知识应用到实际问题中去，比如任务地形变幻、奇妙的立体图形变幻等。

2.教学方法：（1）师生互动式的教学在进行教学的过程中，要尽可能多地利用师生互动的方式，比如问题提问、创造性实验等，以此提高学生对知识点的应用。

（2）实例分析在教学中，要尽可能多地利用实例分析的方式，以此提高学生对于知识点的理解。

通过不同的例子，让学生体会到图形变换的过程中，求变换中心，变化后的图形与原图形之间的关系等重要性。

（3）通过模拟实验提高学生掌握能力在教学中，我们还可以借助一些动态的图形模拟实验，让学生更加深入地认识到图形变换的操作流程和变化后的表现效果，比如通过计算图形面积、周长等数学体量，并运用图形工具进一步模拟实验变换效果，从而使学生对于几何图形变换的掌握能力大大提高。

第四章 第4节 图形变化的简单应用（1）宁阳实验中学 郗洪芳教学目标：1．掌握平面图形的全等变换(轴对称，平移，旋转及其组合)的特征；2．经历探索图形之间的变换关系的过程，能应用平面图形的全等变换解决问题，提高图形分析能力；3．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活应用平移、旋转和轴对称的组合进行简单的图案设计。

教学重点：图形之间的变化的类型 教学难点：图案的欣赏与分析第一模块：自学设计自学任务 学习任务一：下图是由△ABC 和△111C B A 组成的中心对称图形。

问题：(1)请找出它的对称中心P ．(2)过点P 画一条直线l ，并画出△ABC 关于直线l 成轴对称的△222C B A ． (3)将△111C B A 进行平移变换可以得到△222C B A 吗？旋转变换呢？自学诊断： 你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程．A1B1C1ABC第二模块：训练设计一、基础训练1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）2．下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ）达标测试1、如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）A 、4种B 、5种C 、6种D 、7种2．如图是由三个等边三角形拼成的图形，它可以看成是由其中一个等边三角形经过怎样的变化而得到的？ABCDABCDABCD。

《图形的变化》（第1课时）教案2doc初中数学
题目 5.2图形的变化〔一〕
教学目标通过图形的平移、旋转、翻折等变化，初步探究图形之间的变换关系，进展空间概念
教学重点体会图形的平移、旋转、翻折变化
教学难点从图形的变化中了解变换关系，进展空间概念
教学内容教师活动学生活动长方形纸片沿一条直线剪成两部分使这两部分既能拼成
平行四边形又能拼成三角形、梯形
将一张正方形彩纸，适当折叠几次沿直线只剪一刀展开后得到一个五角星
长方形纸板绕它的一条边旋转一周
直角三角形绕它的一条直角边旋转一周动手
动手
试验摸索
一枚硬币在桌面上快速旋转分不形成什么几何体
点动成线，线动成面，面动成体
生活中类似的例子
黑夜中运动的香烟的火光：点动成线
汽车刮雨器：线动成面
一个圆围绕着它的一条直径旋转一周就形成一个球：面动成体
将两块相同的直角三角形直尺的相等边拼在一块，能拼出几种不同的平面图形？讲出图形的名称
沿点划线折叠后形成如何样的图形
如何样改变两部分图形的位置就能得到书上图3-7〔2〕还能得到什么图案
画出虚线下半部分向右平移4格后得到的图形
讨论
书上P83议一议的图是如何形成的
练习:
P84 1、2
作业：
P87 1、2 体会
分组讨论。

图形变化的简单应用教学目标1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图．2.认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．教学重难点灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．教学过程一、创设情境，导入新课下面的图案是怎样设计出来的？在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流．合作探究，解决问题1.欣赏下图的图案，分析这个图案形成的过程，仿照某个图案设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．2.例：欣赏欣赏下面图案，并分析这个图案形成的过程．提问：（1）基本图案是什么？有几个？（2）分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系．教师引导学生发现：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （绿、白、黑），形状、大小完全相同.在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.三、课堂小结说说如何能根据平移、旋转设计出精美的图案.四、作业设计习题.五、课时检测1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转2．起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．变形3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形4．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等．5．将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______．6．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴，作这个△ABC的对称图形△，则所得到的四边形ACBC′一定是_______．7．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的．【答案】1.C2.B3.C4.旋转5.圆6.正方形7.平移。

图形的变化原理和应用教案1. 导言本教案旨在介绍图形的变化原理和应用。

通过本教案的学习，学生将能够理解图形变化的概念、掌握基本的变化方法，并能够应用图形变化解决实际问题。

2. 图形的变化原理图形的变化是指图形在空间中或在平面中产生形态上的改变。

图形的变化可以通过以下原理来实现：2.1 平移变化定义：平移变化是指将一个图形按照规定的方向和距离在平面上移动，而不改变其大小和形状的变化方式。

实现方法：•将所有的点在同一平面上按照指定方向和距离进行移动，从而实现整体的平移变化。

•平移变化可以通过向量运算来表示，即将每个点的坐标分别加上平移向量的值。

应用示例：在地图上标记某一特定位置的坐标。

2.2 旋转变化定义：旋转变化是指通过围绕某一中心点按照指定的角度将图形进行旋转的变化方式。

实现方法：•使用旋转公式，根据旋转的角度和中心点的坐标计算出旋转变换后的点坐标。

•可通过旋转矩阵来实现旋转变化。

应用示例：电视转动的画面。

2.3 缩放变化定义：缩放变化是指按照一定比例改变图形的大小而不改变其形状。

实现方法：•将图形的每个点按照指定的比例进行拉伸或收缩，从而实现图形的缩放变化。

•缩放变化可以通过比例因子来表示，即将每个点的坐标分别乘以缩放因子。

应用示例：放大或缩小图像。

3. 图形变化的应用图形变化在各个领域都有广泛的应用。

以下是几个常见的应用示例：3.1 数学几何•图形变化在数学几何中用于研究图形的性质和变化规律，以及解决几何问题。

•可以通过图形变化来证明几何定理，如平行线之间的夹角相等等。

3.2 计算机图形学•图形变化在计算机图形学中广泛应用，用于实现图像的平移、旋转、缩放等操作。

•可以通过图形变化来实现图像的变形、特效等效果。

3.3 工程设计•图形变化在工程设计中常用于模型的变换和优化，如建筑物的立体展示、机械零件的模型变换等。

•可以通过图形变化来简化复杂模型的设计和制作过程。

4. 学习任务学生将通过以下任务来学习图形的变化原理和应用：1.阅读相关教材或资料，了解图形变化的基本原理和方法。

初中图形的变化教案一、教学目标：1. 让学生理解图形平移、旋转的概念，掌握平移、旋转的性质。

2. 培养学生运用图形平移、旋转的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。

二、教学内容：1. 图形平移的概念和性质2. 图形旋转的概念和性质3. 图形平移、旋转在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：图形平移、旋转的概念和性质，以及运用图形平移、旋转解决实际问题的方法。

2. 教学难点：图形平移、旋转在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解图形平移、旋转的概念和性质。

2. 采用实例教学法，让学生通过实际例子掌握图形平移、旋转的应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

五、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的平移、旋转现象，如电梯上升、旋转门等，引导学生关注生活中的数学现象，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：（1）图形平移的概念和性质：解释平移的含义，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

举例说明平移的性质，如平移后的对应点连成一条直线，对应线段平行且相等，对应角相等等。

（2）图形旋转的概念和性质：解释旋转的含义，即在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

举例说明旋转的性质，如旋转后的对应点连成一条直线，对应线段相等，对应角相等等。

3. 实例教学：通过实际例子，让学生掌握图形平移、旋转的应用，如拼图、建筑设计等。

4. 小组合作学习：让学生分组讨论，思考并回答以下问题：（1）如何判断一个图形是否发生了平移或旋转？（2）平移和旋转在实际生活中有哪些应用？（3）如何运用平移、旋转解决实际问题？5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调图形平移、旋转的性质和应用。

布置一些拓展题目，让学生课后思考。

《图形变换的简单应用》参考教案【教学目标】1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；2．使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图。

【教学重点】运用图形变换设计图案，熟悉各种图形变换性质和特征。

【教学难点】运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题。

【教学过程】一、复习回顾，问题情境。

1.复习平移、轴对称、旋转的概念分别是什么？平移、轴对称、旋转的性质有哪些？喊学生叙述。

2.欣赏图形，并找出图中的基础图形，说一说图例由基础图形怎样变换得到的，在图中把基础图形标出来。

图1 图2 图3二、新知探究（图形变换的简单应用）1.例题分析：以图5-15的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）2.如图4所示，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。

3.如上图5：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，且正方形OEFG的顶点O恰为正方形ABCD对角线交点. 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，它们的公共部分面积是。

三、小小设计师，大显身手1. 如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请指出如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其中一个图形重合到另一个图形上.2．教材P124“做一做”。

3．试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。

四、课堂总结与布置作业1. 学生谈谈自己的收获。

2. 作业：完成P125-P126页，课堂作业：P131第10题和11题。

§4.4 一次函数图象的应用（一）一、教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。

二、能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。

2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。

3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。

三、情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

四、教学重点一次函数图象的应用五、教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。

2、讲授新课（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。

干旱多少天后将发出严重干旱警报？③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。

分析：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。

当t=10时，V约为1000万米3。

同理可知当t为23天时，V约为750万米3。

（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。

t约为40天。

（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。

当V 为0时，所对应的t的值约为60天。

练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。

根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。

设问分析：由哪些基本图形组成？主体图形是什么？运用了哪些图形变换？是怎样变换的？
目的是复习中心对称变换、平移变换、和旋转变换的概念，教会学生怎样观察图象，怎样分析图象中的图形变换。

平移1.图形的平移: 一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动叫做平移.
2.平移的要素: 平移的方向和平移的距离
3.平移的特征: 图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置
4.平移的对应元素:
3．一个三角形最初的一个顶点为A，把它先向下平移4个单位长度时的位置记为
记为C，则由A，B，C三点所组成的三角形的周长为 ( )
A．7 B．14 C．12 D．15
5. A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了
五、回顾与小结：
.平移、旋转、轴对称、中心对称变换的概念、性质及应用
主管签字：。