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一元一次方程的应用教案（通用5篇）一元一次方程的应用篇1一、教学分析：本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提高学习数学的积极性。
二、教学目标：（一）知识目标：1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。
2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
（二）能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。
2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
（三）情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。
2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。
感受到生活中处处存在数学，体验数学的趣味性教学重点、难点：能分析题意，正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
教学过程：一、温故：分别算出下列绳子的总长度【设计意图：为下面的例题做好铺垫】二、新课引入：我今天给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。
” 根据以上的信息，请你计算出：丢番图死时多少岁；或者根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168但是根据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。
所以丢番图的年龄为84岁。
【设计意图：这个题目有一定的难度和趣味性，可以在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目可以用方程解法和算式解法，甚至还可以用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，可以锻炼学生的思维，也可以做到小学用算式和中学列方程解应用题的衔接。
一元一次方程应用教案第一章：一元一次方程的概念与性质一、教学目标：1. 了解一元一次方程的概念及其的一般形式。
2. 掌握一元一次方程的解法及其性质。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容：1. 一元一次方程的概念：介绍一元一次方程的定义，解释方程中的未知数、系数等概念。
2. 一元一次方程的一般形式：展示一元一次方程的标准形式，即ax + b = 0。
3. 一元一次方程的解法：介绍解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项、化简等。
4. 一元一次方程的性质：讲解一元一次方程的解的性质，如唯一性、实数性等。
三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解一元一次方程的概念、性质和解法。
2. 利用例题，演示一元一次方程的解题过程。
3. 开展小组讨论，让学生共同探讨一元一次方程的解法及其应用。
四、教学评估：1. 课堂练习：布置相关习题，巩固学生对一元一次方程的理解。
2. 课后作业：布置综合性的习题，检验学生对一元一次方程的应用能力。
3. 课堂提问：引导学生积极参与课堂讨论，检查学生对一元一次方程知识的掌握程度。
一、教学目标：1. 掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2. 能够正确列出并解决实际问题中的一元一次方程。
3. 培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 实际问题中的一元一次方程：介绍实际问题中的一元一次方程，如长度、重量等问题。
2. 列方程：讲解如何将实际问题转化为一元一次方程，强调正确列出方程的重要性。
3. 解方程：演示如何利用一元一次方程的解法解决实际问题，如求解长度、重量等问题。
三、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一元一次方程的应用。
2. 利用多媒体演示，直观展示一元一次方程在实际问题中的应用。
3. 开展小组合作，让学生共同解决实际问题中的一元一次方程。
四、教学评估：1. 课堂练习：布置实际问题相关的习题，巩固学生对一元一次方程的应用。
2. 课后作业：布置综合性的实际问题，检验学生对一元一次方程解决实际问题的能力。
小学数学《一元一次方程的应用》教案元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。
2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。
3.使学生会进行简单的公式变形。
4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。
5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。
教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。
(2)公式变形。
教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。
(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。
教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。
(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。
注意：移项要变号。
(3)合并同类项——提未知数。
(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。
(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。
引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。
)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。
(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。
2.含有字母系数的一元一次方程的解法教师提问：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知数，就可以当成数看，就像解一般的一元一次方程一样，如下解出方程：ax=b(a≠0).由学生讨论这个解法的思路对不对，解的过程对不对？在学生讨论的基础上，教师归纳总结出含有字母函数的一元一次方程和过去学过的一元一次方程的解法的区别和联系。
一元一次方程教案〔4篇〕元一次方程教案篇一一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、学问与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：〔1〕通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进展猜测、推断。
〔2〕运用所学过的数学学问进展分析，演练、合作探究，体会数学学问在社会活动中的运用，提高应用学问的力气和社会实践力气。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增加自信念，进一步进展学生合作沟通的意识和力气，体会数学与现实的联系，培育学生求真的科学态度。
三、重难点与关键1、重点：经受探究具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点3、关键：明确问题中的量与未知量间的关系，查找等量关系。
四、教具预备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些一样的棋了和一个支架。
五、教学过程：(一)活动1一种商品售价为2.2元件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品n件，争论下面问题：这个人买了n件商品需要多少元？教师活动：〔1〕把学生每四人分成一组，进展合作学习，并参入学生中一起探究。
〔2〕教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。
学生活动：〔1〕分组后对活动一的问题开放争论，探究解决问题的方法。
〔2〕学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn1002.2100+2(n-100)n100问题转换：一种商品售价为2.2元/件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，争论下面的问题：〔1〕这个人买这种商品多少件？〔2〕假设这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？教师活动：同上学生活动：同上解：(1)n220100+n220〔2〕=0.48nn=0100+=0.48nn=500(二)活动2：本活动课前布置学生做好活动前的预备工作：1、预备一根质地均匀的直尺，一些一样的棋子和一个支架。
求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。
2、熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。
情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。
2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。
难点弄清题意，用列方程解决实际问题。
三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。
四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。
创设问题情境，引起学生学习的兴趣。
学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。
问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。
解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
一元一次方程的应用教案第一章：引言1.1 教学目标了解一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
学会列出一元一次方程并解之。
1.2 教学内容引出一元一次方程的概念。
通过实际例子展示一元一次方程的应用。
1.3 教学方法采用问题解决的方式，引导学生通过思考和讨论来理解一元一次方程的概念。
1.4 教学步骤引入一元一次方程的概念，并给出简单的例子。
让学生尝试解决实际问题，并引导他们发现问题可以用方程来表示。
讲解一元一次方程的解法，并通过练习题巩固学生的理解。
第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标学会解一元一次方程。
2.2 教学内容讲解一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法等。
2.3 教学方法通过例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的解法。
2.4 教学步骤讲解一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法等。
提供练习题，让学生通过解题来巩固所学的方法。
第三章：实际问题与一元一次方程3.1 教学目标学会将实际问题转化为一元一次方程，并解决之。
3.2 教学内容讲解如何将实际问题转化为一元一次方程。
提供实际问题的例子，让学生尝试解决。
3.3 教学方法通过实际问题的例子，引导学生将问题转化为方程，并解决之。
3.4 教学步骤给出一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为方程。
讲解如何解这个方程，并通过练习题巩固学生的理解。
第四章：应用举例4.1 教学目标学会使用一元一次方程解决实际问题。
4.2 教学内容提供一些应用一元一次方程的例子。
4.3 教学方法通过实际问题的例子，引导学生应用一元一次方程解决问题。
4.4 教学步骤给出一个实际问题，引导学生思考如何应用一元一次方程来解决。
讲解如何应用方程，并通过练习题巩固学生的理解。
第五章：总结与提高5.1 教学目标总结一元一次方程的应用，提高解题能力。
5.2 教学内容总结一元一次方程的应用。
5.3 教学方法通过练习题，引导学生总结一元一次方程的应用。
5.4 教学步骤提供一些练习题，让学生通过解题来总结一元一次方程的应用。
教案：一元一次方程与应用题第一章：一元一次方程的概念与解法一、教学目标1. 了解一元一次方程的概念及其应用。
2. 学会解一元一次方程的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念：定义、形式。
2. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、移项、合并同类项。
3. 一元一次方程的应用：实际问题求解。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程的概念。
2. 讲解：讲解一元一次方程的定义、形式，演示解一元一次方程的基本方法。
3. 练习：学生独立完成一些简单的一元一次方程求解。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程的练习题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程的概念和解法，了解学生的理解程度。
第二章：一元一次方程的应用题一、教学目标1. 学会列出一元一次方程的步骤。
2. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的应用题类型：比例问题、行程问题、利润问题等。
2. 列出一元一次方程的步骤：理解题意、找出未知数、确定方程关系、列出方程。
3. 解一元一次方程应用题的方法：代入法、消元法、图解法等。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程应用题。
2. 讲解：讲解一元一次方程应用题的类型，演示列方程和解题的方法。
3. 练习：学生独立完成一些一元一次方程应用题。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程应用题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程应用题的解法，了解学生的理解程度。
第三章：一元一次方程组的解法一、教学目标1. 了解一元一次方程组的概念及其解法。
2. 学会解一元一次方程组的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程组解决实际问题。
一、教案基本信息1. 一元一次方程的应用教案2. 教学目标：让学生掌握一元一次方程的概念和基本性质。
培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
提高学生逻辑思维和解决问题的能力。
3. 教学重点：一元一次方程的定义和求解方法。
运用一元一次方程解决实际问题。
4. 教学难点：一元一次方程的建立和求解过程。
将实际问题转化为方程形式。
二、教学内容1. 导言：引入一元一次方程的概念，引导学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。
举例说明一元一次方程的和解过程。
2. 一元一次方程的定义：介绍一元一次方程的基本形式：ax + b = 0。
解释方程中的字母a、b的含义。
3. 一元一次方程的求解方法：演示如何通过移项、合并同类项求解一元一次方程。
引导学生掌握解方程的基本步骤。
4. 实际问题与一元一次方程：引导学生将实际问题转化为方程形式。
举例说明如何运用一元一次方程解决问题。
5. 巩固练习：提供一些实际问题，让学生运用一元一次方程求解。
引导学生总结解题经验，提高解题能力。
三、教学方法1. 讲授法：讲解一元一次方程的基本概念、性质和解题方法。
引导学生理解和掌握一元一次方程的解题思路。
2. 案例分析法：通过实际问题案例，引导学生将问题转化为方程形式，并求解。
分析案例中的解题步骤和关键点。
3. 练习法：提供练习题，让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。
引导学生总结解题经验，提高解题能力。
四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，是否积极回答问题、参与讨论。
2. 练习题解答：评估学生解答练习题的正确率和解题思路。
3. 实际问题解决：评估学生将实际问题转化为方程形式并求解的能力。
4. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解教学效果，不断调整教学方法。
五、教学资源1. 教案教材。
2. 教学PPT。
3. 实际问题案例。
4. 练习题。
5. 教学视频或动画（可选）。
六、教学步骤1. 导入新课：通过引入实际问题，激发学生对一元一次方程应用的兴趣。
3.4实际问题与一元一次方程(6)----方案设计问题【学习目标】：1、会通过列方程解决“方案设计问题”；2、掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
【学习重点】：将实际问题抽象为方程，列方程解应用题【学习难点】：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。
【导学指导】一、自主学习问题：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机。
已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。
1.若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
2.若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？分析：1.如果商场同时购进两种不同型号的电视机可以有哪几种选择方案？方案一：同时购进A和B；方案二：________________；方案三：__________________如果设购进A中电视机x台，B种电视机y台，C种电视机z台，则方案一列方程: 方案二列方程：方案三列方程：2、方案一获利：方案二获利：方案三获利：所以选择哪种方案？【课堂练习】1．一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场劵每张1元，不凭证购入场劵每张3元，评论并回答：(1)什么情况下，购会员证与不购证付一样多的钱?(2)什么情况下，购会员证比不购划算?（3）什么情况下，不购会员证比购证划算？2．某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式:第一种是直接由厂市部门销售为48元，但需要每月支出固定费用6480元(固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等)；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%.（1）求该厂每月销售多少只计算时两种方式所获利润相等？(2)若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500只，问：哪种方式刚合适？【拓展训练】某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
4.3.1 一元一次方程的应用（1）学习目标：①.知道应用一元一次方程解决实际问题的步骤；②能通过阅读分析，列一元一次方程解应用题。
学习重点：建立方程模型； 学习难点：审题寻找等量关系。
学习过程：一、课前检测：当x 为什么数时，代数式310-x 与代数式3241-x 的值相等？二、自学检测（学生自学教材P119至P120后完成下面的题目）1．列方程解应用题的一般步骤：①______；②______；③______；④_____；⑤____；⑥_______。
强调：列方程解应用题的重点是审题，关键是找等量关系。
2．教材P119“动脑筋”中的相等关系为_____________________________________；教材P120例1“电价问题”中的相等关系为_____________________________________。
三、学生探究例1：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现另调20人去支援，使得在甲处人数为乙处人数的2倍，试问应调往甲乙两处各多少人？例2：为了保证市运会的顺利举办，市政府抓紧建设各类比赛场馆；某工程队每天安排160人在其中一个场馆建设工地上挖土运土，已知平均每人每天挖土5方或运土3方，为了使得所挖出的土方能及时运走，问应如何安排挖土人数和运土人数。
例3：已知小青的年龄比她妈妈小27岁，今年妈妈的年龄恰好是小青的4倍，试求小青今年有多大？例4：现有5立方米木材，已知每立方米木材可以做30张桌面或80条桌腿，又知一张桌面和4条桌腿配成一张桌子，试问应该用多少木材生产桌面，多少木材生产桌腿才能恰好配套？恰好配套时共可生产多少张桌子？学习目标：①能通过阅读分析，列一元一次方程解应用题；②通过例2，学会能够运用数学方程思想决策实际问题。
学习重点：建立方程模型；学习难点：找等量关系。
学习过程一、自学检测（学生自学教材P120至P121后完成下面的题目）1．教材第120面例2中，设一个月通话x分钟，用“全球通”的通讯费用为，用“神州行”的通讯费用为，等量关系是，得方程为。
7.4一元一次方程的应用（第1课时）【学习目标】1. 知道列方程解应用题的一般步骤。
2.会解和、差、倍、分类应用题。
一、复习回顾：解方程思考：解一元一次方程的一般步骤有哪些？每一步的根据是什么？要注意什么问题？二、问题导入：本章情景导航中的问题：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能用一元一次方程做出这道古代数学趣题吗？三、自主探究、研讨提交：1、题目中的已知量是什么？未知量是什么？2、题目中的等量关系是什么？3、若设宝塔顶层有 盏灯，则第6层有几盏？第5层有几盏？ 第4层有几盏？……第1层有几盏灯？163242=--+x x x4、根据等量关系，可以列出怎样的方程？5、通过解这个方程，你能否找到问题的答案？四、精讲点拨例1.时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对一次得20分；答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。
七年级一班代表队按抢答器12次，最后得分是120分。
这个代表队答对的次数是多少？分析：1、题目中的已知量是什么？未知量是什么？2、题目中的等量关系是什么？x3、若设答对次，那么答错、答不出或提前按抢答器的有多少次？4、根据等量关系，可以列出怎样的方程？5、通过解这个方程，你能否找到问题的答案？解：小试身手：一份试题由50道选择题组成，每道题选对得3分，不选、选错均扣1分，小亮在这次考试中得了102分，他答对了多少道题？五、达标测试：1、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。
若设中间一个奇数为 ，则另外两个为_______、_______，并可得方程为______________2、 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，椅子和凳子的腿数共60条，若设有 把椅子，则有 条凳子，并可得方程 。
3、小莹用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元。
已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克苹果的售价是 元。
新浙教版七年级数学上册5.4 一元一次方程的应用（1）导学案一、合作学习二、探究活动例 1 、某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18 元，学生享受半价.某场演出共售出966 张票，收入15480 元，问这场演出共售出学生票多少张？【分析】1、题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？它们之间的相等关系有？2、设哪个未知数为x？（你能完成表格吗？）人数票价总票价学生其他人相等关系解设学生有人，根据题意，得（方程）解这个方程，得.检验：适合方程，且符合题意.答：学生有人.从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：1、审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.例2 A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：1、什么叫相向而行、同向而行？2、路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？A，B两地间路程是哪几段路程之和？(用图示表示)例二变形：A，B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A，B两地骑自行车出发，同向而行。
甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3倍多2千米，经过2小时甲追上乙。
问甲、乙两人的速度分别是多少？三、课内练习：1、三个连续奇数的和为57，求这三个数．2. 甲、乙两人沿运动场中一条400 米长的环形跑道跑步.甲的速度是乙速度的5/3倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追上乙。
求甲、乙两人跑步的速度。
四、强化提高：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？。
一元一次方程的应用（1）一、教学目的：知识与能力目标：会用一元一次方程解决与现实生活相关的应用题。
过程与方法目标：掌握利用方程解应用题的一般步骤；特别关注利用方程求解简单的现实问题。
情感态度与价值观目标：通过授课，使同学了解一元一次方程在生活中的实际应用。
体会学习一元一次方程的意义。
二、教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤；掌握常见的基本数量关系，列出方程。
三、教学难点：寻找所给问题中的数量关系和相等关系，并据此列出方程。
四、教学过程设计：1、课程导入：2012年8月13日凌晨，第30届奥运会在伦敦圆满闭幕。
在这一届的奥运会中，我国获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌的数量比铜牌数多4枚。
请你算一算，其中银牌有多少枚？首先，我们一起来分析一下题目：在这一道题中，我们要求的量是什么？答：银牌的数量；通过阅读，我们已知的量有哪些？答：奖牌总数、金牌数；在这一问题中，银牌的枚数与总奖牌、金牌、铜牌枚数之间有什么关系？银牌枚数=总奖牌枚数-银牌枚数-铜牌枚数；题目中给出的铜牌与银牌之间的关系是什么？银牌的数量比铜牌多4枚。
我们知道了两倍铜牌数量加上4（或两倍银牌数量减去4）为总奖牌数量与金牌数之差；我们可以如何获得题目需要求解的量？我们可以通过求铜牌的数量，间接的得到银牌的数量。
也可以寻找关系，直接求银牌的数量；利用小学所学的知识，我们可以怎样解题？铜牌数量可列算式()2438-88+进行求解，计算得银牌数量：27（枚）。
用知识求解这一类问题在思考时显得比较困难，也难以明了的列出算式。
经过前面的学习，我们已经掌握了一元一次方程的概念和解法。
现在让我们一起思考如何用一元一次方程，进而比较简单的求解这类问题。
如果我们设银牌的数量为x 枚，那么，铜牌的数量可以如何表示？ （x-4）利用数量关系“银牌枚数=总奖牌枚数-银牌枚数-铜牌枚数”我们可以怎样的列一元一次方程？ ()43888---=x x 或()88438=-++x x利用前面已经学习的一元一次方程的解法，可以求解得到27=x ，即银牌27枚。
一元一次方程的应用（1）一、学习目标：（一）、学会分析问题中的已知量和未知量，列出一元一次方程解应用题。
（二）、经历运用方程解决实际问题的过程，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。
二、重、难点：寻找问题中的等量关系，根据题意列出方程。
三、学习过程：（一）、根据课本171页交流与发现中的提示，合作完成本章情境导航中的问题。
然后自主学习课本例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前按抢答器均扣掉10分。
七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分。
这个代表队答对的次数是多少？12、列出方程并给出解答。
解：设这个代表队扣分次数为X次，那么得分次数为（）次，于是，共扣掉20x分，答对共得（）分。
根据题意，得：解这个方程，得：答：（二）、精讲点拨：列一元一次方程解应用题的关键是审清题意，找准已知量和未知量，设合适的量为未知数，然后根据能表示题目中全部含义的相等关系列出方程。
（三）、有效训练：1、在某月历表上，一个竖列上相邻三个数的和是30，如果设中间的数为x，那么另外两个数可表示为（），根据题意可列方程（）2、小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍。
每千克苹果的售价多少元？（四）、拓展提升：1、甲、乙两人各有数若干本，若甲给乙1本，则乙的本数是甲的本数的2倍，若乙给甲1本，则甲、乙两人的本数相等。
求甲、乙两人各有多少本书？2、一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人一个多1个，一人2个少2个，几位老人几个梨？四、课堂小结：五、达标检测：1、在某月历表上，一个横行上连续4个数的和是46，最大的一个数是（）2、在一次竞赛中有A、B两组题，小亮平均1分钟做4道A组题，4分钟做1道B组题。
他用了100分钟做了100道题，小亮做A组题多少道？a六、课后作业：1、某班有男、女学生共56人，女生人数的一半比男生总数少20人，求该班男、女生各多少名？2、某水利工地共需动用15台挖、运机械，每台机械每天能挖土30方或运土20方为了使挖土和运土工作同时结束，需安排多少台机械挖土？一元一次方程的应用（2）一、学习目标：（一）、学会分析调配问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
二、重、难点：分析寻找劳力调配问题的相等关系三、学习过程：（一）、自主学习课本172页例2，甲、乙两个仓库共存化肥40吨，如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存有化肥多少吨？分析：题中的等量关系是：甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量12、列出方程并给出解答。
解：设原来甲仓库库存化肥X吨，则乙仓库库存化肥（40--X）吨，根据题意，得：解这个方程，得：答：（二）、精讲点拨：解决劳力调配问题的关键是根据调入、调出的具体情况，找出调配后双方人数的和、差、倍关系。
如：1、甲队有a人，乙队有b人，从甲队调出x人到乙队，则甲队人数为乙队人数为。
2、甲队有a人，乙队有b人。
另有20人，其中有x人调入甲队，余下调入乙队，则调入以后甲队人数为，乙队人数为。
（三）、有效训练：1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。
2、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？（四）、拓展提升：1、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？2、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。
3、甲工地有32人,乙工地有28人,因丙工地开工, 需从甲、乙两个工地共抽调20人到丙工地,使得抽调后乙工地工人数是甲工地的2/3, 需从甲、乙两工地各抽调多少人到丙工地?四、课堂小结：五、达标检测：1、某工厂第一车间人数比第二车间人数多10人，若从第二车间调30人到第一车间，则第二车间的人数是第一车间人数的一半，求第一、第二车间原来各有多人？2、在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？六、课后作业：1、某校数学小组刚成立时女同学占全组人数的1/3，后来又有4名女同学参加，这样女同学占全组人数的一半，这个数学小组原来有多少人？2、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？一元一次方程的应用（3）一、学习目标：（一）、学会分析行程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、体验画线型图，提高分析问题、解决问题的能力，发展应用数学的意识。
二、重、难点：明确速度、时间和路程三者之间的等量关系三、学习过程：（一）、自主学习课本174页例3，某中学组织学生到校外参加义务植树活动。
一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。
目的地距学校多少千米？分析：题中的等量关系是：骑自行车所用时间—乘汽车所用时间=_________12、列出方程并给出解答。
解：设目的地距学校x 千米，那么骑自行车所用时间为9x 时，乘汽车所用时间为45x 时。
根据题意，得解这个方程，得：答：（二）、精讲点拨：关于行程问题的应用题。
首先，我们要明确速度、时间和路程三者之间的等量关系。
做这类题有两种方法：一是列图表（如上）；二是画线型图（课本175页图8-8）。
如：小亮和小莹练习短跑，小亮每秒跑7米，小莹每秒跑6.5米1、如果小莹先跑1秒，小亮经过x秒后追上小莹。
根据题意，可以列出方程___________________.2、如果小莹先跑5米，小亮经过x秒后追上小莹。
根据题意，可以列出方程___________________.（三）、有效训练：1、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行。
甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多长时间后两人相遇？2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米/时的速度步行前进。
学生出发1.5小时后，老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上了学生。
求摩托车的速度时多少？（四）、拓展提升：甲、乙两人同时从A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车。
甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的3倍还多5千米；甲到达B地停留1小时（乙尚未到达B地），然后从B地返回A地，在途中遇见乙；这时乙已行了3小时。
若A、B两地相距72.5千米。
求甲乙两人的速度各是多少？五、达标检测：1、A、B两地相距480km，一列慢车从A地开出，每小时走60km，一列快车从B地开出，每小时走65km。
（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为_______________; （2）两车同时开出，相背而行，x小时两车相距620km，则列方程为____________;（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，可列方程为__________.2、甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度保持不变，乙用2倍于甲的速度走完全程的一半，又用甲的速度的一半走完全程的另一半，结果为（）A.甲、乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.无法确定六、课后作业：1、甲、乙两人从相距90km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走10km，乙骑自行车，3小时后两人相遇，则乙的速度为每小时（）km。
A．5 B.10 C.15 D.202、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？一元一次方程的应用（4）一、学习目标：（一）、学会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
（二）、体会“特殊中含有一般”，“一般可以转化成特殊”的辨证思想。
二、重、难点：理解工作效率的意义及(工作量=工作效率⨯工作时间)的关系三、学习过程：（一）、自主学习课本176页例4，用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。
（1） 如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2） 如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？分析：“抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”.1、仔细审题，完成下面的填空：一件工作需要a 时完成，那么它的工作效率为__________________; m 时的工作量=工作效率⨯m=____________;全部工作量=工作效率⨯a=__________.2、列出方程并给出解答。
解：(1)设两泵同时抽水，x 时能把这池水抽完，根据题意，得：解这个方程，得：答：(2)设乙泵再开x 时才能抽完，根据题意，得：解这个方程，得：答：（二）、精讲点拨：解决工作量问题时，常把这种工作量看做整体“1”。
常用基本关系是：工作量=工作效率⨯工作时间变式：工作时间=工作效率工作量 或 工作效率=工作时间工作量相等关系为：各部分工作量之和=全部工作量（三）、有效训练：1、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时。
问甲队实际做了几小时？此题是工程问题，故把总工作量看做整体_____.根据题意有如下等量关系：___________+__________=1甲、乙、丙合作的工作量是_______________;乙、丙合作的工作量是_______________;从而列出方程__________________________________.2、师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多长时间完成？（四）、拓展提升：某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成；若提高工作效率25%，到期将超额完成50个。
问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？五、达标检测：1、有一份文件，由甲单独打字需12时完成，由乙单独打字需8时完成. （1）若甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息了1小时。
