江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研(二)政治试题

高中化学学习材料鼎尚图文收集整理2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）化学2016.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1C—12N—14O—16Na—23Mg—24Al—27S—32K—39Ca—40Mn—55Fe—56Cu—64第Ⅰ卷(选择题共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意。

1. 化学与生活、生产密切相关。

下列叙述错误的是()A. 过氧化钠可用作呼吸面具中的供氧剂B. 向海水中加净水剂明矾可使海水淡化C. 使用含有氯化钙的融雪剂会加速桥梁的腐蚀D. 服用抗氧剂维生素C有利于人体对铁元素的吸收2. 下列有关卤族元素及其化合物的表示正确的是()A. 氟离子的结构示意图：B. 次氯酸的结构式：H—Cl—OC. 溴化铵的电子式：D. 质子数为53，中子数为78的碘原子：13153I3. 下列物质的性质与应用对应关系错误的是()A. 二氧化氯具有强氧化性，可用于杀菌消毒B. 氢氧化铝具有弱碱性，可用于治疗胃酸过多C. 二氧化硅的熔沸点很高，可用于制作石英坩埚D. 钠钾合金的密度小，可用于快中子反应堆的热交换剂4. 下列实验现象可用同一原理解释的是()A. 向品红溶液中分别通入SO2和Cl2，品红均褪色B. 向裂化汽油和苯乙烯中分别加入溴水，溴水均褪色C. 分别加热盛有氯化铵和单质碘的试管，内壁或管口均有固体凝结D. 分别向鸡蛋白溶液中加入饱和硫酸铵溶液和甲醛溶液，均有固体析出5. X、Y、Z、W都是周期表中前20号元素。

Y、W同周期，Z、W同主族；X2＋与Z2－具有相同的电子层结构，Z中核外电子数是W中核内质子数的2倍；Y的同素异形体之一是地球上天然存在的硬度最大的物质。

下列叙述正确的是()A. 原子半径大小顺序：X>Z>W>YB. 氢化物的沸点高低顺序：Z>WC. 元素非金属性强弱顺序：W>Z>YD. 化合物XW 与XW 2中化学键类型完全相同6. 常温下，下列各组离子一定能在指定溶液中大量共存的是( )A. c(I －)＝0.1 mol·L －1的溶液中：Na ＋、Mg 2＋、ClO －、SO 2－4B. 使甲基橙变红色的溶液中：K ＋、NH ＋4、HCO －3、Cl －C. 与Al 反应能放出大量H 2的溶液中：Fe 2＋、Na ＋、NO －3、Cl －D. 由水电离产生的c(OH －)＝1×10－10 mol ·L －1的溶液中：Ba 2＋、K ＋、NO －3、Br －7. 下列实验操作正确的是( )A. 中和滴定时，锥形瓶先用蒸馏水润洗，再用待测液润洗B. 检验某溶液中含有Na ＋无K ＋时，用洁净的铂丝蘸取该溶液，灼烧，观察火焰颜色C. 用图1所示装置，将Cl 2和HCl 的混合气体通过饱和NHCO 3溶液，除去Cl 2中HClD. 用图2所示装置，向含有少量水的乙醇中加入足量生石灰，蒸馏，得到无水乙醇8. 在给定条件下，下列选项中所示的物质间转化均能一步实现的是( )A. S ――→O 2/点燃SO 3――→H 2OH 2SO 4B. Cu 2(OH)2CO 3――→H 2SO 4CuSO 4(aq)――→Na CuC. SiO 2――→C/高温Si ――→Cl 2/高温SiCl 4――→H 2/高温SiD. Mg(OH)2――→盐酸MgCl 2(aq)――→△MgCl 2(s)――→电解Mg9. 下列指定反应的离子方程式正确的是( )A. 漂白粉中加入浓盐酸：ClO －＋Cl －＋2H ＋===Cl 2↑＋H 2OB. 氯化铁溶液洗涤银镜：Fe 3＋＋Ag===Fe 2＋＋Ag ＋C. 0.1 mol ·L －1NH 4HSO 4溶液和0.1 mol·L －1NaOH 等体积混合：NH ＋4＋H ＋＋2OH －===NH 3·H 2O ＋H 2OD. 0.1 mol ·L －1的NaAlO 2溶液和0.15 mol·L －1的H 2SO 4溶液等体积混合：AlO －2 ＋4H ＋=== Al 3＋＋2H 2O10. 硼氢化钠(NaBH 4)和H 2O 2作原料的燃料电池，负极材料采用Pt/C ，正极材料采用MnO 2，其工作原理如图。

江苏省无锡市四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研政治试卷考生注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为75分钟。

2、选择题请用2B铅笔填涂在答题卡上，非选择题用黑色的水笔书写在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题共45分）一、单项选择题：共15题，每题3分，共45分。

每题只有一个选项最符合题意。

1. 某同学阅读新闻报刊时，摘抄了以下材料(见下图)。

由此可见，《共产党宣言》（）《共产党宣言》系统地提出了关于无产阶级政党的理论，使无产阶级实现理想的道路豁然开朗。

工人运动经过几十年的比较和筛选，最终把自己的阶级委托书交给了这个彻底地批判资本主义制度的理论。

①细致规划了无产阶级发展过程及方向②照亮了世界无产阶级解放自身的道路③实现了社会主义从理论到实践的跨越④为无产阶级革命提供了强大思想武器A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④2. 文化艺术是时代前进的号角，最能代表一个时代的风貌，最能引领一个时代的风气。

下列讴歌时代的歌曲，按照时间先后排列正确的是（）①《在希望的田野上》②《没有共产党就没有新中国》③《北京的金山上》④《放歌新时代》我们的家乡，在希望的田野上，炊烟在新建的住房上飘荡共产党辛劳为民族，共产党他一心救中国，他指给了人民解放的道路毛主席就是那金色的太阳，把翻身农奴的心照亮，我们迈步走在社会主义幸福的大道上中国进入新时代，梦想开花，小康结果，复兴号穿梭幸福往来A. ②①③④B. ③②①④C. ②③①④D. ③①②④3. 马克思主义真理具有普遍性，但从不排斥特殊性。

马克思主义所面对的各个国家都是具体的，或者说是“本土”的。

习近平总书记在致中国共产党与世界马克思主义政党论坛的贺信中指出：“马克思主义是不在断发展的开放的理论，本土化才能落地生根，时代化才能充满生机。

”这一重要论述，科学揭示了马克思主义创新发展的空间维度和时间维度。

推进马克思主义本土化和时代化需要（ ）A. 与中国具体实际相结合，用新的实践经验丰富发展马克思主义B. 同中华优秀传统文化相结合，赋予科学理论鲜明的中国特色C. 同人民群众的共同价值观念相融通，获得人民支持和认同D. 与“两个维护”和“四个意识”相结合，筑牢党执政的群众基础4. 近年来，贵州、安徽、陕西等中西部地区，积极开展以资源变资产、资金变股金、农民变股东的改革探索，将“四荒地”等资源入股新型农业经营主体，将扶贫资金等转变为集体成员股份，使农民更多地分享增值收益；江苏、浙江、广东等发达地区，通过物业经营、抱团联合等方式壮大了集体经济实力。

2015～2016学年苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）语文参考答案及评分标准一、语言文字运用（15分）1．D（3分）（无事生非，没有原因地制造麻烦。

兴风作浪，比喻煽动情绪，挑起事端或进行破坏活动。

爆发与暴发都可以指突然而猛烈地发生，但侧重点和适应范围有差异，爆发侧重于猛烈性，多用于火山、重大事件等，暴发侧重于突发性，多用于洪水、传染病等。

沟通，使彼此相通；勾通：贬义，勾结串通。

）2．B（3分）（B项描写的是初春之景，其他三项写的雪景。

）3．C（3分）（阑珊：衰减，将尽。

“灯火阑珊”意为灯火稀疏，亦指人烟稀少、冷清之地，与店家经营之意相悖。

）4．Ａ（3分）（③句中“寻常所认出的分别”对应前文“诗与散文的分别”“很容易认出”，所以放在第一句；①句显然是紧承④句的；还可以根据横线处的标点提示，⑤句中“这问题”的所指，以及②⑤句中的介词“从”来判断。

）5．D（3分）（物竞天择适者生存仍然是“弱肉强食”论。

）二、文言文阅读（19分）6．C（3分）（权：暂代官职）7．C（3分）（“颉颃”是不相上下、相抗衡的意思。

）8．（1）（那些）凭着诗赋获得名声的才华出众的人，大都擅长应制体，孙君不认为这种诗是好的（或“不赞成这样写诗”）。

（5分：“高才”1分，调整语序1分；“类”1分，“工”1分；第三句句意1分。

）（2）当时无锡城经过战乱破坏，屋舍毁坏，（孙君的）亲戚朋友几乎都丧败衰亡了，他就在城边租房住下。

（4分，每句1分，关键词：“兵燹”“荡然”“亲故”“僦屋”）9．少年时心高气傲（对应制体诗不以为然），率性而为（或“倔强任性”）（厌举子业，入学也不以乡试为重，好狎侮人，人们疏远他，慨然出游，脩脯入手辄尽）；中年后甘于平庸，不复抱负（意气败丧，不欲他就；诗渐颓唐，无复往时精诣）。

（4分，写出结论即可。

）【注释及参考译文】孙君小传孙君名慧良，自号纳琴，世居无锡，析（分拆）县为金匮人。

父尔纯生子三，君其季（排行在后的）。

2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅰ试题 2016．5参考公式：圆锥的体积公式：V 圆锥=13Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 是高．圆锥的侧面积公式：S 圆锥=rl p ，其中r 是圆柱底面的半径， l 为母线长．样本数据1x ，2x ，… ，n x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中x =11n i i x n =∑．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知全集{}12345U =，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，那么()U A B =U ð ▲ ． 2．已知2(i)2i a -=，其中i 是虚数单位，那么实数a = ▲ ．3．从某班抽取5名学生测量身高（单位：cm ），得到的数据为160，162， 159，160，159，则该组数据的方差2s = ▲ ．4．同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次，则至少有两枚硬币正面 向上的概率为 ▲ ．5．若双曲线221x my +=过点()22-，，则该双曲线的虚轴长为 ▲ ．6．函数()2ln 2()1x x f x x -=-的定义域为 ▲ ．7．某算法流程图如右图所示，该程序运行后，若输出的15x =，则实数a 等 于 ▲ ． 8．若1tan 2α=，1tan()3αβ-=-，则tan(2)βα-= ▲ ． 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚．4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． （第7题）结束开始 n ← 1 x ← a x ← 2x + 1输出x N n ≤3n ← n + 1Y9．若直线340x y m +-=与圆222440x y x y ++-+=始终有公共点，则实数m 的取值范围是▲ ．10．设棱长为a 的正方体的体积和表面积分别为1V ，1S ，底面半径和高均为r 的圆锥的体积和侧面积分别为2V ，2S ，若123=V V p，则12S S 的值为 ▲ ．11．已知函数3()2f x x x =+，若1(1)(log 3)0af f +>（0a >且1a ≠），则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．设公差为d （d 为奇数，且1d >）的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若19m S -=-，0m S =，其中3m >，且*m ∈N ，则n a = ▲ ．13．已知函数2()f x x x a =-，若存在[]1,2x ∈，使得()2f x <，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，设点(1 0)A ，，(0 1)B ，，( )C a b ，，( )D c d ，，若不等式2(2)()()CD m OC OD m OC OB OD OA -⋅+⋅⋅⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r≥对任意实数a b c d ，，，都成立，则实数m 的最大值是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，已知向量(cos cos )B C =，m ，(4)a b c =-，n ，且∥m n ．（1）求cos C 的值；（2）若3c =，△ABC 的面积15=4S ，求a b ，的值． 16．（本小题满分14分）在直三棱柱111ABC A B C -中，CA CB =，12AA AB =，D 是AB 的中点．（1）求证：1BC ∥平面1ACD ； （2）若点P 在线段1BB 上，且114BP BB =， 求证：AP ⊥平面1ACD ． （第16题）C 1B 1A 1PDCBA某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为x （单位：元，0x >）时，销售量()q x （单位：百台）与x 的关系满足：若x 不超过20，则1260()1q x x =+；若x 大于或等于180，则销售量为零；当20180x ≤≤时，()q x a b x =-（a ，b 为实常数）． （1）求函数()q x 的表达式；（2）当x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值． 18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左，右焦点分别是1F ，2F ，右顶点、上顶点分别为A ，B ，原点O 到直线AB 的距离等于ab ﹒ （1）若椭圆C 的离心率等于63，求椭圆C 的方程； （2）若过点(0,1)的直线l 与椭圆有且只有一个公共点P ，且P 在第二象限，直线2PF 交y 轴于点Q ﹒试判断以PQ 为直径的圆与点1F 的位置关系，并说明理由﹒已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，13a =，且对任意的正整数n ，都有113n n n S S λ++=+，其中常数0λ>．设3nn n a b =()n *∈N ﹒ （1）若3λ=，求数列{}n b 的通项公式； （2）若1≠λ且3λ≠，设233n n n c a λ=+⨯-()n *∈N ，证明数列{}n c 是等比数列； （3）若对任意的正整数n ，都有3n b ≤，求实数λ的取值范围． 20．（本小题满分16分）已知函数2()e x f x a x bx =⋅+-（a b ∈R ，，e 2.71828=L 是自然对数的底数），其导函数为()y f x '=．（1）设1a =-，若函数()y f x =在R 上是单调减函数，求b 的取值范围； （2）设0b =，若函数()y f x =在R 上有且只有一个零点，求a 的取值范围；（3）设2b =，且0a ≠，点()m n ，（m ，n ∈R ）是曲线()y f x =上的一个定点，是否存在实数0x （0x m ≠），使得000()()()2x mf x f x m n +'=-+成立？证明你的结论． 2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅱ（附加题） 2016．521．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指．．．．定区域．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有A ，B ，C ，D 4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题．若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试时间30分钟．考试结束后，请将答题卡交回. 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4. 如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． D EO B C A（第21-A 题）A ．选修4 —1：几何证明选讲已知△ABC 内接于O e ，BE 是O e 的直径，AD 是BC 边上的高． 求证：BA AC BE AD ⋅=⋅． B ．选修4—2：矩阵与变换已知变换T 把平面上的点(34)-，，(5 0)，分别变换成(21)-，，(1 2)-，，试求变换T 对应的矩阵M ．C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 过点(12)M ，，倾斜角为3π﹒以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆:6cos C ρθ=﹒若直线l 与圆C 相交于A B ，两点，求MA MB ⋅的值． D ．选修4—5：不等式选讲设x 为实数，求证：()()2242131x x x x ++++≤﹒【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）一个口袋中装有大小相同的3个白球和1个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有3次摸到红球即停止．（1）求恰好摸4次停止的概率；（2）记4次之内（含4次）摸到红球的次数为X ，求随机变量X 的分布列． 23．（本小题满分10分）设实数12n a a a L ，，，满足120n a a a +++=L ，且12||||||1n a a a +++L ≤(*n ∈N 且2)n ≥，令(*)n n a b n n =∈N ．求证：1211||22n b b b n+++-L ≤(*)n ∈N ． 2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学Ⅰ试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．{125}，， 2．1- 3．65 4．12 5．4 6．()()0,11,2U 7．1 8．17- 9． [010]， 10．32p11．()()0,13,+∞U 12．312n - 13．(1,5)- 14． 51- 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 解：（1）∵∥m n ，∴cos (4)cos c B a b C =-， …………2分由正弦定理，得sin cos (4sin sin )cos C B A B C =-，化简，得sin()4sin cos B C A C +=﹒ …………4分 ∵A B C ++=p ，∴sin sin()A B C =+﹒ 又∵()0,A ∈p ，∵sin 0A >，∴1cos 4C =． …………6分（2）∵()0,C ∈p ， 1cos 4C =，∴2115sin 1cos 1164C C =-=-=． ∵115sin 24S ab C ==，∴2ab =﹒① …………9分∵3c =，由余弦定理得22132a b ab =+-，∴224a b +=，② …………12分 由①②，得42440a a -+=，从而22a =，2a =±（舍负），所以2b =， ∴2a b ==． …………14分 16．证明：（1）连结1AC ，设交1A C 于点O ，连结OD ．∵四边形11AA C C 是矩形，∴O 是1AC 的中点． …………2分 在△1ABC 中， O ，D 分别是1AC ，AB 的中点，∴1OD BC ∥． …………4分 又∵OD ⊂平面1ACD ，1BC ⊄平面1ACD ， ∴1BC ∥平面1ACD ． …………6分 （2）∵CA CB =，D 是AB 的中点，∴CD AB ⊥﹒又∵在直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC ⊥侧面11AA B B ，交线为AB ，CD ⊂平面ABC ，∴CD ⊥平面11AA B B ﹒ …………8分∵AP ⊂平面11A B BA ，∴CD AP ⊥． …………9分 ∵12BB BA =，11BB AA = ，114BP BB =， ∴12=4BP ADBA AA =， ∴Rt △ABP ∽Rt △1A AD ， 从而∠1AA D =∠BAP ，所以∠1AA D +∠1A AP =∠BAP +∠1A AP =90︒，∴1AP A D ⊥． …………12分 又∵1CD A D D =I ，CD ⊂平面1ACD ，1A D ⊂平面1ACD ∴AP ⊥平面1ACD ． …………14分17．解：（1）当20180x ≤≤时，由20601800a b a b ⎧-⋅=⎪⎨-⋅=⎪⎩，，得9035a b =⎧⎪⎨=⎪⎩，． …………2分故1260,020,1()9035,20180,0,180x x q x x x x ⎧<⎪+⎪⎪-<⎨⎪>⎪⎪⎩≤＝≤ …………4分（2）设总利润()()f x x q x =⋅，由（1）得126000020,1()90003005201800180xx x f x x x x x x ⎧<<⎪+⎪⎪-⋅⎨⎪>⎪⎪⎩，＝，≤≤，， …………6分 当020x <≤时，126000126000()12600011x f x x x ==-++，()f x 在[020]，上单调递增， 所以当20x =时，()f x 有最大值120000． …………8分当20180x <≤时，()90003005f x x x x -⋅＝，()90004505f x x '-⋅＝，令()0f x '＝，得80x =． …………10分当2080x <<时，()0f x '>，()f x 单调递增， 当8080x <≤1时，()0f x '<，()f x 单调递减，所以当80x =时，()f x 有最大值240000． …………12分 当180x <时，()0f x =﹒答：当x 等于80元时，总利润取得最大值240000元． …………14分 18．解：由题意，得点(,0)A a ，(0,)B b ，直线AB 的方程为1x ya b+=，即0ax by ab +-=﹒ 由题设，得22ab ab a b=+，化简，得221a b +=﹒① …………2分（1）∵63c e a ==，∴22223a b a -=，即223a b =﹒② 由①②，解得223414a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，﹒ …………5分所以，椭圆C 的方程为224413x y +=﹒ …………6分（2）点1F 在以PQ 为直径的圆上﹒由题设，直线l 与椭圆相切且l 的斜率存在，设直线l 的方程为：1y kx =+，由222211x y a b y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得22222222()20b a k x ka x a a b +++-=，（*） …………8分 则22222222=(2)4()()0ka b a k a a b ∆-+-=，化简，得22210b a k --=，所以，22211b k a-== ，∵点P 在第二象限，∴1k =﹒ …………10分 把1k =代入方程（*） ，得22420x a x a ++=，解得2x a =-，从而2y b =，所以22(,)P a b -﹒ …………11分从而直线2PF 的方程为：2222()b y b x a a c-=+--， 令0x =，得22b c y a c =+，所以点22(0,)+b cQ a c﹒ …………12分从而221=(,)F P a c b -+u u u r ，212=(,)+b c FQ c a cu u u r ， …………13分 从而42112()+b c F P FQ c a c a c⋅=-++u u u r u u u r 22222424442222()()(+)()==0+++c b a b a c c a c b c a b c a c a c a c⎡⎤-++-+-++⎣⎦==， 又∵221a b +=，222=+a b c ， ∴110F P F Q ⋅=u u u r u u u r﹒ …………15分 所以点1F 在以PQ 为直径的圆上﹒ …………16分 19．解：∵113n n n S S λ++=+，n *∈N ， ∴当2n ≥时，-13n n n S S λ=+， 从而123n n n a a λ+=+⋅，2n ≥，n *∈N ﹒又在113n n n S S λ++=+中，令1n =，可得12123a a λ=+⋅，满足上式，所以123n n n a a λ+=+⋅， n *∈N ﹒ …………2分 （1）当3λ=时， 1323n n n a a +=+⋅，n *∈N ，从而112333n n n na a ++=+，即123n n b b +-=， 又11b =，所以数列{}n b 是首项为1，公差为23的等差数列， 所以213n n b +=． …………4分 （2）当0>λ且3λ≠且1≠λ时，1122323333n n n n n n c a a λλλ--=+⨯=+⨯+⨯-- 11111223(33)(3)33n n n n n a a c λλλλλλ-----=+⨯-+=+⨯=⋅--， …………7分 又163(1)3033c -=+=≠--λλλ， 所以{}n c 是首项为3(1)3λλ--，公比为λ的等比数列， 13(1)3n n c λλλ--=⋅-﹒…………8分 （3）在（2）中，若1λ=，则0n c =也适合，所以当3λ≠时，13(1)3n n c λλλ--=⋅-． 从而由（1）和（2）可知11(21)333(1)23333n n n n n a λλλλλλ--⎧+⨯=⎪=⎨-⋅-⨯≠⎪--⎩，，，．…………9分 当3λ=时，213n n b +=，显然不满足条件，故3λ≠． …………10分 当3λ≠时，112()333n n b λλλλ--=⨯---． 若3λ>时，103λλ->-，1n n b b +<，n *∈N ，[1,)n b ∈+∞，不符合，舍去． …………11分 若01λ<<时，103λλ->-，203λ->-，1n n b b +>，n *∈N ，且0n b >．所以只须11133a b ==≤即可，显然成立．故01λ<<符合条件； …………12分 若1λ=时，1n b =，满足条件．故1λ=符合条件； …………13分 若13λ<<时，103λλ-<-，203λ->-，从而1n n b b +<，n *∈N ， 因为110b =>．故2[1)3n b λ∈--，， 要使3n b ≤成立，只须233λ--≤即可． 于是713λ<≤． …………15分综上所述，所求实数λ的范围是7(0]3，． …………16分20．解：（1）当1a =-时，2()e x f x x bx =-+-，∴()e 2x f x x b '=-+-，由题意()e 20x f x x b '=-+-≤对x ∈R 恒成立﹒ …………1分 由e 20x x b -+-≤，得e 2x b x +≥-，令()e 2x F x x =+-，则()e 2x F x '=+-，令()0F x '=，得ln2x =．当ln2x <时，()0F x '>，()F x 单调递增，当ln2x >时，()0F x '<，()F x 单调递减， 从而当ln2x =时，()F x 有最大值2ln22-，所以2ln22b -≥． …………3分 （2）当0b =时，2()e x f x a x =+，由题意2e 0x a x +=只有一解﹒由2e 0xa x +=，得2e x x a -=，令2()e x x G x =，则(2)()e xx x G x -'=，令()0G x '=，得0x =或2x =． …………5分 当0x ≤时，()0G x '≤，()G x 单调递减，()G x 的取值范围为[)0+∞，， 当02x <<时，()0G x '>，()G x 单调递增，()G x 的取值范围为240e ⎛⎫⎪⎝⎭，，当2x ≥时，()0G x '≤，()G x 单调递减，()G x 的取值范围为240e ⎛⎤⎥⎝⎦，，由题意，得0a -=或24e a ->，从而0a =或24ea <-， 所以当0a =或24e a <-时，函数()y f x =只有一个零点． …………8分 （3）2()e 2x f x a x x =+-，()e 22x f x a x '=+-，假设存在，则有00000()()()()()()22x m x mf x f x m n f x m f m ++''=-+=-+， 即000()()()2f x f m x m f x m -+'=-，∵0002()e 2222x mx m x m f a +++'=+⋅-，00220000000()()(e )()2()(e e )()2x m x m f x f m a e x m x m a x m x m x m x m--+----==++----，∴0020(e e )ex m x m a a x m+-=-﹒……（*）﹒ …………10分∵0a ≠，∴0020e e ex m x m x m +-=-，不妨设00t x m =->，则2e e e t t m m m t ++-=﹒ 两边同除以e m，得2e 1e t t t-=，即2e e 1tt t =-， …………12分令2()e e 1ttg t t =--，则2222()e (e e )e (e 1)22t t t t tt tg t '=-+=--，令2()e 12t t h t =--，则22111()e (e 1)0222t th t '=-=->，∴()h t 在(0)+∞，上单调递增，又∵(0)0h =，∴()0h t >对(0)t ∈+∞，恒成立， …………14分 即()0g t '>对(0)t ∈+∞，恒成立， ∴()g t 在(0)+∞，上单调递增，又(0)0g =，∴()0g t >对(0)t ∈+∞，恒成立，即（*）式不成立， …………15分 ∴不存在实数0x （0x m ≠），使得000()()()2x mf x f x m n +'=-+成立． …………16分苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅱ（附加题）参考答案21、【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．A．选修4—1：几何证明选讲证明：连结AE．∵BE是Oe的直径，∴90BAE∠=︒．…………2分∴BAE ADC∠=∠．…………4分又∵BEA ACD∠=∠，∴△BEA∽△ACD．…………7分∴BE ACBA AD=，∴BA AC BE AD⋅=⋅．…………10分B．选修4—2：矩阵与变换解：设a bc d⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M，由题意，得35214012a bc d-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦，…………3分∴342513415 2.a bac dc-=⎧⎪=-⎪⎨-=-⎪⎪=⎩，，，…………5分解得1,513,202,51120abcd⎧=-⎪⎪⎪=-⎪⎨⎪=⎪⎪⎪=⎩. …………9分即113520211520⎡⎤--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦M．…………10分C．选修4—4：坐标系与参数方程解：直线l 的参数方程为112(322x tty t⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，，为参数)，…………2分圆C的普通方程为22(3)9x y-+=﹒…………4分直线l 的参数方程代入圆C 的普通方程，得22(31)10t t +--=， …………6分 设该方程两根为1t ，2t ，则121t t ⋅=-﹒ …………8分 ∴12==1MA MB t t ⋅⋅． …………10分 D ．选修4—5：不等式选讲证明：因为 右—左=432222x x x --+ …………2分 =3222(1)(1)2(1)(1)x x x x x --=-++ …………4分=22132(1)024x x ⎡⎤⎛⎫-++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦≥， …………8分所以，原不等式成立． …………10分 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22．解：（1）设事件“恰好摸4次停止”的概率为P ，则2231319()444256P C =⨯⨯⨯=． …………4分 （2）由题意，得=0123，，，X ，044381(=0)()4256P C =⨯=X ， 1341327(=1)()()4464P C =⨯⨯=X ， 22241327(=2)()()44128P C =⨯⨯=X ， 81272713(=3)125664128256P =---=X ， …………8分 ∴X 的分布列为…………10分23．证明：（1）当2n =时，12a a =-，∴1122||||||1a a a =+≤，即11||2a ≤，∴21121||111||||224222a ab b a +=+==-⨯≤，即当2n =时，结论成立． …………2分 （2）假设当n k =(*k ∈N 且2)k ≥时，结论成立，即当120k a a a +++=L ，且12||||||1k a a a +++L ≤时，有1211||22k b b b k +++-L ≤． …………3分则当1n k =+时，由1210k k a a a a +++++=L ，且121||||||1k a a a ++++L ≤，X 0 123 P8125627642712813256∵11211212|||||||||||1k k k k a a a a a a a a +++=+++++++L L ≤≤，∴11||2k a +≤， …………5分又∵1211()0k k k a a a a a -++++++=L ，且1211121||||||||||||||1k k k k a a a a a a a a -++++++++++L L ≤≤，由假设可得112111||22k k k a a b b b k k+-+++++-L ≤， …………7分 ∴1121121|||1k k k k k a ab b b b b b b k k ++-++++=++++++L L1111112111|()(||1221k k k k k k k a a a a a a b b b k k k k k k+++++-+=+++++-+++L -)|≤-111111111111()||()221221222(1)k a k k k k k k k +=-+-+⨯=-+++-≤-， 即当1n k =+时，结论成立．综上，由（1）和（2）可知，结论成立． …………10分。

201５～2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研㈡历史2016年5月注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前,考生务必用0。

5毫米黑色墨水的签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置。

2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项的方框涂满、涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时,须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡指定位置上作答,在其他位置作答一律无效。

第Ⅰ卷（选择题,共6０分)一、本大题共２0题,每题3分,共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.1。

先秦诸子中，有人认为“古之善为道者,非以明民,将以愚之.民之难治,以其智多。

故以智治国，国之贼；不以智治国,国之福。

”下列主张与上述言论观点相近的是Ａ．“民可使由之，不可使知之”B．“未有仁而遗其亲者也,未有义而后其君者也”C.“善政民畏之，善教民爱之。

善政得民财,善教得民心。

”D.“夫圣人之治国,不恃人之为吾善也，而用其不得为非也。

＂２.贞观四年,唐太宗问政于张玄素。

玄素曰：“臣观自古以来,未有如隋室丧乱之甚，岂非其君自专，其法日乱。

向使君虚受于上,臣弼违于下,岂至於此……如其广任贤良，高居深视，百司奉职，谁敢犯之。

”材料表明，张玄素A.痛陈隋室苛法之弊ﻩﻩB．反对君主独断专行C.主张实行分权制衡ﻩﻩD.建议扩大取士范围３．南宋陆游曾作诗云：“野人无历日，鸟啼知四时；二月闻子规，春耕不可迟；三月闻黄鹂，幼妇悯蚕饥；四月鸣布谷，家家蚕上簇；五月鸣鸦舅,苗稚忧草茂.”上述诗文主要反映出农民Ａ.重视历法指导 B.关注生态环境ﻩﻩC．讲求精耕细作ﻩﻩD.注重农事时令4．《清高宗实录》记载乾隆上谕:“市井之事，当听民间自为流通,一经官办,本求有益于民,而奉行未协,转多扞格(抵触之意)。

"该上谕表明乾隆皇帝A．推行以商养官ﻩＢ．摒弃抑商政策ﻩﻩＣ．放宽集市管理ﻩD．主张藏富于民5．１8５４年，英国向清政府提出中国全境开放通商、外国公使常驻北京、鸦片贸易合法化等１８项修约条款。

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数 学 Ⅰ 试 题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-,其中121()n x x x x n=+++.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．若复数z 满足(1i)2z +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为 ▲ ．2．设集合{2,4}A =，2{,2}B a =（其中a < 0），若A B =，则实数a = ▲ ．3．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,4)P -到抛物线28y x=-的准线的距离为 ▲ ．4．一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ▲ ．5．右图是一个算法流程图，若输入值x ∈[0,2]，则输出值S 的取值范围是 ▲ ． 6．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则7 8油恰好落入孔中的概率是 ▲ ．7．已知函数()sin() (02)f x x ϕϕ=π+<<π在2x =时取得最大值，则ϕ= ▲ ．8．已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1054S S =，则14ad= ▲ ．9．在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为PA ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为 ▲ ．10．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足3cos cos 5a Bb Ac -=，则tan tan AB= ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(2,0)A ，若圆C上存在点,M 满足2210,MA MO +≤则点M 的纵坐标的取值范围是 ▲ ．12．如图，扇形AOB的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB上的动点，作点P关于弦AB的对称点Q，则OP OQ⋅的取值范围为▲．13．已知函数1(|3|1)0()2ln0x xf xx x⎧++⎪=⎨⎪>⎩，≤，，，若存在实数cba<<，满足)()()(cfbfaf==，则)()()(ccfbbfaaf++的最大值是▲．14．已知,a b为正实数，且23()4()a b ab-=，则11a b+的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，90ADB∠=︒，CB CD=，点E为棱PB的中点．（1）若PB PD=，求证：PCBD；A BCDPE（2）求证：CE∥平面PAD．▲ ▲ ▲16．（本小题满分14分）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，且222=+-．S a c b4)（1）求∠B的大小；（2）设向量sin()=-n，求m·n的取值范围．m，3,2cos()A=2,3cosA A▲ ▲ ▲17．（本小题满分14分）下图（Ⅰ）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（Ⅱ）所示的数学模型．索塔AB，CD与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面AC上一点P到索塔AB,CD距离之比为21∶4，且P对两塔顶的视角为135 ．（1）求两索塔之间桥面AC的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小并求出最小值．▲ ▲ ▲PDCBA（第17题图18．（本小题满分16分）如图，椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为22，焦点到相应准线的距离为1，点A ， B ，C的直线l 交椭圆于点D ，交x 轴于点M (x 点N (x 2，y 2).（1）求椭圆的标准方程；（2）若2=，求直线l 的方程；（3）求证：12x x ⋅为定值.▲ ▲ ▲19．（本小题满分16分）已知函数32()1f x x ax bx =+++，a b ∈R ，.（1）若02=+b a ，① 当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；N② 若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，且214k k =，求a b ，满足的关系式.▲ ▲ ▲20．（本小题满分16分）已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为d ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（1）如果数列{}n S 是等差数列，证明数列{}n b 也是等差数列；（2）如果数列1{}2n b +为等比数列，求d 的值；（3）如果3d =，数列{}n c 的首项为1，1(2)n n n c b b n -=-≥，证明数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．▲ ▲ ▲2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题1. 1-2. 2-3. 44.5. [0,1]6.14π7. 2π 8. 2 9.10. 411.[ 12. 1,1]- 13. 22e 12- 14.二、解答题15. 证明：（1）取BD 的中点O ，连结CO ，PO ，因为CD =CB ，所以△CBD 为等腰三角形，所以BDCO ．因为PB =PD ，所以△PBD 为等腰三角形，所以BDPO ．又PO ∩CO =O ，所以BD 平面PCO ．因为PC ⊂平面PCO ，所以PCBD ．（2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO ∥PD ，又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ．由∠ADB =90，以及BDCO ，所以CO ∥AD ，又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ．又CO EO O =，所以平面CEO ∥平面PAD ，而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ．16. 解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b +-⨯=，则sin B =，所以sin B B ．因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠， 所以tan B又0＜B ＜π，所以B =π3．（2）由向量m =(sin2A ,3cos A )，n =(3,2cos A )，得m ·n =3sin2A 6cos 2A =3sin2A 3cos2A 3=()π24A -3．由（1）知B =π3，所以A +C =2π3，所以0＜A ＜2π3．所以π24A -()π13π,412-．所以()πsin 24A -(⎤⎥⎦． 所以m ·n3]．即取值范围是(6,3． 17. 解（1）设)0(421>==t t BP t AP ，，，记,APB CPD αβ∠=∠=，则60206015tan tan 2174t t t tαβ====，，由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--， 化简得 271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去）， 所以，2520500AC AP PC =+=⨯=．答：两索塔之间的距离AC =500米．（2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x .则22()60[](500)ab ab L x x x =+-，且(0,500)x ∈， 即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈- （注：不写定义域扣1分）记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-， 令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减；当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增；所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab. 答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab. 18. 解（1，焦点到对应准线的距离为1. 得21c a a c c⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩，所以，椭圆的标准方程为2212x y +=.（2）由（1）知(0,1)C ，设00(,)D x y ，因为2CM MD =，得021y =-，所以012y =-，代入椭圆方程得0x =或，所以1)2D -或1()2D -， 所以l的方程为：1y x +或1y =+.（3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+， 联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+.由B ，得直线BD的方程：2y x =， ①直线AC方程为12y x =+， ② 联立①②得212x x =， 从而12x x =2为定值.解法2：设D 坐标为(x 3，y 3），由C ,M ,D 三点共线得31311y x x x =--，所以3131x x y =-， ① 由B ,D ,N221y x =+ 代入可得2x =②①和②相乘得，31231x x x y =-2333323333222)2x y x x x y x +-==-+-.19. 解：（1）①由2()32f x x ax b '=++及02=+b a ，得22()32f x x ax a '=+-，令()0f x '=，解得3ax =或a x -=.由0>a 知，(,)()0x a f x '∈-∞->，，)(x f 单调递增，(,)()03a x a f x '∈-<，，)(x f 单调递减，(,)()03ax f x '∈+∞>，，)(x f 单调递增，因此，)(x f 的极大值为3()1f a a -=+，)(x f 的极小值为35()1327a a f =-.② 当0a =时，0b =，此时3()1f x x =+不存在三个相异零点；当0a <时，与①同理可得)(x f 的极小值为3()1f a a -=+，)(x f 的极大值为35()1327a a f =-.要使)(x f 有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a +-<， 即332715a a <->或. 不妨设)(x f 的三个零点为321,,x x x ，且321x x x <<，则123()()()0f x f x f x ===，3221111()10f x x ax a x =+-+=， ①3222222()10f x x ax a x =+-+=， ②3223333()10f x x ax a x =+-+=， ③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x -+++-+--=， 因为210x x ->，所以222212121()0x x x x a x x a ++++-=， ④ 同理222332232()0x x x x a x x a ++++-=， ⑤ ⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x -+-++-=，因为310x x ->，所以2310x x x a +++=，又1322x x x +=，所以23a x =-.所以()03a f -=，即22239a a a +=-，即327111a =-<-， 因此，存在这样实数a =满足条件.（2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则b am m k ++=2321，b an n k ++=2322，又b n m a n mn m nm n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，由此可得b n m a n mn m b am m +++++=++)(23222，化简得m a n 2--=，因此，b a am m b m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3，所以，2221284(32)m am b a m am b +++=++，所以b a 32=.20. 解：（1）设数列{}n S 的公差为d '，由692n n n S b a =--， ①111692(2)n n n S b a n ---=--≥， ②①-②得1116()9()()n n n n n n S S b b a a ----=---， ③即169()n n d b b d -'=--，所以169n n d db b -'+-=为常数， 所以{}n b 为等差数列．（2）由③得1699n n n b b b d -=--，即139n n b b d -=+，所以11111111133()11322332*********n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n 无关的常数，所以103d -=或112n b -+为常数．①当103d -=时，3d =，符合题意；②当112n b -+为常数时，在692n n n S b a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分所以11113222n b b -+=+=，此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-． 综上，3d =或6d =-．（3）当3d =时，32n a n =-，由（2）得数列1{}2n b +是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n n n b -+=⋅⋅，即1=(31)2n n b -． 当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n n n n c b b ---=-=---=，当1n =时，也满足上式，所以13(1)n n c n -=≥．设(1)n i j a c c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=，如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾．所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=．所以数列{}a中存在无穷多项可表示为数列{}n c中的两项之和．n2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案解连接OE，因为ED是⊙O切线，所以OE⊥ED.又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA，所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ．解 由2104x，得(2)()40x 的一个解为3，代入得1x ，因为2141M，所以111662133M . 解 消去参数t ，得到圆的普通方程为22324x y ,2cos()4a ，得cossin0a ,所以直线l 的直角坐标方程为0x y a.依题意，圆心C 到直线l的距离等于，2，解得13a 或.证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2.由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2，5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－23≤c ≤1.所以－23≤c ≤1.22. 解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 又m n >，解得13m =，1.4n =（2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=14171(0)(1)(3)1.393636b P X P X P X =-=-=-==---=()E X =1471110123.39363612⨯+⨯+⨯+⨯=23. 解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C =+=++++，所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=+-+=+=2(54⨯⨯⨯所以610A =.（2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C x C ++-++++++==+++， 所以021122212212121212121(2)222n n n n n n n n f C C C C +-++++++=+++， 由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+=+=+∈<<N ，首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的.假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ，则12210m m αα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-，矛盾.所以满足条件的,m α是唯一的.下面我们求m 及α的值：因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=+--=++-021*******4112212121212[222++2]n n n nn n n n C C C C +--++++=++，显然(2)(2)f f --∈N*.又因为2(0,1)∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-+=∈.所以令02122124234112212121212[222++2]n n n nn n n n m C C C C +--++++=++，21(2n α+=-，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=，所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=+⋅-+=-=.。

2016届高三年级第二次模拟考试(一)政治本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅰ卷(非选择题)两部分，满分为120分，考试时间为100分钟。

第Ⅰ卷(选择题共66分)一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1. 2016年1月1日起，常州市居民生活用管道天然气价格改革方案开始施行，新方案实施三级阶梯收费，各阶梯比价为1∶1.2∶1.5。

实行“阶梯气价”()A. 是国家运用行政手段进行宏观调控B. 是价值规律自发起作用的必然结果C. 是通过价格变动引起需求量的变动D. 表明供求关系对价格产生一定影响2. 2015年10月24日，中国人民银行下调金融机构一年期贷款基准利率(a)0.25个百分点，下调金融机构人民币存款准备金率(b)0.5个百分点。

在其他条件不变的情况下，图1中，正确反映了政策出台后对企业融资的影响的是()A B C D图13. 统计显示，2015年“双11”期间全国物流行业共发出4.67亿个包裹，同比增长68%，江苏省发货量位列全国第四。

其中苏州虎丘发出的包裹以婚纱为主，昆山以童车为主，常熟以服装为主。

材料表明()①电子商务促进了产业结构的优化②电子商务有利于区域经济协调发展③网购消费是受从众心理支配的消费④电子商务促进了生产专业化的发展A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④4. 据海关总署统计，2015年我国出口14.14万亿，下降1.8%。

2015年我国出口下降的原因可能有()①外部需求低迷②劳动密集型产品竞争力提高③人民币升值④我国经济增长的速度下滑A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5. 2015年8月24日，《中共中央、国务院关于深化国有企业改革的指导意见》发布。

意见指出要鼓励非国有资本投资主体通过多种方式参与国有企业混合所有制改革。

由此可见，国有资本与非国有资本都是()A. 社会主义经济的重要组成部分B. 国民经济的支柱C. 社会主义市场经济体制的根基D. 市场竞争的平等主体6. 全球最大的汽车生产商德国大众利用“作弊”软件通过美国尾气排放检测，事件曝光后公司股价连续大跌，约三分之一的市值蒸发。

江苏省 2015－ 2016 学年度苏锡常镇四市高三下期教课状况调研（二）生物试题第Ⅰ卷选择题一、单项选择题（每题 2 分，共 40 分）1．以下有关构成细胞化合物的表达中，正确的选项是A．构成生物膜的脂质都是磷脂B．细胞中蛋白质都由 20 种氨基酸构成D．构成细胞的化合物都能被相应的酶水解2．分别量取必定浓度的大豆蛋白水溶液和碱性蛋白酶溶液，再将 pH 和温度调至最适（酶的最适 pH=10.5 ），而后将二者混匀后保温一段时间，准时取样测得大豆蛋白水解度以以下图所示。

以下有关表达正确的选项是A．该实验的自变量是碱性蛋白酶的活性B． 10h 时，适合高升温度可提升碱性蛋白酶的活性D．必定范围内延伸反响时间可提升水解度3．以下有关人体细胞生命历程的表达正确的选项是A．细胞癌变过程中，多个基因发生突变，细胞膜上的糖蛋白减少B．细胞生长过程中，体积增大，物质互换的效率却明显加强D．细胞分化后，核遗传物质保持不变，但全能性更强4．以下有关转基因食等级其安全性的表达正确的选项是A．转基因食品对人体发育和健康产生诸多危害B．食用转基因食品会致使外源基因转入人体细胞D．种植转基因植物有可能因基因扩散而影响野生植物的遗传多样性5．以下图甲、乙表示用显微镜察看马蛔虫受精卵（2N=4 ）卵裂装片刻，其细胞分裂的不一样期间图像。

以下有关表达正确的选项是A．甲细胞处于有丝分裂先期，乙细胞处于有丝分裂末期B．甲细胞中有 4 对同源染色体，正在发生同源染色体的联会配对C．利用高倍镜连续察看，可察看到细胞从甲→乙的分裂过程D ．与洋葱根尖细胞不一样，在乙细胞期间不会出现细胞板6．某校研究性学习小组检查并绘制出患有甲乙两种遗传病的系谱图（如右图），甲病基因用B 或 b 表示，乙病基因用 D 或 d 表示。

已知II-3 不携带甲病基因，且两对基因独立遗传。

以下有关表达错误的选项是A ．甲、乙病的遗传方式分别是伴X 染色体隐性、常染色体隐性B．这两平等位基因的遗传按照基因的自由组合定律C．Ⅲ -7 个体的基因型是 DDX b Y 或 DdX b YD ．若Ⅲ -7 和Ⅲ -10 婚配，所生儿女只患乙病的概率是5/127．进行“噬菌体侵染细菌”实验时，分别用放射性同位素32P 和35S 标志的 T2噬菌体去侵染未经标志的细菌。

2015—2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学I 2016.3一、填空题；本大题共14小矗，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．1．已知集合A={x|x<3．x ∈R}，B={x|x>l ，x ∈R ），则A B = ． 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足43zi i+=，则复数z 的模为 ．3．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频致 和频率分别为40，0.125．则n 的值为 ．4．在平面直角坐标系xOy 中，已知方程2242x y m m--+=1 表示双曲线，则实数m 的取值范围为 ．5．为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机 选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连 续2天的概率是 ．6．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为 ．7．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 是棱BB 1的 中点，则四棱锥P - AA 1C 1C 的体积为 ．8．设数列{an}是首项为l ，公差不为零的等差数列，S n 为 其前n 项和，若S 1，S 2，S 3成等比数列，则数列{a n }的公差 为 ．9．在平面直角坐标系xOy 中，设M 是函数f(x)= 24x x+ (x>0)的图象上任意一点，过M点向直线y=x 和y 轴作垂线，垂足分别是A ，B ，则MA MB ⋅= ．10,若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m ，则实数m 的 取值范围是 ．11．在平面直角坐标系xOy 中，已知过原点O 的动直线，与圆C ：x 2+y 2-6x+5=0相交 于不同的两点A ，B ，若点A 恰为线段OB 的中点，则圆心C 到直线，的距离为 ．12．已知函数f(x)= 224,04,log (2),46x x x x x ⎧-+≤<⎨-≤≤⎩若存在x 1，x 2∈R ，当0≤x 1<4≤x 2≤6时， f(x 1)=f(x 2)．则x 1f(x 2)的取值范围是 ．13．已知函数f(x)=2x-1+a,g(x)= bf(1-x)．其中a ，b ∈R ，若关于x 的不等式f(x)≥g(x)的解的最小值为2，则a 的取值范围是 ．14．若实数x ，y 满足x 2 -4xy+4y 2 +4x 2y 2=4，则当x+2y 取得最大值时，xy的值为 ． 二、解答题，本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分）已知函数f(x)= sin(2x 十3π一6π)． (l)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)当x ∈[一6π,3π]时，试求f(x)的最值，并写出取得最值时自变量x 的值．16.（本小题满分14分） 如图，已知四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，M 是AD 的中点，N 是PC 的中点．(1)求证：MN ∥平面PAB;(2)若平面PMC ⊥平面PAD ．求证：CM ⊥AD ．17.（本小题满分14分）如图是某设计师设计的Y 型饰品的平面图，其中支架OA ，OB ，OC 两两成120°，OC=l ，AB=OB+OC ，且OA> OB ．现设计师在支架OB 上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M ，且M 与OB 长成 正比，比例系数为k （k 为正常数）：在△AOC 区域（阴影区域） 内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N,且N 与△AOC 的面积成正比，比例系数为k ．设OA =x ，OB=y. (1)求y 关于工的函数解析式，并写出x 的取值范围； (2)求N-M 的最大值及相应的x 的值．18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C: 2222x y a b +=1（a>b>0）过点(1, 32）．离心率为12．(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线，与椭圆C 交于A ，B 两点．①若直线，过椭圆C 的右焦点，记△ABP 三条边所在直线的斜率的乘积为t ． 求t 的最大值；OA 2+ OB 2是否为定值，若是定值，则求出此 定值；若不是定值，请说明理由． 19.（本小题满分16分）设函数f(x)=x -2e x - k(x-2lnx)（k 为实常数．e=2.71828…是自然对数的底数）． (1)当k=l 时，求函数f(x)的最小值：(2)若函数f(x)在区间(0，4)内存在三个极值点，求k 的取值范围．20.（本小题满分16分）已知首项为1的正项数列{an}满足22115,*.2n n n n a a a a n N +++<∈ (1)若a 2=32，a 3=x ，a 4=4．求x 的取值范围； (2)设数列{a n }是公比为q 的等比数列，S n 为数列{a n }前n 项的和， 若1122n n n S S S +<<, n ∈N*，求q 的取值范围： (3)若a 1，a 2，…，a k （k ≥3）成等差数列，且a 1+a 2+…+a k =120．求正整数k 的最小 值，以及k 取最小值时相应数列a 1，a 2，…，a k 的公差．2015—2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学II （附加题） 2016.321．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在 答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A.选修4-1:几何证明选讲如图，直线AB 与⊙O 相切于点B ，直线AO 交⊙O 于D ，E 两点，BC ⊥DE ，垂足为C ，且AD=3DC ，，求⊙O 的直径．B ．选修4-2:矩阵与变换设M=1012 ⎡⎤⎢⎥ ⎣⎦．N=102⎡⎤⎢⎥⎢⎥0 1⎣⎦，试求曲线y-=sinx 在矩阵MN 变换下得到的曲线方程．C ．选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线，的参数方程为1322x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ (t 为参数），以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C 的极坐标方程为ρ=2以sin θ.设P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求点P 的直角坐标．D ．选修4-5:不等式选讲 己知函数f(x)=，g(x)= ，若存在实数xf(x)+g(x)>a 成立，求实数a 的取值范围．【必做题】第22题．第23题．每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA l =AB=2AD=2，E 为AB 的中点，F 为D 1E 上的一点，D 1F=2FE.(l)证明：平面DFC ⊥平面D 1EC;(2)求二面角A-DF-C 的大小．23.（本小题满分10分）在杨辉三角形中，从第3行开始，除l 以外，其它每一个数值是它上面的二个数值之和，这 三角形数阵开头几行如右图所示．(l)在杨辉三角形中是否存在某一行，且该行 中三个相邻的数之比为3：4：57若存在， 试求出是第几行；若不存在，请说明理由： (2)已知n ．r 为正整数．且n ≥r+3. 求证：任何四个相邻的组合数r n C ，1r n C +，2r n C +，3r n C +不能构成等差数列．2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学参考答案 2016．3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．(1,3) 2．5 3．320 4．(2,4)- 5．25 6．6 7．138．2 9．－2 10．(2,)+∞ 11 12．256[3,]27 13．1(,2](,)4-∞--+∞ 14．2 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15． 解：（1）由题意知，2())cos(2)2sin(2)333f x x x x πππ=+++=+，……4分 所以()f x 的最小正周期为22T π==π． …………………………………………6分 当2222()232k x k k πππ-+π++π∈Z ≤≤时，()f x 单调递增， 解得[]()1212x k k k 7ππ∈-+π,-+π∈Z ，所以()f x 的单调递增区间为[]()1212k k k 7ππ-+π,-+π∈Z ．………………………8分（2）因为[,]63x ππ∈-，所以22333x ππ4π+≤≤， ………………………………10分当2232x ππ+=，即12x π=-时，()f x 取得最大值2， …………………………12分当2233x π4π+=，即3x π=时，()f x 取得最小值 ………………………14分 16． 证明：（1）取PB 中点E ，连EA ，EN ，△PBC 中，//EN BC 且12EN BC =，又12AM AD =，//AD BC ，AD BC =， …………………………………3分 得EN ∥AM ，=EN AM ，四边形ENMA 是平行四边形， …………………5分 得//MN AE ，MN ⊄平面PAB ，AE ⊂平面PAB ，//MN ∴平面PAB ． ………………………………………………………7分 （2）过点A 作PM 的垂线，垂足为H ，平面PMC ⊥平面PAD ，平面PMC 平面PAD PM =，AH PM ⊥， AH ⊂平面PAD ，AH ∴⊥平面PMC ，平面PMC ，AH ∴⊥CM ． ………………………10分 PA ⊥平面ABCD ，CM ⊂平面ABCD ，∴PA ⊥CM . …………………12分 PA AH A =，PA ,AH ⊂平面PAD ，CM ⊥平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，CM AD ∴⊥． ……………………………………………14分17． 解：（1）因为,,1OA x OB x AB y ===+，由余弦定理，2222cos120(1)x y xy y +-︒=+，解得212x y x-=-， …………………3分由0,0x y >>得12x <<，又x y >，得212x x x ->-，解得1x <<， …………6分所以OA 的取值范围是． ………………………………………………7分（2）M kOB ky ==，3AOC N S kx ∆=⋅=，则21(3)(3)2x N M k x y k x x--=-=--，…………………………………………………8分设2)x t -=∈，则2(2)1[3(2)]t N M k t t ---=--=3[10(4)](10(10k t k k t -+-=-≤.…………………………11分当且仅当34t=即)1t 取等号，此时2x =取等号， ………13分 所以当2x =时，N M -的最大值是(10k -.……………………………14分18．解：（1）22191,42a b +== 得224, 3.a b == …………………………2分所以椭圆22143x y C +=:. ……………………………………………………………3分（2）①设直线l 的方程为1x my =+，直线l 与椭圆C 的交点为()()1122,,,A x y B x y ，由221,1,43x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩化简得()2234690m y my ++-=，易知0∆>， ………………5分所以12122269,3434m y y y y m m +=-=-++， 所以()121212122121212333339122222411AP BPy y y y y y y y k k x x my my m y y -----++⋅=⋅=⋅=⋅--＝134m --， ……………………………………………7分所以22131394864AB AP BPtk k k m m m ⎛⎫=⋅⋅=--=-++ ⎪⎝⎭， …………………………9分所以当83m =-时，t 有最大值964. ………………………………………………10分 ②设直线l 的方程为y n =+，直线l 与椭圆C 的交点为()()1122,,,A x y B x y ，22,1,43y n x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得223260x n ++-=，22)43(26)0n ∆=-⨯->，即n2121226,3n x x x x -+== …………………………12分222222222211221212()()OA OB x y x y x x y y +=+++=+++=2222222121212127))()()24x x n n x x x x n +++++=+++=2212121277()()242x x x x x x n +-+++ ……………………………………14分=2227726()()()243233n n n n ---+-+=7. …………………………16分 19．解：（1）由函数()()()2e 2ln 0xf x x x x x=-->，可得()()()232e x x x f x x --'=. ……………………………………………………2分因为当0x >时，2e x x >.理由如下：要使0x >时，2e x x >，只要2ln x x >，设()2ln x x x ϕ=-，22()1x x x xϕ-'=-=，于是当20<<x 时，()0x ϕ'<；当2>x 时，()0x ϕ'>.即()2ln x x x ϕ=-在2x =处取得最小值(2)22ln 20ϕ=->，即0x >时，2ln x x >，所以2e 0x x ->， …………………………………………………………………5分 于是当20<<x 时，()0f x '<；当2>x 时，()0f x '>.所以函数()x f 在()2,0上为减函数，()+∞,2上为增函数. ……………………6分所以()f x 在2x =处取得最小值 2e (2)22ln 24f =-+. ……………………7分（2） 因为()()()()22'3e 22e x x x k x kx xf x x x⎛⎫-- ⎪--⎝⎭==， 当0k ≤时，2e 0xk x->，所以()x f 在()2,0上单调递减，()2,4上单调递增，不存在三个极值点，所以0>k . ……………………………………………8分又()()()()223e 22e x x x k x kx x f x x x ⎛⎫-- ⎪--⎝⎭'==，令()2e x g x x=，得()()23e 2x g x x ⋅-'=， 易知()x g 在()2,0上单调递减，在()∞+，2上单调递增，在2=x 处取得极小值， 得()2e 24g =，且()4e 416g =， ………………………………………………………10分于是可得k y =与()2e xg x x =在()4,0内有两个不同的交点的条件是 24e e ,416k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.………………………………………………………12分 设k y =与()2e xg x x=在()4,0内有两个不同交点的横坐标分别为21,x x ，则有42021<<<<x x ，下面列表分析导函数()x f '及原函数()x f ：可知()x f 在()1,0x 上单调递减，在()2,1x 上单调递增， 在()2,2x 上单调递减，在()4,2x 上单调递增，所以()x f 在区间()4,0上存在三个极值点. ………………………………………15分即函数()x f 在()4,0内存在三个极值点的k 的取值范围是24e e ,416⎛⎫⎪⎝⎭. ……16分20．解：（1）由题意得，1122n n n a a a +<<， …………………………………………2分 所以3342,42xx x <<<<，解得()2,3x ∈. ………………………………4分 （2）由题意得，∵1122n n n a a a +<<，且数列{}n a 是等比数列，11a =， ∴11122n n n q q q --<<，∴111()02(2)0n n q q q q --⎧->⎪⎨⎪-<⎩，∴1,22q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． ……………………6分又∵1122n n n S S S +<<，∴而当1q =时，212S S =不满足题意. …………………7分当1q ≠时，1111122111n n nq q q q q q+---⋅<<⋅---，∴①当1,12q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，(2)1,(21)1,n n q q q q ⎧->-⎨-<⎩11(2)1,(21)1,q q q q ⎧->-⎨-<⎩解得1,12q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭； ……9分②当()1,2q ∈时，(2)1,(21)1,n n q q q q ⎧-<-⎨->⎩，11(2)1,(21)1,q q q q ⎧-<-⎨->⎩无解．∴1,12q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． …11分（3）∵1122n n n a a a +<<，且数列12,,k a a a 成等差数列，11a =，∴1[1(1)]12[1(1)]2n d nd n d +-<+<+-， 1,2,,1n k =-．∴(1)1,(2)1,d n d n +>-⎧⎨-<⎩∴1,1d k ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭. ……………………………………13分又∵12120k a a a ++=，∴221()(1)1202222k d d d dS k a k k k =+-=+-=， ∴22402kd k k -=-，∴224021,1k k k k -⎛⎫∈- ⎪-⎝⎭，解得()15,239k ∈，*k ∈N ， 所以k 的最小值为16，此时公差为1315d =． ………………………………………16分数学Ⅱ（附加题）参考答案21．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分． A ．选修4—1：几何证明选讲解：因为DE 是O 的直径，则90BED EDB ∠+∠=︒，又,BC DE ⊥所以90CBD EDB ∠+∠=︒， ……………………………………3分 又AB 切O 于点B ，得ABD BED ∠=∠，所以CBD DBA ∠=∠. ………………5分 即BD 平分CBA ∠，则3BA ADBC CD==，又BC =，从而AB =，所以4AC ==，所以3AD =， ……8分由切割线定理得2AB AD AE =⋅，即26AB AE AD==，故3DE AE AD =-=，即O 的直径为3. ……………………………………10分 B ．选修4—2：矩阵与变换解：MN ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12001＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12002， ………………………………………4分设(x ，y )是曲线y ＝sin x 上的任意一点，在矩阵MN 变换下对应的点为(x ′，y ′)．则⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12002⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′， …………………………………………………………6分 所以1,2,2x x y y ''== 且12,2x x y y ''==， …………………………………8分 代入y ＝sin x ，得12y ′＝sin2x ′，即y ′＝2sin2x ′.即曲线y ＝sin x 在矩阵MN 变换下的曲线方程为y ＝2sin2x . ……………………10分 C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：由ρθ=，得2sin ρθ=，从而有22x y +=， ………3分所以(223x y +=. …………………………………………………………5分设132P t ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，C ，PC ==，…8分故当0t =时，PC 取得最小值，此时P 点的坐标为(3,0). ………………………10分 D ．选修4—5：不等式选讲解：存在实数x 使()()f x g x a +>成立，等价于()()f x g x +的最大值大于a ， …………………………………………2分 因为()()1f x g x + ………………4分由柯西不等式：21≤(31)(214)64x x +++-=， ………7分所以()()f x g x +8，当且仅当x ＝10时取“＝”， …………9分故常数a 的取值范围是(－∞，8)． ……………………………10分 【必做题】第22题，第23题，每题10分，共计20分． 22．解：（1）以D 为原点，分别以DA 、DC 、DD 1所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示空间直角坐标系，则A (1,0,0)，B (1,2,0)，C (0,2,0)，D 1(0,0,2).∵E 为AB 的中点，∴E 点坐标为E (1,1,0), ∵D 1F =2FE ，∴1122224(1,1,2)(,,)33333D F DE ==-=-,11224222(0,0,2)(,,)(,,)333333DF DD D F =+=+-=……………2分设(,,)x y z =n 是平面DFC 的法向量，则00DF DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ,∴222033320x y z y ⎧++=⎪⎨⎪=⎩，，取x =1得平面FDC 的一个法向量(1,0,1)=-n ， …………………………………3分 设(,,)x y z =p 是平面ED 1C 的法向量，则1100D F D C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，，p p ∴2240333220x y z y z ⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩，，取y =1得平面D 1EC 的一个法向量(1,1,1)=p , ……………4分∵(1,0,1)(1,1,1)0⋅=-⋅=n p ，∴平面DFC ⊥平面D 1EC . ……………………5分 （2）设(,,)x y z =q 是平面ADF 的法向量，则00DF DA ⋅=⋅=，，q q∴22203330x y z x ⎧++=⎪⎨⎪=⎩，，取y =1得平面ADF 的一个法向量(0,1,1)=-q , …………7分设二面角A -DF -C 的平面角为θ，由题中条件可知π(,π)2θ∈，则cos θ＝－||||||⋅⋅n qn q12=-,…………………………………………9分 ∴二面角A -DF -C 的大小为120°. ……………………………………10分23．解：（1）杨辉三角形的第n 行由二项式系数kn C ，k ＝0,1,2,…,n 组成．如果第n 行中有11314,145k kn n k k n n C C k k C n k C n k -++====-+-， 那么 3n －7k ＝－3，4n －9k ＝5， ……………………………………………2分 解这个联立方程组，得k ＝27，n ＝62． ……………………………………………3分即第62行有三个相邻的数262728626262,,C C C 的比为3:4:5．………………………………4分（2）若有n ，r (n ≥r ＋3)，使得123,,,r r r r n n n n C C C C +++成等差数列，则122132,2,r r r r r r n n n n n n C C C C C C +++++=+=+，即2⋅n !(r ＋1)!(n －r －1)!＝n !r !(n －r )!＋n !(r ＋2)!(n －r －2)!，2⋅n !(r ＋2)!(n －r －2)!＝n !(r ＋1)!(n －r －1)!＋n !(r ＋3)!(n －r －3)!. ………………………6分所以有2(r ＋1)(n －r －1)＝1(n －r －1)(n －r )＋1(r ＋1)( r ＋2)，2(r ＋2)(n －r －2)＝1(n －r －2)(n －r －1)＋1(r ＋2)(r ＋3)，经整理得到n 2－(4r ＋5)n ＋4r (r ＋2)＋2＝0，n 2－(4r ＋9)n ＋4(r ＋1)(r ＋3)＋2＝0． 两式相减可得n ＝2r ＋3，于是C r2r +3，C r +12r +3，C r +22r +3，C r +32r +3成等差数列， ……………………………………8分 而由二项式系数的性质可知C r2r +3＝C r +32r +3＜C r +12r +3＝C r +22r +3，这与等差数列性质矛盾，从而要证明的结论成立． ………………………………10分。

江苏苏锡常镇四市2016届高三下学期教学情况调研（二）江苏苏锡常镇四市2016届高三下学期教学情况调研（二）注意：本试卷共6页，19小题，满分160分。

考试时间150分钟。

请按照题号将答案填涂或书写在答题卡相对应的答题区域内，将答案直接书写在本试卷上无效。

2016.05一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一项是（3分）美国入侵伊拉克，利比亚内乱，再加上叙利亚内战和伊斯兰国，2015年夏天，超过100万的中东、非洲难民前往欧洲，了难民危机。

欧洲各国在协调难民收容政策、共同抵御区域性危机等方面遭遇一系列难题。

由此可见，地区国家间充分合作坦诚十分必要。

A.无事生非爆发勾通B.兴风作浪暴发勾通C.无事生非暴发沟通D.兴风作浪爆发沟通2.下列诗句描写的自然景象与其它三句不同的一项是（3分）A.六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝。

B.新年都未有芳华，二月初惊见草芽。

C.忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

D.旋扑珠帘过粉墙，轻于柳絮重于霜。

3. 某人在逛街时，发现很多有意思的店铺名称，下列短语不适合作括号中对应店铺的店名的一项是（3分）A.玉汝以成（珠宝玉器店）B.食全食美（快餐连锁店）C.灯火阑珊（酒吧咖啡店）D.亦布亦趣（手工布艺店）4. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）在表面上，诗与散文的分别似乎很容易认出，但是如果仔细推敲，，。

，，，这不是易事，但也不是研究诗学者所能避免的。

说明诗是什么，散文是什么从历史经验看寻常所认出的分别都不免因有例外而生出问题要了解诗与散文的分别，是无异于要给诗和散文下定义从亚里士多德起，这问题曾引起许多辩论A.B.C.D.5.对下面一段文字的理解，表述不符合原文意思的一项是（3分）社会达尔文主义说，这个世界是弱肉强食的。

但150年前，达尔文就说过生物不仅有竞争，还有互助的一面。

因此，弱肉强食这个词极不精确，歪曲了演化过程的性质。

2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）生物2016.3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1～5页，第Ⅱ卷6～10页。

满分共120分，考试时间为100分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必在答题卡上写清自己的姓名、准考证号（或考试号），并用2B铅笔涂写在答题卡上。

2．答第Ⅰ卷时，在答题卡的对应题号后，用2B铅笔把正确答案的字母涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

答第Ⅱ卷时，答案要填写在答题卡的对应题号后的指定位置。

3．考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题55分）一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项．．．．．．最符合题意。

1．下列关于细胞内有机物的叙述中，正确的是A．蛋白质分子只有在细胞内才能发挥功能B．核糖通过氧化分解为细胞的生命活动提供主要能量C．脂肪分子中含氧比例小于糖类，是细胞内良好的储能物质D．DNA空间结构为双螺旋结构，是一切生物的遗传物质2. 下列关于大肠杆菌的叙述中，正确的是A．基因全部分布于拟核中B．含有与有氧呼吸有关的酶C．通过无丝分裂的方式增殖D．可以作为目的基因的运载体3．下列有关细胞核结构和功能的叙述中，正确的是A．细胞核的某些结构在细胞分裂过程中会周期性消失和出现B．胚胎干细胞的细胞核比正常体细胞的核小C．核膜与细胞器膜在结构上没有直接联系D．细胞核与细胞质之间进行物质交换都是通过核孔实现的4.下列关于胚胎工程理论及应用的叙述中，错误．．的是A．在动物的饲料中添加一定量的促性腺激素不能达到超数排卵B．理论上胚胎干细胞能被诱导分化为机体内所有的细胞C．胚胎分割若在囊胚期，内细胞团需均等分割，滋养层则不必D．移植的胚胎只能来自体内受精或者体外受精直接产生的胚胎5. 下列有关细胞呼吸的叙述中，错误．．的是A．在无氧条件下，酵母菌有氧呼吸第二阶段不能正常进行B．细胞呼吸释放的能量大部分用于合成ATPC．无氧呼吸产物的不同是由于参与反应的酶不同D．种子晒干可降低细胞呼吸的强度，从而有利于种子贮藏6. 下列有关绿叶中色素的叙述中，错误．．的是A. 试管中的叶绿素溶液在透射光下呈红色B. 胡萝卜素和叶黄素的吸收光谱主要在蓝紫光区域C. 无土栽培青菜幼苗时，营养液中缺少Mg将导致叶片变黄D. 色素分离实验中，滤纸条上不同色素带的宽度一般可以表示色素的含量7. 下列有关细胞癌变的叙述中，错误．．的是A. 细胞癌变是原癌基因与抑癌基因的变异逐渐积累的结果B. 致癌病毒能够将其携带的癌基因整合到人的基因组中从而诱发细胞癌变C. 癌细胞的浸润性和扩散性是由于细胞膜上的糖蛋白增加所致D. 癌细胞中特定的mRNA或蛋白质可用于肿瘤的研究和诊断8. 卵细胞质中贮存许多mRNA，科学家为探究mRNA的作用与受精的关系，进行了如下实验。

2015—2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学I 2016.3一、填空题；本大题共14小矗，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．1．已知集合A={x|x<3．x ∈R}，B={x|x>l ，x ∈R ），则A B =I ． 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足43zi i+=，则复数z 的模为 ．3．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频致 和频率分别为40，0.125．则n 的值为 ．4．在平面直角坐标系xOy 中，已知方程2242x y m m--+=1 表示双曲线，则实数m 的取值范围为 ．5．为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机 选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连 续2天的概率是 ．6．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为 ．7．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 是棱BB 1的 中点，则四棱锥P - AA 1C 1C 的体积为 ．8．设数列{an}是首项为l ，公差不为零的等差数列，S n 为 其前n 项和，若S 1，S 2，S 3成等比数列，则数列{a n }的公差 为 ．9．在平面直角坐标系xOy 中，设M 是函数f(x)= 24x x+ (x>0)的图象上任意一点，过M点向直线y=x 和y 轴作垂线，垂足分别是A ，B ，则MA MB ⋅=u u u r u u u r．10,若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m ，则实数m 的 取值范围是 ．11．在平面直角坐标系xOy 中，已知过原点O 的动直线，与圆C ：x 2+y 2-6x+5=0相交 于不同的两点A ，B ，若点A 恰为线段OB 的中点，则圆心C 到直线，的距离为 ．12．已知函数f(x)= 224,04,log (2),46x x x x x ⎧-+≤<⎨-≤≤⎩若存在x 1，x 2∈R ，当0≤x 1<4≤x 2≤6时， f(x 1)=f(x 2)．则x 1f(x 2)的取值范围是 ．13．已知函数f(x)=2x-1+a,g(x)= bf(1-x)．其中a ，b ∈R ，若关于x 的不等式f(x)≥g(x)的解的最小值为2，则a 的取值范围是 ．14．若实数x ，y 满足x 2 -4xy+4y 2 +4x 2y 2=4，则当x+2y 取得最大值时，xy的值为 ． 二、解答题，本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 已知函数f(x)= sin(2x 十3π一3sin(2x 一6π)． (l)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间： (2)当x ∈[一6π,3π]时，试求f(x)的最值，并写出取得最值时自变量x 的值．16.（本小题满分14分） 如图，已知四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，M 是AD 的中点，N 是PC 的中点． (1)求证：MN ∥平面PAB;(2)若平面PMC ⊥平面PAD ．求证：CM ⊥AD ．17.（本小题满分14分）如图是某设计师设计的Y 型饰品的平面图，其中支架OA ，OB ，OC 两两成120°， OC=l ，AB=OB+OC ，且OA> OB ．现设计师在支架OB 上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为M ，且M 与OB 长成 正比，比例系数为k （k 为正常数）：在△AOC 区域（阴影区域） 内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为N,且N 与△AOC 的 面积成正比，比例系数为43k ．设OA =x ，OB=y. (1)求y 关于工的函数解析式，并写出x 的取值范围； (2)求N-M 的最大值及相应的x 的值．18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C: 2222x y a b +=1（a>b>0）过点(1, 32）．离心率为12．(1)求椭圆C 的方程；(2)设直线，与椭圆C 交于A ，B 两点．①若直线，过椭圆C 的右焦点，记△ABP 三条边所在直线的斜率的乘积为t ． 求t 的最大值；OA 2+ OB 2是否为定值，若是定值，则求出此 定值；若不是定值，请说明理由． 19.（本小题满分16分）设函数f(x)=x -2e x - k(x-2lnx)（k 为实常数．e=2.71828…是自然对数的底数）． (1)当k=l 时，求函数f(x)的最小值：(2)若函数f(x)在区间(0，4)内存在三个极值点，求k 的取值范围．20.（本小题满分16分）已知首项为1的正项数列{an}满足22115,*.2n n n n a a a a n N +++<∈ (1)若a 2=32，a 3=x ，a 4=4．求x 的取值范围； (2)设数列{a n }是公比为q 的等比数列，S n 为数列{a n }前n 项的和， 若1122n n n S S S +<<, n ∈N*，求q 的取值范围： (3)若a 1，a 2，…，a k （k ≥3）成等差数列，且a 1+a 2+…+a k =120．求正整数k 的最小 值，以及k 取最小值时相应数列a 1，a 2，…，a k 的公差．2015—2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学II （附加题） 2016.321．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在 答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A.选修4-1:几何证明选讲如图，直线AB 与⊙O 相切于点B ，直线AO 交⊙O 于D ，E 两点，BC ⊥DE ，垂足为C ，且AD=3DC ，BC=.2，求⊙O 的直径．B ．选修4-2:矩阵与变换设M=1012 ⎡⎤⎢⎥ ⎣⎦．N=102⎡⎤⎢⎥⎢⎥0 1⎣⎦，试求曲线y-=sinx 在矩阵MN 变换下得到的曲线方程．C ．选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线，的参数方程为13232x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ (t 为参数），以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C 的极坐标方程为ρ=2以sin θ.设P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求点P 的直角坐标．D ．选修4-5:不等式选讲 己知函数f(x)=36x +，g(x)= 14x -；，若存在实数xf(x)+g(x)>a 成立，求实数a 的取值范围．【必做题】第22题．第23题．每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA l =AB=2AD=2，E 为AB 的中点，F 为D 1E 上的一点，D 1F=2FE.(l)证明：平面DFC ⊥平面D 1EC;(2)求二面角A-DF-C 的大小．23.（本小题满分10分）在杨辉三角形中，从第3行开始，除l 以外， 其它每一个数值是它上面的二个数值之和，这 三角形数阵开头几行如右图所示．(l)在杨辉三角形中是否存在某一行，且该行 中三个相邻的数之比为3：4：57若存在， 试求出是第几行；若不存在，请说明理由： (2)已知n ．r 为正整数．且n ≥r+3. 求证：任何四个相邻的组合数r n C ，1r n C +，2r n C +，3r n C +不能构成等差数列．2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学参考答案 2016．3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．(1,3) 2．5 3．320 4．(2,4)- 5．25 6．6 7．138．2 9．－2 10．(2,)+∞ 11．3612．256[3,]27 13．1(,2](,)4-∞--+∞U 14．2 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15． 解：（1）由题意知，2())cos(2)2sin(2)333f x x x x πππ=+++=+，……4分 所以()f x 的最小正周期为22T π==π． …………………………………………6分 当2222()232k x k k πππ-+π++π∈Z ≤≤时，()f x 单调递增， 解得[]()1212x k k k 7ππ∈-+π,-+π∈Z ，所以()f x 的单调递增区间为[]()1212k k k 7ππ-+π,-+π∈Z ．………………………8分（2）因为[,]63x ππ∈-，所以22333x ππ4π+≤≤， ………………………………10分当2232x ππ+=，即12x π=-时，()f x 取得最大值2， …………………………12分当2233x π4π+=，即3x π=时，()f x 取得最小值 ………………………14分 16． 证明：（1）取PB 中点E ，连EA ，EN ，△PBC 中，//EN BC 且12EN BC =，又12AM AD =，//AD BC ，AD BC =， …………………………………3分 得EN ∥AM ，=EN AM ，四边形ENMA 是平行四边形， …………………5分 得//MN AE ，MN ⊄平面PAB ，AE ⊂平面PAB ，//MN ∴平面PAB ． ………………………………………………………7分 （2）过点A 作PM 的垂线，垂足为H ，Q 平面PMC ⊥平面PAD ，平面PMC I 平面PAD PM =，AH PM ⊥， AH ⊂平面PAD ，AH ∴⊥平面PMC ，平面PMC ，AH ∴⊥CM ． ………………………10分 Q PA ⊥平面ABCD ，CM ⊂平面ABCD ，∴PA ⊥CM . …………………12分 Q PA AH A =I ，PA ,AH ⊂平面PAD ，CM ⊥平面PAD ，AD ⊂Q 平面PAD ，CM AD ∴⊥． ……………………………………………14分 17． 解：（1）因为,,1OA x OB x AB y ===+，由余弦定理，2222cos120(1)x y xy y +-︒=+，解得212x y x-=-， …………………3分由0,0x y >>得12x <<，又x y >，得212x x x ->-，解得1x <<， …………6分所以OA 的取值范围是． ………………………………………………7分（2）M kOB ky ==，3AOC N S kx ∆=⋅=，则21(3)(3)2x N M k x y k x x--=-=--，…………………………………………………8分设2)x t -=∈，则2(2)1[3(2)]t N M k t t ---=--=3[10(4)](10(10k t k k t -+-=-≤.…………………………11分当且仅当34t=即)1t 取等号，此时2x =取等号， ………13分 所以当2x =时，N M -的最大值是(10k -.……………………………14分18．解：（1）22191,42a b +== 得224, 3.a b == …………………………2分所以椭圆22143x y C +=:. ……………………………………………………………3分（2）①设直线l 的方程为1x my =+，直线l 与椭圆C 的交点为()()1122,,,A x y B x y ，由221,1,43x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩化简得()2234690m y my ++-=，易知0∆>， ………………5分所以12122269,3434m y y y y m m +=-=-++， 所以()121212122121212333339122222411AP BPy y y y y y y y k k x x my my m y y -----++⋅=⋅=⋅=⋅--＝134m --， ……………………………………………7分所以22131394864AB AP BPtk k k m m m ⎛⎫=⋅⋅=--=-++ ⎪⎝⎭， …………………………9分所以当83m =-时，t 有最大值964. ………………………………………………10分 ②设直线l 的方程为2y x n =+，直线l 与椭圆C 的交点为()()1122,,,A x y B x y ，22,1,43y n x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得223260x n ++-=，22)43(26)0n ∆=-⨯->，即n2121226,,33n x x x x -+=-= …………………………12分222222222211221212()()OA OB x y x y x x y y +=+++=+++=2222222121212127))()()24x x n n x x x x n +++++=+++=2212121277()()242x x x x x x n +-+++ ……………………………………14分=2227726()()()2423n n --++=7. …………………………16分 19．解：（1）由函数()()()2e 2ln 0xf x x x x x=-->，可得()()()232e x x x f x x --'=. ……………………………………………………2分因为当0x >时，2e x x >.理由如下：要使0x >时，2e x x >，只要2ln x x >，设()2ln x x x ϕ=-，22()1x x x xϕ-'=-=，于是当20<<x 时，()0x ϕ'<；当2>x 时，()0x ϕ'>.即()2ln x x x ϕ=-在2x =处取得最小值(2)22ln 20ϕ=->，即0x >时，2ln x x >，所以2e 0x x ->， …………………………………………………………………5分 于是当20<<x 时，()0f x '<；当2>x 时，()0f x '>.所以函数()x f 在()2,0上为减函数，()+∞,2上为增函数. ……………………6分所以()f x 在2x =处取得最小值 2e (2)22ln 24f =-+. ……………………7分（2） 因为()()()()22'3e 22e x x x k x kx xf x x x⎛⎫-- ⎪--⎝⎭==， 当0k ≤时，2e 0xk x->，所以()x f 在()2,0上单调递减，()2,4上单调递增，不存在三个极值点，所以0>k . ……………………………………………8分又()()()()223e 22e x x x k x kx x f x x x ⎛⎫-- ⎪--⎝⎭'==，令()2e x g x x=，得()()23e 2x g x x ⋅-'=， 易知()x g 在()2,0上单调递减，在()∞+，2上单调递增，在2=x 处取得极小值， 得()2e 24g =，且()4e 416g =， ………………………………………………………10分于是可得k y =与()2e xg x x =在()4,0内有两个不同的交点的条件是 24e e ,416k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.………………………………………………………12分 设k y =与()2e xg x x=在()4,0内有两个不同交点的横坐标分别为21,x x ，则有42021<<<<x x ，下面列表分析导函数()x f '及原函数()x f ：可知()x f 在()1,0x 上单调递减，在()2,1x 上单调递增， 在()2,2x 上单调递减，在()4,2x 上单调递增，所以()x f 在区间()4,0上存在三个极值点. ………………………………………15分即函数()x f 在()4,0内存在三个极值点的k 的取值范围是24e e ,416⎛⎫⎪⎝⎭. ……16分20．解：（1）由题意得，1122n n n a a a +<<， …………………………………………2分 所以3342,42xx x <<<<，解得()2,3x ∈. ………………………………4分 （2）由题意得，∵1122n n n a a a +<<，且数列{}n a 是等比数列，11a =， ∴11122n n n q q q --<<，∴111()02(2)0n n q q q q --⎧->⎪⎨⎪-<⎩，∴1,22q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． ……………………6分又∵1122n n n S S S +<<，∴而当1q =时，212S S =不满足题意. …………………7分当1q ≠时，1111122111n n nq q q q q q+---⋅<<⋅---，∴①当1,12q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，(2)1,(21)1,n n q q q q ⎧->-⎨-<⎩11(2)1,(21)1,q q q q ⎧->-⎨-<⎩解得1,12q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭； ……9分②当()1,2q ∈时，(2)1,(21)1,n n q q q q ⎧-<-⎨->⎩，11(2)1,(21)1,q q q q ⎧-<-⎨->⎩无解．∴1,12q ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． …11分（3）∵1122n n n a a a +<<，且数列12,,k a a a L 成等差数列，11a =， ∴1[1(1)]12[1(1)]2n d nd n d +-<+<+-， 1,2,,1n k =-L ． ∴(1)1,(2)1,d n d n +>-⎧⎨-<⎩∴1,1d k ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭. ……………………………………13分又∵12120k a a a ++=L ，∴221()(1)1202222k d d d dS k a k k k =+-=+-=， ∴22402kd k k -=-，∴224021,1k k k k -⎛⎫∈- ⎪-⎝⎭，解得()15,239k ∈，*k ∈N ， 所以k 的最小值为16，此时公差为1315d =． ………………………………………16分数学Ⅱ（附加题）参考答案21．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分． A ．选修4—1：几何证明选讲解：因为DE 是O e 的直径，则90BED EDB ∠+∠=︒，又,BC DE ⊥所以90CBD EDB ∠+∠=︒， ……………………………………3分 又AB 切O e 于点B ，得ABD BED ∠=∠，所以CBD DBA ∠=∠. ………………5分 即BD 平分CBA ∠，则3BA ADBC CD==，又BC =，从而AB =，所以4AC ==，所以3AD =， ……8分由切割线定理得2AB AD AE =⋅，即26AB AE AD ==， 故3DE AE AD =-=，即O e 的直径为3. ……………………………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：MN ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12001＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12002， ………………………………………4分 设(x ，y )是曲线y ＝sin x 上的任意一点，在矩阵MN 变换下对应的点为(x ′，y ′)．则⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12002⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ′y ′， …………………………………………………………6分 所以1,2,2x x y y ''== 且12,2x x y y ''==， …………………………………8分 代入y ＝sin x ，得12y ′＝sin2x ′，即y ′＝2sin2x ′. 即曲线y ＝sin x 在矩阵MN 变换下的曲线方程为y ＝2sin2x . ……………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：由ρθ=，得2sin ρθ=，从而有22x y +=， ………3分所以(223x y +=. …………………………………………………………5分设132P t ⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，C，PC ==，…8分 故当0t =时，PC 取得最小值，此时P 点的坐标为(3,0). ………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲解：存在实数x 使()()f x g x a +>成立，等价于()()f x g x +的最大值大于a ， …………………………………………2分因为()()1f x g x + ………………4分由柯西不等式：21≤(31)(214)64x x +++-=， ………7分所以()()f x g x +8，当且仅当x＝10时取“＝”， …………9分故常数a 的取值范围是(－∞，8)． ……………………………10分【必做题】第22题，第23题，每题10分，共计20分．22．解：（1）以D 为原点，分别以DA 、DC 、DD 1所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示空间直角坐标系，则A (1,0,0)，B (1,2,0)，C (0,2,0)，D 1(0,0,2).∵E 为AB 的中点，∴E 点坐标为E (1,1,0),∵D 1F =2FE ， ∴1122224(1,1,2)(,,)33333D F DE ==-=-u u u u u r u u u u r , 11224222(0,0,2)(,,)(,,)333333DF DD D F =+=+-=u u u r u u u u r u u u u r ……………2分 设(,,)x y z =n 是平面DFC 的法向量，则00DF DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r n n ,∴222033320x y z y ⎧++=⎪⎨⎪=⎩，，取x =1得平面FDC 的一个法向量(1,0,1)=-n ， …………………………………3分设(,,)x y z =p 是平面ED 1C 的法向量，则1100D F D C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u r u u u u r ，，p p ∴2240333220x y z y z ⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩，，取y =1得平面D 1EC 的一个法向量(1,1,1)=p , ……………4分∵(1,0,1)(1,1,1)0⋅=-⋅=n p ，∴平面DFC ⊥平面D 1EC . ……………………5分（2）设(,,)x y z =q 是平面ADF 的法向量，则00DF DA ⋅=⋅=u u u r u u u r ，，q q ∴22203330x y z x ⎧++=⎪⎨⎪=⎩，，取y =1得平面ADF 的一个法向量(0,1,1)=-q , …………7分 设二面角A -DF -C 的平面角为θ，由题中条件可知π(,π)2θ∈， 则cos θ＝－||||||⋅⋅n q n q12=-,…………………………………………9分 ∴二面角A -DF -C 的大小为120°. ……………………………………10分23．解：（1）杨辉三角形的第n 行由二项式系数k n C ，k ＝0,1,2,…,n 组成．如果第n 行中有11314,145k k n n k k n n C C k k C n k C n k -++====-+-， 那么 3n －7k ＝－3，4n －9k ＝5， ……………………………………………2分解这个联立方程组，得k ＝27，n ＝62． ……………………………………………3分即第62行有三个相邻的数262728626262,,C C C 的比为3:4:5．………………………………4分（2）若有n ，r (n ≥r ＋3)，使得123,,,r r r r n n n n C C C C +++成等差数列，则122132,2,r r r r r r n n n n n n C C C C C C +++++=+=+，即2⋅n !(r ＋1)!(n －r －1)!＝n !r !(n －r )!＋n !(r ＋2)!(n －r －2)!， 2⋅n !(r ＋2)!(n －r －2)!＝n !(r ＋1)!(n －r －1)!＋n !(r ＋3)!(n －r －3)!. ………………………6分 所以有2(r ＋1)(n －r －1)＝1(n －r －1)(n －r )＋1(r ＋1)( r ＋2)， 2(r ＋2)(n －r －2)＝1(n －r －2)(n －r －1)＋1(r ＋2)(r ＋3)， 经整理得到n 2－(4r ＋5)n ＋4r (r ＋2)＋2＝0，n 2－(4r ＋9)n ＋4(r ＋1)(r ＋3)＋2＝0． 两式相减可得n ＝2r ＋3，于是C r 2r +3，C r +12r +3，C r +22r +3，C r +32r +3成等差数列， ……………………………………8分 而由二项式系数的性质可知C r 2r +3＝C r +32r +3＜C r +12r +3＝C r +22r +3，这与等差数列性质矛盾，从而要证明的结论成立． ………………………………10分。

2021-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研〔二〕英语2021年5月第一卷〔选择题，共85分〕第一局部：听力(共两节，总分值20分)做题时，先将答案标在试卷上。

听力录音局部完毕后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节〔共5小题；每题1分，总分值5分〕听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟时间来答复有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the man going to do?A. To use the toilet.B. To have a rest.C. To ask for a lift.2. Why did the man give the money to the old woman?A. To get more money.B. To help the woman.C. To have some candy.3. What do we learn about Shawn?A. He changes jobs frequently.B. He is careless about his looks.C. He shaves every other day.4. What does the man suggest doing first tonight?A. Playing tennis.B. Seeing a movie.C. Having a big dinner.5. What does the woman want the man to do?A. To get the work done soon.B. To work extra hours at night.C. To count on the information.第二节〔共15小题；每题1分，总分值15分〕听下面5段对话或独白。

2015～2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）语 文 Ⅰ2016.3 一、语言文字运用（15分）1. 在下面句子的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）（1）近来一些消费者向记者感慨： ▲ 的进口红酒市场，已经乱到让他们真假难辨。

（2）文学艺术的 ▲ ,让李清照能更深切细微地感知生活，体验美感。

（3）最近几起民间借贷危机事件的爆发，似乎预示着整个“高利贷”行业的危机将▲ 。

A. 鱼龙混杂 熏染 不期而遇B. 鱼目混珠 熏陶 不期而至C. 鱼龙混杂 熏陶 不期而至D. 鱼目混珠 熏染 不期而遇2．下列各句中，没有语病的一项是（3分）A ．只要你校同意你参加这次培训，报销交通费，安排食宿，办理相关证明，发放培训资料等事宜我们可以帮助解决。

B ．航空发动机是为飞行器提供动力的热力机械，需要在高温、高压、高速旋转的条件下工作，是经典力学在工程应用上逼近极限的一门技术。

C. 随着“一带一路”战略构想的提出，契合沿线国家的共同需求，为沿线国家优势互补、开放发展开启了新的机遇之窗。

D ．在核试验场等待氢弹试验结果时，物理学家陈能宽脱口背诵起了诸葛亮的《出师表》，于敏也跟着背起来，在场的人无不为之动容。

3．“梅兰竹菊”被称为“四君子”，下列诗句与咏赞“四君子”无关的一项是（3分）A ．红衣落尽暗香残，叶上秋光白露寒。

B ．疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。

C ．宁可抱香枝头老，不随黄叶舞秋风。

D ．未出土时先有节，便凌云去也无心。

4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）幽默不是嘴巴上的那点本事，而是生活的态度。

▲①幽默不同于讽刺。

②幽默不是这样，至少是平等的。

③以幽默的态度对待生活、世界、人类，这种生活态度是最高的人生智能。

④幽默最根本的一点，是源于对人生的荒诞性采取乐观的态度。

⑤讽刺的人有一种优越感，把别人看得低，把自己看得高。

注意：本试卷共6页，19小题，满分160分。

2013-2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 政 治2014．3第Ⅰ卷（选择题 共66分）一、单项选择题：本大题共33小题，每小题2分，共66分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。

1. 2014年2月，中国人民银行表示，将保持适度流动性，实现货币信贷及社会融资规模合理增长。

这意味着今后央行货币供应既不会大开闸门放水，也不会紧缩以致闹“钱荒”。

保持货币的适度流动性A. 可以避免通货膨胀的出现B. 是纸币流通规律的客观要求C. 会直接影响商业银行利润D. 是国家运用财政政策的表现2. 在不考虑其它因素的情况下，下列选项中与图1需求量变化相吻合的是A. 汽油价格上调后，新能源汽车需求量的变化B. 政府取消汽车购置税优惠后，汽车需求量的变化C. 人民币汇率下降后，进口汽车需求量的变化D. 政府优先发展公共交通后，汽车需求量的变化3. 随着消费者对移动网络宽带化需求的日益迫切，第四代移动通信技术（4G ）应运而生。

4G 能够快速传输高质量视频图像，更好地满足用户对于无线服务的要求。

这表明①消费对生产的调整和升级起导向作用②消费是经济增长的根本动力 ③企业要坚持“高精尖”的战略定位④生产决定消费的质量和水平 A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④ 4.《中国劳动力动态调研：2013年报告》显示，有38.42%的职工加过班，但其中只有45.57%拿到了加班工资。

劳动者因担心“不加班、或者要加班工资可能丢饭碗”而选择忍气吞声。

解决这一问题需要A. 完善市场机制，改善就业结构B. 加强劳动保护，改善劳动者劳动条件C. 规范劳动制度，加强监管力度D. 健全社会保障，提高人民的生活水平5. 赵某花5万元在银行购买了一款理财产品，工作人员称收益率在5.5%，而且无风险。

产注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为l20分，考试时间为100分钟。

2.请将第Ⅰ卷（选择题）的答案填（涂）在答题卷（卡）上，如用答题卡，则一律使用2B 铅笔填涂，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；第Ⅱ卷（非选择题）的答案必须写在答题卷（卡）的指定范围内，答案一律用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，在其它位置作答一律无效。