南京理工大学97-05年自动控制原理考研真题答案

课程教学大纲编号： 100102课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102008 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一．选择题（10分）：1. 若某系统的Bode 图已知，其低频处的幅频特性是一条斜率为20dB/dec -的直线，且当1=ω时幅值为20dB ，相频 90)0(-→ϕ，则该系统（ ）（1） 是0型系统；（2）是I 型系统；（3）开环放大倍数为10；（4）开环放大倍数为10；（5）有一个积分环节。

2. 在下列系统中，属于线性系统的有（ ）（1）)()(20t ax t x i =； (2))()(2)(4)(000t x t x t x t xi =++ ； （3）)(5)(4)(3)(2000t x t tx t x t x t i =++ ；（4）)()()()()(20000t x t x t x t x t x i =++ ；3. 若系统（或元件）的某输入 输出的拉氏变换分别为)(),(0s x s x i ，对应的传递函数记为G(s)，则（ ）(1) 在零出始条件下，)()(G(s)0s X s X i =； (2) )()(G(s)0s X s X i =，不管出始条件是否为零均成立； (3) 若g(t)为单位脉冲响应，则L[g(t)]G(s)=；(4) G(s)反映了系统本身的固有特性；(5) 因为G(s)表示某种比值，所以肯定没有量纲。

4．二阶系统的传递函数为4462++s s ，则系统（ ） （1）为过阻尼系统； （2）为临界阻尼系统； （3）增益为6；（4）增益为1.5； （5）其阶跃响应为衰减振荡曲线。

5．在)(s R e >0的条件下，dt te st ⎰∞-0cos ω =( )(1)22ωω+s ； (2) 22ω+s s ； (3) 222ω+s s ； (4) 222ωω+s 二．判断题（10分）：1. 单位负反馈系统的开环传递函数为)1()12(2++Ts s s k ，如果k 充分大系统就不稳定；（ ）；2. 高阶系统的动态性能总可以近似用二阶系统的计算公式来计算系统的阶跃响应性能指标（ ）；3. 线性定常系统的稳定性只与闭环系统特征根有关（ ）；4. 系统的稳态误差有系统的开环放大倍数k ν及系统类型数来决定（ ）；5. 开环稳定的系统将其闭环后的系统一定稳定（ ）。

课程教学大纲编号：100102课程名称：自动控制原理学分 4.5试卷编号：100102026考试方式：闭卷考试考试时间：120分钟满分分值：100组卷年月：2000/5组卷教师：向峥嵘审定教师；陈庆伟一．（20分）简答题1．试举例说明负反馈控制的基本原理，要求画出方框图。

2．频率特性的定义是什么？在Bode 图上各频段反映了系统哪方面的性能？3．对典型的二阶系统进行测速反馈校正，画出校正后系统的方框图，并简述校正原理和校正效果。

4．证明对于最小相位系统，当幅频特性已知时，有唯一确定的相频特性。

二．（5分）求图示网络的传递函数，其中)t (U c 是网络的输入电压，)t (U 0是网络的输出电压，R,L,C 分别是电容、电感、电阻的阻值、电感量及电容量。

三．（6分）设系统的脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。

)e e (.)t (g )()t sin(t )t (g )(t .t.20500202441051-=++=-π四．假设闭环传递函数为2222nn ns s ωξωω++的二阶系统在单位阶跃函数作用下的输出响应为)1.536.1sin(25.11)(2.1 +-=-t e t C t ,试计算系统的参数n ,ωξ,并通过ξ及n ω计算给足系统的调整时间和超调量。

(050.=∆)五.(10分)对于如图所示系统，试确定：1.使系统稳定的a 的值范围；2.试系统特征根均位于s 平面中的1-=e R 垂线左边的a 的值范围。

六.(9分)已知某系统的结构图如图所示，当输入)t (l )t (r =,干扰)(11.0)(t t n ⋅=时，求系统的稳态误差。

七.(15分)设单位反馈控制系统的开环传递函数为)s s )(.s )(s (s k )s (G *1365312++++=,试绘制系统的概略根轨迹,并分析系统的稳定性及阶跃响应的振荡性.八.(5分)已知二阶系统的开环幅相频率特性如图,其中p 为开环不稳定极点的个数,γ为开环积分环节的个数.试判断系统闭环的稳定性。

南京理工大学2005年硕士学位研究生入学考试题考试科目：机械原理（满分150分）一计算下列机构的自由度，凡有复合铰，局部自由度，虚约束，应明确指出；并指明机构具有确定运动的条件。

（20分）1.2.二 在图示机构中，已知,15,70,30mm lCD mm lAC mm lAB ===匀角速度s rad /101=ω，转向如图所示，︒=Φ451。

1．取,/1mm mm l =μ绘机构运动简图；2．用相对运动图解法求构件3的角速度3ω和角加速度3ε。

（20分）三 在图示连杆机构中已知：,15,40,40,35,45,15mm e mm lCE mm lAD mm lCD mm lBC mm lAB ======构件1为原动件。

1．画出机构在︒=Φ601位置时的运动简图，标出曲柄摇杆机构ABCD 的极位夹角θ及滑块的行程H 。

2．若要求滑块6自左向右运动为快行程，试确定曲柄1的转向。

（20分）四图示凸轮机构，凸轮为偏心轮，转向如图。

已知：lOAmm==试在图上标出：eR=mm1532mm,,10,（1）凸轮的基圆半径0r；（2）图示位置从动件的压力角α；（3）在从动件最大行程时，应用反转法确定从动件与凸轮的相对位置，并在图上标出最大位移maxS。

（20分）五 在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，齿数,301=z 传动比5.212=i ，压力角α︒=20，模数m=10mm,试求下列各量的值：（1）齿轮2的分度圆，基圆和齿根圆半径;2,2,2rf rb r （2）齿厚,s 基节pb 和标准中心距a ；（3）当安装中心距'a 比标准中心距a 大2mm 时的啮合角'α及节圆半径'2,'1r r 。

（30分）六 在图示轮系中，已知各轮齿数,607,6'5,405,204,203'2,402,601========z z z z z z z z z 蜗杆1'6=z ，旋向如图。

课程教学大纲编号： 100102课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟一．（10分）是非题：1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。

2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。

3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。

（ ）4．前向通道传递函数为)k (s k02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号（ ）。

5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。

二．（10分）填空题图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数)s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。

三．（10分）填空题在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。

串联滞后校正是利用校正装在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。

四．（10分）计算作图题化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数)s (R )s (C 。

五．（10分）一个开环传递函数为 )s (s k )s (G 1+=τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。

六．（8分）设单位负反馈系统的开环传递函数为)s .(s )s (G 110100+=，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。

七．（10分）设某系统的开环传递函数为)Ts (s k)s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。

课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 教学大纲编号： 100102 试卷编号：100102035 考试方式： 闭卷考试 满分分值 100 考试时间： 120 分钟一．(15分)二.(5分)30=c三.(5分) sC )R R (s C R )s (U )s (U )s (G i 22122011+++== 四.(10分) 603400104002.t s s )s (n s ==++=ξωφ秒%%.n 4725020===σξω五.(12分)7502.a k ==六.(13分)(a)不稳定 (b)稳定;七.(15分) 2)a s (s a )s (H )s (G += 渐进线:3460-=±=a σϕ分离点:23221-=-=d d与虚轴交点:216j j a ±=±=ω轨迹如图示.在图上作 60=θ的射线,则与轨迹交点1s (对称2s )为满足50.=ξ的闭环极点,通过计算可得:88605021.j .s ,±-=,此时3=a八.(5分) )s .(s )s .()s (H )s (G 10201101002++=九.(10分)有图可知 00>>T ,k 系统稳定输入为正弦信号.故系统在正弦信号的作用下,稳态误差也为同频率的正弦量: kT s T s )s (R )s (E )s (E +++==11φ令ωj s = 则k T tg T tg )k ()T ()T (kT j T j )j (R )j (E )j (E +-+++=+++==--1111111222ωωωωωωωωωφ因为 0A )j (R =ω则根据频率特性的定义可直接得出稳态误差. )k T tg T tg t sin(A )k ()T ()T (e ss +-++++=--11111222ωωωωω十.(15分)0625751..)(c -=≈γω不稳 4614362..)(c =≈γω,稳定(3)串联超前校正;。

第 1 页一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。

离散控制系统稳定的充分必要条件是 。

3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。

则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。

4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。

5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。

6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。

7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210TT e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。

二. 1.求：)()(S R S C （10分）R(s)第2页2.求图示系统输出C（Z）的表达式。

（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？第 3 页（1） （2） （3）五.已知某系统L （ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G （s ） （2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax =?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。

P 为开环右极点个数。

г为积分环节个数。

判别系统闭环后的稳定性。

第 4 页七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。

（12分）一.填空题。

（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。

自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。

解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。

弹簧与阻尼器并联平行移动。

(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。

(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。

211K K K K +=为传递函数，无量纲。

例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。

(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。

（2）由牛顿定律写原始方程。

h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。

（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。

（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1)此方程为二阶非线性齐次方程。

（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。

解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。

（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。