材料成型工程 第七讲 轧制压力及力矩计算3

数值模拟软件
开发专门的数值模拟软件，如MSC.Marc、ABAQUS等，可实现轧制过程的可视化模拟， 提高模拟的准确性和效率。
模拟结果验证
通过与实际轧制实验数据的对比，验证计算机模拟结果的准确性和可靠性，为实际生产 提供指导。
人工智能技术在轧制理论中的应用
神经网络模型
应用神经网络模型对轧制过程进行建模和预测，可以实现轧制参数 的优化和自适应控制，提高产品质量和生产效率。
制压力和力矩。
05 轧制过程中的温度场和应力场分析
CHAPTER
温度场分析的基本原理和方法
热传导方程
描述物体内部温度分布随时间变 化的偏微分方程，是温度场分析 的基础。
初始条件和边界条
件
确定热传导方程的解，初始条件 为物体初始时刻的温度分布，边 界条件为物体表面与周围环境之 间的热交换情况。
有限差分法
02 轧制变形基本原理
CHAPTER
轧制变形的基本概念
轧制变形
指金属坯料在两个旋转轧辊的缝 隙中受到压缩，产生塑性变形， 获得所需断面形状和尺寸的加工
方法。
轧制产品
通过轧制变形得到的产品，如板材、 带材、线材、棒材等。
轧制方向
金属在轧辊作用下变形的方向，通 常与轧辊轴线平行。
轧制变形的力学基础
利用塑性变形区的滑移线 场，通过数学解析计算轧 制压力。
上限法
基于塑性变形理论的上限 定理，通过构建速度场计 算轧制压力的上限值。
轧制力矩的计算方法
能量法
根据轧制过程中的能量守恒原理，通过计算变形 功来计算轧制力矩。
解析法
基于弹性力学和塑性力学理论，通过数学解析计 算轧制力矩。
有限元法
利用有限元分析软件，对轧制过程进行数值模拟， 从而计算轧制力矩。

1.1.5轧制压力模型工程计算中经常采用如下简化的专用于孔型轧制的轧制压力公式计算轧制压力：Q F K P d m =（1.25） 式中：m K ——平均变形抗力；d F ——接触投影面积；确定轧件与轧辊的接触面积，经常采用如下公式：用矩形－箱形孔，方－六角，六角－方，方－平椭圆，平椭圆－方以及矩形－平辊系统轧制时⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1122101ηA B B H S （1.26） 按方－椭轧制方案时 75.0)1(121-+=A H S ηξη（1.27）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=213.009.011845.0375.01128.0)1(29.071.0221k k a a ηηηδξ 按椭－椭，椭－圆，圆－椭，椭－立椭和立椭－椭轧制时⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1121ηξA H S （1.28）椭圆－圆 )1.01)(62.1(201K K a a --=δδξ （1.29）圆－椭圆 )4.01)(62.1(2101δδδξK K a a +-=（1.30） Q ——载荷系数，针对各种孔型轧制情况的Q 值回归模型为：W W Q /61.10771.0731.0++-=式中：W ——考虑不同轧制条件的无量纲参数； 102F F F W d+=其中：10,F F 分别为轧件入出口断面面积。

1.1.6轧制力矩及功率模型轧制力矩计算公式为：ψm z PL M =（1.31） 式中：P ——轧制压力m L ——平均接触弧长度ψ——力臂系数力臂系数ψ也采用对各种孔型轧制情况的回归模型：W W /083.0108.0705.0+-=ψ（1.34） 轧制功率是单位时间所做的功，即：tAN =（1.35） 式中：A ——变形功，KJ ； t ——轧制时间，s 。

又由轧制所消耗的功与轧制力矩之间的关系为：VtARt A AM ===ωθ（1.36） 式中：θ——角度，rad ； ω——角速度，rad/s ； R ——轧辊半径，mm ； V ——轧辊线速度，m/s 。

3. 空转力矩 M k 轧机空转时间内的摩擦损失。 4. 动力矩 M d 克服轧辊及机列不均匀转动时之惯性力所 需的力矩，对不带飞轮或轧制时不进行调速的 轧机，M d = 0。 结论：电动机所输出的力矩为：
M电 MZ M f Mk Md i
二、静力矩与轧制效率
1. 静力矩 主电机轴上的轧制力矩、附加摩擦力矩 与空转力矩三项之和称为静力矩。 与为已归并到主机轴上的力矩。则为轧 辊轴线上的力矩，若换算到电机轴上，需除 以减速比，即：
MZ Mj M f Mk i
2.轧制效率

轧制力矩直接用于使金属产生塑性变形 ，可认为是有用的力矩，而附加摩擦力矩和 空转力矩皆为伴随轧制过程而发生的不可避 免的损失。 轧制力矩（换算到主电机轴上的）与静 力矩之比，称为轧制效率，即：

MZ i MZ M f Mk i
通常约为： η=0.5～0.95
四、 动力矩
动力矩只发生在某些轧辊不匀速转动的轧 机上，如在每个轧制道次中进行调速的可逆轧 机。动力矩的大小可按下式确定：
GD 2 2 dn GD 2 dn Md （N· m） 4 g 60 dt 38.2 dt
应该指出，式中的回转体力矩GD2，应 为所有回转体零件的力矩之和。
1.轧制力矩，它与二辊式情况下完全相同 ，是以总压力P与力臂之乘积确定，即 Pa 2.使支承辊转动的力矩为 P0 a0 3.消耗在工作辊轴承中的摩擦力矩等于 工作辊轴承支反力X与工作辊摩擦圆半径 工 的乘积。 显然，要使工作辊转动，施加的力矩必 须克服上述三方面的力矩，即
M Pa P0 a0 X工
三、空转力矩
机列中各回转部件轴承内的摩擦损失，换算 到主电机轴上的全部空转力矩应为：

(2) 附加摩擦力矩M f 一般该力矩约占电机额定力矩Ｍe的(10~12) %。 (3) 动力矩 M d 动力矩约占电机额定力矩的(20~30) %。
电机传动所需的功率

功率的定义是单位时间所作之功，即
N
可见轧制时的功率为轧制力矩与轧辊角速度之积， M N 而ω为弧度／秒。为将N换算成工程上实用的参数千瓦，现作如
流动阻力矩， z 的计算及其讨论前面已完成。 M
电机传动所需的力矩
Mf
：附加摩擦力矩，是克服轧制时发生在轧辊轴承及传动机构
轴承内的摩擦力矩，与金属塑性流动所受的摩擦阻力矩相比，该
力矩为额外增加的部分，故称附加摩擦力矩；
M 0 ：空转力矩，是由整个传动系统的各个零部件的自重所引起
的摩擦阻力矩，即轧机启动后，待轧时（还未过钢）电机轴上所
矩。
若仅将轧辊轴承处的摩擦力矩考虑在内（忽略其他传动部件中的 摩擦力矩），则轧制力矩 M 为
M M Mf i
其中，i是速比；M f 是辊颈处的附加摩擦力矩；Ｍ是纯的轧制力 矩。这是因为 M 是电机上的，而Ｍ和 M f是轧辊上的，而者之间的
关系相差一个速比i，换算到电机上时，需除以i。
轧制力矩的计算
道次
1 2
i 1

1
1 2
1 2 3

电耗 Ai
A1
能耗 ai
a1 A1 G
a2 A2 G
积累单耗 a
a1
a1 a 2
2
3

A2 A3

3

a3 A3 G
a1 a2 a3


Ⅳ. 根据上表绘出能耗曲线 该曲线的横轴为 ，纵轴为 a ，即总延伸系数与积累能耗的 关系曲线。这就是能耗曲线的测定过程。