七年级数学下册 第5章 分式 5.3 分式的乘除教案 (新版)浙教版

5.1 分式教学目标1．能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感．2．了解分式的概念，明确分式与整式的区别．教学重难点教学重点：了解分式的概念．教学难点：能用分式表示现实情景中的数量关系．教学过程复习与情境导入（填空）（1）面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为______米．(2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米．（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是____元．（4）根据一组数据的规律填空：1,41,91，161……________(用n 表示）． 议一议 代数式nm a n n x x -1802-3024002400，）（，，⨯+，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称BA 为分式,其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．对于任意一个分式,分母都不能为零．这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归纳,总结出整式与分式的异同，从而获得分式的概念．教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背．巩固应用 例：对于分式aa 21+： （1）当a =1，2时，求分式a a 21+的值； （2)当a 取何值时，分式a a 21+有意义？ 答案:（1）当a =1时，；1121121=⨯+=+a a 当a =2时，；43221221=⨯+=+a a （2）当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外，分式都有意义． 由分母2a =0，得a =0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式aa 21+有意义．对于例题（2），可以引导学生从两方面理解：其一，与分数类比（由特殊到一般）；其二，字母a 本身是可以表示任何数的,但这里a 作为分母，要求它不能等于零(由一般到特殊）．1、下列各式中，哪些是整式?哪些是分式？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -． 2、探究1、当x 取什么值时,下列分式有意义？(1）2-x x ； （2）241+-x x ． 探究2、当x 是什么数时，分式522-+x x 的值是零？ 根据分式的意义判断；可类比分数有意义来解决该问题；可类比分数值为0来解决．探究3、x 取何值时，分式11-+x x 的值为正？可能为负吗？ 探究4、x 取何整数值时，16-x 的值为整数？练习：讨论探索当x 取什么数时,分式224x x --，(1）有意义；（2）值为零? 例3、已知分式bax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ，b 的值．可类比分数来解．五．回顾想一想：什么是分式？分式中分母应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解．。

七年级数学下册5.3分式的乘除教案（新版）浙教版分式的乘除【教学内容分析】本节课的教学内容是分式的乘除，本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。

【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。

2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。

3、能进行分式与整式的乘除运算。

【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？（2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？（让学生思考后回答。

）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。

试一试，并说出依据。

b a ·dc _________。

b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。

即a b ·c d ＝ac bd ；a b ÷c d ＝a b ·d c ＝ad bc设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。

浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.3《分式的乘除》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上，进一步学习分式的乘除法。

本节内容是分式运算的重要组成部分，对于学生理解和掌握分式运算具有重要的意义。

教材通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了分式的基本概念和分式的加减法知识，对于分式的运算有一定的基础。

但学生在进行分式乘除法运算时，容易出错，特别是对于分式的约分和乘除法的运算顺序掌握不牢固。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高学生分式运算的准确性。

三. 教学目标1.理解分式乘除法的运算规律，掌握分式乘除法的运算方法。

2.提高学生的分式运算能力，能够准确熟练地进行分式乘除法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用分式乘除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算规律和运算方法。

2.难点：分式乘除法的运算顺序和运算过程中的约分。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，发现和总结分式乘除法的运算规律。

2.采用案例分析法，通过例题和练习，使学生掌握分式乘除法的运算方法。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作关于分式乘除法的PPT，内容包括例题、练习和知识点讲解。

2.练习题：准备一些分式乘除法的练习题，用于巩固学生的知识点。

3.教学素材：准备一些与分式乘除法相关的教学素材，如图片、视频等，用于导入和呈现。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与分式乘除法相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

如：“小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？”2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式乘除法的知识点，讲解分式乘除法的运算规律和运算方法。

七年级数学下册第5章分式5.2分式的基本性质教案（新版）浙教版教学目标：知识与能力通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分．过程与方法1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课．2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念．教学重、难点重点：分式的意义及基本性质难点：分式基本性质的灵活运用．教学环节新课导入：一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母．整式和分式统称为有理数．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： MB M A B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分．先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．引导学生用多种方法解题．（1)赋值法（2)增值代入作商法1．取各分式的分母中系数最小公倍数；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母．例：约分44422+--x x x 解： 44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式．分式的的变号法则1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）nm -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21x x -； （2）322+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用．（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．。

版本科目年级课时教学设计课题 5.3分式的乘除单元第5章分式 学科数学年级 七年级学习 目标情感态度和价值观目标通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感．能力目标使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力；使学生掌握分式的运算法则，培养正确进行分式乘除运算的运算能力．知识目标 通过类比分数的乘除法运算法则，使学生理解和掌握分式的乘除法运算法则．会运用分式乘除法的运算法则进行分式乘除法运算．重点 掌握分式乘除法的法则能运用法则进行有关计算． 难点 应用分式的乘除法解决生活中的有关问题． 学法 探究学习法．教法 讨论法．教学过程教学环节 教师活动学生活动 设计意图 导入新课问题情境：由甲地到乙地的一条铁路全程为v km ，火车全程运行时间为a h ；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m 倍，汽车全程运行时间为b h ．那么火车的速度是汽车速度的多少倍？根据问题情境列出分式．通过实际问题列出分式，通过质疑如何计算激发学生求知的欲望．讲授新课1、29()310-⨯等于多少？71469÷等于多少？计算两个分数乘除法运算的算式，为类比得出分式乘除法法则做铺垫．2、分数的乘除法法则：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘．3、请对照上面分数的计算，完成下列填空：（1）3z x y ⋅＝_____；（2）23b a ab÷＝______．4、归纳：a c acb d bd⋅=，a c a d adb d bc bc÷=⋅=．类比分数乘除法法则和分式乘除法法则．5、例1 计算：（1）3227867b a a b ⋅； （2）232()b ab a÷-． 归纳总结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：①把分式除法运算转化成分式乘法运算； ②求积的分式，确定积的符号；回顾分数乘除法法则．尝试完成计算，通过类比归纳出分式乘除法法则．独立完成例题和练习．通过类比归纳出分式乘除法法则，便于学生理解和掌握分式乘除法法则．掌握分式乘除法法则，熟练应用法则进行计算．③约分；④写出结果（结果是最简分式或整式）． 例2 计算：（1）222224693a a a a a a a +-÷-+-；（2）2216(4)123m m m m-÷+-． 归纳总结：分子和分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：①把分式除法运算转化成分式乘法运算；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约分得到积的分式（结果是最简分式或整式）．针对练习：计算：（1） 2()1aa a a -÷-； （2）2211x x y y-+÷； （3）22234246a b a b a b ab-⋅-；通过小组合体会分式乘除法在生活中的应用．（4）2222133218412x x xx x x-+-÷--．6、例2 一个长、宽、高分别为l、b、h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐．求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1％）．针对练习：把同样多的花种撒在甲、乙两块土地上（如图）．求甲、乙两块土地的撒播密度的比．如果53a b=，哪一块地的撒播密度较大（撒播密度＝花种数量撒播面积）？作交流完成例2和针对练习的解答．巩固提升1．下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？（1）1b aa b⋅=；（2）ba ba÷=；（3）2632x b bb x x-⋅=；（4）42323x aa x÷=．2．计算：独立完成1、2题．通过练习熟练掌握分式乘除法的计算．（1）2()x yxy x xy--÷； （2）22411112x x x x x x-+⋅÷+-． 拓展提升：3．甲、乙两地相距s km ，新修的高速公路开通后，两地距离不变，在甲、乙两地间行驶的长途客运车的平均速度提高了50%，已知原来的平均车速为x km/h ，长途客运车原来所用的时间是新修的高速公路开通后所花时间的多少倍？4．你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力．如果设两个物体的质量分别为1m 、2m ，它们之间的距离是d ，那么它们之间的引力就是 122gm m f d =（g 为常数） ．人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d 就是地球的半径R ．站在月球上的人所受的月球重力将是他在地球表面上所受地球重力的几分之几？参考数据：月球的质量约是地球质量的10801，月球的半径约是地球半径的100367．小组合作完成3、4题．提高学生应用所学知识解决实际问题的能力．课堂小结1．两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．2．从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法．将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置．3．在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行．板书分式乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘．a c acb d bd ⋅=，a c a d adb d bc bc ÷=⋅=． 例1 解：（1）原式＝322784673b a aa b b ⋅=⋅；（2）原式＝22()3aab b⋅-222233ab a a b b ⋅=-=-； （3）原式＝2(2)(3)(3)(2)(2)a a a a a a a +-⋅-+-＝222(3)(2)56a a a a a a =---+；（4）原式＝(4)(4)13(4)(4)m m m m m +-⋅-+＝13m-．。

5.1分式（1）【教学目标】1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。

2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。

3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。

【教学重点】 分式的有关概念 【教学难点】 理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。

【教学过程】（一）创设情景，引出课题。

情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问： 为了调整珍稀动物资源，动物专家在p 平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______答案为：7÷P=7p设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。

教师再出示一些如：b a ，232x x -+，a b c- 让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。

）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。

（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。

（二）合作讨论，探求新知 做一做：1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？32 ，1x ，b a+1 ，3x+2y 5 ，a+b ab2、议一议：分式ab 的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？分式2x-3x+2中的字母x 呢？总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。

设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。

通过讨论，加深学生对分式意义的认识。

（三）应用巩固，掌握新知 例1：对分式2x+13x-5（1）当x 取什么数时，分式有意义？ （2）当x 取什么值时，分式的值为零？ （3）当x=1时，分式的值是多少？ 解：略。

解后反思：（最好由学生主讲）（1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。

（2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。

5.4 分式的加减教学目标（一）教学知识点1．同分母的分式的加减法的运算法则及其应用．2．简单的异分母的分式相加减的运算．（二）能力训练要求1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感．2．会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力．（三）情感与价值观要求1．从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识．2．结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 教学重难点教学重点：1．同分母的分式加减法．2．简单的异分母的分式加减法．教学难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法．教学过程1．同分母的加减法［师］我们首先来着看下面的问题：想一想：（1）同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？做一做：（1）a 1+a2=____________． （2）22-x x －24-x =____________．（3）12++x x －11+-x x +13+-x x =____________． ［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如：134+133－1317=131734-+=－1310． 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =cb a ±（其中a 、b 既可以是数，也可以是整式，c 是含有字母的非零的整式）． ［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的三个小题．［生1］解：（1）a 1+a 2=a 21+=a3； ［生2］解：（2）22-x x －24-x =242--x x ； ［生3］解：12++x x －11+-x x +13+-x x =1312+-+--+x x x x =12+-x x ． ［师］我们一块来讲评一下上面三位同学的运算过程．［生］第（1）小题是正确的．第（2）小题没有把结果化简．应该为原式=242--x x =2)2)(2(--+x x x =x +2． ［师］这位同学很仔细．我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简．［生］第（3）小题，我认为也有错误．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x +1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x +2、x －1、x －3相加减应为（x +2）－（x －1）+（x －3）．［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x －1）÷（x +1）要写成分式的形式即11+-x x ，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体．［生］老师，是我做错了．第（3）题应为： （3）12++x x －11+-x x +13+-x x =1)3()1()2(+++--+x x x x=1312+-++-+x x x x =1+x x ［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步．2．简单的异分母的分式相加减想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如a 3+a41应如何计算． ［生］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生］我认为分式有很多地方和分数相类似，异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分，将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．［师］同学们的想法很好！我这儿就有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减．小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明：a 3+a 41=a a a 443⋅⋅+aa a ⋅4 =2412a a +24a a =2413a a =a413． 小亮：a 3+a 41=443⋅⨯a +a41 =a 412+a 41=a 413． 你对这两种做法有何评论？与同伴交流．［生］我觉得这两种做法都有一个共同的目标：把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法．但我觉得小亮的方法更简单．就像分数运算：61+41． 如果61+41=464⨯+646⨯=244+246=2410=125，这样计算就比较麻烦；如果找6和4的最小公倍数12，算起来就很方便，即61+41=262⨯+343⨯=122+123=125． ［生］我认为也是这样，根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．但通分时为了简便，也应该像分数的通分一样，找各个分母的最小公倍数．［师］同学们分析得很有道理，为了计算简便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公分母．例如a 3+a 41，a 和4a 的最简公分母是4a ．下面我们再来看几个例子．［例］计算：（1）a3+a a 515-；（2）12-x +x x --11 ［生］老师，我们组还是联系异分母的分数相加减的方法，利用分数的性质，先通分，转化成同分母的就可以完成．［生］我们组也是用了将异分母的分式相加减转化成同分母相加减的分式运算． ［例］中的第（1）题，一个分母是a ，另一个分母是5a ，利用分式的基本性质，只需将第一个分式a 3化成a 553⨯=a515即可． 解：（1）a 3+a a 515-=a 515+aa 515- =aa 5)15(15-+=a a 5=51； ［生］我们组也已完成了第（2）题．两个分式相加，一个分式的分母是x －1，另一个分式的分母是1－x ，我们注意到了1－x =－（x －1），所以要把xx --11化成分母为x －1的分式，利用分式的基本性质，得x x --11=)1()1()1()1(-⨯--⨯-x x =11--x x ．所以第（2）题的解法如下： （2）12-x +x x --11=12-x +11--x x =1)1(2--+x x =13--x x ［师］同学们能凭借自己的数学经验，将新出现的数学难题处理的有条有理，很了不起． ［生］问题一可以出来结果啦．（1）小丽当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为v 1+v 32=v 33+v 32=v 323+=v35h ． （2）小丽走第一条路所用的时间为v 23h ． 作差可知v 35－v 23=v 610－v 69=v 61＞0．所以小丽走第一条路花费的时间少，少用v 61h ． Ⅲ．应用、升华1．计算：（1）xb 3－x b ；（2）a 1+a 21；（3）b a a -－a b a - 2．计算：m n n m -+2+n m n -－m n n -2． Ⅳ．课时小结［师］这节课我们学习了分式的加减法，同学们课堂上思维非常活跃，想必收获一定很大． ［生］我觉得我这节课最大的收获是：“做一做”中犯的错误，在今后做此类题的过程中，一定不会犯同样的错误．［生］我的收获是学会用转化的思想将异分母的分式的加减法转化成同分母分式的加减法．Ⅴ．活动与探究已知x +y 1=z +x 1=1，求y +z 1的值．。

7.2分式的乘除一、背景介绍及教学资料：分式的乘除是分式的基本运算之一。

学生在学习了分式的基本性质和分式的约分后安排了本节教学内容，是上节的延续，顺应了知识的连贯性也迎合了学生的认知心理。

二、 教学设计【教学内容分析】 本节课的教学内容是分式的乘除， 本节课是在学生学习了分式约分的基础上学习的，因为分式的乘除实质最终可归结为分式的约分，所以本节的教学内容是上一节知识的延续，可充分让学生体会分式基本性质的用处之广，因式分解的作用之大。

【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。

2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。

3、能进行分式与整式的乘除运算。

【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的16. 请问：（1）A 物体在地球上的重力为53牛顿，那么它在月球上的重力是多少？ （2）B 物体在月球上的重力为53牛顿，那么它在地球上的重力是多少？ （让学生思考后回答。

）列式可得：（1）53 ×16 =518 （2）53 ÷16 =53×6=10 解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。

试一试，并说出依据。

b a ·dc _________。

b a ÷d c＝_________ （学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。

分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。

精品【初中语文试题】精品【初中语文试题】 5.3分式的乘除 在学习本节课之前，学生前面已学习了分式的基本性质、分式的约分，这两方面的内容为学好本课做了很好的铺垫，起到了很大的帮助。

作为七年级的学生，他们对于有字母表示的代数式感觉还是比较抽象的，数与式的差别制约着学生的学习，特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一个难点。

韩城老师在分式的乘除法这一课的教学中，采用了类比的方法，首先通过两个分数的乘除，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，引导复习小学学过的分数的乘除的法则，为分式的乘除法则的得出降低了难度。

同时向学生渗透了一种很重要的数学思想“类比”，在探究法则的过程中，学生反应较好，很自然，学生本身基本上能较完整地讲出分式的乘除法法则。

这样的情景创设为这节课开了一个好头。

接下来的教学，主要是分两块分别进行。

一块是分子、分母都是单项式的分式相乘除，再是分子、分母都是多项式的分式相乘除。

不管是哪种类型的分式乘除，我们可以发现韩城老师对过程的讲解都是非常详细，非常到位的，在学生易错的地方讲得慢，讲得清，讲得透。

如在讲⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷a b ab 232提醒学生首先要要除为乘，再把2ab 看成是分母为1的分数，这样的说明避免了学生在后面的练习中讲前面的整式乘到后面分式的分母中，学生是极易犯这样的错误的。

同时在这个过程中，教师强调要化除为乘，其实也是无形中向学生渗透了转化的数学思想。

在分子、分母都是多项式的分式相乘除中，韩城老师通过a a a a 21.222+-+引导学生发现分式的特点，以及做到第二步)2)(2(22a a a a +-+时，问学生好了吗？来启发学生还要对分式中的多项式进行因式分解，然后再进行约分。

讲解时，板书能跟上讲解的节奏，且过程完整，规范，给学生很好的示范。

在问题求解之后注重总结归纳，如在分子、分母都是单项式的分式相乘除后，总结一般步骤应该是先化除为乘，再约分。

5.3 分式的乘除-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解分式的乘法和除法的定义；2.掌握分式的乘、除规律；3.能够独立完成相关习题。

二、教学重点和难点1.教学重点：分式的乘、除规律；2.教学难点：分式的乘、除规律应用，解决应用问题。

三、教学内容及学情分析1.复习前面的内容，引入分式的乘除；2.讲解分式的乘法及其规律；3.讲解分式的除法及其规律；4.实际应用题的教学，引导学生进行思考；5.课堂练习。

四、教学方法及手段1.教授法；2.示范法；3.学生自主探究法。

五、教学过程及要点1. 复习引入1.复习分式的概念；2.引入分式的乘除。

2. 讲解分式的乘法及其规律1.解释分式的乘法定义；2.讲解分式的乘法规律；3.分析例题，引导学生掌握分式的乘法运算。

3. 讲解分式的除法及其规律1.解释分式的除法定义；2.讲解分式的除法规律；3.分析例题，引导学生掌握分式的除法运算。

4. 实际应用题的教学1.引入实际应用题；2.讲解分式的乘除运算在应用题中的应用；3.示范解决实际应用题。

5. 课堂练习1.合理设计与实际应用相关的习题，有基础性、拓展性和创新性；2.分组完成习题，学生之间可以辅助互动。

六、板书设计•分式的乘法及其规律•分式的除法及其规律七、教学反思本节课通过引入实际应用题目，突出了分式的乘、除运算在实际中的应用。

在教学中体现学生主体性，学生可以辅助互动在完成习题的过程中进行学习，达到了较好的教学效果。

同时，在教学中，还需要加以注意，课堂应尽量保持轻松愉快的氛围，进一步激发学生的学习兴趣，提升学生掌握技巧以及解决实际问题的能力。

5.3 分式的乘除-浙教版七年级数学下册教案一、教学目标1.学习分式的乘法和除法；2.理解分式的乘除是分式运算中的基本运算；3.掌握分式的乘法和除法的计算方法，并能够熟练应用。

二、教学重难点1.分式的乘法计算方法；2.分式的除法计算方法。

三、教学内容及方法A. 分式的乘法1.自然数的乘法回顾：回顾自然数的乘法运算，引导学生将分式乘法的计算方法与自然数的乘法联系起来；2.分式的乘法定义：介绍分式的乘法定义，即两个分式相乘，分子分别相乘，分母分别相乘；3.例题讲解：举例说明分式的乘法计算方法；4.练习：让学生在课堂上完成一些分式的乘法计算练习。

B. 分式的除法1.除法的定义：回顾自然数的除法运算，引导学生将分式除法的计算方法与自然数的除法联系起来；2.分式的除法定义：介绍分式的除法定义，即将一个分式乘以另一个分式的倒数，即分子变分母，分母变分子；3.例题讲解：举例说明分式的除法计算方法；4.练习：让学生在课堂上完成一些分式的除法计算练习。

四、教学过程及时间分配1.上课前，教师准备好教具和学生名单，检查教室设备是否齐备；2.开始上课，交代今天的学习内容和学习目标，并询问学生是否有问题需要解答；3.阐述课程纲要，引导学生从乘法的角度理解分式的乘法；4.举例分式的乘法计算方法；5.让学生在课堂上完成分式的乘法计算练习；6.阐述分式的除法计算方法；7.举例分式的除法计算方法；8.让学生在课堂上完成分式的除法计算练习；9.总结本节课的重点和难点，对学生本节课所学内容进行概括。

时间分配： | 时间 | 活动 | |:-:|:-:| | 5min | 介绍课程纲要 | | 10min | 阐述分式的乘法 | | 10min | 例题讲解 | | 15min | 练习分式的乘法计算 | | 10min | 阐述分式的除法 | | 10min | 例题讲解 | | 20min | 练习分式的除法计算 | | 5min | 总结 |五、教学评估1.在课堂上对学生进行问答互动，检查学生是否掌握了分式的乘法和除法计算方法；2.布置作业，检查学生是否独立掌握了分式的乘法和除法计算方法。