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7.865-2.190 mm≈1.892 3 x2 -x1 4-1
d l2
=
d l2
mm。
l d
(2)由相邻亮条纹的中心间距公式 Δx= λ 可得波长计算公式 λ= 2 Δx, 代入数据可得 λ=676 nm。
1.本实验的原理是依据条纹间距 Δx 与两缝间距 d,屏到屏的距离 l l ������x·d 和入射光的波长 λ 的关系:Δx= · λ 来测波长的,其中 λ= 。在实际实 d l 验中因为条纹间距很小,不便于直接测量,所以我们通常采用测第 1 条 a 到第 n 条亮(或暗)纹之间的距离 a,然后由 Δx= 来求条纹间距的方法。 n-1 这样既便于测量,又可以减小测量的相对误差。2.实验中应该注意以下 问题 (1)放置单缝和双缝时,必须使缝屏平行。 (2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线 上。 (3)测量头的中心刻线要对应着亮纹(或暗纹)的中心。 (4)要测多个亮纹(或暗纹)中心间的距离,再求 Δx。
在实验中双缝前面的单缝的作用是怎样的?如果我们用单色性很 好的激光直接照射双缝,能否在屏上看到干涉条纹? 答案:单缝的作用是获得线光源,如果用单色性很好的激光,则不需 要单缝,直接照射双缝即可观察到干涉条纹。
二、测定单色光的波长
1.实验的步骤 (1)安装测量头,调节至可清晰观,记下手轮上的读数 a1; 转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心时,记下此时手 轮上的读数 a2;并记下两次测量时移过的条纹数 n,则相邻两亮条纹间 距 Δx=|
a2 - a1 |。 n-1
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离 l(d 是已知的)。 (4)重复测量、计算,求出波长的平均值。 (5)换用不同滤光片,重复实验。 2.数据处理:由 Δx= · λ 知 λ=
l d ������x·d 。 l
预习交流 2
实验中为什么不直接测相邻条纹间距 Δx,而要测几个条纹间距来 求平均值? 答案:由于光的波长很小,实验中条纹宽度很小,直接测出一条条纹 的宽度不准确或较难实现,只能先测出 n 个条纹间距,再求相邻亮条纹 间的距离,这样既便于测量,又可以减小误差。
2.在杨氏双缝干涉实验中,用一束白光照射小孔,在其后的双孔处,用红 玻璃挡住一个孔,另用绿玻璃挡住另一个孔,则在光屏上能看到的现象 是( ) A.红色干涉条纹 B.绿色干涉条纹 C.红绿相间的条纹 D.没有干涉条纹 答案:D 解析:光通过红、绿玻璃后得到的红光与绿光频率不同,不是相干光,故 得不到相干条纹。
甲
乙
(1)当分划板的中心刻线分别对准第 1 条和第 4 条亮纹的中心时,手 轮上的读数如图丙所示,则对准第 1 条时读数 x1= mm,对准第 4 条时读数 x2= mm,相邻两条亮纹间的距离 Δx= mm。
丙
(2)计算波长的公式 λ= nm。
;求得的波长值是
答案:(1)2.190 7.865 1.892 (2) 2 Δx 676 解析:(1)按照螺旋测微器的读数规则对目镜中观察到的情况读数,将 固定刻度和可动刻度上的读数相加即可,得到第 1 条亮纹对应的读数 x1=2.190 mm,第 4 条亮纹对应的读数 x2=7.865 mm。第 1 条和第 4 条间 有 3 个亮条纹间距,故相邻两条亮条纹间距 Δx=
课堂合作探究
问题导学
一、观察双缝干涉图样 活动与探究 1
1.不同颜色的单色光的干涉条纹会有什么不同?请你作出猜想,并在 后面实验中验证。 答案:据
l Δx= λ 知,不同颜色单色光的干涉条纹间距不同,波长越长, d
条纹间距离越大。
2.怎样观察双缝干涉图样? 答案:(1)调节单缝的位置,使单缝与双缝间距离保持在 5~10 cm,使 缝相互平行,中心大致位于遮光筒的轴线上,这时通过测量头上的目镜 观察干涉条纹,若干涉条纹不清晰,可通过遮光筒上的调节长杆轻轻拨 动双缝,即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干涉图 样。 (2)将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面,通过目镜可看到单色光的 双缝干涉条纹。
l d
4.用单色光做双缝干涉实验,下列说法中正确的是( ) A.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的 2 倍 B.相邻干涉明条纹之间的距离相等 C.屏与双缝之间的距离减小,则屏上两相邻明条纹间的距离增大 D.在实验装置不变的情况下,红光的两相邻明条纹间距小于蓝光的两 相邻明条纹间距
答案:B 解析:双缝干涉明条纹是等间距的,A 不正确,B 正确。相邻两条明条纹 间的距离 Δx= λ,其中 d 是双缝间的距离,l 是双缝到屏间的距离,λ 是光 的波长,可见,屏与双缝之间的距离减小,则屏上两相邻明条纹间的距离 减小,C 不正确。红光的频率小,波长长,红光的两相邻明条纹间距大于 蓝光的两相邻明条纹间距,D 不正确。
迁移与应用 2 用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲所示,已知单缝与双缝的 距离 l1=60 mm,双缝与屏的距离 l2=700 mm,单缝宽 d1=0.10 mm,双缝间 距 d2=0.25 mm。用测量头来测量光屏上干涉亮纹中心的距离。测量头 由分划板、目镜、手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板 的中心刻线对准屏上亮纹的中心(如图乙所示),记下此时手轮的读数,转 动测量头,使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心,记下此时手轮上 的刻度。
2.接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。 3.调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线射到光屏上。 4.安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的中心轴线上,使双缝与 单缝的缝平行,二者间距约 5~10 cm,这时,可观察白光的干涉条纹。 5.在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。
预习交流 1
4
实验:用双缝干涉测量光的波长
课前预习导学
目标导航
学习目标 1.能说出“用双缝干涉测量光的波长 ”的实验 原理。 2.熟记干涉条纹的间距与哪些因素有关。 3.学会“用双缝干涉测量光的波长 ”的数据处理方 法。 理。 难点 : 减小实验误差的措 施。 重点难点 重点 : 实验数据的处
预习导引
一、观察双缝干涉图样 1.将光源、遮光筒、毛玻璃屏等依次安放在光具座上。如图所示。
二、测定单色光的波长 活动与探究 2
在实验中,若用的是绿色滤光片,在毛玻璃屏上可以看到绿色干涉 条纹,干涉条纹与双缝垂直还是平行?若把绿色滤光片换为红色,相邻两 亮条纹中心的距离变大还是变小? l 答案:平行。 由 Δx= · λ 及红光波长比绿光波长大可得出换红光后相邻两 d 亮条纹中心的距离 Δx 应变大。
当堂检测
1.一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹,除中央白色 亮纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是( ) A.各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 B.各色光的速度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 C.各色光的强度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 D.上述说法都不正确 答案:A 解析:白光包含各颜色的光,它们的波长不同,在相同条件下做双缝干涉 实验时,它们的干涉条纹间距不同,所以在中央亮条纹两侧出现彩色条 纹。选项 A 正确。
答案:(1)E、B、D、C (2)大于 解析:光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排,也可 从右向左排,但任何两个元件之间的顺序不能颠倒,尤其是滤光片和单 缝之间,好多初学者认为谁在前无所谓,其实不然,二者顺序颠倒后会使 实验现象大打折扣,要注意这一点。 本题第一项已填好,故答案是唯一的。即 A、E、B、D、C。 由 Δx= λ 知,波长越长,条纹越宽,间距越大,或由干涉条纹的特征均 可得出 a 一定大于 b。
迁移与应用 1 某同学在做双缝干涉实验时,安装好实验装置,在光屏上却观察不 到干涉图样,这可能是由于( ) A.光束的中央轴线与遮光筒不平行,偏差较大 B.滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度 C.单缝与双缝不平行 D.光源发出的光太强 答案:AC 解析:安装实验器材时要注意:光束的中央轴线与遮光筒的轴线要 重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和双缝要在同一高度,中心位 置在遮光筒的轴线,单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要 使光源发出的光束不能太暗,据上述分析可知选项 A、C 正确。
器材的安装与调整时应注意: (1)先将光源、 遮光筒依次放于光具座上,调整光源的高度,使它发出 的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。 (2)将单缝和双缝安装在光具座上,使光源、单缝及双缝三者的中心 位于遮光筒的轴线上,并注意使双缝与单缝相互平行,在遮光筒有光屏 一端安装测量头,如图所示,调整分划板位置直到分划板中心刻线位于 光屏中央。
l d
5.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件: A.白炽灯 B.单缝片 C.光屏 D.双缝 E.滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上) (1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是:A、 (A 已写好)。 (2)正确调节后,在屏上观察到红光干涉条纹,用测量头测出 10 条红亮纹 间的距离为 a;改用绿色滤光片,其他条件不变,用测量头测出 10 条绿亮 纹间的距离为 b,则一定有 a b(选填“大于”“等于”或“小于”)。
3.在实验中,若用白光作光源,得到的干涉图样有什么不同?中央亮 纹为什么是白色?其他亮纹中为什么红色在最外侧、紫色在最内侧? 答案:若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央是白色的。 从双缝射出的两列光波中,各种色光都能形成明暗相间的条纹,各种色 光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与 各色光的波长成正比,即红色光的亮条纹间的宽度最大,红色在亮纹的 最外侧,紫色光亮条纹间的宽度最小,紫色在亮纹的最内侧,即除中央条 纹以外的其他条纹不能完全重合,这样就形成了彩色干涉条纹。
