第四章(二)机械振动

机械振动基础1. 引言机械振动是工程中一个重要的概念，在各种机械设备中都会出现振动现象。

了解机械振动的基础知识对于设计、分析和维护机械系统都至关重要。

本文将介绍机械振动的基本概念、分类以及振动分析的方法。

2. 机械振动的概念机械振动是指机械系统中物体在某一参考点附近以往复运动的方式进行振荡。

振动可由外力引起，也可由机械系统本身的结构、弹性特性或制动装置等因素引起。

机械振动可分为自由振动和受迫振动两种形式。

自由振动是指机械系统在无外力作用下，自身的动力系统引起的振动。

受迫振动是指机械系统在外力作用下，强制性地以某种频率进行振动。

3. 机械振动的分类根据振动的特性和产生机制，机械振动可分为以下几类：3.1 自由振动自由振动是机械系统在无外力作用下，由于初位置、初速度或初形状等因素引起的振动。

在自由振动中，机械系统会按照一定的频率（固有频率）和振幅进行振动，直至最终停止。

3.2 受迫振动受迫振动是机械系统在外力作用下进行的振动。

外力的作用可能是周期性的，也可能是随机的。

受迫振动的频率与外力的频率相同或有一定的关系。

3.3 维持振动维持振动是指机械系统中某个部件受到外力作用后，振动会持续存在，没有衰减的现象。

维持振动往往是由于机械系统的频率与外力频率非常接近或相同。

3.4 阻尼振动阻尼振动是指机械系统在振动过程中，由于能量的损耗而逐渐减小振幅的过程。

阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种形式。

4. 振动分析方法为了对机械系统中的振动进行分析和评估，需要采用相应的振动分析方法。

以下是几种常用的振动分析方法：4.1 振动传感器振动传感器是用来检测机械系统中的振动信号的装置。

常用的振动传感器包括加速度传感器、速度传感器和位移传感器等。

这些传感器能够测量机械系统中的振动信号，并将其转化为电信号供后续分析。

4.2 频域分析频域分析是一种将时域信号转换为频域信号的方法。

通过对振动信号进行傅里叶变换等数学处理，可以将振动信号转化为频谱图并分析其中的频率成分和幅值。

高中物理机械振动教案
课题：机械振动
教学目标：
1. 了解机械振动的概念和特征；
2. 掌握机械振动的基本原理和表达方式；
3. 能够分析和解释机械振动在真实世界中的应用。

教学内容：
1. 机械振动的概念和分类；
2. 机械振动的基本特征；
3. 振动的周期、频率和振幅；
4. 振动的傅里叶级数表示；
5. 机械振动在真实世界中的应用案例。

教学重点：
1. 机械振动的基本概念和特征；
2. 振动的表达方式和分析方法。

教学难点：
1. 振动的傅里叶级数表示；
2. 机械振动在实际应用中的分析和解释。

教学过程：
一、导入
教师引入机械振动的概念，通过视频或图片展示一些常见的机械振动现象，引发学生对这一主题的兴趣。

二、讲解
1. 介绍机械振动的分类和特征；
2. 讲解振动的周期、频率和振幅的概念及计算方法；
3. 介绍振动的傅里叶级数表示方法。

三、例题解析
教师通过实例讲解振动的傅里叶级数表示方法，让学生理解振动信号的频谱分布和特点。

四、讨论
学生分组讨论机械振动在真实世界中的应用案例，分享自己的观点和见解。

五、总结
教师总结本节课的主要内容，强调学生应该掌握的重点和难点，引导学生对机械振动有更深入的理解。

教学反思：
通过这节课的教学，学生应该能够了解机械振动的基本原理和特征，掌握振动信号的傅里叶级数表示方法，并能够分析和解释机械振动在真实世界中的应用。

在教学过程中，要注重引导学生思考和讨论，激发他们的探究兴趣，提高他们的学习能力和综合素质。

机械振动与波动机械振动与波动是物理学中的重要概念和研究领域。

本文将从机械振动的基本原理、波动的特性以及它们在生活中的应用等方面展开论述。

一、机械振动机械振动是指物体周围环境中某个物理量周期性地变化。

在机械振动中，物体会围绕平衡位置做前后或上下的周期性振动。

机械振动的基本元素有质点、弹簧和阻尼器。

1. 质点振动在质点振动中，一个物体被假设成一个质点，不考虑其大小和形状。

质点在线性回复力作用下，在某个平衡位置附近做简谐运动。

质点振动的周期T和频率f与质点的质量m和弹簧的劲度系数k有关，分别由公式T=2π√(m/k)和f=1/T得出。

2. 弹簧振动弹簧振动是机械振动中常见的一种形式。

当弹簧受到外力拉伸或压缩时，会发生弹性畸变，当外力撤离时，弹簧会恢复原状。

弹簧振动是由弹性势能和动能之间的转换所驱动的周期性运动。

3. 阻尼振动在实际的振动系统中，会存在阻力的存在，使振动系统减弱并最终停止。

这种减弱称为阻尼。

根据阻尼的不同程度，振动系统可以分为无阻尼振动、欠阻尼振动和过阻尼振动三种情况。

二、波动波动是指物理量在空间和时间上周期性地传播和变化。

波动可以分为机械波和非机械波两种类型。

1. 机械波机械波是指需要介质传播的波动现象。

根据波动传播的方向，机械波可分为横波和纵波。

横波传播方向垂直于波动方向，如水波；纵波传播方向与波动方向平行，如声波。

机械波的传播速度与介质的性质有关。

2. 非机械波非机械波是指不需要介质传播的波动现象。

电磁波和光波是两种常见的非机械波。

非机械波可以在真空中传播，并且传播速度快，通常以光速传播。

三、机械振动与波动的应用机械振动与波动在生活中有许多实际应用。

下面将列举其中几个。

1. 音乐乐器音乐乐器的演奏就是利用了机械振动和波动的原理。

例如，弹奏吉他时琴弦的振动产生声波，通过空气传播到人的耳朵，使人产生听觉感受。

2. 地震测量地震测量利用了机械振动和波动的原理。

通过监测地震波在地壳中的传播速度和路径，可以判断地震的强度和震源位置，为地震预测和防灾提供帮助。

大学物理学中的机械振动是指物体在受到外力作用后，产生周期性的来回振动运动的现象。

以下是关于机械振动的一些基本概念和内容：
1. 振动的基本特征
-周期性：振动是一个周期性的过程，即物体在围绕平衡位置来回振动。

-频率：振动的频率指的是单位时间内振动的周期数，通常用赫兹（Hz）表示。

-振幅：振动的振幅是物体从平衡位置最大偏离的距离。

2. 单自由度振动系统
-弹簧振子：是一种经典的单自由度振动系统，由弹簧和质点组成，受到弹簧的恢复力驱使质点振动。

-简谐振动：在没有阻尼和外力干扰的情况下，弹簧振子的振动是简谐的，即振动周期固定，频率与系统的固有频率相关。

3. 振动的参数和描述
-角频率：振动描述中常用的参数之一，表示振动的快慢程度，与频率之间有一定的关系。

-相位：描述振动状态的参数，表示振动的相对位置或状态。

-能量：振动系统具有动能和势能，能量在振动过程中不断转换，影响着振动的特性。

4. 阻尼振动和受迫振动
-阻尼振动：在振动系统中存在阻尼，会导致振动逐渐减弱，最终趋于稳定。

-受迫振动：当振动系统受到外力周期性作用时，会产生受迫振动，其频率与外力频率相同或有关。

5. 振动的应用
-工程领域：振动理论在工程领域有着广泛的应用，如建筑结构的抗震设计、机械系统的振动分析等。

-科学研究：振动理论也在物理学、工程学、生物学等领域中发挥重要作用，帮助解释和研究各种现象和问题。

以上是关于大学物理学中机械振动的一些基本内容和相关概念，希望能帮助您更好地理解这一领域的知识。

2024年机械设计基础课程教案讲义轴的设计教案一、教学内容本节课选自《机械设计基础》教材第四章第二节，主题为轴的设计。

详细内容包括：轴的类型与结构特点、轴的材料选择、轴的强度计算、轴的刚度计算、轴的振动分析等。

二、教学目标1. 理解并掌握轴的类型、结构特点及其在机械系统中的应用。

2. 学会根据工作条件选择合适的轴材料，并进行轴的强度和刚度计算。

3. 了解轴的振动原因及防治措施，提高轴的设计水平。

三、教学难点与重点重点：轴的材料选择、强度计算、刚度计算。

难点：轴的振动分析及防治措施。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。

2. 学具：计算器、教材、笔记本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过展示不同类型的轴及其在机械设备中的应用，激发学生对轴设计的学习兴趣。

详细内容：介绍汽车传动轴、涡轮轴、曲轴等轴的类型及结构特点。

2. 理论讲解（15分钟）：讲解轴的材料选择、强度计算、刚度计算及振动分析。

详细内容：（1）轴的材料选择：介绍常用轴材料及其性能，如碳钢、合金钢等。

（2）轴的强度计算：讲解轴的扭转强度、弯曲强度计算方法。

（3）轴的刚度计算：介绍轴的扭转刚度、弯曲刚度计算方法。

（4）轴的振动分析：分析轴振动的原因、危害及防治措施。

3. 例题讲解（15分钟）：讲解一道轴的设计计算题，巩固所学知识。

详细内容：某汽车传动轴设计计算。

4. 随堂练习（10分钟）：布置一道轴设计计算题目，让学生独立完成。

详细内容：某涡轮轴设计计算。

六、板书设计1. 轴的类型与结构特点2. 轴的材料选择3. 轴的强度计算4. 轴的刚度计算5. 轴的振动分析七、作业设计1. 作业题目：（1）简述轴的类型及结构特点。

（2）某轴的材料为45钢，直径为50mm，工作扭矩为1000N·m，试计算其扭转强度。

（3）某轴的材料为40Cr，直径为60mm，工作弯矩为1000N·m，试计算其弯曲强度。

2. 答案：（2）扭转强度计算公式：τ = T/(πd^3/16)，其中T为扭矩，d为轴径。

第四章两自由度系统的振动当振动系统需要两个独立坐标描述其运动时，称为两自由度振动系统。

两自由度系统是最简单的多自由度系统，因此研究两自由度系统是分析和掌握多自由度系统的基础。

两自由度系统具有两个固有频率，两自由度系统以固有频率进行的振动与单自由度系统不同，它以固有频率进行的振动是指整个系统在运动过程中莫一位移形状，称为固有振型，因此两自由度具有两个与固有频率对应的两个固有振型。

在任意初始条件下的自由振动响应一般由两个固有振型的叠加得到。

受迫简谐振动的频率与激励频率相同。

两自由度系统的振动微分方程一般由两个联立的微分方程组成。

如果恰当地选取坐标，可使两个微分方程解除耦合，这种坐标称为主坐标或固有坐标。

用固有坐标建立的系统振动微分方程为两个独立的单自由度系统的微分方程。

4．1系统的自由振动如图所示的无阻尼两质量-弹簧系统，可沿光滑水平面滑动的两个质量与分别用弹簧与连至定点，并用弹簧相互连接。

三个弹簧的轴线沿同一水平线，质量与只限于沿着该直线进行往复运动。

这样与的任一瞬时的位置只需用坐标与就可以完全确定，因此该系统具有两个自由度。

图两自由度系统的振动取与的静平衡位置为坐标原点。

在振动过程中任一瞬时t,与的位置分别为与，作用于与的重力于光滑水平面的法向反力相平衡，在质量的水平方向作用有弹性恢复力和，质量的水平方向则受到和作用，方向如图所示。

取加速度和力的正方向与坐标正方向一致，根据牛顿运动定律有移项得方程（）就是图所示的两自由度系统自由振动的微分方程，为二阶常系数线性齐次常微分方程组。

方程（）可以使用矩阵形式来表示，写成由系数矩阵组成的常数矩阵m和k分别称为质量矩阵和刚度矩阵，向量x 称为位移向量。

因此设分别为刚度矩阵k中的元素，因而方程（）可以写成方程（）为系统自由振动的微分方程。

方程（）是齐次的，如果和位方程（）的一个解，那么与其相差一个因子的和也将是一个解。

通常感兴趣的是一种特殊形式的解，也就是和同步运动的解。