内蒙古通辽市2017-2018学年高二第一学期期末考试数学试卷文

内蒙古通辽市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·长春期末) 已知命题p：“∃x0∈R，e ﹣x0﹣1≤0”，则￢p为（）A . ∃x0∈R，e ﹣x0﹣1≥0B . ∃x0∈R，e ﹣x0﹣1＞0C . ∀x∈R，ex﹣x﹣1＞0D . ∀x∈R，ex﹣x﹣1≥02. （2分） 12月26号南昌地铁一号线正式运营，从此开创了南昌地铁新时代，南昌人民有了自己开往春天的地铁．设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为s=t4﹣4t3+16t2 ，则列车瞬时速度为零的时刻是（）A . 4分末B . 8分末C . 0分与8分末D . 0分，4分，8分末3. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知a，b为实数，则“a+b≤2”是“a≤1且b≤1”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二上·河北期中) 某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分）已知为抛物线上的两点，且的横坐标分别为，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，则的纵坐标为（）A . 1B . 3C . -4D . -86. （2分）过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A,B,C,D四点，则四边形ABCD 面积的最小值为（）A . 2B .C .D .7. （2分）下列命题中，真命题是（）A .B .C .D .8. （2分）若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）椭圆的两个焦点为F1、F2 ，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，P为一个交点，则等于（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一下·伊通期末) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，若，则不等式成立的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ________．14. （2分）一组数据的方差等于零，则极差等于________一组数据的方差等于1，则标准差等于________．15. （1分） (2017高二下·安阳期中) 曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为________．16. （1分）平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1．若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是________三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数，其中，设是的导函数，讨论的单调性和极值。

内蒙古通辽市高二上学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019高二上·成都期中) 抛物线的焦点坐标是（）A . (0，1)B . (1，0)C . (，0)D . (0， )2. （1分） (2018高三上·信阳期中) 设a=2 ，b=（），c=ln （其中π是圆周率），则（）A . c＜a＜bB . b＜c＜aC . a＜c＜bD . c＜b＜a3. （1分）若关于x的不等式|ax+2|＜3的解集为{x|﹣＜x＜ }，则实数a的值为（）A . 4B . ﹣C . ﹣20D . ﹣254. （1分）(2017·上饶模拟) 下列说法正确的是（）A . ∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1B . a∈R，“ ”是“a＞1”的必要不充分条件C . 命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+2x+3＞0”D . 设随机变量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为25. （1分）下列函数中，最小值为4的是（）A .B .C .D .7. （1分）如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（）A . PB⊥ADB . 平面PAB⊥平面PBCC . 直线BC∥平面PAED . 直线PD与平面ABC所成的角为45°8. （1分） (2017高三上·四川月考) 是双曲线右支上一点,直线是双曲线的一条渐近线. 在上的射影为 ,是双曲线的左焦点,则的最小值为（）A . 1B .C .D .9. （1分）已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .10. （1分）设α，β，γ为平面，l，m，n为直线，则能得到m⊥β的一个条件为（）A . α⊥β，α∩β=l，m⊥lB . n⊥α，n⊥β，m⊥αC . α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γD . α⊥γ，β⊥γ，m⊥α二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·荆门期末) 设向量，，则 =________12. （1分）用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误.②所以一个三角形不能有两个直角.③假设中有两个直角，不妨设, .上述步骤的正确顺序为________.(填序号)13. （1分）以抛物线y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是________14. （1分）(2017·三明模拟) 某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为m，与直线m 不相交的其中一条棱所在直线为n，则直线m与n所成的角为________．15. （1分） (2017高二上·河南月考) 在正方体中，若棱长，则点到平面的距离等于________.16. （1分） (2019高二上·南湖期中) 四面体的四个顶点都在球的球面上，平面，是等边三角形．若侧面的面积为，则球的表面积的最小值为________．17. （1分） (2017高二上·西安期末) 曲线（θ为参数）上一点P到点A（﹣2，0）、B（2，0）距离之和为________．三、解答题 (共5题；共11分)18. （2分） (2019高二上·诸暨期末) 电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间80分钟，其中广告时间1分钟，收视观众60万；连续剧乙每次播放时间40分钟，其中广告时间1分钟，收视观众20万.现在企业要求每周至少播放广告6分钟，而电视台每周至多提供320分钟节目时间.（1）设每周安排连续剧甲次，连续剧乙次，列出，所应该满足的条件；（2）应该每周安排两套电视剧各多少次，收视观众最多？19. （2分） (2018高三上·丰台期末) 在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，分别是的中点， .（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，，求三棱锥的体积..20. （3分） (2017高一下·黄冈期末) 已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直线l：4x+3y﹣2=0．（1）求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程；（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．21. （2分） (2020高三上·浦东期末) 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，点是线段上任意一点.（1）求证：；（2）试确定点的位置，使与平面所成角的大小为30°.22. （2分）(2020·茂名模拟) 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，点在线段上，且，点的轨迹为曲线 .（1）求曲线的方程；（2）过抛物线：的焦点作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交曲线于另一点，求面积的最小值，以及取得最小值时直线的方程.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共11分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

内蒙古通辽市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （ 2 分 ） (2018· 天 津 ) 设 集 合，，（）A.B.C.，则D.2. （2 分） 设等差数列 的前 n 项和为 Sn ， 若 a1=-15, a3+a5= -18,则当 Sn 取最小值时 n 等于（ ） A.9 B.8 C.7 D.63. （2 分） 在椭圆 点 P 有（ ）上有一点 P，F1,F2 是椭圆的左、右焦点，A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个4. （2 分） 下列说法不正确的是（ ）A . 若“p 且 q”为假，则 p，q 至少有一个是假命题第 1 页 共 10 页为直角三角形，则这样的B . 命题“∃ x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是“∀ x∈R，x2﹣x﹣1≥0”C . 设 A，B 是两个集合，则“A⊆ B”是“A∩B=A”的充分不必要条件D . 当 a＜0 时，幂函数 y=xa 在（0，+∞）上单调递减5. （2 分） 曲线 y=﹣x3+3x2 在点（1，2）处的切线方程为（ ）A . y=3x﹣1B . y=﹣3x+5C . y=3x+5D . y=2x6. （2 分） 函数 y=f(x)为定义在 R 上的减函数，函数 y=f(x-1)的图像关于点（1,0）对称， x,y 满足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2) 0，M(1,2),N(x,y)，O 为坐标原点，则当时，的取值范围为（ ）A. B . [0,3] C . [3,12] D . [0,12]7. （2 分） 抛物线的准线方程是（ ）A. B.C. D . y=48. （2 分） 已知等差数列 和 数的正整数 的个数是（ ）的前 项和分别为 和 ，且第 2 页 共 10 页，则使得 为整A.2 B.3 C.4 D.5 9. （2 分） (2017 高二下·临沭开学考) 函数 f（x）=2x﹣lnx 的单调递减区间为（ ）A.B.C.D . （0，+∞）10. （2 分） (2020·漳州模拟) 已知的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，，角 A 的平分线交 BC 于点 D ， 且，则的值为（ ）A. B. C.D. 11. （2 分） (2019 高二下·潮州期末) 函数的图象是（ ）A.第 3 页 共 10 页B.C.D.12. （2 分） (2018 高二下·孝感期中) 如果方程 （）A.表示双曲线，则实数 的取值范围是B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13.（1 分）(2017 高一下·西安期末) 一个等比数列前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为________． 14. （1 分） (2017 高三上·安庆期末) 设实数 x、y 满足 x+2xy﹣1=0，则 x+y 取值范围是________．15. （1 分） (2019 高二上·北京月考) 函数的导函数为________．16. （1 分） 设 a＞0，b＞0，a≤2b≤2a＋b，则的取值范围为________．第 4 页 共 10 页三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （5 分） 已知函数的图象过点．（1） 判断函数的奇偶性，并说明理由；（2） 若，求实数 的取值范围．18. （10 分） (2020·海南模拟) 已知抛物线 （1） 求抛物线 的方程；上横坐标为 的点到焦点的距离为 .（2） 若过 .的直线与圆切于 点，与抛物线 交于点，证明：19. （10 分） (2016·新课标Ⅰ卷理) 为等差数列中 表示不超过 x 的最大整数，如.的前 n 项和，且记，其（1） 求；（2） 求数列 的前 1 000 项和. 20. （10 分） (2017·天津) 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知 a＞b，a=5，c=6，sinB= ． （Ⅰ）求 b 和 sinA 的值；（Ⅱ）求 sin（2A+ ）的值．21. （10 分） (2018·绵阳模拟) 已知函数（且）（1） 若，求函数的单调区间；（2） 当时，设，若有两个相异零点，求证：.第 5 页 共 10 页22. （10 分） (2017 高二下·河北期中) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 M：（x+1）2+y2= 圆 N：（x﹣1）2+y2= 的圆心为 N，一动圆与圆 M 内切，与圆 N 外切．的圆心为 M，（Ⅰ）求动圆圆心 P 的轨迹方程；（Ⅱ）过点（1，0）的直线 l 与曲线 P 交于 A，B 两点，若=﹣2，求直线 l 的方程．第 6 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、参考答案14-1、 15-1、第 7 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、18-1、18-2、 19-1、第 8 页 共 10 页19-2、20-1、 21-1、第 9 页 共 10 页21-2、22-1、第 10 页 共 10 页。

内蒙古通辽市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）已知点P在抛物线上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A .B .C .D .2. （2分）下列抽样实验中，适合用抽签法的有（）A . 从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B . 从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验C . 从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D . 从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验3. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 已知直线l1：y=﹣ x﹣1，l2：y=k2x﹣2，则“k=2”是“l1⊥l2”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A . 至多有一次中靶B . 两次都不中靶C . 两次都中靶D . 只有一次中靶5. （2分）有下列叙述：① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。

其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为（）A . 60°B . 90°C . 45°D . 30°8. （2分） (2018高三上·长春期中) 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是（）A . 1B .C .D .9. （2分） (2016高二上·郸城开学考) 在区间[﹣， ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知椭圆的焦距为，则m的值为（）A .B .C . 或D . 或 211. （2分）(2019高二上·丽水期中) 已知椭圆与双曲线有相同的左、右焦点，，若点P是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，，则的取值范围是A .B .C .D .12. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A . 12.5；12.5B . 13；13C . 13；12.5D . 12.5；1313. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 阅读右面的程序框图，则输出的S等于（）A . 40B . 20C . 32D . 3814. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 如图，三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A﹣BC﹣S大小的正切值为（）A . 1B .C .D . 215. （2分）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高一下·和平期末) 设一组数据51，54，m，57，53的平均数是54，则这组数据的标准差等于________．17. （1分） (2020高三上·贵阳期末) 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是________18. （1分）(2019高二上·雨城期中) 某曲线的方程为，若直线与该曲线有公共点，则实数的取值范围是________.19. （1分） (2016高一下·邯郸期中) 已知x与y之间的一组数据：x1234y1357则y与x的线性回归方程为必过点________．20. （1分） (2017高二下·友谊开学考) 有一组数据：x81213a18y108674已知y对x呈线性相关关系为：，则a的值为________．三、解答题 (共7题；共70分)21. （10分） (2015高二下·上饶期中) 已知命题p：方程x2﹣4x+m=0有实根，命题q：﹣1≤m≤5．若p∧q 为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．22. （10分）某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．23. （10分） (2015高三上·邢台期末) 在下班高峰期，记者在某红绿灯路口随机访问10个步行下班的路人，其年龄的茎叶图如图：（1）求这些路人年龄的中位数与方差；（2）若从40岁以上的路人中，随机抽取2人，求其中一定含有50岁以上的路人的概率．24. （10分）(2020·达县模拟) 我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高．某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估算P的平均值；（2）若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率．25. （10分） (2018高二下·邗江期中) 如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面 .26. （10分） (2017高二下·西安期末) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|= |PQ|．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程．27. （10分） (2018高二上·江苏月考) 在平面直角坐标系中，设中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的左、右焦点分别为，右准线与轴的交点为， .（1）已知点在椭圆上，求实数的值；（2）已知定点．① 若椭圆上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围；② 如图，当时，记为椭圆上的动点，直线分别与椭圆交于另一点，若且，求证：为定值．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共70分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、。

内蒙古通辽市高二上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）平行直线与的距离是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）A . 36πcm2B . 64πcm2C . 80πcm2D . 100πcm23. （2分）设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：①若，则；②若则③若l上存在两点到的距离相等，则；④若l不在内，且，则其中正确的命题是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④4. （2分） (2017高一下·扶余期末) 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于则半径r的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A .B . 2πC . 3πD . 4π6. （2分）三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H一定为△ABC的（）A . 垂心B . 外心C . 内心D . 重心7. （2分） (2015高二上·安阳期末) 过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2 ，则k1k2等于（）A . ﹣2B . 2C .D . ﹣8. （2分）直线2x﹣y+7=0的纵截距为（）A . 7B . -1C .D . -二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）在直观图（如图所示）中，四边形O'A'B'C'为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC 的面积为________ cm2 ．10. （1分） (2017高一下·菏泽期中) 已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为________．11. （1分）(2018·北京) 已知直线l过点（1,0）且垂直于x轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为________.12. （1分） (2017高一下·长春期末) 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。

蒙古族中学2017—2018学年度第一学期期末考试题高二文科数学一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1，已知圆C的方程为(x-2)2+(y+3)2=2,则该圆的圆心和半径分别为( )(A)(-2,3),2 (B)(2,-3),2(D)(2,-3)2，已知直线a,b,c,“a∥b”的充分条件是( )A.a⊥c,b⊥cB.a∩b=∅C.a∥c,b∥cD.a∥c,b⊥c3，若A、B两点的横坐标相等,则直线AB的倾斜角和斜率分别是( )(A)45°,1 (B)135°,-1(C)90°,不存在 (D)180°,不存在4，命题“若p,则q”的逆命题是( )A.若q,则pB.若﹁p,则﹁qC.若﹁q,则﹁pD.若p,则﹁q5，阅读如图所示程序框图.若输入x为3,则输出的y 的值为（）（A）24 （B）25 （C）30 （D）406，抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（）（A）至多一件次品（B）至多两件次品（C）至多两件正品（D）至少两件正品7，数列{a n}中，a1=-2，a n+1=a n-5，则a4等于( )(A)-17 (B)17 (C)-12 (D)128，容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间［10,40）的频率为（）（A）0.35 （B）0.45 （C）0.55 （D）0.659，已知在等比数列{a n}中，a3=－2，a6=54，则a9=( )(A)1 458 (B)27 (C)-1 458 (D)-5410，不等式x2－x<2的解集为( )(A)(-1，2) (B)(－∞，-1)∪(2，+∞)(C)( -2，1) (D)(－∞，-2)∪(1，+∞)11，在△ABC中，A=45°，C=75°,则BC=( )(B)3(C)2 (D)3+12，设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则( )A.﹁p:∀x∈A,2x∉BB.﹁p:∀x∉A,2x∉BC.﹁p:∃x∉A,2x∈BD.﹁p:∃x∈A,2x∉B二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在横线上13，同时掷两颗骰子，得到点数和为6的概率是_______.14，数列{a n}的前n项和S n=3n2+n,则通项公式a n=_______.15，已知一个回归直线方程为y＝1.5x＋45，x∈{1,7,5,13,19}，则y＝_______.16，4.设x,y为正数,则(x+y)14()x y+的最小值为_______.三，解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

内蒙古通辽市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·南阳月考) 有下列四个命题：①“若 , 则互为相反数”的逆命题；②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；③“若 ,则有实根”的逆否命题；④“若不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）．A . ①②B . ②③C . ①③D . ③④2. （2分）(2017·大连模拟) 已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若 =3 ，则直线l的方程为（）A . x﹣2y﹣1=0B . 2x﹣y﹣2=0C . x﹣ y﹣1=0D . x﹣y﹣ =03. （2分）已知、、是同一平面内的三个单位向量，它们两两之间的夹角均为120°，且|k|＞1，则实数k的取值范围是（）A . k＜0B . k＞2C . k＜0或k＞2D . 0＜k＜24. （2分）和分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .5. （2分）若直线a平行于平面α ，则下列结论错误的是（）A . a平行于α内的所有直线B . α内有无数条直线与a平行C . 直线a上的点到平面α的距离相等D . α内存在无数条直线与a成90°角6. （2分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·齐齐哈尔模拟) 已知椭圆的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高三上·山西开学考) 如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM= AB，则等于（）A . ﹣1B . 1C . ﹣D .9. （2分）(2016·北区模拟) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：x+2y+5=0，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A . =1B . ﹣ =1C . ﹣ =1D . ﹣ =110. （2分）已知=（2，﹣1，3），=（﹣4，2，x），且⊥，则x=（）A . 10B .C . 3D . -11. （2分） (2018高二上·武汉期中) 已知圆：，：，动圆满足与外切且与内切，若为上的动点，且，则的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分）下列结论中错误的是（）A . 设命题p：∃x∈R，使+x+2＜0，则￢P：∀x∈R，都有+x+2≥0B . 若x，y∈R，则“x=y”是“xy≤取到等号”的充要条件C . 已知命题p和q，若p∧q为假命题，则命题p与q都为假命题D . 命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为真命题二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·包头期中) 已知双曲线的一个焦点在圆x2+y2﹣4x﹣5=0上，则双曲线的渐近线方程为________14. （1分）如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有________ ．（填上所有正确命题的序号）①AC⊥BD②AC=BD③AC∥截面PQMN④异面直线PM与BD所成的角为45°．15. （1分） (2017高二上·长泰期末) 椭圆的焦点F1F2 ， P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2 ，则△F1PF2的面积为________．16. （1分）如图，已知矩形ABCD，AD=2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△ADE，使得点A'在平面EBCD上的投影在CD上，且直线A'D与平面EBCD所成角为30°，则线段AE的长为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017高一上·张掖期末) 已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18. （5分）已知点A，B，C的坐标依次是（﹣1，0，1）（2，4，3）（5，8，5），求证：三点共线．19. （5分）(2017·福州模拟) 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l．⊙F与C交于A，B两点，与x 轴的负半轴交于点P．（Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦长为，求|AB|；（Ⅱ）判断直线PA与C的交点个数，并说明理由．20. （15分） (2017高二下·岳阳期中) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求三棱锥B﹣EFC的体积；（3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．21. （10分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且=λ（0＜λ＜1）．（1）求二面角A﹣BE﹣F的大小；（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？22. （10分） (2016高二下·宁海期中) 已知F1 ， F2为椭圆的左、右焦点，F2在以为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．（1）求椭圆C1的方程；（2）过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD 中点，求△MAB面积的取值范围．23. （10分） (2018高三上·广东月考) 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过点任作一条直线，与椭圆交于不同于点的，两点，与直线交于点，记直线、、的斜率分别为、、．试探究与的关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文本试卷分为选择题和非选择题两部分。

总分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．命题“使得”的否定是（）A．,均有B．,均有C．使得D．,均有3．下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“，则全为0”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4．已知命题：，；命题：，，则下列说法中正确的是（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题5．设为实数，则“是”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（）A．12 B．8C．6D．47．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．B．8 C．4 D．28．若，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．或D．以上都不对10．已知是椭圆+=1的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点，若，则等于( )A．11 B．10C．9D．811．设是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且（）A.B. C. D.12．双曲线与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直于实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于（）A.B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．不等式的解集为14．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于15.若实数满足，则的最大值为16．若椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)已知关于的不等式的解集为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）解关于的不等式：.18.（本题满分12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．19.（本题满分12分）设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程.20.（本题满分12分）已知焦距为的双曲线的焦点在轴上，且过点.（Ⅰ）求该双曲线的标准方程；（Ⅱ）若直线经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线被双曲线截得的弦长.21.（本题满分12分）已知椭圆E：的离心率，并且经过定点. （Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）是否存在直线，使直线与椭圆交于两点，且满足,若存在求的值，若不存在请说明理由．22.（本题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)为坐标原点，为抛物线上的一点，若，求的值．高二年级文科数学试题答案三、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．14. 15.-1 16.三、解答题：（本题共6小题，共70分）17．解：（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.（2）不等式等价于，所以：解集为。

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题 文本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知全集U=R ，集合{}{}2,332≥=<-=x x B x x x A ，则 （ ）A 、B A ∈-4 B 、B A ∈-3C 、{}()2U A C B ⊆D 、{}()3U C A B -⊆2、命题“p q ∧”为假，且“”为假，则（ ）A 、或为假B 、假C 、真D 、不能判断的真假3、已知是三角形的一个内角，且32cos sin =+αα，那么这个三角形的形状为（ ） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰直角三角形4、 已知实数x ,y 满足121y y x x y m ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩如果目标函数z=x-y 的最小值为-1,那么实数m 等于().A 、7B 、5C 、4D 、35、数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，若其前n 项的和为10，则n 为 （ ） A 、11 B 、99 C 、120 D 、1216、如果方程x 2a 2＋y 2a ＋6＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是 （ ） A 、(3，＋∞)B、(－∞，－2)C 、(3，＋∞)∪(－∞，－2)D 、(3，＋∞)∪(－6，－2）7、某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为（ ）A 、123π+ B 、136π C 、73π D 、52π8、设x ，y ∈R ，向量a ＝(3+x ，y)，向量b ＝(3-x ，y)，且|a |＋|b |＝4，则点M(x ，y)的轨迹C 的方程是（）．A ．1422=+y xB ． 1422=+x y C ． 1422=-y x D ．1422=-x y 9、已知双曲线x 212－y 24＝1的右焦点为F ，若过点F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是( )A 、⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33B 、()－3，3C 、⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33D 、[]－3，3 10、对于R 上的函数()f x ，其图象连续不断，若满足(1)'()0x f x -≥，则必有（ ）A 、(0)(2)2(1)f f f +<B 、(0)(2)2(1)f f f +>C 、(0)(2)2(1)f f f +≤D 、(0)(2)2(1)f f f +≥11、椭圆C 的两个焦点分别是F 1，F 2，若C 上的点P 满足|PF 1|＝32|F 1F 2|，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是( )A 、e ≤12B 、e ≥14C 、14≤e ≤12D 、0＜e ≤14或12≤e ＜1 12、函数()=2,x f x e x +-2()=ln 3g x x x +-，实数,a b 满足()0,()0,f a g b ==则（）A 、()0()f b g a <<B 、()0()g a f b <<C 、0()()f b g a <<D 、()()0f b g a <<第II 卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.命题：02,0200≤++∈∃m x x R x 是假命题，则实数m 的取值范围为 14.设点P 是双曲线221916x y -=上一点，F 1，F 2分别是其左、右焦点，若|PF 1|＝10，则|PF 2|= 15、.抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点为F ，其准线与双曲线22133x y -=相交于A ，B 两点，若△ABF 为等边三角形，则p ＝________.16、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>)的左焦点为F 1(－c,0)，A (－a,0)，B (0，b )是两个顶点，如果F 1到直线AB 的距离为b7，求椭圆的离心率三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2017-2018 学年度第一学期期末联考试卷高二数学（文科）注意事项1.考试时间120 分钟，满分150 分。

试题卷总页数： 4 页。

2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。

3.需要填涂的地方，一律用2B 铅笔涂满涂黑。

需要书写的地方一律用0.5MM 签字笔。

4.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.圆心为（-1, 1），半径为 2 的圆的方程是2 A（.x+1）2 C.（x+1）(y 1)2 1(y 1)2 22B.（x-1）2D.（x-1）(y 1)2 1(y 1)2 22. 已知抛物线方程为y2 =4 x ，则该抛物线焦点坐标为（1,0）B. ( 1,0)C. (0, 1)D. (0,1)A.3. “x 2”是1“ x 2”成立的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 设 m R ，命题“若m 0 则方程 x2 +x m 0 有实根”的逆否命题是A.若方程x2+x m 0 有实根，则 m 0B. 若方程x2+x m 0 有实根，则 m 0C.若方程x2+x m 0 没有实根，则 m 0D.若方程 x2 +x m 0 没有实根，则 m 05. 设 m, n 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若m ， n ，则 m nB. 若m n，m ，则， nC.若m ， m ，则D.若m ，，则， m6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. 2C. 3D. 47. 命题“x0 (0, ),lnx 0 x0 2”的否定是A. x0 (0, ),lnx 0 x0 2B. x0 (0, ),lnx 0 x0 2C. x0 (0, ),lnx 0 x0 2D. x0 (0, ),lnx 0 x0 28. 函数 y f (x) 的导函数 y f (x) 的图像如图所示，则函数y f (x) 的图像可能是9.直线x 2y 5 5=0 被圆x2 y 2 2x 4 y 0 截得的弦长为A. 4 6B.4C.2D.110.函数 f (x) (x 3)e x的单调递增区间是A. ( ,2)B. (0,3)C. (1,4) D（. 2，+）11. 已知椭圆x2 y 21(a b 0) 的左、右顶点分别为A1 , A2,且以线段 A1 A2为直径的C:b2a2圆与直线 bx-ay 2ab 0 相切，则椭圆 C 的离心率为6B. 3C.2 1A.3 3 D.3 312. 若0 x1 x2 1，则A. e x2 e x1 ln x2 ln x1B. e x2 e x1 ln x2 ln x1C. x2e x1 x1e x2D. x2e x1 x1 e x2二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案填写在答题卡的相应位置上.13. 双曲线x2y2 （1 a>0）的一条渐近线方程为y3x ，则a=. a2 9 514.已知长方体的长、宽、高分别为3、2、 1，其顶点都在球 O 的球面上，则球 O 的表面积为.15. 已知函数 f (x) ax ln x, x (0,)，其中 a 为实数， f (x) 为 f (x) 的导函数，若f（ 1）=3 ，则a=.16. 若曲线f (x, y) 0 上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线 f (x, y) 0 的“自公切线”，下列方程① x2 y2 1 ；② y x2 x ，③y 3sin x 4cos，则对应曲线有“自公切线”的有.三、解答题，本大题共 6 小题，共70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知Rt ABC 的顶点坐标A(0, 2) ,直角顶点 B( 1, 2 2) ，顶点C在x轴上，求：（1）点 C 的坐标；（2）斜边所在直线的方程 .18. 已知函数 f (x) 1 x3 x2 3x ，求：3（1 ）函数y f (x) 在点（ 3,f(x) ）处的切线方程；（2 ）函数y f (x) 的极值.2 21 ，求：19. 已知圆的方程为：（x-1）y（1）斜率为 3 且与圆相切的直线的方程；（2）过定点（ 2， -3）且与圆相切的直线的方程 .20. 如图，在三棱锥P ABC 中，PA AB ,PA BC , AB BC ,D为线段AC的中点，E 为线段 PC 上一点 .（1）求证：PA BD ;（2）求证：平面BDE平面PAC.21. 已知椭圆 C 的两个顶点分别为A( 2,0),B(2,0) ,焦点在x轴上，离心率为3. 2（1 ）求椭圆 C 的方程；（2 ）点 D 为x轴上一点，过点 D 作x轴的垂线交椭圆 C 于不同的两点 M,N ，过点 D 作 AM 的垂线交 BN 于点 E. 求证：BDE 于BDN 的面积之比为4:522. 设函数f (x) ax x ln x 的图像在x e处切线的斜率为 3.（1 ）求实数 a 的值；（2 ）若 k Z ,且 k f (x) 对任意 x e2恒成立，求k的最大值.x 1。

内蒙古通辽市数学高二上学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·延边模拟) 已知集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，则A∪B=（）A . {2，4}B . {﹣2，4}C . {﹣2，2，4}D . {﹣4，2，4}2. （2分）已知数列{an}满足则此数列中等于（）A . －7B . 11C . 12D . －63. （2分）已知F1,F2为椭圆的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·广州期中) x=1是x2﹣3x+2=0的（）A . 充分不必要条件B . 既不充分也不必要条件C . 必要不充分条件D . 充分必要条件5. （2分）(2018·重庆模拟) 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）如果实数x,y满足条件，那么的最大值为（）A . 2B . 1C . -2D . -37. （2分）抛物线x=﹣2y2的准线方程是（）A . y=-B . y=C . x=-D . x=8. （2分）等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·东北三省模拟) 已知实数a，b满足﹣2≤a≤2，﹣2≤b≤2，则函数y= x3﹣ ax2+bx ﹣1有三个单调区间的概率为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·惠阳期中) 在△ABC中，∠A= ，AB=2，且△ABC的面积为，则边AC的长为（）A . 1B .C . 2D . 311. （2分） (2016高二下·韶关期末) 已知函数f（x）的导函数f'（x）满足2f（x）+xf′（x）＞x2（x∈R），则对∀x∈R都有（）A . x2f（x）≥0B . x2f（x）≤0C . x2[f（x）﹣1]≥0D . x2[f（x）﹣1]≤012. （2分）双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·高淳期末) 等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn ，若S3 ， S9 ，S6成等差数列，则q3=________．14. （1分） (2017高二下·湖州期中) 设x，y，z为正实数，满足x﹣2y+3z=0，则的最小值是________．15. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 已知函数f（x）＝2ex﹣x的导数为，则的值是________．16. （1分） (2018高一下·唐山期末) 实数，，满足，则的最大值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高一上·阜阳月考) 设集合，函数，已知，且，求实数的取值范围.18. （10分） (2017高三上·会宁期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．19. （10分） (2019高三上·吉林月考) 设函数的正零点从小到大依次为……，，……，构成数列 .（1）写出数列的通项公式，并求出数列的前项和；（2）设，求的值.20. （10分） (2017高一下·宿州期中) 如图，在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=4，AC=2，DC=2（1）求cos∠ADC（2）求AB．21. （10分） (2016高三上·天津期中) 设函数f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．（1）若f（x）在x= 处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′（x0）＜0．22. （10分） (2020高二上·淮阴期末) 已知双曲线的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为（1）求双曲线的方程;（2）设是双曲线上点， ,两点在双曲线的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

通辽实验中学2017/2018学年度(上)高二期末考试数学(文科)试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．命题“”的否定是（）A． B．C． D．2. 设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是（）A. 若方程有实根，则B. 若方程有实根，则C. 若方程没有实根，则D. 若方程没有实根，则3.已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（）A．6 B．5 C．4 D．34.已知，则等于 ( )A．B． C． D．5.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93 B．123 C．137 D．1676.已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（）A． B． C． D．7．曲线在点处切线的斜率为（）A．12 B．3 C．4 D． 118．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是 ( ) A．B． C． D．09.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（）（A）（B）（C）（D）10.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )（A）（B）（C）（D）11.双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于( )A．2 B．2 C．4 D．412．函数的定义域为，，对任意的，则的解集为（）A． B． C． D．二．填空题(每小题5分，共20分)13.抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则.14．已知函数没有极值点，则实数的取值范围是________．15．抛物线上的动点到点的距离之和的最小值为________．16.对任意的，总有，则的取值范围是________．三．解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 (本题满分10分).某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.18.(本题满分12分).(1)求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程(2)以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线．19.(本题满分12分).已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．20.(本题满分12分).设函数(1)求函数在处的切线方程；(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）如图，分别是椭圆的左右两个焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，(1)求椭圆的离心率(2)已知的面积为，求的值.22.（本小题满分12分）函数f(x)＝ax3＋3x2＋3x(a≠0)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间(1，2)是增函数，求a的取值范围．通辽实验中学2017/2018学年第一学期期末考试高二文科数学答题卡考生姓名：____________________条形码粘贴区域1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。

2017—2018学年上学期期末考试 模拟卷（1）高二文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：必修5、选修1-1。

第I 卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设命题p ：2,2nn n ∃∈>N ，则p ⌝为 A ．2,2nn n ∀∈>N B ．2,2nn n ∃∈≤N C ．2,2nn n ∀∈≤ND ．2,=2nn n ∃∈N2．抛物线24y x =的准线方程是 A ．1y = B ．1y =- C ．116y =D ．116y =-3．设,a b ∈R ，则“4a b +>”是“2a >且2b >”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知曲线cos y ax x =在(,0)2π处的切线的斜率为12，则实数a 的值为 A ．2πB ．2π-C ．1-πD ．1π5．在等差数列}{n a 中，18153120++=a a a ，则1193a a -的值为 A ．6 B ．12 C ．24D ．486．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的离心率为2，则双曲线C 的渐近线方程为A ．y x =±B ．33y x =±C ．3y x =±D ．22y x =±7．若变量,x y 满足约束条件210x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值和最小值分别为A ．43和B ．42和C ．32和D ．20和8．已知ABC △中，，，分别为内角，，所对的边长，且，，3C π=，则ABC △的面积为 A ．B ．C ．D ．9．已知函数()f x 与()f x '的图象如下图所示，则函数()()ex f x g x =的单调递减区间为A ．(0,4)B ．(,1)-∞，4(,4)3C ．4(0,)3D ．(0,1)，(4,)+∞10．如图，为了测量河对岸电视塔CD 的高度，小王在点A 处测得塔顶D 的仰角为30°，塔a b c A B C 4a =5b c +=323333252底C 与A 的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200 m 到达M 处，测得塔底C 与M 的连线同河岸成60°角，则电视塔CD 的高度为A ．6002mB ．6003mC ．2002mD ．2003m11．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项之积为，且227a =，369127a a a ⋅⋅=，则当n T 最大时，n 的值为 A ．5或6B ．6C ．5D ．4或512．已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是 A ．(2,)+∞B ．(1,)+∞C ．(,2)-∞-D ．(,1)-∞-第II 卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式2252x x x --≥的解集是 .14．已知数列{}n a 的前n 项和nn S 23+=，则数列{}n a 的通项公式为 .15．用边长为120 cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为 .16．已知抛物线22y px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x 轴的交点为Κ，点Α在抛物线上，且||2||ΑΚΑF =，则ΑF Κ△的面积为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）n T17．（本小题满分10分）已知命题:p “[0,1]x ∀∈，20x a -≤”，命题:q “22211x y a a +=-是焦点在x 轴上的椭圆的标准方程”.若命题“p q ∧”是真命题，求实数a 的取值范围. 18．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前项和为，等比数列满足，，． （1）求，； （2）记数列1{}nS 的前项和为，求． 19．（本小题满分12分）在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足2cos cos c a bA B-=，D 是BC 边上的一点.（1）求角B 的大小；（2）若7AC =，5AD =，3DC =，求AB 的长.20．（本小题满分12分）某公司生产一批A 产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元，该公司通过设备升级，生产这批A 产品所需原材料减少了x 吨，且每吨原材料创造的利润提高了0.5%x ；若将少用的x 吨原材料全部用于生产公司新开发的B 产品，每吨原材料创造的利润为1312()1000a x -万元，其中0a >． （1）若设备升级后生产这批A 产品的利润不低于原来生产该批A 产品的利润，求x 的取值范围；（2）若生产这批B 产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A 产品的利润，求a 的最大值．21．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的短轴长为2，离心率为63，直线l 过点(1,0)-交椭圆E 于A B 、两点，O 为坐标原点．{}n a 2d =n n S {}n b 11b a =24b a =313b a =n a n b n n T nT（1）求椭圆E 的标准方程； （2）求OAB △面积的最大值． 22．（本小题满分12分）已知函数21()2ln ()a f x x a x a x-=--∈R . （1）若函数()f x 在2x =时取得极值，求实数a 的值；（2）若()0f x ≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围.。

内蒙古通辽市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·渝中模拟) 已知双曲线M的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线M的标准方程可能是（）A . x2﹣4y2=1B . =1C . ﹣x2=1D . y2﹣4x2=12. （2分）(2017·虹口模拟) 在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（）A . 若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行B . 若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直C . 若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直D . 若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行3. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 下列是有关三角形ABC的几个命题，①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；③若（ + ）• =0，则△ABC是等腰三角形；④若cosA=sinB，则△ABC是直角三角形；其中正确命题的个数是（）A . .1B . .2C . 3D . 44. （2分）已知点是抛物线的焦点，点在该抛物线上，且点的横坐标是2，则（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（）A .B .C .D .6. （2分）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是A . cm3B . cm3C . cm3D . cm37. （2分）若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A . [-,]B . (-,)C . [-,]D . (-,)8. （2分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 2D . 4二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）已知直线x﹣ay+a=0与直线2x+y+2=0平行，则实数a的值为________．10. （1分）(2017·东城模拟) 双曲线的渐近线为等边三角形OAB的边OA，OB所在直线，直线AB过双曲线的焦点，且|AB|=2，则a=________．11. （1分）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为________12. （1分）(2017·邯郸模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0 ， 2）（x0＞）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x= 截得的弦长为 | |，若 =2，则| |=________．13. （1分） (2018高二上·无锡期末) 椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆的左焦点发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点，则光线所经过的总路程为________．14. （3分）已知曲线+=1，当曲线表示圆时k的取值是________ 当曲线表示焦点在y轴上的椭圆时k的取值范围是________ ，当曲线表示双曲线时k的取值范围是________三、解答题 (共5题；共50分)15. （5分）已知 =（cosx，sinx）， =（sinx+ ，cosx+ ，设f（x）= ．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）已知m∈R，p：∃x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函数y=lg（x2+2mx+1）的定义域为R．若“p 或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．16. （10分）(2016·中山模拟) 直角坐标系xOy平面内，已知动点M到点D（﹣4，0）与E（﹣1，0）的距离之比为2．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）是否存在经过点（﹣1，1）的直线l，它与曲线C相交于A，B两个不同点，且满足（O为坐标原点）关系的点M也在曲线C上，如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．17. （5分）(2017·宁波模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．18. （15分） (2017高一下·穆棱期末) 已知点 .（1）求过点且与平行的直线方程；（2）求过点且与垂直的直线方程；（3）若中点为，求过点且与的直线方程.19. （15分） (2015高三上·河北期末) 如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，且．（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A﹣CBE的体积，求V（x）的表达式；（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D﹣AB﹣C的大小．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、第11 页共11 页。

一、选择题（每题5分，共60分，把答案填在答题卡上）1、若α为第一象限角，则k ·180°＋α(k ∈Z )的终边所在的象限是 ( )A．第一象限 B．第一、二象限C．第一、三象限 D．第一、四象限2、要得到y ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3的图像，只要将y ＝tan2x 的图像( )A．向左平移π3个单位 B．向右平移π3个单位C．向左平移π6个单位 D．向右平移π6个单位3、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A.右上方B.左上方C.右下方D.左下方4、若0<α<π2，0<β<π2，且tan α＝17，tan β＝34，则α＋β等于( )A.π6B.π4C.π3D.3π45、已知的三个内角的对边分别是，且， 则角等于( )A B 或 C D6．已知，则的范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7、在数列中， =1，，则的值为 （ ）A. 99B. 49C. 102D. 1018、已知x<0，函数的最大值是 （ ）A. B. 4 C. -4 D. -9、一个等比数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A. 63 B. 108 C. 75 D. 8310、设,x y 满足约束条件12x yy x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则的最大值为 （ ）A. 5B. 3C. 7D. -811、设集合{}20<≤=x x M ，集合{}0322<--=x x x N ，则集合等于（ ）A. B. C. D.12、二次不等式的解集是全体实数的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空：本大题共4小题，每小题5，共20分13、在ABC ∆中，若2sin()sin()sin A B A B C +-=，则此三角形形状是_______.14、数列｛a n ｝中，是方程的两根，若｛｝是等差数列，则＝ .15、若不等式的解集为{x |2＜x ＜3}，则a ＋b ＝________.-116、若,x y 满足约束条件1,1,30,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩则的取值范围是__________解答题：（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17、（本小题满分10分）解下列不等式：（1） (2)18、（本小题满分10分）如右图，在中，已知，是上一点，5,7,3AD AC DC ===，求的长。