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电工学-第3章交流电路

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2019年电工学-第3章-交流电路习题及答案.ppt

2019年电工学-第3章-交流电路习题及答案.ppt
π 已知某正弦电流当其相位角为6
3.2.2 已知 A = 8 + j6 ， B 8 45 。求（1）A＋B ;（2） B A A－B；（3）A B ；（4） ；（5）j A＋B ；（6） 。 A j B
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第 3 章
交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知R 100 , L 31.8 mH,C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。 3.4.1 在图3.7（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同 ， R XC X L ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？ 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差
图3.15
j10 , Z 2 (40 j 30) , I
I 2 和U 。 。求：I 1 、 5 30 A
图3.17
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第 3 章
交 流 电 路
Байду номын сангаас
3.5.5

在图3.18（教材图3.09）所

示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压U 与总电流 I 相位相同。
1 1 若T 10 m s,则 f Hz 100Hz 3 T 10 10
I 7.07 180 A 7.07 180 A 7.07 A

电工学课件--第三章 正弦交流电路

电工学课件--第三章 正弦交流电路

U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R

大连理工大学 电工学-第3章交流电路-1

大连理工大学 电工学-第3章交流电路-1

U =U∠ψ =Uejψ =U(cosψ+ jsinψ) =Ucosψ+ j(Usinψ) U& m = 2U&
在相量图中，同频交流电在任何时刻它们的相对位
置不变，所以各矢量可不必旋转，固定在初始位置
在复平面上用来表示正弦交流电的矢量称为正 弦交流电的相量。
例题
[例1] 已知u1=141sin(ωt+45°)V， u2=310sin(ωt-15°)V，画出它们的有效值相量图。
=282.1+j13.8 =284∠2.8°V
即U=284 V ，ϕ =2.8°
U ≠ U1 + U2
参考相量
参考相量：在进行交流电路的分析和计算时，可令同 一电路的某一电流、电压或电动势的初相位为零。
i= Imsin(ωt +0 )
Im = Im∠ 0° = Im(cos0o + jsin0o ) = Im
电源电压
最大值 Um = 2 ⋅220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所 以不能用。
电源插头
三、交流电的相位、初相位、相位差
i = 10 sin（1 000 t + 30°）A
u = 311sin（314 t－60°）V
相位: ωt + ψ
相位
初相位:ψi = 30° , ψu =－60°
= 100∠45o V
U& 2
=
310∠-15o 2
=
220∠-15o
V
+j U1
2.8°
U +1
U& =U&1 +U&2 =100∠45o + 220∠-15oV

电工学第三章三相电路

电工学第三章三相电路
B
iA iN iB RC
RA
N
RB
iC
N I A I B I C 0 I
一、负载的星形联结 二、负载的三角形联结
交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作
的叫做三相负载 ,如果每相负载的阻抗值和阻抗
角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。
另一类是只需接单相电源的负载，它们可
以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或 线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载， 但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对 称负载。如照明灯。
二、三相电源的连接
1、星形联结 把三相绕组的尾端 XYZ 接成一点。 而把首端 A、B、C 作为与外电路相联接的端点。 这种 联接方式称为电源的星形联结。
中性点 U A 或零点
+
–
N
– U C
+
– + U B
+ U A – – – U B +
+
U AB
–
A 相线（火线）
相电 压
一、三相对称正弦电动势
1.三相交流发电机主要组成部分： 电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。 A B C 磁极 （是转动的，亦称转子） A
Y
– + S
Z
n
+
B
绕 组
A
X
X Y Z
三相绕组
单相绕组
N
C
铁 心
+
+ X
三相绕组的三相电动势 幅值相等, 频率相同, 彼 此之间相位相差120°。
U C
+

电工与电子技术之电工技术第三章课后题解

电工与电子技术之电工技术第三章课后题解

第3章 正弦交流电路的稳态分析本章的主要任务是学习正弦量、正弦交流电路和相量法的基本概念、正弦交流电路的稳态分析与计算、正弦交流电路功率的概念和计算。

在此基础上理解和掌握功率因数提高的意义，和谐振的概念。

本章基本要求(1) 正确理解正弦量和正弦交流电路概念； (2) 正确理解相量法引入的意义；(3) 正确理解有功功率和功率因数的概念； (4) 掌握相量法；(5) 掌握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式； (6) 分析计算正弦稳态电路； (7) 了解功率因数提高的意义； (8) 了解谐振的概念。

本章习题解析3-1 已知正弦电压和电流的三角函数式，试用有效值相量表示它们，并画出它们的相量图。

（1）)20sin(210 +=t i ωA ，)60sin(2150 +=t u ωV （2）)20sin(28 -=t i ωA ，)45sin(2120 -=t u ωV （3）)30sin(25 +=t i ωA ，)90sin(2100 +=t u ωV解 (1)︒∠=2010IA ，︒∠=60150U V ，相量图如图3-1（a ）所示。

(2))20(10︒-∠=IA ，)45(120︒-∠=U V ，相量图如图3-1（b ）所示 (3)︒∠=305IA ，︒∠=90100U V ，相量图如图3-1（c ）所示3-2 已知电压、电流的相量表示式，试分别用三角函数式、波形图及相量1+j （a ）1+（b ）1+j（c ）图3-1图表示它们。

（1）4030j U+= V ，43j I += A （2）100=UV ，43j I -= A （3）V 10045 j e U=，A 44j I +=解 (1))13.53(504030︒∠=+=j U=︒+︒13.53sin 5013.53cos 50j ，V )13.53(543︒∠=+=j I=︒+︒13.53sin 513.53cos 5j ，A 波形图相量图如图3-2（a ）所示。

电工学第三章三相交流电ppt课件

电工学第三章三相交流电ppt课件
结论：电源 Y形联结时, 线电压Ul 3UP, 且超 前相应的相电压 30 , 三相线电压也是对称的 。
6
3.1.2 三相电路中负载的联结方法
1. 三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
此时负载中性点N´即为 A, 因此负载各相电压为 N
UA 0 , UA 0
B
UB UB A, UB 380 V UC UC A , UC 380 V C
+
U A
iA
iC
– –
N´
–
iB
+ U C U B +
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加 的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
(2) 相UA电B=流UBC=UIIICABCABCA=UUUUZZZClCAABB=AABBCCUP
A
+–
U AB
– U CA
B U+ BC C–
+
IB IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流： 线电流：
IIAA、B、IIB、BC、IC ICA
线电流不等于相电流
20
(3) 线电流
IA IAB ICA
16
(2) A相断路
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20

电工学-交流电路A

电工学-交流电路A

t 起点改变时，它们的初相位 i1与i3反相 角改变，但初相角之差不变。
8
3.2 正弦交流电的相量表示法
第3章 3 2
正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量
正弦量可用复平面中的旋转有向线段表示
y
A
i i= Imsin( t+)
•
A
• t1+
0
Im
x
0
t1 t
A
t1
有向线段长度是Im，t=0时，与横轴的夹角是，以角速度
•
I = Ia +j Ib
相
=I(cos +jsin )
量
有效
=Iej 有效值
=I
I•m= Ia m +j Ibm
初相位
=Im(cos +jsin )
=Imej
=Im
最大值
图 +j 值相量
•
最大
Ib
•
I
Im 值相量
0
Ia
+1
相量是表示正弦交流电的复数，正弦交流
电是时间的函数，所以二者之间并不相等。 11
第3章 3 3
–
u
波
形
图
0
i
+j U•
t
0
•
I
+1
电压超前电流90
电压与电流大小关系 电压与电流相量式
UU• ==I jXI•L
XL
相量图
25
2.功率
i +
u
L
波
ui
形
图
0
第3章 3 3
t
–
i = Imsin t u= Umsin( t+90)

电工学第3章交流电路2

电工学第3章交流电路2
U Z = I
+ i R L C − + − + uR uL
u
− + u − C
ϕ = ψ u −ψ i
结论： Ｚ 的模为电路总电压和总电流有效值之比， Ｚ 的幅角则为总电压和总电流的相位差。
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI
3. 相量图
UL U C
由相量图可求得
U UX X UR 0＜ ϕ ＜ 90° 感性电路 I
│Z│
U = U R + (U L − U C )
2
2
2 2
ϕ
R UC
= I R + ( X L − XC ) =I R +X
2 2
R = Z cos ϕ X = Z sin ϕ
由阻抗三角形得
=I Z
Z = R 2 + ( X L − X C )2 X L − XC R
= Z e jϕ = Z ∠ϕ
− + u − C
阻抗 三角形
R2 + X2
阻抗模:│Z│=√
阻抗角: ϕ = arctan (X / R)
ϕ
|Z|
X
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI 2. 阻抗 Z 由 U =Z I 可得： U = U∠ψ u = U ∠ψ −ψ = Z ∠ϕ Z= u i I∠ ψ i I I
二、纯电容电路
1. 电压、电流的关系
设 由 有 式中 容抗
i + u – C

电工学

电工学
1.1 电路的作用和组成 1.2 电路的基本物理量 电阻、 1.3 电阻、电容和电感元件 1.4 电源元件 1.5 电路的工作状态 1.6 电路的基本定律 1.7 电路中电位的概念及计算
第一章 电路的基本概念
南京工业大学信息科学与工程学院电子系
第一章 电路的基本 概念
1.1 电路的作用和组成 1.2 电路的基本物理量 电阻、 1.3 电阻、电容和电感元件 1.4 电源元件 1.5 电路的工作状态 1.6 电路的基本定律 1.7 电路中电位的概念及计算
（7）单位：伏特（V：Volt) 单位：伏特（ 毫伏mV 微伏uV 千伏kV [毫伏mV 微伏uV 千伏kV ] 换算： 换算：1mV ＝ 10－3V 1uV ＝ 10－6V 1kV ＝ 103V
2、关联与非关联参考方向： 关联与非关联参考方向： 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致； 关联参考方向：电流和电压的参考方向一致； 非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致； 非关联参考方向：电流和电压的参考方向不一致；
家 用 电 器
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应用举例 (4)
楼宇电梯的控制
返回
汽车电子
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汽车照明、 汽车照明、 电动转向、空调、 电动转向、空调、 音响、雨刷、 音响、雨刷、安全 报警、 报警、电动门窗 …….
机
电
机
电
机电一体化
前一页 后一页
课程性质: 课程性质: 技术基础课 服务对象: 非电专业 服务对象 课程特点： 内容丰富， 课程特点： 内容丰富，
关联参考方向 关联参考方向
非关联参考方向 非关联参考方向
3、电动势： 电动势： 外力做功的能力 概念：描述了电源中外力做功的能力， （1）概念：描述了电源中外力做功的能力，它的大小等于 外力在电源内部克服电场力把单位正电荷从负 极移到正极所做的功。 极移到正极所做的功。 （2）实际方向：在电源内部由负极指向正极。 实际方向：在电源内部由负极指向正极。 负极指向正极 （3）单位：伏特（V：Volt) 单位：伏特（

电工学第三章

电工学第三章

3-1正弦交流电的基本概念 3-1-1 正弦交流电的三要素 正弦交流电: 大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化 的电量（电压、电流、电动势）。
i
设正弦交流电流：
Im
O
t
T
i I m sin t


初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 in( t 2 )



I I1 I 2
i i1 i 2
上节复习：
1、写出下列正弦量对应的相量，并作出相量图
i1 4 2 s in ( t 3 0 )

i2 1 0 2 c o s ( t 1 2 0 )

i3 1 4 .1 4 s in ( t 1 5 0 )
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
U
U
u U m sin ( t )
电压的有效值相量

U
U
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
例1：
u 10 sin( 314 t 60 )



写出其相量形式

U 5 2 60
U m 10 60
3-1-3 正弦交流电的参考方向
i
O
i I m sin t

ωt
i 0，实际方向与参考方向相 同
i 0，实际方向与参考方向 相反
3-2正弦交流电的相量表示法
１.正弦量的表示方法 波形图
O
u/i
ωt
瞬时值表达式
u U m sin ( t )
i I m s in

第三章：正弦交流电路

第三章：正弦交流电路

& =U & = − jI & X = − j 2 × 50∠45 o = 50 2∠ − 45 o V U ao C C C & =U & = jI & X = j 2 × 50∠ − 45o = 50 2∠45o V U bo L L L & & & U = U − U = 50 2∠ − 45o − 50 2∠45o =
2
& 与U & 之间的相位差 I R
ϕ = arctan
XC 1 = arctan R Rω C
第三章
正弦交流电路
31
& 与U & 之间的相位差 U θ = 2ϕ ab 由上式可知，当改变电阻 R 时，输出电压 Uab 是一个不变恒定的值，即有 U U ab = 2 20 本题中 U ab = = 10V 2 当电阻 R 由零变到无穷大时， ϕ 角由 90o 变到零， θ 角由 180o 变到零。当电阻 R & 的相位从 180o 减小到： 由零变到 1.5kΩ 时， U
& = jI &X = j4.4 × 40∠73o = 176∠163o V U L L & & U C = − jIX C = − j4.4 × 80∠73o = 352∠ − 17 o V 【例题 3.2】 图 3.2(a)为 RC 移相电路。已知电阻 R = 100 Ω ，输入电压 u1 的频率为
Z = R + j( X L − X C ) = 30 + j(40 − 80) = 30 − j40 = 50∠ − 53o Ω
28
电工学试题精选与答题技巧
o & & = U = 220∠20 = 4.4∠73o Α I Z 50∠ − 53o & =I &R = 4.4 × 30∠73o = 132∠73o V U R

电工学(上下册)

电工学(上下册)

1.6 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律应用于结点，
基尔霍夫电压定律应用于回路．
名词注释：
支路：电路中每一个分支 支路通过的电流叫做支路电流 节点：三个或三个以上支路的联结点 回路：电路中任一闭合路径
上一页 下一页 目录
例
b 支路：ab、ad、… ... （共6条） I1 I2 R6 I5 d + _
第三章 正弦交流电路
第四章 三相电路 第五章 电路的暂态分析
1.1 电路的作用与组成部分 电路：就是电流所通过的路径。它是由电路元件按 一定方式组合而成的。 电路的作用： 实现电能的传输和转换，（作用之一） 电路的组成：电源、负载、中间环节三部分 电路的结构形式和所完成的任务多种多样的，举例：
升压 变压器 输电线 降压 变压器 电灯 电动机 电炉
(1)当U和I参考方向选择一致的前提下
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a
b
+ U _
R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0 a + “发出功率” + I U （电源） _ b 若 P = UI 0
+
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a b + U _ R
a
节点：a 、 b、c 、d (共4个） I4
I6
c
I3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
E3
R3
目录
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1.6.1 基尔获夫电流定律（KCL方程）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节

电工学-第3章交流电路

电工学-第3章交流电路
令ωt =0
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章 交 流 电 路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量 用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章 交 流 电 路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频 初相位 率
ψ
O
ωt
最大值 角频率 初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章 交 流 电 路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章 交 流 电 路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值 与电阻有效值之间符合欧姆定律。 相位差 ： (3)相位关系 ：

电工学第三章

电工学第三章
第3章 正弦交流电路
本章内容
●正弦交流电的基本概念 ●正弦交流电的相量表示法 ●单一参数交流电路
●串联交流电路
●并联交流电路 ●交流电路的功率 ●电路的功率因数
●电路中的谐振
第3章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念
3.1 正弦交流电的基本概念
正弦交流电—其大小和方向随时间按正弦函数变化的电
动势、电压和电流总称为正弦交流电。其函数表达式（又 为瞬时表达式）和波形图如下所示
阻抗串联电路及其等效电路
= Ri + X i
（2）分压原理
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
第3章 交流电路
3.5 并联交流电路
3.5 并联交流电路
（1）等效阻抗的计算 U U I = I1 + I 2 = + Z1 Z 2 ( 1 + 1 ) = U =U Z1 Z 2 Z
第3章 交流电路
3.4 UL
串联交流电路
① u与i的大小关系
2 U = U R + (U L U C ) 2 = ( IR) 2 + ( IX L IXC ) 2
U
UL+ UC UR I
= I R + (X L XC )
2
2
U = R 2 + ( X L X C )2 = R 2 + X 2 = Z I
.
I L
.
u i
i u ωt 2π
U = jIX L d ( I m sin wt ) di u=L =L dt dt U = wLI m coswt

技校电工学第五版第三章 单相交流电路(优.选)

技校电工学第五版第三章 单相交流电路(优.选)

第三章单相交流电路§3-1 交流电的基本概念一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。

2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。

3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。

4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。

5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。

6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。

7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：i=4sin314t（A）。

8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。

9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。

用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。

(×)2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。

(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。

(√)4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。

(×)三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B).A．越快B．越慢C．无法判断*2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。

大连理工大学 电工学-第3章交流电路-2

大连理工大学 电工学-第3章交流电路-2

单一参数电路
i
＋
i
i
+
＋
u
R
u
C
u
L
－
–
－
U I P=UI Q=0 I 用来输送 P
I
U P=0 Q=UI I 用来输送Q
U I
P=0 Q=UI I 用来输送Q
一、三种功率与电压、电流的关系
＋I
一 般
U
电
－
路
ϕ =ψ u −ψ i
IP
ϕU
IQ
I
ϕ > 0 感性电路
IQ
I
ϕ IP
U
ϕ < 0 容性电路
例题
在RLC串联交流电路中，已知
R = 30 Ω , L = 127mH, C = 40μ F, u = 220 2 sin ( 314t + 20o )V
复数计算方法：
U& = 220 20 °V
Z = R+ j( XL − XC ) = (30− j40)Ω = 50 − 53° Ω
I& = U& = 220 20° A = 4.4 73°A Z 50 − 53°
感性电路
由阻抗三角形得
R = Z cosϕ
X = Z sinϕ
由相量图可求得
U=
U
2 R
+
(U L
−
UC
)2
= I R2 + (X L − XC )2
= I R2 + X 2
=I Z
Z = R2 + (X L − XC )2
ϕ = arctan X L − XC
R
3.4 串联交流电路

《电工学》第三章三相正弦交流电路试卷

《电工学》第三章三相正弦交流电路试卷
C.380 V
V, V,则当t=10s时,
D.

二、判断题
11.( ) 触电是指电流通过人体时对人体产生的生理和病理伤害。(2 分)
12.( ) 触电伤害方式分为电击和电伤两大类。(2 分)
13.( ) 一个三相四线制供电线路中,若相电压为220V,则电路线电压为311V。(2 分)
14.( ) 三相对称负载星形连接时,线电流的有效值是相电流有效值的 倍。(2 分) 15.( ) 安全用电的方针是安全第一,预防为主。(2 分) 16.( ) 人体触电伴随的摔跌应列入机械事故的范围内。(2 分) 17.( ) 当电气设备采用24V以上安全电压时,不必采用防止直接接触带电体的保护措施。(2 分) 18.( ) 对触电事故,必须迅速抢救,一是作救护处理,二是快脱离电源。(2 分) 19.( ) 在三相负载不对称的低压供电系统中,中线上必须安装熔断器来作短路保护。(2 分)
4.人体触电伤害的首要因素是( )。(2 分) A.电压 B.电流 C.电功 D.电阻
5.安全电压必须由( )降压获得。(2 分) A.双绕组变压器 B.自耦变压器 C.电阻串联 D.电阻并联
6.三相交流电相序U-V-W-U属( )。(2 分) A.正序 B.负序 C.零序
7.在三相负载不对称的低压供电系统中,中线常用( )制成。(2 分) A.铝导线 B.铜导线 C.钢丝
势到达最大值的先后次序称为
。(3 分)
24. 造成触电者死亡的最主要原因是
。(1 分)
25. .三相对称交流电动势的相量和等于
V。(1 分)
四、简答题
26.什么是对称的三相电动势,它有什么特点?(10 分)
27.什么是保护接地?它适用于什么场合?(10 分)

电工学少学时第三版张南主编课后练习答案第三章（末）

电工学少学时第三版张南主编课后练习答案第三章（末）

第三章 三相交流电路3.1基本要求（1）掌握对称三相电源及其相电压、线电压的表示方法。

（2）能计算三相负载星形接法电路。

（3）能计算三相负载三角形接法电路。

（4）掌握三相功率的计算。

3.2基本内容3.2.1 对称三相电源（通常都为星型接法，如图3-1-1所示。

）对称三相电源是由三个同频率、等幅值、初相角依次落后120º的正弦电压构成。

三相电源的表示：瞬时值表达，波形表达，相量图表示，相量式表示，计算中常用的是相量图表示和相量式表示：1. 相电压：对称三相电源的相电压常以U P 表示：oo1100P U U U =∠=∠22120120P U U U =∠-︒=∠-︒24024033-∠=-∠=pUU U注： V 的单下标代表某点的电位，U 的双下标代表 图3-1-1 两点的电压，这里的1U 实质是电压1N U ，因为省略N ，故写作1U 。

2. 线电压：对称三相电源的线电压常以U L 表示：由相量图或复数可以证明：线电压U L 等于相电压P U 的3倍，且超前于相应相电压30º。

121211300333030P L U U U U =-=∠︒=∠⋅∠=⋅∠=∠，23232.........3090LU U U U =-==∠︒=∠-3131330......210LU U U U =-=∠︒==∠- 3.2.2 三相负载三相负载接入电源之前，首先核对每相负载的首端与尾端，每相负载在电路中施加的电压应符合本身的额定电压。

1. 三相负载的星形接法三相负载的首端分别接在三相电源上，其三个尾端的连结点N '接电源中线N 。

（1）若Z 1=Z 2=Z 3（大小相等，性质相同）是对称三相负载，以U U I I z Z==或求出各相电流，相量图求解或复数求解的结果，中线电流等于零（ 1230NL L L I I I I =++= ），可以省去中线，变成三相三线制。

注：尽管中线省去，但每相负载两端电压依然等于电源相电压U P 。

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7
第 3
章 三、交流电的相位、初相位、相位差
交
i = 10 sin（1 000 t + 30°）A
流 电
u = 311sin（314 t－60°）V
路
相位: ωt + ψ
初相位:ψi = 30° , ψu =－60°
相位 初相位
相位差: 同频率的正弦电量的初相位之差。
i = 100 sin（314 t + 30）A u = 311sin（314 t－60）V
三角式
= c e jψ
指数式
=c ψ
极坐标式
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11
第 3
章 二、复数的运算方法
交 复数的运算：加、减、乘、除法。
流
电 路
设： A1 = a1＋j b1 = c1 ψ1 A2 = a2＋j b2 = c2 ψ2 ≠０
加、减法：A1±A2 = (a1±a2) + j (b1±b2)
乘法: 除法：
的有效值并画出相量图； (2) 总电压 u 与 u1 及 u2 的相位
差。
[解] (1) 选 u1为参考相量
ψ ψ2
1 =ψ –ψ1
U1
U1= 100 0 A U2 = 60 – 60 A U = U1 + U2
2 =ψ –ψ2
U2 ψ2 = 60
U
相量图
=（100 0 + 60 – 60 ）V = 140 – 21.79 V
i
交
流
电
路
O
ψ = 0°
i 0＜ψ＜180°
ωt
O
ψ
ωt
i －180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
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4
第 3
章 一、交流电的周期、频率、角频率
i
交
流
2π
电
路
O
ωt
T
周期 T ：变化一周所需要的时间（s）。
频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）。
f
=
1 T
角频率ω ： 正弦量 1s 内变化的弧度数。
电工技术
第 3 章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念
3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数交流电路 3.4 串联交流电路 3.5 并联交流电路 3.6 交流电路的功率 3.7 电路的功率因数 * 3.8 电路中的谐振 3.9 非正弦周期信号电路 3.10 应用实例
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[解]
(1) 采用相量运算
(2) 相量图
I1m = 20 60 A I2m = 10 – 45 A Im= I1m+ I2m
= 19.9 30.9 A i = Im sin(ωt +ψ)
= 19.9 sin(ωt + 30.9 ) A
+j
I1m
Im
60° 30.9°
O 45°
+1
I2m
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+j
j I1
I
ψ1
O
+1
j I1
高等教育出版社
13
第
3
章
[例 3.2.1] 已知 i1 = 20 sin (ωt + 60º) A， i2 = 10 sin
交 流 电 路
(ωt－45º) A 。两者相加的总电流为i ，即i = i1 + i2 。
(1) 求 i 的数学表达式；(2) 画出相量图； (3) 说明 i 的 最大值是否等于 i1 和 i2 的最大值之和， i 的有效值是否 等于 i1 和 i2 的有效值之和，并说明为什么。
=ψu －ψi = －60－30 =－90
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8
第
3
章
iu
0＜ ＜180°
iu
－180°＜ ＜ 0°
交
流
电 路
O
ωt
O
ωt
u 超前于 i
u 滞后于 i
iu
= 0°
iu
= ±180°
O
ωt
O
u 与 i 同相位
ωt
u 与 i 反相
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9
第
3
章
3.2 正弦交流电的相量表示法
ωt
Um = R Im (3) 相量关系：U = R I
如 ：U = U 0 则：I=I 0
I
U
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第 3
(2) 1 =ψ –ψ1= – 21.79 – 0 = – 21.79
2 =ψ –ψ2 = – 21.79 – ( – 60 ) = 38.21
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16
第
3
章
3.3 单一参数交流电路
交 流
一、 纯电阻电路
电 路
1. 电压、电流的关系 (1) 波形图
ui
(2) 大小关系 U= R I
O
A1 A2 = c1 c2 ψ1＋ψ2
A1 A2
=
c1 c2
ψ1－ψ2
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12
第 3
章 由于： e±j90 = 1 ±90 =±j
交则
流 电 路
j I = I e j90 = I ejψ ·ej90 = I e j(ψ + 90 ) －j I = I e j90 = I ejψ·e j90 = I ej(ψ 90 )
6
第
3 章
二、交流电瞬时值、最大值、有效值
交
e、i、u
流 电
Em、Im、Um
路
E、I、U
瞬时值 最大值 有效值
IR
i
R
Wd = RI2T
Wa T Ri2dt 0
如果热效应相当，Wd = Wa ，则 I 是 i 的有效值。
正弦电量的有效值：
I
=
Im √2
U =√2Um E =√2Em
高等教育出版社
ω = 2πf
=
2π T
(rad/s)
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5
第
3
章
常见的频率值
交 流
各国电网频率：中国和欧洲国家 50 Hz，
电 路
美国 、日本 60 Hz
有线通信频率：300 ~ 5 000 Hz；
无线通信频率：30 kHz ~ 3×104 MHz ； 高频加热设备频率：200 ~ 300 kHz。
高等教育出版社
交 流
(a) 旋转矢量 +j
(b) 正弦交流电
电
ω
路
ωt1
ωt2
ψ
O
O
+1
ψ
ωt
正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 最大值相量 Im
有效值相量 I
ωt1
ωt2 +j
Im
I ψ
+1 O
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第
3 章
一、复数的表示方法
+j
交 流
b
p
电
路
ψ
模
O
a +1
10
辐角
Op = a + j b
代数式
= c (cosψ + j sinψ )
14
第
3
章
(3) 因为 i1 + i2 的初相位不同，故最大值和有效
值之间不能代数相加。
交 流 电 路
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15
第
3
章
[例 3.2.2] 已知 u1 和 u2 的有效值分别为U1 = 100 V，
交 流 电 路
U2 = 60 V，u1 超前于 u2 60º，求： (1) 总电压 u = u1 + u2
2
第
3
章
3.1 正弦交流电的基本概念
交
流 交流电: 大小和方向都周期性变化、在一个周期
电 路
上的函数平均值为零。 正弦交流电: 按正弦规律变化的交流电。
i
i = Imsin(ωt +ψ)
Im
瞬时值最大值
最大值
角频 率
初相位
O
ψ
角频率 正弦交流电的三要素
初相位
ωt
高等教育出版社
3
第 3
章 正弦交流电的波形: