2019春下册7年级数学浙教版期末测试卷

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(一)一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.如图所示，∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的补角的度数为()A. 55°B. 75°C. 105°D. 125°2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=100°，则∠BOE=()A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°3.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为()A. 90°B. 85°C. 80°D. 60°二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）4.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若∠1=24°，则∠2=______．5.如图，点E在BC的延长线上，要使AB//CD，需添加的条件是______ .(写出一个即可)6.如图，AB//CD，∠ABE=60°，∠D=30°，则∠E的度数为______．7.将线段AB向右平移3cm得到线段CD，若AB=5cm，则CD=______ cm．8.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为______ °.9.如图，在正方形ABCD中，AB=9，E，F分别是AB，CD上的点，连接EF，将四边形BCFE沿EF折叠得到四边形B′C′FE，点B′恰好在AD上，若DB′=2AB′，则折痕EF的长是______．10.平移变换的性质：平移变换不改变图形的______ 和______ ；连结对应点的线段______ 而且______ ．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）11.如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=70°，求∠1．12.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE：∠BOE=3：1，OF平分∠AOD，(1)∠AOC=∠AOF−30°，求∠EOF；(2)射线OM平分∠AOF，求∠MOE的度数．13.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了直角坐标系xOy，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4)，B(2,0)，C(−1,2)．(1)在图中画出△ABC；(2)将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，在图中画出△DEF；(3)将△DEF沿着直线CF翻折得到△GHF(点D，E，F分别对应点G，H，F)，在图中画出△GHF．14.阅读下列解答过程：如图甲，AB//CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//AB//CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1+∠A=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如图乙和图丙，AB//CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．15.请将下列证明过程补充完整．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠EGA=∠E.求证：AD平分∠BAC．证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，所以∠EFC=∠ADC=90°(垂直的定义)．所以______ //______ ．所以______ =______ (两直线平行，内错角相等)，______ ．因为∠EGA=∠E(已知)，所以______ =______ ．所以AD平分∠BAC______ ．16.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴a//b，∴∠3=∠6=55°，∴∠4的补角的度数为55°，故选：A．首先证明a//b，再求出∠6即可解决问题．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2.答案：C解析：解：∵∠BOD=180°−∠AOD=180°−100°=80°，又∵OE平分∠BOD，∠BOD=40°，∴∠BOE=12故选：C．根据邻补角的性质以及角平分线的定义即可解决问题；本题考查邻补角的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．3.答案：A解析：解：过点C作CD//a，则∠1=∠ACD．∵a//b，∴CD//b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°．故选A．过点C作CD//a，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．4.答案：69°。

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列等式成立的是()A. x2⋅x3=x6B. x3+x3=x6C. (x2)3=x6D. (2x3)2=2x62.计算(2a)3⋅b4÷12a3b2的结果是()A. 16b2 B. 32b2 C. 23b2 D. 2b23a23.使(x2+3x+p)(x2−qx+4)乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为()A. 8B. −8C. −2D. −34.下列可以运用平方差公式运算的有()个①(−1+2x)(−1−2x)；②(13x+y)(y−13x)；③(ab−2b)(−ab−2b)；④(−x−y)(x+y)．A. 1B. 2C. 3D. 45.若4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为()A. 9B. 3或−9C. ±9D. 9或−156.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为()A. 6.5×10−6B. 6.5×10−7C. 65×10−8D. 0.65×10−77.下列各式计算正确的是()A. a6÷a2=a3 B. (−2a3)2=4a6C. 2a2−a2=2D. (a+b)2=a2+b28.如图：请你根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，你发现的结论是()A. (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B. (3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C. (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D. (3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）9.计算：(−2mn2)2−4mn3(mn+1)=______．10. 若a +b =5，ab =3，则2a 2+2b 2=______．11. 若x a =3，x b =4，x c =5，则x 2a+b−c =______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）12. 计算：(1)−20+4−1×(−1)2016×(−12)−2(2)(2x 3y)2⋅(−2xy)+(−2x 3y)3÷(2x 2)四、解答题（本大题共7小题，共31.0分）13. 计算题(1)(−x)3(−x)2(2)(−14)2016×161008 (3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．14. 计算(1){2x −y =83x +4y =1(2){x +y =35x −3(x +y)=1(3)4x 2y 2(x 2−y 2)+(−2xy 2)2(4)简便计算：2018×2020−2019215. 先化简，再求值：(5a −3b)2−2(5a +3b)(4a −3b)，其中a =2，b =−1．16. 化简：(1)(−x −2y)2−x(x +4y)；(2)2a+11−a ÷(2a 1−a 2−2a−1)．17. 先化简，再求值：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−a a ，其中a 是满足不等组{7−a >22a >3的整数解．18. 计算(1)x4⋅(−x3)2÷(−x)3)3+2×2−3×22−(−8)2007×(0.125)2006(2)(−12(3)(3a−b)2(3a+b)2(4)(3m−2b+5)(3m+2b−5)19.如图1，将边长为a的正方形的边长增加b，得到一个边长为(a+b)的正方形．在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2的方案(详见方案1)方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为(a+b)的正方形的面积．方式1：S=(a+b)2方式2：S=S1+S2+S3+S4=a2+ab+ab+b2=(a+b)2=a2+2ab+b2因此，(a+b)2=a2+2ab+b2(1)请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2；(2)如图3，在边长为a的正方形纸片上剪掉边长为b的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证a2−b2=(a+b)(a−b)．【答案与解析】1.答案：C解析：根据同底数乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．2.答案：Cb2，解析：解：原式=8a3⋅b4÷12a3b2=23故选：C．原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：A解析：解：(x2+3x+p)(x2−qx+4)=x4−qx3+4x2+3x3−3qx2+12x+px2−pqx+4p=x4+(3−q)x3+(4+p−3q)x2+(12−pq)x+4p，∵不含x2与x3项，∴3−q=0，4+p−3q=0，∴q=3，p=5，∴p+q=8，故选：A．根据多项式乘以多项式的法则，计算展开后，合并同类项，让x2和x3项的系数分别等于0，得到方程，求解即可．本题考查多项式乘以多项式的法则，解题的关键是要知道不含哪一项就是将多项式乘以多项式展开后，合并同类项，让这项的系数等于0．4.答案：D解析：解：①②③可以运用平方差公式运算，④不能．故选D．根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键．5.答案：D解析：解：∵4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，∴k+3=±12，解得：k=9或−15，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.答案：B解析：解：0.00000065=6.5×10−7．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.答案：B解析：解：A.a6÷a2=a4，A错误；B.(−2a3)2=4a6，B正确；C.2a2−a2=a2，C错误；D.(a+b)2=a2+b2+2ab，D错误；故选：B．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相除法则、幂的乘方法则、完全平方公式是解题的关键．8.答案：D解析：解：根据图形得：(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2．故选：D．大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；长方形的面积也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．9.答案：−4mn3解析：解：原式=4m2n4−4m2n4−4mn3=−4mn3，故答案为：−4mn3．先根据单项式乘多项式展开，再合并同类项即可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则及合并同类项法则．10.答案：38解析：解：原式=2(a2+b2)=2[(a+b)2−2ab]=2[52−2×3]=38．故答案为：38．2a2+2b2=2(a2+b2)，然后根据a2+b2=(a+b)2−2ab进行计算即可．本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a2+b2变形为(a+b)2−2ab是解题的关键．11.答案：365解析：解：∵x a=3，x b=4，x c=5，∴x2a+b−c=(x a)2⋅x b÷x c=32×4÷5=9×4÷5=36．5故答案为：365根据幂的乘方以及同底数幂的乘除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．×1×4=−1+1=0；12.答案：解：(1)原式=−1+14(2)原式=4x6y2⋅(−2xy)−8x9y3÷(2x2)=−8x7y3−4x7y3=−12x7y3．解析：(1)原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：解：(1)(−x)3(−x)2=−x5；(2)(−14)2016×161008 =(−14)2016×42016 =(−14×4)2016 =1；(3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．=−7x 16+5x 16−25x 16=−27x 16．解析：(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案；(3)直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 14.答案：解：(1){2x −y =8 ①3x +4y =1 ②， ①×4+②得11x =33，解得x =3，把x =3代入①得6−y =8，解得y =−2，所以方程组的解为{x =3y =−2； (2){x +y =3 ①5x −3(x +y)=1 ②， 把①代入②得5x −9=1，解得x =2，把x =2代入①得2+y =3，解得y =1，∴方程组的解为{x =2y =1； (3)原式=4x 4y 2−4x 2y 4+4x 2y 4=4x 4y 2；(4)原式=(2019−1)(2019+1)−20192=20192−1−20192=−1．解析：(1)利用加减消元法解方程组；(2)利用代入法解方程组；(3)先计算同底数幂的乘法和积的乘方，然后合并即可；(4)先变形为原式=(2019−1)(2019+1)−20192，.然后利用平方差公式计算．本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2.也考查了整式的运算和解二元一次方程组．15.答案：解：原式=25a2+9b2−30ab−2(20a2−15ab+12ab−9b2)=25a2+9b2−30ab−40a2+6ab+18b2=−15a2−24ab+27b2，当a=2，b=1时，原式=−60−48+27=−81．解析：直接利用整式的混合运算法则进而化简得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．16.答案：解：(1)(−x−2y)2−x(x+4y)=x2+4xy+4y2−x2−4xy=4y2；(2)2a+11−a÷(2a1−a2−2a−1)=2a+1÷2a+2(1+a)=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2a+2+2a=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2(2a+1)=1+a2．解析：(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．17.答案：解：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−aa=a(a−1)−(a+2)(a−2)a(a−2)2⋅a 4−a=4−aa(a−2)2⋅a 4−a=1(a−2)2，∵解不等式组得32<a<5，∴a=2，3，4，∵原式中a≠0，2，4，∴a=3，∴当a=3时，原式=1(3−2)2=1．解析：先算括号内的减法(通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算)，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可．18.答案：解：(1)原式=x4⋅x6⋅−1x3=−x7；(2)原式=−23+2×18×4−(−8)2007×(18)2006=−8+1+8=1；(3)原式=[(3a−2b)(3a+2b)]2=(9a2−4b2)2=81a4−18a2b2+b4；(4)原式=[3m−(2b−5)][3m+(2b−5)]=9m2−(2b−5)2=9m2−(4b2−20b+25)=9m2−4b2+20b−25．解析：(1)先进行幂的乘方运算，然后进行同底数幂乘除运算；(2)先乘方运算，然后进行加减运算；(3)根据平方差公式进行计算；(4)把(2b−5)看成一个整体，利用平方差公式进行计算．本题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握平方差公式以及完全平方式以及同底数幂乘除法的运算法则，此题难度不大．19.答案：解：(1)如图所示，(2)如图所示，．解析：本题考查了平方差公式的几何背景，完全平方公式的几何背景，正确的作出图形是解题的关键．(1)根据题意作出图形即可；(2)根据题意作出图形即可．。

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(二)一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1. 下列方程组是二元一次方程组的是( )A. {x +y =1z +x =6B. {x +y =3xy =12 C. {x +y =61x +y =4D. {x =y +13−2x =y +13 2. 已知方程组{2x +y =3x −y =6的解满足方程x +2y =k ，则k =( ) A. 4B. −3C. 3D. 不能确定 3. 已知二元一次方程2x −y =1，则用x 的代数式表示y 为( )A. y =1−2xB. y =2x −1C. x =1+y 2D. x =1−y 2 4. 四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )A. {x +4y =20004x +y =9000B. {x +4y =20006x +y =9000C. {x +y =20004x +6y =9000D. {x +y =20006x +4y =9000 5. 用方法解方程x2+0x9=0配方正确的是( )A. (x +5)2=16B. (x +5)2=34C. (x −5)2=16D. (x +5)2=25二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）6. 方程组{2x +y =⋅2x −y =12的解{x =5y =⋆，由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数⋅和★，则两个数⋅与★的值为______．7.已知2y −x =5，用含y 的代数式表示x 的结果为x =______． 8. 如图(1)，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图(2).若这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图(2)中第Ⅱ部分的面积是 ．三、解答题（本大题共9小题，共62.0分）9. 已知关于x 的方程x 2+2x +m −1=0(1)若1是方程的一个根，求m 的值；(2)若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围．10. 已知{x =1y =−3与{x =−3y =13都是方程y =ax +b 的解 (1)求a 、b 的值；(2)若−1<x ≤2，求y 的取值范围．11. 小明和小华同时解方程组{mx +y =52x −ny =13，小明看错了m ，解得{x =72y =−2，小华看错了n ，解得{x =3y =−7，求正确的m 和n 的值．12. 代数式ax +by ，当x =5，y =2时，它的值是7；当x =3，y =1时，它的值是4，试求x =7，y =−5时代数式ax −by 的值．13. 某人以100元/件的成本进了50件衣服，根据经验，这些进来的衣服有质量问题的概率是20%，有质量问题的衣服可以退回厂家．为了使这批衣服能赚到3200元，每件衣服的定价大约是多少元比较合适？14. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，2只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需31元．(1)求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．15. 解方程组：{3x −y =105x +2y =2．16. 已知关于x 、y 的方程组{x −y =−a −12x −y =−3a． (1)求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；(2)若方程组的解满足x <0，y >0，求a 的取值范围．17. 如图，已知点A ，B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在负半轴上，点B 在正半轴上，AO =2，OB =10.动点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B 后立即返回，速度不变；动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q 到达点B 时，动点P ，Q 停止运动．设P ，Q 两点同时出发，运动时间为t 秒．(1)当点P 从点A 向点B 运动时，点P 在数轴上对应的数为______.当点P 从点B 返回向点O 运动时，点P 在数轴上对应的数为______(以用含t 的代数式表示)(2)当t 为何值时，点P ，Q 第一次重合？(3)当t 为何值时，点P ，Q 之间的距离为3个单位？【答案与解析】1.答案：D解析：解：A.是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B .是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C .是分式方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D .是二元一次方程组，故本选项符合题意；故选：D ．根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键． 2.答案：B解析：解：{2x +y =3①x −y =6②， ①+②得：3x =9，解得：x =3，把x =3代入②得；y =−3，则k =x +2y =3−6=−3．故选：B ．求出方程组的解得到x 与y 的值，代入方程计算即可求出k 的值．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握方程组的解是定义是解本题的关键．3.答案：B解析：解：移项，得y =2x −1．故选B ．把方程2x −y =1写成用含x 的代数式表示y ，需要进行移项．本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．4.答案：D解析：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x +y =2000；根据共安置9000人，得方程6x +4y =9000．列方程组为{x +y =20006x +4y =9000． 故选D ．此题中的等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．列方程组解应用题的关键是找准等量关系．此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程． 5.答案：A解析：解：x +10x +9=，(x+)2=6．x2+10x2=−+52，故选．移项，配(两边都加一次项系数的一半的平方)，即可得案．本题考查用配法解一二次方程的应用，键正确配方．6.答案：8，2解析：解：∵方程组{2x +y =⋅2x −y =12的解{x =5y =⋆， ∴将x =5代入2x −y =12得y =−2，将x =5，y =−2代入2x +y 得2x +y =2×5+(−2)=8，∴★=8，★=−2，故答案为：8，2．把x =5代入第二个方程求出y ，即★，再把x 和y 的值代入计算可求⋅．本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出所求数的值．7.答案：2y −5解析：解：方程2y −x =5，解得：x =2y −5．故答案为：2y −5把y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数． 8.答案：100解析：解析：试题分析：根据在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，即可得出关于a 、b 的方程组，进而得出AB ，BC 的长，即可得出答案．由题意得，解得故图2中Ⅱ部分的面积． 考点：正方形的性质以及二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列方程组求解．9.答案：解：(1)把x =1代入方程，得1+2+m −1=0，所以m =−2；(2)∵方程有两个不相等的实数根，∴△>0，即22−4(m −1)>0，解得m <2．所以m 的取值范围为m <2．解析：(1)把1代入方程，得到m 的一元一次方程，解方程即可；(2)令△>0，得到关于m 的不等式，解不等式即可．本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0,a ，b ，c 为常数)根的判别式．当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解．10.答案：解：(1)由题意可得：{a +b =−3−3a +b =13， 解得：{a =−4b =1， (2)由(1)得：y =−4x +1，可得：x =1−y 4，因为−1<x ≤2，所以可得：{1−y 4>−11−y 4≤2，解得：−7≤y <5．解析：(1)把{x =1y =−3与{x =−3y =13代入方程y =ax +b 解答即可； (2)根据不等式组的解法解答即可．此题考查了一元一次不等式的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．11.答案：解：把{x =72y =−2代入2x −ny =13中，得7+2n =13， 解得，n =3；把{x =3y =−7代入mx +y =5中，得3m −7=5， 解得，m =4．解析：小明看错了m ，解得{x =72y =−2，由此可把{x =72y =−2代入不含m 的方程求得n ；小华看错了n ，解得{x =3y =−7，由此可把{x =3y =−7代入不含n 的方程求得m ． 本题是二元一次方程组的解的应用，主要考查了解二元一次方程组，是一个基础题，正确理解看错方程组中其中一个待定字母所得解，满足不含该待定字母的方程，从而重新列出新方程，这是解题的关键． 12.答案：解：根据题意，得{5a +2b =73a +b =4， 解，得{a =1b =1， 所以ax −by =7a +5b =12．解析：根据题意得5a +2b =7，3a +b =4，将两式联立组成方程组，解出a ，b 的值，然后代入ax −by易求．本题要掌握二元一次方程组的解法．13.答案：解：设每件衣服的定价大约是x 元．(x −100)×50×(1−20%)=3200，解得x =180．答：每件衣服的定价大约是180元比较合适．解析：等量关系为：(定价−成本)×能出售的数量=3200，把相关数值代入计算即可． 14.答案：解：(1)设1只A 型节能灯的售价是x 元，1只B 型节能灯的售价是y 元，{3x +5y =502x +3y =31，解得，{x =5y =7， 答：1只A 型节能灯的售价是5元，1只B 型节能灯的售价是7元；(2)设购买A 型号的节能灯a 只，则购买B 型号的节能灯(200−a)只，费用为w 元，w =5a +7(200−a)=−2a +1400，∵a ≤3(200−a)，∴a ≤150，∴当a =150时，w 取得最小值，此时w =1100，200−a =50，答：当购买A 型号节能灯150只，B 型号节能灯50只时最省钱．解析：本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意可以得到费用与购买A 型号节能灯的关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题． 15.答案：解：{3x −y =10 ①5x +2y =2 ②， ①×2+②得：11x =22，解得：x =2，把x =2代入①得：6−y =10，解得：y =−4，所以方程组的解是：{x =2y =−4． 解析：①×2+②得出11x =22，求出x ，把x =2代入①求出y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 16.答案：解：(1){x −y =−a −1①2x −y =−3a ②， ②−①，得：x =−2a +1，将x =−2a +1代入①，得：−2a +1−y =−a −1，解得y =−a +2，所以方程组的解为{x =−2a +1y =−a +2； (2)根据题意知{−2a +1<0−a +2>0， 解不等式−2a +1<0，得a >12，解不等式−a +2>0，得a <2，解得：12<a <2．解析：(1)利用加减消元法求解可得；(2)根据题意列出关于a 的不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.答案：2t−222−2t解析：解：(1)由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t−2．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22−2t．故答案是：2t−2；22−2t；(2)由题意，得2t=2+t，解得t=2；(3)①当点P追上点Q后(点P未返回前)，2t=2+t+3．解得t=5；②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t−12=3解得，t=193；③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t−3+2t−12=12解得t=253综上所述，当t的值是5或193或253时，点P、Q间的距离是3个单位．(1)利用两点间的距离公式填空．(2)先分两种情况(P返回前和返回后)用t表示P、Q表示的数：①P、Q第一次相遇即P返回前P、Q表示的数相同，列方程即求出t的值；(3)先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分两种情况写出PQ的长度(用t表示)，由PQ=3列方程，求出满足的条件t的值．本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系构建方程解决问题，属于中考常考题型．。

浙教版2019学年七年级数学下期期末检测试卷（一）命题人一．填空题（每小题3分，共24分） 1．在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝50°，则∠C ＝______．2．一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 ．3．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．4、下列图形中，轴对称图形有 个．5．因式分解：a －ab 2＝ ．6．请计算： 4 －（15 ＋2 ）0＋（－3）3÷3－1＝ .7．如图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的 一个条件是 . （只要写出一种符合题意的条件即可）8．已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m 2－2mn ＋n 2＝．9．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍． 10．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．11．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．12．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）． 二．选择题13．下列各式计算正确的是（ ） （A ）2x 3－x 3＝－2x 6 （B ）（2x 2）4＝8x 8 （C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）（－x ）6÷（－x ）2＝x 4 14． 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）A BCDABCDEFABCD（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）515．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）（A ）线段BE 的长度 （B ）线段EC 的长度 （C ）线段BC 的长度（D ）线段EF 的长度16．方程1x －1＝1x 2－1的解为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1（D ）1或－117．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2（D ）－218．多项式m 2－4n 2与m 2－4mn ＋4n 2的公因式是（ c ） （A ）（m ＋2n ）（m －2n ） （B ）m ＋2n （C ）m －2n （D ）（m ＋2n ）（m －2n ）2 19．如果单项式－3x 4a －b y 2与13 x 3y a ＋b 的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ） （A ）x 6y 4 （B ）－x 3y 2 （C ）－83 x 3y 2 （D ）－x 6y 420．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程(x －2)(x －4)＝0的根，则这个三角形的周长是 （ ）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）11或1321．已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成 不同三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 22．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm， 点E 、F分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）10 三．解答题 23、（10分）计算：6822)1(a a a ÷-； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .（3）先化简，再求值:9662342+----m m m m ，其中7=m ． 24．解下方程（组）（10分）（1）⎩⎨⎧=+=-73132y x y x（2）23132--=--xx x A BCDEA 剪拼BC D EF25．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：（1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积， （2）求出数字之积为奇数的概率.26、(6分)如图，已知BD AC =，BC AD =，请说明下列结论成立的理由。

浙教版2019学年七年级数学下期期末检测试卷（一）命题人一．填空题（每小题3分，共24分） 1．在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝50°，则∠C ＝______．2．一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是 ．3．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为__________千米（用科学记数法表示）．4、下列图形中，轴对称图形有 个．5．因式分解：a －ab 2＝ ．6．请计算： 4 －（15 ＋2 ）0＋（－3）3÷3－1＝ .7．如图，已知AC ＝BD ，要使△ABC ≌△DCB ，只需要增加的 一个条件是 . （只要写出一种符合题意的条件即可）8．已知方程组5354x y mx y +=⎧⎨+=⎩与2551x y x ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m 2－2mn ＋n 2＝．9．在如图所示方格纸中，已知△DEF 是由△ABC 经相似变换所得的像，那么△DEF 的每条边都扩大到原来的__________倍． 10．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零．11．如图，AD 是线段BC 的垂直平分线．已知△ABC 的周长为14cm ，BC ＝4cm ，则AB ＝__________cm ．12．在数学兴趣小组活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为__________（结果用n 表示）． 二．选择题13．下列各式计算正确的是（ ） （A ）2x 3－x 3＝－2x 6 （B ）（2x 2）4＝8x 8 （C ）x 2•x 3＝x 6 （D ）（－x ）6÷（－x ）2＝x 4 14． 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）A BCDABCDEFABCD（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）515．如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）（A ）线段BE 的长度 （B ）线段EC 的长度 （C ）线段BC 的长度（D ）线段EF 的长度16．方程1x －1＝1x 2－1的解为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1（D ）1或－117．若⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ）（A ）1 （B ）－1 （C ）2（D ）－218．多项式m 2－4n 2与m 2－4mn ＋4n 2的公因式是（ c ） （A ）（m ＋2n ）（m －2n ） （B ）m ＋2n （C ）m －2n （D ）（m ＋2n ）（m －2n ）2 19．如果单项式－3x 4a －b y 2与13 x 3y a ＋b 的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ） （A ）x 6y 4 （B ）－x 3y 2 （C ）－83 x 3y 2 （D ）－x 6y 420．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程(x －2)(x －4)＝0的根，则这个三角形的周长是 （ ）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）11或1321．已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成 不同三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 22．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是4cm， 点E 、F分别是AB 、BC 的中点，若沿左图中 的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）10 三．解答题 23、（10分）计算：6822)1(a a a ÷-； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .（3）先化简，再求值:9662342+----m m m m ，其中7=m ． 24．解下方程（组）（10分）（1）⎩⎨⎧=+=-73132y x y x（2）23132--=--xx x A BCDEA 剪拼BC D EF25．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：（1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积， （2）求出数字之积为奇数的概率.26、(6分)如图，已知BD AC =，BC AD =，请说明下列结论成立的理由。

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(四)一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的为()A. B.C. D.2.下列各项分解因式正确的是()A. a2−1=(a−1)2B. a2−4a+2=(a−2)2C. −b2+a2=(a+b)(a−b)D. x2−2x−3=(x−1)(x+3)3.计算2x+y+(x−y)的结果为()A. 3xB. x+yC. x−yD. 3x−y4.下列各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是()A. a2+4B. a2−2C. −a2+4D. −a2−45.若函数y=1的自变量x的取值范围为一切实数，则m的取值范围为()x2+2x+mA. m≤1B. m=1C. m>1D. m<16.下列分解因式正确的是()A. −a+a2=−a(1+a2)B. 2a−4b+2=2(a−2b)C. a2−4=(a−2)2D. −y2+4x2=(2x+y)(2x−y)7.已知P为△ABC的边AB上的点，且AP2+BP2+CP2−2AP−2BP−2CP+3=0，则△ABC的形状为()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形8.下列运算正确的是()A. (−2a3)2=−4a6B. (a+b)2=a2+b2C. a2⋅a3=a6D. a3+2a3=3a3二、填空题（本大题共13小题，共39.0分）9.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a=______ ，b=______ ．10.写出多项式x2−y2与多项式x2+xy的一个公因式______．11.计算：(x+2)(x−3)=______ ；分解因式：x2−9=______ ．12.−4m+3n=−______．13.若+=0，则m+n的值为.14.若x2−2mx+4是一个完全平方式，则m=______ ．915.多项式4x3y2−2x2y+8x2y3的公因式是______．16.因式分解的结果为(x+2)(x−5)的多项式为．17.填空：m4−______=(m2+5)(m2−______).18.若m+n=1，m2−n2=3，则(m−n)2=______．219.若可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数的和为．20.已知|m−2|+(3+n)2=0，则mn=______．21.因式分解：ab2−16a=______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.因式分解：(1)x(x−3)−2(3−x)；(2)−3a3+18a2−27a．23.已知a+b=3，ab=−12，求下列各式的值．(1)a2+b2(2)a2−ab+b2(3)(a−b)2．24.分解因式：(1)8a−4a2−4；(2)(x2−5)2+8(5−x2)+16．25.阅读材料材料1：若一个自然数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”．材料2：对于一个三位自然数A，将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字，得到三个新的数字x，y，z，我们对自然数A规定一个运算：K(A)=x2+y2+z2．例如：A=191是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：2、8、2．则K(191)=22+82+22=72．请解答：(1)一个三位的“对称数”B，若K(B)=4，请直接写出B的所有值，B=______；(2)已知两个三位“对称数”m=aba−,n=bab−，若(m+n)能被11整数，求K(m)的所有值．26.已知关于x、y的二次式x2+7xy+ay2−5x−45y−24可分解为两个一次因式的乘积，求a的值．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A中从左边的因式相乘到右边的多项式的形式，为整式的乘法，而且整式乘法计算错误；B中，是利用提公因式法进行因式分解；C中，左右不相等；D中，左右不相等；故答案为B．2.答案：C解析：解：A、a2−1=(a+1)(a−1)，所以A选项错误；B、a2−4a+2在实数范围内不能因式分解；C、−b2+a2=a2−b2=(a+b)(a−b)，所以C选项正确；D、x2−2x−3=(x−3)(x+1)，所以D选项错误．故选：C．利用平方差公式对A、C进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；利用十字相乘法对D进行判断．本题考查了因式分解−十字相乘法：借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．也考查了公式法因式分解．3.答案：A解析：解：2x+y+(x−y)=2x+y+x−y=3x，故选：A．根据整式加减混合运算的法则计算即可．本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．4.答案：C解析：解：A、a2+4两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误；B、a2−2中，2不能表示成一个有理数的平方，不能在有理数范围内用平方差公式分解因式，故本选项故错误；C、−a2+4符合平方差公式的特点，可用平方差公式分解因式，正确；D、−a2−4两平方项符号相同，不能用平方差公式分解因式，故本选项错误．故选C．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解答此题的关键．5.答案：C的自变量x取值范围是一切实数，解析：解：∵函数y=1x2+2x+m∴分母一定不等于0，∴△=4−4m<0，即m−1>0，解得：m>1．故选：C．的自变量x取值范围是一切实数，即分母一定不等于0，即方程x2+2x+m=0无函数y=1x2+2x+m解．即△=4−4m<0，即可解得m的取值．考查了根的判别式，本题是函数有意义的条件与一元二次方程的解相结合的问题．6.答案：D解析：本题主要考查了因式分解的定义，多项式乘以多项式的知识，利用多项式乘以多项式将等号右边进行拆开进行比较即可得出答案．解：A、−a(1+a2)=−a−a3，错误；B、2(a−2b)=2a−4b，错误；C、(a−2)2=a2−4a+4，错误；D、(2x+y)(2x−y)=4x2−y2，正确，故选D．7.答案：B解析：解：∵AP2+BP2+CP2−2AP−2BP−2CP+3=0，∴(AP−1)2+(BP−1)2+(CP−1)2=0，∴AP−1=0，BP−1=0，CP−1=0，∴AP=BP=CP=1，∴△ABC为直角三角形．故选B．利用配方法得到(AP−1)2+(BP−1)2+(CP−1)2=0，易得AP=BP=CP=1，根据三角形一边上的中线等于这边的一半即可得到这个三角形为直角三角形进行判断．本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．8.答案：D解析：解：A、(−2a3)2=4a6，所以此选项不正确；B、(a+b)2=a2+2ab+b2，所以此选项不正确；C、a2⋅a3=a5，所以此选项不正确；D、a3+2a3=3a3，所以此选项正确；故选D．A、根据积的乘方，等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算；B、利用完全平方公式进行计算；C、根据同底数幂的乘法法则进行计算；D、所含的字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，合并同类项即可．本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，完全平方公式，积的乘方，熟练掌握法则是解题的关键．9.答案：6；9解析：解：分解因式x2+ax+b，甲看错了b，但a是正确的，他分解结果为(x+2)(x+4)=x2+6x+8，∴a=6，同理：乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)=x2+10x+9，∴b=9，故答案是：6；9．由题意分析a，b是相互独立的，互不影响的，在因式分解中，b决定因式的常数项，a决定因式含x 的一次项系数；利用多项式相乘的法则展开，再根据对应项系数相等即可求出a、b的值．此题考查因式分解与多项式相乘是互逆运算，利用对应项系数相等是求解的关键．10.答案：x+y解析：本题考查了因式分解的平方差公式和提取公因式法．掌握多项式因式分解的方法是解决本题的关键．先把两个多项式因式分解，再找出它们的公因式．解：因为x2−y2=(x+y)(x−y)，x2+xy=x(x+y)，所以两个多项式的公因式为：x+y．故答案为x+y．11.答案：x2−x−6；(x+3)(x−3)解析：解：(1)(x+2)(x−3)，=x2−3x+2x−6，=x2−x−6；(2)x2−9=(x+3)(x−3)．(1)(x+2)(x−3)可利用二次三项式公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，也可用多项式乘多项式计算；(2)x2−9两项都是平方，且符号相反，故可用平方差公式分解．本题考查整式的乘法运算与平方差公式因式分解．单项式与多项式相乘时，若多项式中有带负号的需要注意别弄错符号；运用平方差公式分解因式时，关键看是否符合两项都带有平方，并且符号相反．12.答案：(4m−3n)解析：解：原式=−(4m−3n)，故答案为：(4m−3n)根据添括号法则即可求出答案．本题考查添括号法则，解题的关键是熟练运用添括号法则，本题属于基础题型．13.答案：1解析：解：根据题意得，m−2=0，n+1=0，解得m=2，n=−1，所以，m+n=2−1=1．故答案为：1．14.答案：±23是一个完全平方式，解析：解：∵x2−2mx+49∴m=±2，3．故答案为：±23利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.答案：2x2y解析：解：多项式4x3y2−2x2y+8x2y3的公因式是2x2y，故答案为：2x2y.根据找公因式的规律找出即可．本题考查了公因式，能熟记找公因式的规律是解此题的关键，注意：①系数找最大公约数，②相同字母，找最低次幂．16.答案：x2−3x−10解析：试题分析：根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把(x+2)(x−5)利用乘法公式展开即可得出答案．∵(x+2)(x−5)=x2−3x−10，∴因式分解的结果为(x+2)(x−5)的多项式为x2−3x−10，故答案为：x2−3x−10．17.答案：52 5解析：解：m4−52=(m2+5)(m2−5)．故答案是：52；5．利用平方差公式进行解答．本题主要考查了因式分解−运用公式法．能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．18.答案：36解析：解：∵m2−n2=3，∴(m+n)(m−n)=3，，而m+n=12∴1(m−n)=3，即m−n=6，2∴(m−n)2=36．故答案为36．利用平方差公式得到(m+n)(m−n)=3，则计算出m−n=6，然后两边平方得到(m−n)2的值．本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2．19.答案：128解析：本题主要考查运用公式法因式分解解：296−1=(248+1)(248−1)=(248+1)(224+1)(224−1)=(248+1)(224+1)(212+1)(212−1)=(248+1)(224+1)(212+1)(26+1)(26−1)其中(26+1)(26−1)就是65和63，所以两个整数是65，63，则和为128故答案为：12820.答案：−6解析：解：由题意得，m−2=0，3+n=0，解得m=2，n=−3，所以，mn=2×(−3)=−6．故答案为：−6．根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.答案：a(b+4)(b−4)解析：解：ab2−16a=a(b2−16)=a(b+4)(b−4)．故答案为：a(b+4)(b−4)．首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．22.答案：解：(1)原式=x(x−3)+2(x−3)=(x−3)(x+2)；(2)原式=−3a(a2+6a+9)=−3a(a+3)2．解析：(1)原式变形后，提取公因式即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23.答案：解：(1)∵a+b=3，ab=−12，∴(a+b)2=9，故a2+b2−2×(−12)=9，则a2+b2=33；(2)由(1)得：a2−ab+b2=33−(−12)=45；(3)(a−b)2=a2+b2−2ab=33−2×(−12)=57．解析：(1)直接利用完全平方公式化简求出即可；(2)直接利用(1)中所求代入求出即可；(3)直接去括号，再利用(1)完全平方公式化简求出即可．此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．24.答案：解：(1)8a−4a2−4=−4(a2−2a+1)=−4(a−1)2；(2)(x2−5)2+8(5−x2)+16=(x2−5)2−8(x2−5)+16=(x2−5−4)2=(x+3)2(x−3)2．解析：(1)首先提取公因式−4，进而利用完全平方公式分解因式即可；(2)直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．25.答案：515或565解析：解：(1)设三位的“对称数”B 的各个数位上的数字分别2倍后取个位数数字分别为a ，b ，a ，(0≤a ≤8,0≤b ≤8的偶数)∵K(B)=4，∴a 2+b 2+a 2=4，∴2a 2+b 2=4，∴a =0，b =2或∴三位的“对称数”B 的百位数字，十位数字，个位数字分别为5，1，5或5，6，5，即：三位的“对称数”B 为515或565，故答案为515或565；(2)∵两个三位“对称数”m =aba −,n =bab −，(1≤a ≤9,1≤b ≤9的整数)∴m =aba −=100a +10b +a =101a +10b ，n =bab −=101b +10a ，∴m +n =101a +10b +101b +10a =111a +111b =110(a +b)+(a +b)∵(m +n)能被11整除，∴a +b 是11的倍数．∵1≤a ≤9，1≤b ≤9的整数，∴2≤a +b ≤18，∴a +b =11．当a =2，b =9时，m =292，K(m)=42+82+42=96；当a =3，b =8时，m =383，K(m)=62+62+62=108；当a =4，b =7时，m =474，K(m)=82+42+82=144；当a =5，b =6时，m =565，K(m)=02+22+02=4；当a =6，b =5时，m =656，K(m)=22+02+22=8；当a =7，b =4时，m =747，K(m)=42+82+42=96；当a =8，b =3时，m =838，K(m)=62+62+62=108；当a =9，b =2时，m =929，K(m)=82+42+82=144；K(m)的值为4，8，96，108，144．(1)先根据K(B)=4，求出a ，b 的值，进而求出三位的“对称数”，即可得出结论；(2)先求出m +n ，进而得出a +b =11，最后分别取值计算即可得出结论．此题主要考查了整除问题，数字问题，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．26.答案：解：∵x2−5x−24=(x−8)(x+3)，∴设原式=(x−8+my)(x+3+ny)=x2+(m+n)xy+mny2−5x+(−8n+3m)y−24，即x2+7xy+ay2−5x−45y−24=x2+(m+n)xy+mny2−5x+(−8n+3m)y−24，∴−8n+3m=−45，m+n=7，∴m=1，n=6，a=mn=6．答：a的值为6．解析：本题比较难理解，认真体会原式可分解为两个一次因式的乘积，可设出这两个因式，然后利用多项式相等的知识进行解题．本题考查了因式分解的应用；由x2−5x−24=(x−8)(x+3)想到设原式=(x−8+my)(x+3+ ny)是正确解答本题的关键，解题方法独特，要学习掌握．。

2019年浙江省七年级下学期期末考试试卷数 学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：浙教版七下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．要使分式2(1)(2)x x x -+-有意义，x 的取值应该满足A ．x ≠-1且x ≠2B ．x ≠2C ．x ≠-1或x ≠2D ．x ≠-12．下列运算正确的是 A ．437()a a =B ．632a a a ÷=C ．5510a a a -⋅=-D ． 333(2)6ab a b =3．下列因式分解错误．．的是 A ．3x 2–6xy =3x （x –2y ） B ．x 2–9y 2=（x –3y ）（x +3y ） C ．4x 2+4x +1=（2x +1）2D ．x 2–y 2+2y –1=（x +y +1）（x –y –1）4．下列调查中，适合采用抽样调查的是 A ．对乘坐高铁的乘客进行安检 B ．调意本班学装的身高C ．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D ．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命5．将△ABC 沿BC 方向平移3 cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8 cm ，则四边形ABFD 的周长为A ．8 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．16 cm6．若2(1)(5)x x ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a 的值为 A ．5B ．15C ．15-D ．-57．如图所示是某造纸厂2018年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是A ．二季度的产量最低B ．从二季度到四季度产量在增长C ．三季度产量增幅最大D ．四季度产量增幅最大8．如图，点E 在DA 的延长线上，下列条件中能判定AB ∥CD 的是A ．∠B =∠BAE B ．∠BCA =∠CADC ．∠BCA +∠CAE =180°D ．∠D =∠BAE9．关于x 的分式方程231x mx -=+的解是正数，则字母m 的取值范围是 A ．3m >B ．3m <-C ．3m <D ． 3m >-10．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是 A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：01211()2()32---+-=__________．12．将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一区间内的频数是5，则该组的频率是__________．13．化简：224442x x xx x ++---=__________． 14．若（a +b ）2=9，（a -b ）2=4，则a 2+b 2=__________．15．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出__________元．16．如图，直线a ⊥m ，直线b ⊥m ，若∠1=60°，则∠2的度数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分）先化简，再求值：112()2x x x x ---÷，其中x =12． 18．（本小题满分8分）如图，CD ∥EF ，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB ．19．（本小题满分8分）解方程（组）：（1）27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩；（2）222112x x x -=--． 20．（本小题满分10分）统计某校七年级部分同学的立定跳远测试成绩，得到如图频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据下图，回答下列问题：（1）参加测试的总人数是__________；数据分组的组距是__________；频数最大一组的组中值是__________；（2）成绩在1.50 m（含1.50 m）以上的为合格，求这部分同学本次测试成绩的合格率．21．（本小题满分10分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？22．（本小题满分12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23．（本小题满分12分）复习“平行线”内容时，老师布置了一道思考题：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE⊥AB，EF⊥DE，点P是FC上一点，直线DP交直线EF于点G，试探究∠BDP与∠EGP之间的数量关系．（1）请你完成这道思考题；（2）若将题中的条件“DE⊥AB，EF⊥DE，点P是FC上一点”改为“∠AED=∠C，∠B=∠DEF，点P是BC上一点（点P不与点F重合）”，其他条件均不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请在备用图上画出图形，作出判断并说明理由．。

浙教版2019学年度七年级数学第二学期期末综合复习优生达标检测题B （含答案详解） 1．下列计算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（﹣2a 2）3=﹣8a 6C ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．2a+3a=5a 2 2．（3分）已知关于x 的分式方程+=1的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜且k≠0 B ．k≤且k≠0 C ．k≥﹣且k≠0 D ．k ＞﹣且k≠03．甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x ，乙数为y ，则根据题意可列出的方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（ ）A ．()()22a b a b a b +-=- B ．()()()224441x y y x y x y y -+-=+-+- C ．()()()22211a b a b a b +-++=+- D ．24545x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭ 5．下列计算正确的是（ ）A ．（x+y ）2=x 2+y 2B ．（x ﹣y ）2=x 2﹣2xy ﹣y 2C ．（x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1D ．（x ﹣1）2=x 2﹣16．下列各式中是二元一次方程的是（ ）A ．2x+3yB ．xy-y=1C ．x －3y =5D ．7125x y += 7．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s ，把0.000 000 001 s 用科学记数法可表示为( )A ．0.1×10－8 sB ．0.1×10－9 sC ．1×10－8 sD ．1×10－9 s8．下列条件不能够证明a ∥b 的是( )A ．∠2＋∠3＝180°B ．∠1＝∠4C ．∠2＋∠4＝180°D ．∠2＝∠39．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ） A ．折线图 B ．条形图 C ．直方图 D ．扇形图10．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是（ ）A ．2x ﹣yB ．xy+x ﹣2=0C ．x ﹣3y=﹣15D ．﹣y=011．已知函数y=212x x -+中，当x=a 时的函数值为1，试求a 的值为______． 12．分解因式：＝13．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的， 点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为__________14．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ．15．若解分式方程产生增根，则m ＝_____． 16．二元一次方程的正整数解是______．17．如果实数x 、y 满足方程组 那么_________．18．如图，已知∠1=75°，如果CD ∥BE ，那么∠B=_______．19．当a __________时，分式123a a -+有意义． 20．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_____.21．()()235235x y x y +++-22．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数______；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”．已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．23．先化简，再求值： ()()322x y x y --++，其中1x =-， 34y =.24．阅读材料：我们都知道()2222a ab b a b ++=+,()2222a ab b a b -+=-于是， 22405x x -++ ()()222222052210101052(10052(205x x x x x x =--+=--⋅⋅+-+⎡⎤=--+=-+⎣⎦ 又因为20a ≥，所以， ()2100x -≥， ()22100x --≤， ()2210205205x --+≤所以， 22405x x -++有最大值205。

浙教版2019学年度七年级数学第二学期期末综合复习基础达标检测题B （含答案详解） 1．为了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（ ）A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．调查方式 2．下列式子是分式的是 A ．2x B ．1x x + C ．2yx + D ．32x 3．若方程()32528a ba b xy x y -+-+-=是关于x 、y 的二元一次方程，则a 、b 的值分别为（ ）A ．﹣1，2B ．﹣1，﹣2C ．1，﹣2D ．1，2 4．如果25x 2﹣kxy+49y 2是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A ．1225 B ．35 C ．﹣70 D ．±705．下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ）A ．a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）B ．a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2C ．ab+ac=a （b+c ）D ．a 2+2ab+b 2=（a+b ）2 6．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 3•a 4=a 12C ．a 6÷a 3=a 2D ．4a ﹣a=3a 7．下列各式中不是分式的是（ ）A ．2x x y +B ．21πC ．21xD ．31x x -8．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ）A ．60件B ．70件C ．80件D ．100件9．若分式方程1322a xx x-+=--有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣2 D ．﹣110．计算x 3·x 2的结果是（ ） A ．x B ．x 5 C ．x 6 D ．2x 5 11．因式分解：xy 2﹣x 2y ＝_____．12．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，13．为了解某趟动车每节车厢的旅客数量情况，现从这列动车的16节车厢中抽取8节车厢进行调查，则这个调查的样本是__．14．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和5，那么这样的两位数的个数是_________.15．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=_____分钟．16．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____．17．如果三角形的一边长为m2+n2，该边上的高为4m2n，那么这个三角形的面积为_________．18．欣赏下列商标图案，其中利用平移来设计的有_____（填序号）．19．分式方程=4的解是x=_____．20．方程组341{47x yx y-=-=的解是 ________．21．解下列方程组（1）6{332312x y zx yx y z++=-=+-=（2）25{242310x y zx y zx y z+-=-+=+-=22．若方程组的解满足方程组,求a，b的值. 23．先约分，再求值：其中.24．计算：（1）()()32315322154⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）221523243x x x x ⎡⎤⎛⎫--++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）2238205285246︒⨯-︒''''''25．9(a+b)2﹣25(a ﹣b)226．一块边长为x cm 的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm 宽的长条，问剩下部分的面积是多少？27．计算：（1）（﹣2x 3y ）2•（﹣2xy ）+（﹣2x 3y ）3÷2x 2（2）20202﹣2019×2021（3）（﹣2a+b+1）（2a+b ﹣1）28．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100﹣90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；(3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？参考答案1．C【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；被抽取的300个产品叫做总体的一个样本，据此解答即可．【详解】解：根据总体、个体、样本、样本容量的含义，可得被抽取的300个产品叫做总体的一个样本．故选：C【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．2．B【解析】x2、yx2+、32x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，xx1+的分母中含有字母，因此是分式. 故选：B.3．D【解析】根据二元一次方程的定义，得：25{31a ba b+=-=，解得：a=1,b=2.故选D.4．D【解析】因为25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，所以25x2﹣kxy+49y2=(5x±7y)2=25x2±70xy+49y2，所以k=±70，故选D.5．C【解析】A、a2-b2=（a+b）（a-b），利用平方差公式分解得到结果,不合题意；B、a2-2ab+b2=（a-b）2，利用完全平方公式分解得到结果,不合题意；C、ab+ac=a（b+c），提取公因式得到结果,符合题意；D、a2+2ab+b2=（a+b）2，利用完全平方公式分解得到结果,不合题意．故选：C．6．D【解析】选项A，不是同类项，不能够合并；选项B，原式=7a；选项C，原式=3a；选项D，原式=3a.故选D.7．B【解析】解：A、C、D是分式，B是整式．故选B．8．C【解析】试题解析：设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意,得解得：即：A种服装购进50件，B种服装购进30件。

浙教版2019学年度七年级数学第二学期期末模拟测试题A（含答案详解）1．若a+b=，ab=2，则的值为( )A．6 B．9 C．D．2．任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算.例如：12=1×12=2×6=3×4，则.那么以下结论中：①F(2)=；②F(24)=；③若是一个完全平方效，则；④若是一个完全立方数（即，是正整数），则.正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC的度数为（）A．125°B．75°C．65°D．55°4．无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A．B．C．D．5．仔细观察,探索规律:则的个位数字是A．1 B．3 C．5 D．76．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．7．下列运算结果正确的是( )A．B．C．D．8．从一个果园里随机挑选10棵杏树，称得这些杏树的产量分别为(单位：kg)：10，15，8，9，12，14，9，10，12，10，若该果园里杏树有100棵，则大约可产杏()A．1 090 kg B．1 100 kg C．1 280 kg D．1 300 kg9．在方程，，，中，分式方程有（）A．1个B．2 个C．3个D．4个10．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（﹣3x2）3＝﹣9x6C．x6÷x2＝x3D．11．若，则的值为_____.12．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______；13．某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.（1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第_____组，有_______人；（2）零花钱在8元以上的共有_____人；（3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额是_______元（精确到0.1元）14．计算：________．15．若多项式4x4+1加上一个含字母的单项式，就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为___________．16．∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A度数为___．17．若代数式22xx有意义，则实数x的取值范围是_____．18．已知（x+y）2=3，（x-y）2=5，则x2+y2=_____，xy=__________．19．如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________．20．某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元．21．如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)＝2(∠2﹣∠1)(_________)＝2∠E(等量代换)(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）求出△ABC的面积；（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．23．甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？24．一张学生课桌由一个桌面和四条桌腿组成．若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米木料，请你设计一下用多少木料制作桌面，用多少木料制作桌腿恰好配套．25．关于x，y的方程组23221x y kx y k+=⎧⎨+=-+⎩的解满足x+y＞35．（1）求k的取值范围；（2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|．26．如图，MN⊥AB于点D，∠ABC＝120°，∠BCF＝30°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由．27．如图，利用无刻度的直尺和圆规在三角形ABC的边AC上方作∠CAD＝∠ACB，并说明AD与BC的位置关系(保留作图痕迹，不写作法)．28．某服饰公司为我学校七年级学生提供L码、M码、S码三种大小的校服，我校1000名学生购买校服，随机抽查部分订购三种型号校服的人数，得到如图统计图：（1）一共抽查了人；（2）购买L码人数对应的圆心角的度数是；（3）估计该服饰公司要为我校七年级学生准备多少件M码的校服？参考答案1．B【解析】【分析】利用代入数值求解．【详解】解：=.故答案选：B.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．2．C【解析】【分析】首先读懂这种新运算的方法，再以法则计算各式，从而判断．【详解】依据新运算可得①2=1×2，则F(2)＝，正确；②24=1×24=2×12=3×8=4×6，则F(24)＝，正确；③若n是一个完全平方数，则F（n）=1，正确；④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），如64=43=8×8，则F（n）不一定等于，故错误．故选C．【点睛】本题考查因式分解的运用，此题的关键是读懂新运算，特别注意“把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解”这句话．3．D【解析】【分析】延长CB，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC即可求得．【详解】延长CB，延长CB，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145，∴∠DBC=180−∠1=180−125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.4．C【解析】【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零,进而得出答案．【详解】解：A、，x≠0时，有意义，故此选项错误；B、，2x+2≠0时，有意义，故此选项错误；C、无论x取何值，分式总有意义，故此选项正确；D、，x﹣1≠0时，有意义，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．5．C【解析】【分析】仔细观察，探索规律可知：22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1），依此计算即可求解．【详解】解：22019+22018+22017+…+2+1=（22020-1）÷（2-1）=22020-1，∵2n的个位数字分别为2，4，8，6，即4次一循环，且2020÷4=505，∵22020的个位数字是6，∴22020-1的个位数字是5，∴22013+22012+22011+…+2+1的个位数字是5．故答案选：C.【点睛】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．6．C【解析】【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【详解】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点睛】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．7．B【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法及积的乘方法则逐项计算即可.【详解】A. ，故不正确；B. ，正确；C. ，故不正确；D. ，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了整式的计算，熟练掌握并同类项的方法、同底数幂的乘法、同底数幂的除法及积的乘方法则是解答本题的关键.8．A【解析】【分析】先求出10颗杏树的平均产量,再乘以100即可解题.【详解】解：10颗杏树产杏的平均产量为：（10+15+8+9+12+14+9+10+12+10）÷10=10.9kg,10.9×100=1090kg,故选A.【点睛】本题考查了平均数的实际应用,属于简单题,正确计算平均数是解题关键.9．B【解析】【分析】根据分式方程的定义，可得答案．【详解】=2, =1是分式方程，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的定义，解题的关键是熟练的掌握分式方程的定义..10．D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及负指数幂的性质和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案．【详解】A、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，错误；B、（﹣3x2）3＝﹣27x6，错误；C、x6÷x2＝x4，错误；D、，正确；故选D．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及负指数幂的性质和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．7【解析】【分析】先将等式通分变形为m2+n2=7mn，再将式子通分变形为，然后整体代入化简即可得解. 【详解】解：∵，∴（m+n）n+（m+n）m=9mn，∴m2+n2=7mn，则.故答案为：7.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解此题的关键在于熟练掌握其分式化简的一般步骤. 12．60°.【解析】【分析】先由BC∥DE，求出∠C的度数，再由AB∥CD，可求出∠2的度数.【详解】∵BC∥DE，∴∠C=∠1=120°，∵AB∥CD，∴∠2+∠C=180°，∴∠2=180°-120°=60°.故答案为：60°.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.13．第五组4人12人7.5【解析】【分析】(1)根据频数分布直方图的特点可知,小正方形越高,数值越大,反之越小,据此解答即可；(2)根据频数=总人数×频率计算即可；(3)计算出各组的人数,然后根据平均数的定义即可求解.【详解】(1)由图可知,零花钱用最多的是第3组，有人;(2)8元以上的频率=,∴零花钱在8元以上的人数为:.(3)平均数==7.5 .故答案为:3，16，12，7.5.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.14．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进行计算即可.【详解】原式故答案为: .【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.15．±4x2，4x8【解析】【分析】根据完全平方公式的特点即可求出=解.【详解】∵4x4+1=(2x2)+12,若4x4+1为首位项，则4x4±4x2+1=(2x2±1)2若4x4为中间项，则4x8+4x4+1=(2x4+1)2故填±4x2，4x8【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的结构特征.16．15°或115°．【解析】【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A 与∠B相等或互补，可列方程组求解．【详解】根据题意，得或，解方程组得∠A＝∠B＝15°或∠A＝115°，∠B＝65°．故答案为：15°或115°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，此类问题结合方程的思想解决更简单．注意结论：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．17．x≠2．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算即可．【详解】解：代数式22xx有意义，则实数x的取值范围是：x-2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．18．4 -【解析】【分析】根据（x＋y）2＝3，（x－y）2＝5左边开方再两式相加得到x2＋y2·的值，再代入（x－y）2＝5即可得到xy的值.【详解】∵（x＋y）2＝3，（x－y）2＝5；∴x2＋2xy＋y2＝3,x2－2xy＋y2＝5;两式相加得到2x2＋2y2＝8，两边同除以2得到x2＋y2＝4，且x2－2xy＋y2＝5；∴2xy＝4－5＝－1两边同除以2得到xy＝－.故答案为x2＋y2＝4，xy＝－【点睛】本题主要考查的是完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．∠1和∠3 ∠2和∠4 ∠5和∠2【解析】【分析】根据内错角的概念，结合图形中各角的位置即可顺利完成填空.【详解】结合图形可得AB 与BC 被AD 所截得的内错角是∠1和∠3；DE 与AC 被直线AD 所截得的内错角是∠2和∠4；因为∠4和∠5是直线AB 和AD 被直线ED 所截构成的内错角，∠4和∠2是直线DE 和AC 被直线AD 所截构成的内错角，所以图中∠4的内错角是∠5和∠2.【点睛】本题考查了内错角的概念，熟练掌握两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角是解题的关键.20．5750【解析】【分析】根据题意设甲产品的成本价格为b 元，求出b ，可知A 原料与B 原料的成本和40元，然后设A 种原料成本价格x 元，B 种原料成本价格(40﹣x )元，生产甲产品m 袋，乙产品n 袋，列出方程组得到xn ＝20n ﹣250，最后设生产甲乙产品的实际成本为W 元，即可解答【详解】∵甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．设甲产品的成本价格为b 元， ∴72-b b＝20%， ∴b ＝60，∴甲产品的成本价格60元，∴1.5kgA 原料与1.5kgB 原料的成本和60元，∴A 原料与B 原料的成本和40元，设A 种原料成本价格x 元，B 种原料成本价格(40﹣x )元，生产甲产品m 袋，乙产品n 袋， 根据题意得：10060(240)50060(802)m n m x x n m n x x +≤⎧⎨++-+=+-+⎩，∴xn＝20n﹣250，设生产甲乙产品的实际成本为W元，则有W＝60m+40n+xn，∴W＝60m+40n+20n﹣250＝60(m+n)﹣250，∵m+n≤100，∴W≤6250；∴生产甲乙产品的实际成本最多为5750元，故答案为5750；【点睛】此题考查不等式和二元一次方程的解，解题关键在于求出甲产品的成本价格21．(1)见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及三角形外角的性质即可求证；（2）由（1）可知：∠A＝2∠E，由于∠A＝∠ABC，∠ABC＝2∠ABE，所以∠E＝∠ABE，从而可证AB∥CE．【详解】解：(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)，∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(三角形外角的性质)，∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)，∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)，∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(角平分线的性质)，∴∠A＝2∠2﹣2∠1( 等量代换)，＝2(∠2﹣∠1)(提取公因数)，＝2∠E(等量代换)；(2)由(1)可知：∠A＝2∠E∵∠A＝∠ABC，∠ABC＝2∠ABE，∴2∠E＝2∠ABE，即∠E＝∠ABE，∴AB∥CE．本题考查三角形的综合问题，涉及平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的性质，需要学生灵活运用所学知识．22．(1) (2) B′(1,−2).【解析】【分析】（1）在坐标系内描出A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）三点，顺次连接各点即可；过C 作CD⊥AB于D，根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据图形平移的性质画出画出△A′B′C′，并写出B′的坐标即可．【详解】(1)如图，△ABC为所求；过C作CD⊥AB于D,则(2)如图,△A’B’C’为所求,B′(1,−2).【点睛】考查作图-平移变换，根据平移的性质找出对应点是解题的关键.23．乙的速度是6千米/每小时,甲的速度是3.6千米/每小时【分析】设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5时相遇可列方程求解．【详解】设乙和甲速度分别为x,y千米/时,依题意得：解得：答：乙的速度是6千米/每小时,甲的速度是3.6千米/每小时【点睛】本题考查理解题意的能力，关键是设出甲乙的速度，以路程做为等量关系列方程求解．24．用9立方米木料制作桌面，用6立方米木料制作桌腿恰好配套．【解析】【分析】设用x立方米木料制作桌面，用y立方米木料制作桌腿恰好配套，根据条件的数量关系建立方程组求出其解即可．【详解】设用x立方米木料制作桌面，用y立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得：，解得：．答：用9立方米木料制作桌面，用6立方米木料制作桌腿恰好配套．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题，寻找配套问题的等量关系建立方程是关键．25．(1)45k ;(2)5【解析】【分析】（1）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出k的范围；（2）根据k的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义，去括号合并即可得到结果．【详解】（1）23221x y kx y k①②+=⎧⎨+=-+⎩，①+②得：3（x+y）=k+1，即x+y=13k+，代入已知不等式得：13 35k+>，去分母得：5k+5＞9，即45 k>；（2）∵45 k>，∴5k+1＞0，4﹣5k＜0，则原式=5k+1+4﹣5k=5．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．MN∥EF.理由见解析.【解析】【分析】延长AB交EF于点G.求出∠GBC=60°，再根据三角形内角和求出∠BGC＝90°，最后根据同位角相等，得出MN∥EF.【详解】MN∥EF.理由如下：延长AB交EF于点G.∵∠ABC＝120°，∴∠GBC＝180°－∠ABC＝60°.∵∠GBC＋∠BGC＋∠BCF＝180°，∠BCF＝30°，∴∠BGC＝180°－∠GBC－∠BCF＝90°，∴AG⊥EF，又∵AB⊥MN，∴EF∥MN【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行.27．见解析.【解析】【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角）作∠CAD＝∠ACB，然后根据内错角相等，两直线平行，从而得到CD∥AB．【详解】如图所示．∵∠CAD＝∠ACB，∴AD∥BC.【点睛】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了平行线的判定．28．（1）100；（2）108°；（3）480（件）.【解析】【分析】（1）由S码衣服的人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360°乘以L码衣服的人数所占比例即可得；（3）用总人数乘以样本中M码衣服的人数所占比例即可得．【详解】解：（1）本次调查的总人数为22÷22%＝100人，故答案为：100；（2）购买L 码人数对应的扇形的圆心角的度数是360°×30100＝108°， 故答案为：108°；（3）估计该服饰公司要为我校七年级学生准备M 码的校服1000×1003022100--＝480（件）． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

浙教版2019学年度七年级数学第二学期期末综合复习基础达标检测题C（含答案详解）1．下列各式中，是分式的是()A．B．C．D．2．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆b＝，根据这个规则x☆的解为（）A．B． C．D．3．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是()A．x+y=7 B．x﹣y=2 C．x2﹣y2=4 D．4xy+4=49 5．若9a2＋24ab＋k是一个完全平方式，则k的值可能为()A．2b2B．4b2C．8b2D．16b26．下列命题是真命题的是（）A．邻补角相等B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．对顶角相等7．计算4x3•x2的结果是（）A．B．C．D．8．若，，则的值为（）A．8 B．4 C．12 D．39．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．对全国中学生使用手机情况的调查B．对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查C．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查D．环保部门对秦淮河水质情况的调查10．若把分式的x.y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍11．下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形．把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为，则________；图④的面积________；则________．12．用两块相同的三角尺按如图所示的方式作平行线AB 和CD ，其依据是____________________． 13．若分式23x 有意义，则x _____． 14．观察下列各式的规律： (a －b )(a ＋b )＝a 2－b 2； (a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝a 4－b 4；……可得到(a －b )(a 2017＋a 2016b ＋…＋ab 2016＋b 2017)＝____． 15．（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝ ．16．已知价值94万元的A 、B 两种帐篷共600顶．每顶分别为1 700元、1 300元，则A ，B 两种帐篷各______________顶． 17．若关于，方程组的解为，则方程组的解为______． 18．已知，，则xy 的值为______ ．19．观察下列各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来__________.1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，7×9=82-1，…13×15=195=142-1.20．下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择_______统计图进行分析比较.21．某商店甲、乙两种商品三天销售情况的账目记录如下表：(1)财务主管在核查时发现：第一天的账目正确，但其他两天的账目有一天有误，请你判断第几天的账目有误，并说明理由； (2)求甲、乙两种商品的单价．22．解方程组:23．(1)()11200823-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭(2)3212232(3)(5)x y z xy z ---⋅24．为了解某城镇中学学做家务的时间，一综合实践活动小组对该班50•名学生进行了调查，根据调查所得的数据制成如下图的频数分布直方图． （1）补全该图，并写出相应的频数； （2）求第1组的频率；（3）求该班学生每周做家务时间的平均数；（4）你的做家务时间在哪一组内？请用一句话谈谈你的感受．25．分解因式：（1）﹣2m 2+8mn ﹣8n 2 （2）a 2（x ﹣1）+b 2（1﹣x ） （3）（m 2+n 2）2﹣4m 2n 2．26．某校准备组织七年级400名学生参加公园，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金400元，大客车每辆需租金760元，选出最省钱的方案，并求出最少租金．27．已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．28．先化简，再求值：，其中.参考答案1．C【解析】【分析】根据分式的定义结合整式的概念逐一进行分析即可得.【详解】A. ，是单项式，故不符合题意；B. ，是多项式，故不符合题意；C. ，是分式，故符合题意；D. ，是多项式，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了分式的识别，熟练掌握分式的概念是解题的关键.2．B【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，去分母转化为整式方程，求出方程的解得到x 的值，代入检验即可得到分式方程的解．【详解】∵x☆（x+1）=．∴+=．＝．即3x2-x-2=0．（x-1）（3x+2）=0．∴x-1=0或3x+2=0．∴x=1或x=-（不合题意，舍去）．经检验：x=1是分式方程的解，【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．弄清题中的新定义是解本题的关键．3．D【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．C【解析】【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D．【详解】A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确；B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x-y，故此选项正确；C、根据A、B可知x+y=7，x-y=2，则x2-y2=（x+y）（x-y）=14，故此选项错误；D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确；故选C．本题主要考查根据数形结合列二元一次方程的能力，解答需结合图形，利用等式的变形来解决问题．5．D【解析】【分析】先根据平方项与乘积二倍项确定出这两个数,再根据完全平方公式即可确定k的值.【详解】解:9a2＋24ab＋k =(3a) 2+23a4b+k,k=(4b) 2=16 b2.所以D选项是正确的.【点睛】本题主要考查了完全平方式,根据平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.6．D【解析】【分析】根据邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的性质判断即可．【详解】解：邻补角互补，A是假命题；两直线平行，同位角相等，B是假命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；对顶角相等，D是真命题；故选：D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【详解】4x3•x2=4x3+2=4x5，故选B．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．8．D【解析】【分析】逆用同底数幂的除法把变形为a m÷a n，然后把，代入计算即可.【详解】∵=a m÷a n=6÷2=3.故选D.【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆运算，熟练掌握同底数幂的除法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.9．C【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】A、对全国中学生使用手机情况的调查，由于人数多，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查，应当采用全面调查，故本选项正确；D、环保部门对秦淮河水质情况的调查，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误，【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10．A【解析】【分析】根据分式的性质即可化简判断.【详解】分式的x.y同时扩大3倍，变为故选A.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是把变化后的分式进行约分化简即可.11．【解析】【分析】根据正方形、矩形面积公式，结合图中数据即可解答．【详解】根据长方形正方形的面积公式图①、②、③面积分别为2ab、b2、a2，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积S=a2+b2+2ab；图④的面积P=（a+b）×（a+b）=（a+b）2；∴P=S．故答案为：；；=【点睛】本题考查了正方形、矩形面积公式，以及完全平方公式，利用面积相等求解是解题的关键．12．内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行去分析解答即可．如图，利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，直线AD把AB和CD所截，此时两块相同的三角板的最小两个角的位置关系正好是内错角，所以这是根据内错角相等，来判定两直线平行的．故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是：对内错角相等，两直线平行这一判定定理的理解和掌握．x13．3【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可解答．【详解】解：由题意得：x-3≠0，解得：x≠3，故答案为: x≠3【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．14．a2018－b2018【解析】【分析】由题意可发现第n个式子为(a－b)(a n＋a n-1b＋…＋ab n-1＋b n)= a n+1－b n+1代入n=2007即可得出答案.【详解】第1个式子为(a－b)(a＋b)＝a2－b2；第2个式子为(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；第3个式子为(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；…则第n个式子为(a－b)(a n＋a n-1b＋…＋ab n-1＋b n)= a n+1－b n+1∴第2017个式子(a－b)(a2017＋a2016b＋…＋ab2016＋b2017)= a2018－b2018【点睛】此题主要考查等式的规律探索，解题的关键是根据题意找出规律进行解答. 15．9×216-8【解析】【分析】原式补上一个因式（2﹣1），利用平方差公式计算即可求出值．【详解】解：原式＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝（24﹣1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝（28﹣1）（23+1）（28+1）+1＝（216﹣1）（23+1）+1＝9×216﹣8，故答案为：9×216﹣8.【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．400，200【解析】【分析】设A帐篷x顶，B帐篷y顶，根据题可列出二元一次方程组，解之即可.【详解】设A帐篷x顶，B帐篷y顶，由题意，得解得即A、B帐篷各400,200顶．故答案为400,200.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组. 17．.【解析】【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【详解】∵变形为方程组的解为，∴解得，.故答案为：.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．4【解析】【分析】已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出xy的值．【详解】∵①,②，∴①−②得：4xy=16，则xy=4，故答案为：4【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.19．（n-1）（n+1）=n2-1【解析】【分析】等式的左边是相差为2的两个数相乘，右边是两个数的平均数的平方减去1．根据这一规律用字母表示即可．【详解】∵1×3=22-1；3×5=15=42-1；5×7=35=62-1；7×9=63=82-1∴规律为：(n-1)(n+1)=n2-1，故答案为：(n-1)(n+1)=n2-1．【点睛】本题考查规律型中的数字变化问题，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．20．扇形.【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图；故答案为：扇形.【点睛】本题考查统计图的选择，解题的关键是熟练掌握各种统计图的特点.21．（1）第二天的账目有误（2）甲、乙两种商品的单价分别为5元，6元【解析】【分析】（1）设甲、乙商品的单价分别为x，y元，根据题意列出方程组进行解答即可；（2）根据题意列出方程组进行解答即可．【详解】(1)第二天的账目有误，理由如下：设甲、乙两种商品的单价分别为x元，y元，根据题意可得：第一天：39x＋21y＝321①；第二天：26x＋14y＝204②；第三天：39x＋25y＝345③.由①÷3，得13x＋7y＝107，由②÷2，得13x＋7y＝102，∵第一天的账目正确，∴第二天的账目有误．(2)由(1)得第二天的账目有误，∴③－①，得y＝6.把y＝6代入①，得x＝5，所以方程组的解为，答：甲、乙两种商品的单价分别为5元，6元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组解答即可．22．【解析】【分析】第一个方程左右两边都乘以10变形后，利用加减消元法消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到原方程组的解．【详解】方程组整理得：，①×10+②×3得：73x=73，即x=1，将x=1代入①得：4+3y=7，即y=1，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．23．（1）2 （2)848 25 9z x y【解析】【分析】（1）首先根据平方根的定义、0指数幂、负整数指数幂、绝对值定义进行化简，然后进行有理数的加减运算即可；（2）根据积的乘方和幂的乘方去括号，再根据单项式乘以单项式的法则运算即可.【详解】（1）原式=2+1-3+2=2；（2）原式=6422461259x y z x y z --- 488259x y z --= 848259z x y= 【点睛】本题考查平方根的定义、0指数幂、负整数指数幂、绝对值定义及积的乘方和幂的乘方，熟练掌握各种运算的法则是关键.24．（1）频数为14（2）频率为0.52（3）1.24（4）见解析【解析】【分析】（1）根据直方图中各个小组的频数之和等于总数的关系，将各组频数求和可得答案；（2）根据频率与频数的关系，代入数据进行计算；（3）根据题意，可得平均时间=，进行计算可得答案；（4）根据实际情况，让学生结合自己谈主观感受即可．【详解】解：（1）根据直方图中各个小组的频数之和等于总数，可得第二组的频数为50-26-7-3=14；据此可补全直方图；（2）根据频数与频率的关系，可得第1组的频率为26÷50=0.52；（3）根据题意，学生每周做家务时间的平均数为=1.24（4）我做家务时间在第二组内．通过统计图看到大部分同学做家务的时间太少，应该改改．【点睛】注意：各个小组的频数和等于总数；频率=频数÷总数．掌握平均数的正确计算方法．能够结合实际谈主观感受．25．（1）﹣2（m﹣2n）2；（2）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m+n）2（m﹣n）2．【解析】【分析】（1）首先提取公因式﹣2，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式（x﹣1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式继续分解即可．【详解】解：（1）﹣2m2+8mn﹣8n2＝﹣2（m2﹣4mn+4n2）＝﹣2（m﹣2n）2；（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）＝（x﹣1）（a2﹣b2）＝（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m2+n2）2﹣4m2n2＝（m2+n2+2mn）（m2+n2﹣2mn）＝（m+n）2（m﹣n）2．【点睛】考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．26．（1）每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）方案3租金最少，最少租金为6880元．【解析】【分析】（1）每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车m辆，大客车n辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量＝400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．【详解】解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生根据题意，得，解得，答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n均为非负数，∴,,.∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：400×20＝8000（元）方案2租金：400×11+760×4＝7440（元）方案3租金：400×2+760×8＝6880（元）∵8000＞7440＞6880∴方案3租金最少，最少租金为6880元．【点睛】此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．15【解析】【分析】本题涉及化简、整式的加减运算两个考点．解答时先化简，再运用整式加减的运算，去括号合并同类项，最后代入求值．【详解】（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1 =2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1 =2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1，当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．【点睛】考查了整式的混合运算-化简求值，解决此类题目的关键是熟悉去括号法则、化简等考点知识，去括号合并同类项时注意，括号前是负号，括号里的各项要变号．28．x²-y²,-5.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：===当时，原式===【点睛】考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a3）2=a5C．（3ab2）3=9a3b6D．a6÷a2=a42．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．125°C．115°D．25°3．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A． 3.5×104米B． 3.5×10﹣4米C． 3.5×10﹣5米D． 3.5×10﹣6米4．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（）A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.65．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．若关于x的方程=2+有增根，则a的值为（）A．﹣4 B． 2 C．0 D． 47．多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A． 2 B．﹣2 C． 4 D．﹣48．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（）A．13 B．23 C．24 D．269．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1 B． 1 C．25 D．3610．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．代数式有意义的x的取值范围是．12．分解因式：x3﹣4x=．13．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是，身高最大值与最小值的差至多是cm．组别（cm）145.5～152.5152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 频数（人）9 1914 814．若方程组的解x、y互为相反数，则a=．15．若（t﹣1）t﹣2=1，则t可以取的值是．16．在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．若对于x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2﹣xy+y2），若xy与（x+y）构成的密码是127，则（x2﹣xy+y2）对应的数字是多少．三、全面答一答（本题共7个小题，共66分）17．0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2015（2）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）18．（1）解方程组：（2）解方程：=（3）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．19．计算：（1）（2x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）﹣（4x+3）（x﹣6）（2）（﹣）．20．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）九年级（1）班体育测试的人数为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？21．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=画出拼图．22．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a3）2=a5C．（3ab2）3=9a3b6D．a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2•a3=a5，故错误；B、（a3）2=a6，故错误；C、（3ab2）3=27a3b6，故错误；D、正确；故选：D．点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．125°C．115°D．25°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等，∠1=65°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．3．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A． 3.5×104米B． 3.5×10﹣4米C． 3.5×10﹣5米D． 3.5×10﹣6米考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣4．解答：解：0.000 35=3.5×10﹣4．故选：B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（）A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6考点：频数（率）分布直方图．分析：由频数分布直方图得到身高在160﹣165厘米的人数为18，然后根据频率公式计算即可．解答：解：身高在160﹣165厘米的人数的频率==0.36．故选A．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程组．故选：C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．6．若关于x的方程=2+有增根，则a的值为（）A．﹣4 B． 2 C．0 D． 4考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x﹣4=0，得到x=4．解答：解：由分式方程的最简公分母是x﹣4，∵关于x的方程=2+有增根，∴x﹣4=0，∴分式方程的增根是x=4．故选：D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A． 2 B．﹣2 C． 4 D．﹣4考点：因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）=（x+2）（2x﹣2）=（x+m）（2x+n），可得m=2，n=﹣2，则m﹣n=2﹣（﹣2）=2+2=4，故选C点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．8．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（）A．13 B．23 C．24 D．26考点：生活中的平移现象．分析：将每个小长方形的长平移到线段AB长，将每个小长方形的宽平移到线段BC上，发现四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）．解答：解：由平移的性质可知：四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）=2×13=26．故选：D．点评：本题主要考查的是平移的性质，利用平移的性质将四个小长方形的周长和转为大长方形长与宽的和的2倍是解题的关键．9．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1 B． 1 C．25 D．36考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．分析：根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．解答：解：∵x2+y2+4x﹣6y+13=0，∴（x+2）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性质可知，x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=﹣2+3=1，故选：B．点评：本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤和非负数的性质：结果非负数的和为0，每一个非负数都为0是解题的关键．10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④考点：平行线的判定与性质；余角和补角．分析：根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．．解答：解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，①正确；∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2=30°，∴∠1+∠2+∠3=150°，又∵∠C=45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2=30°∴AC∥DE，∴∠4=∠C，④正确．故选：B．点评：本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．代数式有意义的x的取值范围是x≠1．考点：分式有意义的条件．分析：根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．解答：解：代数式有意义的x的取值范围是x≠1，故答案为：x≠1．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零12．分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．13．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，身高最大值与最小值的差至多是287cm．组别（cm）145.5～152.5152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 频数（人）9 1914 8考点：频数（率）分布表．专题：计算题．分析：计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173.5，最小值在第1组，可能为145.5，所以最大值与最小值的差至多为28．解答：解：152.5﹣145.5=7，则组距为7，173.5cm﹣145.5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm．故答案为7，27．点评：本题考查了频数（频）分别表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表；决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组．14．若方程组的解x、y互为相反数，则a=8．考点：二元一次方程组的解．分析：由x、y互为相反数，根据相反数的定义可得x=﹣y，然后将它与另外两个方程联立，组成一个关于x、y、a的三元一次方程组，解此方程组即可求出a的值．解答：解：∵x、y互为相反数，∴x=﹣y．解方程组把③分别代入①、②可得解得a=8，故答案为：8．点评：本题主要考查了相反数的定义及三元一次方程组的解法．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0．解三元一次方程组的关键是消元，即把“三元”转化为“二元”．15．若（t﹣1）t﹣2=1，则t可以取的值是4或0．考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：分三种情况①当t﹣2=0且t﹣1≠0，②当t﹣1=1时，③t﹣1=﹣1时分别求解即可．解答：解：①∵（t﹣1）t﹣2=1，∴t﹣2=0且t﹣1≠0，解得t=2不合题意，②当t﹣1=1时，解得t=4，③t﹣1=﹣1时，解得t=0，且t﹣2=﹣2，符合题意，所以t=4或0．故答案为：4或0．点评：本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，解题的关键是要分三种情况讨论．16．在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．若对于x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2﹣xy+y2），若xy与（x+y）构成的密码是127，则（x2﹣xy+y2）对应的数字是多少13．考点：因式分解的应用．分析：因为第一位因式码xy和第二位因式码（x+y）构成的数是“127”，不可能出现xy=1，x+y=27，所以得出xy=12，x+y=7，由此整理代数式x2﹣xy+y2，整体代入求得答案即可．解答：解：∵第一位因式码xy和第二位因式码（x+y）构成的数是“127”，∴xy=12，x+y=7，∴x2﹣xy+y2=（x+y）2﹣3xy=13．故答案为：13．点评：本题考查了因式分解的应用，理解题意，正确利用基本因式分解方法解决问题．三、全面答一答（本题共7个小题，共66分）17．0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2015（2）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=1﹣4﹣1=﹣4；（2）原式=（﹣6a2b3c）÷（4ab3）=﹣ac．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）解方程组：（2）解方程：=（3）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．考点：解二元一次方程组；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：（1），①+②×5得：13x=13，即x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为；（2）去分母得：x+2﹣2x+4=x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（3）∵10m=2，10n=3，∴原式=（10m）2•10n=12．点评：此题考查了解二元一次方程，幂的乘方与积的乘方，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算：（1）（2x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）﹣（4x+3）（x﹣6）（2）（﹣）．考点：整式的混合运算；分式的混合运算．分析：（1）利用多项式乘多项式，完全平方公式及平方差公式求解即可，（2）先算括号内的数，再因式分解，约分求解即可．解答：解：（1）（2x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）﹣（4x+3）（x﹣6）=4x2﹣4x+1+x2﹣9﹣（4x2﹣21x﹣18），=x2+17x+10，（2）（﹣）=×，=．点评：本题主要考查了整式的混合运算及分式的混合运算，解题的关键是熟记完全平方公式及平方差公式．20．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）九年级（1）班体育测试的人数为50；（2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可，（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可，（3）用D级人数的百分比乘360°求解即可；（4）用（A级百分数+B级百分数）×500求解即可．解答：解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），故答案为：50．（2）D级的人数为50×（1﹣46%﹣24%﹣20%）=5（人）补充完整统计图，（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是360°×20%=72°，故答案为：72°．（4）体育测试中A级和B级的学生人数500×（（46%+20%）=330（人）．答：体育测试中A级和B级的学生人数为300人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是（a+2b）•（a+b）；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）画出拼图．考点：因式分解的应用．分析：（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，即可得出答案，（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），利用面积得出a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），（4）先分解因式，再根据边长画图即可．解答：解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）．点评：本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．22．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=50°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=50°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根据AM∥BC即可得出结论．解答：解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=50°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=50°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠AFM=∠AFG=50°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=15°，∴∠FA Q=∠AFM+∠FAQ=65°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FA Q=65°，∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=80°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，根据题意列出分式方程解答即可；（2）折竖式纸盒，横式纸盒各加工x、y个，根据购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，恰好能将购进的纸板全部用完列出方程组解答即可；（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可．解答：解：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得﹣2=解得x=20经检验x=20是原分式方程的解，答：原计划每天加工纸箱20个．（2）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意，得解得：答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个；（3）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意得：∴y=40﹣，∵y、a为正整数，∴a为5的倍数，∵120＜a＜136∴满足条件的a为：125，130，135．当a=125时，x=20，y=15；当a=130时，x=22，y=14；当a=135时，x=24，y=13据符合题意，∴a所有可能的值是125，130，135点评：本题考查分式方程、二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题找出等量关系式解答即可．。

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(五) 一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.式子3x2，4x−y，x+y，x2+1π，5b3a中是分式的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.在下列关于x的方程中分式方程的个数有()①12x2−23x+4=0；②xa=4；③ax=5；④x2−9x+3=1；⑤1x+2=6；⑥2x−13=x+7．A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.与分式−1x−1的值相等的是()A. 1−x−1B. −1x+1C. 11−xD. 11+x4.下列式子变形，正确的是()A. 1−a−a =1+aaB. 1−a−a=−1−aaC. 1−a−a =−1−aaD. 1−a−a=1−aa5.下列分式中正确的是()A. ab =a2bB. −a+ba−b=−1 C. a+ba+b=0 D. b+xa+x=ba6.下列各式中最简分式是()A. 2x6x+1B. 12a15bC. x+13x+3D. 5aa7.下列运算结果正确的是()A. a6a3=a2 B. −a+ba−b=−1 C. x+1y+1=xyD. (3ba)2=6b2a28.方程1x =21−2x的解为()A. 12B. −12C. 14D. −149.若关于x的方程mx−4−1−x4−x=0无解，则m的值是()A. −2B. 2C. −3D. 310.下列各式成立的是()A. 2a +2b=4a+bB. 3k+3=1kC. (mn2)2=m2n2D. 0.2x+y3x−0.4y=x+5y15x−2y11.已知1x −1y=3，则分式2x+3xy−2yx−2xy−y的值为()A. 15B. −15C. 35D. −35二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）12.当______时，√2x+3x−1在实数范围内有意义．13.下列等式：①−(a−b)c =−a−bc；②−x+y−x=−x−yx；③−a+bc=−a−bc；④−m−nm=−m−nm.其中正确的是______(填写序号)．14.计算x4y2÷5x24y3的结果是______．15.计算：a+b2ab −a−b2ab=______．16.定义运算“∗”为：a∗b=a+bb−a ，若3∗m=−15，则m=______．17.分式1x−1无意义的条件是______．18.若二次根式√x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是______；若分式x2−9x+3的值为0，则x的取值是______．19.若代数式x−2x−4的值是2，则x=______．20.a+2a2−4=1( )．______．21.已知a−ba+b =37，则ab=______．22.若方程xx−4=2+ax−4无解，则此时a=______．23.化简：−4a2bc16abc 3=______ ．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）24.计算题(1)y26x÷13x2(2)1a−2−1a+2−1a2−4．25.先化简，再求代数式m−1m ÷(2m−1+m2m)的值，其中m=2cos30°−tan45°26. 观察下面的变形规律回答下列的问题：(1)若n 为正整数时，请你猜想= ________________________；(2)根据你的猜想计算四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）27. 计算．(1)解不等式组：{3(x −1)<4x3−32x ≤12x +1(2)化简：ba −b ÷(1−aa+b )28. (1)解不等式组{4x <2x +232x −1≤5−12x ．(2)解分式方程：1x−2=1−x2−x −3．29. 某文教店老板到批发市场选购A 、B 两种品牌的绘图工具套装，每套A 品牌套装进价比B 品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A 种套装的数量是用75元购进B 种套装数量的2倍．(1)求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？(2)若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？30. 某施工队要挖掘一条长120米的隧道，因为采取了新的施工工艺，开工后每天开挖的长度是原倍，结果比原计划提前5天完成任务，求原计划每天开挖的长度．计划的43【答案与解析】1.答案：B解析：解：4x−y ，5b3a 是分式， 故选：B ．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 本题主要考查分式的定义，含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意π不是字母，是常数．2.答案：B解析：解：③ax =5④x 2−9x+3=1⑤1x+2=6是分式方程，共3个，故选：B ．根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行分析．此题主要考查了分式方程定义，判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数．3.答案：C解析：解：∵−1x−1=11−x ， ∴与分式−1x−1的值相等的是11−x ， 故选：C ．利用分式的符号法则，即可得到与分式−1x−1的值相等的是11−x ．本题主要考查了分式的基本性质，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．4.答案：B解析：解：A 、原式=a−1a，故本选项错误；B 、原式=−1−a a，故本选项正确；C 、原式=a−1a，故本选项错误； D 、原式=a−1a，故本选项错误；故选：B ．根据分式的基本性质解答．考查了分式的基本性质．分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．5.答案：B解析：解：A、分子乘以a，分母乘以b，所以ab ≠a2b，故A错误；B、−a+ba−b =−(a−b)a−b=−1，故B正确；C、a+ba+b=1，故C错误；D、b+xa+x不能约分，故D错误；故选：B．根据分式的基本性质，即可解答．本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质．6.答案：A解析：解：A．2x6x+1是最简分式，符合题意；B.12a15b =4a5b，此选项不符合题意；C.x+13x+3=x+13(x+1)=13，此选项不符合题意；D.5aa=5，此选项不符合题意；故选：A．一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式，据此求解可得．本题主要考查最简分式，解题的关键是掌握一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．7.答案：B解析：解：A、原式=a3，不符合题意；B、原式=−(a−b)a−b=−1，符合题意；C、原式不能约分，不符合题意；D、原式=9b2a2，不符合题意，故选：B．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的乘除法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：C解析：解：去分母得：1−2x =2x ， 解得：x =14，经检验x =14是分式方程的解， 故选：C ．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．9.答案：D解析：解：∵方程mx−4−1−x4−x =0无解， ∴x =4是方程的增根， ∴m +1−x =0， ∴m =3． 故选：D ．方程无解，说明方程有增根，只要把增根代入方程然后解出m 的值． 本题主要考查方程的增根问题，计算时要小心，是一道基础题．10.答案：D解析：解：A 、左边=2(b+a)ab≠右边，故本选项错误；B 、左边是最简分式，不能再进行化简，故本选项错误；C 、左边=m 2n 4≠右边，故本选项错误；D 、左边=5(0.2x+y)5(3x−0.4y)=x+5y15x−2y =右边，故本选项正确． 故选：D ．根据分式的加减法则、分式乘方的法则对各选项进行逐一分析即可． 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．11.答案：C解析：解：由1x −1y =3，得y −x =3xy ， ∴x −y =−3xy ，∴2x+3xy−2yx−2xy−y =2(x−y)+3xy(x−y)−2xy=−6xy+3xy−3xy−2xy=−3xy−5xy=35．故选：C．由1x−1y=3，得y−x=3xy，∴x−y=−3xy.代入所求的式子化简即可．本题解题关键是用到了整体代入的思想．12.答案：x≥−32且x≠1解析：解：由题意得：2x+3≥0，且x−1≠0，解得：x≥−32且x≠1，故答案为：x≥−32且x≠1．利用二次根式有意义的条件可得2x+3≥0，根据分式有意义的条件可得x−1≠0，再解即可．此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式有意义的条件是分母不等于零．13.答案：①③解析：解：①−(a−b)c =−a−bc，正确；②−x+y−x =−(x−y)−x=x−yx，错误；③−a+bc =−(a−b)c=−a−bc，正确；④−m−nm =−(m+n)m=−m+nm，错误；故答案为：①③．先提取“−”号，再根据分式的性质进行变形即可．本题考查了分式的基本性质，能灵活运用分式的性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，改变其中的两个符号，分式的值不变．14.答案：y5x解析：解：原式=x4y2⋅4y3 5x2=y5x．故答案为：y5x．原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：1a解析：解：原式=a+b−a+b2ab=1a，故答案为：1a根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．16.答案：−2解析：解：根据题意得：3∗m=3+mm−3=−15，去分母得：15+5m=−m+3，解得：m=−2，经检验m=−2是分式方程的解．故答案为：−2根据题意的新定义化简所求式子，即可求出m的值．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17.答案：x=1解析：根据分式无意义的条件是分母等于零可得x−1=0，再解即可．此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．解：由题意得：x−1=0，解得：x=1，故答案为：x=1．18.答案：x≥5 3解析：解：①∵二次根式√x−5在实数范围内有意义，∴x−5≥0，∴x≥5，②分式x2−9x+3的值为0，∴x2−9=0，且x+3≠0，∴x=3，故答案为x≥5，3．①二次根式有意义，被开方数为非负数即可；②分式的值为零，分子为零，分母不等于零，即可．此题是分式的值为零，主要考查了二次根式的意义，分式值为零的条件，解本题的关键是掌握二次根式的非负性，和分式值为零的条件．19.答案：6解析：解：x−2x−4=2，去分母得：x−2=2(x−4)，x−2=2x−8，x=6，经检验：x=6是原方程的解．故答案为：6．根据解分式方程的步骤依次计算可得．本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．20.答案：a−2解析：解：a+2a2−4=a+2(a+2)(a−2)=1a−2；故答案为：a−2．根据平方差公式把分母进行因式分解，再把分子与分母进行约分，即可得出答案．此题考查了约分，关键是根据平方差公式把分母进行因式分解，然后约分．21.答案：52解析：解：由比例的性质，得7a−7b=3a+3b，由等式的性质，得4a=10b．a b =52，故答案为：52．根据比例的性质，可得二元一次方程，根据等式的性质，可得答案．本题考查了比例的性质，利用等式的性质是解题关键．22.答案：4解析：解：方程两边同乘以x−4得x=2(x−4)+a，∵方程xx−4=2+ax−4无解，∴x−4=0，解得x=4，∴4=2(4−4)+a，解得a=4．故答案为4．方程两边同乘以x−4化为整式方程，根据方程无解可将方程的增根代入整式方程，计算可求解m值．本题主要考查分式方程的解，求解x的值是解题的关键．23.答案：−a4c解析：解：原式=−a4c，故答案是−a4c．把系数、相同字母分别约分即可．本题考查了约分，解题的关键是注意分子分母上相同字母的指数的变化．24.答案：解：(1)原式=y26x ⋅3x2=xy22；(2)原式=a+2−a+2−1(a+2)(a−2)=3a2−4．解析：(1)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；(2)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，以及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.答案：解：原式=m−1m ÷(2m2m−1+m2m)=m−1m÷m2−1m=m−1m⋅m(m+1)(m−1)=1m+1，∵m=2cos30°−tan45°=2×√32−1=√3−1，∴原式=√3−1+1=√3=√33．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据特殊锐角三角函数值求得m的值，代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．26.答案：解：(1)1n(n+1)=1n−1n+1；(2)，=，=．解析：分母是从1开始两个连续自然数的乘积，分子是1，等于以这两个自然数为分母，分子是1的两个分数的差，由此拆分相加抵消得出答案即可．27.答案：解：(1){3(x−1)<4x①3−32x≤12x+1②，由不等式①，得x>−3，由不等式②，得x≥1，故原不等式组的解集是x≥1；(2)ba2−b2÷(1−aa+b)=b(a+b)(a−b)÷a+b−aa+b =b(a+b)(a−b)⋅a+bb=1a−b．解析：(1)根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．28.答案：解：(1){4x<2x+2①32x−1≤5−12x②，解不等式①得：x<1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为x<1；(2)方程整理得：1x−2=x−1x−2−3，方程两边都乘以x−2得：1=x−1−3(x−2)，解得：x=2，检验：当x=2时，x−2=0，所以x=2不是原方程的解，即原方程无解．解析：(1)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．出此题考查了解分式方程，以及一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29.答案：解：(1)设B种品牌套装每套进价为x元，则A种品牌套装每套进价为(x+2.5)元．根据题意得：200x+2.5=2×75x，解得：x=7.5，经检验，x=7.5为分式方程的解，∴x+2.5=10．答：A种品牌套装每套进价为10元，B种品牌套装每套进价为7.5元．(2)解：设购进A品牌工具套装a套，则购进B品牌工具套装(2a+4)套，根据题意得：(13−10)a+(9.5−7.5)(2a+4)>120，解得：a>16，∵a为正整数，∴a取最小值17．答：最少购进A品牌工具套装17套．解析：(1)设B 种品牌套装每套进价为x 元，则A 种品牌套装每套进价为(x +2.5)元．根据数量=总价÷单价结合用200元购进A 种套装的数量是用75元购进B 种套装数量的2倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购进A 品牌工具套装a 套，则购进B 品牌工具套装(2a +4)套，根据总利润=单价利润×购进数量结合总利润超过120元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，取其内的最小正整数即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)根据数量=总价÷单价，列出关于x 的分式方程；(2)根据总利润=单价利润×购进数量，列出关于a 的一元一次不等式．30.答案：解：设原计划每天开挖的长度为x 米，则采用了新的施工工艺后每天开挖的长度为43x 米，根据题意得：120x −12043x =5，解得：x =6，经检验，x =6是分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天开挖的长度为6米．解析：设原计划每天开挖的长度为x 米，则采用了新的施工工艺后每天开挖的长度为43x 米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合改进工艺后比原计划提前5天完成任务，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．。

浙教版七年级第二学期期末数学复习试卷知识梳理1．在同一平面内，的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，一条直线平行于已知直线．2．平行线的判定：，两直线平行；，两直线平行；互补，；在，垂直于同一条直线的两条直线．3．平行线的性质：两直线平行，相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角．4．平移不改变图形的和．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线（或在同一直线上）且．一、解答题（共12小题，满分0分）5．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角7．如图，已知∠1＝∠2＝120°，∠3＝100°．（1）直线l1与直线l2平行吗？为什么？（2）求∠4的度数．8．如图，已知DE∥BC，EF平分∠DEC，且∠ABC＝55°，∠C＝70°．（1）求∠DEF的度数；（2）请判断EF与AB的位置关系，并说明理由．9．如图，点A，B，C都在格点上，请按要求回答问题或画图：（1）先将三角形ABC向右平移格，再向上平移格，可以得到三角形A1B1C1；（2）先将三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并记两次平移后的三角形为三角形A2B2C2，请画出这个三角形A2B2C2；（3）连结AA2，BB2，CC2，图中一共有组平行线（图中不包括△A1B1C1）．10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．11．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠DEG＝度．13．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是cm2．14．如图所示，∠3＝55°，∠4＝125°，∠5＝124°，求∠1的度数．15．（1）已知∠ABC，射线ED∥AB，如图1，过点E作∠DEF＝∠ABC，说明BC∥EF 的理由．（2）如图2，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC+∠DEF＝180°．判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由．（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来．（4）如图3，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1＝48°，试求∠2的度数．16．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．参考答案必备知识1．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．【分析】根据平行线的定义和公理即可求解．解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．故答案为：不相交，有且只有．2．平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．【分析】根据平行线判定方法解答即可．解：平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．故答案为：同位角相等，内错角相等，同旁内角，两直线平行，同一平面内，平行．3．平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．【分析】根据平行线的性质即可求解．解：平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．故答案为：同位角，互补．4．平移不改变图形的大小和形状．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．【分析】根据平移的性质解决问题即可．解：平移不改变图形的大小和形状，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等．故答案为：大小，形状，平行，相等．一、解答题（共12小题，满分0分）5．下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质或举出反例判断各说法正误即可．解：①不相交的两条直线是平行线；此说法错误，应强调在同一平面内；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确，有相交或平行两种关系；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；此说法错误，还有可能其延长线相交；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确．故选：B．6．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【分析】根据同位角的定义得出结论．解：∠1与∠2是同位角．故选：B．7．如图，已知∠1＝∠2＝120°，∠3＝100°．（1）直线l1与直线l2平行吗？为什么？（2）求∠4的度数．【分析】（1）由对顶角相等，等量代换得∠5＝∠1，根据同位角相等，两直线平行判定直线l1∥l2；（2）由两直线平行，同位角相等求得∠4的度数为100°．【解答】解；如图所示：（1）l1∥l2，其理由如下：∵∠2＝∠5，∠1＝∠2＝120°，∴∠5＝∠1＝120°，∴l1∥l2；（2）∵l1∥l2，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝100°，∴∠4＝100°．8．如图，已知DE∥BC，EF平分∠DEC，且∠ABC＝55°，∠C＝70°．（1）求∠DEF的度数；（2）请判断EF与AB的位置关系，并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质可求得∠DEC，再结合角平分线的定义可求得∠DEF；（2）由（1）可求得∠ADE＝∠DEF，可判定AB∥EF．解：（1）∵DE∥BC，∴∠DEC+∠C＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠C＝110°，又∵EF平分∠DEC，∴∠DEF＝∠DEC＝55°；（2）平行．理由如下：由（1）可知∠DEF＝55°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝55°，∴∠ADE＝∠DEF，∴EF∥AB．9．如图，点A，B，C都在格点上，请按要求回答问题或画图：（1）先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移1格，可以得到三角形A1B1C1；（2）先将三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并记两次平移后的三角形为三角形A2B2C2，请画出这个三角形A2B2C2；（3）连结AA2，BB2，CC2，图中一共有6组平行线（图中不包括△A1B1C1）．【分析】（1）根据平移的性质解答即可；（2）根据平移的性质画出图形即可；（3）根据平移的性质和平行线的判定解答即可．解：（1）由图可知，先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移1格，可以得到三角形A1B1C1；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求：（3）图中一共有6组平行线，即AA2∥BB2∥CC2，AB∥A2B2，AC∥A2C2，BC∥B2C2．故答案为：（1）5；1；（3）6．10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为15．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置∴△ABC≌△DEF，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝3，∵AB＝6，DH＝2，∴HE＝DE﹣DH＝6﹣2＝4，∴阴影部分的面积＝×（6+4）×3＝15．故答案为：15．11．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣55°＝35°，∴∠2＝35°．故选：B．12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠DEG＝100度．【分析】根据平行线求出∠DEF，根据折叠性质得出∠FEG＝∠DEF，即可求出答案．解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，∵沿EF折叠，∴∠DEF＝∠FEG＝50°，∴∠DEG＝50°+50°＝100°，故答案为：100．13．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是36cm2．【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC＝CE＝EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ACED的面积＝12×3＝36cm2．14．如图所示，∠3＝55°，∠4＝125°，∠5＝124°，求∠1的度数．【分析】依据∠3＝55°，∠4＝125°，即可得出EF∥GH，再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数．解：∵∠4＝125°，∴∠6＝55°，又∵∠3＝55°，∴∠6＝∠3，∴EF∥GH，∴∠1＝∠7，∵∠5＝124°，∴∠7＝56°，∴∠1＝56°．15．（1）已知∠ABC，射线ED∥AB，如图1，过点E作∠DEF＝∠ABC，说明BC∥EF 的理由．（2）如图2，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC+∠DEF＝180°．判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由．（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来．（4）如图3，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1＝48°，试求∠2的度数．【分析】（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（3）由（1）、（2）的结论即可得到结果；（4）根据平行线的判定和性质即可得到结论．解：（1）∵ED∥AB，∴∠B＝∠DOC，∵∠DEF＝∠ABC，∴∠DOC＝∠DEF，∴BC∥EF；（2）∵ED∥AB，∴∠B＝∠BOE，∵∠ABC+∠DEF＝180°，∴∠BOE+∠DEF＝180°，∴BC∥EF；（3）由（1）、（2）可得，如果两个角相等或互补且一边平行，则另一边也平行；（4）∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴∠DCB＝∠1＝48°，∵CD⊥AB，HF⊥AB，∴CD∥HF，∴∠2＝180°﹣∠DCB＝132°．16．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．【分析】根据两直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两边，可得内错角，根据两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角的位置相同，可得同位角．解：内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5；同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．。

2019-2020学年浙教版七年级（下）期末数学复习试卷（四）1.把一个多项式化成几个______ 叫做因式分解.因式分解和整式乘法具有______ 的关系.2.一个多项式中每一项都含有的______ ，叫做这个多项式各项的公因式.把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做______ .3.分解因式：a2−b2=______ .4.括号前面是“+“号，括到括号里的各项都______ ；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都______ .5.下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. (a+1)(a−1)=a2−1B. 2a−2b=2(a−b)C. a2−2a+1=a(a−2)+1D. a+2b=(a+b)+b6.下列因式分解正确的是( )A. ab+ac+ad+1=a(b+c+d)+1B. (x+1)(x+2)=x2+3x+2C. a3+3a2b+a=a(a2+3ab+1)D. x2−y2=(x+y)(y−x)7.下列添括号错误的是( )A. 3−4x=−(4x−3)B. (a+b)−2a−b=(a+b)−(2a+b)C. −x2+5x−4=−(x2−5x+4)D. −a2+4a+a3−5=−(a2−4a)−(a3+5)8.下面的多项式中，能因式分解的是( )A. m2+nB. m2−m+1C. m2−nD. m2−2m+19.加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是( )A. 4x4B. 4xC. −4xD. 2x10.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x−3)(x+1)，则b，c的值为( )A. b=3，c=−1B. b=−6，c=2C. b=−6，c=−4D. b=−4，c=−611.因式分解：①7x2−63；②x3−6x2+9x；③4(a−b)2−8a+8b；④a4−8a2b2+16b4.12.对于任何整数，多项式(n+5)2−n2一定是( )A. 2的倍数B. 5的倍数C. 8的倍数D. n的倍数13.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为______.14.已知正方形的面积是9a2+6a+1(a>0)，则该正方形的边长是______ .15.用简便方法计算：①20192−2018×2019；②0.932+2×0.93×0.07+0.07216.若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是( )A. 3B. −3C. 1D. −117.9x3y2+12x2y2−6xy3中各项的公因式是______ .18.若关于x的多项式x2−ax−6含有因式x−1，则实数a=______ .19.因式分解：16−8(x−y)+(x−y)2=______ .20.简便计算：101×99=______ .21.如图，大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，且阴影部分的面积是10，则BE=______ .22. 已知x 2+y 2+2x −4y +5=0，则x +y =______ .23. 分解因式：(1)2a 3−8a ；(2)−3x 2−12+12x ；(3)(a +2b)2+6(a +2b)+9；(4)2(x −y)2−x +y ；(5)(a 2+4b 2)2−16a 2b 2.24. 已知x 2+5x −991=0，求x 3+6x 2−986x +1027的值.25. 先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．例：若多项式2x 3−x 2+m 分解因式的结果中有因式2x +1，求实数m 的值． 解：设2x 3−x 2+m =(2x +1)⋅A(A 为整数)若2x 3−x 2+m =(2x +1)⋅A =0，则2x +1=0或A =0由2x +1=0得x =−12则x =−12是方程2x 3−x 2+m =0的解所以2×(−12)3−(−12)2+m =0，即−14−14+m =0，所以m =12问题：(1)若多项式x2+px−6分解因式的结果中有因式x−3，则实数P=______ ；(2)若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；(3)若多项式x4+mx3+nx−16分解因式的结果中有因式(x−1)和(x−2)，求实数m、n的值．26.公式法分解因式：a2±2ab+b2=______ .答案和解析【答案】1. 整式的积的形式互逆2. 相同的因式提取公因式法3. (a+b)(a−b)4. 不变号变号5. B6. C7. D8. D9. D10. D11. 解：①7x2−63=7(x2−9)=7(x+3)(x−3)；②x3−6x2+9x=x(x2−6x+9) =x(x−3)2；③4(a−b)2−8a+8b=4(a−b)2−8(a−b) =4(a−b)(a−b−2)；④a4−8a2b2+16b4=(a2−4b2)2=(a−2b)2(a+2b)2.12. B13. 2414. 3a+115. 解：①20192−2018×2019=2019(2019−2018) =2019；②0.932+2×0.93×0.07+0.072=(0.93+0.07)2=12=1.16. A17. 3xy218. −519. (4−x+y)220. 999921. 222. 123. 解：(1)2a3−8a=2a(a2−4)=2a(a+2)(a−2)；(2)−3x2−12+12x=−3(x2−4x+4)=−3(x−2)2；(3)(a+2b)2+6(a+2b)+9=(a+2b+3)2；(4)2(x−y)2−x+y=(x−y)(2x−2y−1)；(5)(a2+4b2)2−16a2b2=(a2+4b2−4ab)(a2+4b2+4ab)=(a−2b)2(a+2b)2.24. 解：∵x2+5x−991=0，∴x2+5x=991，∴x3+6x2−986x+1027=x(x2+5x)+x2−986x+1027=991x+x2−986x+ 1027=x2+5x+1027=991+1027=2018.25. −126. (a±b)2【解析】1. 解：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解．因式分解和整式乘法具有互逆的关系．故答案为：整式的积的形式，互逆．根据因式分解的定义，以及因式分解和整式乘法的关系解答即可．本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的定义．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．2. 解：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式．把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做提取公因式法．故答案为：相同的因式；提取公因式法．根据提取公因式法分解因式的定义直接填空得出即可．本题考查了提取公因式法因式分解的定义，解答本题的关键是熟练掌握定义．3. 解：a2−b2=(a+b)(a−b)，故答案为：(a+b)(a−b).直接利用平方差公式因式分解即可．本题考查了运用公式法因式分解的知识，解题的关键是能够牢记平方差公式，难度不大．4. 解：括号前面是“+“号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号．故答案为：不变号；变号．根据去括号法则解答即可．本题考查去括号的法则，其原理主要运用乘法的分配律，先把括号前的数与括号里各项相乘而去括号，注意每个数的前的符号，对于多重括号，一定要按去括号的顺序从小到大，或从大到小都可以进行运算．添括号也是同样的方法即可．5. 解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；C、不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B.根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6. 解：A、不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D、因式分解错误，正确的是x2−y2=(x+y)(x−y)，故本选项不符合题意；故选：C.根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7. 解：A、原式=−(4x−3)，不符合题意；B、原式=(a+b)−(2a+b)，不符合题意；C、原式=−(x2−5x+4)，不符合题意；D、原式=−(a2−4a)−(−a3+5)，符合题意．故选：D.利用添括号法则判断即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握添括号法则是解本题的关键．8. 解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误；B、m2−m+1不能分解因式，故本选项错误；C、m2−n不能分解因式，故本选项错误；D、m2−2m+1是完全平方式，故本选项正确．故选：D.根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键．9. 解：A、4x4+4x2+1=(2x2+1)2，故本选项错误；B、4x+4x2+1=(2x+1)2，故本选项错误；C、−4x+4x2+1=(2x−1)2，故本选项错误；D、2x+4x2+1不能构成完全平方公式结构，故本选项正确．故选D.根据完全平方公式的结构对各选项进行验证即可得解．本题是对完全平方公式的考查，熟记公式结构是解题的关键，完全平方公式：a2±2ab+ b2=(a±b)2.10. 解：∵2(x−3)(x+1)=2(x2−2x−3)=2x2−4x−6，∴b=−4，c=−6；故选：D.利用多项式乘法展开，根据对应项系数相等即可求解．本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同．11. ①首先提取公因式7，再利用平方差公式分解因式即可；②首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可；③首先找出公因式4(a−b)，进而提取公因式即可；④直接利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．12. 解：∵(n+5)2−n2=(n+5+n)(n+5−n)=5(2n+5)，∴多项式(n+5)2−n2一定是5的倍数．故选：B.利用平方差公式对多项式因式分解，即可得出含有因数5，从而得出结论．本题主要考查了因式分解的应用．13. 【分析】本题考查了因式分解的运用，代数式求值，整体代入法，先将所求代数式提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可．【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy(x+y)=4×6=24.故答案为：24.14. 解：∵正方形的面积是9a2+6a+1=(3a+1)2，∴正方形的边长是3a+1.故答案为：3a+1.正方形面积利用完全平方公式变形，开方即可求出边长．此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．15. ①先提公因数2019，再计算即可；②利用完全平方公式进行计算即可．此题主要考查了公式法分解因式，解题的关键是掌握平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2.16. 【分析】由已知得a+b=−1，又由3a2+3b2+6ab=3(a+b)2，即可求得答案．此题考查了完全平方公式．此题比较简单，注意掌握完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，注意整体思想的应用．【解答】解：由a+b+1=0得：a+b=−13a2+3b2+6ab=3(a2+b2+2ab)=3(a+b)2=3×(−1)2=3，故选A.17. 解：9x3y2+12x2y2−6xy3中，系数的最大公约数是3，相同字母的最低指数次幂是xy2，所以公因式是3xy2.故答案为：3xy2找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的定义是解题的关键．18. 解：(x−1)(x+6)=x2+5x−6=x2−ax−6，所以a的数值是−5.故答案为：−5.掌握多项式乘法的基本性质，x−1中−1与6相乘可得到−6，则可知：x2−ax−6含有因式x−1和x+6.本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，注意因式分解与整式的运算的综合运用．19. 解：16−8(x−y)+(x−y)2，=[4−(x−y)]2，=(4−x+y)2.故答案为：(4−x+y)2.将(x−y)看作整体，利用完全平方公式分解，即可求得答案．此题考查了利用完全平方公式法分解因式．注意整体思想的应用是解题的关键．20. 解：101×99=(100+1)×(100−1)=1002−12=10000−1=9999，故答案为：9999.转化成(100+1)×(100−1)，根据平方差公式展开，即可求出答案．本题考查了平方差公式的应用，关键是把原式转化成1002−1.21. 解：∵正方形的面积等于边长的平方，∴正方形ABCD的面积为AB2，正方形AEFG的面积为AE2.∴阴影部分的面积是AB2−AE2=(AB+AE)(AB−AE).∵大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，∴AB+BEBAE=20÷4=5.∵阴影部分的面积是10，∴(AB+AE)(AB−AE)=10.∴AB−AE=2.即BE=2.故答案为2.应用正方形的面积公式等于边长的平方，阴影部分的面积为AB2−AE2，将这个式子因式分解，利用已知大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，求出AB+AE的值，再利用阴影部分的面积是10，可求AB−AE，即BE可求．本题主要考查了因式分解的应用．22. 解：∵x2+y2+2x−4y+5=0，∴(x+1)2+(y−2)2=0，∴x+1=0，y−2=0，∴x=−1，y=2，∴x+y=1.故答案为：1.先将x2+y2+2x−4y+5=0分别按照x和y进行配方，再根据偶次方的非负性得出x 和y的值，则x+y的值可得．本题考查了配方法在求代数式的值中的运用，熟练掌握配方法是解题的关键．23. (1)直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可；(2)直接提取公因式−3，再利用完全平方公式分解因式即可；(3)直接利用完全平方公式分解因式即可；(4)直接提取公因式(x−y)，进而分解因式即可；(5)直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．24. 先由x2+5x−991=0得到x2+5x=991，再把x3+6x2−986x+1027变形得到原式=x(x2+5x)+x2−986x+1027，接着把x2+5x代入计算即可求解．本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．25. 解：(1)设x2+px−6=(x−3)⋅A(A为整数)，若x2+px−6=(x−3)⋅A=0，则x−3=0或A=0，由x−3=0得，x=3，则x=3是方程x2+px−6=0的解，∴32+3p−6=0，解得p=−1；(2)设x3+5x2+7x+q=(x+1)⋅B(B为整式)，若x3+5x2+7x+q=(x+1)⋅B=0，则x+1=0或B=0，由x+1=0得，x=−1，则x=−1是方程x3+5x2+7x+q=0的解，∴(−1)3+5×(−1)2+7×(−1)+q=0，即−1+5−7+q=0，解得q=3；(3)设x4+mx3+nx−16=(x−1)(x−2)⋅C(C为整式)，若x4+mx3+nx−16=(x−1)(x−2)⋅C=0，则x−1=0，x−2=0，C=0，由x−1=0，x−2=0得，x=1，x=2，即x=1，x=2是方程x4+mx3+nx−16=0的解，∴14+m⋅13+n⋅1−16=0，24+m⋅23+n⋅2−16=0，即m+n=15①，4m+n=0②，①②联立解得m=−5，n=20，故答案为：(1)p=−1，(2)q=3，(3)m=−5，n=20.(1)根据题目提供的信息，把x−3=0，求出x的值，然后代入多项式进行计算即可求出p值；(2)根据题目提供的信息，把x+1=0，求出x的值，然后代入多项式进行计算即可求出q值；(3)根据题目提供的信息，把x−1=0，x−2=0，求出x的值，然后代入多项式得到关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可得解．本题考查了因式分解的应用，读懂题目信息，利用方程的思想求解是解题的关键．26. 解：a2±2ab+b2=(a±b)2，故答案为：(a±b)2.根据完全平方公式可得答案．此题主要考查了运用公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式．。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册期末测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm,3cm,1cm B．6cm,4cm,2cm C． 8cm, 5cm, 3cm D． 9cm,6cm,4cm 2．(2分) 已知下列条件，不能作出三角形的是（）A．两边及其夹角 B 两角及其夹边 C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角3．(2分)如图，已知点 B，F，C，E在同一直线上，若 AB=DE，∠B=∠E，且BF=CE，则要使△ABC≌△DEF的理由是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS4．(2分) 下列事件中，属于不确定事件的是（）A．2008年奥运会在北京举行B．太阳从西边升起C．在 1，2，3，4 中任取一个数比 5大D．打开数学书就翻到第10页5．(2分)一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程（x－2）（x－4）＝0的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．12 C．13 D．11或136．(2分)如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为（）A ．212R πB ．2R πC ．22R πD ．不能确定7．(2分)如图，将平行四边形AEFG 变换到平行四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（ ）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C ．各对应角度数不变D ．面积扩大到原来的2倍二、填空题8．(2分)如图，现有边长为a 的正方形纸片 1张、边长为b 的正方形纸片 2张，边长分别为a 、b 的长方形纸片3张，把它们拼成一个长方形. 请利用此拼图中的面积关系，分解因式 .9．(2分) 已知35x y -=，用含有x 的代数式表示y 为y = .10．(2分) 如图，△ABC 向右平移 3个单位长度后得到△DEF ，已知∠B= 35°，∠A= 65°，BC=5，则∠F= ，CE= .11．(2分) 计算y x x y x y---= . 12．(2分)数式x 2―4x ―2的值为0，则x ＝___________． 13．(2分)已知3x －2y ＝5，用关于x 的代数式表示y ，为y=___ _____.14．(2分)掷一枚均匀的骰子，点数为3的概率是 ．15．(2分)如图，在△ABC 中，DE 是AC 的中垂线，AE=2.5cm, △ABD 的周长是9cm ，则△ABC 的周长是 .16．(2分)某网站开展“北京2008年奥运会中国队能获多少枚金牌”的网络调查，共有100000人参加此次活动，现要从中抽取100名“积极参与奖”，那么参加此活动的小华能获奖的概率是__________．17．(2分)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖 块；(2)第 n 个图案中有白色地面砖 块.三、解答题18．(7分) 有这样一道题“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2009x =”. 甲同学把条件2009x =错抄成“2090x =”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你会有所收获.19．(7分) 阅读理解，回答问题.在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的一种方法：若0a b ->，则a b >； 0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <.例如：在比较21m +与2m 的大小时，小东同学的解法是：∵2222(1)110m m m m +-=+-=>，∴221m m +>. 请你参考小东同学的解法，解决如下问题：(1)已知a ，b 为实数，且1ab =，设111111a b M N a b a b =+=+++++，，试比较M ，N 的大小；(2)一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大5岁，爸爸 同事的年龄是小明年龄的 4倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？20．(7分) 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从桌子上剩下的5张中随机抽取第二张卡片.(1）用画状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；(2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？21．(7分)发生在2008年 5 月 12 日 14时28分的汶川大地震在北川县唐家山形成了堰塞湖. 堰塞湖的险情十分严峻，威胁下游百万人生命的巨大危机.根据堰塞湖抢险指挥部的决定，将实施机械施工与人工爆破“双管齐下”的泄水方案.现在堰塞湖的水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入堰塞湖. 抢险指 挥部决定炸开 10个流量相同的泄水通道.5月 26 日上午炸开了一个泄水通道，在 2小 时内水位继续上升了0.06米；下午再炸开了 2 个泄水通道后，在 2 小时内水位下降了 0.1米. 目前水位仍超过安全线 1.2米.(1)问：上游流人的河水每小时使水位上升多少米？一个泄水通道每小时使水位下降多 少米？(2)如果；第三次炸开 5个泄水通道，还需几小时水位才能降到安全线？22．(7分)有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图). 小华将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A ．B 、C 、D 表示)；(2)求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率.23．(7分)因式分解：⑴322344x y x y xy -+- ⑵x 2―2x +1―y 224．(7分)如图是2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形，试说明：△ABF≌△DAE.25．(7分)如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.26．(7分)解方程:113 22xx x-=---27．(7分)先化简2(21)(31)(31)5(1)x x x x x--+-+-,再选取一个你喜欢的数代替x求值.28．(7分)解方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，小明正确地解出32xy=⎧⎨=-⎩,小红把c看错了，解得22xy=-⎧⎨=⎩,试求a,b,c的值.29．(7分)你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.30．(7分)(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11x x x +÷--，再求值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．D3．B4．D5．C6．A7．D二、填空题8．()(2)a b a b ++9．35x -10．80°,211．-112．-213．253-x 14．61 15．1416．10001 17．（1）18；（2）42n +三、解答题18．原式化简得：2222x 111x x x x x x --+-÷-+=2(1)(1)0(1)(1)1x x x x x x x -+--=+--，与x 的大小无关，所以无论x 为何值，计算的结果是一样的19．(1)M=N (2)设小明的年龄x 岁，则254x x +-2(2)10x =-+>，∴小明称呼爸爸的这位同事为“叔叔”20．(1)略 (2)1521．(1)上游流人的河水每小时使水位上升0.07米，一个泄水通道每小时使水位下降0.04米 (2)4.8小时22．（1）略 (2）91623．（1）-xy(2x-y)2，(2)(x-1-y)(x-1+y)24．略25．（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜 (答案不唯一)26．无解27．92x -+；28．4a =，5b =，2c =-29．(1)所有可能得到的数字之积列表如下：或用树状图法(略)；(2)P(数字之积为奇数)=61244= 30．(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x x x -++÷=⨯=+=+=---。