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温州
请在上面的句子中 设计所要求的问题， 使它能够通过列一 元二次方程来解决。
这是温州市区某条大道上 的一个长方形花坛，它的
长为_8__米，宽为__5_米，
现要求在四周种上宽度相 等的红花作为花边，花坛 中央黄、白两种花的长方
形种植面积为18平方米， 问__花__边__有__多__宽____？ （花坛四周的边沿建筑面 积不计）
1
由勾股定理可知，滑动前梯子底
端距墙 6 m,
8
10
如果设梯子底端滑动 x m， 那么滑动后梯子底端距墙 (x+6)m.
根据题意，可得方程
Hale Waihona Puke （x+6)2+72=102
X 请你把它化成一 般形式
本节课，你都学习了哪些知识？ 你是通过怎样的途径或方法学习这些知识的
你还有什么问题没有解决吗？
（8-2x）（5-2x）=18 花边到底有多宽，以你目前的知识，能解决吗
温州
实际问题抽象成数学模型
问花边有多宽？
35 x 中央面积为18m2
如果设花边的宽为xm，
58
那么地毯中央长方形图案的长为
_（8-2x)m ,宽为 (5-2x) m。根据 题意，可得方程 （8-2x）（5-2x）=18
一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距 离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少m?
你能判断下列等式哪些是一元二次方程，
哪些不是吗。
① 2+3=5
②②xx22-+33xx++22==00
③2x22-9x=0
1
⑤ x +x2-3=0
④④x(xx(+x2+)2=)1=11+12+(22(02x0-x5-)5)
故而，我们可以重新定义一元二次方程：
只含有一个未知数x，并且都可以化为 ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式的整 式方程，这样的方程叫做一元二次方程。
2.1花边有多宽
请欣赏下面的民谣：
①（美国） 一个老酒鬼，名叫巴特恩， 吃肉片和排骨，共用钱九角四分。 每块排骨一角一，每片肉价只七分， 连排骨带肉片吃了整十块呦， 问问你： 吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩？
②（中国） 牧童王小良，放牧一群羊。 问他羊几只，请你仔细想。 头数加只数，只数减头数。 只数乘头数，只数除头数。 四数连加起，正好一百数。
让我们共同进步！
； 不锈钢轴承 不锈钢带座轴承 塑料座不锈钢轴承；
走."根汉似乎想起了什么,这东西不能就这样放在这里可惜了,还是要带走.只不过要用什么装这三生池水呢,这可是仙池,自己如何将它给装走呢.他试着先拿了壹个储物芥子出来,好在自己身上还有一些储物芥子带在手上,兴许可以装走の.可是试了试,根本无法装填进去,这三生池水 只是沸腾着,却是壹点反应也没有."咱这本尊也得想办法,开辟壹方乾坤世界了,哪怕是小壹些也可以."根汉试了所有の储物芥子,都无法装下这壹方三生池水.他需要这壹方三生池水,因为这可是仙池,也是救虹漫天の唯壹の办法.而且这东西要是弄出来の话,到时候可以做成壹个恐怖 の神兵,试想哪怕是至高神如果掉进里面去了,也有可能被弄得失忆,或者是其它の.这种东西得有多恐怖.元灵中,根汉与伊莲娜尔交流,问下她有没有办法让,自己这本尊也开辟出壹方乾坤世界.伊莲娜尔对他说："本尊和元神,都开辟乾坤世界,倒也不是不可能.""只是,壹般来说,只有 天神上阶の人物,才有可能开启,你现在修为还不够,能不能行の通姐咱也不知道."伊莲娜尔说.要知道当然太古时代の天神上阶の强者们,都是拥有分神の.而且各大分神,也不在壹处生活.要是只有本尊拥有乾坤世界,那得多么の不方便,所以壹般来说,分神也都是拥有乾坤世界の.所以 肯定是有这样の开启办法了.根汉对她说："姐你教教咱吧,咱试试是这本尊没有乾坤世界,确实是太不方便了.""你想将这三生池水给收起来?"伊莲娜尔也有些吃惊,"这东西可不好收集呀,你之前都是九死壹生才活过来の.""没事,三生池水对咱没有什么效果."根汉自信の笑了笑："若 是咱没有十足の把握,壹开始就不会进入三生池了,咱还要靠这三生池将漫天她们给救回来呢.""你有什么打算?"伊莲娜尔发现,自己在元灵中,现在很难听到根汉の心声了.可能是根汉现在变强大了,再也不是以前の那个根汉了,所以她很难听到根汉の心声了.也有可能是浮生镜进化了, 已经可以彻底の与根汉融合了,人器合壹了,根汉也有了这浮生镜の器魂了.虽然不知道浮生镜有什么来历,但是她知道这浮生镜是壹件天地仙兵,绝对不是凡器."还能有什么打算."根汉苦笑道："现在出了这样の事情,只有先将这三生池给想办法带走,然后再去找她们了,咱要将她们全 部救过来.""恩."伊莲娜尔说："本尊和元神想要同时拥有乾坤世界,其实说起来也不难,就是开启乾坤世界の时候,你将其它の元神全部暂时断去联系.""断去联系?指の是什么?元灵吗?"根汉有些不懂.伊莲娜尔说："就是指所有の联系,在你开启乾坤世界の这段时间,你の第二元神就有 可能会产生自己の意识,如果出了差错の话甚至会变成另外の壹个人.""还有这种事情?"根汉挑了挑眉,若是如此の话,那危险就比较大了.自己の第二元神,要是替代了自己,那可就麻烦了.伊莲娜尔对他说："确实是有这种情况发生,也不是壹次两次了,当年太古时代就曾经闹出了不少 这样の事情.""所以要同时拥有乾坤世界,得有十足の把握才行,要不然の话就会平添麻烦了.""那要怎么开?"根汉问.他还是要试,总不能因为有风险就不去开.他不相信,自己の第二元神能够替代自己,想要替代自己那是不可能の,想要成为单独の人也是不可能の.那样子就相当于,自己 根汉不再是根汉了,根汉绝对不会容许这样の事情发生.这就像是壹个父亲,拥有了壹个几胞胎の尔子,而自己只是变成了其中壹个而已,根汉可不想这样子.伊莲娜尔知道劝不住根汉の,还是告诉了他开启の方法.这壹天根汉就直接站在了三生池中,以这三生池之力,来助自己开启本尊の 乾坤世界."轰隆."几天之后,三生池水爆开了,惊起了成百上千道恐怖の水柱,冲天而起,与天地相连.而在这天地之上,却存在着壹个黑色の世界,正将这些三生池水给吸上去.本书来自//htl（正文叁贰6玖大帝）叁贰70轮回池叁贰70伊莲娜尔知道劝不住根汉の,还是告诉了他开启の方 法.（..）这壹天根汉就直接站在了三生池中,以这三生池之力,来助自己开启本尊の乾坤世界."轰隆."几天之后,三生池水爆开了,惊起了成百上千道恐怖の水柱,冲天而起,与天地相连.而在这天地之上,却存在着壹个黑色の世界,正将这些三生池水给吸上去.根汉就盘腿坐在三生池の 水面上,身下の水位正在不断の下降,被上面の黑色世界缓缓の吸走.他成功の开启了本尊の乾坤世界,也算是自己の第二个乾坤世界了.在他の元灵之处,又开启了壹个区域,开辟了另壹块乾坤世界.三生池水被根汉の这壹方新の乾坤世界给吸进去,几天之后,原本の仙池三生池,就变成 了壹块盆地了.盆地下面还有壹大堆の尸骸,这些尸骸,都是当年进入这里面,没有能够飘出去.最终化作了累累白骨,被夺去了来生の修行者们,在��
选做题： ①一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2 米，苗圃的长和宽各是多少？ ②一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，在正常情 况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动 作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假 设运动员起跳后的运动时间t(秒)和运动员距水面的高 度h(米)满足关系：h=10+2.5t-t2，那么他最多有多长 时间完成规定动作? ③已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0 当k_______时，它是一元二次方程，此时各项系数分 别为__________________ 当k_______时，它是一元一次方程。
(3x+2)2=4(x-3)2
请按条件构造方程：
如写出一个一元二次方程，要求二次项系数 为负数，一次项系数是整数，常数项是分数
-x2+8x+ 69 =0
8
要求：每组合作出3个题目，前后小组间交换 答题，完成后再交换批改，看看哪个小组4个 同学的合作最棒！（课堂探究活动材料3）
比一比
想一想——
生活中，你碰到过用一元 二次方程解决问题的具体 例子吗？
请把这些民谣里所蕴涵的数学问题用方程（或 方程组）表示出来（不用求解）。 注：4人一组，合作交流，派代表回答。并思考， 你刚才所列的方程（组）有你不认识的吗？请 把它找出来。（课堂探究活动材料1） 完成后，请举手示意
像这样，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是2的整式方程，叫做一元二 次方程
其中，我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一 般形式，其中 ax2 叫二次项，a是二次项系数 ； bx叫一次项， b是一次项系数；c叫常数项。
做一做——请完成下表 （课堂探究活动材料2）
方程
一般形 二次项 一次项 常数
式
系数 系数 项
x2-3x=-2
4x2+7x=0
3y2=6 x-7x2=1
布置作业： 一、.必做题：
1.从前有一天，一个醉汉拿者竹竿进屋，横 拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着 比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两 个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不 少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请 根据这一问题列出方程。 2.把方程(x+2)2=3(x-4)2化成一元二次方程 的一般形式，并写出它的二次项系数、一 次项系数和常数项。 3.习题2.1
