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认识负数知识点关键信息项：1、负数的定义2、负数的表示方法3、负数与正数的关系4、负数在数轴上的位置5、负数的大小比较6、负数的加减法运算规则7、负数在实际生活中的应用1、负数的定义11 负数是数学术语，指小于零的实数。
例如，－5、－23 等都是负数。
12 负数是与正数相对的概念，正数表示具有某种属性的量，而负数则表示与这种属性相反的量。
2、负数的表示方法21 通常在数字前面加上“”号来表示负数，如-10。
22 有时也会在数字上方加一个负号，如 ̶5，但这种表示方法相对较少使用。
3、负数与正数的关系31 正数和负数是数轴上相反方向的数。
32 以 0 为分界点，正数在 0 的右侧，负数在 0 的左侧。
33 正数和负数的绝对值相加等于 0。
例如，5 和－5 的绝对值都是5，它们相加等于 0。
4、负数在数轴上的位置41 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
42 负数在数轴上位于 0 的左边，离 0 越远，数值越小。
43 例如，－3 在数轴上位于－2 的左边。
5、负数的大小比较51 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
52 例如，－5 小于－3，因为｜－5| ＝ 5 大于｜－3| ＝ 3。
6、负数的加减法运算规则61 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，－2 ＋（－3) ＝－5。
62 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，－2 ＋ 3 ＝ 1。
63 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5 （－2) ＝ 5 ＋2 ＝ 7。
7、负数在实际生活中的应用71 温度表示：在天气预报中，零下的温度用负数表示，如－5℃表示零下 5 摄氏度。
72 海拔高度：低于海平面的高度用负数表示。
例如，死海的湖面海拔为－4305 米。
73 账目收支：支出用负数表示，收入用正数表示。
74 方向：规定一个方向为正，相反方向则为负。
75 库存增减：库存减少用负数表示，增加用正数表示。
第讲五上新课(1)认识负数（一）课后练习日期：授课人：学生：一、填空题1.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。
2.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。
3.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
4.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。
4次记录表示出来。
上升7厘米上升3厘米下降4厘米下降5厘米上升4厘米+7厘米6.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（）。
7.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1. 0是正数。
（）2.+4，+9，+12是正数，—3，—7，—21是负数，5既不是正数，也不是负数。
（）3.负数都小于0。
（）4.婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作—100米。
（）5.世界上的湖泊的高度肯定都低于海平面，它们的高度都用负数来表示。
（）三、选择题。
1.水结冰的温度是（）。
A. 0℃B. 100℃C. —1℃2.一般来说，适合鱼生活的水温是（）A. 70℃B. —10℃C. 10℃3.如右图，每一个小方格表示1平方分米，此图的面积是多少平方分米。
A. 24B. 20C. 224.两个数相加，和一定是（）。
A. 正数B. 负数C. 无法确定5.甲数是18，比乙数的2倍少4，求乙数。
正确的列式为（）。
A. （18—4）÷2B. （18+4）÷2C. 18×2—4四、操作题小东从学校出发，沿东西方向的大街走了2800米，沿南北方向走了1500米，如果向东走用正数表示，向北走用负数表示，那么小东走“—2800米”到了什么地方？走“+1500米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。
五、通过观察或测量，下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？六、简答题1.小东和小明正在开展答题比赛。
负数的初步认识1．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．2．正、负数大小的比较【知识点归纳】（1）正数＞0＞负数（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反（3）结合数轴比较大小3．自然数的认识【知识点解释】自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数．一、选择题1．下面的数中，最接近0的是（）。
A．2-B．5-C．3D．42．如果电梯上升12层记作＋12层，那么－7层表示()．A．上升7层B．上升5层C．下降7层D．下降5层3．一袋零食包装袋上标有“净含量（200±5）g”的字样，这袋零食的净含量不可能是（）。
A．194B．204C．199D．2004．下列各数中，与0最接近的数是（）。
A．﹣1B．﹣3C．﹢2D．0.55．潜水艇甲的海拔高度为﹣50m，潜水艇乙的海拔高度比甲高出20m ，则潜水艇乙的海拔高度是（）A．﹣20m B．﹣30m C．﹣70m D．30m6．我国的南极长城站一月份的平均气温可能是（）。
A．40℃B．﹣28℃C．5℃D．12℃7．北京市某天市内最高气温5℃，最低气温是﹣6℃，这一天北京的温差是（）。
A．1℃B．5℃C．11℃D．10℃8．﹣3．14的相反数是（）A．3．14B．πC．﹣πD．﹣3．14二、填空题9．如果王军跳绳135下，成绩记作﹢5下，那么李飞跳绳124下，成绩记作（）下；江伟跳绳成绩记作0下，表示江伟跳绳（）下。
10．据资料记载，安庆市城区历史最高气温是42℃，历史最低气温是零下12℃．两者相差（）℃．11．在足球比赛中，进2个球可记作＋2，那么失2个球可记作（）。
12．填一填。
（1）﹣4更接近（）（选填“0”或“4”）。
（2）数轴上与﹣1相邻的两个数是（）和（）。
第一讲：负数（六下第一单元）一、授课目的与考点分析：教材内容：1．负数的意义 2。
负数的读写法 3. 认识数轴，负数的大小比较4. 负数的作用和使用方法。
教学目标：1、了解负数产生的过程、意义，对负数有初步认识2. 能正确地读写负数3、结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则4、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。
5、能运用负数表示简单的问题二、授课内容：一、认识负数太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1、表示相反意义的量。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
（2）怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？2、认识正、负数。
（1）引入正、负数。
在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。
我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写。
其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
3、联系实际，加深认识。
（1）存折上的数各表示什么？（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4、进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第一单元负数的初步认识同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：认识负数1.正负数的读写：读正数时，前面有“+”的要读“正”，没有“+”的不读；写正数时，“+”可以省略。
读负数时，先读“−”，读作“负”，再按读正数的方法读出“−”后面的数；写负数时，一定要写出“−”，“−”不可以省略。
2.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像−20、−155这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
知识点二：正负数的应用1.负数在日常生活中的简单应用：在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。
向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。
上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。
2.用直线上的点表示正数和负数：①用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
②正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
重点：正数、负数的意义难点：理解0既不是正数也不是负数考点一：负数在日常生活中的简单应用在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。
向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。
上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。
考点二：用直线上的点表示正数和负数1.用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
2.正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
一、填空题1．2022年11月30日6名宇航员在中国空间站“胜利会师”。
认识负数一、正数与负数的概念1.数轴的引入：数轴是一个直线，用于表示数与数之间的大小关系。
2.正数的概念：数轴上右侧的数，表示一个大于零的数，如1，2，3等。
3.负数的概念：数轴上左侧的数，表示一个小于零的数，如-1，-2，-3等。
4.零的概念：数轴上的中心点，同时也是一个数字。
5.正数、负数和零的位置关系：零位于数轴的中心，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。
二、负数的表示方法1.有符号数的概念：正数和负数统称为有符号数。
2.负数的表示方法：在负数前面加上"-"符号，如-5表示负数5三、负数的比较1.负数的大小比较：负数的绝对值越大，数值越小；绝对值相同的两个负数，数值较大的负数较小。
2.负数和正数的大小比较：一个负数和一个正数比较，负数一定比正数小。
3.负数和零的大小比较：负数和零比较，负数一定比零小。
四、负数的运算1.负数的加减运算：-负数加负数：绝对值相加，并在结果前加上负号。
-负数加正数：绝对值相减，取两数绝对值较大的正负号。
-负数减负数：转化为负数加负数，绝对值相加，并在结果前加上负号。
-正数减负数：转化为正数加正数，绝对值相加，取两数绝对值较大的正负号。
-正数加负数为正数，负数加正数为负数，正数减负数为正数，负数减正数为负数。
2.负数的乘除运算：-负数与正数相乘：结果为负数，绝对值为两数绝对值的乘积。
-负数与负数相乘：结果为正数，绝对值为两数绝对值的乘积。
-负数与正数相除：结果为负数，绝对值为两数绝对值的商。
-负数与负数相除：结果为正数，绝对值为两数绝对值的商。
五、负数在实际问题中的应用1.温度计问题：温度计的0度是摄氏度和华氏度的切换点，负数表示低于0度的温度。
2.高低表示问题：负数可以用来表示海拔高度、地下深度等。
3.资金账户问题：负数表示负债或亏损。
4.游标表盘问题：负数可以用来表示偏移或损失。
六、小结认识负数是数学学习的重要内容之一、通过数轴的引入，我们可以理解正数和负数在数轴上的位置关系；掌握负数的表示方法和大小比较法则；熟悉负数的加减乘除运算规则；并能够将负数应用到实际问题中。
第一单元 负数知识点一：负数的认识【知识点讲解】1. 正数和负数：像+4.4.+8844.43等这样的数叫做正数；像-4.-155等这样的数我们叫做负数。
2.正负数的读写方法：（1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字，省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。
（2）写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。
3. “0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
4.正负数可以表示生活中一对意义相反的量。
【巩固练习】1.请你把这些数填入相应的圈里。
36.－9 .0.7.＋20.4.－56 .100.－13.－261.＋4.8.109正数 负数2.读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 -31 +74 0 -823.两种相反的量，用符号怎么表示呢？（1）向上看 （向下看 ） （2）向前走200米（向后走200米）（3）电梯上升15层（下降15层）。
（4）①我在银行存入了500元（取出了500元）。
（5）知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
（6）10月份，学校小卖部赚了500元。
（亏了500元）。
（7）零上10摄式度（零下10摄式度）。
4.选择。
（1）关于“0”，下列说法正确的是（）A、0是正数B、0是负数C、0是整数（2）下列说法错误的是（）A、向东行驶2km记作+2km，则向西行驶5km记作5kmB、购进100kg大米记作+100kg，则-20kg表示卖出20kg大米C、收入500元记作+500元，则支出200元记作-200元5.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.150C.145D.1606.（1）若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（），不升不降记作（）。
（2）如果向东走为正，那么-50米表示（）；如果向南为正，那么走-50又表示（）。
7. 若字母a表示任意一个数，则—a表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 以上情况都有可能8.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．9.如果全班某次数学测试的平均成绩为80分，某同学考了85分，记作+5分，得分90分和80分应分别记作_________________________．10.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg.（50±0.2）kg.（50±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 .能力提升1、2014年3月1日，某地气温为-1.5℃~11.5℃，这一天该地的温差是（）2、一次数学竞赛共10道题，答对1道题记作+10分，不答记作0分，答错一道题记作-10分。
丽丽答错2道题，有一道未答，他最后得了多少分？知识点二： 解决问题【知识点讲解】1. 画数轴三要素：确定好起点（原点）.方向和单位长度。
2.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
3.所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
4.比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
【巩固练习】1.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2.如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. 5.3-C. -25.D. 2.53.比一比。
－7（ ）－5 1.5（ ） 0（ ）－2.4 －3.1（ ）—3.1 4.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的实数是 （ ）A 1B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案 5.下列说法正确的是（ ）A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．表示－P 的点一定在原点的左边C ．在数轴上表示－8的点与表示＋2的点的距离是6D ．数轴上表示－835的点，在原点左边835个单位 6. 小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（ ）A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米7.数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 . 8.有理数中最小的非负数 ．最大的非正数是 ． 9.在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是__ _点． 10.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有 ．-5 0 1 611.神舟六号飞船于北京时间（UTC+8）2005年10月12日上午9:00在酒泉卫星发射中心发 射升空， 费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。
按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21°C ±4°C，相对湿度50%±20%该返回舱的最高温度为 °C ，最低温度为 （ ）°C能力提升一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2km 后，没发现蜂源，又继续向东飞了1km ，结果仍没有找到蜂源，于是又飞了-5km ，终于找到了蜂源。
此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房有多远？第一单元质量检测一.填空。
1.在－7.3.8.＋1.5.0.－42.73.2.－8.42.＋6.1中，正数有（ ），负数有（ ）。
2.如果存入5000元记作＋5000元，那么取出2400元，存折上应记作（ ）元。
3.负五分之三写作（ ），－25读作（ ）。
4.如果比数学测试平均分高4分记作＋4分，那么－3分表示（ ）。
5.数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
6.负数都比正数（ ）；（ ）是正数和负数的分界点。
7.在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A 点，A 点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B 点，B 点表示的数是（ ）。
8.下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。
傍晚6时的气温是（ ）℃，凌晨5时的气温是（ ）℃。
9.在数轴上表示下面各数。
－4 3 －112 －2.5 ＋327.510.在○里填上“›”“‹”或“＝”－7○－5.5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.1－1○023 ○－13 1.7○－0.2 34 ○－54二.判断对错。
1.最大的负数是－1。
（ ）2.零上2℃（＋2℃）和零下2℃（－2℃）是两种相反意义的量。
（ ）3.0既是正数也是负数。
（ ）4.数轴上0左边的数比右边的数小。
（ ）5.死海低于海平面400米，记作＋400米。
（ ）6.在8.2.－4.0.6.－27中，负数有3个。
（ ）7.在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
（ ）三.选择正确答案的序号填在括号里。
1.下面各数中，最大的数是（ ）A.－9B.－200C.2.9D.02.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A.30B.－30C.60D.03.数轴上，－13 在－18的（ ）边。
A.左B.右C.北D.无法确定4.规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A.8吨记为－8吨 B.15吨记为＋5吨 C.6吨记为－4吨 D.＋3吨表示重量为13吨5.一包盐上标有：净重（500+5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最轻有（ ）克 A.505 B.550 C.495 D.5456.天气预报报告：“某地今天气温0℃－5℃，明天气温－2℃――4℃。
”明天气温比今天（ ）了。
A.上升B.下降 四.按要求完成下面各题。
1.请你把这些数填入相应的圈里。
36.－9 .0.7.＋20.4.－56 .100.－13.－261.＋4.8.109正数负数2.在数轴上表示下列各数。
－3.5 －12 3 1 － 435 －53.同学们做游戏，以篮球架为起点。
（1）将数轴上的数补充完整。
（2）文文向西走6米记作－6米，红红向（）走4米记作＋4米。
（3）强强的位置是－5，用（4）小刚先向东走4米又向西走2米，用（ ）－4 （ ）（ ） －11 2 3 4 5五.解决问题。
1.下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1600元 2月10日：交水电费180元2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资2200元2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元⑴请你用正负数的知识填写下表。
⑵尝试计算林林家2月份的结余。
2.在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩87分，把高于平均分的记作正数。
（1）李阳得了95分，应记作多少？（2）刘洋被记作了-5分，他实际得分是多少？（3）王刚得了87分，应记作多少？（4）李阳和刘洋相差多少分？3.根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京：－6℃――5℃上海：13℃－18℃天津：－5℃――1℃吉林：－18℃――9℃太原：－9℃――2℃石家庄：－7℃――4℃（1）这一天天津的最低气温是（），最高气温是（）。
（2）最低气温最低的城市是（），最高气温最高的城市是（）。
（3）将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
4.某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：（1）+0.05米和—0.8米各表示什么？（2）水位高于标准水位0.45米怎样表示？。
