7l68ElI) 72ml23
( 323
l 8
11
l
)
m33 8
1 9 2El 3I m19l32EI
据此可得:ω1 ׃ω2 ׃ω3= 1 ׃1.512 ׃2 结构约束越强,其刚度越大,刚度越大,其自振动频率也越大。
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例10-5、求图示结构的自振圆频率。
1 k Am
每个结点位移参数只在相邻两个单元内引起挠度。在图10-9 b 和 c中分
别给出结点位移参数 y1 和θ1 相应的形状函数φ1(x) 和φ2(x)。 梁的挠度可用八个广义坐标及其形状函数表示如下:
y(x) y1 1(x) 1 2(x) y4 7 (x) 4 8(x)
通过以上步骤,梁即转化为具有八个自由度的体系。可看出,有限元法
FP (t)
FP (t)
t
t
简谐荷载(按正余弦规律变化)
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一般周期荷载
⑵ 冲击荷载:
短时内急剧增大或急剧减小。(如爆炸荷载)
FP
FP (t)
FP
FP
tr
t
tr
t
⑶ 随机荷载: 荷载在将来任一时刻的数值无法事先确定。称为非确定性荷载,或称为随
机荷载(如地震荷载、风荷载)。
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3、动力计算中体系的自由度 确定体系上全部质量位置所需独立参数的个数称为体系的振动自由度。 实际结构的质量都是连续分布的,严格地说来都是无限自由度体系。计算困
难,常作简化如下: ⑴ 集中质量法 把连续分布的质量集中为几个质点,将一个无限自由度的问题简化成有限自
由度问题。
m m >> m梁
m +αm梁