1感受可能性

（感受可能性）教案（感受可能性）教案一、教学目标（知识与技能）理解不确定事件的概念，能区分确定事件与不确定事件。

（过程与方法）通过骰子活动，经历猜想、试验、搜集试验结果等过程，体会数据的随机性。

（感情态度价值观）初步养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

二、教学重难点（教学重点）体会时间发生确实定性和不确定性。

（教学难点）树立肯定的随机观念。

三、教学过程(一)引入新课利用多媒体展示一些自然现象以及数学问题的图片并提问：图片上那些是必定发生的那些是不可能发生的(1)太阳从西边落下;(2)在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球;(3)水往低处流。

引出课题：可能性。

(二)探究新知引导学生思考问题：如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么(1)掷出的点数会是10吗(2)掷出的点数肯定不超过6吗(3)掷出的点数肯定是1吗那么哪个是肯定发生的哪个是肯定不会发生的学生利用教具投掷骰子并思考问题。

引导学生总结：有些事情我们事先肯定它肯定不会发生，这些事情称为不可能事件。

有些事情我们事先肯定它肯定会发生，这些事情称为必定事件。

组织学生列举一些身边中的不可能事件以及必定事件。

教师总结：从不可能事件和必定事件中，我们发觉，这两种事件都是确定会发生或者不会发生的，因此，我们把这两种事件称为确定事件。

继续引导学生思考(3)掷出的点数肯定是1吗又是什么事件有什么特点呢引导学生总结：我们了解，掷出的数值是随机的，不能确定的，所以能否掷出1，可能会发生，也可能不会发生。

我们称这样的事件为随机事件。

有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件。

组织学生列举一些身边中的随机事件。

(三)课堂练习推断以下事件是必定事件、不可能事件，还是随机事件：(1)测得某天的最gao气温为100xC;(2)度量三角形的内角和，结果是180°;(3)100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品;(4)在标准大气压下，水加热到100xC时，沸腾;(5)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯;(6)某篮球队员在罚球线上投篮1次，恰好投中。

知识点总结1.在一定条件下一定发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做不可能事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件。

有些事情事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件。

2.在试验次数很大时，不确定事件发生的频率都会在一个常数附近摆动,这就是频率的稳定性。

一般地，把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率,记为P（A）.3.注意：在大量重复试验中，我们常用不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4.事件A发生的概率记作P（A）则：0≤P(A)≤1。

必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件发生的概率P(A)为0与1之间的一个常数。

5.等可能事件概率（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个.（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等.设一个实验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个实验的结果是等可能的。

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n注意：0≤P(A)≤1一共有n种结果，每种结果出现的可能性都相同，事件A出现的结果有m 种，所以事件A发生的概率为P(A)=m/n6.游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同，即获胜概率相同。

导学案●学习目标：知识技能目标：掌握必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并能对有关事件做出准确判断.过程方法目标：经历实验操作、观察、和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念.情感态度目标：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.●重点难点：随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；对随机事件发生的可能性大小的定性分析.●学习过程互动探究1.随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？2.随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？3.随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？自主学习（看书66页并填空）：1.必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定_____，这些事情称为必然事件.2.不可能事件事件：有些事情我们事先能肯定它一定_______，这些事情称为不可能事件事件.3.确定事件：____________和___________统称为确定事件4.不确定事件：有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称______________也称为随机事件.知识应用1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）两直线平行，内错角相等；（2）将油滴入水中，油会浮在水面上；（3）任意买一张电影票，座位号是2的倍；（4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）抛出的篮球会下落。

北师大版七年级数学下册《6.1 感受可能性》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《6.1 感受可能性》这一章节主要让学生初步接触概率知识，通过实验和游戏等活动，让学生感受事件发生的可能性，并能够利用概率知识解决一些实际问题。

教材从生活实例出发，引导学生探究概率的基本概念和方法，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前已经学习了初中数学的基础知识，对于一些简单的数学运算和逻辑推理已经有了一定的掌握。

但是，对于概率这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实验和案例来理解和掌握。

此外，学生的动手操作能力和团队协作能力也需要进一步的培养。

三. 说教学目标1.让学生通过实验和游戏等活动，初步了解概率的基本概念和方法。

2.培养学生的动手操作能力和数据分析能力。

3.引导学生运用概率知识解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

四. 说教学重难点1.概率的基本概念和方法。

2.如何运用概率知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和游戏等活动，自主探究概率的基本概念和方法。

2.利用多媒体教学手段，展示实验和游戏的过程，增强学生的直观感受。

3.小组讨论和汇报，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的抽奖游戏，引出概率的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：让学生分组进行实验，如抛硬币、掷骰子等，统计实验结果，引导学生发现事件发生的可能性。

3.讲解：教师讲解概率的基本概念和方法，如频率、概率等，并给出一些实际例题。

4.练习：让学生进行一些概率计算练习，巩固所学知识。

5.应用：引导学生运用概率知识解决一些实际问题，如抽签、摸奖等。

6.总结：教师和学生一起总结本节课所学内容，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出概率的基本概念和方法。

可以设计如下：八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和概率计算练习的正确率来进行。

1 感受可能性尊敬的各位评委老师，大家上午好：今天我说课内容是北师大版七年级下册第六章《概率初步》第一节《感受可能性》.根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材、教法、学法、教学过程等六个方面加以说明.一、说教材1.本节内容的地位和作用本章所学习的可能性问题是在小学学习的基础上，研究随机现象统计初步规律，是概率论与数据统计的基础部分.在没有确定无误的结论的前提下做出合理的决策，是现实生活中必备的技能.更重要的是，引导学生将现实生活中的不确定性用数学表现出来，用数学的观念和方法去理解和解决现实生活中的不确定问题，理解数学与现实生活密不可分，是解决实际问题的重要工具，培养学生对数学的浓厚兴趣，进而培养其数学思想和科学思想，这才是这节课最重要的目的.本课时作为本章的第一节内容，首先以游戏为背景，引出确定事件与不确定事件，让学生通过实验与分析，初步对不确定事件发生的可能性有定性认识，知道事件发生的可能性是有大小的.教材设计本身已经充满了趣味性和直观性，有利于学生的学习。

2.根据上述教材分析，制定如下教学目标：①知识与技能目标：理解随机事件的有关概念，能区分确定事件与不确定事件，必然事件与不可能事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小.初步建立正确处理不确定性问题的能力.②过程与方法：经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程，在此过程中体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.③情感态度与价值观：培养其对于数学的学习兴趣；体会随机现象在我们身边大量存在，认识到概率思维方式和确定性思维的差异；体会用数学思想和方法去理解和解决现实问题；初步建立世界是科学的、数学是科学的思想认识.3.重难点及确立依据根据以上对教材的地位和作用的分析，结合新课标对本节课的要求，本节课教学重点确定为：如何确定某一事件是确定事件还是不确定事件，不确定事件的可能性大小的初步判断.难点确定为：不确定事件发生的可能性的大小初步判断.二、说教法下面，为了突破重难点，有序、有效的组织教学，达成教学目标，本节课拟采取引导探究的教学方法.数学家乔治·伯利亚指出：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的性质和联系.所以，本节课我准备以贴近学生生活的游戏为主线，为学生提供充分数学活动的机会，营造自主探索和合作交流的氛围，让学生在试验、观察、猜测、验证和交流中真正有效的理解和掌握知识.三、说学法美国总统富兰克林有一句名言：告诉我，我会忘记；教给我，我可能记住；让我参与，我才能学会.所以，本节课我设计了几个小游戏，让学生采用试验探究、小组合作与独立探索相结合的学习方法，既调动了学生个体学习的积极性，也使他们在小组合作中感受合作的重要和团队精神的力量.四、说过程为充分发挥学生的主体性和教师的主导性作用，教学过程中设计了三个教学环节：（一）创设情境引入新课北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．设计目的：以说书形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”的传说：抛到地上的100枚铜钱全部正面朝上这一故事，激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的热情参与课堂.（二）建构概念感受新知本环节设计三个体验活动，让学生得出“事件”的概念.让学生体验在只有红牌、只有黑牌、红黑间杂的三类扑克牌中抽取出红牌的情况，在探究中发现三类牌特点，并要求学生用自己的语言将其描述出来.即必然事件和不可能事件可以统称为确定事件的得出过程.在此过程中，注重发展学生动手试验、分析归纳的能力，绝不能用老师已有的经验代替学生的亲身感受.具体过程：（1）分组；（2）依次安排学生到前面抽取扑克并展示；另安排一名学生在黑板上记录抽取结果；（3）引导学生总结抽取的规律；（4）引导学生总结确定事件和不确定事件的概念。

感受可能性（一）教学目标（1）知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。

（2）过程与方法：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。

（3）情感、态度与价值观：学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。

（二）重点、难点分析重点：随机事件的特点。

难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。

（四）教学过程问题与情境师生行为问题引入：2013年9月22日晴早上，我迟到了。

于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。

我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。

我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。

中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到10米高。

看完比赛后，我又回到学校上学。

下午放学后，我开始写作业。

今天作业太多了，我不停的写啊！一直写到太阳从西边落下。

教师引导学生认真阅读做一做、游戏规则：座号是：1号、14号、22号、28号、36号、49号上台来，公证员：数学科代表。

号数之和是50的一组，小号数的同学拿住袋子，大号数的同学摸球，公证员记入结果。

连续摸三次球，每次摸一个球,摸到三个都是黄球的一组胜出。

教师指导学生做好游戏。

本次活动中，教师应重点关注学生的参与程度，学生是否认真思考。

奖品：让你有惊喜。

议一议（1）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，你能举出例子吗？（2）生活中，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，你能举出例子吗？（3）生活中，有些事情有时会发生，有时不会发生，你能举出例子吗？教师让学生互相讨论，并举出一些实例。

试一试：抢答，有奖哦！下列事件中哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能会也可能不会发生？1、在地球上，太阳每天从东方升起。

2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。

3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。

北师大版数学七年级下册《1 感受可能性》教学设计一. 教材分析《1 感受可能性》是北师大版数学七年级下册的第一课，主要让学生初步接触概率问题，通过一些简单的实验和游戏，让学生感受事件的随机性和可能性，培养学生的概率观念。

本节课的内容是学生进一步学习概率的基础，对于学生来说，具有很大的启发性和趣味性。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了初中的数学知识，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于概率这个概念，大部分学生可能是初次接触，对于事件的随机性和可能性可能还没有清晰的认识。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.让学生通过实验和游戏，感受事件的随机性和可能性，初步建立概率观念。

2.让学生了解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。

3.培养学生从实际问题中抽象出概率模型的能力，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生感受事件的随机性和可能性，初步建立概率观念。

2.难点：让学生从实际问题中抽象出概率模型，理解概率的基本概念。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，感受事件的随机性和可能性，建立概率观念。

2.采用实验和游戏的教学方法，让学生在动手操作的过程中，体验事件的随机性和可能性，培养学生的实践能力。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流的过程中，共同解决问题，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备一些实验材料，如骰子、卡片等。

2.准备一些游戏，如抽奖游戏、猜谜游戏等。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛出一个问题：“你们认为，抛一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？”引导学生思考问题的同时，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过展示一些实验和游戏，让学生直观地感受事件的随机性和可能性。

班级小组姓名成绩满分（120）一、感受可能性（一）必然事件、随机事件、不可能事件的区分（共4小题，每题3分，题组共计12分）例1.下列事件中：①掷一枚硬币,着地时正面向上；②在1标准大气压下，水加热到100℃会沸腾;③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨.其中,必然事件有()A.1个B.2个C.3个D.4个例1.变式1.“抛一枚图钉,落地后钉尖朝上”这一事件是()A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件例1.变式2.下列事件为必然事件的是()A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球例1.变式3.下列事件中，属于确定事件的个数是()(1)打开电视，正在播广告；(2)投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；(3)射击运动员射击一次，命中10环;(4)在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3（二）事件发生的可能性大小（共4小题，每题3分，题组共计12分）例2.天阴了，一定会下雨是事件，一定不会下雨是事件.例2.变式1.下列事件发生的可能性为0的是()A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小时80千米例2.变式2.口袋中有9个球,其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为100%的是()A.从口袋中拿出一个球,恰为红球B.从口袋中拿出2个球,都是白球C.拿出的6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白例2.变式3.转动如图所示的转盘一次，当转盘停止转动时，记录指针所指向区域的颜色(若指针落在交界处，则重转一次).(1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果?(2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性大?哪种颜色区域的可能性小?(3)怎样改变各颜色区域的数目,可以使指针指向每种颜色区域的可能性相同?二、频率的稳定性（一）频率与概率（共4小题，每题3分，题组共计12分）例3.下列事件中,发生的可能性是1的是()A.367人中至少有两人的生日相同B.星期天是晴天C.男生比女生高D.从一副扑克牌中抽取一张是黑桃A例3.变式1.下列事件发生的可能性最小的是()A.打开电视时正在播放广告B.下个月8号宜昌城区下雨C.掷一枚硬币,落地后正面朝上D.明年七月宜昌城区下雪例3.变式2.下表是篮球运动员在一些篮球比赛中的罚球记录:(1)计算表中“罚中频率不低于0.8”有几次;(2)根据这些罚球，估计该运动员罚中球概率(精确到0.01).例3.变式3.某射击运动员在相同条件下射击160次，其成绩记录如下:(1)根据上表中信息将两个空格数据补全;2)估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),并简述理由.（二）用频率估计概率（共4小题，每题3分，题组共计12分）例4.小华和小丽做游戏：抛掷两枚硬币,每人各抛掷10次,小华在10次抛掷中,成功率为20%,则她成功了次,小丽成功率为10%,则她成功了次.例4.变式1.将下面事件的字母写在最能代表它发生的可能性的点上.(1)有四张面值分别为10元，20元，50元和100元的钞票，从中任意抽出一张是面值大于10元的钞票;(2)投掷一枚骰子，得到向上的数字是8;(3)早晨太阳从东边升起;(4)投掷一枚硬币时,得到一个正面.例4.变式2.人们通常用来表示必然事件发生的可能性,则不可能事件发生的可能性为.例4.变式3.下列事件发生的可能性大小为：①10%；②50%；③95%，试将它们与下面的文字匹配.A.很可能发生，但不一定发生；B.发生的可能性极小，但仍有可能发生;C.发生与不发生的可能性相同.（三）用频率估计概率在实际生活中的应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例5.随意掷出一枚均匀的骰子，“6”朝上的可能性为.例5.变式1.请说出下列事件发生的可能性大小.(1)袋中装有除颜色外完全相同4个红球和1个黄球，从中任意摸出一个球恰为黄球;(2)掷一枚均匀的骰子(其六个面标有1,2,3,4,5,6共6个数字),其朝上的数字大于3;(3)10名同学站在屏幕后,其中男生7名，女生3名，从中任意挑一人恰是女生;(4)没有电池的手电筒灯泡发光.例5.变式2.某批零件产品质量检查结果如下表所示:(1)计算上表中优等品的频率;(2)该批零件优等品的概率估计值是多少?例5.变式3.王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体)试验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率;(2)王强说:“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李刚分析说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断王强和李刚说法的对错.三、等可能事件的概率（一）一般概率的计算（共4小题，每题3分，题组共计12分）例6.袋中装有5个乒乓球,其中3个白的,2个黄的,它们除颜色外其余特征均相同,从中随意摸出一个球是白球的概率是.例6.变式1.从10,11,12,13,14,15,16,17,18,19这10个数中任取一个数,将它四次方后,其个位数字是6的概率为.例6.变式2.同时抛起两枚均匀的硬币,落地后正面都朝上的概率是,反面都朝上的概率是,一正、一反朝上的概率是.例6.变式3.从男、女学生共36人的班级中,选一名班长,任何人都有同样的当选机会,如果选得男生的概率为23,求男、女生人数各是多少.（二）概率的应用一（共4小题，每题3分，题组共计12分）例7.学校门口经常有小贩搞摸奖活动,某小贩在一只黑色的口袋里装有仅颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球,搅拌均匀后,每2元摸1个球,奖品的情况标注在球上.只要不是白球,均可中奖.如果花2元摸1个球,那么摸不到奖的概率是多少?例7.变式1.如图,若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子,则落在阴影部分的概率是()A.12 B.13C.23D.14例7.变式2.如图所示是一块黑白相间的正方形地板(图中每块方砖除颜色外完全相同),一只小猫在上面自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,那么这只小猫停留在黑色方砖上的概率是()A.12B.23C.1325D.1225例7.变式3.如图所示,是聪聪自己设计的自由转动的转盘,上面写有10个有理数,则转得正整数的概率是（）A.12 B.13C.25D.35（三）概率的应用二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例8.如图所示是大家经常玩的扫雷游戏的简单示意图,点击中间的按钮,若出现的数字是2,表明数字2周围的8个位置有2颗地雷,任意点击8个按钮中的一个,则不是地雷的概率是()A.14B.18C.34D.23例8.变式1.如图,在两个同心圆中,三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在黑色区域的概率是.例8.变式2.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆(圆的直径和正方形的边长相等).一只小鸡在围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内啄食”的概率为.例8.变式3.随意地抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样),那么这粒豆子停在灰色方格中的概率是.（三）游戏是否公平（共4小题，每题3分，题组共计12分）例9.小新和小丁想利用做一道数字题来决定谁去看球赛,他们叫老师给他们出一道题,若小新先做出来小新就去,若小丁先做出来小丁就去.这个游戏对双方公平吗?例9.变式1.小明和小红做如下游戏:任意掷出两枚均匀且完全相同的硬币,若朝上的面相同,则小明获胜;若朝上的面不同,则小红获胜,小红认为:朝上的面相同的有“两个正面”和“两个反面”两种情况;而朝上不同的面只有“一正一反”一种情况,因此游戏对双方不公平,你认为呢?例9.变式2.请你利用如图所示的转盘设计一个对双方公平的游戏.例9.变式3.桌子上有7张卡片,分别写着1-7个数,背面朝上,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢.(1)这个游戏公平吗?为什么?(2)小明一定会输吗?为什么?(3)请你设计一个公平的游戏方案.（四）等可能事件概率在生活中的应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例10.在一个袋中,装有五个除数字外其他完全相同的小球,球面上分别标有1,2,3,4,5这5个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是.例10.变式1.某电视台在2012年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名,三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是.例10.变式2.将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三种卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张,求P(抽到偶数);(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,可能组成哪些两位数？组成的数恰好为“68”的概率是多少?例10.变式3.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A.47 B.37C.27 D.17。

章节测试题1.【题文】指出下列事件是确定事件还是不确定事件:(1)地球绕着太阳转;(2)打开电视机,正在播报有关伊拉克的新闻;(3)小明用5秒就跑完了100米.【答案】(1)是确定事件;(2)是不确定事件;(3)是不确定事件.【分析】根据确定事件与不确定事件的定义，即可求得答案．【解答】解：（1）地球绕着太阳转，是确定事件；（2）打开电视机，正在播报有关伊拉克的新闻，是不确定事件；（3）小明用5秒就跑完了100米，是不确定事件．2.【题文】下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)用长度分别为2 dm，3 dm，5 dm的三根钢筋，首尾相连能焊成一个三角形；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)任意画一个三角形，其内角和是180°.【答案】(1)是不可能事件．(2)是随机事件．(3)是必然事件．【分析】（1）根据三角形的三边关系可判断；（2）根据对顶角的概念可判断；（3）根据三角形的内角和定理可判断.【解答】解：(1) 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，可由2+3=5知是不可能事件．(2)根据对顶角的概念，有公共地点，一个角的两边是另一角的两边的反向延长线，故可知两角相等有可能是对顶角也可能不是，故是随机事件．(3)根据三角形的内角和是180°，可知是必然事件．3.【题文】从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．(1)在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角.(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；(3)小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；(4)在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；(5)互为倒数的两个有理数符号相同．【答案】（1）必然事件;（2）不太可能事件;（3）很有可能事件;（4）不太可能事件;（5）必然事件．【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此对各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：（1）在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角，是必然事件；（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角，是不太可能事件；（3）小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩，是很有可能事件；（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是不太可能事件；（5）互为倒数的两个有理数符号相同，是必然事件．4.【题文】世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）求每小组共比赛多少场？（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？【答案】（1）6；（2）该队出线是一个不确定事件；【分析】（1）利用单循环的方法进行计算即可．（2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：（1）4×3÷2 =6（场）答：每小组共比赛6场。

北师大版数学七年级下册《1 感受可能性》教案一. 教材分析《1 感受可能性》是北师大版数学七年级下册的第一课时，主要介绍概率的基础知识。

本节课通过让学生观察和分析生活中的随机事件，引导学生感受概率的意义，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

教材通过生动的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的生活经验和观察能力，他们对周围的事物充满好奇心。

但是，对于概率这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的生活实际出发，通过观察、分析、推理等方法，让学生感受概率的魅力。

三. 教学目标1.理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

2.能够运用概率的知识解释生活中的随机现象。

3.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。

四. 教学重难点1.必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

2.如何运用概率的知识解释生活中的随机现象。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受概率的意义。

2.观察分析法：让学生观察、分析生活中的随机事件，培养学生的观察能力。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如抛硬币、抽奖、骰子等，引导学生观察这些现象，并提出问题：“这些现象有什么共同特点？”让学生思考生活中的随机事件。

呈现（10分钟）教师呈现一些生活中的随机事件，如抛硬币、抽奖、骰子等，让学生观察并分析这些事件的结果。

同时，教师引导学生总结必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生分组讨论并回答。

如：“抛一枚硬币，正反面出现的概率是多少？”“掷一个骰子，出现1的概率是多少？”等。

通过这些问题，让学生运用概率的知识解释生活中的随机现象。

巩固（10分钟）教师引导学生进行课堂练习，如完成一些有关概率的填空题、选择题等。

第六章概率初步1 感受可能性【教学目标】学问技能目标通过揣测与嬉戏的方式,让学生进入问题情境,切身感受什么是不行能事务、必定事务、确定事务与不确定事务,知道事务发生的可能性是有大小的.过程性目标使学生在老师的指导下自主地发觉问题、探究问题,获得结论,感受数学和实际生活的联系,进一步发展学生合作沟通的实力和数学表达实力.情感看法目标通过创设嬉戏情景,使学生主动参加数学试验,增加学生的数学应用意识,初步培育学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【重点难点】重点:体会事务发生的确定性与不确定性.难点:理解生活中不确定事务的特点,不确定事务发生的可能性大小,树立肯定的随机观念.【教学过程】一、创设情景生活中有哪些事情肯定会发生,哪些事情肯定不会发生,哪些事情可能会发生?思索:1.随机投掷一枚匀称的骰子,掷出的点数会是10吗?2.随机投掷一枚匀称的骰子,掷出的点数肯定不超过6吗?3.随机投掷一枚匀称的骰子,掷出的点数肯定是1吗?今日我们学习第六章《概率初步》第一节的内容“感受可能性”,本节课我们将探讨并解决相关问题. 二、探究归纳老师提问——“下列事务肯定发生吗?”思索:(1)玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破裂.(2)太阳从东方升起.(3)今日星期天,明天星期一.(4)太阳从西方升起.(5)一个数的肯定值小于0.1.嬉戏——接力竞赛:(看谁说得多)竞赛要求:(1)组长确定接力依次,并画“正”字记录每组的题数.(2)掷骰子确定一名同学记时,必需在10秒内说出一个事务.①可以是确定事务(并说明是必定事务还是不行能事务);②也可以是不确定事务;(3)以说的最多的小组为胜,事务贴近生活.2.嬉戏——摸球本嬉戏最终一个环节要求试验次数多些,所以依据所教班级实际状况与时间上的要求,可以让学生以小组为单位在课前进行,并完成表格的填写,老师要视学生状况而定.3.利用匀称的骰子和同桌做嬉戏并填表,嬉戏规则与表格参照教材;通过沟通回答问题:(1)在嬉戏过程中如何确定是接着投掷骰子还是停止投掷骰子?(2)在嬉戏过程中,若前面掷出的点数和已经是5,你是确定接着投掷骰子还是停止投掷骰子?若掷出的点数和是9呢?三、沟通反思1.理解确定事务与不确定事务.2.知道不确定事务发生的可能性有大有小.3.合理运用所学学问分析解决相关问题.四、检测反馈学生以竞赛方式回答下列问题:1.指出下列事务中,哪些是必定事务,哪些是不行能事务,哪些是随机事务?(1)两直线平行,内错角相等.(2)将油滴入水中,油会浮在水面上.(3)随意买一张电影票,座位号是2的倍数比座位号是5的倍数可能性大.(4)随意投掷一枚匀称的骰子,掷出的点数是奇数.(5)13个人中,至少有两个人诞生的月份相同.(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯.(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球.(8)抛出的篮球会下落.(9)打开电视机,它正在播放动画.2.下面第一排表示了各袋中球的状况,请你用其次排的语言来描述摸到红球的可能性大小,并用线连起来.3.某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大,遇到哪一种灯的可能性最小?4.口袋里有10只黑袜子,6只白袜子,8只红袜子,随意摸出一只袜子,什么颜色袜子摸出的可能性最大?5.有一些写着数字的卡片,它们的背面都相同,先将它们背面朝上,从中随意摸出一张:(1)摸到几号卡片的可能性最大?(2)摸到几号卡片的可能性最小?(3)摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的可能性,哪个大?6.袋子里有8个红球,m个白球,3个黑球,每个球除颜色外都相同,从中随意摸出一个球,若摸到红球的可能性最大,则m的值不行能是 ( )A.1B.3C.5D.10五、布置作业1.师生共同回顾新知探究的整个过程,相互沟通总结本节的学问点:(1)理解确定事务与不确定事务.(2)知道不确定事务发生的可能性有大有小.(3)合理运用所学学问分析解决相关问题.2.课后作业(1)教材P139问题解决“谁转出的四位数大”(小组探究沟通).(2)自己收集生活中的随机事务,并了解其发生的可能性有多大.六、板书设计事务: 例题:七、教学反思1.精确定位学习起点,保证学生有效起步结合初一学生活泼好动,爱发言、爱表现的性格特点,让学生充分试验、收集数据、分析探讨,在直观形象感知的基础上得出结论.学生分组合作是完成本节内容的关键,因此留意调动和增加学生的主动性,保证良好的课堂效果,也为下面的学习做好学问和心理上的铺垫.2.信任学生,为学生供应展示自我的平台细心设计活动和提问,引导学生学习生活中的数学,同时,要创建性的运用教材,教材只是为老师供应最基本的教学素材,老师完全可以依据所教学生的实际状况进行适当调整.布置学习任务时,以组为单位,信任学生能够做好,从而增加学生自主学习的实力.3.留意改进,不断提高这种开放性的嬉戏活动,学生热忱高涨,时间要把握好,课前打算要充分,否则影响整个课堂效果;另外,怎样应对学生“动”起来后发生的各种令老师始料不及的问题,是老师随时要面临的,这也要求老师不断地提高业务水平与课堂应对技巧.。

感受可能性学情分析本班共有学生43名，其中男生23名，女生20名，每四人一组共有小组11个。

现将学生情况分析如下：１、学生年龄特点分析七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期.对于过于抽象的“随机”性理解起来有一定难度，所以在教学过程中强调问题情境创设的直观性.借助于丰富、多样的活动引发学生的积极思考，用学生的主动参与试验将学生拉到要解决的问题情境中与问题零距离，自觉主动地展开思考与探索.乐于发言、积极讨论是本班学生的优点，抓住这一点充分利用小组合作的力量把问题逐一突破。

2、学生已有知识经验分析针对本节教学内容学生已具备充足的生活经验，然而学生对于所学知识的应用能力仍需提高。

主要表现在对一些事件的认识存在误差，如“买一张彩票中500万大奖”这个事件，学生的第一反应往往是不可能，从而将其划归为不可能事件中，而其实是一个不确定事件只是发生的可能性非常小而已，由此进一步比较不可能事件与可能性很小的随机事件，加深对两类事件的认识，再如生活中“天气预报一点也不准”的论断，经过小组讨论后能发现其实主要原因在于天气变化是随机事件，有不确定性，所以往往不那么准确，但它对我们的生活仍有很大帮助，比如天气预报说“明天降水概率为90﹪”，那我们带雨具出门就比不带雨具出让要明智的多，尽管第二天可能根本没下雨。

培养学生养成在日常生活中做到学数学、用数学，用数学来美化我们的生活，用数学来指导我们的决策等应用意识。

3、学生学习能力和学习风格分析本班学生两极分化较为严重，所以用“组间同质，组内异质”原则将学生分为多个学习互助组，并且在划分小组时有意识地采用“以优带差，以优促中，练中拓优”的积分制度，让小组活动有效、有序地顺利开展，使每个学生在小组活动中都能有所收获。

学习过程中，学生能独立解决的不在小组内讨论，独立解决不了的利用小组的交流碰撞，寻求出多样的解决办法，小组解决不了的在全班交流时提出问题教师点拨，这样的学习思路坚持一段时间以后，大部分学生已经具备了一定的学习能力，自觉学习和学习方法方面也有了不同程度的提高。