传感器及基本特性(第四章 )

第四章力敏传感器教学目标：1．了解弹性敏感元件的特性和要求。

2．了解几种常用测力称重传感器的特点、3．掌握电阻应变效应及半导体的压阻效应4．了解电桥电路的作用。

5．掌握单臂、双臂和全桥测量电路的异同点。

6．理解压电式传感器的工作原理。

了解它的特点。

7．了解它们的应用。

力敏传感器是使用很广泛的一种传感器。

它是生产过程中自动化检测的重要部件。

它的种类很多，有直接将力变换为电量的如压电式、压阻式等，有经弹性敏感元件转换后再转换成电量的如电阻式、电容式和电感式等。

它主要用于两个方面：测力和称重。

本章介绍电阻应变式传感器、压阻式和压电式传感器。

§4-1（传感器中的）弹性敏感元件一、弹簧管压力表的组成：（如图4-1）图4-1弹簧管压力表的组成框图弹簧管——弹性敏感元件：将输入压力转换成自身的变形量（应变、位移或转角）。

二、弹性元件的基本特性：1．变形：物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的现象。

2．弹性：物体因受外力作用而产生变形，外力去掉后又恢复原状的特性。

3．弹性元件：具有弹性变形特性的物体。

4．弹性变形：弹性元件受外力作用而产生的变形。

5．弹性特性：作用在元件上的外力与相应变形（应变、位移或转角）之间的关系。

（1）刚度：弹性元件产生单位变形所需的力。

（2）灵敏度：在单位力作用下弹性元件产生的变形。

刚度和灵敏度表示了弹性元件的软硬程度。

元件越硬，刚度越大，单位力作用下变形越小，灵敏度越小。

6．线性弹性元件：刚度和灵敏度为常数，作用力F与变形X成线性关系。

三、弹性敏感元件的基本要求及类型：弹性元件在传感器技术中占有极其重要的地位。

它首先把力、力矩或压力转换成相应的应变或位移，然后配合各种形式的传感元件，将被测力、力矩或压力变换成电量。

基本要求：（1）具有良好的机械特性（强度高、抗冲击、韧性好、疲劳强度高等）和良好的机械加工及热处理性能。

（2）良好的弹性特性（弹性极限高、弹性滞后和弹性后效小等）。

（3）弹性模量的温度系数小且稳定，材料的线膨胀系数小且稳定。

第四章 传感器原理习题4-1以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为Ω120的金属应变片R 1和R 2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。

若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值∆R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d =10mm ，材料的弹性模量211N/m 102E ⨯=，求其所受拉力大小。

题图4-2 差动电桥电路4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。

已知l =10mm ，b 0=11mm ，h =3mm ， 24N/mm 102.1E ⨯=，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u=U 0/F)。

当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U 0为多大?题图4-3悬臂梁式力传感器4-4 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。

已知膜片的半径R =20mm ，厚度 h =0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量211N/m 102E ⨯=。

现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V 。

求：(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；(3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U 0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?题图4-4 膜片式压力传感器4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =0.5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为mm Ω103.25ρ4⋅⨯=-。

第四章 思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。

改善其非线性可以采用两种方法。

（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。

（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。

2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。

（答案为mm,） 已知：b =4mm ，δ=，ε0=×10－12F/m 求：（1）k=；(2)若△a=2mm 时 △C=。

解：如图所示∵ δεδεab S C ==； a Ck ∆∆=；pF mm mmmm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=⨯⨯⨯=∆=∆--=∆-δεδεδε mm pF mmpFa C k /07.02142.0=∆∆=3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。

答：电容传感器的等效电路为：其中：r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容；Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。

5、何谓“电缆驱动技术”采用它的目的是什么答：电缆驱动技术，即：传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1 ：1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。

第四章 思考题与习题1、简述磁电感应式传感器的工作原理。

磁电感应式传感器有哪几种类型？答：磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的，根据法拉第电磁感应定律可知，N 匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通量变化时，线圈中所产生的感应电动势e 的大小取决于穿过线圈的磁通φ的变化率，即：dtd Ne Φ-= 根据这个原理，可将磁电感应式传感器分为恒定磁通式和变磁通式两类。

2、某些磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架？答：某些磁电式速度传感器中线圈采用铝骨架是因为线圈在磁路系统气隙中运动时，铝骨架中感应产生涡流，形成系统的电磁阻尼力，此阻尼起到衰减固有振动和扩展频率响应范围的作用。

3、何谓磁电式速度传感器的线圈磁场效应，如何补偿？答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。

如公式v BlN e 0-=知，由于B 的变化而产生测量误差。

补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。

4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降？ 答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：42020220220)(1)(1)2()1()(ωωωωξωωξωωωω-===+-=NBl v e k v NBl e v 取 当振动频率低于传感器固有频率时，这种传感器的灵敏度是随振动频率变化；当振动频率远大于固有频率时，传感器的灵敏度基本上不随振动频率而变化，而近似为常数；当振动频率更高时，线圈阻抗增大，传感器灵敏度随振动频率增加而下降。

5、变磁通式传感器有哪些优缺点？答：变磁通式传感器的优点是对环境条件要求不高，能在－150—+900C 的温度条件下工作，而不影响测量精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。

缺点主要是它的工作频率下限较高，约为50Hz ，上限可达100kHz ，所以它只适用于动态量测量，不能测静态量。

第 4 章 应变式传感器、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。

A. 提高供电电压B. 提高桥臂比2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。

A. 不变B. 2 倍C. 4 倍D. 6 倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用（ ）8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数 K 的定义是（）。

A ．应变片电阻变化率与试件主应力之比B ．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C ．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D ．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。

A ．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B ．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C ．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片C. 提高桥臂电阻值D.提高电压灵敏度A ．直流平衡电桥BC ．交流平衡电桥D4、通常用应变式传感器测量 （ ）A. 温度 BC ．加速度D5、影响金属导电材料应变灵敏系数A ．导电材料电阻率的变化BC ．导电材料物理性质的变化D6、产生应变片温度误差的主要原因有（ A ．电阻丝有温度系数BC ．电阻丝承受应力方向不同 D7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（ A ．差动电桥补偿法B C ．补偿线圈补偿法DK 的主要因素是（ ．直流不平衡电桥 ．交流不平衡电桥．密度 ．电阻）。

．导电材料几何尺寸的变化 ．导电材料化学性质的变化）。

．试件与电阻丝的线膨胀系数相同．电阻丝与试件材料不同）。

．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法 ．恒流源温度补偿电路法A ．铜B ．铂C ．康铜D ．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器， 为使其灵敏度高、 非线性误差小 （）。

D ．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片 在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（ A ．直流稳压电源 B ．低通滤波器 C ．差动放大器D ．电压表关于电阻应变片，下列说法中正确的是（ ） A ．应变片的轴向应变小于径向应变B ．金属电阻应变片以压阻效应为主C ．半导体应变片以应变效应为主D ．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化 金属丝的电阻随着它所受的机械变形 （ 拉伸或压缩 ）的大小而发生相应的变化的现象称为 金属的（ ）。

部分习题参考答案第4章 电容式传感器如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性答：非线性随相对位移0/δδ∆的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距0δ与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；改善方法：（1） 使用运算放大器构成的基本测量电路（2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。

为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化 低频时容抗c X 较大，传输线的等效电感L 和电阻R 可忽略。

而高频时容抗c X 减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0f 存在，当工作频率0f f ≈谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。

通常工作频率10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感0L 的影响。

差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。

若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大解：若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，差动电容式传感器非线性误差为：2200.75()100%()100% 3.5%4L δγδ∆=⨯=⨯= 改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：00.75100%100%18.75%4L δγδ∆=⨯=⨯= 电容式传感器有哪几类测量电路各有什么特点差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。

一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸4a b mm ==，极板间隙00.5mm δ=，极板间介质为空气。

求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。

动极板2图4-5 平板电容器基本原理 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：012111088.85107.0810g C b k Fm a εδ---===⨯⨯=⨯ 极板沿x 方向相对移动2mm 后的电容量为：12130()8.85100.0042 1.416100.5b a x C F εδ---∆⨯⨯⨯===⨯ 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm ，间距δ0=0.2mm ，在电极间置一块厚0.1mm 的云母片（εr=7），空气（εr=1）。

（完整版）第4章应变式传感器习题及解答第4章应变式传感器⼀、单项选择题1、为减⼩或消除⾮线性误差的⽅法可采⽤（）。

A. 提⾼供电电压B. 提⾼桥臂⽐C. 提⾼桥臂电阻值D. 提⾼电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂⼯作时的（）。

A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变⽚配⽤的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采⽤( )。

A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥4、通常⽤应变式传感器测量( )。

A. 温度 B．密度C．加速度 D．电阻5、影响⾦属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。

A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料⼏何尺⼨的变化C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化6、产⽣应变⽚温度误差的主要原因有（）。

A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应⼒⽅向不同 D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变⽚的线路温度补偿⽅法有（）。

A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变⽚电桥补偿法C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法8、当应变⽚的主轴线⽅向与试件轴线⽅向⼀致，且试件轴线上受⼀维应⼒作⽤时，应变⽚灵敏系数K的定义是（）。

A．应变⽚电阻变化率与试件主应⼒之⽐B．应变⽚电阻与试件主应⼒⽅向的应变之⽐C．应变⽚电阻变化率与试件主应⼒⽅向的应变之⽐D．应变⽚电阻变化率与试件作⽤⼒之⽐9、制作应变⽚敏感栅的材料中，⽤的最多的⾦属材料是（）。

10、利⽤相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度⾼、⾮线性误差⼩（）。

A．两个桥臂都应当⽤⼤电阻值⼯作应变⽚B．两个桥臂都应当⽤两个⼯作应变⽚串联C．两个桥臂应当分别⽤应变量变化相反的⼯作应变⽚D．两个桥臂应当分别⽤应变量变化相同的⼯作应变⽚11、在⾦属箔式应变⽚单臂单桥测⼒实验中不需要的实验设备是（）。

A．直流稳压电源 B．低通滤波器C．差动放⼤器 D．电压表12、关于电阻应变⽚，下列说法中正确的是（）A．应变⽚的轴向应变⼩于径向应变B．⾦属电阻应变⽚以压阻效应为主C．半导体应变⽚以应变效应为主D．⾦属应变⽚的灵敏度主要取决于受⼒后材料⼏何尺⼨的变化13、⾦属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的⼤⼩⽽发⽣相应的变化的现象称为⾦属的（）。