机械制图立体表面上点的投影
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机械制图的常用投影方法机械制图是机械工程领域中的基础技术之一,它可以准确地描述出零件的形状、尺寸和位置。
而投影方法是机械制图中的重要技术手段之一,它可以将三维物体的形状投影到二维纸面上,方便人们进行观察和分析。
本文将介绍三种常用的机械制图投影方法:多视图投影法、轴测投影法和剖视投影法。
一、多视图投影法多视图投影法又称为正交投影法,它是将三维物体在不同方向上进行投影,然后通过几个正交投影图来描述物体的形状和尺寸。
常见的正交投影图有主视图、俯视图和侧视图。
主视图是将物体的前侧面与观察者的视线平行投影,便于观察物体的外形和主要尺寸。
俯视图是将物体的上表面与观察者的视线平行投影,便于观察物体的上表面形状和尺寸。
侧视图是将物体的侧面与观察者的视线平行投影,便于观察物体的侧面形状和尺寸。
多视图投影法适用于物体形状复杂、尺寸表达多样的情况,可以清晰地展现物体的各个方面,是机械制图中常用的方法之一。
二、轴测投影法轴测投影法是通过虚拟的视线和投影面来描述物体的形状和尺寸。
常见的轴测投影方法有等轴测投影法、二轴测投影法和三轴测投影法。
等轴测投影法是将物体的三个主轴向空间坐标轴等角度投影,使得物体在投影面上的形状和尺寸与实际相同。
等轴测投影法适用于展示物体整体形状和空间关系,但不适用于精确表达物体的尺寸。
二轴测投影法和三轴测投影法是在等轴测投影法的基础上,通过选择性地缩放坐标轴,使物体在投影面上的形状和尺寸比例发生变化,以便更好地表达物体的尺寸。
二轴测投影法和三轴测投影法可以用于展示物体的比例关系和尺寸。
轴测投影法适用于物体形状简单、尺寸表达相对简洁的情况,可以直观地展示物体的外形和主要尺寸。
三、剖视投影法剖视投影法是通过切割物体,将其内部结构和外部形状同时展示在一个投影图上。
常见的剖视方法有全剖视投影和局部剖视投影。
全剖视投影是将物体沿任意方向切割,并将其内部结构和外部形状在同一视图上投影。
全剖视投影适用于展示物体内部构造和外部形状的关系,方便人们理解和分析物体的构造。
第3章立体的投影一、本章重点:1.平面立体和曲面立体投影的画法,及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法,既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点:1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后,截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求:通过本章的学习,要掌握基本体的三面投影画法,基本体表面点的投影,能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线,掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容:§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成,它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱,称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1.棱柱的三视图2.棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形时,称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2.棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的,故称曲面立体,也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1.圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴,直线AB称为母线,母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面,由回转面构成的立体称为回转体。
2.圆柱的三视图3.圆柱表面上的点二、圆锥1.圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2.圆锥的三视图3.圆锥表面上的点三、圆球1.圆球面的形成圆球面可看作一圆(母线),围绕它的直径回转而成。
2.圆球的三视图3.圆球表面上的点四、圆环1.圆环的形成圆环面可看作由一圆母线,绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
第三讲点的投影(50 分钟)(一)教学内容:1.点在两投影面体系中的投影2. 点在三投影面体系中的投影3. 两点的相对位置和重影点(二)目的与要求1.掌握点在三投影面体系中的投影规律以及由点的两投影求作第三投影的要领;2.掌握根据点的投影,判断其空间位置(包括两点的相对位置)的方法。
(三)讲课提纲及其说明一、点在两投影面体系中的投影(15 分钟)1、投影面体系的建立如图1 所示,设立互相垂直的两个投影面,正立投影面(简称正面)V 和水平投影面(简称水平面)H ,构成两投影面体系。
两投影面体系将空间划分为四个分角。
本书只讲述物体在第一分角的投影。
V 面和H 面的交线称为投影轴OX。
2. 点的两面投影如图1 (a)所示,由空间点A作垂直于V面、H面的投射线Aa'、Aa,分别与V面、H面相交,交点即为A的正面投影(V面投影)a‘和水平投影(H面投影)a,即点A的两面投影。
空间点用大写字母如A、B、C、…表示,其水平投影用相应的小写字母如a、b、c、…表示,正面投影用相应的小写字母加一撇如a' b ' c'… 表示。
为使点的两面投影画在同一平面上,需将投影面展开。
展开时V面保持不动,将H面绕0X轴向下旋转90 °,与V面展成一个平面,便得到点A的两面投影图,如图1(b)所示。
投影图上的细实线aa '称为投影连线。
在实际画图时,不必画出投影面的边框和点a x,图1(c)即为点A的投影图。
3. 点的两面投影规律空间三点A、a'、a构成一个平面,由于平面Aa a分别与V面,H面垂直,所以这三个相互垂直的平面必定交于一点a x,且a x a'QX、aa x丄OX。
当H面与V面展平后,a、a x、a'三点必共线,即aa '_OX。
又因Aaa x a '是矩形,所以a x a'=Aa , a x a=Aa '。
《机械制图》课程教案
《第三章立体表面交线的投影作图§3-1 立体表面上点的投影》教案
授课教师:班级:机加14-1 时间:2014.9.1
课题:1、平面立体的投影及表面取点
2、曲面立体的投影及表面取点
教学方法:讲授法
教学目的:1、讲解平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法
2、讲解在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法
目的要求:1、能够熟练掌握平面立体和圆柱体的三视图画法
2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在平面立体
和圆柱体表面取点、取线
教学重点:1、平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。
2、在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法
教学难点:在圆柱体表面取点、取线的作图方法
教具:基本体模型:三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱体等【教学媒体和资源利用】多媒体课件
【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业。