12、周周练十二 正推 三步计算式题 逆推 文字计算题

逆推法有些数学问题顺向思考很难解答,这时如果能从反向进行思考,有时能化难为易,很快找到解题途径。

其思考的方法是从问题或结果出发,一步一步倒着推理,逐步靠拢已知条件,直到问题的解决。

（一）思路指导：例1. 一种细菌,1小时增长1倍,现在有一批这样的细菌,10小时可增长到400万个,问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。

10小时增长到400万个,那么9小时就增长到400万个的一半,即9小时增长到200万个,8小时增长到100万个。

算式：（小时）答：增长到100万个时需要8小时。

例2. 四个小朋友共有课外读物120本,甲给了乙3本,乙给了丙4本,丙给了丁5本,丁给了甲6本,这时他们四个人课外读物的本数相等。

他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给,总本数仍然是120本,那么每人应有（本）,然后各自把给别人的本数拿回来,再把别人给自己的本数退回去,就得到原有的本数。

算式：（本）丁原有的本数：（本）丙原有的本数：（本）乙原有的本数：（本）甲原有的本数：（本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。

例3. 粮仓里存大米若干袋,第一天卖出的比存米的一半少8袋,第二天又卖出剩余米的一半,这时粮仓里还存米32袋,这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋,一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。

根据第二天又卖出剩余米的一半后还剩32袋,可以求出第一天卖出后粮仓里存有2个32袋（即64袋）,根据第一天卖出原存大米的一半少8袋可知,第一天卖后剩下的是原存大米的一半多8袋,原存大米的一半多8袋是64袋,可以求出原存大米是（袋）列式：（袋）答：粮仓里原有存米112袋。

例4. 有甲、乙两个港口,各停小船若干只,如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港,第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港,那么照这样移动四次后,甲乙两港所停的小船只数都是48只,甲乙两港最初各有小船多少只？思路分析：第四次从乙港开出船只到甲港后,两港各有船48只,那么在乙港船只移动前,甲港所停的船只数应是只,乙港所停船的只数应是只。

二年级逆推问题题在二年级数学学习中，逆推问题是一个常见的题型。

逆推问题，顾名思义，就是从已知的结果逆向推导出过程或者起点。

通过逆推问题的练习，可以培养孩子的逻辑思维和解决问题的能力。

以下将介绍一些适合二年级学生的逆推问题，并给出解题思路。

1. 小明一共纸张30张，他将其中一些纸张剪成了小方块，一共剪得小方块40个，请问小明每张纸张上剪了几个小方块？解题思路：假设小明每张纸张上剪了x个小方块，根据题意可以列出方程式：30 * x = 40。

我们可以通过逆推，将40逐渐分解为小方块的数量，直到找到符合条件的x。

2. 一辆自行车每走一圈，车轮转动了20次。

如果自行车走了10圈，车轮转动了多少次？解题思路：设车轮转动的次数为y，根据题意可以列出方程式：1圈 * 20次 = 10圈 * y次。

可以通过逆推方法，将10圈的车轮转动次数逐渐分解为每圈的转动次数，直到求出y。

3. 班级里有30个学生，每个学生需要收集5本旧书。

如果学生们共收集了150本旧书，班级里有几个学生参与了这个活动？解题思路：假设有x个学生参与了这个活动，根据题目可以列出方程式：x * 5 = 150。

逆推可以帮助我们找到符合条件的x值。

通过以上的例子，可以看出逆推问题的解题思路就是将已知的结果逆向推导出起点或过程。

这种方法可以帮助孩子培养逻辑思维和解决问题的能力，让他们学会用多种方式思考和解决问题。

当然，逆推问题的难度可以逐渐增加，让孩子在解题过程中逐步提升自己的能力。

除了逆推问题，在数学学习中还有很多其他的题型，如计算题、应用题等，这些题型的解题方法也需要通过实际练习来掌握。

希望孩子们在数学学习中保持积极的态度，勤加练习，从而取得好成绩。

正推，逆推及文字计算题【教学目标】1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题4.能用综合算式解答两、三步文字计算题，根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.能综合算式解答两、三步文字计算题【教学难点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.结合树状算图，用逆推的思想探索文字计算题的结构【教学过程】模块一 -----正推试一试：递等式计算：（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10] （5）135－312÷24＋94【例题精讲】例1.根据树状图计算并写出算式：（1）（2）（3）（4）例2.先画树状算图再列式计算：（1）（2）【变式练习】画出树状算图表示运算过程，并把计算图写成算式（1）树状算图算式（2）树状算图算式例3、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？例4、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？模块二----逆推同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。

但是，如果从结论出发，倒着想回到已知条件，解起来就容易得多。

我们求解上面的问题，就从题目的结果4入手进行思考，一步步倒着推算.(画图给学生演示逆推的过程）通过画图，所以很容易求得这个数是3.这种倒过来思考问题的方法叫逆推法，今天我们就讨论这个问题。

【例题精讲】例1、如图，根据算盒求输入的数。

2015年小学数学沪教版四年级上册逆推1．用综合算式表示2．综合算式：3．寻找失去的数。

32- +18=304．寻找失去的数。

298-（-81）=895．一个数的5倍是125，这个数是，这个数是5的倍。

6．80减去一个数的5倍．差是15，这个数是几？7．一个数加上8，乘以8等于160，这个数是几？8．一个数的一半加上25等于63．这个数是几？9．一个数除以7，加28，乘以5，等于700，这个数是几？10．一个数加上3，乘以3，减去3，除以3，最后结果等于3．问：这个数是几？11．有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？12．有一个数，把它乘4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得40，问：这个数是几？13．一个数除以8余7，这个数除以4余几？14．一个数增加5倍与15的差等于117，这个数是多少？15．甲数是15的3倍，乙数的3倍是15，甲数是乙数的几倍？16．一个数的10倍减去20，再除以16，所得的商加上5得10．这个数是多少？17．一个数比36的5倍少62，这个数是几？18．一个数的9倍与298的差是630，这个数是多少？19．一个数增加5倍与15的差等于117，这个数是多少？20．一个数的5倍减去15是15，这个数是多少？21．一个数加上8，乘以8等于80，这个数是几？22．一个数减去10乘以9等于180，这个数是几？23．一个数的10倍减去100等于100，这个数是几？24．一个数的5倍等于45的8倍少20，这个数是多少？25．一个数的10倍等于50的5倍，这个数是多少？26．一个数的6倍减去20是112，这个数是多少？27．根据图示，计算“？“处的数，所列综合算式正确的是（）A.（199+17）÷3-2B.（1994+17）×3+2C.（199-17）÷3-2D.199-17÷3+228．正推与逆推是互逆的关系。

小学数学逆推问题应用题及参考答案1、王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？2、篮子里有一些梨，笑笑取走总数的一半多一个，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，一共有多少个梨？3、小马在计算600-□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是多少？4、小胖说：“拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是王爷爷今年的年龄，王爷爷今年61岁．”问：小胖今年几岁？5、一个数缩小10倍后再增加80，然后扩大3倍，再减去85得200．求这个数．6、将一个数缩小到原来的十分之一，再扩大到它的100倍，得到的数是4.158，原数是多少？7、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借了3本后，又送给丙组5本，结果每个组拥有相等数量的图书．问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？8、有两个书架，甲书架有书110本，乙书架有书80本，每次从甲书架拿出3本到乙书架，拿几次后两个书架的书相等9、小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了多少元钱．10、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出25加给乙数，再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150，请问：甲、乙、丙三个数原来是多少？11、有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫芦里有多少两酒？12、将一根长为x米的绳子一半再一半地剪去，剪了4次后，剩下的正好是2米，这根绳子原来长多少米．13、一个学生做两位乘两位乘法时，把其中一个乘数的个位数4误看成1，得积525；另一个学生却把这个乘数的4误看成8，得积700．问正确的乘积是多少？14、丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？15、一罐糖果，第一天吃了总数的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖．原来这罐糖果共多少粒？参考答案：1、解：第二个人买完后鸡蛋有：（10+1）×2 =11×2 =22（个）篮子里原来有鸡蛋：（22+1）×2 =23×2 =46（个）答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．【分析】运用逆推的方法，用（10+1）可求得第二个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第二个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．2、解：小明取时有：（3+1）×2 =4×2 =8（个）一共有：（8+1）×2 =9×2 =18（个）答：一共有18个梨．【分析】从后向前推，小明取走了笑笑取走后剩下的一半多一个，这时篮子里还剩3个梨，那就是说小明在取之前篮子里有8个梨．笑笑取走总数的一半多一个，那就是说8+1=9，就是笑笑取时一半的数量了，所以总共有9×2=18个梨，据此解答3、解：□里面的数值应是：600-60×5=600-300=300正确的结果是：600-300÷5=600-60=540答：实际的正确结果应该是540．4、（61+11）÷8=72÷8=9（岁）9+1=10（岁）答：小胖今年10岁．5、解：[（200+85）÷3-80]×10=[95-80]×10=15×10=150答：这个数是150．6、解：4.158÷100=0.04158，0.04158×10=0.4158答：原数是0.4158．7、解：最后都有：90÷3=30（本）；丙原有：30-5=25（本）；乙原有：30-3+5=32（本）；甲原有：30+3=33（本）；答：甲组原来有图书33本，乙组原来有图书32本，丙组原来有图书25本．【分析】结果三个组图书一样多，都是90÷3=30（本），最后是乙送给丙5本，这时丙是30本，那么丙原有30-5=25（本）；乙借了3本，送出5本，也就是少了2本，此时乙有30本，则乙原有30+2=32（本）；因为甲借出3本后剩下30本，因此甲原有30+3=30（本），据此解答即可．8、解：（110-80）÷2÷3=30÷2÷3=5（次）答：拿5次后两个书架的书相等．故答案为：5．【分析】由题意可知甲书架比乙书架多110-80=30本，再把多的平均分成2份，每人各得15本后，两个书架的本数正好相等，再想15里面有几个3，用除法即可解决9、解：[（7.2+0.4）×2-5]×2=[15.2-5）]×2=10.2×2=20.4（元）答：小娟原来存了20.4元．【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．10、解：丙：150+20-16=154，甲：150+25-20=155，乙：150+16-25=141，答：甲、乙、丙三个数原来各是155，141，154．【分析】根据“再从乙数中取出16加给丙数，又从丙数中取出20加给甲数，此时甲、乙、丙三个数都是150”这个条件，就可以求出丙原有的数，即150+20-16，根据“从甲数取25加到乙数，最后从丙数取20加到甲数，”甲数原有多少，我们就可以求出来了，即150+25-20，最后根据“从甲数取25加到乙数，再从乙数取16加到丙数，”即可求出乙原有多少．11、解：最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒，8÷2=4（两），（4+8）÷2=6（两），（6+8）÷2=7（两），答：原来酒葫芦里有7两酒．【分析】由题意，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，遇到3家酒店，最后喝了8两，酒喝完了，所以最后剩余8两酒；则遇到第三家酒店时是8÷2=4两酒，遇到第二家酒店时是（4+8）÷2=6两酒，遇到第一家酒店时，原来酒葫芦里有酒（6+8）÷2=7两；据此解答．12、解：2×2×2×2×2=4×2×2×2=8×2×2=16×2=32（米）答：这根绳子原来长32米．【分析】剪3次剩下绳子的长度是2×2米，剪2次剩下绳子的长度是2×2×2米，剪1次剩下绳子的长度是2×2×2×2米，不剪时绳子的长度应是2×2×2×2×2米，据此解答．13、解：700﹣525=175175÷（8﹣1）=25700÷25=28把这个乘数的个位数字误看成8，这个因数是2424×25=600答：正确的乘积是600．【分析】700﹣525=175，乘积相差175，是因为一个因数不变，另一个因数多看了8﹣1=7，即：7乘未变的因数=175，求出未变的因数，再根据看错的积求出另一个正确的因数，进而可求出正确的积．14、【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．解：18×56+32=1040，1040÷65=16．答：正确的商是16．15、解：（15+18）×2×2=33×2×2=132（粒）；答：原来这罐糖果共132粒．【分析】第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了15粒后还剩下18粒糖，说明（15+18）粒是第一天吃后剩下的一半，那么第一天吃后剩下（15+18）×2=66（粒）；第一天吃了总数的一半，剩下66粒，那么原来这罐糖果共有66×2=132（粒）；据此解答．。

专题三：逆推问题姓名逆推问题又称还原问题,即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。

解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序,倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。

解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化)。

对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。

逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩子的推理能力和发散思维。

1、一个数减去8，乘以4,除以5,再加上3，结果是27。

这个数是多少？2、有一根绳子，第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。

这根绳子全长多少米？3、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577,这题的正确答案应该是多少？4、食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克。

这批大米共有多少千克?5、三颗树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等。

第二棵树上原来停留了多少只鸟？6、有一堆乒乓球，把它分成四等份后剩下一个，取走三份又一个，剩下的再四等份后又剩下一个，再取走三份又一个，最后剩下的再四等份后还是剩下一个，问这堆乒乓球原来有多少个?7、甲、乙、丙、3人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等,问甲、乙、丙3人原来各有多少本图书?8、杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前带了多少钱？9、甲、乙、丙、丁4人共有玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，4人的弹子数相等，他们原来各有弹子多少颗？。

三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。

在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。

本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。

2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。

请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。

3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。

已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。

请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。

根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。

4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。

已知每个老师带了3个学生一起乘车。

请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。

因此公交车上有6个学生和24个老师。

5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。

已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。

请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。

根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。

⒈有500位学生编成一排,从左到右1、2、3报数,凡报到1和2的离队,报3的留下,象左看齐再重复同样的报数过程,如此进行若干此后,只剩下两位同学.问这两位同学在开始的队列中,从左到右数,分别在第几个？答：⒈最后两人在最开始分别排在第243个和第486个.⒉平面上有一条直线,把平面分成两部分,十条直线最多可把平面分成几部分？答：⒉十条直线最多可把平面分成56部分.3.计数问题之递推法例题讲解一例题：的乘积中有多少个数字是奇数？分析与解答：如果我们通过计算找到答案比较麻烦,因此我们先从最简单的情况入手. 9×9＝81,有1个奇数；99×99＝99×<100－1>＝9900－99＝9801,有2个奇数；999×999＝999×<1000－1>＝99900－999＝998001,有3个奇数；......从而可知,999 (999)×999…999的乘积中共有10个奇数.4. 计数问题之递推法例题讲解二例题：分析与解答：这道题我们可以采用分别求出每个数的立方是多少,再求和的方法来解答.但是,这样计算的工作量比较大,我们可以从简单的情况开始研究.5. 计数问题之递推法例题讲解三例题： 2000个学生排成一行,依次从左到右编上1～2000号,然后从左到右按一、二报数,报一的离开队伍,剩下的人继续按一、二报数,报一的离开队伍,……按这个规律如此下去,直至当队伍只剩下一人为止.问：这时一共报了多少次？最后留下的这个人原来的是多少？分析与解答：难的不会想简单的,数大的不会想数小的.我们先从这2000名同学中选出20人代替2000人进行分析,试着找出规律,然后再用这个规律来解题. 这20人第一次报数后共留下10人,因为20÷2＝10 ,这10人开始时的编号依次是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20,都是2的倍数. 第二次报数后共留下5人,因为10÷2＝5 ,这5人开始时的编号依次是： 4、8、12、16、20,都是4的倍数,也就是2×2的倍数. 第三次报数后共留下2人,因为5÷2＝2 ……1 ,这2人开始时的编号依次是： 8、16,都是8的倍数,也就是2×2×2的倍数. 第四次报数后共留下1人,因为2÷2＝1 ,这1人开始时的编号是：16,都是8的倍数,也就是2×2×2×2的倍数. 由此可以发现,第n次报数后,留下的人的编号就是n个2的连乘积,这是一个规律. 2000名同学,报几次数后才能只留下一个同学呢? 第一次：2000÷2＝1000 第二次：1000÷2＝500 第三次：500÷2＝250 第四次：250÷2＝125 第五次：125÷2＝62 ......1 第六次：62÷2＝31 第七次：31÷2＝15 ......1 第八次：15÷2＝7 ......1 第九次：7÷2＝3 ......1 第十次：3÷2＝1 (1)所以共需报10次数. 那么,最后留下的同学在一开始时的编号应是：2×2×2×…×2＝1024〔号〕5.例题：平面上有10个圆,最多能把平面分成几部分？分析与解答：直接画出10个圆不是好办法,先考虑一些简单情况. 一个圆最多将平面分为2部分；二个圆最多将平面分为4部分；三个圆最多将平面分为8部分；当第二个圆在第一个圆的基础上加上去时,第二个圆与第一个圆有2个交点,这两个交点将新加的圆弧分为2段,其中每一段圆弧都将所在平面的一分为二,所以所分平面部分的数在原有的2部分的基础上增添了2部分.因此,二个圆最多将平面分为2＋2＝4部分. 同样道理,三个圆最多分平面的部分数是二个圆分平面为4部分的基础上增加4部分.因此,三个圆最多将平面分为2＋2＋4＝8部分. 由此不难推出：画第10个圆时,与前9个圆最多有9×2＝18个交点,第10个圆的圆弧被分成18段,也就是增加了18个部分.因此,10个圆最多将平面分成的部分数为：2＋2＋4＋6＋…＋18 ＝2＋2×〔1＋2＋3＋…＋9〕＝2＋2×9×〔9＋1〕÷2 ＝92 类似的分析,我们可以得到,n个圆最多将平面分成的部分数为：2＋2＋4＋6＋…＋2〔n－1〕＝2＋2×[1＋2＋3＋…＋〔n－1〕] ＝2＋n〔n－1〕＝n2－n＋26.例题：有8块相同的巧克力糖,从今天开始每天至少吃一块,最多吃两块,吃完为止,共有多少种不同的吃法？分析与解答：7.例题：4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,并作为第一次传球,第五次传球后,球又回到甲手中,问有多少种传球方法？分析与解答：。

周周练 正推 三步计算式题 逆推 文字计算题姓名 班级 学号 得分一、直接写得数 9%20×（20÷20×20）= 20÷（20÷20）×20= （20－20）×20÷20= （20×20÷20）×20= 20+（20-20）×20= 20－20÷20+20=（20×20－20）÷20= （20+20×20）÷20= （20+20）×20÷20=二、竖式计算 8%405×830= 9800÷160=三、比大小 6%○ ○ ○11211122411213132626○ ○ 6个○6个9235237756114113四、画出树状算图，列综合算式计算18%1、2、3、五、列式计算8%1、一个数球通过计算盒后显示的数是364，这个数是几？先用树状算图表示计算过程，再把算图写成算式。

2、 37与16的差的8倍除以12的商是多少？六、求□里的数 9%□÷54=27 840÷□=35 □-136=136七、填空8%1、根据分步算式列出综合算式24+8=32 42 ×2=84 84-32=522、在下面的式子里添上括号，使等式成立。

90 - 75÷15 + 5×9 = 54 90 - 75÷15 + 5×9 = 03、一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果是8。

这个数是八、选择4%1、27与15的和，被81减去67的差除，商是多少？正确的算式A（27＋15）÷（81－67）B（81－67）÷（27＋15）C 27＋15÷（81－67）D （81－67）÷27＋152、下列算式中,得数等于312的算式是A 18+（36－24）÷6－4B （18×36－24）÷（6－4）C 18×(36－24÷6－4)D 18×[36－24÷(6－4)]九、先画出树状图，再计算30%1、小胖和小亚一起打字,小胖每分钟打56个字,小亚每分钟打48个字,已知要打1008个字,小胖和小亚谁用得时间少?少多少?2、食堂有一桶油，用去的油比半桶多4千克，桶里还剩油96千克，这桶油原来有多少千克？3、一辆出租车行驶10千米,要付20元,照这样计算,行驶46千米要付多少钱?4、一个工程队修一条长2700米的隧道，原计划每天修75米，实际比原计划每天多修33米，实际几天完成任务？5、挖一条公路，计划每天挖48米，15天挖完，实际提前3天完成，实际每天挖多少米？动脑筋学生若干人参加植树活动，每组的人数固定不变，如果分12组，就多11人；如果分14组，就少9人，参加植树的共有多少人？。

四年级数学逆推练习题1. 问题描述小明在数学课上学习了逆推的概念，他对这个方法非常感兴趣。

为了巩固所学的知识，他请你帮忙设计一些逆推练习题。

这些题目既能够提供足够的挑战，又能够帮助他逐步掌握逆推思维方法。

2. 题目一某数列的前三项依次是3，6，12，请你找出第五项和第六项是多少。

解析：根据逆推的思想，我们可以观察出每一项与前一项之间的关系。

首项3乘以2等于第二项6，第二项6乘以2等于第三项12。

所以，可以得出第三项12乘以2等于第四项24，第四项24乘以2等于第五项48，第五项48乘以2等于第六项96。

因此，第五项是48，第六项是96。

3. 题目二某数列的前四项依次是1，2，4，8，请你找出第七项和第八项是多少。

解析：通过观察前四项，我们可以发现每一项都是前一项的两倍。

所以，可以得出第四项8乘以2等于第五项16，第五项16乘以2等于第六项32，第六项32乘以2等于第七项64，第七项64乘以2等于第八项128。

因此，第七项是64，第八项是128。

4. 题目三某数列的前五项依次是2，4，8，16，32，请你找出第九项和第十项是多少。

解析：观察前五项，我们可以发现每一项都是前一项的两倍。

所以，可以得出第五项32乘以2等于第六项64，第六项64乘以2等于第七项128，第七项128乘以2等于第八项256，第八项256乘以2等于第九项512，第九项512乘以2等于第十项1024。

因此，第九项是512，第十项是1024。

5. 题目四某数列的前三项依次是1，3，9，请你找出第六项和第七项是多少。

解析：观察前三项，我们可以发现每一项都是前一项的三倍。

所以，可以得出第三项9乘以3等于第四项27，第四项27乘以3等于第五项81，第五项81乘以3等于第六项243，第六项243乘以3等于第七项729。

因此，第六项是243，第七项是729。

6. 小结通过以上的练习题，小明巩固了逆推的概念以及应用方法。

逆推是在已知数列的前几项的情况下，通过观察规律来推断后面的项的方法。

四年级第一学期数学周周练九本周主要训练内容：正推、逆推、文字计算题计算部分一、直接写得数20×（20÷20×20）= 20÷（20÷20）×20= （20－20）×20÷20= （20×20÷20）×20= 20+（20-20）×20= 20－20÷20+20=（20×20－20）÷20= （20+20×20）÷20= （20+20）×20÷20=二、竖式计算405×830= 9800÷160=三、画出树状算图，列综合算式计算12、3、五、列式计算1、一个数球通过计算盒后显示的数是364，这个数是几？先用树状算图表示计算过程，再把算图写成算式。

2、 37与16的差的8倍除以12的商是多少？概念部分一、填空1、根据分步算式列出综合算式24+8=32 42 ×2=84 84-32=52、在下面的式子里添上括号，使等式成立。

90 - 75÷15 + 5×9 = 54 90 - 75÷15 + 5×9 = 03、一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果是8。

这个数是、27与15的和，被81减去67的差除，商是多少？正确的算式A（27＋15）÷（81－67）B（81－67）÷（27＋15）C 27＋15÷（81－67）D （81－67）÷27＋152、下列算式中,得数等于312的算式是A 18+（36－24）÷6－4B （18×36－24）÷（6－4）C 18×(36－24÷6－4)D 18×[36－24÷(6－4)]应用部分一、先画出树状图，再计算1、小胖和小亚一起打字,小胖每分钟打56个字,小亚每分钟打48个字,已知要打1008个字,小胖和小亚谁用得时间少?少多少?2、食堂有一桶油，用去的油比半桶多4千克，桶里还剩油96千克，这桶油原来有多少千克？3、一辆出租车行驶10千米,要付20元,照这样计算,行驶46千米要付多少钱?4、一个工程队修一条长2700米的隧道，原计划每天修75米，实际比原计划每天多修33米，实际几天完成任务？5、挖一条公路，计划每天挖48米，15天挖完，实际提前3天完成，实际每天多挖多少米？动脑筋学生若干人参加植树活动，每组的人数固定不变，如果分12组，就多11人；如果分14组，就少9人，参加植树的共有多少人？。

逆推问题逆推问题首先要弄清变化过程，然后根据现在结果一步步倒着推算即可得到原来情况。

1、一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。

2、妈妈去银行取款，第一次取了存款的一般还多15元，第二次取了余下的一半，这时存款还剩下185元，妈妈原有存款多少元？3、一个数除以5，加上6，减去15，还剩6，这个数是多少？4、孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上20用4除，减去5，用5乘，结果正好是100岁。

”请问爷爷有多大年纪？5、妈妈去商店购物，第一次用了所带钱的一半还多3元，第二次用了余下的一半，这时妈妈还剩65元。

妈妈原来带了多少钱？6、妹妹看一本故事书，第一天看了全书的一半还多10页，第二天看了剩下的一半，这时还有15页没看。

这本书有多少页？7、睡莲是漂在池塘中央的绿色植物，睡莲长得很快，第二天比第一天长大一倍，第三天又比第二天长大一倍，到了第八天整个池塘盖满睡莲，睡莲盖满半个池塘要多少天？8、一种昆虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，12天长到40毫米长。

问：长到5毫米长要多少天？9、甲、乙两兔笼各有若干只兔子，如果把甲笼里的一些兔子放入乙笼中，使乙笼中的兔子数增加一倍，再从乙笼中取一些兔子放入甲笼，使甲笼里的兔子也增加一倍，这时，甲、乙两笼里的兔子都是36只。

问原来甲、乙两笼里各有兔子多少只？10、一根绳子用去一半多6米，再用去余下的一半，还剩65米，这根绳子原有多长？11、一只塑料桶装饮料，第一次取出总数的一半多3千克，第二次取出余下的一半多1千克，桶中还剩4千克，问：原来桶中共装饮料多少千克？12、甲、乙、丙三个鸡笼共养36只小鸡，如果从甲笼取6只到乙笼，再从乙笼取5只到丙笼，那么三个笼里的鸡就一样多了。

求：三个笼里原各有多少只鸡？13、有甲、乙、丙三个书架，现从甲书架上抽出10本书放入乙书架，又从乙书架抽出16本书放入丙书架，在从丙书架抽出21本书放回甲书架，这时三个书架上的书都是56本。

2022-2023学年小学三年级思维拓展专题逆推问题知识精讲专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。

解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

典例分析1一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

【答案】我们可以从最后的结果432出发倒着推想。

最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8= 54；如果不加上15，应该是54-15=39；如果不减去24，那应该是39+24=63。

因此，这个数是63。

2一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？【答案】根据题意，画出线段图。

从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。

3甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。

乙原来比丙多多少本？【答案】因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10-3=7本。

4李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？【答案】根据题意，画出线段图。

从图上可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65+10=75个，所以上午卖出后余下75×2=150个；150个加上10个就是总数的一半，所以总数的一半是150+10=160个，总数为：160×2=320个。

5小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。

沪教版四年级上正推和逆推教案及练习（9）140÷[30－(7+9)] （10）380－(176÷4＋56)2. 根据树状图计算并写出算式。

（1）（2）（3）（4）3. 先画树状算图再列式计算。

（1）（2）4. 小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页课后作业专案任课教师吴科备作业时限1h布置时间7月30日一、直接写出得数16%100÷20＝15×7＝800÷20＝ 70－70÷70＝88÷8＝6×400＝24×5＝100÷25×4＝18×60＝9000÷20＝150÷75＝50÷50×20＝500÷25＝38÷19＝250×6＝64÷4×2＝二、竖式计算 6%4007×360＝18750÷25＝三、求□里的数 6%□÷54＝54 15×□＝270四、递等式计算，能简便的要简便运算 16%125×42×8 37×99955－415÷5×7 67×76+76×33五、画出树状算图并计算 10%1、树状算图算式2、树状算图算式六、填空 10%1、填数量关系 6%工作效率=工作量=工作时间=2、填表 4%加工零件工作效率工作时间工作量小亚每小时56个8小时小胖每小时42个630个小巧每小时个16小时624个七、选择4%1、数球7930通过计算盒后变成了A、1536B、2006C、3400D、19962、小胖5小时运送225千克大米，小巧6小时运送252000克大米，两人相比A、小胖运送多B、小巧运送多C、一样多.D、不能比较八、判断2%1、小李1分钟能打125个字,1小时能打多少个字数量关系是: 工作量÷工作时间=工作效率……………………………（）2、一辆客车3小时行180千米.照这样计算,12小时可行多少千米正确的算式是: 180÷3÷12 …………………………………………( )九、先画出树状图，再计算30%1、数球105通过计算盒后变成了多少2、一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台，实际提前3天完成任务，实际每天生产洗衣机多少台3、小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页。

三年级逆推计算题在三年级数学中，逆推计算题是一种常见的题型。

该类型的题目要求学生根据给定的答案找出相应的算式，从而锻炼学生的逻辑思维和数学推理能力。

本文将通过几个实例来帮助三年级学生理解和解决逆推计算题。

例子1：某个数字逆推计算问题：某个数字的三倍加上4等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式3x + 4 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去4，得到3x = 6。

然后，再将等式两边除以3，得到x = 2。

所以，这个数字是2。

例子2：某个数字逆推计算（含括号）问题：某个数字的四倍减去2等于10，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式4x - 2 = 10。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边加上2，得到4x = 12。

然后，再将等式两边除以4，得到x = 3。

所以，这个数字是3。

例子3：逆推计算中的数学关系问题：某个数字的一半加上5等于9，这个数字是多少？解答：假设这个数字为x。

根据题意，可以写出等式1/2x + 5 = 9。

为了求解x的值，我们需要将等式转化为x = ...的形式。

首先，我们将等式两边减去5，得到1/2x = 4。

然后，再将等式两边乘以2，得到x = 8。

所以，这个数字是8。

通过以上例子，我们可以看到逆推计算题的解题思路。

首先，根据题意建立等式，将问题转化为数学表达式。

接下来，通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式，从而求解出未知数x的值。

在实际解题过程中，可以采用算式的形式，将逆推计算题的步骤清晰地展示出来，如下所示：解答步骤：1. 设未知数为x。

2. 根据题意，建立等式。

等式形式：（具体的算式）3. 通过逆向运算，将等式转化为x = ...的形式。

解方程步骤：（具体的解方程步骤，包括加减乘除的操作。

）通过上述步骤，可以清晰地展示逆推计算题的解题过程，使学生能够更好地理解和掌握这类题目的解题方法。

逆推法解题有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较复杂繁琐，所以解题时，我们可以从最后的结果出发，应用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒退法。

例1、筑路队修一条路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩500米，这条公路全长多少？变试题1、一堆煤，上午运走72，下午运走的比余下的31还多6吨，最后剩14吨还没有运走，这堆煤原来有多少吨？2、一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下的31少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？例2、王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘一些桃子和邻居的小伙伴分着吃，第一天摘下桃子总个数的101，以后8天分别摘下当天树上现有桃子个数的91，81，71，……，31，21，摘了9天，树上还留10个桃子。

树上原来有多少个桃子？变试题：1、把一根绳子对折剪开，再取其中的一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。

这根绳子原来多少米？2、仓库里存有若干吨，第一次运出总数的21又4吨，第二次运出余下的21又3吨，第三次运出余下的21又5吨，最后还剩12吨。

这个仓库原来有粮食多少吨？例3、小王读一本故事书，第一天看了全书的81还多16页，第二天看了全书的61少2页，还剩88页没有看。

这本书共有多少页？变试题：1、甲乙两堆煤共有140吨，当甲堆运走41，乙堆运走10吨时，甲乙两堆煤的吨数比6:5，原来甲堆有煤多少吨？例4、有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶各有油24千克，原来甲、乙两桶各有油多少千克？变试题：1、甲、乙各有存款若干元，甲拿了存款的51给乙后，乙再拿出现有存款的41给甲，这时他们各有存款180元。

原来他们各有存款多少元？2、王华拿出自己邮票的51给张强，张强再从自己现有的邮票中拿出41给王华，此时两人各有邮票12张。

奥数思维拓展培优训练——逆推问题班级：姓名：学号：一、知识点：有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。

所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题. 用倒推法解题时要注意：①从结果出发，逐步向前一步一步推理.②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.③列式时注意运算顺序，正确使用括号.二、精讲练习★1.“六一”儿童节,小明和小培从妈妈那儿分得一些糖，妈妈把糖分成相同的两份给他们，多的一个给自己留下了.小明在路上遇着自己的两个朋友,他把自己的糖分成三份,每人一份,多的两颗分别送给了两个朋友.过了一会儿,又遇上两个小朋友,他同样分给他们糖,多的两颗分给了他们,后来,他又遇上了两个朋友,分完糖之后,小明发现自己只剩下一颗糖了,请问妈妈原来有多少糖?★2.唐僧师徒降妖有功，百姓送了一堆西瓜给他们师徒吃．猪八戒先吃了这堆西瓜的一半又半个，沙僧接着吃了剩下西瓜的一半又半个，孙悟空先把剩下西瓜的一半送给唐僧吃，然后吃了剩下的半个西瓜．这堆西瓜原来有多少个？★3.小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。

问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？★★4.小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个.肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟后还有二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡全部破了.小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有多少个？★★5.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它多少天才能爬上柱的顶端？★★6.一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有多少个？★★7.老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5”，他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？★★★8.某孩子付一角钱进入第一家商店,他在店里花了剩余的钱的一半,走出商店时,又付了一角钱.之后,他又付一角钱进入第二家商店,在这里他花了剩余的钱的一半,走出商店时又付了一角钱,接着他又用同样的方式进入第三和第四家商店.当他离开第四家商店后,这时他身上只剩下一角钱.那么他进入第一家商店之前身上有多少钱？★★★9.小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。

逆推问题练习（1）时间：2021.03.05 创作：欧阳理1、一个数减24加上15，再乘8得432，求这个数。

2、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？3、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？4、有一箱图书，小红拿走了一半多2本，小华拿走了剩下的一半多3本。

箱里还剩9本，这箱图书共有多少本？5、幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4份，吃了其中的1份；第二天把剩下的西瓜平均分成3份，吃了其中的1份；第三天把剩下的西瓜平均分成2份，吃了其中的1份后，还扔了2个坏西瓜。

第四天吃了最后的18个。

问这车西瓜一共有多少个？6、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？7一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88求这个数。

8一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。

9某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。

原有西瓜多少只？10某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。

甲、乙两地相距多少千米？11有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。

箱里原有多少个苹果？12竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半多2枚给第二人，还剩6枚。

竹篮内原有李子多少枚？13王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米，剩下80元买菜。

王叔叔拿工资多少元？14妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。

妈妈买了多少个橘子？15、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，17天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天？逆推问题练习（2）1、有一位老师，他的年龄乘2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位老师今年多少岁？2、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6写成了9，减数个位上的9错写成了6，最后所得的差是577，这题的正确答案是多少？3、一个数减去248，小明在计算时错把减数百位和十位上的数交换了，结果得843，正确答案应该是多少？4、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。

三步计算的文字题（精选9篇）三步计算的文字题篇1教学目标1、使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解.2、学会用综合算式解答，并能正确使用小括号.3、掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力.教学重点学会用综合算式解答.教学难点学会用综合算式解答.教学过程一、复习准备.1、出示复习题：45加上39的和除以6，商是多少？2、口答：35与43的和是多少？67与35的差是多少？25乘以4的积是多少？80除以20的商是多少？3、根据条件补问题，并且列出综合算式.（1）36与44的和乘5，（）？【积是多少？（36＋44）×5】（2）25减去64除以8的商（）？【差是多少？25－64÷8】二、学习新课.（首先揭示课题，板书.）1、出示例2.45与39的和，除以45与39的差，商是多少？集体讨论：（1）这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？（求商.用除法计算，被除数÷除数）（2）能直接算出来吗？必须先算什么？（不能直接算出来，必须先算出被除数、除数.）（3）题中被除数、除数是怎样表示的？（题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差.）（4）那么必须先算出什么？后算什么？（必须先算被除数是45＋39＝84，除数是45－39＝6，后算商，84÷6＝14.）（5）怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？（因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面.）45十39÷45－39（6）怎样表示要先算出45＋39和45－39？（必须要加上小括号.）（45＋39）＋（45—39）＝84÷6＝142、引申、变化.把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？教师提问：这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列综合算式？（45＋39）×（45－39）＝84×6＝504三、巩固反馈.1、口答列出综合算式.（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？2、连线.3、列综合算式.4、根据四则算式的意义，把算式读出来.（1）27×4＋54×5（27乘4的积，加上54乘5的积，和是多少？）（2）（72＋28）×（72－28）（72与28的和，乘它们的差，积是多少？）四、全课总结.这节课学习了什么知识？列综合算式解答文字题的思路是什么？应该注意什么？五、作业 .列综合算式解下面各题.（1）82与15的差，乘32与18的和，积是多少？（2）1650除以5的商，加上16与8的积，和是多少？（3）25与16的积，减去756除以4的商，差是多少？（4）720与160的和，除以84与40的差，商是多少？板书设计探究活动看谁算得快活动目的1.使学生在活泼的气氛当中进一步巩固混合运算的顺序.2.培养学生团体合作精神，增强集体荣誉感.活动准备将一道三步混合运算题，按班级小组数，分别写在几张大号卡片上.活动过程1.每组选出三名代表，每人做一步式题，将一道题共同完成.2.哪一组最快、准确而且书写工整，就是赢家.算术连环桥游戏目的使学生在游戏过程中熟悉混合运算顺序.游戏准备投影片或大挂图（如下图）.游戏规则从数字“1”开始，按顺序经过每一座桥，每次在每座桥都要选用一种运算符号（可使用括号），使整个算术桥畅通无阻.三步计算的文字题篇2教学目标1、使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解.2、学会用综合算式解答，并能正确使用小括号.3、掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力.教学重点学会用综合算式解答.教学难点学会用综合算式解答.教学过程一、复习准备.1、出示复习题：45加上39的和除以6，商是多少？2、口答：35与43的和是多少？67与35的差是多少？25乘以4的积是多少？80除以20的商是多少？3、根据条件补问题，并且列出综合算式.（1）36与44的和乘5，（）？【积是多少？（36＋44）×5】（2）25减去64除以8的商（）？【差是多少？25－64÷8】二、学习新课.（首先揭示课题，板书.）1、出示例2.45与39的和，除以45与39的差，商是多少？集体讨论：（1）这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？（求商.用除法计算，被除数÷除数）（2）能直接算出来吗？必须先算什么？（不能直接算出来，必须先算出被除数、除数.）（3）题中被除数、除数是怎样表示的？（题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差.）（4）那么必须先算出什么？后算什么？（必须先算被除数是45＋39＝84，除数是45－39＝6，后算商，84÷6＝14.）（5）怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？（因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面.）45十39÷45－39（6）怎样表示要先算出45＋39和45－39？（必须要加上小括号.）（45＋39）＋（45—39）＝84÷6＝142、引申、变化.把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？教师提问：这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列综合算式？（45＋39）×（45－39）＝84×6＝504三、巩固反馈.1、口答列出综合算式.（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？2、连线.3、列综合算式.4、根据四则算式的意义，把算式读出来.（1）27×4＋54×5（27乘4的积，加上54乘5的积，和是多少？）（2）（72＋28）×（72－28）（72与28的和，乘它们的差，积是多少？）四、全课总结.这节课学习了什么知识？列综合算式解答文字题的思路是什么？应该注意什么？五、作业 .列综合算式解下面各题.（1）82与15的差，乘32与18的和，积是多少？（2）1650除以5的商，加上16与8的积，和是多少？（3）25与16的积，减去756除以4的商，差是多少？（4）720与160的和，除以84与40的差，商是多少？板书设计探究活动看谁算得快活动目的1.使学生在活泼的气氛当中进一步巩固混合运算的顺序.2.培养学生团体合作精神，增强集体荣誉感.活动准备将一道三步混合运算题，按班级小组数，分别写在几张大号卡片上.活动过程1.每组选出三名代表，每人做一步式题，将一道题共同完成.2.哪一组最快、准确而且书写工整，就是赢家.算术连环桥游戏目的使学生在游戏过程中熟悉混合运算顺序.游戏准备投影片或大挂图（如下图）.游戏规则从数字“1”开始，按顺序经过每一座桥，每次在每座桥都要选用一种运算符号（可使用括号），使整个算术桥畅通无阻.三步计算的文字题篇3教学目标1、使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解.2、学会用综合算式解答，并能正确使用小括号.3、掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力.教学重点学会用综合算式解答.教学难点学会用综合算式解答.教学过程一、复习准备.1、出示复习题：45加上39的和除以6，商是多少？2、口答：35与43的和是多少？67与35的差是多少？25乘以4的积是多少？80除以20的商是多少？3、根据条件补问题，并且列出综合算式.（1）36与44的和乘5，（）？【积是多少？（36＋44）×5】（2）25减去64除以8的商（）？【差是多少？25－64÷8】二、学习新课.（首先揭示课题，板书.）1、出示例2.45与39的和，除以45与39的差，商是多少？集体讨论：（1）这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？（求商.用除法计算，被除数÷除数）（2）能直接算出来吗？必须先算什么？（不能直接算出来，必须先算出被除数、除数.）（3）题中被除数、除数是怎样表示的？（题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差.）（4）那么必须先算出什么？后算什么？（必须先算被除数是45＋39＝84，除数是45－39＝6，后算商，84÷6＝14.）（5）怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？（因为要求的是商，所以被除数45＋39写在前面，除数45－39写在后面.）45十39÷45－39（6）怎样表示要先算出45＋39和45－39？（必须要加上小括号.）（45＋39）＋（45—39）＝84÷6＝142、引申、变化.把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少？教师提问：这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列综合算式？（45＋39）×（45－39）＝84×6＝504三、巩固反馈.1、口答列出综合算式.（1）35与25的和，除以它们的差，商是多少？（2）25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？2、连线.3、列综合算式.4、根据四则算式的意义，把算式读出来.（1）27×4＋54×5（27乘4的积，加上54乘5的积，和是多少？）（2）（72＋28）×（72－28）（72与28的和，乘它们的差，积是多少？）四、全课总结.这节课学习了什么知识？列综合算式解答文字题的思路是什么？应该注意什么？五、作业 .列综合算式解下面各题.（1）82与15的差，乘32与18的和，积是多少？（2）1650除以5的商，加上16与8的积，和是多少？（3）25与16的积，减去756除以4的商，差是多少？（4）720与160的和，除以84与40的差，商是多少？板书设计探究活动看谁算得快活动目的1.使学生在活泼的气氛当中进一步巩固混合运算的顺序.2.培养学生团体合作精神，增强集体荣誉感.活动准备将一道三步混合运算题，按班级小组数，分别写在几张大号卡片上.活动过程1.每组选出三名代表，每人做一步式题，将一道题共同完成.2.哪一组最快、准确而且书写工整，就是赢家.算术连环桥游戏目的使学生在游戏过程中熟悉混合运算顺序.游戏准备投影片或大挂图（如下图）.游戏规则从数字“1”开始，按顺序经过每一座桥，每次在每座桥都要选用一种运算符号（可使用括号），使整个算术桥畅通无阻.三步计算的文字题篇4教学目标1、使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解.2、学会用综合算式解答，并能正确使用小括号.3、掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力.教学重点学会用综合算式解答.教学难点学会用综合算式解答.教学过程。

源-于-网-络-收-集 正推练习一、画出树状算图并列综合算式计算。

1、1000 （ ） （ ） （ ）2、1285 （ ） （ ） （ ）二、应用题。

1、一个数球360，在计算盒经过乘3、减8、除以20后，输出的结果是几？2、爷爷今年60岁，把爷爷的年龄除以5再减去4，就是小林的年龄，小林今年几岁？（画出树状算图并计算）3、在游乐场里，男孩有28个，把男孩的人数乘2，再加4就是女孩的人数，游乐场女孩有几人？（画出树状算图并计算）4、一家服装厂要做320件衣服，计划6天完成，实际提前1天，实际平均每天做几件衣服？（画出树状算图并计算）5、录音机每台320元，学校付出了1000元，买了3台录音机，找回多少钱？逆推练习一、画出树状算图并列综合算式计算。

÷5 －118 ×2 －892 －369 ÷8 +34 －190×3 ÷23 －76 ×511、（）（）（）1492、（）（）（）714二、应用题。

1、明明的年龄乘5再加3就是奶奶今年的年龄，奶奶今年63岁，明明今年几岁？2、一家服装厂要做一批衣服，已经完成了140件，剩下的要在4天完成，平均每天做45件，这批衣服一共多少件？（画出树状算图并计算）3、水果店有香蕉和梨共1530千克，梨有40箱，香蕉有62箱，每箱香蕉15千克，每箱梨多少千克？（画出树状算图并计算）4、北京到上海的铁路长1213千米，一列高速火车从北京开往上海，每小时行150千米，一列动车从上海到北京，每小时行260千米，2小时后两列火车相距多少千米？（画出树状算图并计算）5、粮店有一批大米，第一次运出一半，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下75吨，原来有大米多少吨？（可借助树状算图计算）6、一个数加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，这个数是几？源-于-网-络-收-集。