2018届陕西省安康市高三上学期期末教学质量联考(第二次)数学(理)试题 图片版

陕西省安康市2018届高三上学期期末教学质量联考（第二次）历史试题考生注意：考试时间100分钟。

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分。

2．请将各题答案填在答题卡上。

3．本试卷主要考试内容：人民版必修一十必修二十必修三（专题一～三）。

第I卷（选择题共48分）一、选择題（本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 西周时期，许多彝族（刻在青铜器上的文字）载有“铸兹宝值，以享以孝于大宗皇祖、皇妣、皇考、皇母”和“其万年子子孙孙永用享孝于大宗”等辞语。

这些铭文反映了当时A. 宗法关系与皇权相结合B. 祭祀旨在宣扬君权神授C. 血缘关系影响政治生活D. 僭越周礼的行为被遏制【答案】C【解析】“以孝于大宗皇祖、皇妣、皇考、皇母”体现出血缘关系的特点，青铜器是西周礼器，属于权力的象征，说明血缘关系对政治的影响，故C正确；皇权是秦朝出现，故A错误；君权神授是西汉时期出现；D中僭越周礼的行为是春秋时期数出现。

点睛：2. 据考证，秦汉时期维持一日两餐生活，上午用餐大致在9点左右，下午用餐则在15点左右。

直到汉末，曹操享用“一日三餐”都是尊荣。

汉代以后，一日两餐逐渐变为三餐甚至四餐。

据此可知汉代以后A. 古人健康水平呈上升趋势B. 社会大众物质生活更为丰富C. 各地区贫富分化现象减轻D. 农民普遍贫困现象愈演愈烈 【答案】B【解析】材料说明古代秦汉时期实行一日两餐到三餐以及至于后来的四餐，说明汉代以后物质生活更加丰富，生活水平逐渐提高，故B 正确；健康水平无法体现，故A 错误；贫富分化从材料难以分辨，故B 错误；生活平困与材料意思相反，故D 错误。

3. 下面是嘉峪关魏晋鲜卑贵族基出土的反映鲜卑族日常生活的壁团《采桑图》和《制陶图》。

这可以用来说明当时A. 贵族生活奢侈豪华B. 佛教传入影响壁画风格C. 河西走廊商贸繁荣D. 北方少数民族逐渐汉化 【答案】D4. 下表为清朝前期对明末东林党评价的不同观点。

陕西省安康市2018届高三上学期第二次教学质量调研考试物理试题考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟。

2．请将各题答案填写在答题卷上。

第I卷（选择题共40分）一、选择题：（本题共10个小题，每题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1—7题只有一个选项正确，第8~10题有多项符合题目要求，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．图像法可以形象直观地描述物体的运动情况。

对于下面两质点运动的位移一时间图像和速度一时间图像，分析结果正确的是A．由图(1)可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大B．由图(1)可知，质点在前10s内的平均的速度大小为4m/s C．由图(2)可知，质点在第4s内加速度的方向与物体运动的方向相反D．由图(2)可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为l5m/s22．北京时间12月17日，2017-2018赛季CBA第20轮赛事全面展开。

在易建联带领下，广东队坐阵主场战胜挑战的北京队。

比赛中易建联多次完成精彩跳投。

在腾空跃起到落回地面的跳投过程中，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是A．易建联在下降过程中处于失重状态B．易建联起跳以后在上升过程中处于超重状态C．易建联起跳时地面对他的支持力小于他的重力D．易建联起跳时地面对他的支持力等于他的重力3．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为1Kg的木块A，A 的左右两侧通过轻绳与轻弹簧测力计相连，弹簧测力计另一端都通过定滑轮，挂着两个质量均为0.3Kg钩码，滑轮摩擦不计，两钩码间用轻绳相连，系统处于静止状态。

用剪刀将右侧钩码间绳子剪断，在剪断的瞬间，下列说法正确的是(g=10m/s2)A．左侧两钩码的加速度大小为5m/s2，方向竖直向下B．右侧上方钩码的加速度大小为5m／s2，方向竖直向上 C．物块A的加速度为零D．物块A的加速度大小为3m/s2，方向水平向右4．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态。

陕西省安康市2018届高三上学期期末教学质量联考（第二次）英语试题第一部分听力(共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are they talking about?A. Reducing the price.B. Giving tips.C. Ordering a dinner.2. What time should Jenny come here?A. At 2:00 pm.B. At 1:50 pm.C. At 2:30 pm.3. Where are the two speakers?A. At home.B. At school.C. In a library.4. How much did they pay for the repair of the bike?A. 25 yuan.B. 50 yuan.C. 100 yuan.5. Why will Tom be invited to the party?A. Because the woman likes him.B. Because he is the man’s good friendC. Because the man’s mother wants him to come.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

陕西省安康市2017——2018学年度高三年级教学质量调研考试（第二次）数学试题 （理科）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集{}{}2,|log 2,|(3)(1)0,()xU U R A x B x x x C B A ==≤=-+≥=集合则( )A . (,1]-∞-B . (,1](0,3)-∞-⋃C . [0,3) D. (0,3) 2.已知向量()1,3a =，()3,b m =，若向量a 与b 的夹角为2π，则实数m 的值为（ ） A .B .C . 0D.3.若,0a b c c d >><<，则一定有（ ）A .0a bc d-> B .0a b c d-< C .a b d c>D. a b d c<4.在正项等比数列{}n a 中，若1916a a ⋅=，则25lg a =（ ）A . 2B . 4C . 8 D. 165.函数2([0,))y x bx c x =++∈∞是单调函数的充要条件是（ ）A . 0b ≥B . 0b >C . 0b < D. 0b ≤6.角θ的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=（ ）A. 45- B . 23C . 35- D. 347．ABC∆中三个内角为A 、B 、C ，若关于x的方程22cos cos cos 02cx x A B --=有一个根为1，则ABC ∆一定是（ ）.8．函数xxa y x=（a>1）的图像的大致形状是（ ）.9.设2(),0(),1,0x a x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨+>⎪⎩若(0)f 是()f x 的最小值，则a 的取值范围是（ ）.A . [1,2]-B . [1,0]-C . [1,2] D.[0,2]10.方程210x -=的解可视为函数y x =的图像与函数1y x=的图像交点的横坐标，若方程440x ax +-=各个实根12,,...,(4)k x x x k ≤所对应的点1(,)(1,2,,)i ix i k x =⋅⋅⋅均在直线y x =的同侧，则实数a 的取值范围是（ ）.xABDCA . (,3)-∞-B . (3,3)-C . (3,)∞ D. (,3)(3,)-∞-⋃∞二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答卷中的横线上.11. 2038,ax dx a ==⎰则 . 12.曲线2xy x =-在点()1,1-处的切线与轴x 的交点的坐标为 .13.设a,b,c 都是正数，且满足141ab+=则使a+b>c 恒成立的c的取值范围是 .14.设不等式组13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩其中0a >，若2z x y =+的最小值为12，则a= . 15.下列说法：①x 为实数，[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]()f x x x =-在R 上是周期函数；②函数1x y e -=的图像关于轴y 对称； ③函数2()sin 4f x a x bx =++，若1(lg)20132014f =，则(lg 2014)2013f =-； ④若等差数列{}n a 满足89108110,0a a a a a ++>+<，则当9n =时{}n a 的前n 项和最大；其中真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）命题P:已知0a >，函数x y a =在R 上是减函数，命题q:方程210x ax ++=有两个正根，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数a 的取值范围.17. （本小题满分12分）已知函数()()sin cos 06f x x x πωωω⎛⎫=⋅+> ⎪⎝⎭图像的两相邻对称轴间的距离为2π.（1）求ω的值；（2）求函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值.18. （本小题满分12分）已知ABC 三个顶点的坐标分别为(0,2)(4,1)(6,9).A -、B 、C（1）若AD 是BC 边上的高，求向量AD 的坐标；（2）若点E 在x 轴上，使BCE ∆为顿角三角形，且BCE ∠为钝角，求点E 横坐标的取值范围19. （本小题满分12分）如图，某观测站C 在城A 的南偏西20o 方向上，从城A 出发有一条公路，走向是南偏东40o ，在C处测得距离C 为31千米的公路上的B 处有一辆车正沿着公路向城A 驶去.该车行驶了20千米后到达D 处停下，此时测得C 、D 两处的距离为21千米. （1）求cos CDB ∠的值；（2）此车在D 处停下时距城A20. （本小题满分13分）设数列{}n a 的前n 项和为n s ，满足点(,)n n s 在函数2()8f x x x=-图像上，{}n b 为等比数列，且1523,1b a b a =+=-（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）设n n n c a b =，求数列的前项n 和n T . 21. （本小题满分14分）已知函数11()ln 1,(),k x x f x x x xλ=+-=-()()()F x k x f x =+ （1）当1λ=时，求函数的()k x 极值；（2）设()()()F x k x f x =+，若()0F x ≥恒成立，求实数λ的值； （3）设111132.nn T ee e e =⋅⋅⋅.求证：11.n n T n T e+<+< 陕西省安康市2018届高三调研考试（第二次）理科数学参考答案 2018.1.24一、选择题CB1.D ；2.D ；3.D ；4.A ；5.A ；6.C ；7.B ；8.B ；9.D ；10.D 二、填空题11.2； 12.（21,0）； 13.（0，9）；14.43； 15.①④；16.解：若命题p 为真，即函数x a y =在R 上是减函数， 所以10<<a ………………………………………………2分 若命题q为真，方程012=++ax x 有两个正根，即⎪⎩⎪⎨⎧>=>-=+≥-=∆0100421212x x a x x a ，则2-≤a …………4分因为p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，所以命题p 与q 中一真一假…………………6分 当p真q假时，则满足⎩⎨⎧-><<210a a ，即10<<a ； …………………………………8分 当p 假q 真时，则满足⎩⎨⎧-≤≥21a a ，即a ∈∅； (10)分综上所述，a的范围为｛a︱0<a <1｝……………………………………………………12分 17.解：（1）)6cos(sin )(π+⋅=wx wx x f42cos 412sin 43sin 21cos sin 23)sin 21cos 23(sin 2wx wx wx wx wx wx wx wx +-=-⋅=-⋅=41)62sin(21-+=πwx …………………………………………5分因为)(x f 图像的两相邻对称轴间的距离为2π.则)(x f 的周期ππ==wT 22，所以1=w ………………………………………7分(2)由（1）知41)62sin(21)(-+=πx x f ；因为,20π≤≤x 所以;67626πππ≤+≤x ………………………………………9分则当,262ππ=+x 即6π=x 时，)(x f 在]2,0[π上有最大值41)(max =x f 。

陕西省安康市2018届高三上学期期末教学质量联考（第二次）英语试题第一部分听力(共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are they talking about?A. Reducing the price.B. Giving tips.C. Ordering a dinner.2. What time should Jenny come here?A. At 2:00 pm.B. At 1:50 pm.C. At 2:30 pm.3. Where are the two speakers?A. At home.B. At school.C. In a library.4. How much did they pay for the repair of the bike?A. 25 yuan.B. 50 yuan.C. 100 yuan.5. Why will Tom be invited to the party?A. Because the woman likes him.B. Because he is the man’s good friendC. Because the man’s mother wants him to come.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

2017-2018学年陕西省安康市高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合M={x|x＞2}，n={x|1＜x≤3}，则N∩（∁R M）等于（）A．（1，2]B．[﹣2，2]C．（1，2）D．[2，3]2．复数z满足z（1+i3）=i（i是虚数单位），则复数z在复平面内位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函数f（x）=，则f（f（））等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．若x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣x+y的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．25．已知单位向量，满足•（﹣2）=2，则向量与的夹角为（）A．120°B．90°C．60°D．30°6．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差，、分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A．，s1＜s2B．，s1＜s2C．，s1＞s2D．，s1＞s27．执行如所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．80 B．99 C．116 D．1208．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A．B． C．D．10．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为36π，则此三棱锥A﹣A1B1C1的体积为（）A． B．C．D．11．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）与函数y=（x≥0）的图象交于点P，若函数y=的图象与点P处的切线过双曲线左焦点F（﹣4，0），则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12．若存在x∈（0，+∞），使不等式e x（x2﹣x+1）（ax+3a﹣1）＜1成立，则（）A．0B．a C．a D．a二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数g（x）=sinx•log2（+x）为偶函数，则t=．14．已知二项式（x5﹣）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为．15．已知点A是抛物线y2=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，当△ABC的面积是时，则抛物线的方程为．16．如图，在△ABC中，C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若DE=2，求cosA=．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在数列{a n}中，已知a1=4，a n+1=3a n﹣2n+1，n∈N+．（1）设b n=a n﹣n，求证：数列{b n}是等比数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n．18．雾霾天气严重影响我们的生活，加强环境保护是今年两会关注的热点，我国的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0﹣50为优秀，各类人群可正常活动．某市环保局对全市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．（1）求a的值；（2）根据样本数据，试估计这一年的空气质量指数的平均值；（3）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19．如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=，EF=ED=CD=1，AD=．（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；（2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F在x轴上，D为短轴上一个端点，且△DOF的内切圆的半径为，离心率e是方程2x2﹣5x+2=0的一个根．（1）求椭圆C的方程；（2）设过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，过椭圆C的右焦点作直线l∥AB交椭圆C 于M，N两点，是否存在常数λ，使得|AB|2=λ|MN|？若存在，请求出λ；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=mlnx+2nx2+x（x＞0，m∈R，n∈R）．（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为2x+y﹣1=0，求f（x）的递增区间；（2）若m=1，是否存在n∈R，使f（x）的极值大于零？若存在，求出n的取值范围；若不存在，请说明理由．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长；（2）若=，=，求的值．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=sin（）．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．[选修4-4：不等式选讲]24．设对于任意实数x，不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立．（I）求m 的取值范围；（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣4|﹣3x≤2m﹣9．2016年陕西省安康市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合M={x|x＞2}，n={x|1＜x≤3}，则N∩（∁R M）等于（）A．（1，2]B．[﹣2，2]C．（1，2）D．[2，3]【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，进行化简、运算即可．【解答】解：集合M={x|x＞2}，n={x|1＜x≤3}，∴∁R M={x|x≤2}，∴N∩（∁R M）={x|1＜x≤2}=（1，2]．故选：A．2．复数z满足z（1+i3）=i（i是虚数单位），则复数z在复平面内位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由z（1+i3）=i，得，再利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z在复平面内表示的点的坐标，则答案可求．【解答】解：由z（1+i3）=i，得=，则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（，），位于第二象限．故选：B．3．已知函数f（x）=，则f（f（））等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】函数的值．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）=﹣tan=﹣1，∴f（f（））=f（﹣1）=﹣2×（﹣1）2=﹣2．故选：C．4．若x，y满足约束条件，则目标函数z=﹣x+y的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=﹣x+y，得y=x+z表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，平移直线y=x+z，当直线y=x+z经过点C（5，3）时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，此时z min=﹣5+3=﹣2．故选：A．5．已知单位向量，满足•（﹣2）=2，则向量与的夹角为（）A．120°B．90°C．60°D．30°【考点】平面向量数量积的运算．【分析】可由条件得到，从而进行数量积的运算便可由得到，这样由向量夹角的范围即可得出向量的夹角．【解答】解：根据题意，；∴=；∴；又；∴向量与的夹角为120°．故选：A．6．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差，、分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）A．，s1＜s2B．，s1＜s2C．，s1＞s2D．，s1＞s2【考点】茎叶图．【分析】由茎叶图知甲、乙两名运动员测试的成绩，利用平均数、方差公式计算后比较大小．【解答】解：由茎叶图中的数据知，甲运动员测试成绩的平均数为=×（18+19+22+28+28）=23．方差为s12=×[（18﹣23）2+（19﹣23）2+（22﹣23）2+（28﹣23）2+（28﹣23）2]=；乙动员测试成绩的平均数为=×（16+18+23+26+27）=22，方差为s22=×[（16﹣22）2+（18﹣22）2+（23﹣22）2+（26﹣22）2+（27﹣22）2]=；∴＞，s12＜s22，∴s1＜s2．故选：B．7．执行如所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（）A．80 B．99 C．116 D．120【考点】程序框图．【分析】由图知，每次进入循环体后，新的s值是s加上2n+1得到的，故由此运算规律进行计算，经过8次运算后输出的结果即可．【解答】解：由图知s的运算规则是：s=s+（2n+1），故有：第一次进入循环体后s=3，n=2，第二次进入循环体后s=3+5，n=3，第三次进入循环体后s=3+5+7，n=4，第四次进入循环体后s=3+5+7+9，n=5，…第10次进入循环体后s=3+5+7+9+…+17，n=9．由于n=9＞8，退出循环．故该程序运行后输出的结果是：s=3+5+7+9+…+17=80．故选：A．8．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】三视图复原的几何体是三棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积即可．【解答】解：三视图复原的几何体是三棱锥，底面是底边长为2，高为2的等腰三角形，三棱锥的一条侧棱垂直底面，高为2．三棱锥的体积为：==．故选D．9．已知函数f（x）=sin2（ωx）﹣（ω＞0）的最小正周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（）A．B． C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．【分析】由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式，利用余弦函数的周期性，求得ω的值，可得函数的解析式，利用函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得a的最小值．【解答】解：∵f（x）=sin2（ωx）﹣=﹣=﹣cos2ωx，∴=，解得：ω=2，∴f（x）=﹣cos4x，∵将函数f（x）图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），得到的新函数为g（x）=﹣cos（4x﹣4a），∴cos4a=0，∴4a=kπ+，k∈Z，当k=0时，a的最小值为．故选：D．10．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为36π，则此三棱锥A﹣A1B1C1的体积为（）A． B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】通过球的内接体，说明几何体的中心是球的直径，由球的表面积求出球的半径，设出三棱柱的底面边长，通过解直角三角形求得a，然后由棱柱的体积公式得答案．【解答】解：如图，∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，6个顶点都在球O的球面上，∴三棱柱为正三棱柱，且其中心为球的球心，设为O，再设球的半径为r，由球O的表面积为36π，得4πr2=36π，∴r=3．设三棱柱的底面边长为a，则上底面所在圆的半径为a，且球心O到上底面中心H的距离OH=a，∴32=a2+（a）2，∴a=．则三棱柱的底面积为S==．∴三棱锥A﹣A1B1C1的体积为××2×=．故选：B．11．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）与函数y=（x≥0）的图象交于点P，若函数y=的图象与点P处的切线过双曲线左焦点F（﹣4，0），则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】设P的坐标为（m，），求函数导数，利用导数的几何意义以及切线斜率公式建立方程关系求出m=4，根据双曲线的定义求出a，c即可．【解答】解：设P的坐标为（m，），左焦点F（﹣4，0），函数的导数f′（x）=，则在P处的切线斜率k=f′（m）==，即m+4=2m，得m=4，则P（4，2），设右焦点为A（4，0），则2a=|PF|﹣|PA|==2（），即a=，∵c=4，∴双曲线的离心率e==，故选：D12．若存在x∈（0，+∞），使不等式e x（x2﹣x+1）（ax+3a﹣1）＜1成立，则（）A．0B．a C．a D．a【考点】特称．【分析】分类参数a＜，构造函数y=，利用导数，观察法等判断函数的单调性，求解最值问，来解决存在性问题．【解答】解：∵x∈（0，+∞），∴e x＞0，（x2﹣x+1）＞0，x+3＞0，∵e x（x2﹣x+1）（ax+3a﹣1）＜1，∴a＜令y=，∵y=e x（x2﹣x+1），∴y′=e x（x2+x）＞0，x＞0∵y=x+3在（0，+∞）上单调递增，y=x+3＞0，∴y=在[0，+∞）上单调递减．∴y max==，∴存在x∈（0，+∞），使a＜成立，即a＜，故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数g（x）=sinx•log2（+x）为偶函数，则t=．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．【解答】解：∵g（x）=sinx•log2（+x）为偶函数，∴g（﹣x）=g（x），即﹣sinx•log2（﹣x）=sinx•log2（+x），即log2（﹣x）=﹣log2（+x），则log2（﹣x）+log2（+x）=0，即log2（﹣x）（+x）=log2（x2+2t﹣x2）=log22t=0，即t=，故答案为：．14．已知二项式（x5﹣）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为6．【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项式展开式的通项公式中x项的指数等于0，求出n与r的关系，再结合n 为正整数，即可得出答案．【解答】解：由二项式系数的性质，可得其展开式的通项公式为T r+1=C n r（x5）n﹣r（﹣）r=C n r（﹣1）r（x）5n﹣6r，根据题意，其展开式中有非零常数项，则有5n﹣6r=0，解得r=，即5n为6的整数倍，且n为正整数；所以n的最小值为6．故答案为：6．15．已知点A是抛物线y2=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，当△ABC的面积是时，则抛物线的方程为y2=16x．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意得|BC|=|AF|=p，利用△ABC的面积是，由抛物线的定义可得×p×p=，求出p，可得抛物线的方程．【解答】解：由题意得|BC|=|AF|=p，∵△ABC的面积是，∴由抛物线的定义可得×p×p=，∴p=8，∴抛物线的方程为y2=16x．故答案为：y2=16x．16．如图，在△ABC中，C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，若DE=2，求cosA=．【考点】余弦定理．【分析】由已知可得∠A=∠ABD，∠BDC=2∠A，设AD=BD=x，由正弦定理在△BCD中，在△AED中，可得，联立即可解得cosA的值．【解答】解：∵C=，BC=4，点D在边AC上，AD=DB，DE⊥AB，E为垂足，DE=2，∴∠A=∠ABD，∠BDC=2∠A，设AD=BD=x，∴在△BCD中，=，可得：，①在△AED中，=，可得：，②∴联立可得：=，解得：cosA=．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在数列{a n}中，已知a1=4，a n+1=3a n﹣2n+1，n∈N+．（1）设b n=a n﹣n，求证：数列{b n}是等比数列；（2）求数列{a n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等比数列的通项公式．【分析】（1）利用a n+1=3a n﹣2n+1，化简可知b n+1=3b n，进而可知数列{b n}是首项、公比均为3的等比数列；（2）通过（1）可知a n=n+3n，进而利用分组求和法计算即得结论．【解答】（1）证明：∵a n+1=3a n﹣2n+1，∴b n+1=a n+1﹣（n+1）=3a n﹣2n+1﹣n﹣1=3（a n﹣n）=3b n，又∵b1=a1﹣1=4﹣1=3，∴数列{b n}是首项、公比均为3的等比数列；（2）解：由（1）可知a n﹣n=3n，即a n=n+3n，∴S n=+=+．18．雾霾天气严重影响我们的生活，加强环境保护是今年两会关注的热点，我国的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0﹣50为优秀，各类人群可正常活动．某市环保局对全市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．（1）求a的值；（2）根据样本数据，试估计这一年的空气质量指数的平均值；（3）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取3天的数值，其中达到“特优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）由频率分布直方图可得样本数据在各组的频率，再由频率和为1求得a值；（2）直接由每个矩形中点的横坐标乘以频率作和得答案；（3）求出“特优等级”的天数ξ的值，利用二项分布求出概率，列出频率分布表，代入期望公式求期望．【解答】解：（1）由频率分布直方图可得，样本数据在（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]的频率分别为：0.18，0.32，10a，0.20，由0.18+0.32+10a+0.20=1，得：a=0.03；（2）这一年的空气质量指数的平均值为：10×0.18+20×0.32+30×0.3+40×0.20=25.2；（3）利用样本估计总体，该年度空气质量指数在（5，15]内为特优等级，且指数达到“特优等级”的概率为0.18．从这一年的监测数据中，随机抽取3天，其中达到“特优等级”的天数ξ的值分别为：0，1，2，3．则P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，则ξ：B（3，），Eξ=3×．19．如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中∠EDC=∠DEF=，EF=ED=CD=1，AD=．（1）若M为AE的中点，求证：EC∥平面BDM；（2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）若M为AE的中点，根据线面平行的判定定理即可证明EC∥平面BDM；（2）根据二面角的定义作出二面角的平面角，结合三角形的边角关系即可求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小．【解答】（1）证明连接：设AC交BD于P，连接PM．三角形ACE中，M为AE中点，P为AC中点，∴CE∥PM．∵PM⊂平面BDM中，CM⊄平面BDM中，∴CE∥平面BDM．（2）延长CF和DE交于G，连接AG．作三角形AG边上的高DN，连接CN．∵CD⊥AD，CD⊥DG，∴CD⊥平面ADG，∵AG⊂平面ADG，故CD⊥AG．∵DN⊥AG，∴AG⊥平面CDN．则CN⊥AG．则∠CND是二面角的平面角，∵EF=ED=CD=1，AD=．∴DG=2，AG=．∵sin∠DGN=，∴DN=．则tan∠CND==，故∠CND=60°．即平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小60°．20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F在x轴上，D为短轴上一个端点，且△DOF的内切圆的半径为，离心率e是方程2x2﹣5x+2=0的一个根．（1）求椭圆C的方程；（2）设过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，过椭圆C的右焦点作直线l∥AB交椭圆C 于M，N两点，是否存在常数λ，使得|AB|2=λ|MN|？若存在，请求出λ；若不存在，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），运用离心率公式和内切圆的性质以及三角形的面积公式，计算即可得到a，b，c，进而得到椭圆方程；（2）设出直线l的方程为x=my+1，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，再设直线x=my，代入椭圆方程，运用弦长公式，化简可得|AB|，再由计算即可得到所求常数λ．【解答】解：（1）设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得e==，a2﹣b2=c2，bc=•（a+b+c），解方程可得a=2，b=，c=1，即有椭圆的方程为+=1；（2）设l的方程为x=my+1，M（x1，y1），N（x2，y2），由得（3m2+4）y2+6my﹣9=0，即有y1+y2=﹣，y1y2=﹣，|MN|=•=•=，设A（x3，y3），B（x4，y4），由x=my代入椭圆方程可得消去x，并整理得y2=，|AB|=•|y3﹣y4|=•，即有=•=4．故存在常数λ=4，使得|AB|2=4|MN|．21．已知函数f（x）=mlnx+2nx2+x（x＞0，m∈R，n∈R）．（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为2x+y﹣1=0，求f（x）的递增区间；（2）若m=1，是否存在n∈R，使f（x）的极值大于零？若存在，求出n的取值范围；若不存在，请说明理由．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出函数的导数，得到关于m，n的方程组，求出m，n的值，从而求出f（x）的表达式，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可；（2）求出f（x）的导数，通过讨论n的范围，得到n≥0时，不合题意，n＜0时，问题转化为求使f（x2）＞0的实数m的取值范围，构造函数g（x）=lnx+，求出g（x）的单调性，从而求出n的范围即可．【解答】解：（1）由题意得：f′（x）=+4nx+1，f′（1）=1+m+4n，由f（1）=﹣1，得：k=﹣2，∴，解得：m=1，n=﹣1，∴f（x）=lnx﹣2x2+x，∴f′（x）=（x＞0），令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，∴f（x）在（0，）递增；（2）由题意得：f（x）=lnx+2nx2+x，f′（x）=（x＞0），①n≥0时，f′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，故无极值，②n＜0时，令f′（x）=0，得：4nx2+x+1=0，则△=1﹣16n＞0，x1x2=＜0，不妨设x1＜0，x2＞0，则f′（x）=，即求使f（x2）＞0的实数m的取值范围，由，得：lnx2+＞0，构造函数g（x）=lnx+，则g′（x）=+＞0，∴g（x）在（0，+∞）递增，由g（1）=0，由g（x）＞0，解得：x＞1，即x2=＞1，解得：﹣＜n＜0，由①②得：n∈（﹣，0）．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长；（2）若=，=，求的值．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）首先根据题中圆的切线条件再依据割线定理求得一个线段AE的长，再根据勾股定理的线段的关系可求得CE的长度即可．（2）由已知AC=2AB，AE=3AD，从而AD=，由△ABD∽△AEC，能求出的值．【解答】解：（1）∵⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A，BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，∴由割线定理得AB•AC=AD•AE，∴AE===8，DE=AE﹣AD=8﹣3=5，又BD⊥AE，∴BE为直径，∴∠C=90°，在Rt△ACE中，由勾股定理得CE2=AE2﹣AC2=28，∴CE=2．（2）∵∠AEC=∠ABD，∠A=∠A，∵=，=，∴AC=2AB，AE=3AD，∵AD•AE=AB•AC，∴3AD2=2AB2，∴AD=，∴△ABD∽△AEC，∴=，∴=．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=sin（）．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程；直线的参数方程．【分析】（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，将曲线C的极坐标方程：ρ=2 sin（θ+）化成直角坐标方程：x2+y2﹣x﹣y=0，问题得以解决；（2）先将直线l的参数方程化成普通方程：4x﹣3y+1=0，由（1）得曲线C是以（）为圆心，半径等于的圆，结合点到直线的距离公式及圆的几何性质，可求得M、N两点间的距离．【解答】解：（1）将曲线C的极坐标方程化为ρ=sin（）=cosθ+sinθ两边都乘以ρ，得ρ2=ρcosθ+ρsinθ因为x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y 2代入上式，得方求曲线C的直角坐标方程为：x2+y2﹣x ﹣y=0（2）直线l的参数方程是（t为参数），消去参数t得普通方程：4x﹣3y+1=0，将圆C的极坐标方程化为普通方程为：x2+y2﹣x﹣y=0，所以（）为圆心，半径等于所以，圆心C到直线l的距离d=所以直线l被圆C截得的弦长为：|MN|=2 =．即M、N两点间的距离为．[选修4-4：不等式选讲]24．设对于任意实数x，不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立．（I）求m 的取值范围；（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣4|﹣3x≤2m﹣9．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）由|x+6|+|x﹣1|≥|x+6﹣x+1|=7，能求出m 的取值范围．（2）当m取最大值时，m=7，原不等式等价于：|x﹣4|﹣3x≤5，由此能求出原不等式的解集．【解答】解：（1）∵|x+6|+|x﹣1|≥|x+6﹣x+1|=7，又对于任意实数x，不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立，∴m≤7，∴m 的取值范围是（﹣∞，7]．（2）当m取最大值时，m=7，原不等式等价于：|x﹣4|﹣3x≤5，∴或，解得x≥4或﹣≤x＜4，∴原不等式的解集为{x|x≥﹣}．2016年7月25日。

安康市2018届高三上学期期末教学质量联考（第二次）英语试题第一部分听力(共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are they talking about?A. Reducing the price.B. Giving tips.C. Ordering a dinner.2. What time should Jenny come here?A. At 2:00 pm.B. At 1:50 pm.C. At 2:30 pm.3. Where are the two speakers?A. At home.B. At school.C. In a library.4. How much did they pay for the repair of the bike?A. 25 yuan.B. 50 yuan.C. 100 yuan.5. Why will Tom be invited to the party?A. Because the woman likes him.B. Because he is the man’s good friendC. Because the man’s mother wants him to come.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

陕西省安康市2018届⾼三上学期期末教学质量第⼆次联考地理试题【解析】陕西省安康市2018届⾼三上学期期末教学质量联考（第⼆次）地理试题第I卷（选择题）⼀、选择题下图为某地等⾼线地形图和MN两点间地形剖⾯⽰意图。

据此回答下列各题。

1．图中等⾼线P的数值为A.300B.400C.500D.6002．图中王村位于⼄地的A.东北⽅向B.正东⽅向C.正西⽅向D.西南⽅向【来源】【全国市级联考】陕西省安康市2018届⾼三上学期期末教学质量联考（第⼆次）地理试题【答案】1．B2．C【解析】1．结合剖⾯线图，图中d处是洼地。

图中等⾼距是100⽶，根据等⾼线的递变规律，P到d处是递减趋势，图中等⾼线P的数值为400，B对。

A、D错。

若是500⽶，则d处是⼭丘，C错。

2．图中指向标沿剖⾯线⽅向，N在M正北⽅向。

图中王村位于⼄地的正西⽅向，C对。

A、B、D错。

点睛：d处是洼地，等⾼距是100⽶，根据等⾼线的递变规律，总是按某⼀递增或递减的顺序变化。

P到d处是递减趋势，图中等⾼线P的数值为400。

指向标沿剖⾯线⽅向，N在M正北⽅向。

⽓温距平值是指某地⽓温与同纬度平均⽓温的差值。

下图为亚欧⼤陆1⽉⽓温距平值（单位：°C）分布图。

读图，完成下列各题。

3．图中a、c两地纬度相同，a地⽓温距平值远低于c地，其主要影响因素是A.海陆、⼤⽓环流B.海陆、地形C.地形、太阳辐射D.洋流、⼤⽓环流4．a、b、c三地相⽐A.a地⽓温年较差最⼤B.b地⽓候⼤陆性最强C.c地⽓候海洋性最强D.c地年降⽔量最少【来源】【全国市级联考】陕西省安康市2018届⾼三上学期期末教学质量联考（第⼆次）地理试题【答案】3．D4．B【解析】3．图中a、c两地纬度相同，a地⽓温距平值远低于c地，因为a地沿岸受北⼤西洋暖流、西风带影响，c地受季风环流，千岛寒流影响，其主要影响因素是洋流、⼤⽓环流，D对。

海陆、地形、太阳辐射不是主要因素，A、B、C错。

陕西省安康市2018届高三上学期期末教学质量联考（第二次）英语试题第一部分听力(共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are they talking about?A. Reducing the price.B. Giving tips.C. Ordering a dinner.2. What time should Jenny come here?A. At 2:00 pm.B. At 1:50 pm.C. At 2:30 pm.3. Where are the two speakers?A. At home.B. At school.C. In a library.4. How much did they pay for the repair of the bike?A. 25 yuan.B. 50 yuan.C. 100 yuan.5. Why will Tom be invited to the party?A. Because the woman likes him.B. Because he is the man’s good friendC. Because the man’s mother wants him to come.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各小题每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

绝密★启用前 试卷类型：A2018 年陕西省高三教学质量检测题库(二)数学(理)全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。

一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)1．设集合 A ＝{x |x 2－3x ＋2≥0}，B ={x |2x ＜4}，则 A ∪B ＝()(A)∅(B){x |x ∈R}(C){x |x ≤1}(D){x |x ＞2} 2．若(1－mi )(m ＋i )＜0，其中 i 为虚数单位，则 m 的值为() (A)－1(B)－2(C)－3(D)－43．已知向量 a ＝(2，3)，b ＝(x ，4)，若 a ⊥(a －b )，则 x ＝ () (A)1 (B)12(C)2 (D)34．已知数列{a n }是等差数列，a 1 ＝2，其中公差 d ≠0，若 a 5 是 a 3 和 a 8 的等比中项，则S 18＝()(A)398(B)388(C)189(D)1995．已知函数 f (x )＝sin(ωx ＋3π)(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图像() (A)关于点(12π，0)对称(B)关于点(6π，0)对称(C)关于直线 x ＝12π对称(D)关于直线 x ＝3π对称 6．某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的 k 值是()(A)9(B)8(C)7(D)67．已知⊙C ：x 2＋y 2－4x －6y －3＝0，点 M (－2，0)是⊙C 外一点，则过点 M 的圆的切线的 方程是()(A)x ＋2＝0，7x －24y ＋14＝0(C)x ＋2＝0，7x ＋24y ＋14＝0 (B)y ＋2＝0，7x ＋24y ＋14＝0(D)y ＋2＝0，7x －24y＋14＝08．x －y ＋14≥0， ≤－3， ≥2，所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均不．小．于．1 的概率是( )(A)9－2π (B)9π-(C)1－18π (D)1－9π9．已知函数 f (x )＝sin x sin(x ＋3θ)是奇函数，其中θ∈(0，2π)，则 f (x )的最大值( )(A)12 (B)(C)1 (D)10．已知三棱锥 S －ABC 中，SA ⊥平面 ABC ，且∠ACB ＝30°，AC ＝2AB ＝SA ＝1， 则该三棱锥的外接球的体积为( )(A)8 (B) 13π (C)6(D)6 11．已知 F 1、F 2 分别为双曲线2222-1x y a b = (a ＞0，b ＞0)的左、右两个焦点，点 P 是双曲线右支上一点，若 P 点的横坐标 x 0＝43a 时，F 1P ⊥F 2P ，则该双曲线的离心率 e 为( )(A) 2 (B) 32 (C)2 (D) 9212．已知函数 f (x )＝e x ＋2(x ＜0)与 g (x )＝ln(x ＋a )＋2 的图像上存在关于 y 轴对称的点，则 a 的取值范围是( )(A) 1(,)e -∞ (B) (,)e -∞ (C) 1(,)e e-(D)1(,)e e -二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13．二项式－x 2)10 展开式中含 x 10 项的系数是 ． 14．设函数 f (x )＝2,3(1),3x x f x x ⎧≥⎨+⎩则函数 f (log 26)的值为 ． 15．已知函数 f (x )＝2ln x 和直线 l ：2x －y ＋6＝0，若点 P 是函数 f (x )图像上的一点，则点 P 到直线 l 的距离的最小值为 ． 16．在△ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别是 a ，b ，c ，已知sin 1sin sin b Ca c A B=-++， 且 b ＝5且AC ·AB ＝5，则△ABC 的面积为．三、解答题(本大题分必考题和选考题两部分，第13 题~第21 题为必考题，每个考题考生必须作答．第22 题一第23 题为选考题，考生根据要求作答．满分70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)(一)必考题(共5 小题，每小题12 分，共60 分)17．(本小题满分12 分)已知S n 为数列{a n}的前n 项和，且满足S n－2a n＝n－4．(1)证明{S n－n＋2}为等比数列；(2)求数列{S n}的前项n 和T n．18．(本小题满分12 分)某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．(1)求直方图中x 的值;(2)如果上学路上所需时间不少于1 小时的学生可申请在学校住宿，若招生1200 名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；(3)从学校的高一学生中任选4 名学生，这4 名学生中上学路上所需时间少于40 分钟的人数记为X，求X 的分布列和数学期望．(以直方图中频率作为概率)19．(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 中，AA 1＝AB ，∠ABC ＝90°，侧面 A 1ABB 1⊥底面 ABC . (1)求证：AB 1⊥平面 A 1BC ；(2)若 AC ＝5，BC ＝3，∠A 1AB ＝60°，求二面角 B －A 1C －C 1 的余弦值．20．(本小题满分 12 分)已知 A (－2，0)，B (2，0)为椭圆 C 的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆 C 上异于 A ，B 的动点，且△APB 面积的最大值为.(1)求椭圆 C 的方程;(2)直线 AP 与椭圆在点 B 处的切线交于点 D ，当点 P 在椭圆上运动时，求证：以 BD为直径的圆与直线 PF 恒相切．21．(本小题满分 12 分)设函数 f (x )＝ae x ＋x 2，g (x )＝sin x ＋bx ，直线 l 与曲线 C 1：y ＝f (x )切于点(0，f (0))且与曲线 C 2：y ＝g (x )切于点(2π，g (2π))． (1)求 a ，b 的值和直线 l 的方程；(2)证明：ae x ＋x 2－bx －sin x ＞0．(二)选考题(共 10 分．请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题记分．作答时请写清题号．)22．选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 l x －y －0，以原点为极点，x 轴的正半 轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 极坐标方程为 2cos θ＝ρ(1－cos 2θ).(1)写出直线 l 的一个参数方程与曲线 C 的直角坐标方程；(2)已知直线 l 与曲线 C 交于 A ，B 两点，试求 AB 的中点 N 的坐标．23．选修 4-5：不等式选讲 已知不等式|x ＋2|－3|x |≥a . (1)当 a ＝0，解该不等式； (2)a 为何值时，该不等式成立.。