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第4章生产函数

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第4章 生产理论

第4章 生产理论

问题： 请画出我国的劳动力比外国便宜，资本比外国贵，实现相同的产量图形？如果两国都没有扬长避短，这个图形会有什么变化？
如果中国像美国那样买那么多资本，美国人像中国那样买那么多劳动力，中国等成本线只能在C点。这就实现不了既定的产出。美国等成本只能在D上。如果我们将短期低成本的优势当作长期的终极目标，而不迅速提高工资，我们会在科学技术上被人家彻底淘汰。
问题9： 何谓规模报酬递减规律，它与边际产出递减规律有何异同？
规模报酬递减规律指在技术不变的情况下，等比扩大所有的投入要素，其产出经历规模产出递增，规模产出不变和规模产出递减三个阶段。
规模收益可分为三个阶段： a.规模收益递增 ---- 生产要素扩大规模 小于产出扩大规模。 b.规模收益不变---- 生产要素扩大规模 等于产出扩大规模。 c.规模收益递减---- 生产要素扩大规模 大于产出扩大规模。
（四）总产量和平均产量的关系： 总产量上升，平均产量也上升；平均产量达到最高点后，总产量的上升趋于递减。
（五）边际产量和平均产量的关系： 边际产量大于平均产量，平均产量上升，边际产量小于平均产量，平均产量下降，边际产量与平均产量相交于平均产量的最高点。 产量弹性等于零时，总产出最大。
（一）等产量曲线 表明在生产要素不同组合条件下形成相同产量的轨迹。等产量曲线的特点与无差异曲线相同，因为等产量曲线就是产量的无差异曲线，而无差异曲线则是效用相等的曲线。但等产量曲线为客观技术条件决定，无差异曲线则由主观判断决定。
（二）等产量曲线的特征： 同一个平面图上可以画无数条等产量曲线； 等产量曲线凸向原点； 边际技术替代率递减； 两条等产量曲线不能相交。
问题1： 经济活动中的长期和短期与日常生活中的时间概念有什么不同？
（二）短期与长期 生产中的短期与长期不是就时间的长短，而是就生产要素是否全部可变而言的。 只要有一个生产要素不变就是短期，不管实际时间有多长；所有的生产要素都变则是长期，也不管它的实际时间有多短。不同的行业固定资本投入规模不同，长短期不一样。

第4章生产理论

第4章生产理论
总产量Q（TP）是指一定的数量的劳动投入（与给定数 量的资本相结合）能够得到的最大产量。
平均产量AP是指每单位劳动的平均产出。 AP=Q/L
边际产量MP是指，增加一个单位的劳动投入所带来的 总产量的增加量。 MPL＝总产量的增加量 Q／劳动的增加量 L 边际产量的微分形式为： MPL ＝dQ／dL
二、短期生产函数与生产决策
第三，它是在可变要素增加到一定程度之后才出 现的；
第四，它假定所有的可变投入要素是同质的，即 所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面部是 没有差异的。
5、TP、AP和MP之间关系
①总产量TP与边际产量MP的关系
由边际产量的定义，MP＝△Q／△L，当△L→0 时，MP＝dQ／dL，而dQ／dL就是总产量曲线当 劳动L取某个值时相应点的切线的斜率。
第三阶段也是明显不合理的，在这一阶段中，边际产 出已是负值，随着劳动投入量的增加反而使总产量下降， 所以，理性的厂商不应在第三阶段上进行生产。
总之，合理的劳动投入量应在第二阶段中。
6、生产的三个阶段
生产的合理区间 Ⅱ
Q Ⅰ
ⅡⅢ
A）0≤Ep≤1； B）Apmax，
Tpmax； C）AP=MP，
MP=0。
• 当边际产量为正值的时候，总产量曲线是上升 的，此时增加劳动就能增加产量；
• 当边际产量为负值的时候，总产量
• 当边际产量为零的时候，总产量曲线上相应点 是曲线的最高点，此时总产量达到最大。
5、TP、AP和MP之间关系
②边际产量MP和平均产量AP的关系
TP
0
AP
L
L2 L3
MP
7、短期中的劳动最优投入量
①问题的提出：
在短期中，劳动的合理投入量应在 第二阶段中，但第二阶段是一个区间，企 业是否能够在从一区间中找出最优的劳动 投入量呢?

第四章 生产函数

第四章 生产函数

Q AL K

1
A为规模参数，A>0， α表示劳动贡献在总产量中所占份额 （0<α<1）， 1－α表示资本贡献在总产量中所占份额 资本不变，劳动单独增加1%，产
量将增加1%的3/4，即0.75%； 劳动不变，资本增加1%，产量将 增加1%的1/4，即0.25%。 劳动和资本对总量的贡献比例为 3:1。
Q f L, K Q
Q
0
合不同，但产量却相同。
与无差异曲线的比较？
O
L
等产量曲线举例
Q K L
1
2
3
4
5
1
2 3
20
40 55
40
60 75
55
75 90
65
85 100
75
90 105
4
5
65
75
85
90
100
105
110
115
115
120
等产量曲线举例
K
5 4 H
A D I F Q1 = 55 0 Q3 = 90
二、短期生产函数
1、总产量TP、平均产量AP和边际产量MP

总产量（Total Product）

投入一定量的生产要素后，所得到的产出量总和。 平均每单位生产要素投入的产出量。 AP = TP / L

平均产量（Average Product）


边际产量（Marginal Product）
3、交易成本：围绕着交易所产生的成本。 一类交易成本产生于签约时交易双方面临的偶然因素所带来
的损失。 这些偶然因素太多而无法写进契约。 另一类交易成本是签订契约，以及监督和执行契约所花费的 成本。

管理经济学 第四章

管理经济学 第四章

x2
条等产量曲线永不相交。 • 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。
（三）等产量曲线的种类
• 1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 • 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 • 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。
四、最优投入要素组合的确定
Y
1、图解法：
要素投入的最佳组 合比例是等产量曲 线与等成本曲线切 点处的组合比例。 O
A
D
B
Q
C1
C2 C3
X
四、最优投入要素组合的确定
2、最优组合的一般原理：
• 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线 的斜率相等。即： MQx \ MQy = Px \ Py • 当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：
• MRTS = △Y/ △X = MQx / MQy
三、等成本曲线及其性质
• 等成本曲线——是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 • 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。
六、价格变动对投入要素最优组合的影响
Y
A B C1 O X Q C2
七、生产扩大路线
如果生产要素的价格和技 术水平都不变，随着生产 规模的扩大（即产量的增 加），投入要素的最优组 合比例也会发生改变。这 种变化的轨迹称为生产扩 大路线。 Y Q3 Q4
Q2 Q1
0
x1
x2
C2 C1
C3
C4 X

第4章--生产函数--习题

第4章--生产函数--习题

第四章生产函数分析一、名词解释1．固定投入比例生产函数2．固定替代比例生产函数3．短期生产4．长期生产5．边际报酬递减规律6．等产量线7．边际技术替代率8．边际技术替代率递减规律9．等成本线10．等斜线11．扩展线12．规模报酬13．规模报酬递增14．规模报酬不变15．规模报酬递减二、选择题7．如果生产函数为Q = min (3L，K)，w = 5，r = 10，则劳动与资本的最优比例为( )。

A．3 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．2 : 18．下面情形表示生产仍有潜力可挖的是( )。

A．生产可能性边界上的任意一点B．生产可能性边界外的任意一点C．生产可能性边界内的任意一点D．以上都有可能知识点：总产出、平均产出、边际产出的概念及三者之间的关系9．当生产函数Q = f (L，K)的AP L为正而且递减时，MP L可以是( )。

A．递减且为正B．为0 C．递减且为负D．上述任何一种情况都有可能10．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。

A．总产量最先开始下降D．平均产量首先开始下降C．边际产量首先开始下降D．平均产量下降速度最快11．下列各项中，正确的是( )。

A．只要平均产量减少，边际产量就减少B．只要总产量减少，边际产量就一定为负值C．只要边际产量减少，总产量就减少D．只要平均产量减少，总产量就减少12．劳动(L)的总产量下降时( )。

A．AP L是递减的B．AP L为零C．MP L为零D．MP L为负13．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是( )。

A．边际产量下降B．平均产量下降C．总产量下降D．B和C14．如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，则( )。

A．随着投入的增加，边际产量增加B．边际产量将向平均产量趋近C．随着投入的增加，平均产量一定增加D．平均产量将随投人的增加而降低15．总产量最大，边际产量( )。

A．为零B．最大C．最小D．无法确定16．当且AP L为正但递减时，MP L是( )A．递减B．AP L为零C．零D．MP L为负17．下列说法中错误的是( )。

朱明@管理经济学—4章—生产函数

朱明@管理经济学—4章—生产函数

23
单一要素投入的最优组合
24
单一投入要素的最佳组合 假定其他投入要素的投入量 不变， 不变，只有一种投入要素的数量 是可变的， 是可变的，研究这种投入要素的 最优使用量( 最优使用量(即这种使用量能使企 业的利润最大)，就属于单一可变 业的利润最大) 投入要素的最优利用问题。 投入要素的最优利用问题。
43
总成本既定产量最大的生产要素组合
44
-
PL PK MPL PL
= -
MPL MPK
MPK
=
PK
45
产量既定成本最小的生产要素组合
P
K2 K0 K1 A E B 0 L1 L0 L2
L
46
价格变动对投入要素最优组合的影响 K
K’ KA K KA LB L’ LA L B A
L
47
两种生产要素的最佳组合
29
边际产量收益曲线
P
300 200 100
P代表要素价格，L代 代表要素价格， 表要素投入数量。 表要素投入数量。曲线代 表要素价格上升， 表要素价格上升，企业就 会减少对该要素的投入。 会减少对该要素的投入
MRPL L
30
两种要素投入的最佳组合
31
等 产 量 曲 线
等产量曲线， 等产量曲线，假设产 量一定， 量一定，所需要的两种要 素的所有组合， 素的所有组合，在坐标上 都可以反映出来， 都可以反映出来，把它们 对应的点用曲线联结起来， 对应的点用曲线联结起来， 这条曲线就是一条等产量 曲线。 曲线。
所谓不完全替代，是指在一定的范围内， 所谓不完全替代，是指在一定的范围内， 一种要素可以替代另一种要素， 一种要素可以替代另一种要素，但是不能 以一种要素完全替代另一种要素。 以一种要素完全替代另一种要素。

第四章生产函数

第四章生产函数

图 边际技术替代率增减图示 K 3 2 ΔK 1 ΔL 1 2
O
L
K
6、脊线和生产的经济区域[1] A3
A1
A2
生产的经济区域:不会造 成资源的浪费
B3
B2 B1 Q[20] Q[15]
Q[10]
0
L
脊线和生产的经济区域[2]

脊线指把所有等产量曲线上切线斜率为零的 点和斜率为无穷大的点与原点一起连接起来 形成的两条线。 脊线表明生产要素替代的有效范围。两条脊 线之问的区域称为“生产的经济区域”;脊线 就是生产的经济区域和不经济区域的分界线 。脊线上每一点的要素组合，都表示生产某 一既定产量水平所必需使用的最小劳动投入 量和可能使用的最大资本投入量或最小资本 投入量和可能使用的最大劳动投入量。
第三节 长期生产函数 一、 等产量线与生产的经济区域
1、等产量线是在技术水平不变的条件下生产 同一产量的两种生产要素投入量的所有不同 组合的轨迹。 2、固定技术系数的生产要素投入 固定技术系数又称固定比例投入，即两种投 入要素的配合比例是一个固定的常数。
当某产品的生产存在多种固定比例投入的 生产方法时，我们称之为多固定比例投入
表4-1
资本
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

劳动
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
总产量
13 30 60 104 134 156 168 176 180 180 176
边 际 产 量
13 17 30 44 30 22 12 8 4 0 -4
Q=98L-3L² Q=10L1/2
二、总产量、平均产量和边际产量
1、总产量是指由既定的生产要素投入量所生 产出来的全部产量。用TP来表示。 2、平均产量是指平均每单位生产要素所生产 的产量，由于固定投入是不变的，所以平 均产量等于总产量除以可变投入量。用AP 来表示，并且有：AP=TP/L 3、边际产量是指在固定投入不变的情况下，每 增加一单位可变生产要素投入量所得到的总 产量的增加量。用MP表示。 MP=△TP/△L 或MP=dTP/dL

西方经济学微观部分-第四章_生产论

西方经济学微观部分-第四章_生产论

4.边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的 过程。
一种生产要素增加所引起的边 际产量变动三阶段：
第一阶段：边际产量递增 总产量增加
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
Q
G
B
TP
Ⅰ
O
ⅡⅢ
A E
F AP
L1 L2 L3 MP L
来的全部产量。 TPL f (L, K )
平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生产出来的产
量。 （如劳动力L）
AP = TP/L
APL
f (L, K ) TPL
L
L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增加的产量。
（如劳动力L） MP = TP/ L
技术水平
如果生产技术发生了变化……
“足蒸暑土气，背灼炎天光，力尽不知热，但惜夏日
长”VS“联合收割机伴随音乐，倘佯在诗情画意的田
野上”
一、技术变革 生产过程改进、旧产品革新、新产品发明
二、作用——生产函数发生移动 使用相同数量的投入获得更多的产出 用更少的投入获得相同数量的产出
1.生产函数
在一定时期、一定的生产技术水平下，生产要素投入量与最大 产出量之间的物质数量关系。
金字塔
（1）企业家：顶层 冒着一定风险，在变幻莫测的市场风云中抓 住机会成就事业的人。“四有”＋高等教育
（2）管理者：中层 落实企业家的意志和决策。“上传下达”
（3）工人：底层 把原料变成产品的执行者
2.厂商（企业）的本质
（一）大规模生产的经济性 在自己家地下室生产自己所需产品，经济吗？

生产函数

生产函数

B
C N Q TPL
APL MPL
中国 · 海南大学 Hainan University, China
经管学院 • 朱连心 business School. Prelector Zhe
五、总产量、平均产量和边际产量间的关系
Q
（3）平均产量与边际产量：当边际 产量大于平均产量时，平均产量递 增；当边际产量小于平均产量时，平 均产量递减；当边际产量等于平均产 量时，平均产量最大，说明边际产量 过平均产量曲线的最高点。

（1）劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。


（2）资本：实物形态和资本形态的资本。
（3）土地：土地本身及地上和地下的一切自然资源，森林、
江河、湖泊和矿藏。

（4）企业家才能：企业家组织建立和经营管理企业的才能。
中国 · 海南大学 Hainan University, China 经管学院 • 朱连心 business School. Prelector Zhe


一、既定成本下的产量最大化
厂商选择最优的生产要素的组合，使得两要素的边
际替代率等于两生产要素的价格比例

二、既定产量下的成本最小化 厂商选择最优的生产要素的组合，使得两要素的边 际替代率等于两生产要素的价格比例
中国 · 海南大学 Hainan University, China
经管学院 • 朱连心 business School. Prelector Zhe
用边际产量表示MRTSLK:
A
ΔK ΔL
MPL•ΔL= -MPK•ΔK
B
Q L
MRTSLK=-ΔK/ΔL = MPL / MPK
微观经济学

高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案18第四章生产函数

高鸿业,微观经济学,第七版,课后答案18第四章生产函数

第四章生产函数第一部分教材配套习题本习题详解一、简答题1.如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念生产的短期：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。

短期不可调整的生产要素称不变生产要素，一般包括厂房、大型设备、高级管理者、长期贷款等，可调整的生产要素成为可变生产要素，一般包括原材料、燃料、辅助材料、普通劳动者等。

生产的长期：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

生产的短期和长期是相对的时间概念,不是绝对的时间概念，其与企业所属行业、所用技术设备和规模等因素有关。

2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表４—１）：（１）在表中填空。

（２）该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的表４—１解答：（１）在表４—１中填空得到表４—２。

表４—２3．区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。

解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。

边际报酬变化一般包括边际报酬递增、不变和递减三个阶段。

很显然，边际报酬分析可视为短期生产分析。

规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。

很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。

区别：①前提条件不同，边际报酬变化生产要素分为不变和可变生产要素，生产要素比例发生变化；规模报酬分析研究生产要素同比例变动。

②考察时间长短不同。

边际报酬变化分析的是短期生产规律；规模报酬研究长期生产规律。

③指导意义不同。

边际报酬变化指出要按比例配置生产要素；规模报酬指出要保持企业的适度规模。

④由于前提条件不同，两规律独立发挥作用，不存在互为前提，互为影响关系。

微观经济学第四章生产函数

微观经济学第四章生产函数

微观经济学第四章生产函数第一节厂商生产者（厂商/企业）含义：指能够作出统一的生产决策的单个经济单位一、厂商的组织形式组织形式：个人企业（单个人独资经营的厂商组织）合伙制企业（两个人以上合资经营的厂商组织）公司制企业（按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织）二、企业的本质三、厂商的目标——追求最大化利润第二节生产生产技术决定成本生产技术是指生产过程中投入量与产出量之间的关系一、生产函数厂商进行生产的过程就是从投入生产要素到生产出产品的过程生产要素：土地、劳动、资本、企业家才能生产函数（表示生产要素的投入量与最大产量之间的关系）含义：表示在一定时期内，在一定技术条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系表达式：Q=f（X1,X2,X3............,X N）Q最大产量X生产要素的投入量有N种生产要素Q=f（L,K）L劳动投入数量K资本投入数量（假定只使用资本和劳动）二、短期生产与长期生产1.短期1)含义：指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期2)不变投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部分要素投入是不变要素投入3)固定投入：生产者在短期内可以进行数量调整的那部分要素投入是可变要素投入2.长期含义：指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

第三节短期生产函数一、短期生产函数1.假定资本投入量是固定的，劳动投入量是可变的2.短期生产函数：）K L,（f =Q 二、总产量、平均产量和边际产量1.总产量、平均产量和边际产量的概念短期生产函数：表示在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所带来的最大产量的变化（劳动投入量与最大产量之间的关系）1)总产量（TP ）劳动的总产量（TP L ）含义：指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量定义公式：）K L,（f =TP L 2)平均产量（AP ）总产量÷投入量劳动的平均产量（AP L ）含义：指平均每一单位可变要素的投入量所生产的产量定义公式：）K L,（P T =AP L L 3)边际产量（ＭＰ）产量增加量÷投入量增加量劳动的边际产量：指每增加一单位可变要素劳动的投入量说增加的产量定义公式：dL）K L,（P T L ）K L,（P T =MP L L L d =??2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线先呈上升趋势，而后达到各自的最高点以后，再呈下降的趋势三、边际报酬递减率1.内容：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某种可变生产要素增加到其他一种或集中不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素所带来的边际产量是递减的。

经济学-第四章 生产理论

经济学-第四章 生产理论
2、变动规律及关系
一种可变投入品生产函数可被下表所描述：
劳动力数 量（L） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 资本数量 （K） 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 总产量 （TP） 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100 平均产量 （AP） 10 15 20 20 19 18 16 14 12 10 边际产量 （MP） 10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
二、边际收益递减规律
注意几点：
• （1）收益递减规律具有独立于经济制度或其它社 会条件而发生作用的普遍性或一般性。 • （2）边际收益递减规律作用前提之一“技术水平” 不变，它不否认技术条件变化可能导致劳动生产 率提高。 • （3）规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是 说，某一投入边际收益并非自始至终递减，它有 可能在一定范围内呈现增加趋势。
K 5 E
4 3
2 1 D C A B Q3=90 Q2=75 Q1=55 3 4 L 5
0
1
2
2、等产量线的特征
（1）等产量线是一条 向右下方倾斜的曲 线。 （2）在同一平面图上 可以有无数条等产 量线，不同的等产 量线代表不同的产 量水平。
K 5 E
4
3 2 1 B D A C Q3=90 Q2=75 Q1=55 3 4 5 L
K A
利率（PK）变化使等成 本线以B点为轴心旋转。
O
B1
B2
B3
L
四、生产要素的最适组合
1、既定成本下 产量最大 2、既定产量下 成本最低
• 等成本线和等产量线 的切点。这时： • MPL / MPK = PL / PK， 即两种投入品的边际 产量比率等于它们的 价格比率。或者： • MPL / PL = MPK / PK， 即两种投入品的边际 产量与其价格比率相 等。

生产函数 课件 (微观经济学)

生产函数 课件 (微观经济学)

第四节
一、长期生产函数
长期生产函数
Q f (L, K)
Q f (X1 , X2 ,Xn )
二、等产量曲线
等产量线：表示两种生产要素L、K的不同数量的组合可以带来相等产 量的一条曲线。 K .a
Q f L, K Q 0
.c Q L
与无差异曲线的比较？
等产量线的特征 A.等产量线是一条向右下方倾 斜的线，斜率是负的，表明： 实现同样产量，增加一种要素， 必须减少另一种要素。 B.凸向原点。 C.等产量线不能相交。 D.在同一个平面上可以有无数 条等产量线。
(1)将K 10代入生产函数，整理得 ： Q 20L 0.5L2 50,即为T P L APL T PL / L 20 0.5L 50 / L MPL dT PL / dL 20 L
(2)求总产量最大值，即对 总产量函数求导，令一 阶 导数－－边际产量为零 ，即20 L 0，解得L 20
四、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
D
Q
C.
TPL
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓ MP最大值对应TP拐点 AP与TP之间关系:连接TP 曲线上任一点与原点的 线段的斜率即相应AP值。 AP达到最大值，TP有一 条从原点出发的最陡的 切线
该函数为齐次函数，+为次数。 若+>1，则规模报酬递增。
L
（2）规模报酬不变 产量增加的比例=规模（要素）增加的比例
数学定义：
令Q f（L，K） 若f（L，K） f（L，K） 则具有规模报酬不变的 性质
K 8 6
Q AL K ( A 0, 0, 0) 例：

(完整版)第4章--生产函数习题(含答案)

(完整版)第4章--生产函数习题(含答案)

第四章生产理论一、名词解释生产函数总产量平均产量边际产量边际报酬递减规律等产量线边际技术替代率边际技术替代率递减规律等成本线生产要素最优组合规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减二、选择题1．生产要素(投入)和产出水平的关系称为( )。

A．生产函数B．生产可能性曲线C．总成本曲线D．平均成本曲线2．生产函数表示( )。

A．一定数量的投入，至少能生产多少产品B．生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素C．投入与产出的关系D．以上都对3．当生产函数Q = f (L，K)的AP L为正且递减时，MP L可以是( )。

A．递减且为正B．为0 C．递减且为负D．上述任何一种情况都有可能4．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。

A．总产量最先开始下降D．平均产量首先开始下降C．边际产量首先开始下降D．平均产量下降速度最快5．下列各项中，正确的是( )。

A．只要平均产量减少，边际产量就减少B．只要总产量减少，边际产量就一定为负值C．只要边际产量减少，总产量就减少D．只要平均产量减少，总产量就减少6．劳动(L)的总产量下降时( )。

A．AP L是递减的B．AP L为零C．MP L为零D．MP L为负7．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是( )。

A．边际产量下降B．平均产量下降C．总产量下降D．B和C8．如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，则( )。

A．随着投入的增加，边际产量增加B．边际产量将向平均产量趋近C．随着投入的增加，平均产量一定增加D．平均产量将随投人的增加而降低9．总产量最大，边际产量( )。

A．为零B．最大C．最小D．无法确定10．当且AP L 为正但递减时，MP L 是( )A ．递减B ．AP L 为零C ．零D ．MP L 为负11．下列说法中错误的是( )。

A ．只要总产量减少，边际产量一定是负数B ．只要边际产量减少，总产量一定也减少C ．随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降；其中边际产量的下降一定先于平均产量D ．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交12．如图4—2所示，厂商的理性决策应是( )A ．3<L<7B ．4.5<L<7C ．3<L<4.5D ．0<L<4.513．经济学中短期与长期的划分取决于( )。

管理经济学第四章

管理经济学第四章

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三、边际生产力递减规律
1、规律的表述
2、理解要点 3、产量变化的三个阶段
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边际收益递减规律
在一定的技术条件下，在生产过程 中不断增加一种投入要素的使用量, 其 它投入要素的数量保持不变, 最终会超 过某一定点, 过某一定点 造成总产量的边际增加量 变动投入要素的边际产量）递减。 （变动投入要素的边际产量）递减。
» 从任一组合生产要素得到的最大产量 » Q = f ( X1, X2, X3, X4,
... )
短期内固定
短期内变动
Q=
f ( K, L) [两种投入要素, K为固定 两种投入要素 固定] 两种投入要素 固定
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第4章 生产分析与估计
第2节 一种变动投入要 素的生产过程
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两个时期 短期:一种（或多种）投入要素是固 定的时期相对应。 长期:所对应的时期内，所有的投入 要素都是变动的。 两种投入产出关系： 两种投入产出关系 短期——研究的是某种变动投入要素 的收益率。 长期——研究的是厂商生产规模的收 益率。
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两种投入要素： 两种投入要素：
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产
——
量 山
两 种 投 入 要 素 的 不 同 组 合
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2、等产量曲线的特征
• 等产量线 --生产相同 产量所使用的不同投入 要素组合的轨迹 • 越远离原点的等产量线 表示的产量越高;两条 等产量线不会相交;等 产量线具有负斜率，且 凸原点 • 等产量线的斜率就是两 种投入要素的边际产量 之比
第4章 生产分析与估计
第1节 生产与生产函数
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一、生产函数的定义

道格拉斯生产函数

道格拉斯生产函数

MPL＝0
TPL
平均产量最大点
MPL＝APL
拐点，边际产 量最大点
dMPL╱dL=0
L3
L
※总产量曲线与边际产量曲线的关系。
Q
D
C
TPL
MPL等于TPL上任一点的切线斜率。
MPL最高点对应TPL上的拐点B，
B
在B点左侧TPL凸向右下方，在B
点右侧TPL凸向左上方。
当MPL>0时，ΔTPL>0；
O MP
K
A 80
B
40
C
20
0
20
40
Q = 100
L
2.等产量曲线的特征
离原点越远的等产量曲线所代表的产量水平越高；
K
Q3>Q2>Q1
Q3 Q2 Q1
O
L
2.等产量曲线的特征
等产量曲线两两不能相交；
K
A
C Q2
B
Q1
O
L
2.等产量曲线的特征
等产量曲线自左向右下方倾斜，即斜率为负；
K
K2
K1 0 L1
交易费用(Transaction Cost，又译交易 成本)是指运用市场价格机制的成本。
二、企业的本质
交易费用大致包括： 搜寻交易方的信息费用； 双方谈判达成协议或不能达成协议的费用； 双方履行协议的费用等等。
企业是为了节省交易费用而存在的(科斯理论) 。 节省交易费用是企业为什么存在的重要原因，但
Q0
L2
L
2.等产量曲线的特征
等产量曲线凸向原点。
K
K2
K1 0 L1
Q0
L2
L
2.等产量曲线的特征
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第四章 生产函数一、判断题1． 生产函数是每一时期各种投入的数量与所生产的产品或服务的最大产量之间的对应关系。

2． 短期是指在这一期间内至少有一种生产要素的投入量是不能调整的。

3． 从长期来看，所有的资源都是可变的。

4． 当一种可变要素增加而总产量减少时，就会出现边际报酬递减。

5． 边际产量的变动要快于平均产量的变动。

6． 当边际产量等于零时，总产量达到最大。

7． 总产量的拐点，对应的是平均产量的最大值。

8.边际报酬递减规律表明随着要素投入量的增加，单位投入的边际产量最终会下降。

9.如果劳动的边际产量大于劳动的平均产量，则随着雇佣工人数量的增加，劳动的平均产量会增加。

10. AP 曲线与MP 曲线交于MP 曲线的最高点。

11. 能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。

12. 等产量曲线表示的是用同样数量的劳动和资本生产不同的产量。

13. 当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。

14. 边际产量递减，平均产量也递减。

15. 从原点做一条与总产量相切的线，该线的斜率既等于切点所对应的边际产量，也等于平均产量，并且是平均产量的最大值点。

16. 在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。

17. 在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，MC 必然递减。

18. 规模报酬不变，意味着在资本投入量不变情况下，若劳动的使用量增加一定比例，产出则会增加相同的比例。

19.在生产的第Ⅱ阶段，AP 是递减的。

20.在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在MP ＞AP 的第一阶段。

21.企业的规模是越大越好。

22.如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率也是不变的。

23.连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率都可以表示该点上的要素的边际产量的值。

24.过总产量曲线上任何一点做切线，该切线的斜率可以表示在该点的要素的边际产量的值。

25.等产量线凸向原点，是因为边际技术替代率是递减的。

26.假定劳动L 和资本K 的数量分别用横轴和纵轴表示，且两种要素的价格分别用w 和r 表示，则等成本线的斜率为-r/w 。

27.当rw MRTS LK ，对厂商来说，最好的选择是增加L 的投入，减少K 的投入。

28.最优要素组合要满足的条件是：各种要素的边际产量均相等。

29.对线性的生产函数而言，如果等产量线的斜率与等产本线的斜率相等，则与等成本线重合的等产量线上的所有组合都是既定成本下产量最大的组合。

30.对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格比如何变化，最优组合点都在等产量线的折点处。

二、单选题1、企业的目标应该是（ ）A.收益最大化B.产量最大化C.成本最小化D.经济利润最大化2、关于生产的短期，下列表述正确的是A.经过一年或更短的时间B.所有投入要素都是可变的C.所有投入要素都是不变的D.至少有一种投入要素是不变的3、IBM 将它的笔记本电脑部门出售给联想集团从而退出了笔记本电脑制造业，这一决策是( )。

A.短期决策B.长期决策C.与时期无关的决策D.以上说法都不对4、总产量曲线达到最高点时，( )。

A.边际产量最大B.边际产量为负C.边际产量为零D.边际效用为正5、在保持产量水平不变的情况下，如果企业增加2个单位的劳动投入量就可以减少4个单位的资本投入量，则有：（ ）。

Ａ.2=K L MRTS 、，且2=L K MP MP Ｂ. 21=K L MRTS 、, 且 2=L K MP MP Ｃ.2=K L MRTS 、, 且21=L K MP MP Ｄ. 21=K L MRTS 、, 且 21=L K MP MP 6．在以横坐标表示劳动数量、纵坐标表示资本数量的平面坐标中，r w 和分别表示劳动和资本的价格，则所绘出的等成本线的斜率为 ( )。

A. r w ； B. r w -； C. w r ； D. wr -。

7. 边际技术替代率是指 ( )。

A.两种投入的比率B.一种投入替代另一种投入的比率C.在保持产出不变的条件下一种投入替代另一种投入的比率D.一种投入的边际产品替代另一种投入的边际产品的比率8.总产量除以工人数等于（ ）。

A.劳动的平均产量B.劳动的边际产量C.平均总成本D.平均可变成本9. 在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生的情况是（ ）。

A.边际产量下降B.总产量下降C.平均产量下降D.平均产量超过边际产量。

10.当（ ），劳动的边际产量等于劳动的平均产量。

A.劳动的平均产量处在最高点时B.劳动的平均产量处在最低点时C.劳动的边际产量处在最高点时D.以上选项都不对，因为劳动的边际产量永远都不等于劳动的平均产量11.当劳动的边际产量曲线位于劳动的平均产量曲线的下方时，（ ）。

A.劳动的平均产量曲线的斜率为正B.劳动的平均产量曲线的斜率为负C.总产量曲线的斜率为负D.企业处在规模不经济的情况下12.规模收益不变意味着当所有要素投入量等比例增加时，( )。

A.总产量保持不变B.平均总成本上升C.平均总成本同要素投入量同比例增加D.总产量同要素投入量同比例增加13.如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ ）。

A ． 与纵轴相交B ． 过原点C ． 与平均产量曲线相交D ． 与横轴相交14.当AP L 为正但递减时，MP L 一定是（ ）。

A ． 递减B ． 正值C ．零D ．负值15.下列说法中错误的是（ ）。

A ． 只要总产量减少，边际产量一定是负数B ．只要边际产量减少，总产量一定也减少C ．随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量D ．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交16 .下列说法中正确的是（ ）。

A ． 生产要素的边际技术替代率递减是规模报酬递减造成的B ． 边际收益递减是规模报酬递减造成的C ． 规模报酬递减是边际收益递减规律造成的D ．生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的17. 已知某企业的生产函数是1/21/210QL K (Q 为产量，L 和K 分别为劳动和资本)，则 ( ) 。

A.生产函数规模收益不变B.生产函数规模收益递增C.生产函数规模收益递减D.企业处于内部经济阶段18.等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（ ）。

A ． 为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B ． 为生产同等产量投入要素的价格是不变的C ． 不管投入各种要素量如何，边际技术替代率都是相等的D ．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的19.凡属齐次生产函数，都可能分辨其规模收益类型，这句话（ ）。

A ． 正确B ． 不正确C ． 可能正确D ．无法判断20.等成本曲线平行向外移动表明（ ）。

A ． 产量提高了B ． 成本增加了C ． 生产要素的价格按相同比例提高了D ．生产要素的价格按不同比例提高了21、等成本曲线围绕着它与纵轴的交点逆时针移动表明（ ）。

A ． 生产要素Y 的价格上升了B ． 生产要素X 的价格上升了C ． 生产要素X 的价格下降了D ．生产要素Y 的价格下降了22、L 和K 分别表示为劳动和资本的数量，r w 和分别表示劳动和资本的价格，在最优要素组合上满足（ ）。

A ．r wMRTS LK = B.w MP r MP kL=C ．等产量曲线与等成本曲线重合D ．上述都正确23、如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ ）。

A ． 增加投入B ． 保持原投入不变C ． 减少投入D ．上述三者均不正确。

24、对扩展线描述错误的是（ ）。

A ．等成本线与等产量线相切的点构成的曲线B ．扩展线上每个点代表在不同成本下的最优要素组合点C ．是厂商长期扩展规模的最优路径D ．扩展线是一条从原点出发的直线25.一般来说，企业的规模报酬将依次经过如下三个阶段（ ）。

A.递增、不变和递减B.递减、不变和递增C.不变、递减和递增D.不变、递增和递减26.下面对等产量线的描述，错误的是（ ）。

A.等产量线一般向右下方倾斜B.等产量线一般凸向原点C.代表不同产量水平的等产量线不能相交D.等产量线的斜率等于两种要素的价格比27.两种生产要素最优组合是（ ）。

A.等产量线与等成本线相交之点B.等产量线与等成本线相切之点C.等产量线与等成本线相离之点D.离原点最远的等产量线上的点30.如果厂商增加使用一单位劳动，减少2个单位的资本，仍能生产相同的产出，则LK MRTS 为（ ）。

A.2B.1/2C.1D.431.假设在一条等产量线的某个点上，劳动和资本的边际产量分别为2和4，那么在该点上，LK MRTS 等于（）。

A.1/2B.2C.1D.430.假设一条等产量线上的某个点为最优要素组合点，已知在该点上的LK MRTS 为4，可以推测（ ）。

A.4/=L KMP MP B.4=rw C.4/=K L D.4==rMP w MP K L四、计算题1. 资本的价格r 等于10，劳动的价格w 等于5。

企业在这两种要素投入上的总支出是300元。

（1）写出等成本线方程。

（2）以纵轴为资本，以横轴为劳动，画出等成本线。

（3）如果资本价格上涨到15，等成本线如何变化？请作图说明这种变化。

（4）假设资本价格仍为10，如果劳动价格上涨到10，等成本线如何变化？请作图说明这种变化。

（5） 假设资本价格、劳动的价格分别为10和5，如果资本和劳动价格同时上涨20%，等成本线如何变化？请作图说明这种变化。

（6） 假设资本价格、劳动的价格分别为10和5，总支出为300，如果资本价格、劳动价格和可支出的总成本都提高20%，等成本线如何变化？请作图说明这种变化。

2、设企业的生产函数为q=q(L,K)，等成本线为wL+rK=C ，用拉格朗日乘数法推导生产者产量最大化的均衡条件。

3、某产品的生产只需劳动投入。

生产函数是L Q 100=。

L 是每小时的劳动投入，Q 是每小时的产量。

（1）用图表示Q 和L 之间的关系。

（2）求出劳动的平均产量函数和边际产量函数，画出相应的曲线。

（3） 证明，对于所有的L 值，MP L ＜AP L 。

4、假定生产某车床的生产函数是220.8QKL K L =--0.2。

Q 是每年的产量，K 是每年的资本投入，L 是每年劳动的投入。

（1）当K=10的情况下，劳动的量是多少时，平均产量最大？此时的产量是多大？ （2）劳动的投入量等于多少时，MP L 等于零？ （3） 当K 增加到20情况下，劳动的量是多少时，平均产量最大？此时的产量是多大？劳动的投入量等于多少时，MP L 等于零？（4）判断该生产函数的规模报酬情况。