江苏专版2020届高考物理第二轮复习_第12讲：磁场三难之霍尔效应同步习题(含答案)

第12讲 磁场三难之霍尔效应题一：如图所示，一块铜板左右两面接入电路中，有电流I 自左向右流过铜板。

当一磁感应强度为B 的匀强磁场垂直前表面穿入，垂直后表面穿出时，铜板上、下两面之间出现电势差，确定：（1）上、下两面中电势高的是表面。

（2）若铜板前、后两面间距为d ，铜板单位体积内的自由电子数为n ，电子的电荷量为e ，则上、下表面间的电势差U= 。

题二：霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z 轴方向的磁场，磁感应强度B=B 0＋kz （B 0、k 均为常数）。

将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I 不变，方向如图所示，当物体沿z 轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y 轴方向的上、下表面的电势差U 也不同。

则（ ）A ．磁感应强度B 越大，上、下表面的电势差U 越大B ．k 越大，传感器灵敏度zU ∆∆越高 C ．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D ．电流I 取值越大，上、下表面的电势差U 越小题三：半导体内导电的粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴（空穴可视为能自由移动的带正电的粒子），以自由电子导电为主的半导体叫N 型半导体，以空穴导电为主的半导体叫P 型半导体。

下图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图。

图中一块长为a 、宽为b 、厚为c 的半导体样品板放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 。

当有大小为I 、沿x 轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z 轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差U H ，霍尔电势差大小满足关系cIB k U H =，其中k 为材料的霍尔系数。

若每个载流子所带电荷量的绝对值为e ，下列说法中正确的是（ ）A ．如果上表面电势高，则该半导体为P 型半导体B ．如果上表面电势高，则该半导体为N 型半导体C ．霍尔系数较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较多D ．样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为H IB ceU题四：电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。

2020年高考磁场专题复习卷（附答案）一、单选题（共14题；共28分）1.在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（）A. 在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B. 在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C. 在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D. 在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小2.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为﹣q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足（）A. B＞B. B＜C. B＞D. B＜3.平面OM和平面ON之间的夹角为，其横截面纸面如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成角已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为A. B. C. D.4.关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是（）A. 由真空中点电荷的电场强度公式E=k 可知，当r趋近于零时，其电场强度趋近于无限大B. 电场强度的定义式E= 适用于任何电场C. 由安培力公式F=BIL可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场D. 通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强5.如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）A. B. C. D.6.如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1或U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（）A. 仅增大U1d将增大B. 仅增大U1 d将减小C. 仅增大U2 d将增大D. 仅增大U2 d将减小7.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设粒子从S到A、B 所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A. 1∶3B. 4∶3C. 1∶1D. 3∶28.如图所示，竖直悬挂的金属棒AB原来处于静止状态．金属棒CD棒竖直放置在水平磁场中，CD与AB通过导线连接组成回路，由于CD棒的运动，导致AB棒向右摆动，则CD棒的运动可能为()A. 水平向右平动B. 水平向左平动C. 垂直纸面向里平动D. 垂直纸面向外平动9.如图5所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )A. B. C. D.10.下列说法中正确的是（）A. 磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值．即B=B. 通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零C. 磁感应强度B= 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D. 通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向11.如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子的能量逐渐减小，从图中可以看出（）A. 带电粒子带正电，是从B点射入的B. 带电粒子带负电，是从B点射入的C. 带电粒子带负电，是从A点射入的D. 带电粒子带正电，是从A点射入的12.春天，水边上的湿地是很松软的，人在这些湿地上行走时容易下陷，在人下陷时（）A. 人对湿地地面的压力大小等于湿地地面对他的支持力大小B. 人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力C. 人对湿地地面的压力小于湿地地面对他的支持力D. 下陷的加速度方向未知，不能确定以上说法哪一个正确13.如图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．己知磁场I、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为（）A. 2cosθB. sinθC. cosθD. tanθ14.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是（）A. 质子在匀强磁场每运动一周被加速一次B. 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C. 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRD. 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子二、多选题（共4题；共12分）15.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

第16讲 磁场难点正反磁题一：如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。

有一带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x 轴进入第Ⅳ象限的磁场。

已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为多少？题二：如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E ；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B ；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B ，一质量为m 、带电量为q 的带负电粒子（不计重力）从左边界O 点正上方的M 点以速度v 0水平射入电场，经A 点与水平分界线成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD 进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

求：（1）粒子在区域Ⅱ的匀强磁场中运动的轨迹半径； （2）O 、M 间的距离；（3）粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的总时间t 。

题三：如图所示，在直角坐标系第二象限中有磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 平面向里的匀强磁场区域Ⅰ，在第一象限的y ＞L 区域有磁感应强度与区域Ⅰ相同的磁场区域Ⅱ；在第一象限的2Ly L <<区域中有磁感应强度大小未知、方向垂直xOy 平面向外的匀强磁场区域Ⅲ。

在坐标原点O 处有一电压可调的沿x 轴方向的加速电场，电场右侧有一粒子源可产生电荷量为q 、质量为m 、初速度忽略不计的带负电的粒子。

粒子经加速电场加速后从坐标原点O 处沿x 轴负方向射入磁场区域Ⅰ。

（1）若粒子经过坐标为（33L ，L ）的P 点时，速度方向与y 轴负方向成锐角，且已知粒子仅经过磁场区域Ⅰ和Ⅱ，求加速电场的电压U 。

（2）若调低加速电场的电压，粒子会从磁场区域Ⅰ垂直y 轴进入磁场区域Ⅲ，经过坐标为（33L ，L ）的P 点后进入磁场区域Ⅱ，粒子在P 点的速度方向与y 轴正方向夹角为θ，求磁场区域Ⅲ的磁感应强度大小。

代入数据得：t =5.23 X 10-5s⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动20XX 届高考物理复习专题测试磁场（人教版）1 （ 2011苏北四市二模）•利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等 领域。

如图是霍尔元件的工作原理示意图 ，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通 入图示方向的电流I , C 、D 两侧面会形成电势差 A .电势差U CD 仅与材料有关 B •若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 C .仅增大磁感应强度时,电势差U CD 变大 D •在测定地球赤道上方的地磁场强弱时 ，元件的工作面应保持水平 答案：BC 2（ 2011苏北四市二模）.（16分）如图所示，直角坐标系xoy 位于竖直平面内，在-3 m <X0 的区域内有磁感应强度大小 B = 4.0 X 0-4T 、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边 界与x 轴交于P 点；在x >0的区域内有电场强度大小 E = 4N/C 、方向沿y 轴正方向的条形匀强电场，其宽度 d = 2m 。

一质量 m = 6.4 X 0-27kg 、电荷量q =--3.2 W -19C 的带电粒子 从P 点以速度v = 4 Xl04m/s ，沿与x 轴正方向成 沪60 x 轴上的Q 点（图中未标出），不计粒子重力。

求：⑴带电粒子在磁场中运动时间； ⑵当电场左边界与 y 轴重合时Q 点的横坐标； ⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过 坐标x 与电场强度的大小 E'的函数关系。

角射入磁场，经电场偏转最终通过 2答案.（16分） ⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心 力，根据牛顿第二定律 有1 ；X X 1 :y * /a 1 y H 1 1 1 1 1 hI1 I 1」 >1 H ! 1 11 B 1 1 H 1 P r - :O :X X B1 i1 1 1 1 1 i 1 i 1 1E] ■1 1x11 i| 1 1 1Q 点，讨论此电场左边界的横 2mv qvB r （1 分） 代入数据得：r 2m 轨迹如图1交y 轴于C 点，过P 点作v 的垂线交 由几何关系得 01为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为 （1 分） y 轴于O 1点,60 °。

一、单选题(选择题)1. 如图所示，匀强磁场磁感应强度大小为1T，方向水平向右，一根通电直导线垂直于匀强磁场放置，导线截面是正六边形的中心O，正六边形在纸面内且ad连线与磁感线垂直，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是（）A．直导线中的电流方向垂直纸面向外B．b点的实际磁感应强度方向指向中心O C．c点的实际磁感应强度大小为T D．c点的实际磁感应强度跟f点的相同2. 如图所示是通电螺线管的磁感线分布图，下列说法正确的是（）A．管内外磁场都是匀强磁场B．电流越大，内部的磁场越弱C．改变电流方向时磁场方向不变D．磁场方向与电流方向的关系满足右手螺旋定则3. 如图，同一平面内有两根互相平行的长直导线 M 和 N，通有等大反向的电流，该平面内的a、b两点关于导线 N 对称，且a点与两导线的距离相等。

若a点的磁感应强度大小为B，则下列关于b点磁感应强度B b的判断正确的是（）A．B b >2B，方向垂直该平面向里B．B b<B，方向垂直该平面向外C．B<B b<B 方向垂直该平面向里D．B<B b<2B，方向垂直该平面向外4. 磁场的磁感应强度大小在（）之内，对人体是安全的。

赤道上有一用于轻轨电车引电的载流长直导线，沿东西方向水平延伸，导线中通有大小为150A，方向由东向西的电流。

已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为，式中I为导线上的电流大小，r为某点距导线的距离，，赤道表面附近的地磁场约为。

下列说法正确的是（）A．在导线的正下方，电流产生的磁场方向自南向北B．在导线正下方1.5m 处，电流产生的磁感应强度大小约为13μTC．若考虑地磁场的影响，在导线的正上方1.5m 处，磁场对人体是安全的D．若考虑地磁场的影响，在导线的正下方1.5m 处，磁场对人体是安全的5. 如图所示是一个趣味实验中的“电磁小火车”，“小火车”是两端都吸有强磁铁的干电池，“轨道”是用裸铜线绕成的螺线管。

第13讲 磁场三难之几何圆题一：如图所示，圆心角为90°的扇形COD 内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E 点为半径OD 的中点。

现有比荷大小相等的两个带电粒子a 、b （不计重力）以大小不等的速度分别从O 、E 点沿OC 方向射入磁场，粒子a 恰从D 点射出磁场，粒子b 恰从C 点射出磁场，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是（ ）A ．粒子a 带正电，粒子b 带负电B ．粒子a 、b 在磁场中运动的加速度大小之比为5∶2C ．粒子a 、b 的速率之比为2∶5D ．粒子a 、b 在磁场中运动的时间之比为180∶53题二：下图为一圆形区域的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v 的不同的带电粒子，其中带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则（ ）A ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1B ．带电粒子1的比荷与带电粒子2C ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1D ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2 题三：在图甲所示的装置中，粒子源A 产生的初速度为零、比荷为qm的正粒子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在图乙所示的周期为T 、最大值为U 0的电源两端，t ＝0时刻粒子进入第一个电场加速，粒子在每个筒内做匀速直线运动的时间等于12T ，在相邻两筒之间被电场加速（加速时间不计）。

粒子离开最后一个圆筒后垂直于竖直边界OE 进入磁感应强度为B 的匀强磁场，最后从OF 边射出。

（不计粒子所受重力）（1）求粒子在第n 个筒内的速率及第n 个筒的长度；（2）若有N 个金属筒，求粒子在磁场中做圆周运动的半径； （3）若比荷为q m 的粒子垂直于OF 边射出，要使比荷为2q m的粒子也能垂直于OF 边从同一点S 以相同速度射出，求此时所加电源电压的最大值U '以及磁感应强度的大小B '。

第12讲磁场三难之霍尔效应题一：利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面间的电压为U。

已知自由电子的电荷量为e，则该导体单位体积内的自由电子数为________。

题二：一导体材料样品的体积为a×b×c，'A、C、A、'C为其四个侧面，如图所示，已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率为ρ，电子的电荷量为e，沿x方向通有电流I。

（1）导体A'、A两个侧面之间的电压大小为________，导体中自由电子定向移动的速率是________；（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体样品侧面C的电势________(填“高于”“低于”或“等于”)侧面'C的电势；（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x方向电流仍为I，若测得C、'C两侧面间的电势差为U，则匀强磁场的磁感应强度为________。

题三：如图所示，a、b、c分别表示长方体导体板的长、宽、高，将导体板置于垂直导体板前后两个表面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当电流由左，侧面向右侧面通过导体板时，将在导体板的上、下两表面之间产生霍尔电压UH 下列说法中正确的是（）A．导体板下表面电势高于其上表面电势将减半B．若保持通过导体板的电流恒定不变，只将导体板的高度c减半，则UHC．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的宽度b减半，则将不变UHD．若保持导体板左、右两端所加电压恒定不变，只将导体板的长度a减半，则U将变为原来的2倍H题四：利用霍尔效应制作的元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面，下列说法中正确向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧就会形成电势差UCD的是（）仅与材料有关A．电势差UCDB．仅增大磁感应强度时，C、D两面间的电势差变大＞0C．若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差UCDD．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向题五：如图，铜质导电板（单位体积的电荷数为n）置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向。

《霍尔效应》一、计算题1.将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场方向会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应，此电势差称为霍尔电势差．（1）某长方体薄片霍尔元件，其中导电的是自由电子，薄片处在与其上表面垂直的匀强磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以如图所示的电流时，另外两侧面c、d间产生霍尔电势差U H，请判断图中c、d哪端的电势高（2）可以将（1）中的材料制成厚度为h、宽度为L的微小探头，测量磁感应强度，将探头放入磁感应强度为B0的匀强磁场中，a、b间通以大小为I的电流，测出霍尔电势差U H，再将探头放入待测磁场中，保持I不变，测出霍尔电势差U H′，利用上述条件，求：此霍尔元件单位体积内自由电子的个数n（已知电子电荷量为e）；待测磁场的磁感应强度B x和B0之间的关系式（3）对于特定的半导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值．在具体应用中，有U H=K H IB，式中的K H称为霍尔元件灵敏度，一般要求K H越大越好，试通过计算说明为什么霍尔元件一般都做得很薄．2.（1）如图1所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在匀强磁场中，磁场方向垂直于板的两个侧面向里，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的电场力，当电场力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

做匀速直线运动的速度为多少？③由于电流和电压很容易测量，因此霍尔效应经常被用于检测磁感应强度的大小。

若已知该导体内部单位体积内自由电子数为，电子电量为e，测得通过电流为I时，导体板上下侧面的电压为U，求此时磁感应强度B的大小。

（2）磁流体发电的原理与霍尔效应非常类似。

绝密★启用前2020年高考物理二轮复习对点集训-磁场一、单选题1.关于图所示的磁场，下列说法中正确的是（）A．磁感线能相交B．磁场方向与小磁针静止时北极指向一致C．a、b两点在同一磁感线上位置不同，但它们的强弱相同D．若知道磁感应强度B与线圈的面积S，则可求出穿过这个面积的磁通量【答案】B【解析】磁感线不是磁场中真实存在的曲线，而是人为加上去的，它可以形象地描述磁场，它是闭合曲线，但不相交，且通过疏密来体现磁场强弱，因此a点磁感应强度大于b，故A、C错误．磁场方向的规定：磁场中某点的磁场方向与放在该处的小磁针N极所指的方向相同，故B正确；知道磁感应强度B与线圈的面积S，且两者垂直时，则才可求出穿过这个面积的磁通量，若不垂直，必须知道两者的夹角才能算出线圈的磁通量，故D错误．2.如图所示，在半径为R的圆形区域内，有方向垂直于圆平面的匀强磁场(未画出)．一群相同的带电粒子以相同速率v0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场．当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的，当磁感应强度增大为B2时，这些粒子在磁场中运动弧长最长的是.则磁感应强度B1、B2的比值是(粒子不计重力)()A．B．C．D．【答案】B【解析】如图所示，所有粒子运动轨迹应为落在圆O内的虚线圆弧，且这些圆弧半径相等，设为r.与圆O交点的最远处应由圆弧直径决定，最远交点为PA＝2r，当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的，其临界为PA为直径的圆由几何知识得：r＝R①粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力则：B1qv0＝②①②联立得：B1＝＝③当磁感应强度为B2时，粒子运动的周期T＝相同，半径r′相同，则粒子在磁场中运动一个周期时对应的弧长最长，由题意得：R＝2πr′解得：r′＝④根据B2qv0＝⑤④⑤联立：r′＝＝解得：B2＝⑥③⑥联立得：＝所以A、C、D错误，B正确．3.如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以一定的速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴时坐标为(0，a)，则该粒子在磁场中到x轴的最大距离为()A．aB． 2aC．aD．a【答案】D【解析】由题意可知粒子沿顺时针方向运动，粒子的运动轨迹如图所示，设粒子所做圆周运动的半径为R，根据图中的几何关系可得，R＝a，所以粒子在磁场中到x轴的最大距离为：y m＝R＋R sin 30°＝a，所以D正确．4.如图所示，无限长、质量为m的通电细导体棒a，水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，为使棒a能在斜面上保持静止，可将无限长、电流方向与a棒相同的通电细导体棒b，固定在以细导体棒a为中心的圆(如图虚线所示)上的()A．HGFE区域内B．AHG区域内C．ABCD区域内D．EFGH区域内【答案】C【解析】以a棒为研究对象，受到重力、斜面的支持力、和b棒电流对a棒的作用力，根据同向电流相互吸引，且A棒静止，可知b棒如果在竖直线AE左边，合力不可能为0，所以b棒不可能在AE竖直线的左边，可能在ABCDE区域；要使a棒静止，b棒不可能在HD的下方，否则合力不为0，可能在HABCD区域；取交集，即b棒只可能在ABCD区域，故C正确．5.在xOy坐标的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内(如图所示)，此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场．已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中，a点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向()A．沿x轴正方向B．沿x轴负方向C．沿y轴正方向D．沿y轴负方向【答案】D【解析】用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，a点有电流产生的向下的磁场，若还有向下的磁场，则电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相同，叠加合磁场最大．6.如图所示是质谱仪工作原理的示意图．重力均可忽略的带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()A．a的质量一定大于b的质量B．a的电荷量一定大于b的电荷量C．在磁场中a运动的时间一定小于b运动的时间D．a的比荷一定大于b的比荷【答案】D.【解析】ABD、设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为S.根据动能定理，得qU＝mv2解得：v＝由qvB＝m解得：r＝＝则S＝2r＝得到：＝由图，Sa＜Sb，U、B相同，则＞，故AB错误，D正确；C、根据粒子做匀速圆周运动，周期公式T＝，可知，它们的周期相同，由于运动的时间是周期的一半，因此磁场中a运动的时间一定等于b运动的时间，故C错误；7.目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积为S、相距为d的平行金属板，金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则流过外电阻R的电流强度I及电流方向为()A．I＝，A→R→BB．I＝，A→R→BC．I＝，B→R→AD．I＝，B→R→A【答案】B【解析】根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，所以流过外电阻R的电流方向为A→R→B.最终电荷处于平衡有：qvB＝q，解得电动势E＝Bdv.内电阻r ＝ρ＝，根据闭合电路欧姆定律有：I＝＝＝，故B正确，A、C、D错误．8.狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布(如图甲所示)，其磁场分布与负点电荷Q的电场(如图乙所示)分布相似．现假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有带电小球分别在S极和Q附近做匀速圆周运动．则关于小球做匀速圆周运动的判断不正确的是()A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示B．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S的正上方，如图甲所示D．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q的正下方，如图乙所示【答案】B【解析】在S附近，小球能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在甲图中，若小球带正电荷且逆时针转动(由上向下看)，则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心，故A 正确；而若小球带负电荷，但顺时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，故C正确；在Q 附近，若小球带负电，则小球所受电场力背向Q，故电场力与重力的合力不可以提供向心力，小球不可以在Q正下方运动，故B错误；带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力指向Q，则电场力与重力的合力可能充当向心力，小球可能在Q正下方运动，故D正确．9.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时()A．v变小B．v变大C．v不变D．不能确定v的变化【答案】A【解析】根据左手定则，带负电的物体沿斜面下滑时受到垂直斜面向下的洛伦兹力，所以物体与斜面间的摩擦力增大，从而使物体滑到斜面底端时速度变小，故A正确．10.一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为()A．圆弧aB．直线bC．圆弧cD．a、b、c都有可能【答案】A【解析】由左手定则可判断，粒子在刚进入磁场时受到向左的洛伦兹力，与速度方向不在一条直线上，做曲线运动，B、D错误；洛伦兹力方向与总速度方向垂直提供做圆周运动的向心力，A正确，C错误．二、多选题11.(多选)如图所示，半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，磁场外有一粒子源，能沿一直线发射速度大小不等的在某一范围内的同种带电粒子，带电粒子的质量为m，电荷量为q(q＞0)，不计重力．现粒子以沿正对cO中点且垂直于cO方向射入磁场区域，发现带电粒子恰能从bd之间飞出磁场．则()A．从b点飞出的带电粒子的速度最大B．从d点飞出的带电粒子的速度最小C．从d点飞出的带电粒子在磁场中运动的时间最长D．从b点飞出的带电粒子在磁场中运动的时间最短【答案】ABCD【解析】粒子在磁场中，受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据题意作出粒子运动轨迹如图所示：图中Ob为到达b点的轨迹的圆心，Od为到达d点的轨迹的圆心，根据几何关系可知，rb＞rd，到达d点转过的圆心角比到达b点的圆心角大．根据r＝可知，b的半径最大，d的半径最小，所以从b点飞出的带电粒子的速度最大，从d点飞出的带电粒子的速度最小，故A、B正确；周期T＝可知，粒子运动的周期相等，而到达d点转过的圆心角最大，b点转过的圆心角最小，所以从d点飞出的带电粒子的时间最长，从b点飞出的带电粒子的时间最短，故C、D正确．12.(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为的负离子体以相同速率v0(较大)，由P点在圆平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是(不计重力)()A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大【答案】BC【解析】离子进入磁场后受到洛伦兹力作用，因洛仑兹力方向始终与离子的速度方向垂直，对离子不做功，故离子在磁场中运动时动能保持不变，但各离子的质量不一定相等，所以动能不一定相等，故A错误；由Bqv＝m可知，r＝，因离子的速率相同，比荷相同，故离子的运动半径一定相等，故B正确；由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，而轨迹圆弦长最长为PQ，故由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长，故C正确；由C的分析可知，由Q点飞出的粒子偏转角最大，而由Q点飞出的离子一定不是沿PQ方向射入的，故D错误．13.(多选)如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，圆柱半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从M点沿与直径MN成45°角的方向以速度v射入磁场区域．已知粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为135°，P是圆周上某点，不计粒子重力，则()A．粒子做圆周运动的轨道半径为B．磁场区域的半径为C．粒子在磁场中运动的时间为D．若粒子以同样的速度从P点入射，则从磁场射出的位置必定与从M点入射时从磁场射出的位置相同【答案】ABD【解析】作出粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识知图中圆周运动的两条半径与圆形区域的两条半径组成的图形，如虚线所示，为菱形，设圆周运动半径为r，则R＝r，根据牛顿第二定律：qvB＝m得：r＝＝R，故A、B正确；粒子在磁场中运动的时间为t＝×＝，故C错误；粒子做圆周运动的圆心与入射速度是垂直的，且速度大小不变，则运动半径r不变，即仍为R，若粒子以同样的速度从P点入射，由圆心的运动轨迹变化知出射点的位置不变，D正确．14.如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上的A点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上的B点出磁场，OA＝AB，则()A．粒子1与粒子2的速度之比为1∶2B．粒子1与粒子2的速度之比为1∶4C．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2【答案】AC【解析】粒子1进入磁场后速度的垂线与OA的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中的轨迹圆的圆心；同理，粒子2进入磁场后速度的垂线与OB的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中的轨迹圆的圆心；由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2＝1∶2，由r＝可知，粒子1与粒子2的速度之比为1∶2，故A正确，B错误；由于粒子在磁场中做圆周运动，周期均为T＝，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，则两个粒子在磁场中运动的时间相等，故C正确，D错误．三、实验题15.1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．(1)如图甲所示，某长方体导体abcd－a′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，自由电子电荷量为e，导体处在与abb′a′面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.在导体中通有垂直于bcc′b′面的恒定电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为U H，此导体中单位体积内自由电子的个数为________．(2)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H＝定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面(相当于图甲中的abb′a′面)的面积可以在0.1 cm2以下，因此可以用来较精确地测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测探头所产生的霍尔电势差U H，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对控杆的放置方位要求为：______________.②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、U H外，还需要知道物理量__________________．推导出用上述物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式：_____________.【答案】(1)(2)①应调整探杆的放置位置(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；使探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直)②探头沿磁场方向的宽度lB＝【解析】(1)设单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率为v，则有I＝nehlv当形成恒定电流时，自由电子所受电场力与洛伦兹力相等，因此有evB0＝e解得n＝.(2)①应调整探杆的放置方位(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直)．②设探头中的载流子所带电荷量为q，根据上述分析可知，探头处于磁感应强度为B的磁场中，当通有恒定电流I，产生最大稳定霍尔电压U H 时，有qvB＝q又因I＝nqhlv和H＝联立可解得B＝所以，还需要知道探头沿磁场方向的宽度l.四、计算题16.如图所示，水平导体棒AB被两根竖直细线悬挂，置于垂直纸面向里的匀强磁场中，已知磁场的磁感应强度B＝0.5 T，导体棒长L＝1 m，质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2。

楞次定律 法拉第电磁感应定律及应用一、单项选择题1.如图所示，铁芯上绕有线圈A 和B ，线圈A 与电源连接，线圈B 与理想发光二极管D 相连，衔铁E 连接弹簧K 控制触头C 的通断，忽略A 的自感。

下列说法正确的是( )A ．闭合S ，D 闪亮一下B ．闭合S ，C 将会过一小段时间接通 C ．断开S ，D 不会闪亮D ．断开S ，C 将会过一小段时间断开2．如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1。

用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后( )A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动B ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F3C ．金属棒ab 上的电流方向是由a 向bD ．两金属棒间距离保持不变3．(2019·南通二模)电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟无废气，电磁“火力”强劲，安全可靠。

如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是( )A ．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好B ．电磁炉通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作C ．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差D ．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用4．(2019·江苏四校联考)如图所示，用相同的导线围成两个单匝线圈a 和b ，半径分别为r 和2r ，圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合。

当磁场均匀增强时，流过a 、b 两线圈的感应电流之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．1∶45．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图中的①～④所示，下列说法正确的是( )A ．图①有感应电动势，且大小恒定不变B．图②产生的感应电动势一直在变大C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍D．图④产生的感应电动势先变大再变小二、多项选择题6．(2019·江苏七市调研)某手持式考试金属探测器如图所示，它能检查出考生违规携带的电子通讯、储存设备。

第14讲 磁场三难之回旋加速器题一：如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别与高频交流电源连接，带电粒子每次通过两盒之间的窄缝时都能被加速；将两盒置于匀强磁场中，磁场方向垂直盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其做圆周运动的轨迹半径达到最大时被引出。

忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是（ ）A ．加速电压越大，粒子被引出时获得的动能就越大B ．因粒子每次通过窄缝时都被加速，由v r T π2=知粒子在磁场中运动的周期变小C ．加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D ．增大磁感应强度B 或增大D 形盒面积都能使粒子的最大动能增大题二：1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其核心部分由分别与高频电源的两极相连接的两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，粒子每次通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能B ．改变狭缝间的加速电压，可改变带电粒子在磁场中运动的周期C ．改变磁场的磁感应强度，不影响带电粒子射出时的动能D ．用同一回旋加速器不能同时加速质子(H 11)和氚核(H 31)题三：如图所示为回旋加速器的工作原理示意图，D 形金属盒置于真空中，半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度大小为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f ，加速电压为U ，若中心粒子源处产生的初速度为零的质子（质量为m ，电荷量为＋e ）在加速器中被加速。

不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）A ．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U 的增大而增大B ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器一定可加速其他带正电荷的粒子C ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD ．质子第二次和第一次经过狭缝后的轨道半径之比为2∶1题四：如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核（H 21）和氦核（He 42），下列判断中正确的是（ ）A ．它们在D 形盒中运动的周期不相同B ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能C ．它们的最大动能相同D ．它们的最大速度相同题五：回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间狭缝的间距为d ，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m 、电荷量为＋q ，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U 0，周期Bq m T π2=。

2020届高考物理磁场（通用型）练习及答案**磁场**一、选择题1、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为 ( )A.11B.12C.121D.1442、如图所示，一个边长为L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中。

若A、B 两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为()A．2BIL，竖直向下B．43BIL，竖直向上C．BIL，竖直向上D．34BIL，竖直向下3、如图所示，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外，S极向纸内转动D．N极向纸内，S极向纸外转动4、(2019·临沂市一模)1876年美国物理学家罗兰完成了著名的“罗兰实验”。

罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，然后在圆盘附近悬挂了一个小磁针，将圆盘绕中心轴按如图所示方向高速旋转时，就会发现小磁针发生偏转。

忽略地磁场对小磁针的影响，则下列说法错误的是()A．小磁针发生偏转的原因是橡胶圆盘上产生了感应电流B．小磁针发生偏转说明了电荷的运动会产生磁场C．当小磁针位于圆盘的左上方时，它的N极向左侧偏转D．当小磁针位于圆盘的左下方时，它的N极向右侧偏转5、如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。

一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。

若电子在磁场中运动的轨迹半径为2d。