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湖南省2012年普通高等学校对口招生考试数学试题时量120分钟 总分：120分、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)1. ...................................................................................................................... 设集合 A=(x | x >1},B={ x |0< x <1}, WJ AU B 等丁 ............................... () A.( x | x >0} B.{ x | x 丰 1} C.{ x | x >0 或x 丰 1}D.{ x | x >0且 x 丰 1}2. “ x 3 ” 是” x 2 9 ” 的 ............................................. ()A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3. .................................................................................................................... 不等式|2 x -3|>1的解集为 ..................................................... () A.(1,2)B.(- 8,1)U (2,+ 8)C.(- 8,1)D.(2,+ 8)4. ................................................................................ 已知 tan a =-2,贝U ^^~~22a)=cos aA. 4B. 2C. -2 抛掷一枚骰子，朝上的一面的点数大丁 3的概率为A. 1B. 1C.-6326. 若直线x y k 0过加圆x 2 y 2 2x 4y 7 0的圆心，则实数k 的值为........................................................................................................... () A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 7. 已知函数f(x) =sinx, ............................................... 若e m =2,则f(m)的值为 () A. sin2B. sineC. sin(ln2)D. ln(sin2)8. 设a ,b,c 为三条直线，a , 6为两个平■面，则下列结论中正确的是• • •（） A.若 a ± b, b ± c ,则 a II c B.若 a ?也,b?6, a II b, WJ a // p C.若 a // b, b? a ，则 a //a D.若 aLa, b // a,则 b ± a9. 将5个培训指标全部分配给三所学校，每所学校至少有一个指标，则不同的分配方、填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分.将答案填在答题卡中对应题号 后机密★启用前B.必要不充分条件C.充分必要条件D. -45. 案有（） A. 5种2210.双曲线L J916B. 6种C. 10 种 1的一个焦点到其渐近线的距离为A, 16 B. 9 C. 4D. 12 种 .............. ()D. 3的横线上）11. 已知向量a =(1,-1), b=(2,y).若a // b ,则y= .12. 某校高一年级有男生480人，女生360人，若用分层抽样的方法从中抽取一个容量为21的样本，则抽取的男生人数应为.13. 已知球的体积为七，则其表面积为^314. (x+ M)9的二项式展开式中的常数项为.( 用数字作答)x15. 函数f(x)=4 x-2x+1的值域为.三、解答题(本大题共7小题，其中第21,22小题为选做题,共60分.解答应写出文字说明或演算步骤))16. (本小题满分8分)已知函数f(x)=lg(1 - x2).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由.17. (本小题满分10分)uuu uuu已知a, b是不共线的两个向量.设AB =2a+b , BC =- a-2b .uuur uuu uuu(1)用a, b 表示AC ；(2)若|a|=|b|=1,< a , b >=60o,求AB BC .18. (本小题满分10分)设( a n｝是首项a〔=2,公差不为0的等差数歹U ,且a〔, a3, a、成等比数歹U ,(1) 求数列｛a n｝的通项公式；(2) 若数列｛b n｝为等比数列，且bi =a〔, a2 = b3,求数列｛b n｝的前n项和S n.19. (本小题满分10分)某射手每次射击命中目标的概率为2,且各次射击的结果互不影响.假设3该射手射击3次，每次命中目标得2分,未命中目标得-1分.记X为该射手射击3 次的总得分数.求(1) X的分布列；(2) 该射手射击3次的总得分数大丁0的概率.20. (本小题满分10分)x2 V2 6 4 , 一，已知点A 2,0是椭圆C:-y & 1(a b 0)的一个顶点，点B(—,—)在C上. a2 b2 5 5(1) 求C的方程；(2) 设直线l与AB平行，且l与C相交丁P,Q两点.若AP垂直AQ,求直线l的方程.四、选做题(注意：第21题(工科类),22题(财经，商贸与服务类)为选做题，请考生选择其中一题作答.)21. (本小题满分12分)已知函数 f (x) sin x , 3 cos x⑴ 将函数V f ( x)(0 3)图象上所有点向右平■移；个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)的图象经过坐标原点，求①的值.⑵ 在/\ ABCfr,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若 f (A) V3 , a =2, b+c=3,求/\ ABC的面积.湖南省2013年普通高等学校对口招生考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合A= {3,4,5 } , B= {4,5,6 }，贝U A B 等丁A. (3,4,5,6} B{4,5} C. {3,6} D .2.凶数y=x2在其定义域内是A.增函数 B .减函数C.奇函数D.偶函数3. “x=2” 是“（x-1 ）A.充分不必要条件(x-2 ) =0” 的B.必要/、充分条件C.充分必要条件D.既小充分乂不必要条件4.已知点A (m^ -1 )关丁y轴的对称点为1B (3, n),则m n的值分别为A. m=3 n=-1B.m=3 n=1C.m=-3, n=-1D.m=-3, n=15.圆(x+2) 2+ (y-1 )2=9的圆心到直线3x+4y-5=0的距离为A. -B.3C.3D.15__ 4 一6.已知sin = —，且5是第二象限的角，则tan 的值为5 A 34 八43A. —B C D. —43347.不等式x2-2x-3>0的解集为A. (-3 , 1)B.(-,-3) U (1, +)C. (-1 , 3)D.(-，-1) U (3, +)8.在100件产品中有3件次品，其余的为正品。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题(附答案)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},2,1=A ,{}4,32，=B ,则B A 等于 【答案】DA.{}2 B. {}4,32， C. {}4,3,1 D. {}4,3,2,12.已知32-=a，212=b ，2)21(=c ,则c b a ,,的大小关系为 【答案】BA ．c b a <<B ． b c a <<C ．c a b <<D ． a b c <<3.已知()παα,0,21cos ∈= ，则=αsin 【答案】A A ．23 B ． 23- C ．21 D ．21-4.已知两条直线1)2(2++=-=x a y ax y和互相垂直，则=a 【答案】DA ．2B ． 1C ．0D ．1-5.下列函数中，在区间()+∞,0上单调递增的是 【答案】C A.x ysin = B. x y 1=C. 2x y = D. x y 31log = 6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数” 是“)1()1(f f =-”的【答案】CA ． 充分必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ． 既不充分也不必要条件 7.不等式0652<+-x x 的解集是 【答案】DA ．{}2<x x B ．{}3>x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}32<<x x8.设m l 、 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是 【答案】B A ．若α⊂⊥m m l,，则α⊥l B ．若l m l //,α⊥，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则l m //D ．若αα//,//m l ，则l m //9. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有A. 72种B. 36种C. 32种D. 16种 【答案】D10．在三棱锥ABC P - 中，PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA=PB=PC=1 ，则该三棱锥的体积为 【答案】A A ．61 B ．31 C ．21D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 人数2242则这些运动员成绩的平均数是__________（m ）． 【答案】 12．若直线06=+-y kx 经过圆4)2()122=-+-y x （的圆心，则=k ______． 【答案】4-13．函数()x x f cos 21-=的最小值为 ． 【答案】1-14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03<<-x x ，则=b ．【答案】3 15.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 ．【答案】()∞+，2三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10分） 已知函数()1)1(),1,0(1)5(log 2=-≠>-+=f a a x x f a 且.（I ）求a 的值，并写出()x f 的定义域；（II ）当[]11,4-∈x 时，求()x f 的取值范围．解：（I ）依题意，有：()11)51(log 21=-+-=-a f ，解得：4=a ，由505->>+x x 得∴4=a ，()x f 的定义域为），（∞+-5（II ）由（1）得：()1)5(log 24-+=x x f ∵4>1,∴()1)5(log 24-+=x x f 为增函数，而314116log 2)11(,111log 2)4(44=-=-=-=-=-f f∴当[]11,4-∈x 时，()x f 的取值范围为[]3,1-．17. （本小题满分10分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为32，求： （I ）3次射击都击中目标的概率； （II ）击中次数ξ的分布列．解：（I ）278323)3(==）（P（II ）随机变量ξ的分布列为：18. （本小题满分10分）已知数列{}n a 为等差数列，若1231,1a a a a +==，求： （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设na nn a b )21(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧++=+=,1,12111111d a a d a d a a ∴n d n a a n =-+=)1(1∴数列{}n a 的通项公式为n a n =；（II ）n an n a b )21(+==nn ）（21+∴n nn n n n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=21221211211212)1(S 2）（19. （本小题满分10分）ξ 0 1 2 3P271 92 94 278已知向量),1(m a =，向量)3,2(=b（I ）若b a //，求m 的值； （II ）若b a ⊥，求)3()3a b a-⋅（的值．解：（1）由b a //得：32=m ，23=∴m（2）由b a⊥得023=+m 32-=∴m∴ ），（（3213)3-=a =），（23- ）（），（）（5,1233,2)3(-=--=-a b ∴135213)3()3-=⨯-+-⨯=-⋅）（）（（a b a20. （本小题满分10分）已知抛物线px y C 2:2=的焦点为().0,2F（I ）求抛物线C 的方程；（II ）过点M （1,2）的直线l 与C 相交于B A ,两点，且M 为AB 的中点，求直线l 的方程． 解：（I ）∵抛物线px y C 2:2=的焦点为()0,2F ，∴22=p，解得4=p ， 故抛物线C 的方程为：x y82=；（2）设)A 11y x ，（、)B 22y x ，（ ，则依题意有422121=+=+y y x x ，易知若直线l 的斜率不存在，则直线方程为1=x ，此时4021≠=+y y ，不合题意，由⎪⎩⎪⎨⎧==22212188x y x y 得：)(8212221x x y y -=- 即2121218y y x x y y +=-- ∴2488212121==+=--==y y x x y y k k AB l∴ 直线l 的方程为02=-y x注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分）已知c b a ,,，分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，已知ab c22=，（I ）若 90=C ，且1=a ，求ABC ∆的面积； （II ）若C A sin sin =，求C cos 的值解：（I ）由 90=C，且1=a ，则222c b a =+，又ab c 22=∴0122=+-b b ，解得1=b ∴2121S ==∆ab ABC （II ）由正弦定理caC A C c A a =⇒=sin sin sin sin ， 又C A sin sin =， ∴c a =，又ab c22= ∴b c a 2==4122cos 2222==-+=ab b ab c b a C 由余弦定理得：22．某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。
机密★启用前湖南省2017年普通高等学校对口招生考试 数 学（对口）试 题 本试试题包括选择题.填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟.满分120分一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}21,=A ,{}432,,=B ,则 =B A ∪（ ）A.{}2B. {},,,432C. {}431,,D. {}4321,,,2. 设3-2=a ，212=b ，221)(=c ,则c b a ,,的大小关系为（ ） A.c b a << B.b c a << C.c a b << D.a b c <<3. 已知),(∈,=cos παα021，则αsin =（ ） A. 23 B. 23- C.21 D. 21- 4.已知两条直线2-ax y =和12+)+(=x a y 互相垂直，则=a （ ）A. 2B.1C. 0D. 1-5.下列函数中，在区间），0（∞+上是单调递增的是 （ ） A. x y sin = B. x1y = C.2y x = D. x y 31log =6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数”是“)(=(1）1-f f ”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7. 不等式065-2<+x x 的解集为 （ ）A. }<|{2x xB. }>|{3x xC. }><|{3或2x x xD. }<<|{32x x8.已知l ,m 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是A.若αm m l ⊂,⊥，则αl ⊥；B.若αl ⊥,m l //则a m ⊥；C.若a l //，αm ⊂则m l //，D. 若αl //,αm //则m l //；9.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A. 72种B. 36种C. 32种D.16种10.在三棱锥中P-ABC 中，PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该三棱锥的体积为（ ） A. 61 B. 31 C. 21 D. 1 二.填空题（本大题词共5小题，每小题4分，共20分）11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的平均数是 （m ）12. 若直线06-=+y kx 经过圆42-1-（22=)(+)y x 的圆心，则=k . 13.函数x x f cos =)(2-1的最小值为 .14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03-<<x x ，则=b15.若双曲线1-2222=b y a x )>,>(00b a 上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 。
2017年对口高考数学模拟试题二D111111参考答案一、选择题：1、C2、C3、D4、D5、C6、A7、B8、C9、D 10、C 二、填空题：11、（-∞，-1）⋃（21，1）⋃（2，+∞） 12、[21，1）⋃（1，+∞）13、4π14、-54 15、1+i 16、1 17、-1 18、719、【证明】 B 1C 1⊥面A 1B ，MN ⊆面A 1B∴ MN ⊥B 1C 1 又 NM ⊥MC 1 ∴ MN ⊥面MB 1C 1 ∴ MN ⊥MB 120、1）g(-x)=-g(x) ∴ m-121+-x =-( m-121+x) ∴ m=212）y=m-121+x 在（-∞，+∞）上是增函数 3）f(x)=g(x)+5>5 ∴ g(x)>0 ∴21-121+x >0 x>021、1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=53,sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB = 51 ，∴sinAcosB=52,cosAsinB=51∴2sin cos cos sin =BA B A ∴tanA=2tanB 2) 在锐角∆ABC 中，sin(A+B)=53, ∴tan(A+B)=-43，tanA=2tanB∴tan(A+B)= B A B A tan tan 1tan tan -+=B B B B tan tan 21tan tan 2-+=B B 2tan 21tan 3-=- 43∴tanB=1+26 设AB 边上的高为h ， ∴hcotB+hcotA=32∴h=BA cot cot 3+=BA tan 1tan 13+=BB tan 1tan 213+=2tanB=2+622、设直线AB 的方程为(1)(0),y k x k =+≠代入221,2x y +=整理得2222(12)4220.k x k x k +++-=直线AB 过椭圆的左焦点F ，∴方程有两个不相等的实根。
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A ∩B=（ ） A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6}2. “92=x ”是“3=x ”的（ ） A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数x x y 22-=的单调增区间是（ ）A.(-∞,1]B. [1,+∞)C.(-∞,2]D.[0,+∞)4.已知53cos -=α, 且α为第三象限角,则tan α=（ ）A.34B.43C.43-D.34-5.不等式112>-x 的解集是（ ） A.{0|<x x } B.{1|>x x } C.{10|<<x x } D.{10|><x x x 或}6.点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点,则线段OM 长度的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 2512D. 5127.已知向量a ，b 满足7=a ，12=b ,42-=∙b a ,则向量a ,b的夹角为（ ）A. ︒30B. 60°C. 120°D. 150° 8.下列命题中,错误．．的是（ ） A. 平行于同一个平面的两个平面平行 B. 平行于同一条直线的两个平面平行 C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 9.已知︒=15sin a ，︒=100sin b ，︒=200sin c ,则c b a ,,的大小关系为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a b c <<D. b a c << 10.过点(1,1)的直线与圆422=+y x 相交于A ，B 两点,O 为坐标原点,则OAB ∆面积的最大值为（ ）A. 2B. 4C. 3D. 23二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11. 某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .12. 函b x x f +=cos )((b 为常数)的部分图像如图所示,则b = .6)1(+x 13.的展开式中5x 的系数为 (用数字作答) 14.已知向量a =(1,2),b =(3,4),c =(11,16),且c =a x +b y,则=+y x .15.如图,画一个边长为4的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形,依次类推,这样一共画了10个正方形.则第10个正方形的面积为 .三、解答题(本大题共7小题,其中第21，22小题为选做题.满分60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分10分)已知数列{n a }为等差数列,1a =1,3a =5， （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）设数列{n a }的前n 项和为n S . 若n S =100，求n .17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用ξ 表示取出饮料中不合格的瓶数.求 (Ⅰ)随机变量ξ的分布列； (Ⅱ)检测出有不合格饮料的概率. 18.(本小题满分10分)已知函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的图像过点(5，1) (Ⅰ)求)(x f 的解析式，并写出)(x f 的定义域； (Ⅱ)若1)(<m f ,求m 的取值范围 19.(本小题满分10分)如图,在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ，BC AB AA ==1，=∠ABC 90°,D为AC 的中点.(I)证明:BD ⊥平面C C AA 11；(Ⅱ)求直线1BA 与平面C C AA 11所成的角.20.(本小题满分10分)已知椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )的焦点为1F (-1,0)、2F (1,0),点A(0,1)在椭圆C 上. (I) 求椭圆C 的方程；AF垂直,l与椭圆C相交于M，N两点, (II)(Ⅱ)直线l过点1F且与1求MN的长.选做题:请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分)如图,在四边形ABCD中,=CD∠BCD120°,BC，4=6=AB,=∠ABC75°,求四边形ABCD的面积.=22.(本小题满分10分)某公司生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲产品可获利润4万元,生产1吨乙产品可获利润5万元.问:该公司如何规划生产,才能使公司每天获得的利润最大?参考答案一、选择题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8. B9. D 10. A 二、填空题：11. 25 12. 2 13. 6 14. 5 15. 321 三、解答题16.解： （Ⅰ）数列{n a }为等差数列,1a =1,3a =5⇒公差d=21315=-- 故12)1(21-=-+=n n a n（Ⅱ）∵等差数列{n a }的前n 项和为n S ，n S =100)(21n n a a nS +=∴100)121(2=-+n n∴10=n17. 解：（Ⅰ）ξ的可能取值有0，1，2P （0=ξ）=5226224=⋅C C C P （1=ξ）=158261214=⋅C C CP （2=ξ）=151262204=⋅C C C故随机变量ξ的分布列是：（Ⅱ）设事件A 表示检测出的全是合格饮料，则A 表示有不合格饮料检测出的全是全格饮料的概率=)(A P 52260224=⋅C C C故检测出有不合格饮料的概率53521)(=-=A P18. 解：（Ⅰ）∵函数)3(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的图像过点(5，1) ∴12log =a ∴2=a)3(log )(2-=x x f 有意义，则03>-x∴ 3>x函数)3(log )(2-=x x f 的定义域是),3(+∞(Ⅱ)∵)3(log )(2-=x x f ，1)(<m f∴2log 1)3(log 22=<-m∴23<-m ∴5<m又)3(log )(2-=x x f 的定义域是),3(+∞，即3>m∴53<<mm 的取值范围是（3，5）19. （Ⅰ）证明：∵在三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥底面ABC ∴1AA ⊥BD又BC AB =，=∠ABC 90°,D 为AC 的中点. ∴BD ⊥AC 而A AC AA = 1 ∴ BD ⊥平面C C AA 11(Ⅱ)由（Ⅰ）可知：BD ⊥平面C C AA 11 连结D A 1，则D BA 1∠是直线1BA 与平面C C AA 11所成的角在BD A Rt 1∆中，AB AC BD 2221==，AB B A 21=∴21sin 11==∠B A BD D BA∴301=∠D BA即直线1BA与平面C C AA 11所成的角是30. 20. 解：（Ⅰ）∵椭圆:C 12222=+by ax (0>>b a )的焦点为1F (-1,0)、2F (1,0)∴1=c又点A (0,1)在椭圆C 上 ∴12=b∴211222=+=+=c b a ∴椭圆C 的方程是1222=+y x(Ⅱ)直线1AF 的斜率11=AF k而直线l 过点1F 且与1AF 垂直∴直线l 的斜率是1-=k直线l 的方程是1--=x y由⎪⎩⎪⎨⎧=+--=12122y x x y 消去y 得：0432=+x x设),(11y x M ，),(22y x N ，则3421-=+x x ，021=⋅x x 344)(2122121=-+=-x x x x x x2343421212=⨯=-+=x x k MN即MN 的长是23421. 解：如图，连结BD在BCD ∆中，6==CD BC ，=∠BCD 120°，由余弦定理得：BCD CD BC CD BC BD ∠⋅⋅-+=cos 2222)21(6626622-⨯⨯⨯-+=362⨯= 36=BD四边形ABCD 的面积ABCD S 四边形=ABD S ∆∆+BCD S =ABD BD BA BCD CD BC ∠⋅⋅+∠⋅⋅sin 21sin 21 =45sin 36421120sin 6621⨯⨯+⨯⨯⨯ =2236421236621⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ =6639+22.解：设公司每天生产甲产品x 吨，乙产品y 吨，才能使公司获得的利润z 最大，则y x z 54+=，x 、y 满足下列约束条件：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥12238200y x y x y x作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如图中的阴影部分，四边形ABOC 作直线x y 54-=及其平行线l ：554z x y +-=，直线l表示斜率为54-，纵截距为5z 的平行直线系，当它在可行域内滑动时，由图可知，直线l 过点A 时，z 取得最大值，由⎩⎨⎧=+=+122382y x y x 得)3,2(A ∴ 233524max =⨯+⨯=z 万元即当公司每天生产甲产品2吨，乙产品3吨时，公司获得的利润最大，最大利润为23万元.。
湖南省近七年(2011-2017)对口高考数学试题分类近七年湖南省普通高等学校对口招生考试的数学试题中，填空和选择题占据了很大比例。
以下是一些题目和解答：1.（2011.1）不等式(x-2)(x+1)≤0的解集是（）A.(-1,2)B.(-∞,2) ∪ (2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1) ∪ [2,+∞]2.（2012.3）不等式2x-3>1的解集为（）A.(1,2)B.(-∞,1) ∪ (2,+∞)C.(-∞,1)D.(2,+∞)3.（2013.7）不等式x^2-2x-3>0的解集为（）A.(-3,1)B.(-∞,-3) ∪ (1,+∞)C.(-1,3)D.(-∞,-1) ∪ (3,+∞)4.（2014.7）若a<0，则关于x的不等式(x-3a)(x+2a)<0的解集为（）A.{x|3a-2a} C.{x|-2a3a}5.（2015.8）不等式1-2x<3的解集为（）A.{x|x-1} C.{x|-2<x<4} D.{x|-1<x<2}6.（2016.4）不等式2x+1>5的解集为（）A.{x|x>2}B.{x|x2}7.（2016.13）若不等式x^2+x-c≤0的解集为{x-2≤x≤1}，则c=5.8.（2017.7）不等式x-5x+6<0的解集为（）A.{x|x3} C.{x|x3} D.{x|2<x<3}9.（2017.14）若关于x的不等式2x+b<3的解集为{x-3<x<5}，则b=-1.1.（2011.2）方程x^2-px+q=0有解的充分必要条件是p^2-4q≥0.2.（2012.2）"x>3"是"x^2>9"的充分必要条件。
3.（2013.3）"x=2"是"(x-1)(x-2)=0"的充要条件。
常德市中职学校2016年下学期期终联考试题卷高三年级 科目 数学分值：120分 时量：120分钟 命题人：桃源职专 邓文斌一．选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.各小题只有一个答案是正确的，请将正确答案填在答题卡上）1.若全集{},,,,,,U a b c d e f g =，集合{},,M a b d =，{},,N b d e =，则()U C M N ⋂=( ) A ．{,f g } B ．{,,,c d e f } C ．{,,,,a c e f g } D ．{,,,,a b d f g }2.“22x y =” 是“x y =”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.函数[]21,0,2x y x =+∈的值域为（ ）A ．[1,5]B ．[1,3]C ．[2,7]D ．[2,5]4. 不等式237x -+≤的解集是（ ）A. (,2]-∞-B. [5,)+∞C. (,2][5,)-∞-⋃+∞D. [2,5]-5．已知31(2)n x x +的展开式中第七项是常数项，则正整数n =（ ）A.8B.9C.10D.11 6.123sin ,(,),132ααππ=-∈则tan α=（ ） A. 512- B. 512 C. 125- D. 1257.在x 轴上的截距为5-，倾斜角为43π的直线方程是 （ ） A ．05=-+y x B ．05=++y xC ．05=+-y xD ．05=--y x8. 如果双曲线22215x y a -=与椭圆221167x y +=有共同的焦点，且0a >，则a =（ ）A ．2B ．4C D9. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）A.14B.24C.28D.4810.下列命题中正确的是 （ ）A.平行于同一平面的两条直线平行B.空间任意三点可以确定一个平面C.垂直于同一直线的两条直线平行D.垂直于同一直线的两个平面平行二. 填空题: (本大题共5小题，每小题4分, 共20分。
常德市2017年上学期职三年级联合考试《数学》 试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟.满分120分 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}{}{}4,2,2,1,4,3,2,1===B A U ，则=)(B A C U ( )A. {}2B. {}4,2,1 C. {}3 D. {}4,12. “23sin =α”是“3πα=”的习( )A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0上单调递增的函数是 ( ) A. 3x y = B. xy -=2C. 2x y -= D. x y =4.不等式12>-x 的解集是 ( )A ．{}3<x x B. {}31<<-x x C.{}1<x x D. {}31><x x x 或5. 已知向量)2,3(),2,1(-==b a ，且向量)(b a k +与向量)(b a -垂直，则实数=k( )A. 0B. -1C. 1D. 3 6. 设⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，若53s i n =α，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4c o s 2πα( )A. 57B. 51 C.57- D. 51-7.数列{}n a 满足7)1(311=≥-=+a n a a n n 且，则=3a( )A. 1B. 4C. -3D. 68. 直线01=-+y x 与圆922=+y x 相交，所得的弦长是 ( )A.17 B.3421C. 1721D. 349. 某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有 ( ) A.15种B.21种C.30种D.36种10. 设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面 ( )A. 若αα//,//n m ，则n m // B. βα//,//m m ，则βα//C. 若n m //，α⊥m ，则α⊥nD. 若βαα//,//m ，则β⊥m二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的的概率为 12.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一产品，数量分别这120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著的差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则=n 13. 若nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1的展开式中第四项含3x ，则n 的值为14.若向量,的夹角为01504,3==,=+15. 设坐标原点为O,抛物线x y 42=与过焦点的直线交于A 、B 两点，则=∙ 三、解答题（本大题7小题，其中第21、22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分10分） 设函数)1(log )(21x x f -=（1） 求)(x f 的定义域； （2） 解不等式1)(>x f . 17. （本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 352+=,求(1) 通项公式n a ;(2) 13531a a a a ++++ 的值.18. （本小题满分10分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3 人参加学校的义务劳动.⑴ 设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及ξE⑵ 求男生甲或女生乙被选中的概率. （本小题满分10分）19.如图所示，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -,F E 、分别是BD DD 、1的中点.(1) 求证: CF EF ⊥;(2)求EF 与平面ABCD 所成角的正切值.（本小题满分10分）20. 已知双曲线焦点在x 轴上,左、右焦点分别为1F ,2F ,离心率为3,直线2=y 与双曲线C 的交点间的距离为6. ⑴ 求双曲线标准方程.⑵ 设过2F 的直线与双曲线C 的左右两支分别交于A,B 两点，倾斜角为045，求AB F 1∆ 的面积.（本小题满分10分）选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号. 21. 在ABC ∆中,角A 、B 所对的边长分别为060,2,6,=∠==A b a b a 且⑴ 求B ∠.⑵ 设复数()i B b a Z sin +=(i 为虚数单位)，求4Z 的值.22. 某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A 产品和280件B 产品运输到某地，经试装，每辆甲型货车最多能同时装载A 产品5件和B 产品10件，每辆乙型货车最多能同时装载A 产品6件和B 产品20件，若甲、乙两种型号货车的每次运费分别为800元，1200元，则应如何安排才能使总运输费用最少？并求所需的总运输费用.参考答案一、选择题二、填空题 11、10912、13 13、9 14、7 15、3- 三、解答题) （2） ⎪⎭⎫⎝⎛1,21 210-n（2）476 18、（1）ξ的分布列为 (2)54=P 19. (1) 略（2）22 20. （1） 1822=-y x （2） 7248=∆S 21. （1）045 （2）i 33232+-22. 甲型货车8辆，乙型货车10辆，总费用为18400元.。
中职升学班文化素质第二次模拟测试科目：数学1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）A ．M a = B.M a ∈ C.M a ⊆ D.a ⊂≠M 2、若a>b,则下列正确的是( )A ．a-3>b+3 B.ac<bc C. b a 11< D.4a>4b3、x=2是x 2-x-2=0的（ ）条件.A .充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4、函数)(x f =1-3x 是( )A. 奇函数B. 偶函数C ．既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 5、函数()1log 2-=x y 的定义域为( )A ．()∞+，0 B ．R C ．()∞+，1 D ．[)∞+，1 6、已知21sin -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈23ππα，，则=αcos （ ）． A. 21 B.23- C.23 D. 21-7、已知向量),3(),2-,1(a b a ==，若a ∥b ，则a =（ ）A. 6B.-6 C ．23 D. 23-8、一个盒子中装有黑球8个，红球12个，绿球20个，从中任取一球取到红球的 概率为（ ）A. 101B. 51 C ．103D. 549、若2sin 3-=αy ，则函数的最大值为 ；10、过点（1，-2）且与直线0432=--y x 平行的直线方程是 ；11、圆042-422=-++y x y x 的圆心坐标是 ；12、如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线A 1D 113、（8分）已知集合{}2>=x x A ，B={}71<<-x x ，求B A ,B A ;学校: 班级: 姓名:一、选择题（每小题5分，只有1个正确答案，共8题合计40分）（注意：请同学们把答案写到下面的表格里）二、填空题（每小题5分，4题，共20分） 三、解答题（共40分）14、（12分）有一个神秘的地方，那里有很多雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的，第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，后面的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，思思和乐乐看不到这排雕塑的尽头在哪里，请问第98个雕塑是由多少只蝴蝶组成？由999只蝴蝶组成的雕塑是第几个雕塑？15、（20分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明，单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件，（1）请写出每月销售该商品的利润y （元）与单价x （元）的函数关系（销售单价不低于80元）； （2）该商品单价定为多少元时，每月的利润最大？最大利润是多少？学校: 班级: 姓名:中职升学班《数学》 第二次统一测试 参考答案一、 选择题（每小题5分，8小题，共40分,）二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）9、1 10、0832=--y x 11、（-2,1） 12、45o 三、解答题（40分）： 13、（8分）{}{}71,2<<-=>=x x B x x A 解：{}{}{}72712<<=<<->=∴x x x x x x B A （4分） {}{}{}1712->=<<->=∴x x x x x x B A （4分） 说明：不写过程直接写答案扣2分。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学模拟试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题(附答案)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},2,1=A ,{}4,32，=B ,则B A Y 等于 【答案】DA.{}2 B. {}4,32， C. {}4,3,1 D. {}4,3,2,12.已知32-=a，212=b ，2)21(=c ,则c b a ,,的大小关系为 【答案】BA ．c b a <<B ． b c a <<C ．c a b <<D ． a b c <<3.已知()παα,0,21cos ∈= ，则=αsin 【答案】A A ．23 B ． 23- C ．21 D ．21-4.已知两条直线1)2(2++=-=x a y ax y和互相垂直，则=a 【答案】DA ．2B ． 1C ．0D ．1-5.下列函数中，在区间()+∞,0上单调递增的是 【答案】C A.x ysin = B. x y 1=C. 2x y = D. x y 31log = 6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数” 是“)1()1(f f =-”的【答案】CA ． 充分必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ． 既不充分也不必要条件 7.不等式0652<+-x x 的解集是 【答案】DA ．{}2<x x B ．{}3>x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}32<<x x8.设m l 、 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是 【答案】B A ．若α⊂⊥m m l,，则α⊥l B ．若l m l //,α⊥，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则l m //D ．若αα//,//m l ，则l m //9. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有A. 72种B. 36种C. 32种D. 16种 【答案】D10．在三棱锥ABC P - 中，PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA=PB=PC=1 ，则该三棱锥的体积为 【答案】A A ．61 B ．31 C ．21D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 人数2242则这些运动员成绩的平均数是__________（m ）． 【答案】1.62 12．若直线06=+-y kx 经过圆4)2()122=-+-y x （的圆心，则=k ______． 【答案】4-13．函数()x x f cos 21-=的最小值为 ． 【答案】1-14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03<<-x x ，则=b ．【答案】3 15.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 ．【答案】()∞+，2三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10分） 已知函数()1)1(),1,0(1)5(log 2=-≠>-+=f a a x x f a 且.（I ）求a 的值，并写出()x f 的定义域；（II ）当[]11,4-∈x 时，求()x f 的取值范围．解：（I ）依题意，有：()11)51(log 21=-+-=-a f ，解得：4=a ，由505->>+x x 得∴4=a ，()x f 的定义域为），（∞+-5 （II ）由（1）得：()1)5(log 24-+=x x f ∵4>1,∴()1)5(log 24-+=x x f 为增函数，而314116log 2)11(,111log 2)4(44=-=-=-=-=-f f∴当[]11,4-∈x 时，()x f 的取值范围为[]3,1-．17. （本小题满分10分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为32，求： （I ）3次射击都击中目标的概率； （II ）击中次数ξ的分布列．解：（I ）278323)3(==）（P（II ）随机变量ξ的分布列为：18. （本小题满分10分）已知数列{}n a 为等差数列，若1231,1a a a a +==，求： （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设n an n a b )21(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧++=+=,1,12111111d a a d a d a a ∴n d n a a n =-+=)1(1∴数列{}n a 的通项公式为n a n =；（II ）n an n a b )21(+==nn ）（21+∴n nn n n n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=21221211211212)1(S 2）（19. （本小题满分10分）已知向量),1(m a =ρ，向量)3,2(=b ρξ 0 1 2 3P271 92 94 278（I ）若b a ρρ//，求m 的值； （II ）若b a ρρ⊥，求)3()3a b a ρρρ-⋅（的值．解：（1）由b a ρρ//得：32=m ，23=∴m（2）由b a ρρ⊥得023=+m 32-=∴m∴ ），（（3213)3-=a ρ=），（23- ）（），（）（5,1233,2)3(-=--=-a b ρρ ∴135213)3()3-=⨯-+-⨯=-⋅）（）（（a b a ρρρ20. （本小题满分10分）已知抛物线px y C 2:2=的焦点为().0,2F（I ）求抛物线C 的方程；（II ）过点M （1,2）的直线l 与C 相交于B A ,两点，且M 为AB 的中点，求直线l 的方程． 解：（I ）∵抛物线px y C 2:2=的焦点为()0,2F ，∴22=p，解得4=p ， 故抛物线C 的方程为：x y82=；（2）设)A 11y x ，（、)B 22y x ，（ ，则依题意有422121=+=+y y x x ，易知若直线l 的斜率不存在，则直线方程为1=x ，此时4021≠=+y y ，不合题意，由⎪⎩⎪⎨⎧==22212188x y x y 得：)(8212221x x y y -=- 即2121218y y x x y y +=-- ∴2488212121==+=--==y y x x y y k k AB l∴ 直线l 的方程为02=-y x注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分） 已知c b a ,,，分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，已知ab c22=，（I ）若ο90=C ，且1=a ，求ABC ∆的面积； （II ）若C A sin sin =，求C cos 的值解：（I ）由ο90=C，且1=a ，则222c b a =+，又ab c 22=∴0122=+-b b ，解得1=b ∴2121S ==∆ab ABC （II ）由正弦定理ca C A C c A a =⇒=sin sin sin sin ， 又C A sin sin =， ∴c a =，又ab c22= ∴b c a 2==4122cos 2222==-+=ab b ab c b a C 由余弦定理得：22．某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。
湖南省普通高等学校对口招生考试(2011-2017)近七年数学试题分类一、填空、选择题不等式1. （2011.1）不等式()()012≤+-x x 的解集是（ ）A.()2,1-B. ()()+∞⋃∞-,22,C. []2,1-D. (][)+∞⋃-∞-,21,2. （2012.3）不等式132>-x 的解集为（ ）A.()2,1B.()()+∞∞-,21,C.()1,∞-D.()+∞,23. （2013.7）不等式0322>--x x 的解集为（ ）A.()1,3-B.()()+∞⋃-∞-,13,C.()3,1-D.()()+∞⋃-∞-,31,4．（2014.7）若0<a ，则关于x 的不等式0)2)(3(<+-a x a x 的解集为 （ ）A 、 }23|{a x a x -<<B 、 }23|{a x a x x -><或C 、 }32|{a x a x <<-D 、 }32|{a x a x x >-<或5.（2015.8）不等式321<-x 的解集为 （ ）A. }2|{<x xB. }1|{->x xC. }42|{<<-x xD. }21|{<<-x x6.（2016.4） 不等式512>+x 的解集为 （ ）A. }2|{>x xB. }3|{-<x xC. }23|{<<-x xD. }23|{>-<x x x 或7.（2016.13）若不等式02≤-+c x x 的解集为{}12≤≤-x x ，则c = .8、（2017.7）不等式065-2<+x x 的解集为 （ ）A. }<|{2x xB. }>|{3x xC. }><|{3或2x x xD. }<<|{32x x9、（2017.14）若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03-<<x x ，则=b充要条件1. （2011.2）方程02=+-q px x 有解的充分必要条件是（ ）A.042>-q pB. 042<-q pC.042=-q pD. 042≥-q p2. （2012.2）“3>x ”是“92>x ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不必要又不充要条件3. （2013.3）“2=x ”是“()()021=--x x ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（2014.3）“y x =”是 “||||y x =”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件5.（2015.2）“2=x ”是 “42=x ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.（2016.3）“1-<x 或2>x ”是 “1-<x ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、（2017.6）已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数”是“)(=(1）1-f f ”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件集合1. （2011.11）设集合{}{}1,0,12===N x x M ，则=⋂N M 。
精品文档湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分120分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B=（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}23?x9x?”是“2. “）”的（ B.必要不充分条件A.充分必要条件D.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件2x2?x?y）3.函数的单调增区间是（)∞,2] D.[0,+∞) C.(-A.(-∞,1] B. [1,+∞3???cos??=（）为第三象限角4.已知,则tan且, 54433?? D. A. B.C.44332x?1?1的解集是（不等式）5.x|x?0x|x?1} A.{} B.{x|x?0或x?11x?x?|0} C.{} D.{精品文档．精品文档0?4y?123x?OMO M长度的最小值6.点为坐标原点在直线,上，则线段）是（1212 D. A. 3 B. 4 C. 52512b?7a?b??42ba?baa的夹角为,满足,,，7.已知向量则向量，（）?30D. 150° B. 60° C. 120°A.）8.下列命题中,错误的是（．． A. 平行于同一个平面的两个平面平行 B.平行于同一条直线的两个平面平行 ,交线平行C. 一个平面与两个平行平面相交则必与另一个相交,D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交c,a,b?sin100?sin200c?15a?sin?b?的大小关系为已知9.，,，则）（ba?b?ac??aa?b?c?c?bc C. A. B. D.224x??yO BA则相交于为坐标原点，两点过点10.(1,1)的直线与圆,,OAB?面积的最大值为（）33 A. 2 B. 4 C. D. 2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.某学校有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该学校学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取男生的人数为 .精品文档．精品文档f(x)?cosx?bbb= . 则的部分图像如图所示(12.函,为常数)6)?1(x13.展开式中的5x的系数为用数字作() 答已知向量14. by?yx?bacaxc .则=(1,2),,=(3,4),+=(11,16),且=个2的正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第15.如图,画一个边长为4 .个正方形的面积为则第10,这样一共画了10个正方形.正方形,依次类推60满分，22小题为选做题.本大题共三、解答题(7小题,其中第21解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分,)本小题满分10分16.(aaa为等差数列,，=1,=5已知数列{}3n1a {}的通项公式；（Ⅰ）求数列n SaS nn. 若的前{（Ⅱ）设数列}项和为 . =100，求nnn精品文档．精品文档17.(本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格,从中随机抽取2瓶检测.用表示取出?饮料中不合格的瓶数.求(Ⅰ)随机变量的分布列；?(Ⅱ)检测出有不合格饮料的概率.18.(本小题满分10分)f(x)?log(x?3)(a?0,且a?1)的图像过点已知函数(5，1) a f(x)f(x)的定义域；的解析式，并写出(Ⅰ)求1)?(fm m (Ⅱ)若的取值范围,求)10分19.(本小题满分AABCABC?A⊥底面如图在三棱柱中，,1111BC?AA?AB?ABCABC?D,，90，°1AC.为的中点CCAA BD⊥平面证明:；(I)11CAACBA. 所成的角与平面)(Ⅱ求直线111)10分20.(本小题满分22yx1??FF0a?b?:C A点(1,0),)的焦点为(-1,0)已知椭圆、(2122ba. 上在椭圆(0,1)C C的方程；(I)求椭圆精品文档．精品文档FAFCNll M两点,直线Ⅱ)与椭圆过点，且与相交于垂直,(II)(11MN的长求.选做题:请考生在第21，22题中选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分,作答时,请写清题号.21.(本小题满分10分)ABCD,在四边形如图,中?BCD?6?BC?CD4?AB, ，°120,ABCD??ABC.求四边形的面积75°,)10分22.(本小题满分BA吨每种产品已知生产1两种原料.某公司生产甲、乙两种产品均需用，万4如果生产1吨甲产品可获利润.所需原料及每天原料的可用限额如表所示才能使公司每该公司如何规划生产:,吨乙产品可获利润5万元.问生产元,1?精品文档．精品文档参考答案一、选择题：1. C2. B3. B4. A5. D6. D7. C8. B9.D 10. A二、填空题：1 14.5 15. 25 12.2 13. 6 11.32三、解答题15?aaa（Ⅰ）数列{公差}为等差数列,d==1,=5 16.解：?2?3n113?1?2n1?a1?2(n?)?故n aSS n等差数列{}的前项和为=100nnn，（Ⅱ）∵nS?(a?a)n1n2n(1?2n?1)?100∴2n?10∴解：（Ⅰ）?的可能取值有0，1，17.22011CC?CC?822244????1?0?）（ P=）（ P=22155CC66精品文档．精品文档02C?C124??2? = P（）215C6?的分布列是：故随机变量0 1 2AA表示有不合格饮料（Ⅱ）设事件表示检测出的全是合格饮料，则?)P(A24?检测出的全是全格饮料的概率25C623?1?P(A)?20C?C2故检测出有不合格饮料的概率55f(x)?log(x?3)(a?0,且a?1)的图像过点(5，1)18.（Ⅰ）函数a∵解：log2?1a∴a?2∴f(x)?log(x?3)x?3?02有意义，则x?3∴(3,??))3)(x?log(x?f2函数的定义域是f(x)?log(x?3)f(m)?1)(Ⅱ2∵，log(m?3)?1?log222∴精品文档．精品文档2?3?m∴5m?∴),??(3)x?3f(x)?log(3m?2，即又的定义域是5m?3?∴m5）的取值范围是（3，ABC C?ABCAB AA⊥底面中，（Ⅰ）证明：在三棱柱19.1111∵AA BD⊥∴1AC?BC?ABCAB?D. 为的中点90°,，又AC BD⊥∴A AC?AA而1CAAC BD⊥平面11∴CCAA BD⊥平面由（Ⅰ）可知：Ⅱ()11CAACBA DA?BAD所成的角与平面是直线，则11111连结12AC?BD?ABAB?2ABBD?ARt在，中，1122 精品文档．精品文档BD1?BAD?sin?1∴2BA130?BAD?1∴BACAAC 30所成的角是与平面即直线.11122yx?1?FF0?b?a:C(1,0)的焦点为、(-1,0))(椭圆（20.Ⅰ）解：2122∵ba1?c∴A(0,1)在椭圆C上又点21?b∴22221?c?1?a?b?∴2x2?y?1C椭圆的方程是∴2k?1AFⅡ)的斜率直线(AF11FAFl过点而直线且与垂直11l1?k?的斜率是∴直线精品文档．精品文档1?y??x l直线的方程是1?y??x??2y0?4x?x32?x消去由得：21y???2?)y(x,)M(x,yN2112，则设，4?x??x0?x?x2121，342?)x?xx?4x?x?x(221211 3442?22x?x??MN?k?1213342MN的长是即3BD解：如图，连结21.6CD??BC BCD?中，在，?BCD?°，由余弦定理得：120222BCDcos?BC?CD?BD?BC?CD2?1226?6?2?6?6??(?)2精品文档．精品文档236??3?6BDSSS?ABCD四边形=的面积ABDBCD??ABCD四边形11ABD?sin??BC?CD?sin?BCDBA?BD =2211 45sin120??4?63sin6??6? =222113?34?6?6?6???=222293?66 =y x z最吨，乙产品吨，才能使公司获得的利润22.解：设公司每天生产甲产品y x y?5z?4x满足下列约束条件：大，则、，x?0??y?0??8?2x?y??3x?2y?12?作出约束条件所表示的平面区域，即可行域，如图中的阴影部分，四边形ABOC4x?y?及其平行线作直线5z4表示斜率直线ll??y?x，：55精品文档．精品文档4z过由图可知，直线为，纵截距为的平行直线系，当它在可行域内滑动时，l? 55时，取得最大值，点z A8?x?2y?由?)3,A(2得12??2y3x?23??3??z4?25万元∴max吨时，公司获得的利润最大，最3即当公司每天生产甲产品2吨，乙产品. 万元23大利润为精品文档．。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试师范类专业综合知识试题本试题卷共六大题，69小题，共8页。
时量150分钟，满分390分。
一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的.本大题共20小题，每小题3分，共60分）1.下列疾病中，不属于．．．传染病的是A.水痘B.儿童湿疹C.手足口病D.猩红热2.生长发育评价中最重要、最常用的形态指标是A.身高、胸围B.头围、胸围C.身髙、体重D.体重、头困3.晨间接待幼儿入园时，幼儿教师工作的重点是A.检查孩子的身心状况B.与家长交流，沟通悄慼C.督促孩子完成家弒作业D.提醒幼儿尽早进入学习状态4.幼儿突然出现剧烈呛咳，伴呼吸困难，面色靑紫。
这种情况可能是A.急性肠胃炎B.气管异物C.急性喉炎D.支气管哮喘5.学前儿童先会走、跑，后会灵活地使用剪刀，这说明儿童动作发展规律符合A.从整体混乱的动作到局部的、准确的和专门化动作B.从上部动作到下部动作C.从粗大动作到精细动作D.从无意动作到有意动作6.从自由活动过渡到教学环节,教师一般会运用多种方法导入，如猜谜、谈话、弹琴等,这主要是由于幼儿A.注意力不稳定B.注意力的广度小C.注意分配能力差D.注意转移能力差7.某教师进行教学活动时，在白色的背景上贴上大红苹果，以利于幼儿观察。
这位教师利用了知觉的A.刺激物的组合规律B.对象的活动性规律C.对象和背景的差别规律D.剌激物的排列规律8.红红对美美说：“我叔叔可高了，有三层楼那么高。
”这说明红红A.喜欢撖谎B.认知存在障碍C.想象的夸张性D.想象的拟人性9.妈妈先将重量、质地和颜色完全相同的两块球形橡皮泥让丽丽进行重量比较，然后当着丽丽的面把其中的一块压成扁平状，这时，妈妈问丽丽哪-块橡皮泥重，丽丽：“球形的橡皮泥重一些。
”这个现象说明丽丽的思维具有A.可逆性B.不守恒性C.守恒性D.自我中心化10.2岁的君君不断重复地敲打桌子，在房间里反复地跑来跑去，这类游戏属于A.结构游戏B.象征性游戏C.規则游戏D.功能游戏11.被世人誉为“幼儿教育之父”的教育家是A.蒙台梭利 b.柏拉图C.洛克D.福禄贝尔12.幼儿教育机构诞生于A.原始社会B.资本主义社会C.封建社会D.奴隶社会13.不属于．．．陈鹤琴“活教育理论”的观点有A.做人，做中国人、做现代中国人B.大自然、大社会，都是活教材C.教、学、做合一D.做中教、做中学，做中求进步14.对幼儿的教育，要因人而异，寻找适合毎个幼儿的教育方案，这说明幼儿教师的劳动具有A.示范性B.长期性C.繁重性D.创造性15.下列情形中，不属于．．．教师被学校解聘的条件是A.不能团结同事，其他教帅不愿与之共事的B.故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的C.体罚学生，经教育不改的D.品行不良、侮辱学生，影响恶劣的16.幼儿的小肌肉动作发展较差，可提供穿珠、拼插、剪贴等方面的材料让幼儿练习。
湖南2017年对口升学种植类综合试卷湖南省2017年普通高等学校对口招生考试科目: 种植类综合(试题卷)注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答,在本试题卷和草稿纸上作答无效。
考生在答题卡上按如下要求答题（1）选择题部分请用2B 铅笔将答案填涂在题号下选项所对应的方框内，修改时用橡皮擦干净不留痕迹。
（2）非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写, 否则作答无效。
（3）请勿折叠答题卡，并保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
3. 本试题卷共4页，如缺页，考生请及时报告监考老师，否则后果自负。
4. 考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回。
姓名准考证号祝你考试顺利机密★启用前湖南省2017 年普通高等学校对口招生考试种植类专业综合知识试题本试题卷共五大题，58道小题，共4页。
时量150分钟，满分390分一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的。
本大题共30小题，每小题4分，120分）1.地球上约有200万种现存生物,其中植物有A. 30余万种B. 40余万种C. 50余万种D. 60余万种2.近似球形且直径大小在0.25~10mm,俗称“蚂蚁蛋''的土壤结构体称为A.团粒结构B.块状结构C.柱状结构D.片状结构3. 0℃以上的低温对植物造成的伤害称为A.冻害B.寒害C,霜害D.冻製4. 在前作物的生长后期, 于其株行间播种或栽植后作物的种植方式称为A.问作B.混作C.轮作D.套作5. 下列土壊耕作措施属于基本耕作的是A.耙地B.深松耕C.镇压D.中耕6. 裁培稻在不同纬度和不同海拔高度下形成的两个气候生态型是A. 素山稻和複稻B.中稻和晩稻C.水稻和陆稻D. 黏稻和糯稻7. 棉花有4个栽培种,其中栽培最广泛的是A.亚洲棉B.革棉C.陆地棉D.海岛棉8.甘蓝型油菜主茎从下往上着生的叶片依次为A.无柄叶、短柄叶、长柄叶B.长柄叶、无柄叶、短柄叶C.短柄叶、长柄叶、无柄叶D. 长柄叶、短柄叶、无柄叶9. 昆虫触角的结构不包括A.基节B.柄节C.梗节D.鞭节10. 昆虫体壁的分层不包括A.表皮层B.真皮层C.中皮层D.底膜11. 蝴蝶的触角形状属于A.丝状B.羽毛状C.球杆状D.念珠状12. 病虫害的中期预报发出时间为病虫害发生前A.一年B.半年C.三个月D.一两个月13. 常在寄主发病部位长出霉状物、粉状物或黑点状物等标志性病征的病原物为A.细菌B.真菌C.病毒D.寄生物14. 从病原物侵入寄主建立寄生关系开始, 到寄主表现明显症状为止的时期, 称为A.侵入期B.发病期C.接触期D.潜育期15. 植物病害大流行的基本要素不包括A.人为或动物传播B.大量的感病寄主C.强致病性病原物D.适宜的环境条件16. 因大量使用化学农药所产生的''三R''问题,不包括A.病虫害的抗性B.作物产量不稳定C.农药的残留D.害虫的再猖獗为害17. 根据对温度的不同要求分类, 属于耐热蔬菜的是A. 茭瓜B.冬瓜C.芹菜D.大蒜18. 根据对水分的需求分类, 消耗水分很多, 但对水分吸收力弱的蔬菜种类是A.黄瓜B.西葫芦C.茄果类D.水生蔬菜19. 辣椒种子的适宜催芽温度为A.25~27℃B.18~20℃C.31~35℃D.28~30℃20. 蔬菜种子温汤浸种的温度一般为A.40~49℃B. 30~32°CC. 50~55℃D. 70~80℃21. 湖南春季西瓜栽培早熟品种从雌花开放到果实成熟一般需A.20天B. 30天C. 40天D. 50天22.蔬菜整枝适宜的时间为A.上午B.早上C.阴雨天D.晴天下午23. 黄瓜嫁接后苗床应注意保湿, 空气相对湿度保持在A. 90%~95%B.80%~85%C. 70%~75%D. 60%~65%24. 在无菌条件下将离体的植物器官、组织、细胞或去除了细胞壁的原生质体接种于人工配制的培养基，在人工控制的环境条件下培育出新植株的方法属A.实生苗生产法B.嫁接苗生产法C.扦插苗生产法D.组培苗生产法25. 按植物学方法分类, 菠萝属A.蔷薇科B.禾本科C.凤梨科D.棕榈科26. 下列适裁湖南地区的果树中,主要以短果枝或短果枝群结果的是A.柑橘B.梨C.葡萄D.桃27. 造成南丰蜜橘果实中无种子的主要原因是A.单性结实B.异花授粉C.种子发育不良D.自花授粉28. 南方苗画地的坡度一般为A. 1°~5°B.7°~12°C. 15°~18oD. 20°~30°29. 规定时间内种子的发芽数与供试种子总数的百分率为A.种子发芽势B.种子发芽率C.种子净度D.种子生活力30. 一定要配置授粉树才能满足生产需求产量的果树是A.葡萄B.柑橘C.桃D. 梨二、多选题(在本题的每一小题的备选答案中, 有两个或两个以上答案是正确的, 多选、少选不给分。
常德市2017年上学期职三年级联合考试《数学》 试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟.满分120分 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}{}{}4,2,2,1,4,3,2,1===B A U ，则=)(B A C U ( )A. {}2B. {}4,2,1 C. {}3 D. {}4,12. “23sin =α”是“3πα=”的习( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0上单调递增的函数是 ( ) A. 3x y = B. xy -=2C.2x y -= D. x y =4.不等式12>-x 的解集是( )A ．{}3<x x B. {}31<<-x x C.{}1<x x D. {}31><x x x 或5. 已知向量)2,3(),2,1(-==b a ，且向量)(b a k +与向量)(b a -垂直，则实数=k( )A. 0B. -1C. 1D. 3 6. 设⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，若53s i n =α，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4c o s 2πα( ) A.57 B. 51 C.57- D. 51- 7. 数列{}n a 满足7)1(311=≥-=+a n a a n n 且，则=3a( )A. 1B. 4C. -3D. 68. 直线01=-+y x 与圆922=+y x 相交，所得的弦长是 ( ) A.17 B.3421C.1721D. 34 9. 某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有( )A.15种B.21种C.30种D.36种10. 设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面 ( ) A. 若αα//,//n m ，则n m // B.βα//,//m m ，则βα//C. 若n m //，α⊥m ，则α⊥nD. 若βαα//,//m ，则β⊥m二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的的概率为12. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一产品，数量分别这120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著的差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则=n13. 若nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1的展开式中第四项含3x ，则n 的值为14.若向量ba ,的夹角为01504,3==,=+15. 设坐标原点为O,抛物线x y 42=与过焦点的直线交于A 、B 两点，则=∙OB OA 三、解答题（本大题7小题，其中第21、22小题为选做题，满分60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）设函数)1(log )(21x x f -=（1） 求)(x f 的定义域；（2） 解不等式1)(>x f .17. （本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 352+=,求(1) 通项公式n a ;(2) 13531a a a a ++++ 的值.18. （本小题满分10分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3 人参加学校的义务劳动.⑴ 设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及ξE⑵ 求男生甲或女生乙被选中的概率. （本小题满分10分）19.如图所示，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -,F E 、分别是BD DD 、1的中点.(1) 求证: CF EF ⊥;(2)求EF 与平面值.（本小题满分10分）20. 已知双曲线焦点在x 别为1F ,2F ,离心率为3,直线2=y 与双曲线C 的交点间的距离为6. ⑴ 求双曲线标准方程.⑵ 设过2F 的直线与双曲线C 的左右两支分别交于A,B 两点，倾斜角为045，求AB F 1∆ 的面积. （本小题满分10分）选做题：请考生在第21、22题中选择一题作答，如果两题都做，则按所做的第21题计分，作答时，请写清题号.21. 在ABC ∆中,角A 、B 所对的边长分别为60,2,6,=∠==A b a b a 且⑴ 求B ∠.⑵ 设复数()i B b a Z sin +=(i 为虚数单位)，求4Z 的值.22. 某工厂计划从运输公司租用甲、乙两种型号的货车，将100件A 产品和280件B 产品运输到某地，经试装，每辆甲型货车最多能同时装载A 产品5件和B 产品10件，每辆乙型货车最多能需的总运输费用.参考答案一、选择题 二、填空题 11、10912、13 13、9 14、7 15、3- 三、解答题16、（1）()1,∞- （2） ⎪⎭⎫⎝⎛1,21 17、（1）210-=n a n （2）476 18、（1）ξ的分布列为(2) 54=P 19. (1) 略 （2）22 20. （1） 1822=-y x（2）7248=∆S21. （1）045（2）i33232+-22. 甲型货车8辆，乙型货车10辆，总费用为18400元.。
