认识负数 张齐华 课堂实录

张齐华《因数和倍数》课堂教学实录教学过程：一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?生：1×12师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？生：12个，摆了一排。

师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。

我们可以把他忽略不计。

还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？生：三四十二师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

还有吗？生齐：2×6师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。

也有同学可能想每排摆2个，摆6排。

（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。

咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。

同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？师：谁先来？生说略师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？生：12是12的因数，12是12的倍数。

师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。

为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？生：自然数师：而且谁得除外。

生：0师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

张齐华100以内数的认识课堂实录《走进张齐华“100以内数的认识”课堂实录》在数学的奇妙世界里，张齐华老师的“100以内数的认识”课堂就像一场精彩的魔术表演。

这堂课啊，可不像那种干巴巴的数学说教，而是充满了趣味和惊喜。

一走进这个课堂，就感觉像是走进了一个数字王国。

张老师就像一个智慧的导游，带着孩子们在100以内的数字世界里畅游。

你看，他不是生硬地把数字概念塞给孩子们，而是用各种巧妙的方法让孩子们自己去发现、去感受。

比如说，他可能会拿出一堆小棒，这小棒可不是普通的小棒啊，那就是打开数字大门的钥匙。

他让孩子们自己去数小棒，一根一根地数，这就像是在数星星一样。

孩子们一边数，一边就对数字有了最直观的感受。

这多像我们小时候数手指头啊，简单又实在。

这数小棒的过程，就像是在走一条通往数字宝藏的小路，每数一根，就离宝藏更近一步。

数着数着，孩子们就知道了，几个一是十，几个十是几十，就这么自然而然地，100以内数的概念就像种子一样，种在了孩子们的小脑袋里。

在这个课堂上，张老师还特别擅长让孩子们互动。

他不是那种自己在台上讲个不停的老师，他会让孩子们互相交流。

孩子们就像一群小探险家，各自分享着自己在数字世界里的发现。

这个说我发现了十根小棒可以捆成一捆，那个说我知道了五十比四十多很多。

这互动啊，就像是一场数字的盛宴，每个孩子都带来了自己的拿手好菜，大家一起品尝，一起学习。

这可比一个人闷头学有趣多了，你想啊，一个人吃饭哪有一群人吃饭热闹呢？而且啊，张老师的课堂里充满了挑战。

他会出一些有趣的问题，就像在数字迷宫里设置了一个个小关卡。

比如说，他拿出一些数字卡片，打乱顺序，让孩子们按照大小顺序排列。

这对孩子们来说，就像是在玩一场数字的拼图游戏。

孩子们要开动小脑筋，像聪明的小侦探一样，找出数字之间的关系，然后把它们排好队。

这过程中，孩子们要是排错了，张老师也不会批评，而是像个温和的长者，引导着孩子们重新思考，就像在迷宫里迷路的时候，有个人轻声地告诉你该往哪儿走一样。

负数·认识负数1 创设情境，感知负数师：（显示抗震救灾画面）同学们，2010年玉树发生大地震后，全国人民悲痛万分。

救灾人员发现一栋楼房下陷了两层! 你能说说地震后原来的二楼、一楼变成了几楼吗？（引导学生看图，帮助理解后让学生试说出楼层）生1：是不是“下一楼、下二楼”？生2：我觉得是“负一楼、负二楼”。

师：你们觉得哪位同学的表示方法比较恰当？生：第二位同学说的表示方法比较恰当。

师：刚才我们接触了一个新的数，谁知道它被称为什么数？生：负数。

师：其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。

今天，就让老师带着大家一起找一找生活中的负数。

（师板书课题：负数）2 探究气温中的正数和负数，进一步认识负数（1）认识负数。

（教师出示温度计模型）师：同学们看这是什么？生：温度计。

师：你了解温度计的什么知识？生1：每格代表1℃。

生2：零上的温度用正数表示，零下的温度则用负数表示。

师：零上温度和零下温度是以什么为分界点的呢？生：0℃。

师：瑞典科学家摄尔修斯把自然状态下水结冰的温度定为0 ℃，当温度降到0 ℃时，你有什么感觉？生：感觉好冷呀！师：刚才我们明白了，零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。

那0 ℃呢？它算什么？是正数？负数？还是既不是正数也不是负数？（学生交流讨论，教师板书：0既不是正数、也不是负数）师：如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类，即分为正数、0和负数。

（教师板书：正数、0、负数）（2）负数的读法。

师：老师记录了2月份某天的气温。

（课件出示：上海0℃~8℃北京：－5℃~5℃哈尔滨：－15℃~－3℃）师：谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？生：上海的气温是零摄氏度到八摄氏度，北京的气温是零下五摄氏度到五摄氏度，哈尔滨的气温是零下十五摄氏度到零下三摄氏度。

师：他把负数的温度读成零下几摄氏度，读得和天气预报员一样规范。

负数的温度还可以怎么读？生：负五摄氏度，负十五摄氏度，负三摄氏度。

一节简单而深刻的随堂课——“认识负数”一课教学实录
倪燕
【期刊名称】《小学教学：数学版》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】精致近乎完美的公开课、展示课常让我们感觉遥不可及，怎样让日常的
随堂课变得简单易行却又不失精致与深刻？几块小黑板、几幅简笔画、几句激励的评价，花点心思创设些情境，花点时间精心设计，随堂课也能让孩子学得不亦乐乎。

下面结合“认识负数”一课略谈实施心得。

【总页数】2页(P34-35)
【作者】倪燕
【作者单位】江苏海门市实验小学
【正文语种】中文
【中图分类】G424.21
【相关文献】
1.一节简单而深刻的随堂课——“认识负数”一课教学实录 [J], 倪燕
2.由“简单”追求“深刻”——人教版“负数”教学实践与感悟 [J], 张天
3.由“简单”追求“深刻”——人教版“负数”教学实践与感悟 [J], 张天
4.由“简单”追求“深刻”——人教版“负数”教学实践与感悟 [J], 张天
5.深度揭示概念感受负数价值
——"认识负数"教学实录与评析 [J], 吴德娟;刘久成
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数学《认识负数》评课稿听完张齐华老师执教的《认识负数》一课，我为他匠心独具的教学设计、精彩的语言而叹服。

这节课没有用任何多媒体辅助教学手段，只靠一根粉笔，几幅学生自己绘制的图，就形象的理解了负数的具体含义，达到了良好的教学效果。

是一节真正的生态课。

课堂上，张老师直接揭示课题：“今天我们学习负数，你在哪儿见过负数？”学生说出：温度计、电梯、海拔、玩游戏时完成得分是负数；还有一名学生说到透支卡里有，张老师紧接着追问：“如果我的透支卡里是负数，说明我的财富状况怎样？”让学生初步体会负数表示的含义。

在了解学生的学习基础上，张老师让学生到黑板上写写负数，学生写了-1层、-5℃、-185米，当写到-50元时，张老师对学生说：“够了，刚才这位学生想给我写-5000元呢。

”学生偷笑，同时对负数的大小有了一定的感知。

这节课最精彩的地方就是研究负数的阶段。

张老师就以学生写的这四个负数为研究对象，让小组讨论它们的具体含义，在讨论的基础上，要求学生把讨论的结果画下来。

值得我学习的是张老师对细节的把握，他指导学生一人画，两人讨论，这样就对小组员的分工与合作有了明确要求，提高合作效率。

在学生到黑板前面讲解时，他也指导学生侧过身，不要挡黑板，回答完请站在一边看有没有提问，再交流。

这种要求训练了学生们回答问题的好习惯，并激发起其他学生积极思辨的态度。

学生根据自己的理解在黑板上示范画了-1层、-5℃、-185米、-50元。

围绕着这几个学生代表的发言，学生之间展开了积极的讨论，学生们不断完善自己画的图，力求更好的表示出这几个负数的实际含义。

张老师则有意识的引导学生：数学上把地面叫“0”，生在指导下在1层和-1层之间画上了0分界线。

老师适时提问：-4层比-1层高了还是低了？在其它几幅图中，张老师也同样注意引导学生找到“0”。

在正负数的理解中，“0”起着举足轻重的作用，是正数与负数的分水岭，张老师这样的设计加深了学生对正负数的理解：认识到正数和负数以0为界，具有一定的相对性；正数比0大，负数比0小，自然也理解了0既不是正数也不是负数。

张齐华简介张齐华，男，1976年出生，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。

曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。

参与苏教版数学国标本教材的编写。

曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、南京市优秀青年教师、“海门市学科带头人”等各类称号。

从最初课堂上蹒跚学步的“丑小鸭”，到如今众多数学教师心目中追随的“数学王子”，有人惊叹于他教学技艺的高速攀升，有人折服于他对数学课堂的深刻见解，亦有人陶醉于他对数学课堂的诗化演绎因为热爱、执著和超越，在小学数学教学的艺术王国里演绎精彩自我的真实历程。

男，1976年出生，本科学历，南京市北京东路小学教导处副主任，小学一级教师。

曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号，被誉为“数学王子”。

一直致力于数学课堂文化的探索与研究，《人民教育》《小学青年教师》先后对其在数学文化领域的探索给予报道。

曾多次获南通市和海门县数学教学评比一等奖，2003年获江苏省小学数学评比一等奖，连续三次在“教海探航”征文评比中获一等奖，50余篇教育教学论文发表在省级以上刊物。

参与苏教版数学国标本教材的编写。

曾获“南通市跨世纪学术技术带头人培养对象”、“海门市学科带头人”等称号。

2005年代表江苏参加全国小学数学优课大赛获一等奖，连续四次在江苏省教育厅举办的征文大赛中获一等奖，六十余篇教育教学论文在国家、省级刊物发表。

参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写工作。

教学方法每个儿童都是一个独特、完整的生命个体。

他们与众不同的个性特征、生活阅历、文化背景，尤其是在日常生活、游戏等活动中所积淀下的“前数学经验”，使得他们每个人的数学背景都是如此丰富而独特。

我们可以称之为“街头数学”，或者是“民间数学”，但它们的存在至少对我们的数学教育提出一种崭新的要求与表达方式，那就是：唯有走进儿童的数学世界，才能真正和孩子们一起并肩看风景！走进儿童，首先就意味着一种宽容、一种理解和欣赏。

小学数学特级教师张齐华《因数与倍数》课堂教学实录（有配套课件）张齐华老师执教的《因数和倍数》课堂实录有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》，感触颇深。

张老师那崭新的教学理念，独特的教学设计，丰富的文化底蕴，风趣幽默的谈吐，深深打动了我。

他那开放而又充满活力的课堂教学，令我感触很深。

感触一：充满人性化的评价语听张老师的课是一种享受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。

如评价作业纸时，张老师说"关于A这种方法你有什么话要说？"（学生纷纷举手想要指出错误）可张老师是这样引导的："能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？"还有，尽管学生是找错了，他这样说："其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？"……这些人性化的评价语在课堂中还有很多，这些朴实的语言，孩子们在潜移默化中感受到的是成功，是对数学学习的无限乐趣。

感触二：丰富多彩的文化信息。

关于本堂课的文化气息，是相当浓厚的，张老师一定查阅了不少的资料，进行了创造性的组合和优化，对激发学生的学习兴趣是大有好处的。

"计数器'九颗珠子的奥秘；神奇的完美数，让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。

只有有了文化气息，数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。

感触三：善于引导，让学生学会思考张老师善于捕捉学生发言过程中的信息，教师大胆地让学生自己找出36的因数和3的倍数，再通过对几份不同作业的比较，一步又一步，层次清晰地得出找因数和倍数的方法。

在这一过程中，教师与学生进行互动，沟通联系，交流想法，形成意见，真正做到了"教育的引导者。

"如："看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？"、"他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？"……老师亲切的话语引导学生去发现、思考。

张齐华小数的意义课堂实录张齐华小数的意义课堂实录张齐华是我国著名数学教育家和数学家，他对于小数的研究与教育做出了重要贡献。

在他的课堂上，他常常通过生动有趣的教学方式向学生讲解小数的意义，下面是他的一节小数意义课的实录。

老师：同学们，大家好！今天我们来学习小数的意义。

小数在我们的日常生活中无处不在，比如表示时间、温度、成绩等等。

那你们知道小数的意义是什么吗？学生A：小数是数字中的一种形式，它包含有整数部分、小数点和小数部分。

老师：非常好！小数是一种特殊的有限小数或无限循环小数吗？学生B：有限小数是指小数部分有限个数的小数，无限循环小数是指小数部分有限个数，但有限个数重复的小数。

老师：正确！那么，同学们，小数的意义是什么呢？学生C：小数可以表示介于两个整数之间的数。

学生D：小数可以表示一段连续的范围，比如0到1之间的所有数。

老师：非常好！小数的意义是将整数部分和小数部分通过小数点连接起来，从而表示一个连续的数值范围。

比如0.5表示0和1之间的数，0.25表示0和0.5之间的数，理解了吗？学生们：理解了！老师：那么，小数的意义在哪些实际问题中有应用呢？学生E：可以用来表示比例。

学生F：可以用来表示百分数。

学生G：可以用来表示面积和体积。

老师：很好！小数的意义广泛应用于各个领域。

比如在商业中，小数可以用来表示商品的价格和折扣；在科学中，小数可以用来表示物理量的测量结果；在金融中，小数可以用来表示利率和利息。

学生H：老师，小数在几何中有何意义呢？老师：好问题！在几何中，小数可以用来表示线段的长短、面积的大小等等。

比如，我们可以用小数来表示一个长方形的面积，或者一个圆的半径和直径。

学生I：老师，小数还可以进行运算吧？老师：当然可以！小数可以进行加减乘除等基本运算，同时也可以进行更深层次的数学运算，比如小数的相互转化和比较大小等。

学生J：老师，小数和分数有什么关系呢？老师：小数和分数是可以相互转化的。

对于一个有限小数，我们可以将其转化为分数。

张齐华《交换律》课堂实录与评析（范文）第一篇：张齐华《交换律》课堂实录与评析（范文）张齐华《加法交换律》课堂实录师：喜欢听故事吗？生：喜欢。

师：那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。

听完故事，想说些什么？（结合生发言板书：3+4=4+3）师：观察这一等式，你有什么发现？生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。

(教师板书这句话)师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。

(教师出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的结论能代表许多情况。

生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。

万一其它两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。

师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。

但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师将生1结论中的“。

”改为“？”)。

既然是猜想，那么我们还得——生：验证。

师：怎么验证呢？生1：我觉得可以再举一些这样的例子？师：怎样的例子，能否具体说说？生1：比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。

（学生普遍认可）师：那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？生2：五、六个吧。

生3：至少要十个以上。

生4：我觉得应该举无数个例子才行。

不然，永远没有说服力。

万一你没有举到的例子中，正好有一个加法算式，交换他们的位置和变了呢？（有人点头赞同）生5：我反对！举无数个例子，那得举到什么时候才好？如果每次验证都需要这样的话，那我们永远都别想得到结论！师：我个人赞同你（生5）的观点，但觉得他（生4）的想法也有一定道理。

综合两人的观点，我觉得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。

同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？（学生赞同，随后在作业纸上尝试举例。