2015年天津大学考研13年天津大学832 运筹学基础考研试题运筹学基础考研试题专业课

天津大学管理科学与工程专业考研真题天津大学管理科学与工程专业考研复习是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。

小编最近的一个工作就是以专业为单位，为大家汇总该专业可能会涉及到的真题资料，方便同学们搜寻。

小编今天汇总整理的是天津大学管理科学与工程专业，该专业加上非全日制一共有11个研究方向，涉及到10门专业课科目，下面就将小编忙碌的成果分享给大家伙们，同学们各取所需啊：1.901数据结构与程序设计《天津大学901数据结构和程序设计考研红宝书》，由天津考研网主编。

包含：天津大学901数据结构与程序设计1996－2007、2013、2014、2015、2016年考研真题；天津大学901数据结构与程序设计1996-2007、2013-2016年考研试题解析及参考答案；天津大学901数据结构与程序设计2000-2007、2013、2014年考研真题解析。

2.802材料力学《天津大学802材料力学考研全套复习资料》，由天津考研网主编。

包含：天津大学802材料力学1997－2007、2009-2012、2014、2015、2016年考研真题；附赠1999-2004年试题参考答案。

3.803机械原理与机械设计《天津大学803机械原理与机械设计考研全套复习资料》，由天津考研网主编，包含：天津大学803机械原理及机械设计1996－2016年考研真题；天津大学803机械原理及机械设计2005－2016年考研试题参考答案；天津大学803机械原理及机械设计2008-2016年考研真题解析。

4.811电路《天津大学811电路考研全套复习资料-高分学长全程版》，由天津考研网主编。

包含：天津大学811电路1991－2016年考研真题；天津大学811电路1999－2016年考研试题参考答案；天津大学811电路2005-2015年考研真题解析。

5.812自动控制理论《天津大学812自动控制理论考研全套复习资料-高分学长全程版》，由天津考研网主编。

1/10【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 12015年天津大学考研指导育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。

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2014年硕士研究生初试考试自命题科目大纲查询导航页考试科目代码考试科目名称211翻译硕士英语240德语245二外俄语246二外日语247二外德语337工业设计理论344风景园林基础349药学综合355建筑学基础356城市规划基础357英语翻译基础431金融学综合436资产评估专业基础446城市规划设计448汉语写作与百科知识510景观规划设计(全天连续设计6小时)511艺术设计(全天连续设计6小时)513建筑设计(全天连续设计6小时)602数学分析714生物化学基础717普通物理718有机化学719马克思主义哲学720法学基础综合721毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论722语言理论基础723基础英语2/10【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 2724教育心理学728建筑理论综合729中外美术史及理论730美术史论选择考研！！由此开启人生中崭新的一篇！！嶳围弹匈秤＄6-9星％政治在这阶段的复习，可以分两种情况来进行：⒈基础比较差的。

在马原上要认真一些，考研政治辅导书起码要看一到两遍。

同时还要抓练习选择题，这是比较有效的。

但不管是做题还是看书，政治理论复习当中都要结合实际问题进行思考。

⒉基础比较好的。

这样的同学在政治理论课复习当中可以看辅导教材一到两遍，基础练习题挑着做一做，主要是抽出精力思考重要问题。

英语考研英语的阅读应该从以下几个方面来准备：第一充足的词汇量；第二，把握文章重要信息，3/10【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 3把握重要信息的能力，直接关系到做题的命中率。

天津大学运筹学基础考研大纲、参考书等相关信息，欢迎关注天津考研网。

课程编号：832 课程名称：运筹学基础一、天津大学运筹学基础考试的总体要求要求考生应能对运筹学的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。

二、天津大学运筹学基础考试的内容及比例（150分）1．线性规划模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性目标规划和线性整数规划模型。

2．动态规划基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。

3．图与网络分析最小部分（支撑）树、最短路、最大流、网络方法在计划中的应用（包括CPM、PERT、资源与费用优化等）。

4．排队论基本概念、M/M/1系统、M/M/c系统5．存储论基本概念、确定型与随机型存储模型。

6．决策论基本概念、风险型决策问题：先验分析（期望值准则、效用期望值准则、完全信息期望值、决策树）、后验分析、预后分析。

7．随机模拟基本概念与方法、系统的模拟。

8．对策论基本概念、矩阵对策的最优纯策略、混合策略。

其中第1-3部分的比例一般不低于50%，第4-8部分的比例一般不高于50%。

此外，考生还应对运筹学在管理中的应用方法（包括常用计算软件，如Excel、lindo的使用）等有一定的了解。

三、天津大学运筹学基础试卷题型及比例1．基本概念、基本理论：填空、简答、选择。

2．基本理论和方法的应用：计算题、证明题、综合应用题（包括常用计算软件，如Excel、lindo的使用）。

四、天津大学运筹学基础考试形式及时间考试形式为笔试，考试时间为三小时。

五、天津大学运筹学基础主要参考教材1．吴育华、杜纲编著，管理科学基础（第三版），天津大学出版社，20092．杜纲、吴育华编著，管理科学基础学习要点、习题案例、英汉词汇、教学课件，天津大学出版社，2006 3．《运筹学》教材编写组，运筹学（第3版），清华大学出版社，20054．胡运权主编，运筹学教程（第2版），清华大学出版社，20035．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，19986．Hamdy A.Taha, Operations Research, An Introduction, 72, Pearson Education. Inc. 2003 7．Frederick S. Hillier, Introduction to Operations Research, 8e. McGrawHill, 2005六、天津大学运筹学基础专业课无辅导。

1/10【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 1育明教育天津分校2015年天津地区15所高校考研辅导必备天津分校地址南开区南京路新天地大厦2007专注考研专业课辅导8年天津地区专业课辅导第一品牌天津分校赵老师与大家分享资料育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。

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2015考研天津大学参考书考研真题12年复试线天津大学2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求Ⅰ学术型学科门类（专业）名称总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）备注哲学[01]3204580经济学[02]3706090法学[03]3404590教育学[04]31550180文学[05]3405090理学[07]3305590工学[08]（不含工学照顾专业、计算机科学与技术[0812]、模式识别与智能系统[081104(计算机学院)]）3355090计算机科学与技术[0812]、模式识别与智能系统[081104(计算机学院)]3104580医学[10]34050180管理学[12]3706090艺术学[13]3204590工学照顾专业（力学[0801]、动力工程及工程热物理[0807]、水利工程[0815]、船舶与海洋工程[0824]）32545852/10【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 2Ⅱ全日制专业学位专业学位名称总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）备注金融[0251]3605590资产评估[0256]3706090翻译[0551]3505590建筑学硕士[0851]3355090工程硕士[0852]（不含工程照顾专业、工业工程[085236]、物流工程[085240]）3355090工业工程[085236]、物流工程[085240]3706090风景园林[0953]3355090药学[1055]34050180工商管理硕士[1251]A 线17045110B 线15540100参见附注★公共管理硕士[1252]、工程管理硕士[1256]16545110艺术[1351]3204590工程照顾专业（动力工程[085206]、水利工程[085214]、船舶与海洋工程[085223]）3254585附注：1．目前工作单位在民族区域自治地方范围，即5个自治区、30个自治州、119个自治县（旗），为原单位委托培养的少数民族在职人员考生（不含单考生、MBA 考生、MPA 考生、MEM 考生），可在复试基本分数线基础上，单科降低5分或总分降低20分。

育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 1育明教育天津分校2015年天津大学考研辅导必备天津分校地址南京路新天地大厦2007专注考研专业课辅导8年天津地区专业课辅导第一品牌2015年天津大学考研历年复试线考研真题参考书考研经验专业课重点天津大学2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求Ⅰ学术型学科门类（专业）名称总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）备注哲学[01]3204580经济学[02]3706090法学[03]3404590教育学[04]31550180文学[05]3405090理学[07]3305590工学[08]（不含工学照顾专业、计算机科学与技术[0812]、模式识别与智能系统[081104(计算机学院)]）3355090计算机科学与技术[0812]、模式识别与智能系统[081104(计算机学院)]3104580医学[10]34050180管理学[12]3706090育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 2艺术学[13]3204590工学照顾专业（力学[0801]、动力工程及工程热物理[0807]、水利工程[0815]、船舶与海洋工程[0824]）3254585Ⅱ全日制专业学位专业学位名称总分单科（满分=100分）单科（满分>100分）备注金融[0251]3605590资产评估[0256]3706090翻译[0551]3505590建筑学硕士[0851]3355090工程硕士[0852]（不含工程照顾专业、工业工程[085236]、物流工程[085240]）3355090工业工程[085236]、物流工程[085240]3706090风景园林[0953]3355090药学[1055]34050180工商管理硕士[1251]A线17045110B线15540100参见附注★公共管理硕士[1252]、工程管理硕士[1256]16545110艺术[1351]3204590工程照顾专业（动力工程[085206]、水利工程[085214]、船舶与海洋工程[085223]）3254585育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 3天津大学2011硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求报考学科门类（专业、领域）总分单科(满分=100分)单科(满分>100分)备注哲学[01]3205090经济学[02]3605590法学[03]3305090教育学[04]31550180文学[05]（不含艺术学[0504]）3305090艺术学[0504]3304590理学[07]3205090工学[08]（不含照顾专业、计算机科学与技术[0812]、模式识别与智能系统[081104]）3305090计算机科学与技术[0812]、模式识别与智能系统[081104]、软件工程[085212]3104580医学[10]35050180管理学[12]3605590艺术硕士[0551]3304590建筑学硕士[0851]3305090工程硕士[0852]（不含软件工程[085212]、工业工程[085236]、项目管理[085239]、物流工程[085240])3305090工业工程[085236]、项目管理[085239]、物流工程[085240]3605590育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 4工商管理硕士[1251]A线17550110B线15540100参见附注2公共管理硕士[1252]15540100工程管理硕士[1256]16050100照顾专业（力学[0801]、动力工程及工程热物理[0807]、水利工程[0815]、船舶与海洋工程[0824]）3204585育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 5育明教育中国考研专业课辅导第一品牌育明教育官方网站： 62015年育明教育考研攻略一、《育明教育：五阶段考研复习攻略》把考研作为一种娱乐，而不是被娱乐。

1/8【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 12015年天津大学考研指导育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。

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考试科目代码考试科目名称732城乡规划基本理论与相关知识733细胞生物学801理论力学802工程力学803机械原理与机械设计804内燃机原理805工程热力学806测控技术基础807工程光学808电磁场与电磁波809光电子学基础810生物医学工程基础811电路812自动控制理论813半导体物理或电介质物理814通信原理815信号与系统817土力学818结构力学819水力学820结构力学与弹性力学基础821船舶与海洋工程结构力学822船舶总论与设备823绘画测试824建筑技术综合825微生物学826化工原理827生物化学2/8【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 2828制药工艺学830材料加工基础831宏微观经济学832运筹学基础833应用经济学834信息检索835药事管理法规836高等代数这里所指的捷径并不是“速成班”、“点金法”，而是合理步骤，让你能够达到“事半功倍”。

相信现在还有很多同学仍然没有确定自己的目标专业院校，一直抱着等等看或者船到桥头自然直的态度，就这么在摸索中复习着。

虽然，我们也是在学习，在进步，但是这种指向性不明确针对性不准确的复习，肯定会消耗掉我们的一些精力和时间。

只有目标明确，才能有的放矢，事半功倍。

尽早确定目标专业院校有很多同学认识不到目标对于行为指导的意义，以及对成功的重大影响力，也有同学自认为确定了目标，具体问了才知道原来所谓的目标就是考研，这个目标太宽泛了，指导不了我们的行为，起码不能很好的指导我们。

天津大学研究生运筹学A试题 学院班级_________ ___ 姓名_____ _______ 学号___ __ _______ 成绩____________ 一、填空(15%) 1. 设有线性规划问题[min]f=CX, X∈D={X|AX=b, X≥0}，有一可行基B(为A中的前m列)，记相应基变量为XB，价格系数为CB；相应于非基N的非基变量为XN，价格系数为CN，则相应于B的基

本可行解为X=_____________，用非基变量来表示基变量的表达式为XB=___________，用非基变量

表示目标函数的表达式为f=___________，B为最优基的条件是_____________。

2. 某足球队要从1、2、3、4、5号五名队员中挑选若干名上场，令 ，请用xi的线性表达式表示下列要求：(1) 若5号上场，则2号不上场：______ ________⎩⎨⎧=号不上场第号上场第i

ixi0

15,,1"=i

；(2) 只有3号上场，4号才上场：_________ __________。

3. 动态规划的研究对象是______ ______决策问题，其递推求解的理论基础是_____ _______最优性原理。

v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 5 6 347 3

5 6

3

241 4. 求右图网络的最小部分树 (用粗线在图上标

出)，最小权和为____________。

5. 运筹学中定量分析的一般过程用图示表示为： ___________________________________________________________________________________。

二 (30%)、某电冰箱厂生产单、双门两种冰箱，每台所需组装时间、调试时间、销售收入及该厂的组装、调试能力如下表，电机每月进货最多50个（每台冰箱用1台电机），令x1、x2分别为单、

双门冰箱的月产量。现工厂需拟订使总收入Z为最大的生产计划。 单门 双门 月生产能力(时) 组装时间(时) 10 15 1000

1/9【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站： 12015年天津大学考研指导育明教育创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。

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2.喜欢给自己找不去自习的借口（这点很危险）解决办法：在心里狠狠的骂自己一顿——怎么这么多借口啊！还想不想考研了？多上一次自习，到时候又可以多考几分，成功又多了一份把握啊！3.缺乏一定要考上的决心与斗志解决办法：多想想考上之后是如何衣锦还乡的，多想想考不上是如何吃苦受累的^_^哈哈，自己要学会安慰自己啊！4.自习室里静不下心来，缺乏效率（这点很危险）解决办法：这个主要还是一个要钻进去的问题，“一心只读圣贤书”是必须的。

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接下来为大家详细分析这些误区，考生若能避免则考研成功率会大大提升。

一、盲目做题不少考生以为考研复习就是要拼命做题,做得越多效果越好，其实不然。

正确的方法应该是在做题之后进行总结归纳,找出共性的问题和方法,同时还要及时记忆,一环扣一环,任何一环都不可缺乏。

在选择复习内容时,一定要去伪存真,去粗取精,并教会正确记忆的方法。

针对个人出错的情况,考生最好整理到属于自己的难题错题本上随时翻阅,这是一个好方法。

考生在归纳总结的过程中将繁杂的问题整理提炼出核心部分,能使学习效果事半功倍。

天津大学研究生院2001年招收硕士研究生入学试题考试科目：运筹学基础题号：617一、（20分）选择填空（将所选答案的标号填在空白处，各空填一个标号）1．下列数学模型中a 是线性规划模型。

⎭⎬⎫⎩⎨⎧++++=32954867min max )(321321x x x x x x Z b 321324max )(x x x Z a ++=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,120544150637..321321321x x x x x x x x x t s ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,500896300355..321321321x x x x x x x x x t s 2．下列图形（阴影部分）中b是凸集。

（a）（b）（c）3．标准形式的线性规划问题，其可行解b 是基本可行解，最优解a 是可行解，最优解a 能在可行域的某顶点达到。

（a）一定（b）不一定（c）一定不4．目标函数取极小（min Z）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大c 的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于c 。

（a）max Z （b）max（-Z）（c）-max（-Z）（d）-max Z5．动态规划问题的研究对象是b ，其求得的一般方法是c 。

（a）工程路线问题（b）多段决策问题（c）迭代求解（d）单纯形法6．网络分析中的最短路问题从发点s 到收点t 的最短路长b 是唯一的，最短路线a 是唯一的。

（a）不一定（b）一定7．网络最大流问题中，最大流的流量a 是唯一的，最大流b 是唯一的。

（a）一定（b）不一定8．M/M/1排队系统指的是顾客流为b 服务时间为a 有d 个服务台的排队系统。

（a）负指数分布（b）泊松流（c）定长分布（d）一个（e）M 个9．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可以用b ，确定初始方案可以用a 。

天津大学物流工程专硕考研真题资料含答案解析天津大学物流工程专硕考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。

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这一次小编给大家分享的是关于天津大学物流工程的专业课真题资料，也就是832运筹学基础的考研真题资料。

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下面是给大家找出来的天津大学物流工程专硕考研真题解析含答案部分。

天津大学招收2016年硕士学位研究生入学考试试题所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，写在试题上无效。

（22分）此题完整回忆数据完全正确。

考虑一个把三种型号（式样）不同的飞机分配到四条航线上的问题。

表2-4给出最大运输能力（载乘客数）和各种型号飞机可利用的架数、在规定航线上每一架飞机每天能够往返的次数以及各条航线上每天预计的乘客数。

飞机型号运输能力飞机数各航线上每天往返次数123415053221 23084332 320105542每天乘客人数10020090120以上真题答案解析都是来自:“天津大学832运筹学基础考研全套复习资料”资料。

这份免费的讲解视频是：天津大学832运筹学基础历年考研真题解析，这套资料中不仅包含历年真题的答案解析，纵向讲解近数年的真题，同时真题试题的讲解过程中要糅合进相应的知识点，通过分析真题带领考生掌握历年命题规律，预测下一年的考试重点。

还包含专业动向介绍、本科授课课件讲义和期末模拟试卷、非常详细的为大家讲解每个章节的重点，政治、英语、数学的辅导材料都是赠送的。

大家可以参考一下。

研究天津大学物流工程专硕考研真题，重点是要训练自己解答分析题的能力，做完以后，考生一定要将自己的答案和参考答案进行比较，得出之间的差别，然后对参考答案的答题角度进行分析，最终总结出自己的解答方法，自己慢慢体会，如果你能把一道题举一反三，那你的复习效果就能达到事半功倍。

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这一次小编给大家分享的是关于天津大学物流工程的专业课真题资料，也就是832运筹学基础的考研真题资料。

不知道大家有没有看过小编之前的文章，如果有的话，大家会发现小编一般推的资料都是联系专业课高分学长学姐请他们推荐的，这一次当然也不例外。

小编这一次安利给同学们的真题资料是《天津大学832运筹学基础考研全套复习资料》资料，由天津考研网主编。

书中包含的真题内容有：天津大学832运筹学基础1992-2016年考研真题；天津大学832运筹学基础1997－2016年考研试题参考答案（含详细解题过程）；天津大学832运筹学基础2005-2014年考研真题解析：“天津大学832运筹学基础历年考研真题解析（试卷+答案+视频解析）”，可直接搜索，可以直接搜索。

另外还有院校专业介绍、核心知识点、复试的相关小建议等等，下面是我从资料中摘抄的部分2016年真题信息：天津大学招收2016年硕士学位研究生入学考试试题所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，写在试题上无效。

一、（22分）此题完整回忆数据完全正确。

考虑一个把三种型号（式样）不同的飞机分配到四条航线上的问题。

表2-4给出最大运输能力（载乘客数）和各种型号飞机可利用的架数、在规定航线上每一架飞机每天能够往返的次数以及各条航线上每天预计的乘客数。

飞机型号运输能力飞机数各航线上每天往返次数123415053221 23084332 320105542每天乘客人数10020090120另外还有一位善良的学姐让我加上下面的这段话：真题资料真的是非常宝贵的复习资源，所以大家一定要多做几遍，而且要弄明白对的题为什么对，错的题为什么错，真题背后涉及到的每一个知识点都应该吃透。

运筹学期末习题课一、考虑线性规划问题（P ）m ax 0z C XA X bX ==⎧⎨≥⎩（1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ）的可行解；（2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。

二、有三个线性规划：(Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min]z=CX约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0；(2)C XX Y b b ()()***-≤-。

三、已知线性规划问题⎪⎩⎪⎨⎧=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 225323222121214313212111543322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下：要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。

1x 2x 3x 4x 5x 3x5/20 1/2 1 1/2 0 1x 5/21 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c --4-4-2四、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A、B、C、D四种型号的产品，每一单位产品对各原料的消耗系数、价格系数及原料成本等已知条件如下表：1．为解决“在现有原料量限制下，如何安排A、B、C、D四种产品的产量，使总利润（这里利润简化为销售收入与原料成本之差）最大”这一问题，可建立一线性规划模型，令x1、x2、x3、x4依次表示各型号产品的计划产量，试列出这个模型，并记该模型为模型1；2．利用一解线性规划的程序解上述问题（模型1），得到的部分结果如下：OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 19923.08V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX1 230.769226 0.000000X2 100.000000 0.000000X3 1238.461548 0.000000X4 0.000000 4.384615ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 1.3846153) 0.000000 1.2307694) 0.000000 4.000000RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGEDRIGHTHAND SIDE RANGESROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLERHS INCREASE DECREASE2 5500.000000 1499.999878 4025.0000003 3500.000000 500.000000 749.9999394 2000.000000 6192.307617 250.000000根据以上计算结果，分析并回答以下问题：（1）最优生产方案和最大总利润是什么？按此方案生产，现有的原料是否还有剩余？哪一种有剩余？余多少？（2）如果市场上甲原料的价格为4.5（百元/公斤），那么从市场上购得1000公斤的甲原料扩大生产是否合算（即总利润是否增加）？为什么？（3）若D产品的价格系数增大到34（百元/公斤），原最优解会否发生变化？为什么？（4）在原考虑的A、B、C、D四种型号产品基础上，如果又提出产品E，它对甲、乙、丙的消耗系数分别为5、6、2，价格系数为74（百元/公斤），那么原最优方案是否要改变，为什么？（5）若在本题已有已知条件基础上，还要考虑各产品的生产准备费用（视为固定成本），其中A 产品的生产准备费为1000（百元），B 产品的生产准备费为800（百元），C 产品的生产准备费为950（百元），D 产品的生产准备费为750（百元），而且由于某些原因，A 、B 、C 三种产品至多生产其中的两种。