图形的初步认识

第四讲：图形的初步认识一、知识点：1. 各种平面图形和立体图形；2. 点、线段、曲线、角、三角形、正方形、圆、立体体、球等二、课堂引入：同学们自己说说所知道的图形？你们能不能画出自己所知道的图形呢？上黑板来画出所知道的图形引入今天的课题，图形的初步认识三、教学内容：例1：认识点、直线、射线和线段。

.第一张是直线，直线没有端点，两段可以无限延伸，不可以度量第二张是射线，射线有一个端点，一端可以无限延伸，不可以度量第三张是线段，线段有两个端点两段都不可以延伸，可以度量学习了三种最基本的图形，让同学们说说自己周围有哪些东西是直线，射线，或者线段自己在纸上画一画这三种例2：认识相交、垂直和平行；（1）（2）（3）解：（1）是两条直线相交，只有一个交点；（2）是两条直线相交，只有一个交点，夹角是直角，两条直线互相垂直；（3）是两条直线平行，没有交点，永远不会相交；同学们自由讨论周围有哪些直线相交的情况，直线垂直的情况，直线平行的情况；自己画一画相交，垂直，平行。

例3：认识角；边顶点边（1）（2）（3）（4）分析：（1）是一个角，角是从一点引出的两条射线组成的图形，这个点叫做顶点（2）是一个直角，直角的两条边互相垂直；（3）是一个锐角，锐角比直角小；（4）是一个钝角，钝角比直角大。

例4：认识三角形。

顶点顶点边顶点（1）（2）（3）（4）分析：（1）是一个三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点；（2）是一个直角三角形，直角三角形有一个直角、两个锐角；（3）是一个锐角三角形，锐角三角形的三个角都是锐角；（4）是一个钝角三角形，钝角三角形有一个钝角、两个锐角。

说说自己身边有哪些物体是三角形的，自己动手画一画不同的三角形同步练习：说说下面的三角形都是哪种三角形？例5：认识正方形与长方形（1）（2）分析：一个四边形，四边形有四条边、四个角；（1）是一个正方形，正方形的四边相等，四个角都是直角；（2）是一个长方形，长方形两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角；正方形和长方形都是四边形例6：（1）上图中有种不同的图形；（2有个，个；（3）给所有的三角形涂上红色。

第四章图形的认识初步一、知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.二、本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。

在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。

2.方程思想。

在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。

3.图形变换思想。

在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。

在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。

4.化归思想。

在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

图形认识初步习题一、选择题1、小华从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）2、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由6个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）3、指出图中几何体截面的形状（）4、下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点B.作∠AOB 的平分线CDC.连接A 、B 两点得直线ABD.反向延长射线OP(O 为端点) 5、如果线段AB ＝2cm ，BC ＝5cm ，那么A 、C 两点的距离是 （ ）A ．3cmB 、7cmC 、3cm 或7cmD 、以上答案都不对6、（2008浙江省绍兴市，4分）如图，量角器外缘边上有A P Q ，，三点，它们所表示的读数分别是1800，700，300，则PAQ ∠的大小为（ ） A ．10B ．20C ．30D ．407、两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是 ( ) A.互余 B.互补 C.既不互余也不互补 D.不确定8、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于 （ ） A 、30° B 、35° C 、20° D 、40°正面A 、B 、C 、D 、D CB AEOA 2A3A 4O(5)A A 1B 9、如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )A. ∠β=12∠θ;B.∠β=13∠θ;C.∠β=23∠θ;D.∠β=34∠θ;10.如图所示,已知∠AOB=64°,OA 1平分∠AOB,OA 2平分∠AOA 1,OA 3 平分∠AOA 2,OA 4平分∠AOA 3,则∠AOA 4的大小为( ) A.1° B.2° C.4° D.8°二、填空题1、萍萍同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 .2、圆柱侧面展开图是________,圆锥侧面展开图是________.3、已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……, A n 平分AA n-1, 则AA n =_______________cm.4、∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.5、如图，OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是 西偏北50°。

图形的初步认识教案教案标题：图形的初步认识教学目标：1. 让学生了解不同类型的图形，如圆形、三角形、矩形等。

2. 帮助学生认识图形的特征和属性。

3. 培养学生观察和辨认图形的能力。

4. 引导学生通过图形的组合和分解来培养创造力和问题解决能力。

教学资源：1. 幻灯片或图片展示不同类型的图形。

2. 学生绘图纸和彩色铅笔。

3. 实物图形模型，如塑料几何体等。

4. 教学板书。

教学步骤：引入活动：1. 利用幻灯片或图片展示不同类型的图形，引起学生对图形的兴趣。

2. 引导学生观察并提出对图形的疑问，如它们有什么特点，有什么不同等。

探索活动：1. 让学生分组，每组给予一些实物图形模型，并要求他们观察并描述这些图形的特征和属性。

2. 学生通过讨论和展示，将不同的图形进行分类，如圆形、三角形、矩形等。

3. 引导学生发现图形的共同特征，如边数、角度等，并记录在教学板书上。

知识巩固：1. 学生利用绘图纸和彩色铅笔，绘制不同类型的图形，并在图形旁标注其名称。

2. 学生互相交换绘制的图形，通过观察和辨认图形，巩固对图形的认识。

拓展活动：1. 引导学生通过图形的组合和分解，创造出新的图形，并尝试给予这些图形命名。

2. 学生可以利用实物图形模型进行组合和分解实践，进一步培养创造力和问题解决能力。

总结：1. 教师引导学生回顾今天的学习内容，强调图形的特征和属性。

2. 学生进行简单的自我评价，如他们对图形的认识程度、学习过程中的困难等。

教学延伸：1. 学生可以通过观察周围环境中的图形，进一步应用和巩固所学的知识。

2. 教师可以设计更复杂的图形问题，引导学生进行探究和解决。

教学评估：1. 教师观察学生在探索活动中的表现，包括他们对图形的观察和描述能力。

2. 教师检查学生绘制的图形是否准确，并评估他们对图形的辨认能力。

3. 教师收集学生在拓展活动中创造的图形和命名，评估他们的创造力和问题解决能力。

教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，对教学过程进行评估和反思，为今后的教学改进提供参考。

初一数学初步图形的认识在初一数学的学习中，初步图形的认识是一个重要的板块。

它为我们打开了几何世界的大门，让我们开始用全新的视角去观察和理解周围的事物。

首先，让我们来谈谈点、线、面、体这些基本元素。

点，是构成图形最基本的单位，它没有大小和形状，就像宇宙中的一粒微小尘埃。

线，则是由无数个点组成的，有直线和曲线之分。

直线笔直地延伸，没有尽头；曲线则优美地弯曲，充满了变化。

面是由线围成的，有平面和曲面。

平面像一张平整的纸，而曲面则如同一个弯曲的镜面。

体是由面围成的，比如正方体、圆柱体、球体等，它们在我们的生活中随处可见。

线段是我们常见的一种图形。

它有两个端点，可以测量长度。

在实际生活中，像铅笔、筷子等物体的形状都可以近似地看作线段。

线段的长度是固定的，我们可以用尺子来测量。

而射线则只有一个端点，另一端无限延伸。

比如手电筒发出的光，就可以看作是射线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。

角也是初一数学中重要的图形概念。

角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的度量单位是度，我们可以用量角器来测量角的大小。

锐角是小于90 度的角，直角是等于 90 度的角，钝角是大于 90 度小于 180 度的角，平角是等于 180 度的角，周角是等于 360 度的角。

在认识图形的过程中，我们还要学会如何区分相交线和平行线。

相交线是两条直线在同一平面内有一个公共点的情况。

而平行线则是在同一平面内，不相交的两条直线。

平行线的性质非常重要，比如两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

三角形是一种常见的多边形。

它由三条线段首尾顺次相接组成。

三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

三角形具有稳定性，这一特性在建筑和生活中有着广泛的应用。

比如，自行车的车架、塔吊的支架等都利用了三角形的稳定性。

四边形也是我们经常接触到的图形。

一年级数学下册第一单元《认识图形》知识点+难点、易错点1、认识和会画
2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。

3、缺了几块砖的方法
（1）根据砖的排列规律用画一画来解决。

（2）不动手、不动笔，看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖，看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。

（3）先数一层有几块砖，
每一层都是一样长的，算出每层缺了几块砖。

缺了（ 8 ）块
4、沿虚线折一折，它变成正方体。

其中①号面与( )号面相对。

方法：中间隔一个
①对③，②对⑥，④对⑤
重点难点讲解
1、初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆
长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边相等，有4个直角
正方形：正正方方的，有4条直直的边，4条边一样长，有4个直角
平行四边形：像长方形拉变形了，有4条直直的边，两组对边平行且相等，有4个角
三角形：有三条直直的边，有3个角圆：没有直的边，没有角
2、初步体会平面图形之间的关系
利用两个完全相同的长方形可以拼成长方形，也可以拼成正方形；两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，也可以拼成长方形，还可以拼成正方形。

3、解决简单的实际问题
观察图形的特点，发挥想象力，拼一拼。

难点知识梳理
（1）不能明确平面图形和立体图形的联系和区别，要弄清其中的联系，知道平面图形是薄薄的一片，不能立起来，立体图形是可以站立起来，身上有多个平面图形。

（2）不能正确说出几个相同的平面图形拼接后的组合大图形的形状，可多进行实际操作，利用七巧板多进行拼接组合更多理解图形的特点。

第四章图形的初步认识圆锥球体圆柱长方体正方体三棱柱三角形六棱柱圆四棱锥归纳：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？第四章图形的初步认识目标过程与方法在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．情感态度与价值观激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

教学重点识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。

教学难点画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形教学过程教学内容二次复备一、示标导入这幅图片我们从不同的方向看，可以得到不同的图形，这节课我们将要学习从一个物体的正面、侧面、和上面三个不同方向得到一个物体的平面图形。

二、查学诊断2. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）三、导学施教立体图形和平面图形的转化．（1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，•让学生从不同方向看．（2）提出问题．从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？（3）探索解决问题的方法．①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形．②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论．③指定三名学生，板书画出的图形．归纳小结:思考并动手操作．（1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，正面A．B．C．D．然后进行小组交流，评价．（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，•并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情．四、练测促学1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（）2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（）3. 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（）A．B．C．D．4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5.图所示的物体，从左面看得到的图是（）6.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形7. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）8. 如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（）9. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）五、反馈延伸3.小结：请学生谈：本节课的学习收获！作业：必做题习题4.1第4、13题A．B．C．D．（A）（B）（C）（D）( 2)( 1)(第1题)正面A．B．C．D．正面左面上面2题A．B．C．D．第四章图形的初步认识教学过程教学内容二次复备一、示标导入学校兴趣小组的同学精心设计、制作了一批作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？这节课我们要了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。