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用积分算子定义的强星象函数的子类

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用积分算子定义的解析函数类

用积分算子定义的解析函数类

Ｒ｛ １ ）＞ ； ） ≤一 ｅ ， ｝ ０（ 当 。 尝 ， ， ） Ｄ （ ０ ３ （ ∈ 时， 。
Ｒ ｛ （ ，１ ｝ ． ｈ ） ＋Ｃ ｅ ） ≤０ 设 （ ＝１ ｌ ＋Ｃ ＋… 在 Ｅ内解 ２
析 ， ｈ ， （ ） Ｄ， 果 Ｒ ｛ ｈ ， （ ） ＞ ， （ （ ） 吐 ） ∈ 如 ｅ （ （ ） 吐 ） ｝ ０
（ Ｅ ， 么 Ｒｈ ） ． ∈ ）那 ｅ（ ＞０
设 ｇ （，， 函数 ｆ ∈Ｓ ） 若 ） ＥＡ满足
定理 １ 若 Ａ＋）＞０ 则 ． （，ｃ． ＋ （，． ， ， ｓ ） ） ｓ ｌ） ）
｛ ） ∈） ＞ Ｅ
设 ｇ∈Ｃ ） ， （， 若函数 ｆ ） ＥＡ满足
（ ４ ） （ ５ ）
｛ ）） Ｅ） ＞ ， Ｅ
则称 ， ） ）阶星象 函数 ， （ 是 ， 记作 ｆｚ ∈Ｓ ） ． （） （ ） ，
若 函数 ｆ ＥＡ满 足
（ ２ ） （ ３ ）
引理 设 ＝ ＋ｉ ， １ ２复值 函数 ｌ ｕ ＝ ＋ ， ２
１ ， ： （ ） Ｄ— Ｃ， Ｃ Ｄｃ ＣＸ
文献标识码 ： Ａ
关键词 ： 解析 函数 ； 星象函数 ； 凸象函数 ； 于凸函数 ； 凸函数 ； 近 拟 积分算子 。
中 图 分 类 号 ： １４ ５ ０ ７ ．１
１ 弓 言 Ｉ
可 以看 出 ：Ｅ Ｇ，（，甘 矿 ∈ ． （，， ｆ ） ） ｓ ） ） ｆ Ｋ （ ，，甘 矿 ∈ ，（ ，，． Ｅ 卢） ） 卢 ） ）
本 文 设 Ｅ＝ｆ ｌ ＜１．０ Ｚ： ｚＩ ］，≤口＜１０ ）＜１设 Ａ 表 示 ，ｓ ， ．
在 Ｅ内解析 ， 有形 式 具
本文将对上述几 个新 函数类 建立包含关系 ．

两类p叶亚纯函数的性质

两类p叶亚纯函数的性质
＋ ＝
∑ （） （，， ｃ 卢 ）
｛ ，， ｝ ， ｌ２ … ）
（） １
用 （ ）－ ｋ ，） Ｓ ｐ （ ， 卢 表示满足下面条件 的式 。 （） ２ 中的函数 （） 所成的函数族
（） ：１ 十
。 ”
ａ ≥０ ， （ ） ｓ ） ２
；
ｉ ｚ ） ＜ ｆ （／ ２Ｐ ） （ ｚ ） ＋一 （ ａｌ
（ ） （ ， ｓ ｔ ， 卢）及
（） ， ， 这２ 数 的系 不等 ， 定 函 族∑Ｇ（唧） 利 数 （ （ 卢 ｃ （，ｆ 得到 个函 族 数 式 并 义了 数 １ ） ｃ ． 用函 族 ｓ ， ） ， ）
和∑（） ， 的 数 征 到 论： 个∑（）。 ，， 中 数与 个∑（） ， 中函 ｃ （，卢 系 特 得 结 有限 ） （ 卢 函 有限 ） ｃ （，卢 ） 数
可类似定义多个亚纯 函数 的卷积． 对式 （ ） １ 中函数 ） 定义算子 如下 ：
ｚ＝ （ ， ） ， ） ｚ ｚ ）＝ｆ （）＋ ，
（） （）。 ，， ＝ （）。 ， 为Ｐ ２ ∑ ．０（ 卢 ∑ ｓ （ ｓ ０ ） ）
叶 （ ＜Ｐ ０≤ ）阶 卢 （ ＜卢 ≤ １ ０ ）型 亚纯 函数 ，
２ …，） 那么卷积（ ａ ａ 乘积） ， ｑ， Ｈｍ ｒ ｄ
； ｌ ＝
１ ２
引理 １ 设 （ ） Ｕ ｚ 是 中的正则且单 叶的 函
：… ： ｌ ｝ ＝ ：
ｇｌ ｇ２Ｉ 。：… ｇ。 ） ｃ ∈ （
数 由 ２给 ￣ｆ ｚ∈ ｜ 后 ／ ） （ 式（） 出， ｓ ） ∑（） ，， ） ｌ（ Ｓ （ Ｏ３ ／
收 稿 日期 ： ０ ０—０ ２１ ６一ｏ ４
基金项 目： 教育部博士点基金项 目（ ０ ５５ ４ ０ ） ２０ ０ ７ ０ ２ ｝ 通讯作 者 ，ｕ ｓ＠ｓ ｕ ｅ ｕ ｃ ｌ ｍ ｈ ｃ ．ｄ ．ａ ｉ ｎ

三维弱奇异积分算子的紧性

三维弱奇异积分算子的紧性

三维弱奇异积分算子的紧性
三维弱奇异积分算子的紧性是指两个函数之间的距离是由一个三维弱奇异积分算子定义的。

这个算子可以用来衡量一个函数的情况，并判断它是否与另一个函数足够相似，从而提供紧性评价。

三维弱奇异积分算子是一个很强大的工具，可以用来衡量函数之间的距离。

它使用一个三维空间中的函数，并通过比较两个函数的梯度和误差来评估它们之间的相似程度。

它可以用于分类、检测、分割等应用，以及用于寻找最佳拟合函数。

此外，三维弱奇异积分算子还具有非常强的紧性特性，可以用于识别图像中的细微差异，从而帮助我们区分不同的图像，例如人脸识别。

强奇异积分算子及其交换子在Hardy型空间上的有界性

强奇异积分算子及其交换子在Hardy型空间上的有界性

Ａ ｒ，００ ｐ．２ １
强奇 异积 分 算 子及 其交换 子在 Ｈ ｒｙ型 ａｄ 空 间上 的 有 界 性
刁俊 东 ， 晓峰 ， 叶 陈跃 辉
（ 东 交 通 大学 基 础 科 学 学 院 ， 西 南 昌 ３０ １） 华 江 ３０３
摘要： 当核 Ｋ ｘｙ 在 ＝Ｙ附近满足较高的奇性时， （ ，） 得到强奇异 Ｃｌ ｒ － ｇ ｕｄ ａ ｅ ｎ ｙ ｎ 积分算子 ｄ ６ｚ ｍ
个条 件 ：
（ ）Ｔ可以连续 扩张 为 一 上 的有 界算子 ； １
（） ２ 存在一个在 ｛ Ｙ ： ≠ Ｙ 上的连续函数 （ ）当 ２Ｊ （ ） ， ｝ ， ， Ｙ—ｚ。 Ｉ 一 Ｊ 满足 ≤ 时， Ｉ ， ） ，） 十 ｆ ｙ 一 ， ｌ ｌ （ ｙ 一 （ ｚ ｌ （ ， ） （ ） ≤ Ｃ丁 上
８ ７
Ｉ Ｊ Ｊ Ｉ ｆ
ｓｐ ｕ
㈨
＜ ∞，
０＜
＜
ｏ
定义 ３ ｂ∈ Ｌｐ （ （ ＜ １ ， ∈ Ⅳ 和 ０＜Ｐ≤ １ １ ｒ≤ ∞， ｉｐ Ｒ ）０＜ ）ｍ ，≤ １＜ ｓ＜ ∞ ， 个 函数 ０ ） ～ （ 被
称作（ ｓｂ） 子 ， Ｐ， ； 原 如果 它满 足 以下 条件 ：
型奇异 积分算 子 ， 奇性 核更强 ， 使 从而 广泛 的应用 到数学 的众 多分支 和相关领 域 ， 取得 了大量 的成果 ， 并 这
篇文章 是进一 步拓展 了它 在特殊 空 间的有界性 。
１ 定 义 及 主 要 结 果
定 义 １ Ｔ：— ｓ是 有界 的线 性算 子 ， ｓ 称 是 Ｃｌｅ ｎＺｇ ｕｄ型强奇 异积 分算子 ， ａ ｒ —ｙｍ ｎ ｄ６ 是指 满足 以下 ３
其定 义 为 ： ，） （ ：

一个积分算子的单叶性

一个积分算子的单叶性
（ ２ ｄ “１ ＋“ ）
．
“
ｇ ＝ｎ Ⅱ
㈩ 属 于 Ｓ・
如果在定理 １中令 ｎ＝ ， １ 可以得到下面这个有 趣 的结果 ．
砉 １ 一 （ 一． 卢１ （ ） ） ８
ｊ 一
推 论 １ 设 ≥１ ： ：口＋６ （ ， ， ｉ 口 ６∈Ｒ ，
…
可 以得到
则 由式 （ ） 义 的积分算 子 １定 证明
…
我们观 察得
，
（ １／＋Ｚ ｎ ） ３
ｊ＝１
口ｅ Ｒ ＝ ｅ Ｒ／ ｏ ＝ ）１１＝ ， 十＋） Ｉ 一 ） ＝ ＋ ＝ Ｊ 卢 ｆ ， １ ｉ一 ） ） ］ ［ （ ＋ × （ 卢 ・＝ ｚ ≤ （ 吾 ∈ （珥 ｎ （ ｄ ） ． 且足 满Ｉ 一
华 南师 范大学学报 （ 自然科学版）
２１ ０ ２年 ２月
Ｆ ｂ ０１ ｅ ．２ ２
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＯＵＴＨ ＣＨＩ ＮＡ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩ ＲＳＴＹ ＶＥ Ｉ
２１ ０２年第 ４ ４卷第 １ 期
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ １， ０ ２ １４ ． ２ １
，・ （ １ ）
第１ 期
则 式 （ ） 秋 分 算 于 ． 。：… １的 ， ，， ７
许
属 于 Ｓ ・
燕等 ： 一个积分 算子 的单 叶性
１ ２＼
２ ｌ
，
，
证明
５ 的形式 ・ 观察 得 Ｊｌ２＇ （） Ｙ ＇＂ ｌ ＇ ／＂Ｙｆ ｚ 为式 （ ） ０ ＂
ｒ ｔ＇
＋ “Ｊ × 。
（ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｅ Ｅ ＩＩ Ｎ） Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮＣ ＤＴＯ
文章 编 号 ： ０ ０— ４ ３ ２ １ ） １ ０ ９— ５ １０ ５ ６ （０ ２ ０ —０ １ ０

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数积分算子是数学中的一种重要工具，它能够将一个给定的函数与某一特定的函数进行积分，以获得新的函数形式。

在图像处理领域，积分算子被广泛运用于边缘检测、角点检测等任务中。

强星象函数和强凸象函数是在图像处理中基于积分算子定义的两种函数形式。

它们在边缘检测中起着重要的作用，具有很高的实用价值。

1. 强星象函数强星象函数是一种基于积分算子的变换函数，它的本质是将一个图像经过积分算子的处理后，得到该图像的一种新的形态。

强星象函数具有非常好的形态不变性，因此可以被广泛应用于边缘检测、形态学分析等领域。

强星象函数的定义式如下：S(x,y)=∫∫W(x-x', y-y')I(x',y')dxdy其中，W(x-x', y-y')是一个由高斯分布函数所构成的核函数，I(x',y')是原始图像中的像素值。

强星象函数的本质是对原始图像进行空间微积分运算，以获得图像中的局部特征信息。

强星象函数的值域范围通常在[-1,1]之间，当其取值为正值时，表明该点是亮区域内的一点，而取负值则表明该点是暗区域内的一点。

2. 强凸象函数强凸象函数也是一种基于积分算子的变换函数，它的本质是将一个图像经过积分算子的处理后，得到该图像的另一种形态。

强凸象函数具有非常好的形态不变性和尺度不变性，因此可以被广泛应用于图像匹配、形态学分析等领域。

强凸象函数的定义式如下：C(x,y)=∫∫W(x-x', y-y')(I(x',y')-I(x',y)-I(x,y')+I(x,y))dxdy其中，W(x-x', y-y')是一个由高斯分布函数所构成的核函数，I(x',y')是原始图像中的像素值。

强凸象函数的本质是对原始图像进行空间微积分运算，以获得图像中的局部特征信息。

强凸象函数的值域范围通常在[-1,1]之间，当其取值为正值时，表明该点具有凸性，而取负值则表明该点具有凹性。

用Ruscheweyh积分算子定义的解析函数子类的性质


制；ｚ和 有的 （） 所 控制ｇｚ 足；ｚ＜ （） ｚ为 佳控 。 （） 满 （） ｇｚ， 则称 （） 最 制
函数 ｚ ＝ Ｅ ａ 和 ｇ（ ） 口 ‘的 Ｈ ｄｍ ｒ 乘 积或 卷 积 （ ｇ ｚ 定义 为 （ ｇ ｚ ＝ ） ｋ ｚ＝ ｚ ａａ ａ ｄ 厂 ） ） 厂 ） ）
算子 Ｄ ） 称为 ｚ 的 Ｒ ｓ ｅｅ ） ｕｃ ｗｙ ｈ ｈ的 ｋ 阶微分 ， 许多作者Ｄ 研究 了由算子
应的 问题 。
收稿 日期；０７ ４ ０ 修回 日期：０７ ４ ６ ２０ —０ —１ ； ２０ 一ｏ —２
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目（ ４ １４ ） １ ７０８ ０
（ １ ）
（） ２
则称 ｚ为 级 星象 函数 ， Ｓ 卢 表示 ， 果 函数 ｚ ∈Ａ满 足 ） 用 （ ） 如 ）
如
ｚ Ｓ卢 ） ∈（
（ ３ ）
其 中若 卢＜１则 称 ｚ 为 卢级 预 星象 函数 ， Ｒ（ ） 示 。 ， ） 用 １ ｆ表
设 ｚ 和 ｇ ｚ 在 Ｕ内解析 ， ） （） 如果存在 Ｕ内的解析 函数 Ｗ ｚ 使 Ｉ （ ） ≤ Ｉ Ｉ （ ） ｚ Ｉ 且满足 ｇ ｚ ； （ Ｗ ｚ （ ） ， （）， ｚ ）则称 ｇ ｚ从属于 ｚ ， （） ）记作 ｇ 厂或者 ｇ ｚ ＜ ｚ 。若 ｚ在 Ｕ内单叶 ， ｇ ｚ ＜ ｚ 当且仅 当 ＜ （） ） ） 则 （） ） ｇ Ｏ ＝ ０和 ｇ Ｕ ｃ Ｕ 。设 Ｈ（ （ ） （ ） ＜＾ ｚ 为一阶微分从属 ， （） ） （ ） ） ｐ ｚ ， ｚ） （） 如果对于单叶函数 ｇ ｚ 和所 （） 有满足此一阶微分从属的解析函数 ｐ ｚ 都有 ｐ ｚ ＜ｑ ｚ ， （） （） （ ）则称 ｇ ｚ 为此一阶微分从属的控制 ， （） 如果控

三重积分函数 奇点

三重积分函数奇点
在进行三重积分时，我们需要考虑函数的奇点。

奇点是指函数在某些点上无定义或者不连续的点。

在三重积分中，奇点可以分为两种情况，第一种是函数在积分区域内的某些点上无定义，第二种是函数在积分区域内的某些点上不连续。

对于第一种情况，即函数在积分区域内的某些点上无定义，我们需要将积分区域进行分割，将包含奇点的子区域排除在外，只对定义良好的区域进行积分。

这样可以避免在奇点处出现积分结果的发散或者无穷大的情况。

对于第二种情况，即函数在积分区域内的某些点上不连续，我们需要将积分区域进行分割，将包含不连续点的子区域分开考虑。

对于每个子区域，我们可以分别计算积分，然后将结果相加得到整个积分的结果。

需要注意的是，对于奇点的处理需要根据具体函数的性质来确定。

有些函数的奇点是可积的，可以通过一些特殊的积分技巧来处理。

而有些函数的奇点是不可积的，此时我们需要通过其他方法来求解积分，例如使用数值积分等近似方法。

总结起来，处理三重积分函数的奇点需要将积分区域进行合理的分割，将包含奇点的子区域排除或者分开考虑，根据具体函数的性质选择适当的积分方法，以得到准确的积分结果。

关于强schwarz导数的微积分学基本定理

关于强schwarz导数的微积分学基本定理强schwarz导数在微积分学中占有重要地位，它是一种基本的积分概念，用于描述函数变量之间的分离。

下面我们将探讨关于强Schwarz导数的微积分学基本定理，以及它所带来的影响。

首先，让我们来看一下强Schwarz导数的定义。

强Schwarz导数是一种积分类型，它将函数中的变量分离，以便在积分时可以更加容易地分离“独立的”变量，而不用考虑其他“附属”变量。

并且，它还允许我们在不改变结果的同时，将积分进行拆分，从而更加有效地解决积分问题。

强Schwarz导数有很多应用，它可以用来解决多维积分问题，如果空间复杂度比较高，那么它将特别有用。

它也能够用在多变量的函数中，可以将函数拆分为几个较简单的函数，这样就可以加快计算速度，减少计算复杂度。

强Schwarz导数的微积分学基本定理也是很重要的，它指出，如果函数f(x)是连续的，可在区间[a,b]上有界的，那么对区间[a, b]上的任何定义域上单调的函数g(x)有：∫a bf(x) dg(x)= f(b)g(b) - f(a)g(a) -a bf(x)g(x) dx这一定理非常强大，它可以用来解决很多经典的积分问题，比如求两个变量的双重积分，它的运用也可以拓展到多变量积分中，只要按照定义域对变量进行适当的划分。

另外，强Schwarz导数的另一个重要应用在于数值计算，它可以被用帮助计算非常复杂的数据。

它可以用来解决多维函数的计算问题，并且可以用来解决经典的物理问题，如非线性方程组，复杂热力问题等。

总之，定义域上单调的强Schwarz导数是一个很有用的概念，它可以用来解决大量的积分问题，并且还可以用来解决其他复杂的问题。

它的应用范围很广，有助于提高计算效率，也有助于减少计算复杂度，在科学研究中具有重要作用。

关于两类解析函数及其积分算子

摘 要：S 表示在单位圆 U= {z：| z| < 1}内解析函数 f(z)= z+ a2z2+ …的全体所组成的类. 本文引进并研究特殊解析函数类 sτ （λ，β）和 覬（τ λ，β），讨论两类函数上的积分算子凸性问题.
关键词：解析；算子 中图分类号：O174.51 文献标识码：A 文章编号：1673- 260X（2012）01- 0010- 02
第 28 卷 第 1 期（上） 2012 年 1 月
赤 峰 学 院 学 报（ 自 然 科 学 版 ） Journal of Chifeng University（Natural Science Edition）
Vol. 28 No. 1 Jan. 2012
关于两类解析函数及其积分算子
李书海
（赤峰学院 数学学院，内蒙古 赤峰 024000）
1 引言
S 表示在单位圆盘 U={z：|z|<1}内解析函数 f(z)=z+z2a2+… +anzn+…的全体所成的类.Sp (p∈N) 表示在单位圆盘 U={z：
∞
Σ |z|<1} 内解析函数 f (z)=zp+ zp+nap+n 的全体所成的类. 显然 n=1
S1=S.用 P(β)(0≤β<1)表示 β 级正实部函数，S*(β)和 K(β)分别
在 Sp 上引进一类新的积分算子：
定义 ３ 设 λ≥0，αi>0，fi(z)∈Sp，i=1,2,…,n;则积分算子
Fn,α1 ,…,αn (λ;p,τ,z)定义为
乙仪∈∈ ∈ ∈∈ ∈∈∈ z n
Fn,α1 ,…,αn (λ;p,τ,z)= 0 i = 1
Dτfi(t) α(1- λ)i tp
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铮 （ ）∈ （ ｙ 。 ｚ Ｓ ， ）
等 ＃ｚ） （ ｚ ＴＥ ７ ） ，Ｊ ） Ｅ， ’
ｃ（ｙ＝ （∈：（∈（ ） ｖ ， ｛ ）Ａ ）ｃ ，， ｏ ） ， ，ｚ ｏ ｚ ，
（，） ） （） 础 ）（ Ｉ ｚ 一 —Ｊ ８ 。
不难看 出 ｚ ）∈Ｃ ｎ卢，） （）∈ Ｔ （ ） Ｖ（ ７ 铮 ｚ Ｓ ．卢， 。 本 文对上述 ２个 函数类建 立了包含关 系 ， 并证 明 了在 Ｂｒａ ｉ ｉｅａＬｖ ｇｔｎ积分算子 ｅ ｒ — ｂｒ—ｉｎｓ ｎ ｄＬ ｉ ｏ ） ）＝
２ （０ ）ｐ ｚ ）＝（４ｉ） （ ０ 。 －ａ 卢 ａ＞ ）
＋（ ｃ 邶（ ｓ 】 ≥ ｎ１ ）。 ）— ｓ １ ） ｉ ） 一 ． ｎ
。
２ 定理 １
定理 １ Ｓ ．卢， ） ＋ （ ， 。 Ｔ （ ７ ｃＳ ／ ） ３
证明
设，ｚ （）∈Ｓ ．／， ）置 Ｔ（ Ｔ ， ３
第２ ５卷 第 ｌ 期
２１ ０ ２年 １月
镇
江 高 专 学
报
Ｖ０ ． Ｎｏ． １２５ １
Ｊｕｎｌ ｆ ｈ ｎｉ ｇＣ ｌ ｇ ｏｒａ ｏ ｅ ｊ ｎ ｏ ｅｅ Ｚ ａ ｌ
Ｊ ｎ ，２ ２ ａ ． ０１
用 积 分算 子 定 义 的 强星 象 函数 的子 类
华 芳 ， 厚 生 徐
） ｚ＝ ～ ）
， （） ５
） ｚ ＝ ＋∑ａ ｍ
的全 体 函数组 成 的类 ， 函数 ＿ｚ Ａ满足 若 厂 ）∈ （
（） １
该算 子 由 Ｌｕ和 Ｎ ｏ 在 文献 ［ ５ 中首 先 研究 的 。 ｉ ｏｒ １— ］ 可 以看 出 ｚＪ＋ ｚ ） （ ） ＝（ ｎ＋１ ，， ） （）一ｎ ｚ 。６ Ｉ＋ ）（）
ｌ（ 一 ｌ ｚ （ ｙ＜ ， ２ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 唱 ） （ ）
则称ｆ ｚ 为 型 卢阶强 星象 函数 ， （） 记作 ｆ ｚ （ ）∈ Ｓ 卢 ， （ ，） 其中 ０ ． １０ 卢 。若函数 ｚ ∈ － ＜ ｙ＜ ， ＜ ≤１ ） Ａ
满 足
利用算子 ，八ｚ可 以刻划 ２ ） 个新 的函数类
ｓ （ ） 卢， ＝ ）∈ Ｉ ｆ ∈Ｓ ／， ， ： （ ） （ ） ｎ ３
｝（ 一 Ｉ ，３ ａ 十 ｙ＜ ｒ ） （ （ ｓ ）
则称 ｚ为 ｙ型 』阶强凸象函数 ， ） Ｂ 记作，ｚ ∈ （ ， （） ｃ 卢 ｙ 。其 中 ０ ＜ ， 卢≤１ ） ≤ １０＜ 。易 知 ｆ ｚ （）∈Ｃ（ ｙ ， ）
此 ，÷口 ） 处 ≥（ 。 ＋
。
三 ＿ （
＋１
，ｚ ～ 。 （）
： （ — ）（） ＋ １ ｐｚ
ｙ ‘ 。
变 的。
令 （ ＝紊 ）
定义 （） 。
， Ｎ由 木 ＝ ， ） （ Ｅ （ ）
１ 引理
引理 函数 ｐ ｚ （）＝１＋Ｃｚ ２ １＋ｃｚ ＋…在 Ｅ 内
设 ，ｚ ∈ ， （） Ａ 定义 Ａ上的积分算子 ，，
解析 ， （） （ ∈ ， 且Ｐ ｚ ≠０ ｚ Ｅ）若存 在一 点 ｚ ∈Ｅ 使得 。 ，
２２ ０ ） １３０ （ 镇江高等专科学校 教师教 育 系， 苏 丹阳 江
摘
要 ：用积分算子
） 刻划强星象函数 、 强凸象函数 的新 子类 ， 建立 包含 关系， 并证 明 了在 积分算子 Ｆ （（ ） ， ｚ ）
的作 用 下性 质 是 保 持 不 变的 。
关键词 ：强星象函数 ； 凸象函数 ； 强 积分算子
中图分类 号：Ｏ ７ ． １７６ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： ０ ８８４ （ ０２ ０ －０６０ １０ —１８ ２ １ ） １ ５ － ０ ３
设 Ａ表 示 在 单位 圆盘 Ｅ＝｛ ：
具有形 式
＜１ 内解 析 ， ｝
ｘｚ＝ ｚ＝ ｎ ） （ ） （ ｆ （ ）
ｚ＋
２ ＋ （ Ｔｔ ］ 。 （ ｎ１ ）ｃ ） ｙ ）一 ａｓ ３ ｏ
时，
因此 ，
ａｓ ｒ
１ ）
＝ ， 中， ａ （。 其 当 唱ｐ ）＝
一
］ ＝ ａａ 【 Ｊ 删锄 ¨ ｒｎ ＋ ｔＩ ≥ （ ， ａ（ ： 詈 ，≤ （ 一） ＋ ＋ｃ ｎ 。 ） ｒ ｚ 一 时 矗 【 ＋ 当ｇ ｏ ｐ） ｙ（ ＴＺ 】（ ＋ 一 ＋ ｙ ＋ ＿ ａ ｓ 【＋） （ ２ １ ）ｃ ￣ ｎ １） （ 丢。 （ ＋
Ｘｚ （ ∈ ， ∈ ， ｇｚ ＝ ∑ ６ ￣Ｚ ｚ Ａｇ ） Ａ当 （ ＋ Ｊ ） ｆ （ ） ｚ
时 ， 义 ）与 ｇ ｚ 定 （ ）的 Ｈ ｄ ｍａｄ积 （ ａａ ｒ 卷积 ）为
（ ｇ（ ＝ 厂 ） ） ＋∑ ａｂ ＝ ｚ ｍｚ
（ ｇ （） ｚ。 （） ４
掣 』 Ｉｔ ｃ 一） 作 下 质是 不 一（ｄ（＞ １的 用 性 保持 ｆ）
高校“ 蓝工程 ” 青 优秀青年骨干教师培养对象 ， 主要从 事数学教育研究 。
・
５ ・ ６
Ｉ ｐ ）＜ （ ）Ｉｇ（ ） ＝ 卢 （ Ｉ和 Ｉ ＜ ａ ｒ ｇ ｚ Ｉ ，ｒ ｚ ｌ 詈 ｐ 。 ａ
（ ≤１ ， 有 ： ０＜ ）则
ｉ—）ｓ詈 】（＋）＋１ ｙ ＋ （ ｉ 卢 ［ （一 ） １ ｎ ｎ
收 稿 日期 ： ０ １— ８— ６ ２１ ０ ０ 基金项目 ： 江苏省高校“ 青蓝工程” 资助项 目（ 苏教师￣ ０ ８ ３ ２ ０ ］０号） 镇江高等专科学校 ２０ ； ０ ９年度校级科研课题 （ 镇高专 （０ ９ 第 ４ ２ ０ ） ５号 ） 作者简介：华 芳（ ９ ２一） 女， １７ ， 江苏镇 江人， 副教 授， 硕士 ， 主要从 事复分析研 究； 徐厚 生（ ９ ９一） 男 ， １６ ， 江苏旬容人 ， 副教授 ， 硕士 ， 江苏省