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【导语】规定了原点,正⽅向和单位长度的直线叫数轴。
其中,原点、正⽅向和单位长度称为数轴的三要素。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ ⼀、教学⽬标 【知识与技能】 了解数轴的概念，能⽤数轴上的点准确地表⽰有理数。
【过程与⽅法】 通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
⼆、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素，⽤数轴上的点表⽰有理数。
【教学难点】 数形结合的思想⽅法。
三、教学过程 (⼀)引⼊新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计⼀样可以⽤来表⽰数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(⼆)探索新知 学⽣活动：⼩组讨论，⽤画图的形式表⽰东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上⾯的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。
我们知道，正数和负数可以表⽰具有相反意义的量，那么，如何⽤数表⽰这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学⽣活动：画图表⽰后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进⾏解答。
教师给出定义：在数学中，可以⽤⼀条直线上的点表⽰数，这条直线叫做数轴，它满⾜：任取⼀个点表⽰数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正⽅向，从原点向左(或下)为负⽅向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师⽣共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表⽰0，是表⽰正数和负数的分界点，正⽅向是⼈为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表⽰的数。
(四)⼩结作业 提问：今天有什么收获? 引导学⽣回顾：数轴的三要素，⽤数轴表⽰数。
课后作业： 课后练习题第⼆题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?篇⼆ ⼀、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。
2023数学绩优学案八年级上册第一册：数与代数【第一章】有理数教学目标：1.理解有理数的概念，掌握有理数的四则运算；2.掌握有理数的比大小方法；3.能够在实际问题中应用有理数。
授课方式：本单元的教学以探究式学习为主，通过寻找问题、归纳总结等方式引导学生理解和掌握有理数的概念和运算。
【课时安排】课时一：引入1.导入学生已掌握的知识，复习小学阶段所学的整数和分数的概念。
2.向学生引入一个问题：如何表示负数的概念？3.学生进行小组讨论，总结得出负数的概念。
课时二：正数与负数的表示1.小组交流并汇报出负数的概念。
2.通过实际情境，引导学生讨论如何表示正数和负数。
3.引导学生总结正数和负数的表示方法，并进行归纳整理。
课时三：数轴与有理数1.通过实践操练，引导学生认识数轴的概念和作用。
2.通过练习，巩固学生对于有理数在数轴上的表示方法。
课时四：有理数的大小比较1.通过图示和实际情境，引导学生讨论有理数的大小比较方法。
2.学生进行小组活动，通过小组讨论总结出有理数的大小比较规律。
课时五：有理数的四则运算1.引入有理数的四则运算的概念。
2.通过实践操练，复习整数和分数的四则运算规则。
3.引导学生总结出有理数的四则运算规则。
课时六：有理数的应用1.通过生活实际情境，让学生认识有理数应用的重要性。
2.学生进行情境设计，找到问题，并应用有理数解决问题。
【教学重难点】重点：掌握有理数的概念和四则运算规则；难点：有理数的大小比较方法。
【教学资源】1.数轴模型2.实际生活情境图【教学方法】1.探究式学习法：通过问题导入，引导学生自主探究有理数概念和运算规则；2.合作学习法：倡导学生进行小组讨论和合作设计实际情境。
【检测与评价】通过课堂练习、小组讨论和情境设计等方式，检测学生对于有理数概念和运算规则的掌握情况。
【延伸拓展】1.根据学生的不同水平，可适当增减一些题目和扩展问题，引导学生进行更深层次的思考和探索；2.鼓励学生参加数学竞赛等活动，激发学生学习数学的兴趣和学习动力。
第三课时：§2.2.1数轴一、复习引入温度计上有刻度，可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：第一步：画一条直线(通常画成水平位置)．第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0．第三步：规定从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向．第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点出发每隔一个单位长度取一点如下图所示．概括：象这样规定了_________、__________和_________的直线叫做数轴．注意：以上即为数轴的三要素．．．．．．． 说明：在数轴上，除了数零用原点表示外，对于不为零的任一有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点.例如：表示－4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．二、例题【例1】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）-5， 0， 15， -10， 25．（2）4， -2， -4.5， 311 ， 0．【例2】指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．三、练习1．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．2．画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8， 0， -3.5，310， 216．再按数轴上从 左到右的顺序，将这些数重新排成一行．3．在数轴上表示-6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点__________个单位长度；在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.A ．B ．C ．D ．四、课后练习1．数轴的三要素是指 、 、 .2．在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ）.A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数3．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数：4．指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离．．多少个单位长度： -3， 4.2， -1， 21 ． 5．一个点从数轴上原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度.可以看出，终点表示数-2． 请同学参照上图，完成填空：已知A 、B 是数轴上的点．（1）如果点A 表示数-3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示数 ；（2）如果点A 表示数3， 将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示数 ；（3）如果将点B 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是 ．五、拓展提高1．在数轴上把表示2的点移动5个单位后，所得的点表示的数为（ ）.A ．7B ．-3C ．7或-3D ．不能确定2．点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_______________.3．在数轴上到原点的距离小于3的所有整数是__________________．4．在数轴上到原点距离为2个单位长度的点所表示的数是多少？在数轴上与-1相距2个单位长度的点所表示的数又是多少？5．小红从书店东1km 处向东走了3km ，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．E1．下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷。
初中数学数轴试讲教案稿教学目标：知识与技能：1. 理解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
2. 掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。
过程与方法：1. 通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
2. 学会在数轴上找出互为相反数的两个数对应的点。
情感、态度与价值观：在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
教学重难点：1. 数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
2. 数形结合的思想方法。
教学过程：一、引入新课1. 借助温度计的实例，引导学生思考数学中是否存在类似温度计的表示数的工具。
2. 引出数轴的概念，让学生初步了解数轴的作用。
二、探索新知1. 教师引导学生观察数轴的图示，提问学生数轴的三要素是什么。
2. 学生通过观察和思考，回答数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。
3. 教师讲解数轴的定义，强调数轴是一条直线，上面可以用点来表示数。
4. 学生通过实际操作，用数轴表示互为相反数的两个数，如2和-2。
5. 教师引导学生理解数轴上的点和有理数之间的对应关系。
6. 学生通过观察和思考，理解数轴上的点表示的有理数的大小和位置关系。
三、巩固练习1. 教师出题，让学生在数轴上表示给定的有理数。
2. 学生独立完成练习题，检查自己的答案。
四、拓展与应用1. 教师提出实际问题，让学生运用数轴解决。
2. 学生通过数轴解决实际问题，体会数形结合的思想。
五、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数轴的概念和作用。
2. 学生通过总结，巩固所学知识。
教学评价：1. 课后作业：布置有关数轴的练习题，检验学生对数轴概念和作用的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作意识。
教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对数轴知识的理解和应用能力。
同时，关注学生在课堂上的情感体验，激发学生学习数学的兴趣。
第3课时：数轴
学习目的和要求：
1．知道数轴三要素。
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。
学习重点和难点：
重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：从直观到理性认识，建立数轴的概念，正确画出数轴。
学习过程：
一、温故知新：
1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？
2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体可以表示数的东西还有哪些？
二、走进新课：
1．数轴基本特征，请学生阅读新课第8―9页，思考并讨论：
①零上15℃用正数______表示。
0℃用数______表示；零下10℃用负数_______表示；
②数轴要具备哪三个要素________、_________、__________；
③原点表示_______，原点右方表示_______，原点左方表示_______；
④用文字语言描述，表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？
_______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________
⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示_______，原点向左1
2
1个单位长度的B点表示_______。
⑥观察温度计刻度，发现上边的温度总比下边的高。
类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____。
2．数轴的画法：
第一步：___________________________________（通常是______________），_____________________，叫做_______，用来表示_______；（相当于温度计上的0℃。
）
第二步：规定__________________________________（一般取____________的方向，用_______表示出来）。
相反的方向就是_______方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。
）
第三步：_________________________________________________作为单位长度，也就是在_______________________________________的长就是单位长度。
（相当于温度计上1℃占1小格的长度。
）数轴的三要素都是根据需要认为规定的。
3．巩固练习：
①：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
②：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，
2
3
3
-，+3.5
(2)―5，0，+5，15，20；
(3)―1500，―500，0，500，1000。
一、正数和负数
1.举两个生活实例，运用到“+10，—7”。
2.“人体骨骼，一昼夜误差不超过±
3.5mm.”这句话是什么含义？
3.，某人炒国际黄金，1月黄金售价每克384元，2月低2元，3月又
比2月低3元，那么3月每克售价多少元？3月比1月低几元？
二、有理数
4.填空：
整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________..
5. 把下列各数分别填在相应的大括号里 1.8，－42，＋0.01，-51
2
，0，－3.1415926，
11
12
，1
整数集合{______________________________…}；分数集合{_______________________________…}；正数集合{______________________________…}；负数集合{_______________________________…}；自然数集合{____________________________…}；非负数集合{_____________________________…}
7.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.
（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.
6.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；
(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.。
