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苏科版版数学七年级上册教学设计《3-3代数式的值》第2课时一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元“代数式”的第三节“代数式的值”是本册教材的重要内容，是学生从代数式的概念、代数式的运算过渡到代数式的应用的一个关键节点。
本节内容通过实例引入代数式的值的概念，让学生理解代数式的值是实数，并且是实数集中的一个元素。
本节内容不仅巩固了学生对代数式的认知，也为后续方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有了初步的认识，但还没有形成系统的代数式观念，对代数式的值的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，需要通过实例让学生感受代数式的值的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
2.过程与方法：通过实例引入代数式的值的概念，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的值的概念，求代数式值的方法。
2.难点：理解代数式的值的概念，灵活运用求代数式值的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流的方式掌握代数式的值的概念和求代数式值的方法。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入代数式的值的概念。
2.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的值的理解。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入代数式的值的概念：已知正方形的面积为36平方厘米，求其边长。
呈现（10分钟）呈现代数式 ( a^2 ) 的值，让学生理解代数式的值是实数，并且是实数集中的一个元素。
操练（10分钟）让学生独立完成一些求代数式值的练习题，如：求代数式 ( 2x + 3 ) 的值，其中( x = 5 )。
巩固（10分钟）让学生通过小组合作交流的方式，共同完成一些求代数式值的练习题，如：求代数式 ( ) 的值，其中 ( x = 10, y = 2 )。
课程类型：新授课—衔接课年级：新初一学科：数学课程主题第2讲：认识数轴、绝对值与相反数【要点梳理】1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．注意：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．2、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…注意：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．3、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数例如无理数，比如 ．注意：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】1、（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个2、（2021七上·江阴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A. B. C. D.3、（2020七上·溧阳期中）已知两个有理数、，如果 0且a+b 0，那么（）A. 0， 0B. 0， 0C. 、同号D. 、异号，且负数的绝对值较大4、在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（）A. 7个B. 5个C. 4个D. 无数个5、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A. ﹣4B. 2C. -1D. 36、数轴是一条（）A. 直线B. 射线C. 线段D. 不能确定7、下面画的数轴正确的是（）A. B. C. D.【同步演练】1、下列一组数：1，4，0，-，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<03、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.P站点与O站点之间B. O站点与Q站点之间C. Q站点与R站点之间D. R站点与S站点之间4、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.要点2：认识相反数【要点梳理】1、定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．注意：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．3、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．注意：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【典型例题】1、（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（）A. -2021B.C. 2021D.2、（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（）A. -（-3）与B. 与-0.25C. -（+3）与+（-3）D. +（-0.1）与-（- ）3、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A. B. - C. 3 D. -34、下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
2.3 数轴（2）1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学过程（教师） 学生活动点表示的数的大小关系：、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几？出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，个数的大小吗？ 点的位置与它们所表示的数的大小有什么关比较下列各组数的大小： ； （2）102-和； 3； （4）3 0 1.5-、、． 如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3-、2-． －3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5归纳得出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．解：（1）5＞0； （2）102-<； （3）2＞一3； （4）30 1.5-<<．两个数的大小解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A 、B ． 因为点B 在点A 的右边，所以0.53.5--＞．顺序连接起来：35 1.5.-， －， ，根据各点在数轴上的位置，得 13 1.502 5.2--－＜＜＜＜＜ 出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数顺序连接起来：4.5, 0.5, 4, 3.--点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点12－与34－哪一个数较大？ 独立完成，课堂交流．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．。
《数轴》本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低的事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法以及利用数轴比较有理数的大小，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的相关问题.【知识与能力目标】掌握数轴的含义及其数轴的三个要素，并正确画出数轴；理解有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；会利用数轴比较有理数的大小；【过程与方法目标】使学生从数形两个侧面理解与解决问题，认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.【情感态度价值观目标】向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣.【教学重点】能将已知的数在数轴上表示出来，说出数轴上的点所表示的数；会利用数轴比较有理数的大小 【教学难点】建立数轴的概念；会利用数轴比较有理数的大小多媒体课件，相关图片.一、导入新课观察如图的温度计，回答下列问题： (1)点A 表示多少摄氏度？点B 呢？点C 呢？ (2)A ，B ，C 三点所表示的温度哪个高？哪个低？ 学生观察温度计回答：A 表示0°C ；B 表示20°C ；C 表示-5°C ； B 点所表示的温度最高， C 点最低.教师总结：温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低. 提出问题：能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？ 二、讲授新课 （一）数轴类似的，我们可以用直线上的点来表示数： 做一做：1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点． 2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向．3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……◆ 教学重难点◆◆ 课前准备 ◆◆ 教学过程教师归纳：像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）. 总结数轴的特征：1．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；2．数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可； 3．同一数轴中的单位长度要一致．教师说明：在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点,左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示-2.4…… （二）例题讲解例1、分别写出数轴上A 、B 、C 表示的数：学生讨论，解决问题：解：点A 表示的数是－2.5；点B 表示的数是0；点C 表示的数是3.5． 例2、在数轴上画出表示下列各数的点： 学生自主完成：师生共同归纳：有理数都可以用数轴上的点表示． 提出问题：无理数可以用数轴上的点表示吗？议一议：面积为2的正方形的边长a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？ 1．将边长为a 的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a 为半径，用圆规画出数轴上的一个点A ． 点A 就表示无理数a ．311.53 1.53.52---，，，，做一做：怎样用数轴上的点表示圆周率π？1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．师生共同归纳：无理数也可以用数轴上的点表示．归纳总结：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．（三）利用数轴比较数的大小试一试：1.把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．在数轴上画出表示0、5、－3、－2的点，你能比较这几个数的大小吗？学生自主解决问题：解：－3 ＜－2 ＜0 ＜52.任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比较这几个数的大小吗？思考：数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？学生类比问题1的结论，归纳总结：在数轴上的两个点中，右边的点表示的数大于左边的点表示的数．正数都大于0，负数小于0，正数大于负数．例3、比较－3.5和－0.5的大小．师生共同完成：解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、B．因为点B在点A的右边，所以－3.5＜－0.5．归纳：两个负数比较大小,离原点远的数较小.例4、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 学生自主完成：解：如图，在数轴上画出表示各数的点：根据各点在数轴上的位置，得 三、本课小结数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.数与数轴上的点：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．数的大小：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数. 四、巩固练习1.分别写出数轴上A 、B 、C 、D 、E 表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点： -5.5、-3.5、-2、-3、0.53.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： -4.5、1.5、0、4.5、-0.5、-4、34.如图，点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大？哪个最小？略。
