五年级长方体与正方体必会的题型

五年级长方体、立方体变体题型
长方体和立方体是数学中经常出现的几何形体，对于五年级学生来说，掌握其变体题型是非常重要的。

以下是一些常见的长方体和立方体变体题型，希望能帮助到大家。

长方体变体题型
1. 体积问题：给定长方体的长、宽和高，计算其体积。

可以是直接给定数值，也可以是通过其他已知信息进行计算。

2. 表面积问题：给定长方体的长、宽和高，计算其表面积。

同样可以是直接给定数值，也可以是通过其他已知信息进行计算。

3. 增大边长问题：如果长方体的一条边增大了一倍，其他两条边保持不变，那么体积和表面积分别增大多少倍？
4. 减小边长问题：如果长方体的一条边减小了一半，其他两条边保持不变，那么体积和表面积分别减小多少倍？
立方体变体题型
1. 体积问题：给定立方体的边长，计算其体积。

2. 表面积问题：给定立方体的边长，计算其表面积。

3. 个数问题：将一些立方体按照规定的条件堆叠在一起，问可以形成多少种不同的形状？
4. 增大边长问题：如果立方体的边长增大了一倍，那么体积和表面积分别增大多少倍？
5. 减小边长问题：如果立方体的边长减小了一半，那么体积和表面积分别减小多少倍？
希望以上变体题型能够帮助到大家提升对长方体和立方体的理解和应用能力。

通过解答这些题目，学生们将能够更好地掌握这些几何形体的特性和计算方法。

长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。

（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。

1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

期末专项复习人教版五年级下册数学长方体与正方体练习题一.选择题1.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。

A.8B.16C.24D.322.如图，将纸片沿虚线折起来，可折成一个正方体，这时正方体的4号面所对的面是()号面。

‍A.1B.5C.2D.63.把一个长方体分割成若干个小长方体，原来长方体的体积与小长方体的体积和相比，()。

A.小长方体的体积和大B.原来长方体的体积大C.一样大D.无法确定4.下面的图形()沿虚线折叠后能围成一个正方体。

A. B. C. D.5.一个长方体，长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的()扩大为原来的8倍．A.表面积B.体积C.棱长和D.无法判断6.下列说法正确的是()。

A.把四个相同的正方体拼成一个长方体，表面积与原来相等B.等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立C.把一个正方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和大于原来正方体的表面积D.琪琪和乐乐沿着湖边跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑，经过60分他们一定会相遇7.一个立体图形，从不同方向看到的图形如下图，搭这个立体图形需要()个小正方体。

‍A.4B.5C.6D.78.一盒表面标注“净含量600mL”的长方体盒装酸奶，量得外包装长8cm、宽5cm、高15cm。

请判断：这盒酸奶的净含量与600mL相比，()。

A.大于600mLB.小于600mLC.等于600mLD.无法比较9.一盒标有“净含量650mL”的长方体盒装牛奶，量得外包装长8cm、宽5cm、高15cm，根据以上数据，你认为这盒牛奶的净含量标注()。

A.比真实容积小B.和真实容积一样C.比真实容积大D.无法确定二.填空题10.单位换算。

‍0.18L=()mL=()cm3‍125dm3=()m3=()L‍400mL=()L=()dm311.在括号里填上适当的最简分数。

‍25秒=()分60cm=()m400g=()kg500m=()km 200ml=()L50cm2=()dm212.一根方钢长6m，切割成4段(截面是正方形)，表面积增加了150cm2，原来这根方钢的体积是()cm3。

认识长方体和正方体1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。

现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。

一共需要多少厘米彩带？3.母亲节快到了，小红打算送妈妈一件礼物。

礼品盒长40cm，宽20cm，高15cm，如下图。

小红用彩带来包装礼品盒（结头部分总长30cm），一共要用彩带多少厘米？4.如图，把一个长是20cm、宽是15cm、高是18cm的礼品盒用彩带包扎起来，至少需要彩带多少厘米？（打结处每处长8cm）5.一种盒装纸巾的长、宽、高如图1所示。

用胶带将3盒这样的纸巾捆扎起来（如图2），至少需要多少厘米的胶带？（接头处忽略不计）。

6.某快递公司员工先把一个正方体形状的物体用纸箱包装好,再用胶带按如图所示的方法把它粘上3圈,每圈接头处多用4厘米胶带。

一共需要多少厘米的胶带?7.为迎接“五一”国际劳，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？长方体和正方体的表面积（缺面问题）1.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？2.一张长为30dm，宽为20dm的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为5dm的正方形，并焊成一个无盖的铁盒。

在铁盒外面的底面和侧面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？3.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。

现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？4.学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8m，宽是6m，高是3.5m，已知门窗的面积是21.5㎡。

如果要粉刷教室的墙壁和天花板，那么要粉刷的面积是多少平方米？5.做一个长120cm、宽和高都是10cm的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？6.制作一个横截面为周长是1.5m的正方形、长3m的长方形通风管，至少需要多少平方米的铁皮？7.制作一根长方体铁皮烟囱，烟囱长1.5m，横截面是边长为0.2m的张方形。

五年级长方体和正方体单元测试题一、填空题1. 长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

相对的面（），相对的棱长度（）。

解析：长方体有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。

相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2. 正方体有（）个面，每个面都是（）形，（）条棱长度都相等，有（）个顶点。

解析：正方体有 6 个面，每个面都是正方形，12 条棱长度都相等，有 8 个顶点。

3. 一个长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米，它的棱长总和是（）厘米。

解析：长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）× 4 = （5 + 4 + 3）× 4 = 48（厘米）4. 一个正方体的棱长是 6 分米，它的棱长总和是（）分米。

解析：正方体的棱长总和 = 棱长×12 = 6×12 = 72（分米）5. 长方体的上面和（）面，前面和（）面，左面和（）面，都是相对的面，相对面的面积（）。

解析：长方体的上面和下面，前面和后面，左面和右面，都是相对的面，相对面的面积相等。

6. 一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的表面积是（）平方厘米。

解析：正方体的棱长 = 棱长总和÷12 = 36÷12 = 3（厘米），表面积 = 棱长×棱长×6 = 3×3×6 = 54（平方厘米）7. 一个长方体的长是 8 分米，宽是 6 分米，高是 5 分米，它的表面积是（）平方分米。

解析：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 = （8×6 + 8×5 + 6×5）×2 = 236（平方分米）8. 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积扩大到原来的（）倍。

解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的 3 倍，表面积就扩大到原来的 3×3 = 9 倍。

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。

1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。

正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。

长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。

- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。

正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。

二、判断题。

5. 长方体的6个面一定都是长方形。

（）- 解析：错误。

长方体和正方体重点题型总结这单元的题型种类颇多，但是都脱离不了公式。

对公式必须熟烂于心。

综合题型的强度比较大，要求我们在做题时必须灵活，随机应变。

综合题型一、等体问题：1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，水深多少分米？3.把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？4.一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米。

如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？综合题型二、切、拼求表面积和体积问题：1.一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？2.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？综合题型三、挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：2.王师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块上挖下一个棱长2厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？3.有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）4.一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）综合题型四、长方体切最大正方体问题：1.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？2.在一个长20分米，宽6分米，高5分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？综合题型五、长方体切成小正方体，求个数问题：1. 把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为1分米的小正方体木块，最多能切多少个？2.在一个长23分米，宽5分米，高5分米的长方体木上切棱长为2分米的正方体能切多少个？综合题型六、长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

五年级长方体、正方体难题引言长方体和正方体是数学中的基本几何形体。

在五年级数学研究中，学生们通常会遇到一些关于长方体和正方体的难题。

本文将介绍一些常见的难题，并给出解答。

难题一：计算长方体的体积问题描述：已知一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，求其体积。

解答：长方体的体积可以通过公式V = 长 ×宽 ×高来计算。

根据给定的数值，将其代入公式，可得V = 5cm × 3cm × 4cm = 60cm³。

所以该长方体的体积为60立方厘米。

难题二：计算正方体的表面积问题描述：已知一个正方体的边长为6cm，求其表面积。

解答：正方体的表面积可以通过公式A = 6 ×边长²来计算。

将给定的边长代入公式，可得A = 6 × 6cm² = 36cm²。

所以该正方体的表面积为36平方厘米。

难题三：长方体和正方体的边长比较问题描述：已知一个长方体的长为10cm，宽为8cm，高为6cm，和一个正方体的边长为6cm，比较它们的体积大小。

解答：分别计算长方体和正方体的体积。

长方体的体积为V₁= 10cm × 8cm × 6cm = 480cm³，正方体的体积为V₂ = 6cm × 6cm ×6cm = 216cm³。

可见长方体的体积大于正方体的体积，即V₁ > V₂。

结论通过解答上述三个难题，我们了解了如何计算长方体和正方体的体积、表面积，并进行了比较。

掌握这些基本概念和计算方法，可以帮助五年级的学生更好地理解几何形体的特性，提升数学解题能力。

参考资料：- 《全日制义务教育九年一体化课程方案》- 《小学数学教师教学指导》。

长、正方体必会题型1、至少用（）米的铁丝才能焊成一个长7米，宽6米，高2米的长方体框架，若改焊成正方体，表面糊纸，则用纸的面积是（）平方米，正方体的体积是（）。

2、往长8米，宽和高都是5米的长方体水池中注入96立方米的水，水深（）米。

3、从一个长10分米，宽6分米，高5分米的长方体木块切下一个最大的正方体，剩余的体积是（）立方分米。

4、搭建一个长6米、宽5米、高4米的长方体框架，需要准备（）种不同长度的铁丝，每种各（）根，共需要（）米。

5、3个棱长是2分米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

6、棱长是a米的一个正方体，截成3段后，表面积比原来增加（）平方米。

7、正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

8、长方体长扩大3倍，宽扩大2倍，高缩小4倍，则体积（）倍。

9、4200立方厘米=（）升（）毫升2.8立方分米＝（）升＝（）毫升6立方分米30立方厘米＝（）升7.03升＝（）升（）毫升3060毫升=（）立方分米（）立方厘米10、用长36厘米的铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（），体积是（）。

11、把一根1米长的木料，平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（）立方分米。

12、判断：①体积相等的两个箱子容积也相等。

（）②长方体橡皮泥捏成正方体后，表面积和体积都不变。

（）③棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。

（）④表面积相等的两个正方体，体积也相等。

（）⑤棱长之和相等的两个长方体，体积也一定相等。

（）13、至少用（）个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体。

一个小正方体的棱长是4厘米，一个大正方体的棱长是8厘米，大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍。

14、爸爸准备用一种地板来装修房间，每块地板的长50厘米，宽8厘米，厚2厘米，刚好用了300块这样的地板，房间的面积有多少平方米？15、将一块长30厘米，宽15厘米的长方形铁板焊接成一个无盖、高1厘米的长方体盒子，要使铁盒的容积最大，该怎样焊接？容积是多少？16、一种下水管每根长2米，横截面是边长5分米的正方形，做10根这样的下水管至少要用多少平方米的铁皮？17、体育馆有4个长方体混凝土核心筒作支撑，每个核心筒的横截面是边长15米的正方形，高60米，每个核心筒占地面积是多少平方米？每个核心筒中能浇灌多少混凝土？每个核心筒的侧面贴瓷砖，求贴瓷砖的面积？18、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下部分正好是一个棱长4厘米的正方体，原来长方体的体积是多少？19、一个长方体高去掉2厘米后正好是一个正方体，表面积减少24平方厘米，原来长方体的体积是多少？20、一个棱长15厘米的正方体容器内装满水，然后把水倒入一个长20厘米，宽15厘米的长方体空水箱内，这时水深多少厘米？21、一个长方体交于一个顶点的三条棱分别是4厘米、3厘米、5厘米，这个长方体占地面积最少是（）平方厘米。

棱长加深拓展：
如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道, 打结处共用2分米。

一共要用绳子多长？
表面积：
4、如图，把一个长方体木料沿着虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米。

这根木料的表面
积是多少平方分米？
容积体积转化：
5、一个正方体水箱容积是343立方分米，把这一满水箱的水全部注入到一个长方体水箱内，已知长方体水箱长10分米,
宽7分米，这个水箱内的水深多少分米？
7、有一只长150厘米，宽50厘米，高40厘米的水盒，里面装满水，这时放入一块高和长都是20厘米的长方体石块，水溢岀4升，这块石头的宽是多少厘米?
1 / 21 / 2。

（必考题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（答案解析）一、选择题1．下面（）不是正方体的展开图。

A. B. C.2．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体木块。

A. 14B. 13C. 123．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（）cm2的包装纸。

A. 100B. 400C. 6004．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（）m3的黄沙才能填满。

A. 3200 B. 3.2 C. 325．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（）。

A. 12cmB. 9cmC. 8cmD. 6cm6．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。

A. 2B. 4C. 5D. 67．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。

A. 8B. 4C. 28．把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。

A. 12B. 1200C. 1209．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．A. 9B. 18C. 27D. 54 10．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。

A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 11．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L 水，水箱（）。

A. 刚好满了B. 还没倒满C. 溢出水了12．用一根长（）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。

A. 28cmB. 48cmC. 56cm二、填空题13．一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2，体积是________dm3。

五年级数学长方体和正方体练习题一．填空题。

（27%）1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。

2．一个长方体的长是14分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面面积（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

这个金鱼缸最多容水（）升。

4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。

5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。

9．一个长方体长减少3厘米就成了一个正方体，表面积减少84平方厘米，原来长方体的表面积是（），体积是（）。

二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

（5%）1．长方体是特殊的正方体。

………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。

………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。

………………………… （）5．一瓶白酒有500升。

…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（8%）1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。

长方体与正方体分类题型总结长方体和正方体的几种题型1.高的变化引起表面积的变化1) 一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且表面积增加56平方厘米。

求原长方体的体积。

2) 一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，且表面积减少56平方厘米。

求原长方体的体积。

3) 一个长方体，如果长减少2厘米就成了正方体，且表面积减少56平方厘米。

求原长方体的体积。

4) 长方体的长为a分米，宽为b分米，高为h分米。

如果高减少3分米，求减少的表面积和体积分别是多少。

2.段的变化1) 一个长2米的长方体，截面是边长3厘米的正方形，被锯成五段后，表面积增加了多少平方厘米。

2) 一个长3米的长方体，被平均截成3段，表面积增加了0.36平方分米。

求该长方体的体积。

3.切1) 一个正方体的表面积为48平方厘米，平均分成两个小长方体，求每个小长方体的表面积。

2) 一个正方体的表面积为96平方厘米，平均分成两个小长方体，求每个小长方体的体积。

3) 一个正方体的体积为125立方厘米，求它的表面积。

4.拼1) 用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2) 用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面积分别是多少？3) 用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积可能是多少？5.切1) 将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，使表面积增加最多和最少的分别是多少平方厘米？2) 将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，使表面积减少最多和最少的分别是多少平方厘米？6.扩大和增加倍数1) 一个正方体的棱长扩大2倍，表面积和体积分别扩大多少倍？表面积增加多少倍？体积增加多少倍？2) 一个正方体的棱长增加2倍，表面积和体积分别增加多少倍？3) 一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，求大小正方体的体积。

（必考题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题（包含答案解析）一、选择题1．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。

A. 20B. 40C. 60D. 802．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）A. 不变B. 变大了C. 变小了D. 无法确定3．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。

A. 5×4B. 4×3C. 5×34．两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24cm，每个正方体的体积是（）。

A. 16cm3B. 2cm3C. 1cm35．一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（）dm²。

A. 8B. 16C. 24D. 326．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。

A. 2B. 4C. 5D. 67．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A. 90B. 96C. 1088．一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（）dm．A. 15B. 20C. 309．要用（）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．A. 9B. 18C. 27D. 54 10．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。

A. 200cm2B. 300cm2C. 400cm2D. 600cm2 11．下图中，（）是正方体的展开图.A. B. C.12．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A. 相等B. 不相等C. 不能相比二、填空题13．一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的，这个长方体有________个面是正方形，这个长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。