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一、选择题1. 下面的图形被遮住了一部分，这个图形不可能是（）。
A．三角形B．梯形C．平行四边形D．四边形2. 两组对边分别平行，并且有四个直角的图形是（）。
A．梯形B．平行四边形C．长方形3. 下列说法中错误的是（）。
A．等边三角形的每个角都是60度。
B．梯形只有一组对边平行。
C．有两根木条，长度分别是44厘米和56厘米。
要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是6cm。
4. 下面的描述正确的是（）。
B．个位、十位、百位、千位……是计数单位A．平行四边形和梯形都只有一条高C．梯形的两条腰互相平行D．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形5. 两个完全一样的三角形不可能拼成一个（）。
A．平行四边形B．三角形C．梯形二、填空题6. 数图形。
( )个平行四边形，( )个梯形。
( )个平行四边形，( )个梯形。
7. 一个梯形上底长5厘米，下底长10厘米，高长5厘米（如图）。
这个梯形的一个锐角是( )°，一个钝角是( )°。
8. 下图是由4个边长为6厘米的等边三角形拼成的大三角形。
（1）图中一共有( )个梯形，每个梯形的内角和都是( )°；（2）涂色四边形中的一个钝角是( )°；（3）拼成的大三角形的周长是其中一个小三角形周长的( )倍。
9. 下图一共有( )个梯形。
10. 下图有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。
三、解答题11. 画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。
12. 在下图中描出下面各点并依次连接成封闭图形，再按要求回答问题或作图。
（1）这个封闭图形是（）形。
（2）画出这个封闭图形向下平移4个单位后的图形。
（3）这个封闭图形向下平移4个单位后的图形的顶点分别是：A（），B （），C（），D（）。
13. 小明说：梯形也是平行四边形。
你认为对吗？请说明理由。
14. （1）下面图形的名称是（），请你画出它的高。
（2）在图形中画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的高度经典练习题
问题描述
一个梯形的上底长为a，下底长为b，斜边长度为c，求梯形的高度h。
解决方案
根据梯形的定义，我们可以利用勾股定理来求解梯形的高度。
勾股定理表达式如下：
c^2 = a^2 + h^2
根据上面的表达式，我们可以解出梯形的高度h：
h = sqrt(c^2 - a^2)
示例代码
import math
def calculate_trapezoid_height(a, b, c):
h = math.sqrt(c2 - a2)2 - a2)
return h
示例输入
a = 4
b = 7
c = 5
调用函数计算梯形的高度
height = calculate_trapezoid_height(a, b, c)
打印结果
print("梯形的高度为:", height)
上述代码定义了一个函数`calculate_trapezoid_height`，接收梯形的上底长a、下底长b和斜边长度c作为参数，然后利用勾股定理计算梯形的高度。
在示例中，我们给定了上底长a为4，下底长b为7，斜边长度c为5的梯形作为输入。
然后调用函数计算梯形的高度，并打印结果。
结论
根据上述代码和解决方案，我们可以求解任意梯形的高度。
只需要提供梯形的上底长a、下底长b和斜边长度c，就可以通过使用勾股定理来得出梯形的高度。
梯形练习题及答案答案一：梯形练习题及答案一、选择题1. 梯形的两边是平行边，且不等长的四边形，其中不等长的一对边称为（）。
A. 平行边B. 高C. 长边D. 短边2. 梯形中，非平行边的夹角互补，则该梯形是（）。
A. 直角梯形B. 等腰梯形C. 普通梯形D. 等边梯形3. 若梯形的一组对边的夹角为75°，则该梯形的另一组对边的夹角为（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°4. 若梯形的一组对边的夹角为120°，则该梯形的另一组对边的夹角为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°5. 梯形的高等于上底和下底的差，且上底为10 cm，下底为20 cm，那么该梯形的面积为（）㎠。
A. 90B. 100C. 110D. 120二、计算题1. 已知一个梯形的上底长为8 cm，下底长为14 cm，高为6 cm，求该梯形的面积。
解：面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2= 22 × 6 ÷ 2= 132 ÷ 2= 66 cm²该梯形的面积为66平方厘米。
2. 已知一个梯形的上底长为16 cm，下底长为12 cm，面积为160平方厘米，求该梯形的高。
解：面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2160 = (16 + 12) ×高 ÷ 2320 = 28 ×高高 = 320 ÷ 28高≈ 11.43 cm该梯形的高约为11.43厘米。
三、综合题在一个梯形中，上底长是下底长的3倍，梯形的高是7 cm，求该梯形的面积。
解：设下底长为x，则上底长为3x。
面积 = (上底长 + 下底长) ×高 ÷ 2= 4x × 7 ÷ 2= 14x ÷ 2= 7x根据题意可得 7x = 7 cm解得 x = 1下底长为1 cm，上底长为3 cm。
五年级数学上册梯形计算练习题在五年级数学上册中，梯形是一个重要的图形。
它有四条边，其中两条边是平行的，另外两条不平行。
学生们需要学会如何计算梯形的面积和周长。
为了帮助同学们更好地掌握这个内容，下面将给出一些梯形计算的练习题。
练习题1：已知梯形的上底长为8cm，下底长为12cm，高为5cm。
求该梯形的面积和周长。
解答：首先，我们来计算面积。
梯形的面积可通过上底长和下底长以及高来计算。
根据公式，梯形的面积公式为：面积 = （上底长 + 下底长）×高 ÷ 2。
代入已知数据进行计算：面积 = （8cm + 12cm）× 5cm ÷ 2 = 20cm²。
接下来，我们计算周长。
梯形的周长可通过将上底长、下底长和两斜边的长度相加来计算。
代入已知数据进行计算：周长 = 8cm + 12cm + 两斜边长度。
需要注意的是，在这个题目中，我们没有给出两斜边的具体长度，所以无法准确计算周长。
练习题2：已知梯形的上底长为15cm，下底长为10cm，面积为75cm²。
求该梯形的高和周长。
解答：我们先来计算梯形的高。
梯形的面积公式为：面积 = （上底长 + 下底长）×高 ÷ 2，代入已知数据进行计算。
75cm² = （15cm + 10cm）×高 ÷ 2，化简得到 75cm² = 25cm ×高，进一步计算可得高 = 3cm。
接下来，我们计算梯形的周长。
由于已知上底长为15cm，下底长为10cm，我们需要求出两斜边的长度。
根据梯形的定义，两斜边长度相等，可以使用勾股定理进行计算。
根据勾股定理，两斜边的平方和等于梯形的高的平方加上上底长与下底长之差的一半的平方。
设两斜边长度为 x cm，则有：x² + x² = 3² + （15cm - 10cm ÷ 2）²。
梯形1、〔2021•宁波〕如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD 于点E，且AE∥CD，那么AD的长为〔〕考点：梯形；等腰三角形的判定与性质．分析：延长AE交BC于F，根据角平分线的定义可得∠BAF=∠DAF，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAF=∠AFB，然后求出∠BAF=∠AFB，再根据等角对等边求出AB=BF，然后求出FC，根据两组对边平行的四边形是平行四边形得到四边形AFCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等解答．解答：解：延长AE交BC于F，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠DAF，∵AE∥CD，∴∠DAF=∠AFB，∴∠BAF=∠AFB，∴AB=BF，∵AB=，BC=4，∴CF=4﹣=，∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形，∴AD=CF=．应选B．点评：此题考查了梯形的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，梯形的问题，关键在于准确作出辅助线．2、〔2021•十堰〕如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，那么下底BC 的长为〔〕A．8B．9C．10 D．11考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质．分析：首先构造直角三角形，进而根据等腰梯形的性质得出∠B=60°，BF=EC，AD=EF=5，求出BF即可．解答：解：过点A作AF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，∴∠B=60°，BF=EC，AD=EF=5，∴cos60°===，解得：BF=1.5，故EC=1.5，∴BC=1.5+1.5+5=8．应选：A．点评：此题主要考查了等腰梯形的性质以及解直角三角形等知识，根据得出BF=EC的长是解题关键．3、〔2021•荆门〕如右图所示，等腰梯形ABCD，AD∥BC，假设动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影局部的面积为S，BP为x，那么S关于x的函数图象大致是〔〕A ．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：分三段考虑，①当直线l经过BA段时，②直线l经过AD段时，③直线l经过DC段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案．解解：①当直线l经过BA段时，阴影局部的面积越来越大，并且增大的速度越来越答： 快；②直线l 经过DC 段时，阴影局部的面积越来越大，并且增大的速度保持不变； ③直线l 经过DC 段时，阴影局部的面积越来越大，并且增大的速度越来越小； 结合选项可得，A 选项的图象符合． 应选A ． 点评： 此题考查了动点问题的函数图象，类似此类问题，有时候并不需要真正解出函数解析式，只要我们能判断面积增大的快慢就能选出答案．4、〔2021年广州市〕如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==那么tan B =〔 〕A 23B 22 C114 D 554分析：先判断DA=DC ，过点D 作DE ∥AB ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，由等腰三角形的性质，可得点F 是AC 中点，继而可得EF 是△CAB 的中位线，继而得出EF 、DF 的长度，在Rt △ADF 中求出AF ，然后得出AC ，tanB 的值即可计算． 解：∵CA 是∠BCD 的平分线，∴∠DCA=∠ACB ，又∵AD ∥BC ，∴∠ACB=∠CAD ，∴∠DAC=∠DCA ，∴DA=DC ， 过点D 作DE ∥AB ，交AC 于点F ，交BC 于点E ， ∵AB ⊥AC ，∴DE ⊥AC 〔等腰三角形三线合一的性质〕， ∴点F 是AC 中点，∴AF=CF ，∴EF 是△CAB 的中位线，∴EF=AB=2，∵==1，∴EF=DF=2， 在Rt △ADF 中，AF==4，那么AC=2AF=8，tanB===2．应选B ．点评：此题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，判断点F 是AC 中点，难度较大．5、(2021年南京)如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点P 。
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《20232024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年10月1日20232024学年五年级数学上册典型例题系列第四单元多边形的面积·梯形篇【十一大考点】专题解读本专题是第四单元多边形的面积·梯形篇。
本部分内容是梯形的面积及其应用，考点和梯形以梯形面积的实际应用为主，建议作为将其本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】梯形的面积其一 (3)【考点二】梯形的面积其二 (4)【考点三】已知面积，反求上底、下底或高 (6)【考点四】等高模型下的平行四边形、三角形、梯形 (7)【考点五】梯形中的最大图形问题 (8)【考点六】梯形中的面积变化问题 (10)【考点七】梯形面积的实际应用其一 (10)【考点八】梯形面积的实际应用其二 (12)【考点九】梯形面积的实际应用其三 (13)【考点十】梯形面积的实际应用其四 (14)【考点十一】差不变原理求梯形的面积 (15)典型例题【考点一】梯形的面积其一。
梯形相关练习题梯形是一种特殊的四边形，其中有两边是平行的，被称为上底和下底，而另外两边则不平行，被称为斜边或者腰。
本文将介绍一些梯形的相关练习题，帮助读者巩固对梯形的理解和应用。
练习题一：计算梯形的面积已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h，请计算其面积。
解答：梯形的面积计算公式为：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2代入已知条件，即可计算出梯形的面积。
练习题二：求解梯形的周长已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边长度为c，请计算其周长。
解答：梯形的周长计算公式为：周长 = 上底 + 下底 + 两边之和代入已知条件，即可计算出梯形的周长。
练习题三：寻找梯形的等腰性质已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边长度为c，高为h。
观察该梯形的特点，判断并证明是否存在两边相等的情况。
解答：根据梯形的定义，我们可以发现一条重要性质：梯形的两个底角和两个顶角的和都是180度。
假设上底角为A，下底角为B，则有A + B + 两个顶角的和 = 180度。
由于梯形的两边不平行，所以两个顶角一定相等，即上底角A和下底角B相等。
练习题四：求解梯形的中线长度已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h。
求解梯形的中线长度。
解答：梯形的中线长度计算公式为：中线长度 = (上底 + 下底) ÷ 2代入已知条件，即可计算出梯形的中线长度。
练习题五：求解梯形的对角线长度已知一梯形的上底长度为a，下底长度为b，斜边1长度为c1，斜边2长度为c2。
求解梯形的对角线长度。
解答：梯形的对角线长度计算公式为：对角线长度= √(c1² + c2² -2c1c2cos(θ))其中，θ为斜边1和斜边2之间的夹角。
练习题六：有关梯形的面积比已知两个梯形，其上底分别为a1和a2，下底分别为b1和b2，高分别为h1和h2。
假设这两个梯形的面积满足比例关系，即：面积1：面积2 = k：1。
梯形难题练习题（正文）在数学练习中，梯形一直是一个相对复杂的题型。
今天，我将为大家提供一些梯形难题练习题，帮助大家更好地理解和解决梯形相关的数学问题。
题一：已知梯形ABCD的上底长为6cm，下底长为12cm，且高为8cm。
求梯形的面积。
解析：梯形的面积可以通过上底和下底的平均值乘以高来计算。
根据题意，上底长为6cm，下底长为12cm，高为8cm。
因此，梯形的面积为（6+12）/2 × 8 = 72cm²。
题二：已知梯形EFGH是一个等腰梯形，且下底长为10cm，斜边长为13cm。
求梯形EFGH的面积。
解析：由于梯形EFGH是一个等腰梯形，可以知道上底长EF等于下底长GH。
因此，EF = GH = 10cm。
根据勾股定理，可以得知梯形的高HG为√(13²-5²) = √(169-25) = √144 = 12cm。
因此，梯形EFGH的面积为（10+10）/2 × 12 = 120cm²。
题三：已知梯形IJKL的面积为150cm²，上底长为8cm，且高为10cm。
求梯形IJKL的下底长。
解析：梯形的面积可以通过上底和下底的平均值乘以高来计算。
根据题意，梯形的面积为150cm²，上底长为8cm，高为10cm。
将已知的面积、上底长和高代入公式可得，150 = （8+下底长）/2 × 10。
解方程可得下底长为12cm。
题四：已知梯形MNOP的上底为7cm，下底为15cm，且面积为126cm²。
求梯形MNOP的高。
解析：梯形的面积可以通过上底和下底的平均值乘以高来计算。
根据题意，上底长为7cm，下底长为15cm，面积为126cm²。
将已知的上底长、下底长和面积代入公式可得，126 = （7+15）/2 ×高。
解方程可得梯形MNOP的高为9cm。
通过以上几个梯形题目，我们可以看到解决梯形问题的方法和步骤。
关于梯形的练习题一、选择题1. 下列图形中，不是梯形的是（）A. 上底和下底不平行的四边形B. 上底和下底相等的四边形C. 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形D. 四个角都是直角的四边形2. 在梯形ABCD中，AD // BC，若AB = 6cm，CD = 8cm，BC = 12cm，则AD的长度可能是（）A. 4cmB. 10cmC. 14cmD. 16cmA. 梯形面积等于上底和下底之和乘以高B. 梯形面积等于上底和下底之差乘以高C. 梯形面积等于上底和下底之和乘以高再除以2D. 梯形面积等于上底和下底之差乘以高再除以2二、填空题1. 在梯形ABCD中，AD // BC，若AB = 5cm，CD = 7cm，高为4cm，则梯形ABCD的面积是______cm²。
2. 等腰梯形的两底分别为6cm和14cm，腰长为10cm，则该等腰梯形的高是______cm。
3. 梯形的上底为8cm，下底为12cm，面积为54cm²，则梯形的高是______cm。
三、解答题1. 已知梯形ABCD中，AD // BC，AB = 4cm，CD = 6cm，高为5cm，求梯形ABCD的面积。
2. 在等腰梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD = 8cm，BC = 12cm，求梯形ABCD的面积。
3. 梯形ABCD中，AD // BC，AB = 5cm，CD = 7cm，高为4cm，求梯形ABCD的周长。
4. 已知等腰梯形的两底分别为8cm和18cm，面积为90cm²，求该等腰梯形的高。
5. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = 6cm，CD = 10cm，高为4cm，求梯形ABCD的面积。
6. 等腰梯形的两底分别为10cm和16cm，腰长为12cm，求该等腰梯形的面积。
7. 梯形的上底为12cm，下底为18cm，面积为120cm²，求梯形的高。
8. 已知梯形ABCD中，AD // BC，AB = 8cm，CD = 12cm，高为6cm，求梯形ABCD的周长。
小学数学梯形的专项练习题
题目一
已知梯形$ABCD$的上底$AB=6$ cm，下底$CD=10$ cm，高$h=4$ cm。
求梯形$ABCD$的面积。
题目二
一个梯形的上底和下底的长度比为3:4，面积为72平方厘米。
求这个梯形的上底和下底的长度。
题目三
已知梯形$EFGH$的面积为48平方厘米，上底$EF$的长度为8 cm。
如果上底和下底的长度比为2:5，求梯形$EFGH$的下底的长度。
题目四
一个梯形的上底为12 cm，下底为16 cm，面积为120平方厘米。
求这个梯形的高。
题目五
已知梯形$IJKL$的上底$IJ=7$ cm，下底$KL=12$ cm，高
$h=5$ cm，求梯形$IJKL$的周长。
题目六
一个梯形的上底和高的长度比为5:3，下底为16 cm，求这个梯形的面积。
题目七
梯形$MNOP$的上底$MN$和下底$OP$的长度一样，都为9 cm，高为4 cm。
求梯形$MNOP$的面积。
题目八
梯形$QRSW$的上底$QR=6$ cm，下底$WS=8$ cm，面积为40平方厘米。
求梯形$QRSW$的高。
题目九
梯形$XYZW$的上底和下底的长度比为7:9，高为10 cm。
求梯形$XYZW$的面积。
题目十
梯形$UVWX$的面积为60平方厘米，上底$UV=6$ cm，下底$WX=8$ cm。
求梯形$UVWX$的高。
第14课时——梯形的定义及性质一、教学目标：1、认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。
2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。
二、教学重点：熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定义和特征。
教学难点：会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。
三、教学过程 （一）讲授新课1、阅读书本106--107页并填空：（1）梯形： 的四边形叫做梯形。
（2）等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形。
∵梯形ABCD 中，AB___CD ∴梯形ABCD 是_____ __（3）直角梯形：有一个角是_______的梯形是直角梯形。
∵梯形ABCD 中，∠B=____ ∴梯形ABCD 是____ ___2、小组讨论并完成练习：（1）观察右图：等腰梯形是 图形，它的对称轴有___条,请在图中画出它的对称轴。
（2）已知：梯形ABCD 中，AB ＝DC ，则梯形ABCD 的四个内角之间存在什么关系？请说明理由。
你观察到的结论： 理由：(观察下图1和图2，选择其中之一对上述结论进行证明)（3）在图中画出等腰梯形的对角线AC 与BD ，请问AC 与BD 之间存在什么关系？你能说明理由吗？关系： 。
理由：CCADBCC图1ECB图1FECB图23、归纳：等腰梯形的特征：（1）等腰梯形同一底上的两个底角 。
几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ 。
（2）等腰梯形的两条对角线 。
几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，∴ ＝ 。
例题1：延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，使它们相交于点E ，求证：△EBC 和△EAD 都是等腰三角形。
（二）课堂练习： 1、判断题：已知：梯形ABCD 中，AB ＝DC ，以下说法正确吗？（1）∠A ＋∠B ＝180°（ ） （2）∠B ＝∠D （ ） （3）∠B ＋∠C ＝180°（ ） （4）∠A ＋∠C ＝180°（ ） 2、已知等腰梯形ABCD ，AC=8，则BD=_____。
3、已知直角梯形ABCD 中，上底AD=4，下底BC=6，高为3，则直角梯形的面积是 。
4、如图，梯形ABCD 中，若AD ＝BC ，∠A ＝60°，DB ⊥AD ，则∠ABC ＝ ，∠C ＝ ，∠DBC =_____5、如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,BE ∥AD ，∠D=80°,∠C=50°，若AB=4cm,CD=7cm ，则EC=____，∠CBE=_____,腰AD 的长为_____6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=DC ，∠B=60°，DE ∥AB,AB=8,则∠DEC=____,DE=____, DC=____，△CDE 的周长为______7、直角梯形ABCD 中，∠B=90°，∠C=45° DE ⊥BC ，AB=3cm ,则EC=_____，若AD=4cm ，CD=6cm ，则直角梯形的周长_____第4题 第5题 第6题 第7题EB CDECB CC8、如图，等腰梯形ABCD 中，∠B ＝60°，DE 是高，AD ＝6，则∠C ＝ ， ∠ADE ＝ ，BC ＝ 。
9、如右图，在直角梯形ABCD 中，DE ⊥BC 于E ，AB ＝4，AD ＝3，腰CD 与BC 的夹角是45°，则DE ＝ ，CE ＝ ，BE ＝ ，直角梯形ABCD 的 面积是 。
第8题 第9题10、在等腰梯形ABCD 中，CE ∥DA ，AB ＝8，DC ＝5，AD ＝6，求△CEB 的周长。
11、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△AED 的周长为18，EB ＝4，求梯形的周长。
12、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠1=∠C ，AD=5，且它的周长为29，⊿ABE 的周长是多少？（三）课堂小结这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问吗？ （四）作业 （五）反思DCECA E 第 BB EB第15课时——等腰梯形的判定一、教学目标：1．探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；2．进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。
二、教学重点：掌握等腰梯形的判定方法；教学难点：进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。
三、教学过程 （一）复习导入1、梯形： 的四边形叫做梯形。
2、等腰梯形： 的梯形叫做等腰梯形。
3、直角梯形： 的梯形叫做直角梯形。
4、等腰梯形的特征：（1）等腰梯形是 对称图形，它有 条对称轴，对称轴是 ；（2）等腰梯形的 上的两个角 。
几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ 。
（3）等腰梯形的两条对角线 。
几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ，∴ ＝ 。
（二）讲授新课 等腰梯形的判定方法：1、定义法-----两腰相等的梯形是等腰梯形。
几何语言：∵ABCD 是梯形，AD ∥BC,AB=DC ∴ABCD 是等腰梯形2、等腰梯形的判定定理：（1）求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 例题1：已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠C . 求证：AB ＝DC.CC说说看：你能想到别的方法证明吗？试试作出辅助线。
小结：在解决梯形问题的时候，常常需要添加辅助线，把梯形分解为已经学过的 ， 和 。
这是解决梯形问题的常用方法。
思考：（1）如上图，若“在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝∠D ” 则“AB ＝DC ”吗？（2）有两个内角相等的梯形一定是等腰梯形吗？如果不一定请举反例说明。
等腰梯形的判定定理1：在 的两个角相等的梯形是等腰梯形。
（2）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
例题2：已知：在梯形ABCD 中，求证： 。
证明：过D 点作DE ∥AC ，交BC 的延长线于E 。
∵AD ∥BC ，DE ∥AC ，∴四边形 是 （ ） ∴DE= ； ∵AC=BD ∴等腰梯形的判定定理2： 对角线 的梯形是等腰梯形。
（三）课堂练习1．如图，在梯形ABCD 中，若⊿AOB ，⊿COD 是等腰三角形，则梯形ABCD （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： 。
2．如图，⊿ABC中，AB=AC ，DE ∥BC 。
则四边形DBCE （填“是”或“不是”）等腰梯形，理由是： 。
EBC3、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120°， 则 ∠ABC= ∠C= ∠ADC=4、如图，在梯形ABCD 中，BC ∥AD ，DE ∥AB ，DE=DC ，∠A ＝100°，试求梯形其他三个内角的度数，请问此时ABCD 为等腰梯形吗？说说你的理由。
5．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，且BE=CF ，求证：梯形ABCD 是等腰梯形。
6、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，求证：四边形ABCD 是等腰梯形。
7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是DC 延长线上的一点，BE ＝BC ，试说明∠A 和∠E 的关系。
8、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，EF ⊥AB 于F ，EG ⊥CD 于G ，且EF=EG 。
求证：梯形ABCD 是等腰梯形。
（四）课堂小结这节课我们学习了什么内容？有什么收获？还有什么疑问吗？BCEEBEA B CD第16课时——中点四边形及梯形的中位线一、教学目标：1. 在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素。
2. 理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题。
二、教学重点：理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线性质并能解决有关问题。
教学难点：在画图了解中点四边形的特征，掌握决定中点四边形形状的主要因素。
三、教学过程（一）讲授新课1、中点四边形（一）、定义：依次连接一个四边形四边中点所得的四边形叫做中点四边形（二）、探索中点四边形的特殊性质。
请你在下列各图中画出它的中点四边形，并说明此四边形是何特殊四边形。
，图1是一个普通四边形，它的中点四边形是图2是平行四边形，它的中点四边形是图3是矩形，它的中点四边形是图4是菱形，它的中点四边形是图5是正方形，它的中点四边形是图6是等腰梯形，它的中点四边形是图6图5图4图3图2图1（三）小结：如图，四边形ABCD中，E F G H，，，分别是边AB BC CD DA，，，的中点．则四边形EFGH一定是；请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是． ADHGCFBE若添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ．2、梯形的中位线（1）定义： 梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫梯形中位线 （2）定理：已知：梯形ABCD 中，AD//BC ，M,N 分别为AB,，CD 中点 求证：MN ∥BC ，1MN (AD BC)2=+证明：连结AN 并延长，交BC 的延长线于E梯形中位线与梯形的两底有什么位置关系，数量关系？ 归纳：梯形中位线平行于 并且等于 的一半。
几何语言：∵梯形ABCD 中，AD//BC ， M 是AB 中点，N 是DC 中点 ∴MN 是梯形ABCD 的___ __ （梯形中位线定义） ∴___________， ____ _______（ ） （二）课堂练习1、已知梯形上底8厘米，下底为10厘米，则中位线为_____2、已知梯形中位线长9厘米，一底长12厘米，则另一底为___________3、梯形上底长为2，下底为6， m ，高为5，则中位线长为__________ ，梯形面积＝__________4、梯形的中位线长为10，高为3，则梯形的面积为；5、等腰梯形中位线长6，腰为4，周长为________ ____6、如图，DE 是三角形ABC 的中位线，FG 为梯形中位线，DE=4，则FG=__________7、已知梯形的面积是12cm 2，底边上的高线长是4cm ，则该梯形中位线长是_____cm.8、一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm 2，则这梯形的高是（ ）A 、62cm B 、6cm C 、32cm D 、3cm9、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5，BC ＝9，∠B ＝80°，∠C ＝50°.求AB 的长.C第6题图10、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形12、如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1cm，下底BC＝4cm，对角线BD＝3cm，AC＝4cm.求梯形ABCD的面积。
