(优选)随机序列的功率谱

随机信号的谱功率计算
《随机信号的谱功率计算》
随机信号是在时间域和频率域上都为随机变量的信号。

谱功率是描述信号在频率域上能量分布的一个重要指标。

谱功率计算是通过对随机信号进行频谱分析来得到的，它可以用于不同领域中的信号处理和系统分析。

随机信号的谱功率可以通过多种方法来计算，其中最常用的方法是利用傅里叶变换。

傅里叶变换将信号从时间域转换到频域，可以得到信号的频谱信息。

对于离散时间信号，可以使用离散傅里叶变换（DFT）来计算谱功率。

在信号处理中，谱功率通常使用功率谱密度函数（PSD）来表示。

功率谱密度函数是信号在频率域上的能量分布，描述了信号在不同频率上的功率大小。

对于离散时间信号，功率谱密度函数可以通过对信号的离散傅里叶变换的模的平方来计算。

另一种常用的方法是自相关函数和互相关函数。

自相关函数是信号与其自身在不同时刻的相关性，互相关函数是两个信号之间的相关性。

通过对随机信号的自相关函数或互相关函数进行傅里叶变换，可以得到信号的功率谱密度函数。

在实际应用中，计算谱功率还可以使用非参数估计方法，如周期图法、信号子空间方法和最大熵谱估计等。

这些方法不依赖于对信号的先验知识，可以直接估计信号的谱功率分布。

通过计算信号的谱功率，可以得到信号的频谱信息，从而可以进行频率分析、滤波和信号检测等操作。

谱功率计算在通信系统、雷达系统、音频处理和图像处理等领域中具有重要的应用价值。

总之，随机信号的谱功率计算是对信号进行频谱分析的关键步骤。

通过计算信号的功率谱密度函数，可以获得信号在频率域上的能量分布，为信号处理和系统分析提供重要的依据和指导。

通信原理复习题一、单项选择题．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（）。

．采用方式的通信系统．采用方式的通信系统．采用方式的通信系统．采用方式的通信系统．改善随参信道对信号传输影响的措施是（）。

．提高信噪比．采用分集技术．采用均衡技术．降低信息速率．以下不能无限制地增大信道容量的方法是（）。

．无限制提高信噪比．无限制减小噪声．无限制提高信号功．无限制增加带宽．根据香农公式以下关系正确的是（）。

．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越小；．信道的容量与信道的带宽成正比；．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越高；．信道的容量与信噪比成正比。

．在等概的情况，以下数字调制信号的功率谱中不含有离散谱的是（）。

．．．．．设某传输码序列为，在接收端正确恢复出的数字序列为（）。

．Ｂ．．Ｄ．．设某传输码序列为，在接收端正确恢复出的数字序列为（）。

．．．．．设某传输码序列为，该传输码属于（）。

．相关码．差分码．双相码．绝对码．设某传输码序列为，该传输码属于（）。

．码Ｂ．码．码Ｄ．码．以下为二进制码，其中功率谱中无线谱分量的码是（）。

．等概单极性码．不等概单极码．等概双极性码．不等概双极性码．若采用进制码进行基带传输，其无码间干扰时能得到的最高频谱利用率为（）。

．Ｂ．．Ｄ．．以下可以消除或减小码间干扰方法是（）。

．自动增益控制技术Ｂ．均衡技术．最佳接收技术Ｄ．量化技术．三种数字调制方式之间，其已调信号占用频带的大小关系为（）。

．Ｂ．＞．＞Ｄ．＞＞．在数字调制技术中，其采用的进制数越高，则（）。

．抗干扰能力越强Ｂ．占用的频带越宽．频谱利用率越高Ｄ．实现越简单．在采用的通信系统中，无码间干扰时能达到的最高频谱利用率为（）。

．Ｂ．．Ｄ．．在误码率相同的条件下，三种数字调制方式之间抗干扰性能好坏的关系为（）。

．＞＞．＞＞．＞＞．＞＞．对于采用直接法载波同步所带来的载波相位模糊为（）。

．和不定．、、不定．、、不定．、、、不定．设模拟信号的频率范围为～，实际用于该信号的抽样频率为（）。

通信原理复习题一、单项选择题1．数字通信相对于模拟通信具有( B ）。

A．占用频带小Ｂ．抗干扰能力强C．传输容量大Ｄ．易于频分复用2．以下属于模拟信号是（ A )。

A．PAM信号Ｂ．PCM信号C．⊿M信号Ｄ．DPCM信号3．以下信号属于模拟信号的是（ A ）。

A．PCM信号B．PAM信号C．⊿M信号D．DPCM信号4．以下属于数字信号是（ D )。

A．PAM信号Ｂ．PDM信号C．PPM信号Ｄ．PCM信号5．对于M进制的离散消息源消息源，其平均信息量最大时的概率分布为（ A ）。

A．均匀分布B．正态分布C．瑞利分布D．指数分布6．通信系统可分为基带传输和频带传输,以下属于频带传输方式的是( C ）。

A．PAM传输方式B．PCM传输方式C．PSK传输方式D．⊿M传输方式7．通信系统可分为基带传输和频带传输,以下属于基带传输方式的是（ B ）。

A．PSK传输方式B．PCM传输方式 C．QAM传输方式 D．SSB传输方式8．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（ D )。

A．采用PAM方式的通信系统B．采用SSB方式的通信系统C．采用VSB方式的通信系统D．采用PCM方式的通信系统9．在数字通信系统中,传输速率属于通信系统性能指标中的（ A ）.A．有效性B．可靠性C．适应性D．标准性10．以下属于码元速率单位的是（ A )。

A．波特B．比特C．波特/s D．比特/s19．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（B )。

A．噪声干扰B．码间干扰C．突发干扰D．噪声干扰和突发干扰20．改善随参信道对信号传输影响的措施是(B )。

A．提高信噪比B．采用分集技术C．采用均衡技术 D．降低信息速率21．连续信道的信道容量将受到“三要素”的限制，其“三要素”是（B )。

A．带宽、信号功率、信息量B．带宽、信号功率、噪声功率谱密度C．带宽、信号功率、噪声功率D．信息量、带宽、噪声功率谱密度22．以下不能无限制地增大信道容量的方法是（ D ）。

西南科技大学通信原理题库(总22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、判断题1、二进制码元的信息传输速率与码元传输速率在数值上是相等的。

（ ? ）2、传输差错可控制是数字通信系统的优点。

（ ? ）3、模拟通信系统相对于数字通信系统多出了信源编码及信道编码的环节。

（ ? ）4、同等通话质量条件下，数字通信系统所需的带宽比模拟通信系统所需带宽小。

（ ? ）5、高斯白噪声通常是指噪声的功率谱密度服从高斯分布。

（ ? ）6、高斯白噪声通常是指噪声的幅度服从均匀分布。

（ ?）7、高斯白噪声通常是指幅度服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布的噪声。

（ ? ）8、出现概率越大的消息，其所含的信息量越大。

（ ? ）9、对于受到高斯白噪声干扰的信道，若信源的信息速率小于等于信道容量，则理论上可实现无误差传输。

（ ? ）10、对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽，则信道容量能够无限制地增加。

（ ? ）11、信道容量的含义是单位时间内信道上所能传输的最大信息量。

（ ? ）12、消息中所含信息量的多少与消息的种类有关。

（ ? ）13、对于AM系统，相干解调不存在门限效应。

（ ? ）14、线性调制是指基带信号的频谱在频域内做平移。

（ ? ）15、由于DSB信号的调制制度增益是SSB的一倍，所以抗噪声性能比SSB好一倍。

（ ? ）16、 在双边带信号中插入强载波，可用包络检波法解调出基带信号。

（ ? ）17、 幅度调制通常称为线性调制是因为调幅器是一个线性电路。

（ ? ）18、 幅度调制通常称为线性调制是因为频带的搬移过程是线性的。

（ ? ）19、 DSB 信号的频带比AM 信号的频带要小。

（ ? ）20、 模拟调制中，FM 的调制制度增益G 通常要大于AM 的调制制度增益G 。

（ ? ）21、 在实际应用中，平顶抽样是采用抽样保持电路来实现的。

平顶抽样可以看成是自然抽样后再经过一个冲激响应为矩形的网络形成的。

第一章测试1.数字通信最突出的缺点是（）。

A:码间串扰严重B:传输速率低C:占用频带宽D:传输效率不高答案:C2.在数字通信系统中，以下哪个是衡量可靠性的指标？（）A:信息速率B:误信率C:信息熵D:码元速率答案:B3.已知某数字传输系统传输八进制信号，信息速率为2400b/s，试问码元速率应为（）。

A:7200BaudB:1200BaudC:800BaudD:2400Baud答案:C4.已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在半小时内共收到216个错误码元，则该系统的误码率 Pe 等于（）。

A:B:C:D:答案:B5.在数字通信系统中，传输速率属于通信系统性能指标中的（）。

A:适应性B:标准性C:有效性D:可靠性答案:C6.当离散信息源中每个符号等概出现，而且各符号的出现为统计独立时，该信源的平均信息量最大。

（）A:错B:对答案:B7.某四进制离散信源，0、1、2和3发生概率分别为1/4、1/2、1/8、1/8，该信源的平均信息量为（）。

A:1.75（b/符号）B:1.25（b/符号）C:2（b/符号）D:1.5（b/符号）答案:A第二章测试1.扩频通信中，将信号的频谱通过某种调制扩展到较宽的频带，实现用带宽换取信噪比的根据为（）。

A:香农定理B:信号带宽的定义C:抽样定理D:信道传输特性函数答案:A2.由香农定理可知，当信道容量保持不变时，（）和（）两之间是可以互换的。

A:信道带宽B:信噪比C:信号功率D:噪声功率答案:AB3.理想恒参信道的幅频特性为（），所以输出信号不存在幅频畸变。

A:随时间变化的线性函数B:0C:随机变量D:不为0的常数答案:D4.发射信号经过不同路径的反射、散射、绕射传输至接收机，由于各路径衰减和时延随时间变化，导致接收点合成信号的强弱也随时间变化，此现象称为( ）。

A:多径效应B:频率弥散C:多普勒频移答案:A5.信号无失真传输是指系统输出信号与输入信号相比（）A:只有信号出现时间先后的不同，而信号幅度大小、波形上均无变化B:只有信号幅度大小和出现时间先后的不同，而波形上没有变化C:信号幅度大小、出现时间以及波形上均无变化D:信号幅度大小和出现时间相同，波形上有一定变化答案:B第三章测试1.在AM、DSB、SSB、VSB四个通信系统中，有效性最好的通信系统（）。

随机信号分析基础编程作业学院：自动化与信息工程学院班级：通信092姓名：学号：题一：编写一个产生独立的高斯随机序列的上机运行程序，用100个点数据估计它的均值，方差并与理论设定值相比较。

解：程序如下：%产生独立的高斯随机序列%N=100;S=randn(1,N);plot(S)a=mean(S) %求高斯随机序列的均值%y=var(S) %求高斯随机序列的方差%运行结果为：a =-0.0109y =0.9775随机序列的图为:题目二：origin=sin(2*pi*0.01*(1:1000)+pi)+0.002*(1:1000)+randn(1,1000);数据中含有趋势项和周期项，1、画出原始曲线；2、对原数据做功率谱分析；3、拟合趋势项，对去掉趋势项后的数据做谱分析；4、用自相关函数确定周期信号的周期和幅度，用互相关函数确定初相，给出每一步处理结果的图形。

对去掉周期分量后的数据做谱分析。

解：编写程序如下：%画原始曲线N=1000;t=1:1000;origin=sin(2*pi*0.01*t+pi)+0.002*t+randn(1,1000);subplot(3,2,1);plot(t,origin)title('原始曲线')xlabel('时间')ylabel('幅值')grid on%用周期图法对原始数据进行功率谱分析Fs=1000;Px=abs(fft(origin,1024)).^2/length(origin);subplot(3,2,2);plot((0:1023)/1024*Fs,10*log10(Px))title('原始曲线的周期图谱估值法')xlabel('频率（Hz）')ylabel('功率谱（dB）')grid on%用分段周期图法对原始数据进行功率谱分析w=hanning(256)';Pxx=(abs(fft(w.*origin(1:256))).^2+abs(fft(w.*origin(129:384))).^ 2+abs(fft(w.*origin(257:512))).^2+abs(fft(w.*origin(385:640))).^2 +abs(fft(w.*origin(513:768))).^2+abs(fft(w.*origin(641:896))).^2) /(norm(w)^2*6);subplot(3,2,3);plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxx))title('原始曲线的Welch谱估值法（K=6，L=256）')xlabel('频率（Hz）')ylabel('功率谱（dB）')grid onnh=polyfit(t,origin,1) %拟合曲线%画出去掉趋势项的曲线图oriqu=origin-（nh(1)*t+nh(2)）;subplot(3,2,4);plot(t,oriqu)title('去掉趋势项的信号曲线')xlabel('时间')ylabel('幅值')grid on%用周期图法对去掉趋势项数据进行功率谱分析Pxqu=abs(fft(oriqu,1024)).^2/length(oriqu);subplot(3,2,5);plot((0:1023)/1024*Fs,10*log10(Pxqu))title('去掉趋势项曲线的周期图谱估值法')xlabel('频率（Hz）')ylabel('功率谱（dB）')axis([0,1000,-30,30])grid on%用分段周期图法对去掉趋势项数据进行功率谱分析Pxxqu=(abs(fft(w.*oriqu(1:256))).^2+abs(fft(w.*oriqu(129:384))).^ 2+abs(fft(w.*oriqu(257:512))).^2+abs(fft(w.*oriqu(385:640))).^2+a bs(fft(w.*oriqu(513:768))).^2+abs(fft(w.*oriqu(641:896))).^2)/(no rm(w)^2*6);subplot(3,2,6);plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxxqu))title('去掉趋势项曲线的Welch谱估值法（K=6，L=256）')xlabel('频率（Hz）')ylabel('功率谱（dB）')grid onfigure%周期信号的自相关函数求解与分析orizhou=sin(2*pi*0.01*t+pi);corizhou=xcorr(orizhou,200,'unbiased');A=(max(orizhou)+abs(min(orizhou)))/2subplot(3,2,1);plot(corizhou)title('周期信号的自相关函数图')xlabel('时间')ylabel('幅值')grid on%周期函数与标准周期函数的互相关函数分析bzh=sin(2*pi*0.01*t);horigou=xcorr(orizhou,bzh,200,'unbiased'); %求得从中点第一个最大值点在x=250处因为周期为T=100，所以初相为pi;subplot(3,2,2);plot(horigou)title('互相关函数图')xlabel('时间')ylabel('幅值')grid on%画出去掉周期分量后的曲线图orizao=oriqu-A*sin(2*pi*0.01*t+pi);subplot(3,2,3);plot(t,orizao)title('去掉周期分量的曲线图')xlabel('时间')ylabel('幅值')grid on%用周期图法对去掉周期分量的数据进行功率谱分析Pxzao=abs(fft(orizao,1024)).^2/length(orizao);subplot(3,2,4);plot((0:1023)/1024*Fs,10*log10(Pxzao))title('去掉周期分量曲线的周期图谱估值法')xlabel('频率（Hz）')ylabel('功率谱（dB）')axis([0,1000,-30,30])grid on%用分段周期图法对去掉周期分量的数据进行功率谱分析w=hanning(256)';Pxxzao=(abs(fft(w.*orizao(1:256))).^2+abs(fft(w.*orizao(129:384)) ).^2+abs(fft(w.*orizao(257:512))).^2+abs(fft(w.*orizao(385:640))) .^2+abs(fft(w.*orizao(513:768))).^2+abs(fft(w.*orizao(641:896))).^2)/(norm(w)^2*6);subplot(3,2,5);plot((0:255)/256*Fs,10*log10(Pxxzao))title('去掉周期分量曲线的Welch谱估值法（K=6，L=256）')xlabel('频率（Hz）')ylabel('功率谱（dB）')grid on运行结果如下：nh =0.0021 -0.0354A =1.0592所画的所有图为：。

一、填空题2.为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声干扰的影响。

3.对于点对点之间的通信，按信息传送的方向和时间关系，通信方式可以分为__单工通信__,__半双工通信__和__全双工通信___4.在香农公式中，一个连续信道的信道容量受“三要素”限制，这三要素是__带宽__,___信号功率__,___噪声功率谱密度__7.最常见多路复用方法有__频分__、___码分__和___时分__。

9．衡量数字通信系统性能指标是传输速率(有效性)和__差错率(可靠性)_两项指标。

10．八进制数字信号信息传输速率为600b/s，其码元速率为__200b/s__。

14．最常见的二进制数字调制方式有2ASK(二进制振幅键控)、_2FSK(二进制频移键控)_和_2PSK(二进制相移键控)_。

18. 在数字通信系统中，其重要的质量指标“有效性”和“可靠性”分别对应_传输速率_和_差错率_。

}19. 为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声干扰的影响。

25.最常见多路复用方法有__频分复用(FDMA)_、__码分复用(CDMA)_和__时分复用(TDMA)_。

26.高斯白噪声是指噪声的概率密度服从____高斯____分布，功率谱密度服从___均匀___分布。

28．已知二进制代码为0000101，其相应的AMI码为___+1-10000++10-1___。

29．导致数字系统误码的可能原因有___码间干扰___、___随机噪声干扰__和___传播衰落__。

30．在AM、ΔM、FM、PSK、MSK、DPSK、SSB等信号中能直接在数字基带系统中传输的有_____ΔM______，能直接在数字频带系统中传输的有_____ PSK、MSK、DPSK ______。

32．信道编码是抗干扰编码，它使得__误码率__下降，信源编码减少多余度编码，它使得__信息传输效率__提高。

随机过程的功率谱密度⏹连续时间随机过程的功率谱密度⏹随机序列的功率谱密度1. 连续时间随机过程的功率谱密度21()lim ()2X T T G E X T →∞⎧⎫ω=ω⎨⎬⎩⎭()()Tj tT TX X t edt-ω-ω=⎰维纳-辛钦定理: 对于平稳过程有()()X X R G τ↔ω功率谱密度(Power Spectral Density, PSD)的定义：例1：随机相位信号的PSD0()cos()X t A t =ω+Φ其中A 、ω0为常数，Φ在(0,2π)上均匀分布。

自相关函数为20()(/2)cos X R A τ=ωτPSD 为{}200()(/2)()()X G A ω=πδω+ω+δω-ω()X G ωω2(/2)A π2(/2)A π0ω0-ω其中{a i }是均值为零,方差为, 且不相关的随机变量序列。

2iσ()i j ti iX t a eω=∑*()[()()]X R E X t X t τ=+τ*2()i k i ikE a a =σδ()0i E a =解：()*2()i k i j t j tj i ki ikiE a a eeω+τ-ωωτ==σ∑∑∑求X (t )的功率谱密度。

例2：随机过程为1ω2ω()X G ωω2()i j X i iR eωττ=σ∑2()2()X i i iG ω=πσδω-ω∑功率谱密度的性质:(1) 功率谱是非负的实函数、偶函数()()X X G G ω=-ω()0X G ω≥*()()X X G G ω=ω根据自相关函数与功率谱的关系,()()(cos sin )2()cos X X X G R j d R d +∞+∞-∞ω=τωτ-ωττ=τωττ⎰⎰21[()](0)()2X X P E X t R G d +∞-∞===ωωπ⎰平稳随机过程平均功率：22(1)22(1)202022(1)22(1)20()m m m X nn n a a a G c b b b ----ω+ω++ω+ω=ω+ω++ω+(2) 如果功率谱具有有理谱的形式，则可以表示为n >m ;()X G s 零、极点共轭成对j ωσ××××××ooo oS 平面上可能的零、极点位置()()()X X XG G G +-ω=ωω()()()()101()m Xn j j Gc j j +ω+αω+αω=ω+βω+β()()()()101()m Xn j j Gc j j --ω+α-ω+αω=-ω+β-ω+β()()()X X XG s G s G s +-=功率谱密度的分解例3: 已知功率谱为2424()109X G ω+ω=ω+ω+对功率谱进行分解，并求自相关函数。

2024年国家电网招聘之通信类基础试题库和答案要点单选题（共45题）1、国家电网公司发展的总战略是（）。

A.建设具有科学发展理念、持续创新活力、优秀企业文化、强烈社会责任感和国际一流竞争力的现代企业B.与时俱进、开拓创新、科学发展C.建设“一强三优”现代公司D.以“三个建设”为保证，全面推进“两个转变”，建设“一强三优”现代公司【答案】 D2、“努力超越、追求卓越”的本质是（）。

A.创新B.与时俱进、开拓创新、科学发展C.以人为本、共同发展D.奉献【答案】 B3、以下属于智能输电主要涉及的技术领域的是（）A.柔性交/直流输电技术领域B.输变电设备状态监测与运行维护管理领域C.输电线路智能化巡检领域D.以上都是【答案】 D4、在CDMA蜂窝系统中，为了实现双工通信，前向信道(基站到移动台)与反向信道(移动台到基站)都使用一个频率，即()。

A.时分双工B.频分双工C.空分双工D.码分双工【答案】 B5、在数字基带传输系统中,以下不能消除码间干扰系统传输特性为( )A.理想低通特性B.升余弦特性C.升余弦特性D.线性滚降特性【答案】 C6、交换子系统的简写为()。

A.MSSB.OSSC.BSSD.MS【答案】 A7、前瞻:预见:回溯A.深谋远虑:未雨绸缪:鼠月寸光B.标新立异:特立独行:循规蹈矩C.犬牙交错:参差不齐:顺理成章D.墨守成规:并然有序:纷乱如麻【答案】 A8、目前的短波国际广播使用的是下列哪种传输方式？()A.散射传播B.空间传播C.地面传播D.电离层传播【答案】 D9、已知二进制离散信源(0，1)，每一符号波形等概独率立发送，传送二进制波形之一的信息量为（）。

A.1bit/sB.1bitC.2bit/sD.2bit【答案】 B10、声波属于()。

A.横波B.纵波C.垂直极化波D.水平极化波【答案】 B11、以下对EPON系统传输机制描述正确的是( )。

A.下行广播，上行CSIMA/CDB.下行广播，上行TDMAC.上行广播，下行CSMLA/CD.上行广播，下行TDMA【答案】 B12、社会主义核心价值体系的基本内容是由马克思主义指导思想、中国特色社会主义共同理想、以()为核心的民族精神和以( )为核心的时代精神、社会主义荣辱观构成。