8.1气体的等温变化

8.1 气体的等温变化一、学习目标1、知道气体的状态及三个参量。

2、掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。

3、知道气体等温变化的p —v 图象，即等温线。

二、自主学习1、气体的状态及参量1）研究气体的性质，用 、 、 三个物理量描述气体的状态。

描述气体状态的这三个物理量叫做气体的 。

2）温度：温度是表示物体 的物理量，从分子运动论的观点看，温度标志着物体内部 的剧烈程度。

在国际单位制中，用热力学温标表示的温度，叫做 温度。

用符号 表示，它的单位是 ，简称 ，符号是 。

热力学温度与摄氏温度的数量关系是：T= t+ 。

3）体积：气体的体积是指气体 。

在国际单位制中，其单位是 ，符号 。

体积的单位还有升（L ）毫升、（mL ）1L= m 3，1mL= m 3。

4）压强： 叫做气体的压强，用 表示。

在国际单位制中，压强的的单位是 ，符号 。

气体压强常用的单位还有标准大气压（atm ）和毫米汞柱（mmHg ），1 atm= Pa= mmHg 。

5）气体状态和状态参量的关系：对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量 ，我们就说气体处于一定的状态中。

如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变，只有一个参量发生改变而其它参量不变的情况是 发生的。

2、玻意耳定律1）英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积v 成 。

这个规律叫做玻意耳定律。

2）玻意耳定律的表达式：pv=C （常量）或者 。

其中p 1 、v 1和p 2、v 2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。

3、气体等温变化的p —v 图象一定质量的气体发生等温变化时的p —v 图象如图所示。

图线的形状为 。

由于它描述的是温度不变时的p —v 关系，因此称它为线。

一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。

图8.1—5图8.1—7图8.1—9图8.1—10图8.1—118.1气体的等温变化一、选择题1．一个气泡由湖面下20m 深处上升到湖面下10m 深处，它的体积约变为原来的体积的（温度不变，水的密度为1.0×103kg/m 3，g 取10m/s 2） （ ） A ．3倍 B ．2倍 C ．1.5倍 D ．0.7 倍2．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5m 深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是 （ ）A ． 将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B ． 将瓶稍向下按，放手后加速下沉C ． 将瓶稍向上提，放手后又回到原处D ． 将瓶稍向上提，放手后加速上升3．如图8.1—5，两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R ，大气压强为p 。

为使两个半球壳沿图箭头方向互相分离，应施加的力F 至少为： （ ）A ．4πR 2p B ．2π R 2p C ．πR 2p D ．πR 2p/24、一定质量的气体，在做等温变化的过程中，下列物理量发生变化的有：（ ） A 、气体的体积 B 、单位体积内的分子数 C 、气体的压强 D 、分子总数5、如图8.1—6所示，开口向下插入水银槽的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内外水银高度差为h ，若缓慢向上提起玻璃管（管口未离开槽内水银面），H 和h 的变化情况是（ ）A 、h 和H 都增大B 、h 和H 都减小C 、h 增大，H 减小D 、h 减小，H 增大6．一定质量的气体由状态A 变到状态B 的过程如图 8.1—7所示，A 、B 位于同一双曲线上，则此变化过 程中，温度 （ ）A 、一直下降B 、先上升后下降C 、先下降后上升D 、一直上升7、如图8.1—8所示，U 形管的A 端封有气体，B 端也有一 小段气体。

先用一条小铁丝插至B 端气体，轻轻抽动，使B 端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A 端气柱 的： （ ） A 、体积减小 B 、体积不变 C 、压强增大 D 、压强减小8、一定质量的理想气体，压强为3atm ，保持温度不变，当压强减小2 atm 时，体积变化4L ，则该气体原来的体积为： （ ） A 、4/3L B 、2L C 、8/3L D 、8L9、竖直倒立的U 形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图8.1—9所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在管子的D处钻一小孔，则管内被封闭的气体压强p 和气体体积V 变化的情况为：（ ）A 、p 、V 都不变B 、V 减小，p 增大C 、V 增大，p 减小D 、无法确定 二、填空题：10、如图8.1—10所示，质量分别为m １和m ２的同种气体，分别以恒定的温度t １和t ２等温变化，变化过程分别用图中等温线1和2表示，如m 1=m 2，则t 1____t 2 ；如t 1=t 2，则m 1______m 2，(填“>”“=”或“<”)三、计算题：11、一个右端开口左端封闭的U 形玻璃管中装有水银，左侧封有一定质量的空气，如图8.1—11所示，已知，空气柱长是40cm ，两侧水银面高度差56cm ，若左侧距管顶66cm 处的k 点处突然断开，断开处上方水银能否流出？这时左侧上方封闭气柱将变为多高？（设大气压强为1.013×105Pa ）图8.1—812`用托里拆利实验测大气压强时，管内混有少量空气，因此读数不准，当大气压强为75cmHg时，读数为74.5cmHg，这时管中空气柱长22cm，当气压计读数为75.5cmHg时，实际大气压强多大？8.2气体的等容变化和等压变化一、选择题：1.一定质量的气体在保持密度不变的情况下，把它的温度由原来的27℃升到127℃，这时该气体的压强是原来的A. 3倍B. 4倍C. 4/3倍D. 3/4倍2.一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它的压强增加量A. 相同B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 成正比例增大3.将质量相同的同种气体A、B分别密封在体积不同的两容器中，保持两部分气体体积不变，A、B两部分气体压强温度的变化曲线如图8.2—6所示，下列说法正确的是A. A部分气体的体积比B部分小B. A、B直线延长线将相交于t轴上的同一点C. A、B气体温度改变量相同时，压强改变量也相同D.A、B气体温度改变量相同时，A部分气体压强改变量较大4.如图8.2—7所示，将盛有温度为T的同种气体的两容器用水平细管相连，管中有一小段水银将A、B两部分气体隔开，现使A、B同时升高温度，若A升高到T+△T A，B升高到T+△T B，已知V A=2V B，要使水银保持不动，则A. △T A=2△T BB. △T A=△T BC. △T A=21△T B D. △T A=41△T B5.一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为△p1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为△p2，则△p1与△p2之比是A. 10：1B. 373：273C.1：1D. 383：2836.如图8.2—8，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30℃时，空气柱长度为30cm，当水温是90℃时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度A.-273℃B. -270℃C. -268℃D. -271℃7.查理定律的正确说法是一定质量的气体，在体积保持不变的情况下A.气体的压强跟摄氏温度成正比B.气体温度每升高1℃，增加的压强等于它原来压强的1/273C.气体温度每降低1℃.减小的压强等于它原来压强的1/273D.以上说法都不正确8.一定质量的气体当体积不变而温度由100℃上升到200℃时，其压强A. 增大到原来的两倍B. 比原来增加100/273倍C. 比原来增加100/373倍D. 比原来增加1/2倍9.一定质量的理想气体等容变化中，温度每升高1℃，压强的增加量等于它在17℃时压强的A. 1/273B. 1/256C. 1/300D. 1/29010.一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么使用下列哪些过程可以实现A.先将气体等温膨胀，再将气体等容降温B.先将气体等温压缩，再将气体等容降温C.先将气体等容升温，再将气体等温膨胀D.先将气体等容降温，再将气体等温压缩11.如图8.2—9所示，开口向上，竖直放置的容器中，用两活塞封闭着两段同温度的气柱，体积为V1、V2，且V1=V2，现给他们缓慢加热，使气柱升高的温度相同，这时它们的体积分别为V1′、V2′，图8.2—6 图8.2—7 图8.2—8 图8.2—9图8.2—11A. V 1′>V 2′B. V 1′=V 2′C. V 1′<V 2′D. 条件不足，无法判断 12. 如图8.2—10所示，两端开口的U 形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则 A. 下部两侧水银面A 、B 高度差h 减小 B. h 增大C. 右侧封闭气柱体积变小D. 水银面A 、B 高度差h 不变 二、填空题：13. 在压强不变的情况下，必须使一定质量的理想气体的温度变化到 ℃时，才能使它的体积变为在273℃时的体积的一半。

导入新课打气筒是怎么打气的？生活中许多现象表明，气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在一定的关系。

本节我们研究一种特殊情况：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系我们把这种变化叫做等温变化第八章气体第一节气体的等温变化教学目标1.知识与能力了解温度、压强、体积三个参量之间的等量关系通过实验探究、验证气体等温变化的关系2. 过程与方法用实验方法探究气体等温变化规律体会控制变量法在实验中的应用3. 情感态度与价值观体会发现乐趣，形成探究物理规律的良好习惯重点探究气体等温变化的规律，学会用图像处理问题难点掌握玻意耳定律，进行相应计算本节导航气体的等温变化玻意耳定律气体等温变化的P-V图像气体的等温变化气体在温度不变的状态下，发生的变化叫做等温变化。

回想1、温度热力学温度T ：开尔文T= t＋273 K2、体积体积V单位：有L、mL等压强p单位：Pa（帕斯卡）3、压强1.气体的状态参量2.探究气体等温变化的规律方法研究☆控制变量的方法在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系”，实验探究气体等温变化的规律实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气体的压强和体积的关系研究对象：被封闭的气体注意事项：防漏气、保温由实验数据得可近似得如下图像，实验结论：在温度不变时，压强p和体积V成反比。

玻意耳定律英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现，一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。

PV即C或者2211V P V P （表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积）这个规律叫做玻意耳定律图线：是一条以纵轴和横轴为渐近线的双曲线，称等温线．一定质量气体保持在不同温度下，可以得到一簇双曲线．温度越高，图线越向上移，即T2＞T1解释：气体的压强微观上决定于单位体积内的分子数和气体分子的平均速率．温度不变时，气体分子的平均速率不变，气体的压强只决定于单位体积内的分子数．气体的体积增大n倍，气体分子密度变为原来的，气体压强就减小n倍，所以气体的压强与体积成反比。

气体的等温变化引言气体的等温变化是指在恒定温度下，气体发生的体积和压强的变化。

根据理想气体定律，等温过程中气体的体积和压强呈反比关系。

理想气体定律理想气体定律是描述气体行为的基本规律。

根据理想气体定律，气体的体积和压强之间的关系可以通过以下公式表示：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。

在等温过程中，温度保持恒定，因此等式可以进一步简化为：P * V = 常数这意味着在等温变化中，如果气体的体积增大，压强会相应地减小，反之亦然。

等温膨胀在等温膨胀过程中，气体的体积增大，而压强减小。

例如，考虑一个封闭的容器内装有一定量的气体，在恒定温度下，如果容器的体积增大，那么气体分子可以占据更多的空间。

由于气体分子的数量保持不变，所以气体分子的密度减小。

根据理想气体定律，气体的压强与密度成正比，因此压强会相应地减小，以使得公式中的常数保持不变。

等温压缩相反地，在等温压缩过程中，气体的体积减小，而压强增大。

当容器的体积减小时，气体分子被限制在更小的空间内，导致气体分子的密度增大。

根据理想气体定律，密度的增加会导致压强的增加，以保持公式中的常数不变。

应用案例等温变化在日常生活中有许多应用。

其中一个重要的应用是空气压缩机的工作原理。

空气压缩机将空气进行等温压缩，将大量空气分子限制在一个小空间内，以提高气体的压强。

这样产生的高压空气可以用于动力机械、空调系统、制冷设备等。

此外，气体的等温变化也在化学实验和工业过程中起着重要作用。

研究气体在不同温度下的行为，可以帮助科学家们理解气体的性质和特征，并在实际应用中进行控制和利用。

结论气体的等温变化是指在恒定温度下，气体体积和压强之间的关系。

根据理想气体定律，等温过程中气体的体积和压强呈反比关系。

等温膨胀时，气体的体积增大，压强减小；等温压缩时，气体的体积减小，压强增大。

这种等温变化在许多领域中具有重要的应用价值，特别是在空气压缩和化学实验中。

8.1 气体的等温变化学习目标1．了解玻意耳定律的内容、表达式及适用条件。

2．了解p－V图象的物理意义。

重点：1．掌握玻意耳定律的内容和公式。

2．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。

难点：1．理解气体等温变化的p－V图象的物理意义。

2．会用玻意耳定律计算有关的问题。

知识点一、等温变化1．气体的状态和状态参量：用以描述气体宏观性质的物理量，叫状态参量。

对于一定质量的某种气体来说，描述其宏观性质的物理量有温度、体积、压强三个。

（1）体积：指气体分子所能达到的空间，即气体所能充满的容器的容积。

（2）温度：从宏观角度看表示物体的冷热程度。

从微观角度看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

（3）压强：垂直作用于容器壁单位面积上的压力。

单位：帕Pa。

2．气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化。

对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中的两个量变或三个量都发生变化。

3．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系。

【题1】下列过程可能发生的是A．气体的温度变化，但压强、体积保持不变B．气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化C．气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化D．气体的温度、压强、体积都发生变化【答案】CD【解析】p、V、T三个量中，可以两个量发生变化，一个量恒定；也可以三个量同时发生变化；一个量变化的情况是不存在的，故C、D选项正确。

【题2】（多选）一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量中发生改变的有A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数【答案】BC【解析】温度不变，对于一定质量的气体，分子的平均动能不变，分子的平均速率也不会变；但体积和压强可以发生变化，故选B、C。

知识点二、实验：探究等温变化的规律1．实验器材：如图所示，有铁架台，带压力表的注射器、铁夹等。

第1节气体的等温变化一、探究气体等温变化的规律阅读教材第18～19页“探究气体等温变化的规律”部分，知道描述气体状态的三个状态参量，知道研究气体等温变化的演示实验装置、实验过程和结论。

1.气体状态参量：气体的三个状态参量为压强p、体积V、温度T。

2.等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化关系。

3.实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、气压计等。

(2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的空气柱。

(3)实验方法：控制气体温度和质量不变，研究气体压强与体积的关系。

(4)数据收集：压强由气压计读出，空气柱长度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积。

(5)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p－1V图象，图象结果：p－1V图象是一条过原点的直线。

(6)实验结论：压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。

思维拓展如图1所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验过程中如何保证气体的质量和温度不变？图1答案(1)保证气体质量不变的方法：采用实验前在柱塞上涂好润滑油，以免漏气，保证气体质量不变。

(2)保证气体温度不变的方法①采用改变气体体积时，缓慢进行，等稳定后再读出气体压强的方法，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。

②采用实验过程中，不用手接触注射器的圆筒的方法，以防止圆筒从手上吸收热量，引起内部气体温度变化。

二、玻意耳定律阅读教材第20页“玻意耳定律”部分，知道玻意耳定律的适用条件，了解玻意耳定律的内容及公式，并能进行有关计算。

1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

2.成立条件：(1)质量一定，温度不变。

(2)温度不太低，压强不太大。

3.表达式：p1V1＝p2V2或pV＝常数或p1p2＝V2 V1。

思维拓展玻意耳定律的表达式pV＝C中的C是一个与气体无关的常量吗？答案pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量越大。