2016年秋季鲁教版五四制六年级数学上学期第二章、有理数及其运算单元复习试卷3

《有理数》
一、基础题
选择题
1.下列说法正确的是（）
A、零是正数不是负数
B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数
D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2.向东行进-30米表示的意义是（）
A、向东行进30米
B、向东行进-30米
C、向西行进30米
D、向西行进-30米
3.零上13℃记作+13℃，零下2℃表示（）
A 2
B -2
C 2℃
D -2℃
二、综合题
填空题
1.如果向西走30千米记作+30千米，那么向东走40千米记作__________。

2.如果上升10 cm 记作+10cm，那么下降12cm记作___________。

3.+1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米, 记作__________。

三、提高题
1.在数学竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
2.某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？
参考答案
四、基础题
选择题
1. B
2. C
3. D
五、综合题
填空题
1. -40千米
2. -12cm
3. -200米
六、提高题
1. -20分
2. -11圈。

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（有理数大小的比较）有理数大小的比较从三种题型来分析，第一种题型是简单的具体数值的大小比较，第二种题型是字母比较大小，接着引出一道变式题，目的是引导学生遇到以选择题的形式比较字母大小时可以利用取特殊值的方法。

1、下列说法：①两负数比较大小，绝对值大的反而小;②数轴上，在原点左边离原点越近的数越小;③所有的有理数都可以用数轴上的点表示;④倒数等于它本身的数是1或0;⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．其中正确的有( )A．①④B．②③④ C．①③D．①②③④2、有理数—1, —2， 0， 3中最小的数是（）A 、—1 B、—2 C、0 D、33．将有理数0,﹣，2.7，﹣4，0。

14按从小到大的顺序排列，用“＜"号连接起来应为．4。

有理数﹣2，0，﹣｜﹣1|，3，﹣（﹣）按从小到大排列，正确的是（）A．﹣（﹣）＜﹣｜1｜＜﹣2＜0＜3 B．﹣｜﹣1｜＜﹣（﹣）＜0＜﹣2＜3C．﹣2＜﹣|﹣1｜＜﹣（﹣）＜0＜3 D．﹣2＜﹣|﹣1｜＜0＜﹣(﹣）＜35。

已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若｜a|＞｜b｜，则a+b _ 0,a﹣b 0，ab 0．6。

鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》1-6节阶段测试1．填空：（1）如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______．（2）前进4米记作+4米，那么后退6米记作_______．（3）如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作_______．（4）甲乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走48米记作+48米，则乙向北走32米记作____，这时甲乙两人相距_____．（5）数轴上原点左边的点表示_______数，原点右边的点表示____数，点表示0．（6）比4小的正整数有______________；比－4大的负整数有______________．（7）－π的相反数是______；______的相反数是0．（8）－（－8）的相反数是_____．2．用“>”、“<”填空：（1）－9_____－16；（2）－157 _____－152 ；（3）－3.14___－π． 3．一个点从数轴上表示－1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．4．数轴上与原点相距3个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？5．已知，求x ．6．计算：（1）|+10|+|－8|； （2）|－2001|－|+1999|；（3）|－6.25|×|+4|； （4）|+83|÷|－85|．7．比较下列每对数的大小：（1）53 与52 ； （2）－0.2与－0.38．化简：（1）－[+（－3）]；（2）－[－（－4）]．9．用算式表示：温度由－5℃上升8℃后所达到的温度．10．计算：（1）)31()21(-+-； （2）（－2.2）+3.8；（3）314+（－561）； （4）（－561）+0；（5）9+（－7）+10+（－3）+（－9） （6）)412()831()75.7()854(-+-+-+-；11．存折中有存款560元，取出125元，又存入80元后，存折中还有多少钱？12．计算：（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+……+（+99）+（－100）．。

第二章 有理数及其运算检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.0是自然数，也是整数，也是有理数C.若仓库运进货物5 t 记作＋5 t ，那么运出货物5 t 记作−5 tD.一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数2.（2013·山东烟台中考）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×1073. 一个数加上等于，则这个数是（ ）A ． B. C. D.4.下列算式中，积为负分数的是（ ）A.B. C. D. 5.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a －b =0D ．a －b ＞06.计算−2×32−(−2×3)2的值是（ ）A.0B.−54Ｃ.−72 D.−187.某世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8.（2013·重庆中考）在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（ ）A.0B.6C.-2D.39.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10.已知8.62＝73.96，若x 2＝0.739 6，则x 的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____. 12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.（2013·四川乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作12-5-17717-7-)5(0-⨯40.5(10)⨯⨯-1.5(2)⨯-12(2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭31-321第5题图3千米，向西行驶2千米应记作 千米.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.16.计算：(−2.5)×0.37×1.25×(−4)×(−8)=_________.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.18.规定a ﹡b =5a +2b −1，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）−27+(−32)+(−8)+72；（2）（+4.3）−（−4）+（−2.3）−（+4）；（3）−4−2×32+(−2×32)；（4）（−48）÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2.20.（6分）已知a 的相反数等于2，|b|=3，求a +b 的值．21.（6分）比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）与. 22.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23.（6分）若x >0，y <0，求的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25.（8分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07 L / km ，这天上午老王耗油多少升？54-43-54+-54+-2552232⨯2)32(⨯32---+-x y y x第二章 有理数及其运算检测题参考答案1.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D 不正确.2. C 解析：210 000 000＝2.1×108.3.B 解析：一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D. 5.A 解析：a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所以a +b <0，a −b <0，故选A.6. B 解析: −2×32−(−2×3)2=−2×9−(−6)2=−18−36=−54.7.B 解析：用科学记数法表示大于10的数时，乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8. B 解析:正数大于0，0大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×10−2，73.96×10−2=(±8.6×10−1)2，所以x =±0.86.故选C.11.−3 −123 解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数 是−123.12.−1和5 解析：点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是−1和5.13. -2 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作-2千米.14.1.4 解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12 解析：51÷4=12……3，所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.−37 解析：原式=[(−2.5)×(−4)]×[1.25×(−8)]×0.37=10×(−10)×0.37=−37． 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50，所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.解：（1）−27+(−32)+(−8)+72=−67+72=5.（2）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（3）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.20. 解：因为a 的相反数等于2，所以a =−2.因为|b|=3，所以b =±3.当a =−2，b =3时，a +b =−2+3=1；当a =−2，b =−3时，a +b =−2+(−3)=−5.21.解：（1）(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.12-5-（3）52=25，25=32，所以52<25.（4） 2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵ −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).23.解：当x >0，y <0时，|x −y +2|−|y −x −3|=x −y +2+y −x −3=−1.所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ 5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O ，（2）12㎝.（3）++++++=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.25.解：（1）因为(+8)+(+4)+(−10)+(−3)+(+6)+(−5)=0，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6） +（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km ．（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)， 75×0.07=5.25(L)，所以这天上午老王耗油5.25 L ．53-10+8-6-12+10-。

第二章 有理数及其运算 综合测试一、选择题（30分）1.若向东走2 m 记为 2 m +，则向西走3 m 可记为（ ）A . 3 m +B . 2 m +C . 3 m -D . 2 m -2. 2 018-的绝对值是（ ）A .2 018B . 2 018-C .12 018D .12 018- 3.711-的倒数是（ ） A .711B .711-C .117D .117- 4.在2，3-，0，1-这四个数中，最小的数是（ ） A .2 B .3- C .0 D .1-5.比1-小2的数是（ ）A .3B .1C .2-D .3-6.如图，点A 所表示的数的相反数是（ ）A .2B .2-C .12D .12- 7.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ）A .4-B .2-C .2D .48.我国首艘国产航母于2017年4月26日正式下水，排水量约为65 000吨，将65 000用科学记数法表示为（ ）A .46.510-⨯B .46.510⨯C .46.510-⨯D .40.6510⨯9.已知a a =，b b =-，则有理数a 与有理数b 的关系是（ ）A .a b ＞B .a b ＜C .a b ≥D .a b ≤10.有下列计算：①()253---=-；②()()3912+--=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④()()3694-÷-=-.其中正确的个数为（ ）A .1B .2C .3D .4二、填空题（24分）11.有理数中，最小的正整数是________，最大的负整数是________.12.计算：|23|-+=________13.A ，B ，C 三地的海拔分别是104-米、95-米、35-米，则最高点比最低点高________米.14.已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，c 是绝对值最小的数，则 2 019a b c mn+-=________ 15.如图所示，数轴上一动点A 先向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为________.16.数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：||||a b -=________.17.观察下列数的规律，填上合适的数：1，4-，9，16-，25，36-，49，________.18.定义新运算：2a b a b =+※，例如2323211=+=※.已知420x =※，则x =________.三、解答题（4+12+6+8+8+8=46分）19.下列各数中，哪些属于非正数？哪些属于正分数？哪些属于正整数？4.5-，6，2.5，3-，14-，0，27，1.9，131，0.13-，3.14，11-. 解：属于非正数的有 4.5-，3-，14-，0.13-，11-. ① 属于正分数的有2.5，27，1.9，3.14. ② 属于正整数的有6，131. ③请指出解答中的错误并改正。

鲁教版六年级数学上册第二章-有理数及其运算复习检测一、选择题1.若a是3的相反数，则a的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.在有理数−12，−12，|−2|，0中，最小的数是()A. −12B. −12C. |−2|D. 03.若a与5互为相反数，则|a−5|等于()A. 0B. 5C. 10D. −104.用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为()A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位5.在有理数−12、−(−1)、−|−1|、(−1)5中负数有()A. 4B. 3C. 2D. 16.数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是()A. 互为倒数B. 互为相反数C. 相等D. 不能判定7.|x+2|+|x−2|+|x−1|的最小值是()A. 5B. 4C. 3D. 28.已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为()A. 20B. 21C. 24D. 259.在数轴上表示−13的点与表示−2的点的距离是()A. −11B. 11C. 15D. −1510.包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”.将12480用科学记数法表示应为()A. 12.48×103B. 0.1248×105C. 1.248×104D. 1.248×10311.如果a<0，b>0，那么()A. ab>0B. a−b>0C. ab>0 D. a−b<012.在−1，0，72，−413这四个数中，绝对值最大的数是()A. −1B. 0C. 72D. −41313.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()A. −8B. −6C. −2D. 014.下列各组数中，相等的一组是()A. −(−1)与−|−1|B. −32与(−3)2C. (−4)3与−43D. 223与(23)215.“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元．将2357.5亿用科学记数法表示为()A. 0.23575×1012B. 2.3575×1011C. 2.3575×1012D. 23.575×1010二、填空题16.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，数据9.645(精确到0.1)≈______．17.若|x−2018|=2017，则x=______．18.某天气温最高为+8°C，夜间最低为−2°C，则当天的最大温差为______°C．19.计算：(−0.25)4×(−83)+[(−313)2−413×(−6.5)+(−2)4÷(−6)]÷(−132)=______．20.若代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为______．21.已知a>0，则a+1a的最小值为______．三、计算题22.计算：(1)20+(−7)−(−8)(2)(−1)2019×(13−1)÷22四、解答题23.记：P1=−2，P2=(−2)×(−2)，P3=(−2)×(−2)×(−2)，…，Pn =(−2)×(−2)×⋯×(−2)n个．(1)计算P7÷P8的值；(2)计算2P2019+P2020的值；(3)猜想2P n与P n+1的关系，并说明理由．24.小明、小兵、小英三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天班主任到这三位学生家进行家访，班主任从学校出发先向东走0.5千米到小明家，后又向东走1.5千米到小兵家，再向西走5千米到小英家，最后回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵小英三人家的位置．(2)小明家距离小英家多远？(3)这次家访，班主任共走了多少千米路程？25.观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对(2,13)，(5,23)，都是“共生有理数对”．(1)数对(−2,1)，(3,12)中是“共生有理数对”的是_____；(2)若(a,3)是“共生有理数对”，求a的值．(3)若(m,n)是“共生有理数对”，则(−n,−m)是“共生有理数对”吗？请说明理由．答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】D 12.【答案】D 13.【答案】B 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】9.6 17.【答案】4035或1 18.【答案】10 19.【答案】−96 20.【答案】−9 21.【答案】222.【答案】 解：(1)20+(−7)−(−8)=20+(−7)+8=21；(2)(−1)2019×(13−1)÷22=−1×(−23)÷4=−1×(−23)×14=16．23.【答案】解：(1)∵P 1=−2=(−2)1，P 2=(−2)×(−2)=(−2)2， P 3=(−2)×(−2)×(−2)=(−2)3， …， P n=(−2)×(−2)×⋯×(−2)n 个=(−2)n∴P 7÷P 8的值为：(−2)7÷(−2)8=−12； (2)2P 2019+P 2020的值为： 2(−2)2019+(−2)2020 =−22020+22020 =0；(3)2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．理由如下： 2p n =2(−2)n ， p n+1=(−2)n+1，当n 为奇数时，n +1为偶数， ∴2p n =2(−2)n =−2n+1 p n+1=(−2)n+1=2n+1 −2n+1与2n+1互为相反数； 当n 为偶数时，n +1为奇数， ∴2p n =2(−2)n =2n+1 p n+1=(−2)n+1=−2n+1 2n+1与−2n+1互为相反数；所以2P n 与P n+1的关系：互为相反数的关系．24.【答案】解：(1)规定向东为正，则向西为负，学校为原点，表示的数为0，小明家表示的数为0.5，小兵家表示的数为2，小英家所表示的数为−3，数轴如图所示：(2)0.5−(−3)=3.5千米， 答：小明家距小英家3.5千米；(3)0.5+1.5+5+3=10千米，答：这次家访，班主任共走10千米的路程．)；25.【答案】解：(1)(3,12(2)由题意得：a−3=3a+1，解得a=−2．(3)是.理由：−n−(−m)=−n+m，−n⋅(−m)+1=mn+1，∵(m,n)是“共生有理数对”，∴m−n=mn+1，∴−n+m=mn+1，∴(−n,−m)是“共生有理数对”．。

鲁教版数学六年级上册第二章--有理数及其运算复习检测一、选择题1.计算3−(−2)的结果是()A. −5B. −1C. 1D. 52.计算|−1|−3，结果正确的是()A. −4B. −3C. −2D. −13.下列运算正确的是()A. −2+(−5)=−(5−2)=−3B. (+3)+(−8)=−(8−3)=−5C. (−9)−(−2)=−(9+2)=−11D. (+6)+(−4)=+(6+4)=+104.16的相反数是()A. 16B. −6 C. 6 D. −165.哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为−6℃，则最高气温与最低气温的差为()A. 5℃B. 17℃C. −17℃D. −5℃6.数1，0，−23，−2中最大的是()A. 1B. 0C. −23D. −27.规定：(→2)表示向右移动2记作+2，则(←3)表示向左移动3记作()A. +3B. −3C. −13D. +138.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是()A. a+b<0B. a+b>0C. a−b=0D. a−b>09.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有()①ab<0，②ab>0，③a−b<0，④a+b>0，⑤−a<−b；⑥a<|b|A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个10.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800000000元，用科学记数法表示6800000000正确的是()A. 68×108B. 6.8×108C. 6.8×109D. 0.68×101011.李克强总理在2019年的政府工作报告中指出：三大攻坚战开局良好．其中精准脱贫有力推进，农村贫困人口减少1386万，易地扶贫搬迁280万人，数据1386万用科学记数法可表示为()A. 1386×104B. 1.386×106C. 1.386×107D. 0.1386×10812.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5.经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题13.化简：−123=______．14.已知2<x<3，化简|2−x|+|3−x|=______．15.5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为______．16.−315的相反数是______，倒数是______．17.若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则代数式a−b+c的值为______．三、计算题18.计算(1)(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；(2)614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3；(3)−81÷(−214)×49÷(−16)；(4)(−24)×(138+213−0.75)．19.一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，−5分，0分，+8分，−3分，+6分，−5分，−3分，+4分，−12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分．(1)这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？(2)如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？20.某天下午，出租车司机小李始终在一条南北方向的商业大道上运营，如果规定向北为正方向，他记录的出租车行车里程如下(单位：千米)：+11，−5，+18，+10，−6，+3，−18，−11(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的什么方向？距离是多少？(2)若出租车每千米耗油量为0.2升，那么这天下午小李的出租车共耗油多少升？21.①已知x的相反数是−2，且2x+3a=5，求a的值．②已知−[−(−a)]=8，求a的相反数．22.有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：(1)16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？(2)与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】C 12.【答案】B 13.【答案】−4 14.【答案】1 15.【答案】1.3×106 16.【答案】315 −516 17.【答案】0或218.【答案】解：(1)(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7=−4−13−5+9+7 =−22+16 =−6；(2)614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3 =(614+334)+(−3.3+3.3)+(6+4)=10+0+10 =20；(3)−81÷(−214)×49÷(−16) =−81×(−49)×49×(−116) =−1；(4)(−24)×(138+213−0.75)=−33−56+18 =−71．19.【答案】解：(1)+8−(−12)=20(分)．答：这一小组成绩最高分与最低分相差20分； (2)4÷10×100%=40%．故这10名同学在这次数学测验中优秀率是40%．20.【答案】解：(1)11−5+18+10−6+3−18−11=2(千米)答：将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的南方2千米处． (2)0.2×(11+5+18+10+6+3+18+11) =0.2×82 =16.4(升)答：这天下午小李的出租车共耗油16.4升．21.【答案】解：①∵x 的相反数是−2，且2x +3a =5，∴x =2， 故4+3a =5， 解得：a =13；②∵−[−(−a)]=8， ∴a =−8， ∴a 的相反数是8．22.【答案】解：(1)2.5−(−3)=5.5(千克)，∴最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克(2)(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×2+2.5×4=−2(千克) 答：不足2千克．(3)(30×16−2)×3=1434(元)答：若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖1434元．。

鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算综合测试题一、选择题1.在这四个数中，最大的数是A. B. 0 C. 1 D.2.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是．A. B. C. D.3.中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。

若每人每天浪费水升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为升．A. B. C. D.4.算式的结果等于A. B. C. D. 45.数据亿元用科学记数法可表示为A. 元B. 元C. 元D. 元6.6的相反数为A. B. 6 C. D.7.如果，，那么A. ，B. a、b异号且负数的绝对值较大C. ，D. a、b异号且负数的绝对值较小8.下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是A. 4B. 5C. 6D. 79.下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是A. 近似数精确到十分位B. 近似数可以写成C. 近似数精确到千位D. 精确到十分位为10.喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，比较这两个速度的大小，则有A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11.2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移用科学记数法表示“38万”为．A. B. C. D.12.下列几对数中，互为相反数的是A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题13.2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14.已知在数轴上有三点A，B，C，点A表示的数为a，点表示的为b，且a、b满足沿A，B，C三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C表示的数是．15.比较大小：____填“”、“”或“”．16.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若，则a的值为______．三、计算题17.计算：四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？离开下午出发点最远时是多少千米？若汽车的耗油量为升千米，油价为元升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足．______，______，______；若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为则______，______，______用含t的代数式表示．直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当a，b，c都是正数，即，，时，则：；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，则：所以：的值为3或．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a，b，c满足，求的值；已知，，且，求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：，最大的数为．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、，时，原式不是负数，故A错误；B、，当时，原式不是负数，故B错误；C、，当时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、，，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万，再利用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万用科学记数法表示为：．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【解答】解：亿元元，故选C．6.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果．【解答】解：的相反数是6故选：B．7.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可．【解答】解：如果，且，那么a，b异号且负数的绝对值较小，故选D．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键．直接利用有理数的概念分析得出答案．【解答】解：，，，0，，，，其中有理数为：，，，0，，共5个．故选B．9.【答案】C【解析】【试题解析】略10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小．【解答】解：喷气式飞机的速度为，普通炮弹的速度为，，普通炮弹的速度大．故选B．11.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可．【解答】解：38万．故选B．12.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．根据绝对值和相反数的定义求解可得．【解答】解：此选项错误；B.和不是互为相反数，此选项错误；C.和不是互为相反数，此选项错误；D.和互为相反数，此选项正确；故选D．13.【答案】【解析】【试题解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得．【解答】解：．故答案为．14.【答案】；；【解析】【试题解析】【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a和b的值，再按照三种情况分类讨论：若沿点A折叠，点B与点C重合，若沿点B折叠，点A与点C重合，若沿点C折叠，点B与点A重合，即可求得点C表示的数．【解答】解：，，，，，，，若沿点A折叠，点B与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点B折叠，点A与点C重合，，点C表示的数为：；若沿点C折叠，点B与点A重合，，，点C表示的数为：；故答案为：；；．15.【答案】【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：，，而，，故答案为．16.【答案】或【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为因为，所以，解得或故答案为：或先用含a的式子表示出点C，根据列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：原式；原式．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：用正负数表示小张向东或向西运动的路程单位：千米为：，，，，，千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．元，答：这天下午共需支付元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，计算出行驶的总路程，即中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】 1 7；4 ；；点B为AC的中点，故有得得．【解析】解：，解得，是最小的正整数故答案为：，1，7由题意得，对称点为故答案为：4由题意，得故答案为，，，见答案．【分析】利用，得，，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得先求出对称点，即可得出结果原来的长为3，所以，再由，得，由原来，可知点B为AC的中点，故有，由中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：，，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，当a，b，c都是负数，即，，时，则：；，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．，，且，，或，则或．【解析】仿照题目给出的思路和方法，解决；根据绝对值的意义和，确定a、b的值，再计算．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。

第二章 有理数及其运算单元测试一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）22、有理数31的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ）（A ）–2 （D ）21- （C ） 21 （D ）2 4、有理数–3的倒数是（ ）（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ）（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（ ）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()23x 的结果是（ ）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）313、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）（A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。

数轴、相反数、绝对值一、选择题1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2. 下列说法正确的是（ ）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示3. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ）A. -<-<-752B. ->->752C. -<-<-725D. ->->-275 4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数 5. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B. -5C. 5或-5D. 不能确定 6. 在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 7.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数、负数或零 8. __________的相反数是它本身。

9. 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A. 正数或零B. 非零的数C. 负数或零D. 零10. 下列叙述正确的是（ ）A. 符号不同的两个数是互为相反数B. 一个有理数的相反数一定是负有理数C. 234与2.75都是-114的相反数 D. 0没有相反数 11．下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 12．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 13．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O 16．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零二、填空题1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．3．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，312-，0，213-，-15，45，1.7． 正数集合：{ …}， 负数集合：{ …}．4. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。

鲁教版六年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试题一、选择题：1．已知下列各数：﹣1，2，﹣3，0，π，其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的数为（）A．12或﹣12B．6C．﹣6D．6或﹣63．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，数据500亿用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1D．正数的绝对值是它本身5．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|B．﹣32与（﹣3）2C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）26．已知有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④7．若|a|＝﹣a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（）A．﹣10B．﹣2C．﹣2或﹣10D．29．计算：﹣2﹣（﹣3）的值是（）A．﹣5B．5C．1D．﹣110．下列四个式子中，计算结果最大的是（）A．﹣23+（﹣1）2B．﹣23﹣（﹣1）2C．﹣23×（﹣1）2D．﹣23÷（﹣1）211．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π+1D．π﹣1或﹣π﹣1 12．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，则的值为（）A．9900B．99C．D．2二、填空题：13．比较大小：11____23--（用“＞”或“＝”、“＜”填空）．14．观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：（c﹣b）（a+b）0．15．已知|a|＝3，13b=，且a＜0＜b，则ab＝．16．计算：＝．17．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，则该零件（填“合格”或“不合格”）．18．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题：19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：﹣b0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．20．计算：（1）．（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）．21．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，2b a mn xm n+-+-求-的值。

鲁教版六年级上册第二章第六节有理数的加减混合运算课后测试一、选择题1.为计算简便，把(−5)−(−4)−(+3)+(+2)+(−1)写成省略加号和括号的和的形式是()A. −5−4−3+2−1B. −5+4−3+2−1C. −5+4+3+2−1D. −5−4+3+2+12.某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下年又运进20吨，则仓库现有粮()A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨3.1−2+3−4+5−6+7−8+⋯+2019−2020=()A. −1010B. −2010C. 0D. −14.某地一天早晨的气温是−2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是()A. −16℃B. 2℃C. −5℃D. 9℃5.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x−z+y−w的值是()A. 0B. −1C. 1D. −26.计算1−3+5−7+9=(1+5+9)+(−3−7)是运用了()A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 加法交换律与结合律7.下列四个运算中，正确的运算个数为()(−2)−(−2)=0；(−6)+(+4)=−10；0−3=3；5 6+(−16)=23．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a−b+c的值是()A. −4B. 0C. 2D. 49.将6−(+3)―(―7)+(−2)写成省略加号的和的形式为()A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−210.某地一天早晨的气温是−7∘C，中午上升了11∘C，午夜又下降了9∘C。

则午夜的气温是A. 5℃B. −5℃C. −3℃D. −9℃11.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，化简|b−a|−|a+2b|+|−a−b|=()A. aB. −a−4bC. 3a+2bD. a−2b12.计算：1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)的结果是()A. 0B. 1C. −1009D. 1010二、填空题13.把12−(−7)−(+6)+(−9)+(+11)写成省略加号的和的形式是______．14.一天早晨的气温是−7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，则半夜的气温是______℃15.某天股票A开盘价18元，上午11：30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则该股票这天的收盘价为______元．16. 4.5+(−2.6)−(−1.1)+()=2，括号内应填入的数是______．三、解答题17.(−13)−(−316)−(+223)+(−616).18.计算：(−2.5)+4−(−9)−(+1.5)．19.股民小王上星期五以每股14.20元的价格买进某股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表(单位：元)：(1)星期五收盘时，每股是多少元？(2)如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？20.(1)尝试：比较下列各式的大小关系：(用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空)①|−2|+|3|______|−2+3|．②|−6|+|4|______|−6+4|；③|−3|+|−4|______|−3−4|；④|0|+|−7|______|0−7|；(2)归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|+|b|______|a+b|(用“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”填空)．(3)应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|+|n|=16，|m+n|=2，则m=______．(4)拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.(请直接写出结果，不需过程)答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=−5+4−3+2−1故选：B．根据有理数加减法的关系可以将加减混合运算写出省略加号代数和的形式．考查有理数的加减混合运算，省略加号代数和是常见的形式，也比较简单明了．2.【答案】A【解析】解：500+(−30)+20=490(吨)，故选：A．根据有理数的意义，列式计算即可．本题考查有理数的加减混合运算，掌握计算法则是正确计算的前提．3.【答案】A【解析】解：1−2+3−4+5−6+7−8+9−10+⋯+2019−2020=(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2019−2020)=(−1)+(−1)+(−1)+(−1)+⋯+(−1)=(−1)×2020=(−1)×1010=−1010故选：A．按照有理数的运算法则计算即可．本题考查了数字变化规律、有理数的加减混合运算，熟练有理数的加减混合运算法则是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法．根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可．根据题意列出算式解答即可．【解答】解：−2+12−8=10−8=2(℃)．故选：B．5.【答案】A【解析】解：根据题意得：x=−1，y=1，z=0，w=0，则x−z+y−w=−1−0+1−0=0．故选：A．根据题意确定出x，y，z，w的值，即可求出所求式子的值．此题考查了有理数的加减混合运算，相反数，绝对值，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题考查有理数的加减混合运算.根据加法的交换律和结合律求解即可．【解答】解：1−3+5−7+9=(1+5+9)+(−3−7)，是应用加法的交换律和结合律，故选D．7.【答案】C【解析】解：(−2)−(−2)=0，正确，(−6)+(+4)=−2，错误，0−3=−3，错误；56+(−16)=23，正确；故选：C．根据有理数的加减混合运算法则计算．本题考查了有理数的加减混合运算，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．8.【答案】B【解析】【试题解析】解：“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“−2”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a=−3，b=−1，c=2，∴a−b+c=−3+1+2=0．故选：B．先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解．本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．利用去括号的法则求解即可．【解答】解：6−(+3)−(−7)+(−2)=6−3+7−2，故选C．10.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学.在列式时要注意上升是加法，下降是减法．【解答】解：根据题意可列式−7+11−9=−5，所以温度是−5℃．故选B．11.【答案】A【解析】【分析】此题考查了数轴的知识，有理数的加减运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系．从图上观察a，b的符号，然后根据有理数的加减法法则即可得到结果．【解答】解：从图上可以看出，b<−1<0，0<a<1，∴|b−a|−|a+2b|+|−a−b|=−b+a−(−a−2b)+(−a−b)=−b+a+a+2b−a−b=a，故选A．12.【答案】C【解析】解：1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)=(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)=−1×1009=−1009．故选：C．首先把数字分组：(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2017−2018)算出有多少个−1相加即可．此题考查有理数的加减混合运算，注意数字合理分组，按照分组后的规律计算得出结果即可．13.【答案】12+7−6−9+11【解析】解：把12−(−7)−(+6)+(−9)+(+11)写成省略加号的和的形式是12+7−6−9+11．故答案为：12+7−6−9+11．省略“+”号的法则：++得+，−+得−，+−得−，--的+，依此即可求解．考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握运算符号的变化法则．14.【答案】−5【解析】【试题解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．本题需先算出中午的温度，再根据半夜又下降了9℃，即可算出半夜的气温的度数． 【解答】解：∵早晨的气温是−7℃， ∴中午的温度是+4℃， 又∵半夜又下降了9℃， ∴半夜的气温是−5℃； 故答案为−5℃．15.【答案】16.8【解析】解：由题意，得18−1.5+0.3 =16.8(元) 故答案为：16.8．跌用减法，涨用加法，先列算式再计算．本题考查了有理数的加减运算，题目比较简单，根据题意列出算式是关键．16.【答案】−1【解析】解：2−[4.5+(−2.6)−(−1.1)] =2−(1.9+1.1) =2−3 =−1． 故答案为：−1．首先求出4.5+(−2.6)−(−1.1)的值是多少；然后用2减去4.5+(−2.6)−(−1.1)的值，求出括号内应填入的数是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17.【答案】解：(−13)−(−316)−(+223)+(−616)=[(−13)−(+223)]+[−(−316)+(−616)]=(−3)+(−3)=−6．【解析】应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．18.【答案】解：(−2.5)+4−(−9)−(+1.5)=[(−2.5)−(+1.5)]+[4−(−9)] =−4+13 =9．【解析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．19.【答案】解：(1)14.20−0.25+0.08−0.14+0.26+0.06=14.21(元)．因此星期五收盘时，每股是14.21元． (2)(14.21−14.20)×1 000=10(元)．因此小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他赚了10元．【解析】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．(1)根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；(2)根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数，进行计算即可得出他的收益情况．20.【答案】> > = = ≥ ±9或±7【解析】解：(1)①|−2|+|3|=5，而|−2+3|=1，因此有|−2|+|3|>|−2+3|， ②|−6|+|4|=10，而|−6+4|=2，因此有|−6|+|4|>|−6+4|， ③|−3|+|−4|=7，而|−3−4|=7，因此有|−3|+|−4|=|−3−4|， ④|0|+|−7|=7，而|0−7|=7，因此有|0|+|−7|=|0−7|， 故答案为：>，>，=，=；(2)根据(1)中所反映的数量关系可得，|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；(3)∵|m|+|n|=16，|m+n|=2，∴m、n异号，①当m>0时，则n<0，有m−n=16，m+n=2或m+n=−2，解得，m=9或m=7，②当m<0时，则n>0，有−m+n=16，m+n=2或m+n=−2，解得，m=−7或m=−9，所以m的值为±9，±7，故答案为：±9和±7；(4)∵|a|+|b|+|c|>|a+b+c|，∴a、b、c中“一正两负”“两正一负”“一正一负和零”．(1)分别计算各式的值，进而得出答案；(2)根据(1)中所反映的数量关系可得答案；(3)根据题意可知m、n异号，再分两种情况进行分别解答即可；(4)根据绝对值的和与和的绝对值的大小关系得出a、b、c满足的关系．本题考查有理数的加减法，掌握有理数的加减法的计算法则是得出正确答案的前提．。

鲁教版五四制六年级数学第二章有理数及其运算测试(时间90分钟，满分120分)一．选择题(每小题3分，计30分)1. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米2.计算：2-(-3)的结果是() A．5 B．1 C．-1 D．-53. 下列式子中，正确的是( )A．-14＜-13B．-57＞-79C．-23＜-710D．37<144.下列每组数中，相等的是( )．A．－(－3)和－3 B．+(－3)和－(－3)C．－(－3)和│－3│ D．－(－3)和－│－3│5．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为06. 已知a、b都是有理数，且|a-1|+|b+2|=0，则a+b=()A．-1 B．1 C．3 D．57.绝对值大于2而小于5的所有负整数之和是( )A．-7 B．-8 C．-9 D．-108.在│－2│，(－2)，(－2)5，－│－2│，－(－2)这五个数中，负数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个9. 下列各数组数中，相等的共有( )①-22与(-2)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3) 5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)2015与-(-1)2016．A．1对B．2对C．3对D．4对10. 在数轴上若点A到原点的距离为2个单位长度，则到点A的距离为3个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数()A．-1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．1或5二．填空题(每空4分，计32分)11. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ． 12.│-213│比-213少 ．13. 被除数是-312，除数比被除数小112，则商为 ．14.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚)．如果现在是北京时间15︰00，那么纽约时间是 .15. 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是___________．16. 已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则5|a+b|-5xy 的值是 ．17. 在下列(-1)2015，(-1)2016，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ． 18. 用“⇒”与“⇐”表示一种运算法则：(a ⇒b)= -b ，(a ⇐b)= -a ，如(2⇒3)= -3，则(2015⇒2016)⇐(2014⇒2013)= ．一、选择题填写处（必须填写在此处才能得分）二、填空题答题处（必须填写在此处才能得分）11． ．12． ．13． ．14． ． 15． ．16． ．17． ．18． ． 三．解答题(共58分)19．(8分)画一条数轴，把给出的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接． －0.25，2.5，0，-53，(－2)2，－│－3│．20．计算：(每小题6分，共12分)⑴16+(-45)+ 24 +(-32)；⑵(-1)2÷12+(7-3)×34-(-1)3.21．(8分) 已知|a-2|+(b+1)2=0，求a3+b2017的值．22．(10分) 若|m|=3，|n|=5且m-n＞0，求m+n的值．23．（10分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=3，求a+bm −cd+m 的值．24．（10分）观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14+=1−14＝34． (1)猜想并写出：1n(n+1)= ；． (2)直接写出下列各式的计算结果：①11×2+12×3+13×4+…+12015×2016= ； ②加得11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)= ； (3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12014×2016．参考答案：一、 BABCC AABDD二、11.- 43 ；12.-423 ；13. 710 ；14.2:00；15.第三个；16.-5；17.5；18.2016 三、19.略；20.（1）-37；（2）6；21.7;22.-2或-8；23.2或-4；24.（1）1n -1n+1 (2) ① 20152016 ;② n n+1 ；（3）14032 14032。

鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》（1-3节）水平测试（B）鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》（1-3节）水平测试（B ）一、选择题（每小题5分，共40分）1、下面说法错误的是（）A.-0.5是分数B.零不是正数也不是负数C.整数与分数称为有理数D. 0是最小的有理数2、数轴上，点A 、B 表示的数分别是-1.2和2.2，点C 到A 、B 两点的距离相等，则点C 表示的数是（）A. 1B. 0.5C. 0.6D. 0.83、数轴上与表示-1的点距离为3个单位长度的点所表示的数为（）A.-2或3B.4或-2C.- 4或2D.-4或34、如果A 、B 、C 三个数，满足A>C>B,则这三个数在数轴上对应点的位置按从左到右的顺序是（）A. A 、B 、CB. B 、C 、AC. C 、B 、AD. A 、C 、B5、一个数的绝对值的相反数是-1，这个数是（）A.+1B.-1C.-1或+1D.任何有理数6、若a a -=，则a 是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数7、当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）A. 它的绝对值逐渐变大B. 它的相反数逐渐变大C. 它的绝对值逐渐变小D. 它的相反数的绝对值逐渐变大8、在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（）A. 1998或1999B. 1999或2000C. 2000或2001D. 2001或2002二、填空题（每小题4分，共20分）9、2-的相反数是_________。

10、一个零件的内径尺寸在图纸上标注是2005.003.0+-（单位：mm ），表示这种零件的标准尺寸是20mm ，加工要求最大不超过标准尺寸______，最小不小于标准尺寸________。

11、一个数的相反数所表示的点在原点的右边，且到原点的距离为8，这个数是_______。

（有理数在实际生活中的运用）一、产品合格问题1、家家乐超市购回8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，10，﹣1.5，﹣1，3.5，5，0.5；请你算出这8筐苹果的总重量是千克．2、股民小明上星期六买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元），求：2.5（1）星期四收盘时，每股是元；（2）本周内每股最高价是元，最低价是元．个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检二、行程耗油问题4、某交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）+8.3, -9.5, +7.1, -12, -4.2, +13, -6.8, -8.5问：（1）B地在A地哪个方向？相距多远？（2）若该警车每千米耗油O.2升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有油12升，中途是否需要加油？如果需要，至少加多少升？请说明理由。

变式：与此题类似的下一道题，以及《伴你学》中的海狮喂鱼问题，它们都是一类题目，与行程的方向有关，就是求各个数的和，与行程的距离有关时就求绝对值的和。

5、有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“－”表示此昆虫由原点向左，总共爬行了10次，其数据统计如下（单位：厘米）：＋3，－2，－3，＋1，＋2，－2，－1，＋1，－3，＋2.如果此昆虫每分钟爬行4 厘米，则在此爬行过程中，它用了几分钟？说明：本例中路程与数据的正负性无关，因此只要考虑数据的绝对值。

三、工厂生产问题6、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划生产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，少产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆。

鲁教版六年级上册第一章《有理数及其运算 》单元检测卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在下列各数中最大的是（ ）23...0.67.0.6635A B C D ---- 2. 如果收入30元记作+30元，那么﹣40元表示（ ）A．收入10元 B ．收入40元 C ．支出10元 D ．支出40元 3．在下列各组数中，是互为相反数的一组是（ ）A ．（﹣2）2和﹣22B ．（﹣2）2和22C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|4.若x 的绝对值是2023，则x 的值是（ ）A．﹣2023 B ．2023 C ．±2023 D ．不能确定5. 在数轴上与数﹣1有3个单位长度的点所表示的数是（ ）A ．2B ．﹣4C ．-2或4D ．2或﹣46．大于﹣3.2而小于2.3的整数共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 7．若数轴上的数a．b 如图，则下列式子正确的是（ ）A ．0b a -<B ．0a b +>C ．0a b +＜D ．0a b ->8．下列说法错误的是（ ）A．一个有理数不是整数就是分数 B ．一个有理数不是正数就是负数C．非负数就是正数和零 D ．正整数、负整数和零统称为整数9.23.5...a b a b A B C D -- 已知 =，, 那么 的值为（ ）1 5或1 -5或-110. 若 x ，y 是不为零的有理数，则∣x∣x +y ∣y∣+xy ∣xy∣ 的值是 ( ) A ． 1 B ． 3C ．−1D ． 3 或 −1二、填空题：（每小题4分，共32分）()()()11.2543_________________.+-+++- 将写成省略括号和加号的和的形式为12. 在数轴上与原点距离是5的点表示的数是_________.13. 如果一蓄水池的标准水位记为3m ，如果水面高于标准水位0.25m 表示为＋0.25m ，那么水面低于标准水位0.23m 表示为 m14. 数轴上点A 表示的数是－2，距点A 为5个单位长度的点所表示的数是______．15．比大小：−611 −0.627．（填“>”或“=”或“<”） 16. 大于 −213 而不大于 213 的整数有 ________ 个.17. 如果a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，那么()()2020232024______.b a b mn a ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭18.2021年6月23日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到963万人，将数据963万人，用科学记数法表示为_____________.三、解答题 19．计算：（每题6分，共18分）16(13)(7)---+-①()35224()4123-⨯-+②()()202424111137⎡⎤--÷---⎣⎦③20．(6分) 已知 |a |=5，b =2 , a +b ＜0 ， 试求 a −b 的值21.（10分）已知下列有理数：−1.5， 2.5，4，−3, 0, -0.25(1) 把所给各数在数轴上表示出来；(2) 把各数从小到大用“<”连接．22.（6分）已知x，y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是1，的值．求m2−2ab+x+ym23.（8分）某机械厂仓库7天内进出产品件数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+40，−35，−31，+42，−46，−35．(1) 7 天后仓库里的产品是增还是减了？增或减了多少件？(2) 经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存30件产品，那么7天前，仓库里存有产品多少件？。