求解一元一次方程 同步作业

第一篇：七年级数学解一元一次方程同步测试题【基础过关】一、选择题1、方程=x-2的解是()A.5B.-5C.2D.-22、解方程x=,正确的是( )A.x==x=;B.x=,x=C.x=,x=;D.x=,x=3、下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14、下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7;B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-5、已知方程①3x-1=2x+1②③④中，解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正：________________________________________________.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1()改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程(1)6x=3x-12 (2)2y―=y―3(3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42【知能升级】1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.答案【基础过关】一、选择题1、A2、C3、A4、D5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0三、解下列方程1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1第二篇：七年级数学《解一元一次方程》教学设计第六章一元一次方程6.2 解一元一次方程(三)——去分母天水市秦州区藉口中学杨文蕴【教学目标】掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。

2 求解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程1．下列各式中的变形，属于移项的是( )A ．由3y －7－2x ，得2x －7－3yB ．由3x －6＝2x ＋4，得3x －6＝4＋2xC ．由5x ＝4x ＋8，得5x －4x ＝8D ．由x ＋6＝3x －2，得3x －2＝x ＋62．移项：(1)由2x ＋3＝1，得2x ＝ ；(2)由3x －4＝x ＋2，得3x ＝2 ．3．解方程：2＋6x ＝3x －13.解：移项，得 ．合并同类项，得 ．方程两边同除以 ，得x ＝ ．4．若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为 ．5．解下列方程：(1)2x －3＝x ＋1； (2)4－35m ＝7.6．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是( )A ．3x ＋2x ＝6－8B ．3x －2x ＝－8＋6C ．3x －2x ＝－6－8D ．3x －2x ＝8－6 7．已知方程2x ＋a ＝ax ＋2的解为x ＝3，则a 的值为( )A ．3B ．2C ．－2D ．±28．若关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＋3k ＝1的解相同，则k ＝( )A ．－2 B.43 C ．2 D ．－439．若2x n ＋1与3x 2n －1是同类项，则n ＝ ．10．规定一种运算“*”：a*b ＝a －2b ，则方程x*2＝1*x 的解为x ＝ ．11．解下列方程：(1)2x －19＝7x ＋6； (2)x －2＝13x ＋43.12．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价．第2课时 解带括号的一元一次方程1．解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．1＋2x ＋3＝62．解方程：4(x－2)＝2(x＋3)．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．方程两边同除以，得．3．方程3x＋2(1－x)＝4的解为．4．解下列方程：(1)－3(x＋3)＝24； (2)4x－3＝2(x－1)； (3)5－(2x－1)＝x.5．在解方程2(x＋1)＝1－(x＋3)的过程中：去括号，得2x＋1＝1－x＋3.①移项、合并同类项，得3x＝3.②方程两边同除以3，得x＝1.③其中开始出现错误的步骤是，正确的答案为．6．若关于x的一元一次方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是( ) A．1 B．0 C．2 D．37．小明解方程3x－(x－2a)＝4，在去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为( )A ．x ＝2B ．x ＝4C ．x ＝6D ．x ＝88．若式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝ ．9．解下列方程：(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)； (2)－2(x －2)－3(4x －2)＝3.10．在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克．若购进B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求购进两种型号粽子各多少千克？第3课时 解含分母的一元一次方程1．将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，应在方程的两边同乘 ． 2．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1)B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1) 3．将方程x 2－x －16＝1去分母，所得结果正确的是( ) A ．3x －(x －1)＝1 B ．3x －x －1＝1C ．3x －(x －1)＝6D ．3x －x －1＝64．方程x ＋13＝x －1的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝45．解方程： x －32－2x －53＝1.6．下列解一元一次方程的过程，正确的是( )A ．将方程4x －5＝3x ＋2移项，得4x －3x ＝－2＋5B ．将方程13x ＝6两边同除以13，得x ＝18 C ．将方程3(x －1)＝2(x ＋3)去括号，得3x －1＝2x ＋6D ．将方程23x －1＝12x ＋3去分母，得4x －6＝3x ＋3 7．解方程：3x －43－x －14＝1－x －112. 解：方程两边同乘 ，得4(3x －4)－3(x －1)＝ － ．去括号，得12x －16－3x ＋3＝ ．移项，得12x －3x ＝12＋1 ．合并同类项，得 ＝ ．两边同除以 ，得x ＝135.(1)－5x ＋1＝－9x ＋82； (2)x ＋23＝x ＋32； (3)x －12＋1＝x －1； (4)2x ＋13＝1－x －15.9．对于方程x 2－x －46＝1，某同学解法如下： 解：方程两边同乘6，得6x －x －4＝1.①合并同类项，得5x ＝5.②两边同除以5，得x ＝1.③(1)上述解答过程中从第 步(填序号)开始出现错误；(2)请写出正确的解答过程．10．某书上有一道解方程的题：1＋□x 3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( )A ．7B ．5C ．2D ．－211．式子2x －13与式子3－2x 的和为4，则x ＝ ． 12．若规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ ．(1)x －x －12＝2－x ＋25； (2)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (3)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2.14．小明解方程2x －15＋1＝x ＋a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x ＝4，试求a 的值，并求出方程正确的解．15．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？参考答案：2 求解一元一次方程第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程1．C2．移项：(1)由2x ＋3＝1，得2x ＝1－3；(2)由3x －4＝x ＋2，得3x －x ＝2＋4．3．解：移项，得6x －3x ＝－13－2．合并同类项，得3x ＝－15．方程两边同除以3，得x ＝－5．4．1．5．(1)2x －3＝x ＋1；解：移项，得2x －x ＝1＋3.合并同类项，得x ＝4.(2)4－35m ＝7.解：移项，得－35m ＝7－4.合并同类项，得－35m ＝3.方程两边同除以－35，得m ＝－5.6．C7．B8．C9．2．10．53． 11．(1)2x －19＝7x ＋6；解：移项，得2x －7x ＝19＋6.合并同类项，得－5x ＝25.方程两边同除以－5，得x ＝－5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 方程两边同除以23，得x ＝5. 12．解：设李明上次所买书籍的原价是x 元，由题意，得0．8x ＋20＝x －12.解得x ＝160.答：李明上次所买书籍的原价是160元．第2课时 解带括号的一元一次方程1．B2．解方程：4(x －2)＝2(x ＋3)．去括号，得4x －8＝2x ＋6．移项，得4x －2x ＝6＋8．合并同类项，得2x ＝14．方程两边同除以2，得x ＝7．3．x ＝2．4．(1)－3(x ＋3)＝24；解法一：去括号，得－3x －9＝24.移项，得－3x ＝24＋9.合并同类项，得－3x ＝33.方程两边同除以－3，得x ＝－11.解法二：方程两边同除以－3，得x ＋3＝－8.移项，得x ＝－8－3.合并同类项，得x ＝－11.(2)4x －3＝2(x －1)；解：去括号，得4x －3＝2x －2.移项，得4x －2x ＝－2＋3.合并同类项，得2x ＝1.方程两边同除以2，得x ＝12.(3)5－(2x －1)＝x.解：去括号，得5－2x ＋1＝x.移项，得－2x －x ＝－5－1.合并同类项，得－3x ＝－6.方程两边同除以－3，得x ＝2.5．其中开始出现错误的步骤是①，正确的答案为x ＝－43． 6．C7．C8．－54． 9．(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；解：去括号，得2x ＋2＝1－x －3.移项、合并同类项，得3x ＝－4.方程两边同除以3，得x ＝－43. (2)－2(x －2)－3(4x －2)＝3.解：去括号，得－2x ＋4－12x ＋6＝3.移项、合并同类项，得－14x ＝－7.方程两边同除以－14，得x ＝12. 10．解：设购进A 型粽子x 千克，则购进B 型粽子(2x －20)千克．由题意，得 28x ＋24(2x －20)＝2 560.解得x ＝40.所以2x －20＝60.答：购进A 型粽子40千克，B 型粽子60千克．第3课时 解含分母的一元一次方程1．15．2．B3．C4．B5．解：去分母，得3(x －3)－2(2x －5)＝6.去括号，得3x －9－4x ＋10＝6.移项，得3x －4x ＝6＋9－10.合并同类项，得－x ＝5.方程两边同除以－1，得x ＝－5.6．B7．解：方程两边同乘12，得4(3x －4)－3(x －1)＝12－(x －1)．去括号，得12x －16－3x ＋3＝12－x ＋1．移项，得12x －3x ＋x ＝12＋1＋16－3．合并同类项，得10x ＝26．两边同除以10，得x ＝135. 8．(1)－5x ＋1＝－9x ＋82；解：去分母，得－10x ＋2＝－9x ＋8.移项、合并同类项，得－x ＝6.方程两边同除以－1，得x ＝－6.(2)x ＋23＝x ＋32； 解：去分母、去括号，得2x ＋4＝3x ＋9.移项、合并同类项，得－x ＝5.方程两边同除以－1，得x ＝－5.(3)x －12＋1＝x －1； 解：去分母，得x －1＋2＝2x －2.移项，得x －2x ＝1－2－2.合并同类项，得－x ＝－3.方程两边同除以－1，得x ＝3.(4)2x ＋13＝1－x －15. 解：去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.方程两边同除以13，得x ＝1.9．(1)①；(2)解：正确解答过程为：去分母，得3x －(x －4)＝6.去括号，得3x －x ＋4＝6.移项、合并同类项，得2x ＝2.方程两边同除以2，得x ＝1.10．B11．－1．12．1．13．(1)x －x －12＝2－x ＋25； 解：去分母，得10x －5(x －1)＝20－2(x ＋2)．去括号，得10x －5x ＋5＝20－2x －4.移项，得10x －5x ＋2x ＝－5＋20－4.合并同类项，得7x ＝11.方程两边同除以7，得x ＝117. (2)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； 解：去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7)．去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70.移项，得6x ＋10x ＝15＋70－90.合并同类项，得16x ＝－5.方程两边同除以16，得x ＝－516. (3)2x －13－3＝0.3x ＋0.50.2.解：原方程整理，得2x －13－3＝3x ＋52. 去分母，得2(2x －1)－18＝3(3x ＋5)．去括号，得4x －2－18＝9x ＋15.移项、合并同类项，得－5x ＝35.方程两边同除以－5，得x ＝－7.14．解：由题意可知：2(2x －1)＋1＝5(x ＋a)，把x ＝4代入，得a ＝－1.将a ＝－1代入原方程，得2x －15＋1＝x －12， 去分母、去括号，得4x －2＋10＝5x －5.移项、合并同类项，得－x ＝－13.方程两边同除以－1，得x ＝13.15．解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，根据题意，得 x ＝12(118－x)－2.解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇．。

第2课时 用移项的方法解一元一次方程 教材知能精练知识点：移项1. 方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ）A ．3x+2x=6－8B ．3x －2x=－8+6C ．3x －2x=－6－8D ．3x －2x=8－62. 下列解方程中，移项正确的是（ ）A ．由5＋x ＝18得x ＝18＋5B ．由5x ＋31＝3x 得5x －3x ＝31 C ．由21x ＋3＝－23x －4得21x ＋23x ＝－4－3 D ．由3x －4＝6x 得3x ＋6x ＝43. 在解方程2314-=+x x 时，下列移项正确的是（ ）A ．2134-=+x xB ．1234--=-x xC ．1234-=-x xD ．1234--=+x x4. 已知当b ＝1，c ＝－2时，代数式ab ＋bc ＝10-ca ，则a 的值是（ ）A ．12B ．6C ．－6D ．－125.某人有连续4天的休假，这4天各天的日期之和是86，则休假第一天的日期是（ ）.A.20日B.21日C.22日D.23日6. 4－23x ＝25x ＋2变形为－23x －25x ＝2－4，这种变形叫__________，其根据是__________． 7. 方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 .8.当=x _____时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.9.已知y 1=2x+3，y 2=215-x ，如果y 1=2y 2，则x=_______.10.若2(1)0x y y -++=，则22x y +=___．11. 解方程：4227-=+-x x12. 张老师给学生分练习本,若每人分4本,则余8本,若每人分5本,则缺2本, 求有多少名学生和多少本练习本.学科能力迁移13.【易错题】解下面的方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是（ ）.A.372x x =-B.3521x x -=+C.3321x x --=D.1511x +=14.【新情境题】小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=+■.怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =，于是很快补上了这个常数，并迅速完成了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应是（ ）.A1 B.2 C.3 D.415.【变式题】若132x y =-，224x y =+，当y =_______时，12x x =.16.【多解法题】若32x -=，则x 的值为_____.课标能力提升17. 【探究题】设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图3-2-5），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A.5B.4C.3D.218. 【开放题】已知2)53(1--m 有最大值，则方程2345+=-x m 的解是（ ）A.79B.97C.79-D.97- 19.【综合题】若2x n+1与3x 2n-1是同类项，则n=______．20.【解决问题型题目】2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程.品味中考典题21.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（ ）A ．41B ．42C ．43D ．44 B22.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元，则可列出的方程为 ．迷途知返___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课外精彩空间数学冤案人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢.古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了.在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法.在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”，这显然是为了纪念世界上第一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺.那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样.数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛·冯塔纳（Niccolo Fontana）. 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一.由于冯塔纳患有“口吃”症，所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚”（Tartaglia），也就是意大利语中“结巴”的意思.后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里亚”来称呼冯塔纳.经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法.这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲.但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世.当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣.他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式.可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏.虽然卡尔丹诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”.后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺.冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密.卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作《大法》中，但并未提到冯塔纳的名字.随着《大法》在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法.由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式”.卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行为在人类数学史上留下了不甚光彩的一页.这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的.但是，冯塔纳坚持不公开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发展而言，是一种不负责任的态度.3.2解一元一次方程（二）1. C ；2. C ；3. B ；4. A ；5. A ；6. 移项，等式基本性质（1）；7. 2x-3x=1.2+0.3；8. 1；9. 21；10. 2；11. 32=x ； 12.有学生10人,有练习本48本.13. B ；14. B ；15. 6；16. 5或1；17. A ；18. A ；19. 2；20. 解：设列车提速后行驶时间为x 小时，根据题意，得264442644x x +=，解得 2.4x =.故到站时刻为4︰24，历时2.4小时.21. B ；22. 80%300100x -=.。

一元一次方程计算300道（含答案）一.解答题（共50小题）1.解下列方程：⑴2H ⑵言牛2.解方程:(1) 4x - 3 (20 ・ x) +4=03.解下列方程：(1) 2x- (x+10) =5x+2 (x-l);⑵ 3X+号=3罟⑶务号牛号⑷专飞罟4.解方程：(1)i (x+l); （2、“+14x-2 _ _ j 「2 5 丄2)2x+l 5x~l~ 6~_5.解方程：（标明解题步骤） (1) 2x_1 -x+2_ _ i (2) °-lx 0. Olx-O. 01. =x- 1 3 4 0.2 0. 06 36.解下列方程:⑶晋“呼(4)x-±(x-9)=±[x +l(x-9)]⑸體「鴉皿+27.解方程&解下列方程:(1) 3x+l=x - 7(2) _ 4x+l _3x+2(1) 2 (10-0.5y) = - (1.5y+2⑵ l(x-5) =3-|(x-5)(1)・2x ・ 9=8x+l(2) 2x+l _ 5x-l _!3~6-_9.解方程：x - 2x+l _ x2 610・按要求完成下列各小题(1)计算:(-2宀■冷)爲X(违)725；⑵解方程：罟®罟□・解方程.⑴誉『警⑵寻吟中一2) 一汩12・解方程:(1) 5x+l=2x - 8 (2) 3 (x - 2) -5 (3x+2)二2x+6 (3) 5xT - 3+x_]313・解方程:(1) 4x - 3=2 (x - 1) (2) 口19. 解下列方程: (1) 5x=8+2 (x - 1) (2)46(1) 2 (3x+4) - 5 (x+1) =3(2) x . 3x+l 一］ -x —l15・解方程： (1) 3 - 4x=2x - 21(2) 1.「3+x3416. 解方程 (1) 3x - 2二4+5x17. 解方程 (1) 2 (x - 2) - 8(x - 1) =3 (1 ・ X )(2) 5x+l32x-l ~~6"18. 解方程(1) 5 (y+8) - 5=6 (2y - 7) (2)7x-l 3 _§x+l _2 _§x+2 2⑴2x- (x-3) =2⑵守1年21・解方程(1) 60 - 20 (x+1) =30 (x - 2) (2)22・解方程 (1) 6x+7=4x - 5 (2)2 623.解方程(1) 6 (2x - 5) +20=4 (1 - 2x) (2)二 123 24・解下列方程：⑴5x=3（x-4）（2）】-号汶晋25・解方程：(1) x - 2 (3x - 1) =6x (2)丄(x - 3) - 2二丄(2x+3) 4 6x+2 x~l2(1) lx -- - 2=0 (2)- 1=2±1 _ jc±8 262 3 627・解方程：(1) 2 (x - 1) -5 (2x - 3) =0 (2) 2x+^_ 1=^1232&解方程:(1) 2x+3=12 - 3 (x - 3) (2)29・解方程： (1) 3x+2x 二5 (2)2330・解方程：(l)2(2x-3) -3x=3-3(x-l)(2)_1=^131.解方程：(1) 5x - 2=7x+8 (2) x-色(1-上L)二丄. 2 330-13~32.解下列方程:33・解方程34・解方程与计算. (1) 2 (x+3) = - 3 (x - 1) +2 (2)- - x=3 -空 3 4(3) ( -2) 4+ ( -4) X (1) 2 -(-1) 3 (4)(丄-1 . 5)-(-1 ) 25 2 12 6035.解下列方程:(1) 3x+3=x+7； (2) 5 (x - 5)")=3；⑶竽(1) 4x+3二2x+7 (2) -2 (x - 1) =4(1) 4x+3=12 - (x - 6)；(2)3y+l一?2y-l 336.解下列方程:⑴la - 6=|a+l⑵哼3-警37・解方程:(1) 5x+6二3x+2 (2)38.解下列方程：(1) 4x+7=12x - 5； (2) 4y - 3 (5-y) =6；(4)2s-CL 3 _ a+O. 4 _]0.5 0.3 "39.解方程:(1)5+2x _ 10-3x_] (2) 1・ 5x _ 1. 5-x 53 ~2~一0.6 ~2~ •4°.解方程：等-警=0.541.解下列方程：⑴ 3x-7(x-l)=3-2(x +3);⑵竽-哼42・解方程：(1) 5 (x - 2) - 2=2 (2+x) +x (2)。

人教版一元一次方程单元作业一、选择题1.解方程(2x−1)+(3x+2)=3x−5A. x=−3B. x=−1C. x=1D. x=3答案：B. x=−12.解方程2(3−x)+4(2x+1)=x−1A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：C. x=33.解方程4(2x+1)−2(3x−1)=5(2x−2)A. x=−4B. x=−2C. x=0D. x=2答案：A. x=−4二、填空题1.解方程5(3x−1)−2(2x+1)=4解：先展开，得到15x−5−4x−2=4整理得到11x−7=4最后解得x=12.解方程2(4−3x)+3(2x+1)=5(x−2)解：先展开，得到8−6x+6x+3=5x−10整理得到11=5x−10通过移项得到5x=21最后解得x=4.23.解方程4(3x+2)−2(2x−1)=3(x−4)解：先展开，得到12x+8−4x+2=3x−12整理得到8x−2=3x−12通过移项得到5x=−10最后解得x=−2三、解答题1.解方程3(2x−1)−2(3x+4)=5(x+2)解：先展开，得到6x−3−6x−8=5x+10整理得到−11=5x+10最后解得x=−4.22.解方程2(3x−5)−3(2x+1)=7(3x−1)解：先展开，得到6x−10−6x−3=21x−7整理得到15x−13=21x−7通过移项得到6x=6最后解得x=13.解方程4(x+3)−2(2x−5)=3(4x−1)解：先展开，得到4x+12−4x+10=12x−3整理得到22=12x−3通过移项得到12x=25最后解得$x=\\dfrac{25}{12}$四、应用题1.小明今年5岁了，他的爸爸比他大30岁，问小明的爸爸今年多少岁？解：设小明爸爸今年的年龄为x岁，根据题意得到方程x−5=30通过移项得到x=35所以小明的爸爸今年35岁。

2.小华今年的年龄是小明的两倍，小明今年10岁，问小华今年多少岁？解：设小华今年的年龄为x岁，根据题意得到方程2x=10通过移项得到x=5所以小华今年5岁。

七年级解一元一次方程专题训练一、解下列一元一次方程：1、2+（x+1）=42、2（2-x ）+（x+1）=03、（3-x ）+2（x+1）=04、0.2x-3（x+1）=255、3+x+4-6=2x+106、4x+3（x-3）=57、0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 8、x 23x2=+-9、5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.6 10、3（2x+7）=5+2（x-4） 11、x 23x6726x +=-++ 12、2（3x+1）-2=4x13、2[2（7-21）+4x]=5 14、4x 6.04x32=++15、7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=116、61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x17、1x 232-x 15+=+-）（ 18、1524213-+=-x x19、2233554--+=+-+x x x x20、6.12.045.03=+--x x二、一元一次方程与实际问题21、甲一班有学生84人，乙班有学生66人，如果要求甲班人数是乙班的32，应从甲班调多少人到乙班去？22、某服装商城进了一款衣服，进价为400元/件，又以某一销售价卖出，结果商城盈利25%，问这款衣服的销售价是多少元？23、一轮船往返甲、乙两城之间，从下游往上游逆水航行需14时，从上游往下游顺水航行需7时，水流速度是3.5千米／时，求轮船在静水中的速度。

24、甲、乙两人完成一件工作，甲单独做需要8小时才能完成，乙单独做只需2小时就能完成。

如果甲加先做3小时，剩下的工作两个人共同完成，问还需几小时完成？参考答案一、解下列一元一次方程：1、【答案】x=1解：2+（x+1）=42+x+1=4x+3=4x=4-3x=12、【答案】x=5解;2（2-x）+（x+1）=04-2x+x+1=0(-2+1）x+(4+1）=0-x+5=03、【答案】 x=-5解：（3-x）+2（x+1）=03-x+2x+2=0x+5=0x=-54、【答案】x =-10解：0.2x-3（x+1）=250.2x-3x-3=25-2.8x=28x =-105、【答案】x=-9解：3+x+4-6=2x+10 1+x=2x+10 x-2x=10-1 - x=9 x=-96、【答案】x=2 解：4x+3（x-3）=5 4x+3x-9=5 7x-9=57x=14 x=27、【答案】x=17109解：0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 0.9x-2.7+1.6+0.8x=10（0.9x+0.8x ）+（-2.7+1.6）=10 1.7x-1.1=10 1.7x=111 x=171118、【答案】x=2解：x 23x 2=+-x 36x 2=+-2x 8x 48x 3x x 3x -8x 36x 2=-=--=--==+-9、【答案】358x -=解：5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.61.5x+3-1.6+2x=0.6（1.5+2）x+（3-1.6）=0.6 3.5x+1.4=0.6 3.5x=0.6-1.4 3.5x=-0.8358x -=10、【答案】x= -6解：3（2x+7）=5+2（x-4）6x+21=5+2x-8 6x-2x=5-8-21 4x=-24 x= -611、【答案】34x =解:34x -2015x -14-18-126x -12x -3x 6x 1212x -14183x x 266x -726)x 3x 23x6726x ===+=+++=+++=-++）（）（（12、【答案】解：2（3x+1）-2=4x 6x+2-2=4x 6x-4x=0 x=013、【答案】x=821-解：2[2（7-21）+4x]=52[14-1+4x]=5 2(13+4x ）=5 26+8x=5 8x=-21x=821-14、【答案】2770解;2770x 14x 4.5216x 4.516x 4.2x 324x 6.04x32==-==++=++15、【答案】35121x =解; 7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=17[2-5(3-4x+8+2)-6]=1 7(2-15+20x-50-6)=1 7(20x-69)=1 140x-483=1140x=48435121x =16、【答案】解：61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x 两边同时乘以3得; 211]2)62(3)5[(21=-+--+x x 两边同时乘以2得;12]2)62(3)5[(=-+--+x x去掉中括号，（x+5）-3（2-6x ）+2-2=1 去小括号， x+5-6+18x=1 19x=2192x =17、【答案】27x =解：27x 288x -10183x -x 518x 3105x -6x 310-x 51x 2310x 551x 232-x 15=-=--=--=+-=-+=+--+=+-）（18、 【答案】71x -= 解：71x 17x 5104x 815104x 85x 15102x 421x 351524213-=-=+-=--+=--+=--+=-）（）（）（x x19、【答案】x=6解：2233554--+=+-+x x x x6（x+4）-30x+150=10（x+3）-15（x-2）6x+24-30x+150=10x+30-15x+30（6-30-10+15）x=30+30-24-150 -19x=-114x=620、【答案】x=-9.2 解：2.9276302006016)5020(1620050602016)4(50)3-x 20106.124)x 1053)-x 10106.12.045.03-==-++=-=---=+-=+-=+--x x x x x x x x （两边同时乘以（（，母同时乘以左边，每个分式分子分二、一元一次方程与实际问题21、【答案】应从甲班24人到乙班去解：设应从甲班调x 人到乙班去 此时：甲班人数=84-x 乙班人数=66+x因为甲班人数是乙班的32，则有（84-x ）=32（66+x ）3（84-x ）=2（66+x ）252-3x=132+2x （-3x+2x ）=132-252-5x=-120 x=24检验：甲班人数=84-24=60 乙班人数=66+24=90329060= 符合题意。

一元一次方程同步练习题及答案篇1：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1篇2：一元一次方程同步练习题一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列四个式子中，是一元一次方程的是()A、2x-6B、x-1=0C、2x+y=5D、2、下列方程中，解为x=4的方程是()A.B.C.D.3、解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是()A、-2+3x=-2x+3B、-2+2x=3-3xC、3x-2x=3-2D、3x+2x=3+24.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是( )A.-2B.2C.3D.55.如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.06.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。

自我测试 60分钟看看准确率 牛刀小试 相信自己一定行1、712＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ；解：（移项） （合并） （化系数为1）5、914211－＝－x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ；解：（移项） （合并） （化系数为1）9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32141＋＝－x x解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23312＋＝－－xx解：（移项） （合并） （化系数为1）.17、475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1）21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、323236）＝＋（－x ；解：（去括号）（移项） （合并）（化系数为1）29、x x 2570152002＋）＝－（； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3423＋＝－x x ； 解：（去分母）（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、142312－＋＝－x x ；解：（去分母）（去括号） （移项） （合并） （化系数为1 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（731211551x x . 解：（去分母）（去括号） （移项） （合并） （化系数为1 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、629721－＝－x x ； 解：（去分母）（去括号） （移项） （合并） （化系数为1 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 2414271－）＝＋（； 解：（去分母）（去括号） （移项） （合并） （化系数为146、259300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； 解：（去分母）（去括号） （移项） （合并） （化系数为148、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5.02＋x ＝12. 解：（化整）（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1【参考答案】 1、【答案】 （1）3＝x ； （2）2＝x ； （3）4＝x ； （4）6＝x ；（5）37＝x ； （6）12＝－x ； （7）4＝x ； （8）32＝－x .1.1、【答案】 （9）25＝－x ； （10）56＝x ； （11）5＝－x ； （12）31＝－x ；（13）1＝x ； （14）32＝x ； （15）35＝－x ； （16）1＝x .2、【答案】（17）1＝x ；（18）1＝－x ； （19）56＝x ； （20）3＝－x ； （21）4＝x ； （22）9＝x . 2.1、【答案】（23）7＝－x ； （24）23＝－x ； （25）11＝－x ； （26）4＝－x ； （27）21＝x ； （28）910＝x ； （29）6＝x ； （30）23＝x .3、【答案】 （31）8＝x ； （32）51＝x ； （33）16＝－x ； （34）7＝x ； （35）52＝－x ；（36）3＝x ； （37）28＝－x ； （38）165＝－x .3.1、【答案】 （39）5＝x ； （40）1413＝x ； （41）1＝－x ； （42）320＝－x ； （43）1225＝x ； （44）3＝－x ； （45）87＝x ； （46）216＝x .4、【答案】 （47）3＝x ； （48）1532＝－x ； （49）1364＝x ； （50）229＝x .。

七年级一元一次方程计算题一、简单的一元一次方程求解（1 - 10题）1. x + 5 = 12- 解析：方程两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5，即x = 7。

2. 2x-3 = 7- 解析：首先方程两边同时加上3，得到2x - 3+3=7 + 3，即2x=10。

然后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。

3. 3(x + 1)=18- 解析：先使用分配律将括号展开，得到3x+3 = 18。

方程两边同时减去3，3x+3 - 3=18 - 3，即3x = 15。

最后方程两边同时除以3，3x÷3=15÷3，解得x = 5。

4. (x)/(2)+1 = 3- 解析：方程两边同时减去1，得到(x)/(2)+1 - 1=3 - 1，即(x)/(2)=2。

然后方程两边同时乘以2，(x)/(2)×2 = 2×2，解得x = 4。

5. 4x-2x+3 = 7- 解析：先合并同类项，4x-2x = 2x，方程变为2x+3 = 7。

方程两边同时减去3，2x+3 - 3=7 - 3，即2x = 4。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。

6. 5(x - 2)=3x- 解析：先展开括号，得到5x-10 = 3x。

方程两边同时减去3x，5x-3x - 10=3x - 3x，即2x-10 = 0。

方程两边同时加上10，2x-10 + 10=0 + 10，即2x = 10。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。

7. (2x + 1)/(3)=3- 解析：方程两边同时乘以3，得到2x + 1=9。

方程两边同时减去1，2x+1 - 1=9 - 1，即2x = 8。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 8÷2，解得x = 4。

8. 3x+5 = 2x - 1- 解析：方程两边同时减去2x，3x - 2x+5 = 2x - 2x-1，即x+5=-1。

初中数学解一元一次方程经典练习题（含答案）解下列一元一次方程：1、3x+7 =2x+14；2、59 x + 2.5 = 23 x + 2.4；3、6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）；4、x=2−x 3 + 2+x 4 ；5、2x +3（21+x ）=6x +5（9+x ）；6、5−x 3 + 6-x = 1−x 2 + 20+x 4 ；7、23 [ x - 15（ x +1）]= 14（x+14）；8、4+3x−10.7 =2- 2x−30.5 ；9、5（x-2）+6x= 0.8（x+4）-3；10、3x+4（x+1）+5（x+2）=50；11、 13 - 15（16 x -1；12、1= x + x 2 + x 4 + x 6 + x12 ；参考答案1、3x+7=2x+14；解：3x+7=2x+143x-2x=14-7x=7故原方程的解是：x=72、59 x + 2.5 = 23 x + 2.4； 解：59 x + 2.5 = 23 x + 2.4 59 x - 23 x =2.4-2.5 5−2×39 x= -0.1 −19x= -0.1x= -0.9故原方程的解是：x= -0.93、6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）；解：6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）6x+6+7x+14 =8x+2413x+20 =8x+2413x-8x=24-205x= 4x= 45故原方程的解是：x= 454、x= 2−x3 + 2+x4；解：x= 2−x3 + 2+x412x =4（2-x）+3（2+x）12x=8-4x+6+3x12x=14-x12x+x =1413x=14x= 1413故原方程的解是：x= 14135、2x +3（21+x）=6x +5（9+x）；解：2x +3（21+x）=6x +5（9+x）2x+63+3x =6x+45+5x5x+63 =11x+455x-11x=45-63-6x= -18x=3故原方程的解是：x=36、5−x3 + 6-x = 1−x2+ 20+x4；解：5−x3 + 6-x = 1−x2+ 20+x4等式两边同时乘以124（5-x）+12（6-x）=6（1-x）+3（20+x）20-4x+72-12x =6-6x+60+3x-16x+92 =-3x+66-16x+3x =-92+66-13x= -26x=2故原方程的解是：x=27、23[ x - 15（ x +1）]=14（x+14）；解：23[ x - 15（ x +1）]=14（x+14）等式两边同时乘以128 [ x - 15（ x +1）]=3（x+14）8x- 85（ x +1）=3x+42- 85（ x +1）= 3x-8x+42- 85（ x +1）= -5x+42等式两边同时乘以5-8（x+1）=5（-5x+42）-8x-8 =-25x+21025x-8x=210+817x=218x= 21817故原方程的解是：x=218178、4+ 3x−10.7 =2- 2x−30.5 ；解：4+ 3x−10.7 =2- 2x−30.5等式两边同时乘以0.7×0.54×0.7×0.5 +0.5（3x-1）=2×0.7×0.5 -0.7（2x-3）1.4+1.5x-0.5= 0.7-1.4x+2.10.9+1.5x= -1.4x+2.81.5x+1.4x=2.8-0.92.9x= 1.9x= 1929 故原方程的解是：x= 19299、5（x -2）+6x= 0.8（x+4）-3；解：5（x -2）+6x= 0.8（x+4）-35x-10+6x =0.8x+3.2-35x+6x-0.8x =3.2-3+10（5+6-0.8）x=10.210.2x=10.2x=1故原方程的解是：x=110、3x+4（x+1）+5（x+2）=50； 解：3x+4（x+1）+5（x+2）=503x+4x+4+5x+10=503x+4x+5x= 50-4-10（3+4+5）x= 3612x= 36x= 3故原方程的解是：x=311、 13 - 15（16 x -1；解： 13 - 15（16 x -1等号两边同时乘以15 - 15（16 x -1）] = x 等号左边去中括号（16 x -1）=x 等号左边去小括号- 16 x +1=x等号两边同时乘以2430x-4x+24=24x26x+24=24x2x= -24x= -12故原方程的解是：x= -1212、1= x + x2 + x4+ x6+ x12；解：1= x + x2 + x4+ x6+ x12等式两边同时乘以12 12=12x+6x+3x+2x+x12=24xx= 12故原方程的解是：x= 12。

解一元一次方程50道练习题(带答案)解一元一次方程50道练习题(带答案)
1. 问题：解方程2x + 5 = 9
解答：将已知方程写成标准形式，得到2x = 9 - 5 = 4
将方程两边同时除以2，得到x = 2
答案：x = 2
2. 问题：解方程3(x - 4) = 5
解答：将已知方程通过分配律展开，得到3x - 12 = 5
将方程两边同时加上12，得到3x = 17
将方程两边同时除以3，得到x = 17/3
答案：x = 17/3
3. 问题：解方程4 - 2x = 6x - 8
解答：将已知方程进行整理，得到-2x - 6x = -8 - 4
将方程进行合并，得到-8x = -12
将方程两边同时除以-8，注意要将负号带到分子，得到x = -12/-8
答案：x = 3/2
4. 问题：解方程6(x + 3) = 4(x - 2)
解答：将已知方程展开，得到6x + 18 = 4x - 8
将方程两边同时减去4x，得到2x + 18 = -8
将方程两边同时减去18，得到2x = -8 - 18
将方程两边同时除以2，得到x = -26/2
答案：x = -13
5. 问题：解方程2(x + 1) - 3(x - 2) = 4 - 2x
解答：将已知方程进行整理，得到2x + 2 - 3x + 6 = 4 - 2x 将方程两边同时减去2x，得到-2x + 8 = 4 - 2x
将方程两边同时加上2x，得到8 = 4
答案：此方程无解
......依次类推，解答剩下的题目。

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（简答题：一般）1、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．2、已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．3、（2015秋•鞍山期末）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．4、已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．5、若关于的方程的解是,求的值.6、马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?7、如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.(1)；(2)；(3)；(4).9、解方程：（1）；（2）＋1＝3－x.10、解方程或解比例.① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶11、已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 的值．12、某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？13、解下列方程：(1)0.25y－0.75y＝8＋3；(2)；(3)；(4)．(1)7x＋6x＝39；(2)－2x－4x＋5x＝7；(3)；(4)．15、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．16、方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．17、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶18、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶19、小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？20、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶21、若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3 （1）试求（－1）*2的值；（2）若3*x＝2 , 求x的值；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值．22、化简：（1）( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) （2）8x=4x+1(解方程)23、若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．24、“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．25、如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．26、解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）27、求当m为何值时，关于x的方程的解比的解多2？28、关于x的方程：3x+m=2的解也是方程：x- (1-x) =1的解，求m的值.29、解方程：⑴（2）（3）．（4）（5）30、解下方程（组）。

《求解一元一次方程》同步测试A ．0. 4B ．4C ．-0. 4D ．-2. 5A ．x =-2B ．x =2C ．x =4D ．x =64. 如果2009-200. 9=x -20. 09，那么x 等于（ ）A ．1828. 19B ．1808. 19C ．2009D ．1788. 015. 如果关于x 的方程x +2m -3=3x +7的解为不大于2的非负数，那么（ ）A. m =6 B ．m 等于5，6，7 C ．无解 D ．5≤m ≤76. 若代数式x +4的值是2，则x 等于（ ）A ．2B ．-2C ．6D ．-67. 方程3x -1=2的解是（ ）A ．x =1B ．x =-1C ．x =-3D ．x =38. 方程-2x =1的解是（ ）A ．x =2B ．x =-2C ．x ＝12D ．x ＝−129. 若代数式x+5的值是2，则x 等于（ ）A ．3B ．-3C ．-5D ．-710. 方程3-2（x -5）=9的解是（ ）A ．x =-2B ．x =2C ．x =3D ．x =111. 方程2x -1=3x +2的解为（ ）A. x =1 B ．x =-1 C ．x =3 D ．x =-312. 已知x =3是方程2x -4a =2的解，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．-2D ．-113. 已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x =2，则a 的值为（ ）A ．-7B ．7C ．-5D ．514. 下列方程中，解为x =2的方程是（ ）A ．3x -2=3B ．-x +6=2xC ．4-2（x -1）=1D ．2 x+115. 已知关于x 的方程（2a+b ）x -1=0无解，那么ab 的值是（ ）17. 若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为______18. 如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为_________19. 已知方程2（x+1）=3（x-1）的解为a+2，则方程2（2x-5）-3（x-4）=2a的解为x=_________22. 解方程：2（2x+1）=3（x+2）-（x+6）23. 解方程：7-3（x+1）=2（4-x）24. 若3m-2x=7是关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小明误将-2x看作2x，得方程的解为x=3，请你帮小明求出原方程的解25. 当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2？答案与解析解析：∵P=2y-2，Q=2y+3，∴2P-Q=2（2y-2）-（2y+3）=1，化简得：y=4．选：B．分析:先通过等量代换把P、Q换成关于y的代数式，然后最后移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解2. 答案：C解析：根据题意得：3m-5-2m+3=0，移项合并得：m=2，选C．分析: 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值3. 答案：D解析：方程移项合并得：2x=12，解得：x=6，选D．分析: 方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解4. 答案:A解析：移项得：x=2009-200. 9+20. 9=1828. 19；选A．分析: 移项时，注意符号的变化5. 答案:D解析：将方程x+2m-3=3x+7，移项得，2x=2m-3-7，∴x=m-5，∵0≤x≤2，∴0≤m-5≤2，解得5≤m≤7，选D．分析:由题意关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．6. 答案:B解析：依题意，得x+4=2移项，得x=-2选：B．分析: 根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．7. 答案:A解析：方程3x-1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．选：A分析: 方程移项合并，将x系数化为，即可求出解8. 答案:D解析：方程-2x=1，解得：x=-1 2选D．分析: 方程x系数化为1，即可求出解9. 答案:B解析：根据题意得：x+5=2，解得：x=-3，选B．分析: 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值10. 答案:B解析：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，选B分析: 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解11. 答案:D解析：方程2x-1=3x+2，合并得：-x=3．解得：x=-3，选D．分析: 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解12. 答案:A解析：把x=3代入方程得：6-4a=2，解得：a=1．选：A．分析: 把x=3代入方程得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值13. 答案:D解析：∵方程2x+a-9=0的解是x=2，∴2×2+a-9=0，解得a=5．选：D分析: 根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程14. 答案:B解析：A. 当x=2时，左边=3×2-2=4≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；B. 当x=2时，左边=-2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，即x=2是该方程的解．故本选项正确；C. 当x=2时，左边=4-2（2-1）=2≠右边，即x=2不是该方程的解．故本选项错误；D. 2 x+1不是方程．故本选项错误；故选B．分析:把x=2代入选项中的方程进行一一验证15. 答案:D解析：关于x的方程（2a+b）x-1=0无解，则2a+b=0．∴有a=b=0或者a、b异号．∴ab的值为非正数．选D．分析: 本题考查了一元一次方程的解．注意形如ax=b的方程无解，a=0，b≠0根据题意得：5x+2=3x-4，解得：x=-3，答案为：-3解析：分析: 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值17. 答案: 5由方程2x-a=x-2的解为x=3，故将x=3代入方程得：2×3-a=3-2，即6-a=1，解得：a=5．答案为：5．解析：分析：由x=3是方程的解，故将x=3代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值18.答案: b≠1移项，得：bx-x=1，即（b-1）x=1，当b-1≠0时，即b≠1时，方程有解．答案是：b≠1．解析：分析:移项，合并同类项，当x的系数不等于0时，方程有解，据此即可求解19. 答案：421. 答案:x=2；x=-3根据题意，原方程可化为：①2x+1=5；②2x+1=-5，解得x=2；x=-3解析：分析: 绝对值等于5的数有±5，根据题意列出方程2x+1=5或2x+1=-5，然后解出答案22. 答案: x=－1去括号得：4x+2=3x+6-x-6，移项合并得：2x=-2，解得：x=-1．解析：分析:方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解25. 答案：m=-7解方程5m+3x=1+x得：x=125m -解2x+m=3m得：x=m，根据题意得：125m--2=m，解得：m=-3 7解析：分析: 分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x=1+x的解比关于x 的方程2x+m=3m的解大2，即可列方程求得m的值。

5.2求解一元一次方程一、选择题1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A. （x+4）（3x-5）+15=3x2B. （x+4）（3x-5）-15=3x2C. （x-4）（3x+5）-15=3x2D. （x-4）（（3x+5）+15=3x22.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A. 150mmB. 200mmC. 250mmD. 300mm二、填空题3.三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为4.一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde “矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为（2）设填表:（3）列出方程，解得方程。

5.用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢。

6.一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cmde圆柱，若它的高士xcm，则可列方程。

7.锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截取直径16cm的圆钢 cm8. 直径为4cm 的圆钢，截取 才能锻造成重量为0.628kg 的零件毛坯（每立方厘米重6g ，π取3.14）。

9.把一个半径为3cm 的铁球熔化后，能铸造 个半径为1cm 的小铁球（球的体积为3R 34π） 10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cmde 正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是 （精确到1立方厘米，π取3.14）。

三、解答题11.把直径6cm ，长16cm 的圆钢锻造成半径为4cmde 圆钢。

求锻造后的圆钢的长。

12.要分别锻造直径70mm ，高45mm 和直径30mm ，高30mm 的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50mm 的圆钢多长？13.一捆粗细均匀的钢丝，重量为132kg ，剪下35米后，余下的钢丝重量为121kg ，求原来这根钢丝的长度。

一元一次方程计算训练题一、题目1. 解方程：3x + 5 = 2x + 10- 解析：首先将含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

把2x移到左边变为-2x，5移到右边变为-5，得到3x - 2x=10 - 5，即x = 5。

2. 解方程：2(x - 3)=x+1- 解析：先展开括号，2x-6 = x + 1。

然后将x移到左边，-6移到右边，得到2x - x=1 + 6，解得x = 7。

3. 解方程：(x)/(2)+3=(x)/(3)+5- 解析：先去分母，两边同时乘以6，得到3x+18 = 2x+30。

再将2x移到左边，18移到右边，3x - 2x=30 - 18，解得x = 12。

4. 解方程：4x - 3=3x+1- 解析：将3x移到左边，-3移到右边，得到4x - 3x=1 + 3，解得x = 4。

5. 解方程：5(x+1)-2(x - 1)=10- 解析：展开括号得5x+5 - 2x + 2 = 10，合并同类项得3x+7 = 10。

把7移到右边得3x=10 - 7，解得x = 1。

6. 解方程：(2x - 1)/(3)=(x+2)/(4)- 解析：先去分母，两边同时乘以12，得到4(2x - 1)=3(x + 2)。

展开括号得8x - 4 = 3x+6。

将3x移到左边，-4移到右边，8x - 3x=6 + 4，解得x = 2。

7. 解方程：3x - 2(x - 1)=4- 解析：展开括号得3x - 2x+2 = 4，合并同类项得x+2 = 4，把2移到右边解得x = 2。

8. 解方程：(x+3)/(2)-(x - 1)/(3)=1- 解析：先去分母，两边同时乘以6，得到3(x + 3)-2(x - 1)=6。

展开括号得3x+9 - 2x + 2 = 6，合并同类项得x + 11 = 6，把11移到右边解得x=-5。

9. 解方程：2x+5 = 3x - 1- 解析：将3x移到左边，5移到右边，得到2x - 3x=-1 - 5，即-x=-6，解得x = 6。

5.2求解一元一次方程一、单选题1．下列移项正确的有（ ）（1）125x -=-，移项，得125x -=；（2）73132x x -+=--，移项，得13732x x -=--；（3）2334x x +=+，移项，得2433x x -=-；（4）57211x x --=-，移项，得11725x x -=-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据移项法则进行判断即可．【解析】解：（1）125x -=-，移项，得125x +=，故（1）错误；（2）73132x x -+=--，移项，得13732x x -=--，故（2）正确；（3）2334x x +=+，移项，得2433x x -=-，故（3）正确；（4）57211x x --=-，移项，得11725x x -=+，故（4）错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握移项要变号的法则是解题的关键．2．将方程1322532x x ---=+去分母，得（ ）A ．6(1)10(12)x x --=+-B ．12(1)30(12)x x --=+-C ．2(1)5(12)x x --=+-D ．122(1)303(32)x x --=+-【答案】D【分析】直接将方程两边同乘以“6”即可求解．【解析】解：方程两边同乘以“6”得：()()122130332x x --=+-，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握通分的方法．3．下列解方程的变形过程正确的是（）A ．由321x x =-移项得：321x x +=-B ．由4321x x +=-移项得：3214x x -=-C ．由3121123x x -+=+去分母得：3(31)12(21)x x -=++D ．由()42311x --=去括号得：4621x -+=【答案】D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号．【解析】解析：A ．由321x x =-移项得：321x x -=-，故A 错误；B ．由4321x x +=-移项得：3214x x -=--，故B 错误；C.由3121123x x -+=+去分母得：()()3316221x x -=++，故C 错误；D.由()42311x --=去括号得：4621x -+= 故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则．4．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x -=的解互为相反数，则a 的值为（ ）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-【答案】A【分析】先分别求出两个方程的解，然后根据两个方程的解互为相反数即可计算得到答案.【解析】解：∵()2160x --=∴2260x --=解得4x =∵3103a x --=，∴330a x -+=解得33x a =-∵3103a x --=与()2160x --=的解互为相反数，∴3340a -+=，解得，13a =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、相反数的定义，解题的关键在于能够准确解出两个方程的解.5．已知关于x 的方程22()mx m x +=-的解满足方程102x -=，则m 的值是（ ）A ．12B ．2C ．32D ．3【答案】B【分析】先求出方程102x -=的解；再把求出的解代入方程22()mx m x +=-，求关于m 的一元一次方程即可．【解析】解：∵102x -=，解得：1=2x ，将1=2x 代入方程()22mx m x +=-得：112222m m æö+=-ç÷èø，解得：2m =，故选：B ．【点睛】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知k 为非负整数，且关于x 的方程()33x kx -=的解为正整数，则k 的所有可能取值为（ ）A ．2，0B ．4，6C ．4，6，12D ．2，0，6【答案】A方程整理后，根据方程的解为正整数确定出k的值即可．【解析】解：方程去括号得：3x−9＝kx，移项合并得：（3−k）x＝9，解得：x＝93k-，由x为正整数，k 为非负整数，得到k＝2，0，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．已知关于x的方程3220x a+-=的解是1a-，则a的值是（ ）A．1B．25C．52D．1-【答案】A【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解析】解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，解得a=1，【点睛】本题主要考查了方程解的定义，已知a -1是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．8．方程3x a =的解是（）A ．方程有唯一解3x a=B ．方程有唯一解3a x =C ．当0a ≠方程有唯一解3ax =D ．当0a =时方程有无数多个解【答案】B【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案【解析】解：∵3x a=∴方程有唯一解3a x =；故选：B【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键9．整式2ax b +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同的值时对应的整式的值，则关于x 的方程22ax b --=的解是（ ）x -2-10122ax b +20-2-4-6A ．0x =B ．1x =-C ．2x =-D ．2x =【答案】A【分析】根据图表求得一元一次方程−ax −2b ＝2为2x ＋2＝2，即可得出答案．【解析】解：∵当x ＝0时，ax ＋2b ＝−2，∴2b ＝−2，b ＝−1，∵x ＝−2时，ax ＋2b ＝2，∴−2a −2＝2，a ＝−2，∴−ax −2b ＝2为2x ＋2＝2，解得x ＝0．故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确得出一元一次方程是解题的关键．10．若不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=(a 、b 是常数)的解总是x=1，则a+b 的值是( )A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.5【答案】A【分析】把x ＝1代入原方程并整理得出（b +4）k ＝7﹣2a ，然后根据方程总有根推出b +4＝0，7﹣2a ＝0，进一步即可求出结果．解：把x ＝1代入2136kx a x bk +--=，得：21136+--=k a bk ，去分母，得：4k +2a ﹣1+kb ＝6，即（b +4）k ＝7﹣2a ，∵不论k 取什么实数，关于x 的方程2136kx a x bk +--=的根总是x ＝1，∴40b +=，720a -=，解得：a ＝72，b ＝﹣4，∴a +b ＝﹣0.5．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b +4＝0，7﹣2a ＝0是解本题的关键．二、填空题11．如果x =-2是关于x 的方程3x +5=x -m 的解，则m =___________【答案】-1【分析】把x =−2代入方程即可得到一个关于m 的方程，从而求解．【解析】解：把x =−2代入方程，得：−6+5=−2−m ，解得：m =-1，故答案是：−1．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．12．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．【答案】6【分析】根据去分母是乘以分母的最小公倍数解答．【解析】解：∵去分母时方程两边同乘以分母3、6的最小公倍数6，∴方程两边同乘以6．故答案为：6．【点睛】本题考查了解一元一次方程，主要考查了去分母是乘以分母的最小公倍数．13．若31a -与12a -互为相反数，则a =______．【答案】0【分析】互为相反数的两个数和为0，据此列方程31120a a -+-=，解方程即可．【解析】解：由题意得，31120a a -+-=0a \=故答案为：0．【点睛】本题考查相反数、一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．14．比方程2(7)47x -=的解的3倍小5的数是________．【答案】58【分析】先去括号，移项，合并同类项，再把系数化“1”，可得方程的解，再列式计算即可.【解析】解：2(7)47x -=去括号得：2247x -=移项及合并同类项得：267x = 21x \=\ 比方程2(7)47x -=的解的3倍小5的数是321558.´-= 故答案为：58.【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，列式计算，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.15．当x =__________时，12x +和23x +的和为1．【答案】15-【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解析】12x ++23x +=1，()()31226,33246,51,1,5x x x x x x +++=+++==-=- 故答案为：15-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解，记住步骤是解题的关键．16．当x =________时，式子34x -比238x -多52．【答案】285【分析】根据题意列方程3235482x x ---=求解即可．【解析】解：由题意得3235482x x ---=，去分母，得()()232320x x ---=，去括号，得262320x x --+=，移项，得232062x x +=++，合并同类项，得528x =，系数化为1，得285x =．故答案为：285．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________．【答案】56x 合并同类项【分析】根据整式的加减运算法则即可合并．【解析】1111236x x x -+=，11111236x æö-+´=ç÷èø56x 116=，依据是合并同类项故答案为：56x ；合并同类项．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解步骤，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．18．若方程()1215x -=与方程143ax a -=的解相同，则a =_____________．【答案】32【分析】先求出方程()1215x -=的解，再将其代入方程143ax a -=可得一个关于a 的一元一次方程，然后解方程即可得．【解析】()1215x -=，110x -=，11x =，由题意，11x =是方程143ax a -=的解，则1143a a -=，843a =，32a =，故答案为：32．【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键．19．已知方程12335520195x æö++=ç÷èø，则式子20162019x -的值为_______．【答案】0【分析】先求出方程的解，然后代入20162019x -，即可求解．【解析】解：12335520195x æö++=ç÷èø移项得： 232520195æö+=ç÷èøx 所以312019+=x ，解得：20162019x = 所以2016201620160201920192019-=-=x ．故答案为：0．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，求代数式的值，求出20162019x =是解题的关键．20．若关于x 的方程2236kx m x nk +-=+，无论k 为任何数时，它的解总是1x =，那么m n +=_______．【答案】52【分析】先将1x =代入原方程得，根据无论k 为任何数时(4)132n k m +=-恒成立，可得k 的系数为0，由此即可求出答案．【解析】解：将1x =代入2+236kx m x nk +-=，\21236k m nk +-=+，(4)132n k m \+=-，由题意可知：无论k 为任何数时(4)132n k m +=-恒成立，40n \+=，4n \=-，132m =，52m n \+=，故答案为：52【点睛】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解．三、解答题21．解方程：（1）14123x x +=+ （2）111(25)(3)3412x x -=--【答案】（1）35x =- （2）2x =【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解析】解：（1）两边都乘以6，得3（x ＋1）＝8x ＋6，去括号，得3x ＋3＝8x ＋6，移项，得3x −8x ＝6−3，合并同类项，得−5x ＝3，系数化为1，得35x =-；（2）去分母，得4（2x −5）＝3（x −3）−1，去括号，得8x −20＝3x −9−1，移项、合并同类项，得5x ＝10，系数化为1，得x ＝2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）3425x x -=+（2）253164x x ---= （3）3（x ﹣2）﹣1=x ﹣（2x ﹣1）（4）5162.15.032.08+-=--+x x x 【答案】（1）9x =；（2）317x =；（3）x =2；（4）x =-15【分析】（1）根据等式的性质，对原方程移项，然后合并同类项，求出方程的解；（2）根据等式的性质，先将方程中的分母去掉，然后去括号，移项，合并同类项，系数化一，解出方程；（3）按照去括号法则先将方程中的括号去掉，再根据移项，合并同类项，系数化一解出方程；（4）先将方程中分母从小数化成整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1解出方程．【解析】解：（1）3425x x -=+，移项得：3254x x -=+，合并同类项得：9x =；（2）253164x x ---=，去分母得：2(25)3(3)12x x ---=，去括号得：49312x x -+=，移项得：4312109x x +=++，合并同类项得：731x =，系数化为1得：317x =；（3）3(2)1(21)x x x --=--去括号得：36121x x x --=-+，移项合并得：48x =，系数化为1得：2x =（4）5162.15.032.08+-=--+x x x 整理得：6165402655x x x ++-+=-，去分母得: 252001030616x x +-+=-,移项合并得: 16240x =-,系数化为1得：15x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程的一般步骤，解题中需要注意去分母时找出分母的最小公倍数，并且方程的每一项都要乘；去括号时要注意符号的变化情况．23．设关于x 的方程5x －m ＝5，4x －4＝2m ，当m 为何值时，这两个方程的解互为相反数？【答案】207m =-【分析】先分别求得每个方程的解，再根据这两个方程的解互为相反数可得关于m 的方程，由此即可求得m 的值．【解析】解：解方程5x －m ＝5，得：x ＝55m +，解方程4x －4＝2m ，得：x ＝22m +，∵这两个方程的解互为相反数，∴52052m m +++=，解得：m ＝－207．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确解关于x 的两个方程是关键．24．已知方程17236x x ++-=的解也是关于x 的方程203a x --=的解，求a 的值．【答案】a =7【分析】先解一元一次方程求得x 值，然后将x 值代入第二个方程得到关于a 的一元一次方程，然后解方程即可求解．【解析】解：解方程17236x x ++-=，去分母，得：12﹣2（x +1）=x +7，去括号，得：12﹣2x ﹣2=x +7，移项、合并同类项，得：﹣3x =﹣3，化系数为1，得：x =1，∵x =1也是方程203a x --=的解，∴1203a --=，即6﹣（a ﹣1）=0，解得：a =7．【点睛】本题考查解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解答的关键．25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇．（1）当2k =，4b =-时，方程◇的解为____________；（2）若方程◇的解为1x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k =____________，b =____________；（3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +-=的解．【答案】（1）2；（2）1k =，b =1；（3）2y =-．【分析】（1）将2k =，4b =-代入0kx b +=求解即可；（2）根据方程◇的解为1x =-，将1x =-代入0kx b +=找到一组满足条件的k ，b 的值即可；（3）将4x =代入0kx b +=得到40k b +=，然后代入()320k y b +-=即可求解．【解析】解：（1）∵2k =，4b =-，∴240x -=，解得：2x =，∴方程◇的解为2；（2）∵方程◇的解为1x =-，∴0k b -=+，当1k =时，b =1，∴满足条件的一组k ，b 值为1k =，b =1．（3）∵方程◇的解为4x =，∴40k b +=，即4b k =-，∴将4b k =-代入()320k y b +-=，得：()3240k y k ++=，∵0k ≠，∴()3240y ++=，36y =-，解得：2y =-．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的概念和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义．26．已知，下列关于x 的方程425x m x -=-的解与72x m x =+的解的比为5:3，求m 的值．【答案】5m =【分析】分别求出两个方程的解，按照要求列出比例式计算即可；【解析】解：解方程425x m x -=-得253m x -=解方程72x m x =+得5mx =由题意知：25:5:335m m -=5m =【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（1）当k 取何值时，关于x 的方程3142136x x --=-和5826k x æö-=+ç÷èø的解相同．（2）已知关于x 的方程(21)64a x x -=-无解，求a 的值．【答案】（1）k =133；（2）a =3．【分析】（1）根据题意，先解第一个方程，再将方程的解代入第二个方程即可求得k ；（2）根据解一元一次方程的方法去括号移项合并同类项，根据题意，令未知数的系数为0，即可求得a 的值．【解析】（1）解3142136x x --=-，得：x =1，把x =1代入5826k x æö-=+ç÷èø，得：58216k æö-=+ç÷èø，解得：k =133；（2）方程a （2x -1）=6x -4，整理得：（2a -6）x =a -4，由方程无解，得到2a -6=0，即a =3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．28．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，例如f （x ）=x 2＋3x －5，并把x =某数时多项式的值用f （某数）来表示，例如x =1时多项式x 2＋3x －5的值记为f （1）=12＋3×1－5=－1．（1）若规定()23f x x =-，①求()1f -的值；②若()7f x =，求x 的值（2）若规定()2g x x =-，()+3h x x =①有没有能使()()g x h x =成立的x 的值，若有，求出此时x 的值，若没有，请说明理由．②试探究()()+11g x h x +-的最小值，并指出此时x 的取值范围．【答案】（1）①-5；②x =5；（2）①有，12x =-，理由见解析；②12x x -++的最小值为3，此时21x -££．【分析】（1）①把x =-1代入f (x )=2x −3计算即可求解；②根据题意得到2x −3=7，解方程即可求解；（2）①根据题意得到绝对值方程23x x -=+，解方程即可求解；②根据题意得g (x +1)+ h (x -1)=12x x -++，分类讨论即可求解．【解析】解：（1）①把x =-1代入f (x )=2x −3得：f (-1)= 2´(-1)−3=-5；②根据题意得：2x −3=7，解得：x =5；（2）①有，12x =-，理由如下：根据题意得：23x x -=+，当2 3x x -=+时，得到23-=，不成立，舍去；当()2 3x x --=+时，解得：12x =-；②根据题意得g (x +1)=121x x +-=-，h (x -1)=132x x -+=+，∴g (x +1)+ h (x -1)=12x x -++，∴当2x <-时，()()121221x x x x x -++=---+=--，12x x -++的值随x 的减小而增大；当21x -££时，()12123x x x x -++=--++=；当1x >时，121221x x x x x -++=-++=+，12x x -++的值随x 的增大而增大；∴12x x -++的最小值为3，此时21x -££．【点睛】本题考查了代数式求值，两点的距离公式，一元一次方程和绝对值方程，关键是培养学生的阅读能力和理解能力，也培养学生的计算能力．。