同济版大学物理学第七章练习题

第七章 恒定磁场7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比因而正确答案为（C ）。

7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ）（A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。

因而正确答案为（B ）．7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ）r R B B 2=r R B B =r R B B =2r R B B 4=21==R r n n r R B r 2π2B r 2παB r cos π22αB r cos π2S B ⋅=m Φ（A ） ，（B ） ，（C ） ，（D ） ，分析与解 由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C ）．*7 －5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中，若导体中流过的恒定电流为I ，磁介质的相对磁导率为μｒ （μｒ＜1），则磁介质内的磁化强度为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度，再由M ＝（μｒ－1）H 求得磁介质内的磁化强度，因而正确答案为（B ）．7 －6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，当环中电子流强度为8 mA 时，在整个环中有多少电子在运行？ 已知电子的速率接近光速。

第一章 质点运动学1、①cos sin 2ht r R ti R tj k ωωπ=++；②sin t x dx v R dt ωω==-，cos t y dy v R dtωω==，h 2z dz v dt π==；③2cos t x x dv a R dt ωω==-，2sin t y y dv a R dtωω==-，0z z dv a dt == 2、在运动函数中消去t ，可得轨道方程为28y x =- 由22(48)r ti t j =+-，得28dr v i t j dt ==+，8dva j dt== 可得在1t =时124r i j =-，128v i j =+，18a j = 在2t =时228r i j =+，2216v i j =+，18a j =3、①2343431.5/1010F t a m s m ++⨯====， 33000034,,,, 2.7/10v v dvt a dv adt dv adt dv dt v m s dt +=====⎰⎰⎰⎰②234343 1.5/1010F x a m s m ++⨯====，dv a dt =，34.10x dv dv dx dv v dt dx dt dx+===，3410xdx vdv +=，3003410v x vdv dx +=⎰⎰，/v s =4、以投出点为原点，建立直角坐标系。

0cos x v t θ=，201sin 2y v t gt θ=-以(,)x y 表示着地点坐标，则10y h m =-=-。

将此值和0v ，θ值一并代入得21110209.822t t -=⨯⨯-⨯⨯解之得， 2.78t s =和0.74t s =-。

取正数解。

着地点离投射击点的水平距离为：00cos 20cos30 2.7848.1x v t m θ==⨯⨯= 5、①02180218.8(/)60n rad s πωπ⨯===，0021800.59.42(/)60v R m s πω⨯==⨯= ②由于均匀减速，翼尖的角加速恒定，20018.80.209(/)90A Arad s t ωωα--===- 20.105(/)t a R m s α==-负号表示切向加速度的方向与速度方向相反。

第七章 电场7-1回答下列问题：（1）在电场中某一点的场强定义为0q =F E ，若该点没有检验电荷，那么该点的场强如何？如果电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的场强是否一定很大？提示：电场强度是电场的基本性质，由电荷的分布决定，而与试验电荷无关。

因而若该点没有试验电荷，场强并不发生变化；若该点的电场力很大，场强不一定很大。

（2）根据点电荷的场强公式：304q rπε＝r E ，从形式上看，当所考察的场点和点电荷的距离0→r 时，则按上述公式E →∞，但这是没有意义的。

对这个问题如何解释。

提示：点电荷的场强公式304q rπε＝r E 是由库仑定律0304qq F rπε=r 推导而来，而库仑定律是经验公式，当0→r 时，点电荷的模型不成立，库仑定律不成立，此时点电荷的场强公式也不成立。

7-2—个带正电荷的质点。

在电场力作用下从A 点出发经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图7-2所示。

巳知质点运动的速率是递减的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是( )。

①质点沿曲线运动时，加速度的 方向总是指向曲线凹的一边； ②依题意，质点的切向加速度a τ与线速度υ反向；③电场强度E 的方向即为质点在该点加速度a 的方向，将a 分解为切向加速度a τ与法向加速度n a提示：D7-3 如7-3题图所示，闭合曲面S 内有—点电荷q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有—点电荷`q ，若将`q 移至B 点，则（ ）（D）(A)穿过S 面的电通量改变、P 点的电场强度不变； (B)穿过S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变； (C)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变。

提示：B7-4 在真空中有A 、B 两块板，板面积为S ，分别带有电量q +、q -，相距为d ，若忽略边缘效应，则两板间的相互作用力为多少？解：A 板上的电荷q +在B 板q 产生的场中，0022q E Sσεε==。

自治区精品课程—大学物理学题库第七章振动学基础一、填空1．简谐振动的运动学方程是。

简谐振动系统的机械能是。

2．简谐振动的角频率由决定，而振幅和初相位由决定。

3.达到稳定时，受迫振动的频率等于，发生共振的条件。

-2㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按0.1cos(82)4．质量为10xt的规律3 做运动，式中t以s为单位，x以m为单位，则振动周期为初相位速度最大值。

5．物体的简谐运动的方程为xAsin(t)，则其周期为，初相位6．一质点同时参与同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为x10.1cos(t)，x20.1cos(t)，其合振动的振幅为，初相位44为。

7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为5x10.06cos(t)，x20.05cos(t)，其合振动的振幅为，初相44位为。

8．相互垂直的同频率简谐振动，当两分振动相位差为0或时，质点的轨迹是当相位差为或2 32时，质点轨迹是。

二、简答1．简述弹簧振子模型的理想化条件。

2．简述什么是简谐振动，阻尼振动和受迫振动。

3．用矢量图示法表示振动x0.02cos(10t),(各量均采用国际单位).6-1-自治区精品课程—大学物理学题库三、计算题-3㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按X=0.1cos（8t+2/3）4.质量为10×10的规律做运动，式中t以s为单位，x以m为单位，试求：（1）振动的圆频率，周期，初相位及速度与加速度的最大值；（2）最大恢复力，振动能量；（3）t=1s，2s，5s，10s等时刻的相位是多少？（4）画出振动的旋转矢量图，并在图中指明t=1s，2s，5s，10s等时刻矢量的位置。

5.一个沿着X轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时刻，质点的状态分别为：（1）X0=-A；（2）过平衡位置向正向运动；（3）过X=A/2处向负向运动；A（4）过X=处向正向运动。

2试求出相应的初相位之值，并写出振动方程。

99K 普通物理考试题(A)一、选择题(共36分)1、磁介质有三种，用相对磁导率佑表征它们各自的特性时,顺磁质/4>0, 顺磁质//,. >1, 顺磁质缶>1, 顺磁质％ <0, 抗磁质％<0, 抗磁质缶=1, 抗磁质/4<1, 抗磁质/4<1, 铁磁质％>>1.铁磁质缶>>1.铁磁质缶》1.铁磁质//, >0.2、一弹簧振子系统(质量为M),原处于水平静止状态，一质量为m 的子弹以水平 速度V 射入振子中，并随之一起运动，以后弹簧的最大势能为：［］1 2 1 z * m A 、—mv B 、—(m + M)——v2 2 M4、 对于机械波：［］A 、波峰处质元的动能、势能均为零B 、波谷处质元的动能、势能均最大C 、 质元处于波峰时，势能最大，动能为零D 、 质元处于平衡位置时，动能最大，势能为零 5、 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，(A) 它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变. (B) 它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小. (C) 它受热或遇冷时，角速度均变大.(D) 它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大. 6、电场中高斯面上各点的电场强度是由( )。

A. 分布在高斯面内的电荷决定的B. 分布在高斯面外的电荷决定的C. 空间的所有电荷决定的(A) (B) (C) (D) C 、 D 、不确定3、某电场的电力线分布情况如图所示, 一负电荷从P 点移动到Q 点，有人根据这 个图做出下列几点结论，其中哪个是正确的：［〕 A 、电势 U P <U Q B 、电场力的功A>0C 、 电场强度Ep < E QD 、电势能w p < W QD.高斯面内电荷代数和决定的7、一根长为Z,质量为m的均质链条放在光滑水平桌面上，而将其长度的1/5悬挂于桌边。

若将悬挂部分拉回桌面，需作功为[ ]A. mgl/ 5B. mgl/ 10C. mgl/ 25D. mgl/ 508、关于稳恒电流磁场的磁场强度百，下列几种说法中哪个是正确的？[](A)百仅与传导电流有关.(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的百必为零.(C)若闭合曲线上各点百均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零.(D)以闭合曲线L为边缘的任意曲面的百通量均相等.9、关于振动与波动的关系，下列说法正确的是：[]A、如果没有机械振动，不一定没有机械波B、机械波的频率与振源的频率相同C、只要物体做机械振动，一定有机械波产生D、机械波的传播速度与振源振动速度一样10、某物体的运动规律为du/4t = -kSt,式中的左为大于零的常量.当£ = 0时，初速为％,则速度D与时间f的函数关系是[ ](A)V --—如之+ p , 2(B)V ---- 如 2 + p ,2£kt2 1£kt2 1(C)=—-+ —,(D)= --------- 1 ---V 2 %V 2 %11、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比81/冼为[ ](A)0.90. (B) 1.00.(C) 1.11. (D) 1.22.12、如图，流出纸面的电流为21,流进纸面的电流为I,则下述各式中哪一个是正确的？[ ](A)^H-dl =21.A(B)^H-dl =1L2(C)^H-dl =-I.如(D)^H-dl =-I.L4二、填空题(共24分)1、两带电粒子以相同的速度垂直磁感应线进入匀强磁场，它们的质量比是1： 2,电量之比是1： 4,它们所受的磁场力之比是,运动轨迹半径之比是2、一平面简谐波的波动方程为y = O.2cos(0-gx)(m),则此波的波长为(m),波速为(m/s),在x=5m处的质点的振动方程为,在t=ls,x=5处质点的振动速度为3、一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d«R)环上均匀带有正电，电荷为g,如图所示.则圆心0处的场强夬小E=4、频率为200Hz的波，其速度为340m/s,相位差为m的两点间距为_________ 5、两块面积均为S的金属板A和B,彼此平行放置在真空中，板间距离为d (d远小于板的线度)，设A板带电量为Qi，B板带电量为务，则两板间电场强度为,两板间电势差为6、将一负电荷从无穷远外移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度,导体的电势o 7、一物体在某瞬时，以初速度V。

一、选择题1．“木卫二”在离木星表面高h 处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T ，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R ，万有引力常量为G 。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（ ）A ．()3222R h GT π+ B ．()3222R h GT π+C ．()3224R h GTπ+D ．()3224R h GT π+ 2．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是（ ） A ．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的 B ．轨道半径越大，卫星线速度越大 C ．轨道半径越大，卫星线速度越小 D ．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等3．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星为地球静止轨道卫星，距地面高度为H 。

已知地球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。

下列相关说法正确的是（ ） A ．该卫星的观测范围能覆盖整个地球赤道线B ．该卫星绕地球做圆周运动的线速度大于第一宇宙速度C ．可以算出地球的质量为2324πH GTD ．可以算出地球的平均密度为3233π)R H GT R +（4．设两个行星A 和B 各有一个卫星a 和b ，且两卫星的圆轨道均很贴近行星表面。

若两行星的质量比M A :M B =p ，两行星的半径比R A ：R B =q ，那么这两个卫星的运行周期之比T a ：T b 应为（ ） A ．12q p ⋅B ．12q q p ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．12p p q ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．12()p q ⋅5．2018年11月20日，国内首颗商业低轨卫星“嘉定一号”在酒泉卫星发射中心成功升空，随后卫星进入预定匀速圆周运动的轨道，它也是中国首个全球低轨通信卫星星座“翔云”的首发星，开启了中国天基物联探测新时代，下列说法正确的是（ ） A ．该卫星的发射速度小于7.9km/sB ．据了解该卫星在距离地面约400km 的近地轨道运行，则可以估算卫星所受的万有引力C ．该卫星在预定轨道上的周期等于同步卫星的周期D ．该卫星接到地面指令需要变轨至更高轨道，则卫星应向后喷气加速 6．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F ∝2m，行星对太阳的引力F ′∝2Mr ，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。

一、选择题1．某同学对预防新冠肺炎措施中使用的一些物品进行了估测，其中最接近实际的是（）A．“测体温”：一个人的正常体温约为37℃B．“勤洗手”：一瓶家用洗手液的质量约为50kgC．“要消毒”：一张消毒湿巾的厚度约为20mmD．“戴口罩”：一只长方形口罩受到的重力约为1N2．如图所示，下列说法正确的是（）A．运动员用脚踢足球时，脚并没有感觉疼痛，说明球没有给脚力的作用B．运动员用头顶球时，头感觉很痛，说明球给头的力比头给球的力大C．运动员用力踢球和头顶球，使球的运动状态发生了改变D．运动员用力踢球和头顶球，仅仅使球的运动方向发生了改变，而球的速度大小不变3．下列关于力的说法中正确的是（）A．力的作用不可以没有施力物体，但可以没有受力物体B．两个不接触的物体不可能有力的作用C．一个物体不可能同时与两个物体有力的作用D．相互接触的两个物体之间不一定发生力的作用4．在图所示实验中将一小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图甲中虚线OA所示。

在OA方向的侧旁放一磁铁，再次将小铁球从斜面顶端由静止释放，观察到它在水平桌面上运动的轨迹如图乙中虚线OB所示。

由上述实验现象可以得出的结论是（）A．物体间力的作用是相互的B．力可以使小铁球发生形变C．力可以改变小铁球的运动方向D．力的三要素是大小、方向和作用点5．如图所示的四个图像中能够正确反映重力与质量关系的是（）A．B．C．D．6．下列关于重力的说法中不正确的是A．在斜面上向下滚动的小球所受的重力方向仍是竖直向下的B．一投出的篮球上升过程中受重力，下落过程中也受重力作用C．地面附近的物体在失去支持时，要向地面降落，这是由于物体受到重力作用的缘故D．物体的重心一定是在物体上7．关于力和运动，下列说法正确的是（）A．力是维持物体运动状态的原因B．力只能改变物体的形状C．只有直接接触的物体才会产生力的作用D．力是物体间的相互作用8．下列有关力的说法中，正确的是（）A．力的单位是焦耳B．物体所受的重力与它的质量成正比C．不接触的物体不能产生力的作用D．一个物体也可以产生力的作用9．如图一人的两只手同时沿水平方向各用 6N 的力，分别向两侧拉一个轻质弹簧测力计的两端，当弹簧测力计静止时，其示数为（）A．0 N B．6 N C．12 N D．18 N10．如图所示的现象中，主要说明力能改变物体运动状态的是（）A．风力使树枝弯曲B．压力使球和脸都变了形C．力使静止的足球运动起来D．力使弹簧伸长11．为了制作弹簧测力计，小红选了甲、乙两根不同的弹簧进行了实验，记录了表一和表二的数据(表二中缺一数据)，分析数据可知（）表一：甲弹簧的实验数据拉力（N）012345弹簧的长度（cm） 6.09.012.015.018.019.0弹簧的伸长量0 3.0 6.09.012.013.0（cm）表二：乙弹簧的实验数据拉力（N）012345弹簧的长度（cm） 6.07.510.512.013.5弹簧的伸长量0 1.5 3.0 4.5 6.07.5（cm）A．当拉力为2N时，乙弹簧的伸长量为8.0cmB．当拉力为5N时，甲弹簧发生弹性形变小C．拉力相同时，甲弹簧伸长的长度比乙小D．乙弹簧制作的测力计量程比甲大12．小明练习游泳，使小明前进的力的施力物体是A．空气B．泳池壁C．小明D．水二、填空题13．王强的体重是490_____。

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．空中飞行的飞机不受重力的作用B．重力的方向总是竖直向下的C．物体上最重的点就是重心D．只要物体质量分布均匀，重心就在它的几何中心上B解析：BA．地球对其表面及附近的一切物体都受到重力的作用，所以空中的飞机始终受到重力的作用，故A错误；B．重力的方向总是竖直向下的，故B正确；C．重心是物体受到的重力的作用点，并不是物体上最重的点，故C错误；D．物体的重心位置由物体的几何形状和质量分布情况决定，物体的重心可以不在这个物体上，质量均匀分布的形状规则的物体的重心一定在几何中心上，故D错误。

故选B。

2．关于重力，下列说法不正确的是（）A．降低物体的重心，有助于提高物体的稳定程度B．物体的重心不一定在物体上C．重力的方向总是竖直向下D．物体的质量与所受的重力成正比D解析：DA．根据提高稳度的两个方法，增大物体的支撑面，降低物体的重心，有助于提高物体的稳定程度，故A正确，A不符合题意；B．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，故B正确，B不符合题意；C．地球是近似球形的，而地球表面的任何位置上，其重力的方向都是指向地心，也可以说就所处的位置来说，重力竖直向下的，故C正确，C不符合题意；D．由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，物体受到的重力跟质量成正比，故D错误，D符合题意。

故选D。

3．小星和小华分别购买了两只不同品牌的乒乓球，为了比较两只乒乓球的弹性大小，他们设计了几种方案，你认为能够解决这个问题的最好方案是（）A．把乒乓球从同一高度静止释放，比较落地后反弹的高度B．把乒乓球沿不同方向抛向地面，比较落地后反弹的高度C．把乒乓球从不同高度静止释放，比较落地后反弹的高度D．用不同的力将乒乓球掷向地面，比较落地后反弹的高度A解析：A比较两只乒乓球的弹性大小，要采用控制变量法，除乒乓球不同外，要控制其它因素相同，所以应该把乒乓球从同一高度静止释放，比较落地后反弹的高度，故A符合题意，BCD不符合题意。

第一章 质点运动学班号 学号 姓名 日期一、 选择题1． 一个质点在Oxy 平面上运动，已知质点的运动方程为j t i t r2252-=（SI ），则该质点作（A ）匀速直线运动； （B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动； （D ）一般曲线运动。

（ B ） 2．一个质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，τ表示曲线的切线方向。

下列几个表达式中，正确的表达式为C （A ）a t =d d v ； （B ）v =trd d ； （C ）v =tsd d ； （D ）τa =t d d v 。

（ C ）3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是（A ）与速度大小成正比； （B ）与速度大小的平方成正比； （C ）与速度大小成反比； （D ）与速度大小的平方成反比。

（ B ） 4．下列哪一种说法是正确的(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；(D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

（ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H ，行人身高为h ，匀速v 背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为(A)v H h H -； （B ）v h H H-； (C ） v H h ； （D ） v hH。

（ B ） 6．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是(A)g t 0v v -； (B) gt 20v v -；选择题5图(C)()g21202tv v -； (D)()g221202tv v-。

（ C ）7．一个质点沿直线运动，其速度为kte -=0v v （式中k 、v 0为常量）。

当0=t 时，质点位于坐标原点，则此质点的运动方程为： (A ）kt e k x -=0v ； （B ）kt e k x --=0v； （C ）)1(0kt e k x --=v ； （D ）)1(0kt e kx ---=v。