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同济大学普通物理课件-PPT资料

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同济大学物理下学期课件Ch14_03

同济大学物理下学期课件Ch14_03

1) 加速运动 → 辐射电磁波 → E↓ → r↓ 原子不稳定 ！ 2) ν 随r的变化而连续变化 原子光谱应是连续谱！
0
P.8/34
量子物理
3. 玻尔的氢原子理论 （1913年）
The Nobel Prize in Physics 1922
1 1 = RH 2 − 2 n λ m 1
Joseph John Thomson
汤姆逊的西瓜模型
1856—1940 The Nobel Prize in Physics 1906
P.6/34
量子物理
2) 卢瑟福行星模型
α 粒子的大角散射
The Nobel Prize in Chemistry 1908
+ 1911卢瑟福核式模型
Ernest Rutherford 1871—1937
E1，E2，
(2) 跃迁假设：当电子从一个能态轨道向另一个能态 轨道跃迁(transition)时,要发射或吸收光子.
hν = E n − E m
(3) 轨道角动量量子化：
h L = mvr = n = n (n = 1,2,3,) 2π
P.10/34
量子物理
半经典理论 由基本假设计算能量和轨道半径
思考题讨论: 1. 光电效应和康普顿效应都包含有电子与 光子的相互作用过程,这两过程有什么不同？ 2. 红外线是否适宜用来观察康普顿效应,为什么？
P.2/34
量子物理
氢原子光谱和玻尔理论
线状谱—— 原子光谱 光谱 —— 强度随波长的分布图 带状谱—— 分子光谱 连续谱—— 固体光谱 一、氢原子(hydrogen atom) 光谱的实验规律 1. 巴尔末系
旧 量 子 论

同济大学物理下-J光学2精品PPT课件

同济大学物理下-J光学2精品PPT课件

X 射线是一种波长很短的电磁波，波长在 0.01 — 10 nm . 1912 年劳厄以晶体中的晶格点 阵作为光栅（三维空间光栅），获的了X 射线 的衍射图样.
X射线管
劳厄斑
AB
d
C
一个晶面 一组晶面 加强条件
反射定律给出强度最大的方向 多光束相干叠加 满足布拉格公式
2dsink k1,2,3,......
ab 4 a
a1.5106 m
kmaxab10
k = 0，±1，±2，…… ±9
k = 10 对应 sin = 1
故舍去
H. 光学仪器的分辩本领
爱里斑 光通过光学系统中的光阑、透镜等限制 光波传播的光学元件时，呈现衍射图样。
最小分辨角 角分辨率
瑞利判据 刚能分辨
最小分辨角等于圆孔夫琅和费衍射的 中央衍射斑的半角宽
sin
a
x2f tan
2f
a
25 0.441 36 1 0 9 7 0 3 0.40 1.010 3m
G. 衍射光栅
a+b 光栅常量
先考虑多光束干涉
(ab)sink 光栅方程
光栅衍射的主极大方向由此方程决定. 光栅衍射图样 —— 在几乎黑暗的背景上形成 一系列又细又亮的明条纹. 各主极大要受单缝衍射的调制.
1.22
d
分辨率 R 1 d
1.22
1990 年发射的哈勃太空望远镜，其凹面镜的 直径为 2.4 m ，角分辨率约为 0.1〞，在大气层外 615 km 处绕地球运行，可观察 130 亿光年远的宇 宙深景，发现了 500 亿个星系。
I. X 射线衍射
X 射线是伦琴于 1895 年发现的，它是 在真空管中高速电子 撞击金属靶时产生的 一种射线，人眼看不 见，具有很强的穿透 能力。

大学物理ppt课件完整版

大学物理ppt课件完整版

03
计算机模拟和仿真
利用计算机进行数值模拟和仿真 实验，验证理论预测和实验结果 。
2024/1/25
5
物理学的发展历史
01
02
03
古代物理学
以自然哲学为主要形式， 探讨自然现象的本质和规 律，如古希腊的自然哲学 。
2024/1/25
经典物理学
以牛顿力学、电磁学等为 代表，建立了完整的经典 物理理论体系。
固体的电子论
介绍了能带理论、金属电子论、半导体电子 论等。
30
核物理和粒子物理基础
原子核的基本性质
包括核力、核子、同位素等基本概念。
放射性衰变
阐述了α衰变、β衰变、γ衰变等放射性衰变过程及 其规律。
粒子物理简介
介绍了基本粒子、相互作用、粒子加速器等基本 概念。
2024/1/25
31
THANKS
感谢观看
19
恒定电流的电场和磁场
恒定电流：电流大小和方 向均不随时间变化的电流 。
2024/1/25
毕奥-萨伐尔定律：计算 电流元在空间任一点产生 的磁场。
奥斯特-马可尼定律：描 述电流产生磁场的规律。
磁场的高斯定理和安培环 路定理：揭示磁场的基本 性质。
20
电磁感应
法拉第电磁感应定律
描述变化的磁场产生感应电动势的规律。
01
又称惯性定律，表明物体在不受外力作用时，将保持静止状态
或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
02
又称动量定律，表明物体加速度与作用力成正比，与物体质量
成反比。
牛顿第三定律
03
又称作用与反作用定律，表明两个物体间的作用力和反作用力
总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

大学物理PPT完整全套教学课件pptx(2024)

大学物理PPT完整全套教学课件pptx(2024)
2
匀速圆周运动的实例分析
3
2024/1/29
13
圆周运动
2024/1/29
01
变速圆周运动
02
变速圆周运动的特点和性质
03
变速圆周运动的实例分析
14
相对运动
2024/1/29
01 02 03
参考系与坐标系 参考系的选择和建立 坐标系的种类和应用
15
相对运动
2024/1/29
相对速度与牵连速度 相对速度的定义和计算
2024/1/29
简谐振动的动力学特征
分析简谐振动的动力学特征，包括回复力、加速度 、速度、位移等物理量的变化规律。
简谐振动的能量特征
讨论简谐振动的能量特征，包括动能、势能 、总能量等的变化规律，以及能量转换的过 程。
32
振动的合成与分解
2024/1/29
同方向同频率简谐振动的合成
分析两个同方向同频率简谐振动的合成规律，介绍合振动振幅、合 振动相位等概念。
5
大学物理的研究方法
03
观察和实验
建立理想模型
数学方法
物理学是一门以实验为基础的自然科学， 观察和实验是物理学的基本研究方法，通 过实验可以验证物理假说和理论，发现新 的物理现象和规律。
理想模型是物理学中经常采用的一种研究 方法，它忽略了次要因素，突出了主要因 素，使物理问题得到简化。
数学是物理学的重要工具，通过数学方法 可以精确地描述物理现象和规律，推导物 理公式和定理。
2024/1/29
适用范围
适用于一切自然现象，包括力学、热学、电磁学 、光学等各个领域。
应用举例
热力学第一定律、机械能守恒定律、爱因斯坦的 质能方程等。

同济大学物理第三章2ppt

同济大学物理第三章2ppt

同学们好2010-03-24二、定轴转动定律一、对转轴的力矩§3-2 定轴转动定律转动惯量2ii r m J Δ∑=转动惯量：βJ M z =物理意义----描述物体转动惯性的大小比较⎩⎨⎧==βJ M am F zr r m 是物体平动惯性的量度J 是物体转动惯性的量度改变物体平动状态的原因z M F r改变物体绕轴转动状态的原因Fr M r r r ×=大小方向三、转动惯量(moment of inertia)刚体对定轴的转动惯量等于其各质点的质量与该质点到转轴距离的平方之积求和.若质量连续分布mr J d 2∫=⎪⎩⎪⎨⎧=线分布面分布体分布l S V m d d d d λσρ1. 定义∑=i iimr J 22mkg ⋅单位:2.计算刚体的总质量(同分布M >m , J M >J m )影响J 的因素刚体质量分布(同m , J 中空>J 实)转轴的位置例2. 由长l 的轻杆连接的质点如图所示,求质点系对过A 垂直于该平面的轴的转动惯量.l lllAmm 2m3m4m5222)2)(54()2(32l m m l m ml J +++=232ml=思考：A 点移至质量为2m 的杆中心处J =?解：由定义式∑=iii m r J 2例3.一长为L 的细杆,质量m 均匀分布,求该杆对垂直于杆,分别过杆的中点和一端端点的轴的转动惯量.解:(1) 轴过中点22223231d LL LL x L m x L m x −−==∫mx m r J d d 22∫∫==2331218831mL L L L m =⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=Loxmd x(2) 轴过一端端点∫∫==mx m r J d d 222331031mLL x L m ==x L M x Ld 02∫=2L 2L−o xmd x解:圆环上取微元d m∫=m r J d 2∫=mm R2d m R l Rm RJ R2π202d π2==∫另解2mR=J 1= mR 2+m 1R 2222π2xRRm mR J Δ−=思考1.环上加一质量为m 1的质点, J 1=? RO思考2.环上有一个Δx 的缺口,J 2=?ΔxROd mm 1例4.求质量为m 、半径为R 的圆环对中心垂直轴的转动惯量.例5.求质量为m 、半径为R 的均匀圆盘对中心垂直轴的转动惯量.P.77 例3-3解:圆盘上取半径为r 宽度d r 的圆环作为质量元d mmr J mR J d d 22=→=环S m d d σ=rr R md π2π2=rr R m r J d π2π22⋅=∫r r R m R d 2032∫=221mR=ROr d rO匀质实心球对心轴的转动惯量？mr J mR J d 21d 2122=→=盘V m d d ρ=yr d π2ρ=222yR r −=yy R J RRd )π(21222−=∫−ρ252mR =y y y R R R m J RR d )2(π3/π42142243+−⋅⋅=∫−平行轴定理:若刚体对过质心的轴的转动惯量为J c ,则刚体对与该轴相距为d 的平行轴z 的转动惯量J z 是2mdJ J c z +=mRJ z J c 221mRJ c =2221mR mR J z +=223mR =注意: 对同轴的转动惯量才具有可加减性。

同济 大学物理 下 PPT D.动理论2

同济 大学物理 下 PPT D.动理论2

每个自由度上的平均平动动能
1 2 1 2 1 2 1 vx v y vz kT 2 2 2 2
每个转动和振动自由度上 的平均动能都等于
1 kT 2
由于分子频繁碰撞，动能在各运动形式、各 自由度之间转移，平衡时，各种平均动能按自由 度均分。
能均分定理是统计规律，反映大量分子系统 的整体性质，对个别分子或少数分子不适用。
热力学第二定律的统计意义
孤立系统中，自发进行的过程是不可逆的， 总是沿着系统热力学概率（无序性）增加的方向 进行，也就是由包含微观态数目小的宏观态向包 含微观态多的宏观态的方向进行。
二、玻耳兹曼熵公式
S k ln
* 熵是系统状态的单值函数。
熵的增量与过程无关。
* 熵是系统无序性的量度。
* 熵是系统接近平衡态程度的一种量度。
1 2.14 10 7 m 2 d 2 n
z
v

7.95 109 s 1
选择题
体积恒定时，一定量理想气体的温度 升高，其分子的 （A）平均碰撞频率将增大 （B）平均碰撞频率将减小 （C）平均自由程将增大 （D）平均自由程将减小
[A]
G. 熵增加原理
一、热力学概率
设在容器中有 3 个分子 有 4 个宏观态
第四讲
气体动理论（二）
本讲主要内容
E. 能量均分定理 F. 分子碰撞的统计规律 G. 熵增加原理
E. 能量均分定理
对于理想气体
讨论碰撞问题 —— 将分子看成质点 讨论能量问题 —— 考虑分子内部结构
一、自由度
确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数
质点的自由度
（ x，y，z ）
最多 3 个自由度，受约束 时自由度减少。 飞机 3 轮船 2 火车 1

同济大学普通物理A复习资料

同济大学普通物理A复习资料

TA TC
因此全过程
2019/10/15
A B C E0 过程是绝热过程，有
P.27/74
气体动理论
BC 过程是绝热过程，有 QBC0
AB 过程是等压过程，有
QAB

m MCp(TB
TA)
52(pBVB pAVA) 14.9105J
故全过程 A B C
Q Q B C Q A B 1.9 4 15J 0
子数占总分子数的比率（概率）
(２) Nf (v)dv
因为 dN Nf (v)dv 即表示处在速率区间 v v dv 内
的分子数
(３) v2 f (v)dv v1
表示速率间隔 v1 v2之间的分子数占总分子数的
比率．

（４） vf (v)dv

将式写成
0

vf
( v ) dv
(C) 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能
量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动
的能量。
p
p1
1 (p1,V1,T)
p2
(p2,V2,T)
W2
QT
E
W
等温பைடு நூலகம்胀过程是从单 一热源吸热作功，但它是
o V1
V 2 V 非循环过程.
2019/10/15
P.26/74
m 3 RT M2
m i RT M2
—— 分子在每个自由度上的 平均动能 —— 分子的平均平动动能
—— 分子的平均转动动能
—— 1 mol 气体的内能
—— 质量为m 的气体内所有分 子的平均平动动能之和 —— 质量为m 的气体的内能

普通物理PPT课件8.4

普通物理PPT课件8.4
8.4 电磁场
麦克斯韦方程组
8.4.1 位移电流 8.4.2 电磁场
全电流安培环路定律 麦克斯韦方程组积分形式
8.4.1 位移电流
L
S1
D
全电流安培环路定律
H Leabharlann dl I （S1）LI
S2
I
L ~ R 对同一积分回路，却得出了相互矛盾的结
H dl 0 （S2）
0 0 dE
2 r dt
B 0 H
0 0 dE
2 r dt
6 5.56 10（ T）
8.4.2 电磁场
麦克斯韦方程组积分形式
静电场和稳恒磁场
1．静电场的高斯定理 N D dS qi
2．静电场的环路定理 E dl 0
L
S
i 1
d D dD 解 Id S dt dt dE 2 R 0 dt
+
E
r
I
R
I
5.56 （A）
d D H dl dt L H dl H 2 r
L
d D dE 2 r 0 dt dt
H
0 dE
2 r dt
B
dq d D dD I S dt dt dt
d D 位移电流 I d dt 全电流 I I 0 I d
N d D 全电流安培环路定律 H dl I i dt i 1 L
位移电流和传导电流的联系和区别：
联系：（1）都可激发磁场；
（2）都遵从安培环路定理； （3）具有相同的单位安培A ．
3．稳恒磁场的高斯定理 B ds 0
S

同济大学物理热力学ppt

同济大学物理热力学ppt

1、等容过程 V= 恒量 ， dV= 0
等容过程的热力学第一定律: 等容过程系统作功：
dW PdV 0
dQV dE
W 0
m i R (T2 T1 ) 等容过程系统内能的增量： E M 2
等容过程系统的吸热：
m i QV R (T2 T1 ) M 2
2、等压过程
P= 恒量 ， dP= 0
E Wab
ａ
c V
（Ｂ）
T V P 等压 + + 0 等温 0 + 等容 + 0 +
绝热
W EQ-来自+-+
+ + 0
+ 0 + -
+ + + 0
例、哪个过程的Q、E、W均为负值。
（A）等容降压 （B）等温膨胀
（C）绝热膨胀
（D）等压压缩
（ D ）
压缩 W 0
p nkT , p不变，n增加 T减小， E 0
P
A
B
C D
解： （1） WAB WAC WAD
（2）等压过程 等温过程
V T E AB 0 E AC 0 绝热过程 E AB WAB 0
QAD 0 QAB WAB E AB
V1
V2 V
（3） QAB QAC QAD
QAC WAC
例、符号“+”，“-”，“0”分别表示P、V、T 的增加，减少，不变。填写以下表格。
T1 To V1 2Vo
1 P1 Po 2
PoVo P 1V1
（2）绝热压缩
P 1V1T1 P 2V2T2

同济理论力学第11章动能定理概要PPT课件

同济理论力学第11章动能定理概要PPT课件

M2 dW
M1s F 1 d s ... . .W .i.
S
S
自然坐标形式 ：
WM M 1 2F drM M 1 2Fdrcos dr ds
W M M 1 2 F cF o 、 v ) d s ( M M s 1 2 F ds
z
几种常见力的功：
r
M v
k(rl0)1 rd(r2 r)
M1
lO 1
r M
F
A rO
M2
lO 2
k(rl0)1 rd(r2 2)k(rl0)dr
d Wk2d(rl0 )2
W M M 1 2w r r 1 2k 2 d ( r l 0 ) 2 k 2 [r 1 ( l 0 ) 2 ( r 2 l 0 ) 2 ]
v
T1 3W2Pv2 2g
刚体动能计算
1、平移刚体的动能： T2 1m ivi22 1m iv22 1m2v
2、定轴转动刚体的动能：
T
1 2
mivi221(mii2
)2
1 2
J z
2
3、平面运动刚体的动能： T21mC 2v21JC2
vC C
[ρC：瞬心到质心的距离]
根据转动惯量的平行移轴定理
JI JCmC 2
T
1 2
JI2
例11-3：均质杆AB长l，质量为m，滑 块B的质量为m，圆柱A的质量为M，半
径为R。在运动过程中θ=θ（t），试 写出在θ=450瞬时的系统动能。
解： vA22l,vC2 l,vB22l
TAB21mC 2v21JC2
1m (l)21m2l21m2l2
2 2 212 6
I
CvC
A
vA

普通物理学(第七版)上册第一章PPT

普通物理学(第七版)上册第一章PPT
年)到微观粒子的最短寿命10-24 s。
物理理论指出，空间和时间都有下限：分别为
普朗克长度10-35 m和普朗克时间10-43 s 。
返回 退出
莱布尼兹时空观 ：没有具体的物质和 物质的运动就没有空间和时间。
莱布尼兹
牛顿的绝对时空观 ：空间和时 间是不依赖于物质的独立的客观 存在。
爱因斯坦
牛顿
爱因斯坦的相对论时空观 ：相对 论时空观，时间与空间客观存在， 与运动密不可分。
返回 退出
三、质点的位矢 在坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做
位 原置 点矢指量向(质po点si所tio在n v位ec置to的r)，有简向称线位段矢。。用位矢矢量是r从表坐示标
直角坐标系中 表示 为 r xi yj zk
位矢的大小为
r r
x2 y2 z2
位矢的方向余弦：
cos x cos y cos z
Δr
dr
ds
v
Δt0 Δt dt dt
瞬时速率（instantaneous speed）： v ds
dt
速度的方向是沿着轨道上质点所在处的切向，并
指向质点前进的方向。（瞬时）速度的大小等于
（瞬时）速率。
返回 退出
直角坐标系中：
v
dr dt
d dt
( xi
yj
zk )
vxi
vy
j
返回 退出
§1.1 质点运动的描述 一、质点
把物体看作质点来处理的条件： •两相互作用着的物体，如果它们之间的距离远大 于本身的线度。 •做平动的物体（各点的运动情况相同）；
质点（mass point，particle）：物体的形状和大小可 以忽略不计，简化为具有质量的几何点。

同济 大学物理 下 PPT M.量子2

同济 大学物理 下 PPT M.量子2

汤姆逊的西瓜
卢瑟福核式模型
二、氢原子光谱
Hα 656.3 nm
Hβ
Hγ
Hδ
486.1 nm 434.1 nm 410.2 nm
巴尔末公式
n2 λ=B 2 n −4
B = 364.598 nm n = 3, 4, 5, …
氢原子光谱是分立的线状光谱，且具有规律性。 氢原子光谱是分立的线状光谱，且具有规律性。
~=R 1 − 1 ν H 2 2 k n
理论值 实验值
RH =1.097373×10 m
7
−1
RH =1.096776×107 m−1
的电子轰击基态氢原子， 例题 若用能量为 12.6 eV 的电子轰击基态氢原子， 求可能产生的谱线的波长。 求可能产生的谱线的波长。 解 n=3 n=4 n=2 -13.6 eV -3.39 eV -1.51 eV -0.85 eV n=1 可能的跃迁： 可能的跃迁： 3 → 1 ， 3 → 2 ， 2 → 1 ……
hν = En − Ek
3. 量子化条件 在电子绕核作圆周运动的过程 中，其稳定状态必须满足电子的角动量 L 等于 ħ 的整数倍（ ħ = h/2π ，约化普朗克常量） 的整数倍（ 约化普朗克常量）
h L=n = nℏ 2π
v =m 2 4πε0r r e
2 2
n = 1, 2, 3, …
半经典理论） 由基本假设得到的结论（半经典理论）
∆λ = λc (1− cosθ )
∆λ = λc (1− cos ) = 0.0024 nm 2 λ = λ0 + ∆λ = 0.0224 nm
π
hc
λ0
+ m0c =
2
hc

同济大学普通物理A(上)复习资料-PPT精品文档

同济大学普通物理A(上)复习资料-PPT精品文档

2019/2/18
P.8/74
气体动理论
状态变量
T
Q S T
状态方程
E
m pV RT M
绝热过程
pV C1


C
p
CV
E Q W
2019/2/18
P.9/74
气体动理论
§静电学 电荷
Q
正和负 量子化
库仑定律
1 q 1q 2 0 F r 12 2 12 4 0 r 12
(4)
(5)
i RT 2
(6)
2019/2/18
M 2
m 3 RT —— 质量为m 的气体内所有分 M 2 子的平均平动动能之和 m i RT —— 质量为m 的气体的内能
P.18/74
气体动理论
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平 均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：
（A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强. 解
2019/2/18
力矩
F m a
F F 1 2 2 1
P.3/74
气体动理论
功
W F dr
a
b
动能
1 2 mv 2
功能 势能
1 2 Ek I 2
E
p
保守力 F
C
万有引力势能
能量守恒
mm Ep G 1 2 r
P.4/74
2019/2/18
气体动理论
§气体分子运动论 概率 随机
叠加原理
高斯定律
E dS q
S 0 i
2019/2/18
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B C
A
（A）
B C
B C
A
（B）选择题6图
A
（C）
B C
A
（D）
选择题7：在一个点电荷 +Q 的电场中，一个试验电荷 +q0 从 A 点分别移到 B 、C 、D 点，B、C、D 三点均在以 +Q 为圆心的圆周上，如图所示，则关于电场力所做的功， （A）从A点到B点电场力做功最大； （B）从A点到C点电场力做功最大； （C）从A点到D点电场力做功最大； （D）在这三个过程中电场力做功一样大。
(C )
EQ 4 0 r 2,U Q 4 0 r
(D )
E

Q 4 0 r 2
,
U Q 4 0 R
R r
OP
选择题6：一个带正电荷的质点，在电场力的作用下从A 点经C点运动到B点，其运动轨道如图所示。已知质点运 动的速率是递增的，下面关于C点电场强度方向的四个 图示中正确的是
静电场
选择题1：下列几个说法中哪一个是正确的： （A）电场中某点电场强度的方向，就是将点电荷放在 该点所受电场力的方向； （B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生 的电场强度处处相同；
（C）电场强度方向可由 EF q 定出，其中 q为试 验电荷的电量， q可正、可负， F 为试验电荷所受的
CD相距d，其电荷线密度分别为1和2，则场强等于零的点与
直线AB的距离为
。
1 d 1 2
r1 r2
r1r2 d
1 2 20r1 20r2
填空题5：一半径 R 的均匀带电球面，带电量为 Q ，
若规定该球面上电势为零，则球面外距球心 r 处的
P 点的电势 UP =
。
Q
q Q S
选择题3：如图所示，一带电量 q 的点电荷位于 立方体的A角上，则通过侧面 abcd 的电场强度 通量等于：
(A) q
6 0
(B) q
12 0
q (C)
240
(D) q
480
q A
b
a
c d
选择题4：半径为 R 的均匀带电球面，若其电荷面密 度为 σ ，则在球外距离球面 R 处的电场强度大小为：

(A)
0
(B)
2 0
(C)
4 0
(D)
8 0
σ
R 2R
选择题5：半径为 R 的均匀带电球面，总带电量为 Q ， 设无穷远处的电势为零，则距离球心为 r （ r < R ） 的 P 点的电场强度的大小和电势为：
(A ) E 0 , U Q 4 0 r
(B) E 0 , U Q 4 0 R
响原来的电荷分布，则挖去后球心处电场强度的大小
E≈
，其方向为
向右 。
R
ES

1
4 0
q R2
Q S
16 20R4
O
△S

ESE0
填空题3：3．一根均匀带电直线长为d，电荷线密度为，
以导线中点O为球心，R为半径（ Rd）作一球面，如图所
示。则通过该球面的电场强度通量为 d / 0
+Q A
B DC
选择题8：在静电场中，有关静电场的电场强度与 电势之间的关系，下列说法中正确的是：
（A）场强大的地方电势一定高。 （B）场强相等的各点电势一定相等。
（C）场强为零的点电势不一定为零。
（D）场强为零的点电势必定为零。
填空题1：两块“无限大”的均匀带电平行平板，其电荷面密
度分别0 为及2 ，如图所示，试写出各区域的电场
无穷远零电势:
Q
Vp 4 0r
Q
V面 4 0R
R
r P
VpV面4Q01r－R 1
规定球面电势为零电势差不变:
U(r)rREdrrR4Q d0rr2
Vp

Q
40
1－1 r R
填空题6：带电量均为+q的两个点电荷分别位于x轴 上的+a和-a位置，如图所示。则y轴上各点电场强度
强度E ：

Ⅰ区 E的大小
2 0
，方向
向右
；
3
Ⅱ区 E的大小
2 0
，方向
向右
；

Ⅲ区 E 的大小
2 0
， 方向
向左
。
3 22
3 22
填空题2：如图所示，真空中有一半径为 R 的均匀带
电球面，总带电量为 Q（ Q > 0 ）。今在球面上挖去
一小块的面积 △S（连同电荷），且假设挖去后不影
直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小
d
为 0 4R2 d2
，方向为 向左
。
，带电

EdS
i
qi
d
S
0 0
R O P
d
ER R d d//2 240x2dx0(4d 2 Rd2)
填空题4：两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线AB、
qy

的表示式为

E=
2π0(4y2a2)3/2 j ，场强最大值
的位置在y=
2a 2
处。
y
EE40(yq2a2)
q a
θ ＋q
＋a x
sin y
y2 a2
E2Esin
填空题7：把一个均匀带电量为 +Q 的球形肥皂泡由
半径 r1 吹胀到 r2 ，则半径 R（ r1 < R < r2 ）的高斯
球面上任一点的场强大小 E 由
变化
为
；电势 U 由
变化
为
（选无穷远处为电势零点）。
E
Q P P在带电面外 4 0 R 2
R
P在带电面内 0
U
Q 4 0R
Q 4 0 r2
填空题8：如图所示，电量为 q 的试验电荷，在电量
为+Q 的点电荷产生的电场中，沿半径为R的 ¾ 圆弧
轨道由a点移到b点，电场力做功为
0
；
再将电荷 q 从 b 点移到无穷远处的过程中，电场力
qQ
做功为
。
4 0R
R +Q b
W ab qV aV b a
计算题1：一绝缘细棒弯成半径为 R 的半圆形，其 上半段均匀带电量 +q ，下半段均匀带电量 - q ， 如图所示。求圆心处电场强度。

dE
dqdlRd

电场力； （D）以上说法都不正确。
选择题2：点电荷 Q 被曲面 S 所包围，从无穷远处引入 另一点电荷至曲面外一点，如图所示，则引入前后 （A）曲面 S 上的 Φe 不变，各点场强也不变； （B）曲面 S 上的 Φe 变化，而各点场强不变； （C）曲面 S 上的 Φe 变化，各点场强也变化； （D）曲面 S 上的 Φe 不变，而各点场强变化。

q R
2
Rd
dE
dE 4 0R2
E y 2LdE co s 0 22 0R co ds