初二升初三暑期数学训练(1)

数学练习（一）8、如图3，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成△PAB 、△PBC 、 △PAC 均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ▲ ） A ．3B ．4C ．5D ．611、如图4，将直角边长为5cm 的等腰直角ΔABC 绕点A 逆时 针旋转15° 后,得到ΔA B’C ’,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm 213、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 95 ，1612 ，2521 ，3632 ，… 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是 ▲18、已知Rt △ABC 中，∠C=90º。

（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） ①作∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ；②作线段AD 的垂直平分线交AB 于E ，交AC 于F ，垂足为H ； ③连接ED 。

（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形： △________∽△________；△________≌△________。

22、已知反比例函xky =图象过第二象限内的点A （－2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3 （1）求k 和m 的值；（2）若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函xk y =的图象上另一点C （n ，－23）①求直线y=ax+b 解析式；②设直线y=ax+b 与x 轴交于M ，求△AOC 的面积；C（图3）B A图4（18题图）CB（22题图）24、如图1，以矩形OABC 的两边OA 和OC 所在的直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，A 点的坐标为（3，0），C 点的坐标为（0，4）．将矩形OABC 绕O 点逆时针旋转，使B 点落在y 轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA 1B 1C 1，，BC 、A 1B 1相交于点M ． （1）求点B 1的坐标与线段B 1C 的长；（2）将图1中的矩形OA 1B 1C 1，沿y 轴向上平移，如图2，矩形PA 2B 2C 2，是平移过程中的某一位置，BC 、A 2B 2相交于点M 1，点P 运动到C 点停止．设点P 运动的距离为m ，矩形PA 2B 2C 2，与原矩形OABC 重叠部分的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出m 的取值范围； （3）如图3，当点P 运动到点C 时，平移后的矩形为PA 3B 3C 3，．请你思考如何通过图形变换使矩形PA 3B 3C 3，与原矩形OABC 重合，请简述你的做法．（24题图）Ａ ＯＣＢＭＡＯ ＣＢ1M ＡＯ Ｂ1B 1C 1A xyxyxy2B2CP2AＣ(Ｐ)3C 3B 3A 图1图2图3数学练习（一）参考答案8、D 11、 25 36 13、(n ＋2)2 (n ＋2)2－418、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC 的平分线AD 交BC 于D 正确； …………2分②作线段AD 的垂直平分线交AB 于E ，交AC 于F ，垂足为H 正确； ……4分 ③连接ED 正确。

八年级升九年级数学暑假综合复习培优试题（1）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）在式子、、、、中，是最简二次根式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．5，11，12B．3，4，5C．4，6，8D．6，12，13 3．（3分）如图所示，公路AC、BC互相垂直，点M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得AB的长为6km，则M、C两点间的距离为（）A．2.5km B．4.5km C．5km D．3km4．（3分）数据10，11，12，13，14的方差是（）A．3B．2.5C．2.4D．25．（3分）若0＜m＜n，则直线y＝﹣3x+m与直线y＝﹣x+n的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A，D在数轴上，且点A表示的数为﹣1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取AE＝AC，则点E所表示的数为（）A．1B．1﹣C．﹣1D．7．（3分）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（单位：岁）1415161718人数33532A．16，17B．16，16C．16，16.5D．3，178．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝6，AC＝8，则BD的长是（）A．10B．2C．4D．129．（3分）如图所示，已知点A（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b（k≠0）图象上的一点，则方程kx+b＝2的解是（）A．x＝2B．x＝﹣1C．x＝0D．无法确定10．（3分）如图，过点D（2，3）的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，BC∥DO交线段OA于点C，已知OC：AC＝1：2，则该一次函数表达式为（）A．y＝x+2B．y＝x+1C．y＝x+2D．y＝x+1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（3分）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B＝50°，则∠BEF ＝度．13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0），若点E是直线l：y＝x+2上的一个动点，且∠EAB＝∠ABO，则E点的坐标为．14．（3分）如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，E为AB上一点，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，连接CG，则CG的最小值为．15．（3分）已知一次函数y1＝x+a和y2＝x+b（a，b为常数）分别经过点A（1，m）和点B （2，6﹣m）．（1）设u＝y1•y2，当u随着x的增大而增大时，自变量x的取值范围是；（2）设v＝y1+y2，当u和v的图象交点横坐标为3时，m＝．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC，AE平分∠CAD交BC延长线于点E，过点A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）有这样一个问题，探究函数y＝的图象与性质．小范根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小范的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当x≥1时，y＝，当x＜1时，y＝；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y＝的图象；（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：；（4）结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1＝只有一个实数解，直接写出实数a的取值范围：．19．（6分）如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．（1）若∠BAE＝65°，∠DEC＝40°，求∠ECD的度数；（2）求证：四边形AFHD为平行四边形；（3）连接EH，交BC于点O，若OC＝OH，求证：EF⊥EG．20．（6分）学校举办了一次英语竞赛，该竞赛分为阅读、作文、听力和口语四项内容，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：姓名阅读/分作文/分听力/分口语/分小明90808070小亮80907080小丽70809080（1）计算这三个人四项比赛成绩的算术平均数，谁的最高？（2）根据这四项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%，20%，30%和20%的比例计算他们三人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？21．（6分）根据下列条件，判断下面以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形．（1）a＝20，b＝21，c＝29；（2）a＝5，b＝7，c＝8；（3）a＝，b＝，c＝2．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝BD，BE平分∠CBD交CD于O，交AD 延长线于E，连接CE．（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若OD＝2，tan∠AEB＝，求△ABE的面积．23．（10分）某班级同学从学校出发去熊猫基地研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变，小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口，两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为km，a＝．（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？24．（12分）如图所示，直线l1：y＝﹣x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1向上平移6个单位得到直线l2与y轴交于点C，已知直线l3：y＝x+c经过点C且与直线l1交于点D，连接AC．（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）求直线l3的解析式；（3）求△ACD的面积．25．（12分）我们定义：对角线垂直的凸四边形叫做“准筝形”．如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD，则四边形ABCD是“准筝形”．（1）“三条边相等的准筝形是菱形”是命题；（填“真”或“假”）（2）如图1，在准筝形ABCD中，AD＝3，AB＝2，BC＝4，求CD的长．（3）如图2，在准筝形ABCD中，AC与BD交于点O，点P在线段AD上，AP＝2，且AD＝3，AO＝，在BD上存在移动的线段EF，E在F的左侧，且EF＝1，使四边形AEFP周长最小，求此时OE的长度．。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 2√22. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2(x + 3)B. 3x - 2 = 3(x - 2)C. 4x + 5 = 4(x + 5)D. 5x - 6 = 5(x - 6)3. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，且a + b + c = 12，a + c = 8，则该等差数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于x轴的对称点为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 6)6. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x² + 3x + 1B. y = 3x³ - 2x + 1C. y = -4x + 5D. y = √x + 27. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为（）A. 50B. 100C. 200D. 2508. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 18B. 24C. 30D. 369. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²10. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 3x + 2 = 0，则x的值为______。

学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题八升九数学检测试题1、若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x+的值是A ．1B ．5C ．5-D ．6 2、下列方程，是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x+3=0A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤3、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．24或85D ．854、对抛物线：y=﹣x 2+2x ﹣3而言，下列结论正确的是（ ）A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是（0，3）D ．顶点坐标是（1，﹣2）5、二次函数y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标是（ ） A ．(1，1)B ．(2，2)C ．(1，2)D ．(1，3)6、如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ）A ．-2B ．23，-23C ．2，-6D ．30，-34 7、不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（ ）A 、－1B 、0C 、2D 、38、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( )（A ） （B ）（C ） （D ）9、关于x 的一元二次方程x 2+4x +k=0有实根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≤﹣4B ．k ＜﹣4C ．k ≤4D ．k ＜410、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ． 48（1﹣x ）2=36B ． 48（1+x ）2=36C ． 36（1﹣x ）2=48D ． 36（1+x ）2=48二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、因式分解： x 2-x-6= 12、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

轴对称图形姓名班级建议作业完成日期 7.10 建议完成时间：50分钟Ⅰ卷（双基训练）一、填空题1. 在一些缩写符号SOS， CCTV， BBC， WWW， TNT中，成轴对称图形的是 .2. 下列图中:①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形.是轴对称图形的有__ _个.3. 在锐角∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是_____________三角形.4. 如图，已知AB垂直平分CD，AC=6cm，BD=4cm，则四边形ADBC的周长是 .5. 如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______.A B第4题第5题第7题第8题6. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，那么腰CD的取值范围是 .7. 如图，在三角测平架中，AB=AC．在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置．这是为什么?答： .8. 如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，过E作BD的垂线交BD于O，交BC于F，P是ED的中点.若OP＝15，则BF的长为 .二、选择题9. 下列语句中正确的个数是（）①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A.1B.2C.3D.410. 已知:等腰△ABC的周长为18cm， BC=8cm，若△ABC≌△ABC，则△A′B′C′中一定有一条边等于( )A.7cmB.2cm或7cmC.5cmD.2cm或5cm11. 下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.A.1个B.2个C.3个D.4个12. 如图，在ABC中，AB=AC，BD和CD分别是ABC和ACB的平分线，EF过D点，且FF∥BC，图中等腰三角形共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个13. 桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个A.1B.2C.4D.6第12题第13题第14题14. 如图，D是 ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠115. 下列说法正确的是（）A．等腰梯形的对角线互相平分 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形C．对角线相等的四边形是等腰梯形 D．等腰梯形的对角线相等16. 下面四个图形中是轴对称图形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、解答题17.如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.ABCEFO 18.在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形ABCD 是不是等腰梯形?为什么?19．（1）如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2， 分别交OA 、OB 于点M 、N ；（2）若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为__________________.20.如图，△ABC 中，BC=7，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，A C 的垂直平分线分别交A C 、BC 于点F 、G ．求△AEG 的周长．Ⅱ卷（能力提升）21.如图，△ABC 中，角平分线BO 与CO 的相交点O ，OE ∥AB ，OF ∥AC ， △OEF 的周长=10，求BC 的长．22.△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.（1）说明OF与CF的大小关系；（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积.23.（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使 OCD是等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形？（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？恭喜你顺利的独立完成作业，你不妨再仔细检查一下！作业实际完成时间：月日家长检查签名（章）：勾股定理与平方根姓名 班级 建议作业完成日期 7.11 建议完成时间：40分钟Ⅰ卷（双基训练）1．若一个数的算术平方根为a ，则比这个数大2的数是 （ ）22 D. a 2 + 22．在数轴上表示1、2的对应点分别是 A ，B ，点B 关于点A 的对应点为C ，则点C 所表示的数是 （ ） A. 2- 1 B. 1-2 C. 2-2 D. 2-2 3．若22441a ab b ++=，则a+2b=____________. 4________，算术平方根是__________5．在Rt △ABC 中，有两条边为5cm 、12cm ，则第三条边为.6．如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD 的长等于___________.第2题 第6题 第7题7. 如图，正方形A 的面积是___________.8．近似数2.146精确到 位，有 个有效数字. 9．20061020≈ （保留两个有效数字）；722≈ （精确到0.001）. 10.下列各数是四舍五入得到的近似数，它们各有几个有效数字?各精确到哪一位? (1)13亿；(2)560万；(3)79.5；(4)0.0070； (5)3.65×104； (6)6000.11．如图：已知等腰ABC ∆中，腰AB=AC=13cm ，底BC=24cm ，求ABC ∆的面积.12.已知:如图，在ΔABC 中，D 是BC 边上的一点，AB=15，AC=13，AD=12，CD=5.求：BC 的长.13.如图，在四边形ABCD 中，已知：AB ＝1，BC ＝2，CD ＝2，AD ＝3，且AB ⊥BC. 试说明AC ⊥CD 的理由.Ⅱ卷（能力提升）14.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A. B. C. D. 15．已知x－2的平方根是 2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根和立方根.16．把下列各式在实数范围内分解因式：(1)a2-7； (2)x3-2x； (3)a2-23+3； (4)x4-25．17.已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.A C18．一架梯子长25米，如图斜靠在一面墙上.梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了几米？19.一艘轮船以16km/h的速度离开港口C向东北方向航行.另一艘轮船同时离开港口C以12km/h的速度向东南方向航行.它们离开港口一个半小时后相距多远？20．如图，海中有一小岛A，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西45º的B处，往东航行20海里后达到该岛南偏西30º的C处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由.恭喜你顺利的独立完成作业，你不妨再仔细检查一下！作业实际完成时间：月日家长检查签名（章）：中心对称图形姓名 班级 建议作业完成日期 7.12 建议完成时间：40分钟Ⅰ卷（双基训练）一、填空题1．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40o ，则两条对角线相交所成的锐角是 ________ o． 2．在梯形ABCD 中，AD∥BC，EF 是中位线．若EF=lOcm ，高AH=6cm ，则AD+BC=_______ cm ，S 梯形ABCD = cm 2．3．如图，梯形ABCD 中，AD∥B C ，中位线EF 分别交BD 、AC 于点M 、N ．若AD=4cm ，EF=6cm ，则EM= cm ，FN= cm ，MN= cm ，BC= cm ．第3题 第4题4．如图，△OCD 是由△OAB 旋转得到的，那么∠B 的对应角是______，∠C 是______的对应角；线段CD 和线段____ __是对应线段；旋转中心是 点，旋转角是_ _____． 5．顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是 形． 6．钟表的时针匀速旋转12小时，则它的旋转中心是_____，经过2个小时时针共转了_____度，若分针共转了180度，则时针经过了_____个小时． 二、选择题（每小题3分，共18分）7．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( ) A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形 8．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A B C D9．如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72o才能与自身重合，那么 ( ) A ．这个图形可能既是中心对称图形又是轴对称图形B．这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形C．这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形D．无法确定10．平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的 ( ) A．对应线段的长度不变 B．对应角的大小不变C．图形的形状和大小不变 D．图形的位置不变11．在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A．AB=BC，AD=CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB∥CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是 ( )A．200 cm2 B．300 cm2 C．600cm2 D．2400 cm2三、解答题13．如图，设每个小方格边长为1，把正方形ABCD向右平移5个方格后得正方形EFGH，再以E点为中心顺时针方向旋转90 o，画出图形并求出和原正方形重叠部分的面积．14．如图，△DEF和△ABC有什么关系?如果△DEF是由△ABC经过某种变换得到的，那么又是什么变换?指出变换的过程．15．如图，ABCD中的周长为32cm，AC、BD交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长多4cm，求AB的长.16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，BE∥AC，EC∥BD，BE、EC相交于点E．试说明：四边形OBEC是菱形．Ⅱ卷（能力提升）17．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA ⊥AF．求证：DE=BF．18．阅读下列内容：矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是特殊的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入图l 的包含关系中．(2)要说明一个四边形是正方形，可以先说明四边形是矩形．再说明这个矩形的________相等，或者先说明四边形是菱形，再说明这个菱形有一个角是______ _；(3)某同学根据三角形的面积公式推导出对角线长为a 的正方形的面积是221a S .对此结论，你认为是否正确?若正确，请给予说明；若不正确，举出一个反例来说明．恭喜你顺利的独立完成作业，你不妨再仔细检查一下！作业实际完成时间： 月 日 家长检查签名（章）：苏科八年级(上)数学期中试卷姓名 班级 建议作业完成日期 7.13 建议完成时间：60分钟Ⅰ卷（双基训练）（满分65分）一、选择题(每小题3分，共24分)1．16的算术平方根是 （ ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±2．64的立方根等于 （ ）A ．4B ．－4C ．8D ．－83．下列图形中是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各图中，是中心对称图形的是 （ ）5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）A. 对角线相等B. 对角线互相垂直平分C. 对角线平分一组对角D. 四条边相等6．如图，在□ABCD 中，下列各式不一定正确的是 （）A ．∠1+∠2=180°B ．∠2+∠3=180°C ．∠3+∠4=180°D ．∠2+∠4=J80°7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是 （ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°第6题第7题第8题8．如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A．6 B．8 C．9 D．10二、填空题(每小题3分，共24分)9．写出一个大于2的无理数．10．把1.5692精确到0.01得________，这时有________个有效数字.11．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2则AC＝___________.第11题第12题∥，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加12．如图，四边形ABCD中，AB CD的条件是（添加一个条件即可）．13．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是 . 14．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= °．15．如图：小正方形的边长为1，则△ABC的周长是（精确到0.001）. 16．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是_______.三、解答题(本大题共17分)17．（5分）在下图的数轴上，用点A大致表示-5.18．（6分）某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积.19．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AE、DE. 你能说明△ADE是等腰三角形吗?Ⅱ卷（能力提升）（满分35分）一、选择题(每小题3分，共18分)1．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108° B．72° C．54° D．36°2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．第3题3．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）A ．S 1＝S 2B ．S 1＜S 2C ．S 1＞S 2D ．无法确定4．如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边的长分别是______ ______.5．已知实数x ，y 满足x y -++=540，则代数式()x y +2006的值是________.6．若一个正数x 的平方根是3a-5，和1-2a ，则x =___ __.二、解答题 (本大题共16分)7．（8分）如图，点A 、B 是直线l 同侧的两点，请你在l 上求作一个点P ，使PA+PB 最小.8．(9分)“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何?”题意是：有一个边长为1O 尺的正方形池塘，一棵芦苇AB 生长在它的中央，高出水面BC 为l 尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B ' (如图).问水深和芦苇长各多少? （画出几何图形并解答）恭喜你顺利的独立完成作业，你不妨再仔细检查一下！作业实际完成时间： 月 日 家长检查签名（章）： · · lA B数量、位置的变化姓名 班级 建议作业完成日期 7.14 建议完成时间：50分钟Ⅰ卷（双基训练）一、填空题1. 点(1，－2)关于原点对称点的坐标为 .2. 点P(2，—3)到xy 轴对称点的坐标为 .3. 若P(x ，y)在第二象限且x P 的坐标是 .4. 如图，○A ○B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由○A 到○B 的一条路径，用同样的方式写出另外一条由○A到○B 的路径：（3，1）→ → → →（1，3）.第4题 第5题 第6题5. 如图，用(0，0)表示M 点的位置，用(2，3)表示O 点的位置， 则N 点的位置可以用 表示.6．如图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.二、选择题7. 点P （）在直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(0，-2)B ．(2，0)C ．(4，0)D ．(0，-4)8.在直角坐标系中，点M(-3，4)关于x 轴的对称点 M /的坐标为（）A ．（-3，-4） B. (3，4) C. (3，-4) D. (3，0)9.在直角坐标系中， 点P(-2，3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )A. (3，6)B. (1，3)C. (1，6)D. (3，3)10．如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ）A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）11. 过点（－2y 轴的直线上的点 （ ）A.横坐标都是－2B.C.纵坐标都是－212. 如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有 ( )A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个第10题 第12题 第13题三、解答题13.如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km 过程中，行驶的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系式.请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km/h ，汽车的速度为 km/h.14.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了新开发的某小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m 3）算这张卡够小强家使用一个月（按30天计算）吗？为什么？15.如图，A （—1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3.（1）求点B 的坐标，并画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积.16.小明在“五·一”长假期间跟随父母去著名风景区旅游，小明是数学兴趣小组成员，在登山时，他做了一个实验:用自带的温度计与高度计，测量山上的高度与温度，每登高l00m ，，他就测量一下温度，结果他得到如下的数据问:(1)在高度600m 时，温度是多少°C?(2)从表中可以看出随着山的高度的升高，温度怎样变化?(3)高度每升高100m ，温度的变化相同吗?(4)请你估计一下，当高度是2000m 时，温度会是多少?你是怎样估计的?(5)小明爬到某一高度后，开始感觉到比较冷(约为11. 62°C)，请问此时高度约为多少?你是怎样算的?Ⅱ卷（能力提升）17．已知点P(2m 一5，m 一1)，则当m 为 时，点P 在第一、三象限的角平分线上.18．点P(3，a )与点q(－b ，2)关于y 轴对称， 则a= ， b= .19．已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D 的坐标 .20. 一束光从y 轴上点A （0，1）出发，经过x 轴上某点C 反射后经过点B （3，3），光线从点A 经点C 到点B 的路线的长为 .21．如图，一个机器人从O 点出发，图3向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点.按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点的距离是 米.第21题第22题22.如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A、B、C、D处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置．24.下图是我市旅游地图中的一部分，从地图上获取信息，回答下列问题：(1)在图上标出健康西路与西安路的交汇处(我们学校)；(2)你能说出市博物馆的位置吗?(3)在图上标出从我校到汽车总站的一条行车路线图，还有其他可能吗?恭喜你顺利的独立完成作业，你不妨再仔细检查一下！作业实际完成时间：月日家长检查签名（章）：一次函数（1）姓名 班级 建议作业完成日期 7.15 建议完成时间：40分钟Ⅰ卷（双基训练）一、 选择题1.下列函数：（1）y=πx ；(2)y=2x-1；(3)y=x ；(4)y=2-3x ；(5)y=x 2-1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个 2.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 2 3.函数(0)ky k x=≠的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )4.若1m <-，则下列函数①()0my x x=>，②1y mx =-+，③y m x =，④()1y m x =+中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5.如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜0 6.将直线y=2x 向右平移两个单位，所得的直线是( )A ．y=2x+2B ．y=2x-2C ．y=2(x-2)D ．y=2(x+2) 7.函数y ＝2x ＋4的图象与x 、y 轴的交点为A 、B ，则AB=（ ）A ．5B ． 52C ．2D ．5 8.小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还.”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （ ）二、填空题9.一次函数的一般形式为： (k 、b 是常数，且 )，特别地，当 时，一次函数就成为正比例函数.10.写出一个图象在第二、四象限的正比例函数的解析式 ．11.等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x 之间的函数关系式是____________．其中自变量x 的取值范围是_________________．12.一个蓄水池储水20m 3，用每分钟抽水0.5m 3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m 3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________.13.某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元.张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元.张舒立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？___________省多少？________ 14.已知点M(3，-m)在函数y=-2x 的图象上，则点M 关于x 轴的对称点的坐标是__________. 15.设地面气温是20℃，如果每升高1km ，气温下降0.6℃，则气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式是________________. 16.在直线321+-=x y 上和x 轴的距离是2个单位长度的点的坐标是 ． 三、解答题17.已知一次函数的图象经过（2，5）和（－1，－1）点． （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式．18.已知一次函数y=kx ＋b 过点（—2，5），且它的图像与y 轴的交点和直线323+-=x y 与y 轴的交点关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式．19.如果一次函数y mx n =+的图象过点A （-1，4），且与y 轴交点的纵坐标是-1，求这个函数的解析式.20.一次函数的图象经过点P （0，—2)，且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．Ⅱ卷（能力提升）21. 如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y （℃）和华氏温度x （℉）的关系： ；如果气温是摄氏32度，那相当于华氏.第21题 第22题22.已知y 是x 的一次函数，上表中列出了部分对应值，则m 等于 （ ） A ．－1 B.0 C.21D.223. 2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以某人住院费报销了805元，则花费了（ ）A.3220B.4183.33C.4350D.4500 24.如图，已知点A 的坐标为(13)，，点B 的坐标为(31)，． （1）写出一个图象经过A B ，两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．25.如图，已知直线l 的函数表达式为483y x =-+，且l 与x 轴，y 轴分别交于A B ，两点，动点Q 从B 点开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动，同时动点P 从A 点开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，设点Q P ，移动的时间为t 秒．（1）求出点A B ，的坐标；（2）当t 为何值时，APQ △与AOB △相似？（3）求出（2）中当APQ △与AOB △相似时，线段PQ 所在直线的函数表达式．恭喜你顺利的独立完成作业，你不妨再仔细检查一下！作业实际完成时间： 月 日 家长检查签名（章）：一次函数（2）姓名 班级 建议作业完成日期 7.16 建议完成时间：60分钟Ⅰ卷（双基训练）一、选择题A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 2.已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b ＜0的解集是（ ） A.x ＜0 B.x ＞0 C.x ＜1 D.x ＞1 3.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，则kx+b ＞0的解集是（ ） A ．x ＞0 B ．x ＞2 C ．x ＞-3 D．-3＜x ＜2第2题 第3题4.一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是 （ ） A ．（0，3）（23，0） B ．（1，3）（23，1） C ．（3，0）（0，23） D ．（3，1）（1，23） 5.下面图像中，不可能是关于x 的一次函数y= m x-(m-3)的图像的是 ( )A ．B ．C ．D ．6.一次函数y=kx+b 中，-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，则k 、b 的值为 （ ） A ．-2、3 B.2、-3或2、7 C.-2、7 D. 2、7或-2、37.若点P(a ，b)关于x 轴的对称点P′在第三象限，那么直线．y=ax+b 的图像不经过 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条路线行驶到相距24千米的乙地，他们行驶的路程S (千米)和行驶时间t （小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：①他们同时到达乙地；②小明在途中停留了1小时； ③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇；④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度. 其中正确的说法有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题9.一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：__ _______．10.如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ， 则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是______ __．11.点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，M 到y 轴的距离=_________. 12.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行，则m=____________.13.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点P （2，－1）与点Q （－1，5），则当y 的值增加1时，x 的值将_______________________.14.直线y=2x ＋3可以看成是将直线y=2x 沿y 轴向上平移3个单位而得到的，那么将y=2x 沿x 轴向右平移3个单位得到的直线方程是 ．15.某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为 ，五年后产值是 ． 16.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，•有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：．三、解答题16.已知y+b 与x+ n 成正比例(其中b 、n 是常数). (1) 试说明y 是x 的一次函数；(2) 若x=3时，y=5，x=2时y=2，试写出这个函数关系式.17.用图象法解二元一次方程组:32, 23 5. x yx y-=⎧⎨+=⎩18.一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式．19.夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用(元／箱)如下表所示：(1)设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y(元)与x(箱)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．Ⅱ卷（能力提升）20.为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的.若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示.（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？21.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，•利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高__ _____cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？恭喜你顺利的独立完成作业，你不妨再仔细检查一下！作业实际完成时间：月日家长检查签名（章）：姓名班级建议作业完成日期 7.17 建议完成时间：50分钟一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 .10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11．某射击选手在10次射击时的成绩如下表：。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -1/32. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 5 = -3C. 3x + 2 = 2x + 5D. 2x + 5 = 03. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 - 3x^2 + 4xC. y = x^2 - 4D. y = x^2 + 2x - 34. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则底角B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 长方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形6. 已知等差数列的前三项分别为1，a，b，且公差为2，则a + b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)8. 下列各式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. 5^3 = 125C. 5^4 = 625D. 5^5 = 31259. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3y = 7B. 2x - 3y = 7C. 2x + 3y = 7D. 2x - 3y = 710. 下列各式中，正确的是（）A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 - 2xy + y^2D. (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^2二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = _______。

初二升初三暑假练习题数学暑假是一个宝贵的时间段，是我们提高自己学习成绩的最佳机会之一。

作为初二学生即将升入初三，我们应该充分利用这个假期，在学习数学方面下一番功夫。

下面是一些适合初二升初三学生的数学练习题，希望对大家有所帮助。

1. 整数运算计算下列各题：（1）$(-5) + 3 - 7$（2）$(-2) \times (-4) - 6 \times (-3)$（3）$(-20) \div (-4) + 2 \div (-5)$2. 分数的运算计算下列各题：（1）$\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$（2）$\frac{1}{4} - \frac{3}{8}$（3）$\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$（4）$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$（5）$\frac{2}{3} + \frac{1}{5} \div \frac{1}{6}$3. 百分数计算下列各题：（1）30%的500是多少？（2）将1500增加50%得到的数是多少？4. 一元二次方程解下列一元二次方程：（1）$3x^2 + 4x + 1 = 0$（2）$2x^2 - 5x - 3 = 0$5. 图形的计算计算下列各题：（1）一个正方形的边长为6cm，求其面积和周长。

（2）一个圆的直径为8cm，求其周长和面积。

（3）一个矩形的长为5cm，宽为3cm，求其面积和周长。

6. 数列求下列等差数列中的第$n$项：（1）5, 7, 9, 11, ...（2）-3, 0, 3, 6, ...（3）100, 90, 80, 70, ...7. 几何证明证明线段$AC$上的任意一点$B$到直线$DE$距离等于$AC$的长度。

8. 三角形已知$\triangle ABC$中，$\angle A = 30^\circ$，$AB = 6$，$BC =10$，求$AC$的长度。

以上是一些适合初二升初三学生的数学练习题，希望大家能认真对待暑假的学习，积极完成这些练习题。

暑假数学练习题初二升初三在暑假即将到来之际，对于即将进入初三的同学们来说，进行数学练习是一项必备的准备。

本篇文章将为初二升初三的同学们提供一些适合暑假数学练习的题目，帮助大家巩固基础知识，做好过渡准备。

1. 整式展开(1) $(a+b)^2$的展开式是什么？(2) $(a-b)^2$的展开式是什么？(3) $(a+b)(a-b)$的展开式是什么？2. 分式化简(1) $\frac{2x^2+6x}{4x}$可以被化简为什么样的形式？(2) $\frac{5x^2y^3}{-10xy}$可以被化简为什么样的形式？(3) $\frac{4a^3b^2}{8a^2b^3}$可以被化简为什么样的形式？3. 一次方程(1) 解方程：$2x-3=7$(2) 解方程：$3(x+4)=15$(3) 解方程：$5(x-2)-3x=3$4. 二次方程(1) 解方程：$2x^2-x-1=0$(2) 解方程：$x^2-6x+9=0$(3) 解方程：$3x^2-10x-8=0$5. 几何图形计算(1) 一个周长为20cm的正方形的边长是多少？(2) 一个半径为5cm的圆的面积是多少？(3) 一个半径为3cm的圆的周长是多少？6. 百分数与利息(1) 75%转化为小数是多少？(2) 用年利率5%存款10年后，本金将翻倍多少倍？(3) 一笔本金为1000元的存款，存款年利率为3.5%，5年后本金加上利息总共是多少？7. 数列(1) 计算等差数列$1,4,7,10,\ldots$的前10项之和。

(2) 求等差数列$5,9,13,\ldots$的第15项。

(3) 求等差数列$2,5,8,\ldots$的第$n$项。

8. 平均数和中位数(1) 给定数据集：$5, 7, 12, 3, 9, 1$，求平均数。

(2) 给定数据集：$2, 4, 6, 8, 10, 12$，求中位数。

(3) 给定数据集：$3, 6, 9, 12, 15$，求平均数和中位数。

北师大版八升九年级数学暑假提升练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________专题六分式方程的应用类型一行程问题1. 八年级（1）班组织同学乘大巴车前往“韶山红色教育基地”开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍8:00从学校出发，刘老师因有事情，推迟了半个小时从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）刘老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？2. 某日，某大学的青年志愿者协会举办了以“低碳生活，绿色出行”为主题的志愿活动.为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4km，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6h.求赵琦步行上学的速度。

类型二工程问题3. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍。

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程。

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？类型三销售问题4. 《非机动车管理办法》规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商店用1 600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5 400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元.第一批头盔进货单价是多少元?5. 昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1斤昭通苹果和2斤小草坝天麻需要支付105元，购买3斤昭通苹果和5斤小草坝天麻需要支付265元。

北师大版八升九数学暑假综合复习培优试题（1）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列四个通信商标图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列命题中正确的是（）A．若a＜b，则a2＜b2B．若ab＞0，则a＞0，b＞0C．若|a|＜b，则a2＜b2D．3．（3分）下列命题，其中是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形4．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．18a3bc＝3a2b⋅6ac5．（3分）如果三角形的三边长a，b，c满足，且三角形的周长为33cm，那么a，b，c的值为（）A．8cm、10cm、15cm B．5cm、12cm、16cmC．5cm、10.5cm、15cm D．6cm、12cm、15cm6．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，若点E是AB的中点，则线段OE与线段AE的和为（）A．18cm B．12cm C．9cm D．6cm7．（3分）在直角坐标系中有A（﹣3，1），B（3，1）两点，则在坐标轴上与A、B两点距离相等的点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣1D．x＜﹣19．（3分）已知分式方程的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＞1且k≠﹣1C．k＜1D．k＜1且k≠0 10．（3分）某班在体育课上进行1000米测试，在起点处学生小明比小华先跑1分钟，当小明到达终点时，小华还有440米没跑．已知小明每秒钟比小华每秒钟多跑1米．设小华速度为x米/秒，则可列方程为（）A．+1＝B．+60＝C．﹣1＝D．﹣60＝11．（3分）如图，在△ABC中，延长BC至点D，使得CD＝BC，过AC的中点E作EF ∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝BC，连接DF，若AB＝4，则DF的长为（）A．3B．2C．2D．12．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC，CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△BEF＝S△ABE；⑤S△CEF＝S△ABE．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②⑤二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）因式分解：（1）a2﹣16b2＝；（2）x2﹣4y2＝；（3）a2﹣9b2＝；（4）x3﹣xy2＝．14．（3分）小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计，列出统计表，则本班A型血的人数是人．组别A型B型C型O型占总人数的百分比35%10%15% 15．（3分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，D是BC上一点，DE⊥BC交AB于点E，BD＝1，则AE＝．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点M、N为边BC和CD上的点，∠MAN＝45°，MN＝2MC，则∠NAD＝．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）解不等式组，并求它的整数解．18．（6分）先化简，再求值：已知x＝，y＝1，求的值．19．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0），A（4，1），B（3，4）均在格点上．（1）画出△OAB向左平移4个单位长度后得到的△O1A1B1，并写出点A1的坐标；（2）画出将△OAB绕原点O按顺时针方向旋转90°得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；（3）画出△OAB以原点O为旋转中心的中心对称图形△OA3B3，并写出点A3的坐标．20．（6分）某工程，甲工程队单独做40天完成；若乙工程队单独做20天后，甲、乙两工程队再合作，10天完成．求乙工程队单独做需要多少天完成？21．（8分）已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．（Ⅰ）如图①，若AB＝6，BC＝8，则BD＝，OD＝；（Ⅱ）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．22．（8分）以点A（0，4），B（8，4），C（8，0）为顶点的四边形OABC在平面直角坐标系中位置如图，现将四边形OABC沿直线AC折叠使点B落在点D处，AD交OC于E．（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速运动．①当t为何值时，直线PE把△EAC分成面积之比为1：3的两部分；②在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使△APE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．23．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝1，延长BC至M，使BM＝5．以BD、BM为邻边作▱DBMN．动点P从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DN向终点N运动，过点P作PQ⊥BM交BM或BM的延长线于点Q，以PQ为边向右作正方形PQRS．设正方形PQRS与▱DBMN的重叠部分的面积为y，点P运动的时间为x（x＞0，单位：秒）．（1）用含x的代数式表示线段PN为；（2）当点S与点N重合时，求x的值；（3）当正方形PQRS与▱DBMN的重叠部分不是正方形时，求y与x之间的函数关系式；（4）当△DQS或△PRN是直角三角形时，直接写出x的值．。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 22. 若x=3，则方程2x-5=0的解为（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 204. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²5. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=2，则方程3x-5=0的解为__________。

7. 已知等差数列的公差为d，且第一项为a₁，则第n项为__________。

8. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=24，则b的值为__________。

9. 已知勾股数的三边长分别为3、4、5，则该勾股数的面积为__________。

10. 已知正方形的对角线长为8cm，则该正方形的边长为__________。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （1）已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，求证：b=5。

（2）已知等差数列的公差为d，且第一项为a₁，求证：第n项为a₁+(n-1)d。

12. （1）已知a、b、c是等比数列，且a+b+c=24，求证：b=8。

（2）已知等比数列的公比为q，且第一项为a₁，求证：第n项为a₁q^(n-1)。

13. （1）已知勾股数的三边长分别为3、4、5，求证：该勾股数是直角三角形。

（2）已知直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，求证：该直角三角形的斜边长为5cm。

《圆》第1讲 圆的认识（1）1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体.思考：车轮为什么做成圆形？2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜.如下图中A 、B 、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？学习内容：1、圆的定义：_______________ （运动的观点）2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和3、点和圆的位置关系 量一量（1）利用圆规画一个⊙O ，使⊙O 的半径r=3cm. （2）在平面内任意取一点P ，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么：点P 在圆 d r点P 在圆 d r点P 在圆 d r4、圆的集合定义（集合的观点）（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 .（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 尝试与交流已知点P 、Q ，且PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3cm 的点的集合.⑵在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来.⑶在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来.知识梳理1、圆的定义.2、点与圆的位置关系.达标测试1、正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A .2、已知⊙O 的半径为5cm.(1)若OP=3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ；(2)若OQ= cm ，那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙O 上；(3)若OR=7cm ，那么点R 与⊙O 的位置关系是：点R 在⊙O .3、⊙O 的半径10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系是：点A 在 ；点B 在 ；点C 在4、⊙O 的半径6cm ，当OP=6时，点A 在 ；当OP 时点P 在圆内；当OP 时，点P 不在圆外.5、到点P 的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________6、已知AB 为⊙O 的直径P 为⊙O 上任意一点，则点关于AB 的对称点P ′与⊙O 的位置为( ) (A)在⊙O 内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定6、如图已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？（3）以点A 为圆心，5厘米为半径作圆A ，则点B 、C 、D 与圆A 的位置关系如何？ ⇔⇔⇔7、如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点.以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系.8、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．第2讲圆的认识（2）知识梳理与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明___________________________叫做弦；_________________________________叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：___ _半圆：_________________________ 优弧：________________ _ 表示方法：__劣弧：______________________________ _,表示方法：______(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:______________________________同心圆: __________________ _ _等圆: __________________________ _.(4) 同圆或等圆的半径_______.等弧: _______________________典型例题例1、如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD. ∠C与∠D相等吗?为什么?2如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD.求证：OC=OD.达标检测一、判断：（1）直径是弦，弦是直径. （）（2）半圆是弧，弧是半圆. （）（3）周长相等的两个圆是等圆. （）（4）长度相等的两条弧是等弧. （）（5）同一条弦所对的两条弧是等弧. （）（6）在同圆中，优弧一定比劣弧长. （）二、解答1、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC.3、如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求AB的长.3. 如图, AB是⊙O的直径, 点C在⊙O上, ∠A=350, 求∠B的度数.第3讲 圆的对称性（1）学习内容：1、按照下列步骤进行小组活动：⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O '⑵在⊙O 和⊙O '中,分别作相等的圆心角∠AOB 、∠'''B O A ，连接AB 、''B A⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O '重合（如图）⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA 与OA '重合在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流_______________________________________________2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?3、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等4、试一试：如图，已知⊙O 、⊙O '半径相等，AB 、CD 分别是⊙O 、⊙O '的两条弦填空：（1）若AB=CD，则 ， （2）若AB= CD，则 ， （3）若∠AOB=∠CO 'D ，则 ，5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等例1、如图，AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC=∠BOC ∠ABC 与∠BAC 相等吗？为什么？例题2、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，且AE=BF ，AC 与BD 相等吗？为什么？知识梳理：1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.达标检测：1、画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件：（1）是中心对称图形，但不是轴对称图形；︵ ︵（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形. 2、如图,在⊙O 中, ,∠1=30°,则∠2=__________3、一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________.4、⊙O 中，直径AB ∥CD 弦，，则∠BOD=______.5、在⊙O 中，弦AB 的长恰好等于半径，弦AB 所对的圆心角为6、如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC ＝40°，∠AOE 的度数是 .7.已知，如图，AB 是⊙O 的直径，M,N 分别为AO,BO 的中点，CM ⊥AB,DN ⊥AB,垂足分别为M,N.求证：AC=BD第4讲 圆的对称性（2）知识准备：1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________________，这条直线叫做_______________.2、圆是中心对称图形，_________是它的对称中心；圆具有_________性.学习内容：提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：①在圆形纸片上任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？ 结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴.练习：1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴.2、将第二个图中的直径AB 改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？探索活动：1、如图，CD 是⊙O 的弦，画直径AB ⊥CD ，垂足为P ，将圆形纸片沿AB 对折，你发现了什么？2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.4、注意：①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧.5、给出几何语言︒=⋂60度数AC AC = BD例 1 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D ，AC 与BD 相等吗？为什么？例 2 如图，已知：在⊙O 中，弦AB 的长为8，圆心O 到AB 的距离为3.⑴求的半径； ⑵若点P 是AB 上的一动点，试求OP 的范围.知识梳理：1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.2、垂径定理的推论，如：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，且平分弦所对的弧等. 达标检测：1、如图，∠C=90°，⊙C 与AB 相交于点D ，AC=5，CB=12，则AD=_____2、已知，如图 ，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E,AE=1,BE=5, AEC =45°,求CD 的长.3、如图,在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，CD ⊥AB ，垂足为M ．则有AM=_____， _____= ，____= ．4.过⊙O 内一点P 作一条弦AB ，使P 为AB 的中点.5.⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点P ，AB=10cm,CD=8cm ，则OP 的长为 CM.6.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，求⊙O 的半径．7. ⊙O 的弦 AB 为5cm ，所对的圆心角为120°，则圆心O 到这条弦AB 的距离为___8.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm 和5cm ，则圆心到这条弦的距离为 CM9.在半径为5的圆中,弦AB ∥CD,AB=6,CD=8,试求AB 和CD 的距离.10. 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求：⑴桥拱半径⑵若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？11、“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长．”根据题意可得CD的长为。

初二暑假升初三学习练习题暑假作为一个重要的学习与放松的时期，对于初二升初三的学生来说，是一个宝贵的时间段。

通过合理规划暑假学习任务，学生可以为即将到来的初三学习打下坚实的基础。

本文将介绍一些适合初二升初三学生的学习练习题，帮助他们度过一个充实而有意义的暑假。

一、学科知识点综合练习1. 语文练习题（1）完形填空：选择适当的词语填空，完善短文意思和结构。

（2）阅读理解：精读文章，回答问题，理解文章的主旨和细节。

（3）写作练习：根据提供的题目或材料写一篇文章，注意写作结构和语言表达。

2. 数学练习题（1）整数计算：完成各种整数的四则运算，加深对正负数性质的理解。

（2）代数方程：解一元一次方程和简单的二元一次方程。

（3）几何图形：计算图形的周长、面积和体积，熟悉各种几何图形的性质。

3. 英语练习题（1）语法填空：选择适当的词语填空，完善句子的语法和语境。

（2）阅读理解：精读文章，回答问题，理解文章的主旨和细节。

（3）写作练习：根据提供的题目或提示写一篇短文，表达自己的观点和想法。

二、强化基础知识点1. 语文基础知识点（1）课文背诵：选择几篇经典课文进行背诵，提高语感和理解能力。

（2）名著阅读：选择一本名著进行阅读，提高阅读理解能力和写作素材积累。

2. 数学基础知识点（1）口算训练：通过口算练习提高计算速度和准确性，增强数学思维能力。

（2）课本复习：重点复习初二数学课本中的基础知识点，巩固数学基础。

3. 英语基础知识点（1）单词记忆：背诵并复习初二英语单词，扩大词汇量和记忆能力。

（2）语法练习：重点复习初二英语语法知识，加强语法应用能力。

三、拓展学科知识点1. 语文拓展知识点（1）写作技巧：学习各类写作技巧，如议论文、说明文、记叙文等，提高写作能力。

（2）文言文阅读：学习并阅读一些经典的文言文，了解古代汉语的用法和表达方式。

2. 数学拓展知识点（1）应用题训练：完成一些实际问题的数学应用题，培养解决实际问题的能力。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.1415926B. -5C. √2D. 1/22. 下列各数中，最小的是（）A. -3/4B. -1/2C. 1/4D. 3/43. 已知 a > 0，且 a + b = 5，a - b = 1，则 ab 的最大值为（）A. 16B. 9C. 8D. 44. 若方程 2x^2 - 3x + 1 = 0 的两根分别为 a 和 b，则 a^2 + b^2 的值为（）A. 8B. 7C. 6D. 55. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S3 = 12，S5 = 30，则公差 d 为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若函数 y = kx + b 的图象经过点（1，2）和（2，4），则 k 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则△ABC的周长为（）A. 2√3B. 3√2C. 2√2D. 3√39. 已知 a，b，c 是等差数列中的连续三项，且 a^2 + b^2 + c^2 = 12，则 a +b +c 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 若函数 y = -x^2 + 2x + 1 的图象与x轴有两个交点，则该函数的开口方向为（）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知 a + b = 3，a - b = 1，则 ab 的值为______。

2. 若方程 2x^2 - 3x + 1 = 0 的两根分别为 a 和 b，则 a + b 的值为______。

3. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数为______。

初二升初三暑假数学练习题暑假将至，作为即将升入初三的学生，进行适当的数学练习对于巩固知识、提高学习能力至关重要。

因此，本文将为您提供一些适合初二升初三学生的数学练习题，帮助您度过一个充实而有效率的暑假。

第一部分：代数与方程题目1：解方程已知 3x + 5 = 17，求 x = ?题目2：消元法利用消元法解下列方程组：2x + 3y = 73x + 2y = 8第二部分：几何题目3：三角形已知△ABC，AB = AC，∠B = 30°，∠A = 90°，求∠C = ?题目4：平行线如图所示，AB ⊥ CD，∠ACB = 60°，求∠BCD = ?第三部分：概率与统计题目5：排列组合从数字1、2、3、4、5、6中选取3个数字，共有多少种不同的排列组合方式？题目6：概率计算一枚公正的骰子投掷6次，恰好出现2次6的概率是多少？第四部分：函数题目7：定义域与值域已知函数 f(x) = 2x - 3，求该函数的定义域和值域。

题目8：函数图像画出函数 f(x) = x^2 - 4x + 3 的图像，并求出其顶点坐标和对称轴。

第五部分：数列与级数题目9：等差数列求和已知等差数列的首项是2，公差是3，前n项和Sn = 100，求n的值。

题目10：等比数列求和已知等比数列的首项是1，公比是2，求前n项和Sn的值。

第六部分：实数与二次根式题目11：求根解方程 x^2 - 5x + 6 = 0，求方程的两个根。

题目12：判断真假判断以下哪些数是有理数，哪些数是无理数：√2，-7/3，3.14，0.5温馨提示：以上题目仅供参考，根据自身的数学水平和学习进度，您可以自主选择适合自己的练习题目和数量进行练习。

同时，建议结合教材和习题集进行综合性的复习和巩固。

祝您度过一个愉快而充实的暑假，并在接下来的学习中取得优异成绩！。

初二升初三暑假数学练习题在初二升初三的暑假期间，数学练习题是一项必不可少的任务。

通过解答数学练习题，我们可以巩固所学的知识，提高解题能力，并为即将到来的初三学习打下坚实的基础。

本文将为大家提供一些适合初三学生的数学练习题，帮助大家度过一个高效而有趣的暑假。

一、简答题1. 请简述相似三角形的特征及判定方法。

2. 如果a、b、c是等差数列，且满足a+c=12，求a、b、c的值。

3. 一辆汽车从A地出发，行驶了120km，速度为60km/h；然后返回A地，再以80km/h的速度行驶150km。

求这段行驶的总时间。

4. 一桶油漆可以刷完一扇门需要2小时，现在有10桶油漆，问要刷完100扇门需要多少时间？5. 如果tanθ=3/4，求sinθ和cosθ的值。

二、计算题1. 计算：(2/3)^3 * (4/9)^2。

2. 求解方程：3x + 5 = 7 - x。

3. 已知一个直角三角形的斜边长为10，一个锐角的正弦值为1/2，求此角的余弦值和正切值。

4. 已知一个长方体的宽度与高度的比为3: 4，且宽度为6cm，求长度和体积。

三、证明题1. 证明：1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2，其中n为正整数。

2. 证明：若当自变量x为正实数时，函数f(x) = x^2 + 5x + 6为递增函数，则f'(x)的符号为正。

3. 设等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n-1)d，证明前n项和Sn = (a1+ an)n/2。

4. 设a，b，c是非零实数，且满足a + b + c = 0，证明a^3 + b^3 + c^3 = 3abc。

四、应用题1. 一块长方形的花坛的长和宽分别为10m和6m，现在在花坛周围围上一圈宽为0.5m的砖。

求所需的砖的总数。

2. 一个直角梯形的上底长为8cm，下底长为12cm，高为5cm，求其面积。

3. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5km的速度向北行走，乙以每小时4km的速度向东行走，他们相距20km时，求他们相遇的时间。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 > b 22. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = 1 / xB. y = √xC. y = x^2D. y = |x|3. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 2D. 2x + 3 = 14. 若a、b、c为三角形的三边，则下列结论正确的是（）A. a + b > cB. a + c > bC. b + c > aD. a + b + c > 05. 下列图形中，面积最大的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 下列运算中，结果为负数的是（）A. (-2) (-3)B. (-2) / (-3)C. (-2) + (-3)D. (-2) - (-3)7. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 98. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y = 2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -2x + 1D. y = -2x - 19. 下列图形中，对称轴最多的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形10. 下列数中，能被3整除的数是（）A. 15B. 16C. 17D. 18二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = 3，b = 5，则a^2 + b^2 = ______。

12. 下列函数中，y = 2x - 1的斜率是 ______。

13. 若一个长方形的面积是12，长是4，则宽是 ______。

14. 下列方程中，x = 2是方程2x + 3 = 7的 ______。

15. 若a、b、c为三角形的三边，则a + b > c的充要条件是 ______。

初二升初三暑假练习题数学暑假是学生们最期待的假期之一，也是他们充实自己、提高学业的绝佳时机。

对于即将升入初三的学生来说，暑假练习题是提高数学水平的关键，下面将为大家提供一些适合初三学生的数学练习题，希望能帮助同学们度过一个充实的暑假。

一、填空题1. 如果一个正方形的边长是6cm，那么这个正方形的面积是______。

2. 三角形的内角和是_______度。

3. 一辆汽车以每小时70公里的速度行驶了8小时，那么这辆汽车行驶了_______公里。

4. 一个正方体的体积是8立方厘米，那么它的边长是______厘米。

5. 把40元分为三份，第一份比第二份多10元，第二份比第三份多10元，那么第一份是_______元。

二、选择题1. 下面哪一个数是一个素数？A. 10B. 17C. 25D. 302. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，那么AB的长度是多少？A. 10cmB. 13cmC. 15cmD. 17cm3. 一个矩形的长是宽的1.5倍，如果长加宽的和是24cm，那么这个矩形的长是多少？A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm4. 一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，夹角的正弦值是多少？A. 0.625B. 0.8C. 1.25D. 1.65. 数列1, 3, 5, 7, 9, ...是一个等差数列，那么这个数列的第100项是多少？A. 97B. 99C. 100D. 101三、解答题1. 计算下列方程的解：4x + 7 = 312. 求下列方程组的解：{ x + y = 7 { 2x - y = 13. 某人存款6800元，存入两个银行，其中一家银行的存款是另一家的5倍，求两家银行各自的存款数。

4. 一条长绳每天减去原长的1/10，10天后剩余的长度是原来的多少？5. 一个机器人在坐标轴上移动，起始位置是(0, 0)，向右走一步记作(1, 0)，向上走一步记作(0, 1)，依此类推。