(完整word版)职高数学基础模块下册复习题.docx

中职数学基础模块（下）期末试卷一、选择题（10⨯4＝40分）1、在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于 （ ） A 、1 B 、2 C 、2± D 、82、若,22,2,4==-=⋅b a b a 则向量b a,的夹角θ 是 （ ） A 、 0 B 、 90 C 、 180 D 、 270 3、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是（ ） A.0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6121-=x y 的位置关系是（ ） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 5、等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（ ）A .63B .1008C .1023D .10246、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系 （ ）A 、相离B 、相切C 、过圆心D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点则 点C 的坐标为 （ ）A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（2.5，0）D 、（-1,2） 8、经过点A(-1,4) ,且斜率是1/2 的直线方程为 （ ）A 、092=+-y xB 、092=--y xC 、0102=++y xD 、0102=-+y x9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是 （ ） A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ）A.2=xB.2=yC.3=xD.3=y 二、填空题（4⨯4＝16分）1、直线0623=--y x 的斜率为 ，在y 轴上的截距为2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为3、已知==-=a b a 则),2,21(),3,2( ，=⋅b a 。

中职数学基础模块（下）期末试卷一、选择题（10⨯4＝40分）1、在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于 （ ） A 、1 B 、2 C 、2± D 、82、若,22,2,4==-=⋅b a b a则向量b a ,的夹角θ 是 （ ） A 、 0 B 、 90 C 、 180 D 、 270 3、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是（ ） A.0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6121-=x y 的位置关系是（ ） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 5、等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（ ） A .63 B .1008 C .1023 D .10246、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系 （ ）A 、相离B 、相切C 、过圆心D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点则 点C 的坐标为 （ ）A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（2.5，0）D 、（-1,2） 8、经过点A(-1,4) ,且斜率是1/2 的直线方程为 （ ）A 、092=+-y xB 、092=--y xC 、0102=++y xD 、0102=-+y x9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是 （ ） A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ）A.2=xB.2=yC.3=xD.3=y 二、填空题（4⨯4＝16分）1、直线0623=--y x 的斜率为 ，在y 轴上的截距为2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为3、已知==-=a b a 则),2,21(),3,2( ，=⋅b a 。

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列{an}的通项公式an=（-1）^3*(n+1)*9，因此a2=9，选B。

2.选A，因为2，6，10，14，18是公差为4的等差数列。

3.已知a1=-3，d=2，所以a5=-3+4*2=5，选B。

4.已知a5=9，d=2，所以a(n)=a5+(n-5)*d=9+(n-5)*2=2n-1，选D。

5.已知a1=-3，d=3，所以S8=(a1+a8)*4/2=（-3+a1+7d）*4/2=（-3+21）*4/2=36，选A。

6.已知a4+a7=16，又a4=a1+3d，a7=a1+6d，所以a1+9d=16，又S10=(a1+a10)*10/2=（a1+a1+9d）*10/2=5(a1+9d)=5*16=80，选B。

7.已知a1=2，q=-3，所以a3=a1*q^2=-18，选A。

8.已知a1=-8，a4=1，所以q=(a4/a1)^(1/3)=2，选A。

9.已知a1=2，q=-3，所以S5=(a1*(1-q^5))/(1-q)=（2*(1-(-3)^5))/(1-(-3))=122，选B。

10.已知2，a，8成等差数列，所以a=5，选C。

11.已知，a，8成等比数列，所以a=-2，选D。

12.“a+c=2b”是“a，b，c组成等差数列”的必要不充分条件，选B。

二、填空题13.公差d=5，an=-1+(n-1)*5=5n-6.14.通项公式an=n+1.15.设a2=x，所以a6=x^3，代入等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，得到a1*x^5=16，即a1=16/x^5.16.公差d=3.三、解答题17.（1）已知a1=-5，d=6，所以an=-5+(n-1)*6=6n-11.2）S5=(a1+a5)*5/2=(-5+19)*5/2=35.18.设三个数为a-d，a，a+d，根据题意得到以下两个方程：a-d+a+a+d=12，解得a=4；a-d)*a*(a+d)=28，代入a=4，解得d=2；因此三个数为2，4，6.19.题目：已知成等比数列的三个数和为13，积为27，求这三个数。

七月十日试讲题目答案第一题：{}n a 中，410a =且3610a a a ，，成等比数列，求数列{}n a 前20项的和20S ． 解：设数列{}n a 的公差为d ，那么3410a a d d =-=-， 642102a a d d =+=+， 1046106a a d d=+=+． ················ 3分由3610a a a ，，成等比数列得23106a a a =， 即2(10)(106)(102)d d d -+=+， 整理得210100d d -=，解得0d =或1d =． ················ 7分 当0d =时，20420200S a ==． ············· 9分 当1d =时，14310317a a d =-=-⨯=， 于是2012019202S a d⨯=+207190330=⨯+=． ······· 12分第二题：（2006年福建卷）已知数列{}n a 知足*111,21().n n a a a n N +==+∈（I ）求数列{}n a 的通项公式；第三题：在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+． （Ⅰ）设12n n n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ． 解：（1）122n n n a a +=+，11122n nn n a a +-=+， 11n n b b +=+，则n b 为等差数列，11b =，n b n =，12n n a n -=．（2）1221022)1(232221--⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n Sn n n n n S 22)1(23222121321⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=-两式相减，得1222222121210+-⨯=----⨯-⨯=-n n n n n n n S第四题：（2006年四川卷）已知数列{}n a ，其中()12111,3,22n n n a a a a a n +-===+≥，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}ln n S 的前n 项和为n U （Ⅰ）求n U ； 解：（Ⅰ）由题意，{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列前n 项和()211212n n S n n ++-=⋅=，2ln ln 2ln n S n n ==()()2ln1ln 2ln 2ln !n U n n =+++=第五题：26．（）已知正项数列{}n a ，其前n 项和n S 知足21056,n n n S a a =++且1215,,a a a 成等比数列，求数列{}n a 的通项.n a 解: ∵10S n =a n 2+5a n +6, ① ∴10a 1=a 12+5a 1+6,解之得a 1=2或a 1=3.又10S n －1=a n －12+5a n －1+6(n ≥2),②由①－②得 10a n =(a n 2－a n －12)+6(a n －a n －1),即(a n +a n －1)(a n －a n －1－5)=0∵a n +a n －1>0 , ∴a n －a n －1=5 (n ≥2).当a 1=3时,a 3=13,a 15=73. a 1, a 3,a 15不成等比数列∴a 1≠3; 当a 1=2时, a 3=12, a 15=72, 有 a 32=a 1a 15 , ∴a 1=2, ∴a n =5n －3.第六题：（2006年安徽卷）数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()211,1,1,2,2n n a S n a n n n ==--=⋅⋅⋅ （Ⅰ）写出n S 与1n S -的递推关系式()2n ≥，并求n S 关于n 的表达式；解：由()21n n S n a n n =--()2n ≥得：()21()1n n n S n S S n n -=---，即()221(1)1n n n S n S n n ---=-，因此1111n n n nS S n n -+-=-，对2n ≥成立。

第六章：数列1. 选择题：（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ ）。

A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ ）A )7(21-nB )4(21-nC 42-nD 72-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ ）A 18B 12C 9D 6（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ ）A 10B 12C 18D 242．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________.（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1•2+n,则a 10=_________________.（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________.（4）等比数列10，1，101，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。

4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 15.5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=21-,求S 7.6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.第七章：向量1. 选择题：（1）平面向量定义的要素是（ ）A 大小和起点B 方向和起点C 大小和方向D 大小、方向和起点（2）--等于（ ）A 2B 2CD 0（3）下列说法不正确的是（ ）.A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A 、B 、C ，一定有AC BC AB =+C 若)(R m m ∈=，则//D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，=（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（ ）A （2211,b a b a --）B （2121,b b a a --）C （2211,a b a b --）D （1212,b b a a --）（5）若•=-4，||=2，||=22，则<,>是（ ）A 0B 90C 180 D270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ ）A )5,3(),2,4(-==B )3,4(),4,3(=-=C )5,2(),2,5(--==D )2,3(),3,2(-=-=2. 填空题：（1）BC CD AB ++=______________.（2）已知2（+）=3（-），则=_____________.（3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________.（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________.（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.（6）若非零向量),(),,(2121b b a a ==,则_____________=0是⊥的充要条件.3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用、表示.4.任意作一个向量，请画出向量b a c a b -=-=,2.5.已知点B （3，-2），=（-2，4），求点A 的坐标.6.已知点A （2，3），AB =（-1，5）, 求点B 的坐标.7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=,求：（1）c b a 32+-； （2） +-)(38. 已知点A （1，2），B （5，-2），且AB a 21=，求向量的坐标.第八章：直线和圆的方程1. 选择题：（1）直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是（ ）A 垂直B 相交但不垂直C 平行D 重合（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于（ ）A 1B 31- C 32- D -2（3）圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ ）A 52B 3C 75D 15（4）以点A （1，3）、B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（）A 3x-y+8=0B 2x-y-6=0C 3x+y+4=0D 12x+y+2=0（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）A 9)3(22=+-y xB 9)3(22=++y xC 9)3(22=++y xD 9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x（6）直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（ ） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2. 填空题：（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a 的值为___________.（2）过点A （-1，m ）,B （m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=_________.（3）直线过点M （-3，2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为_________.（4）若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为_______.3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。

职专2014-2015学年期末考试数学试卷（满分100分，考试时间120分钟）姓名 座号 成绩一、 单项选择题（每小题3分，共30分）1、已知全集I={不大于5的正整数}，A={1，2，5}，B={2，4，5}，则C I A ∩C I B=（ ）A 、{1，2，4，5}。

B 、{3}。

C{3，4}。

D 、{1，3}。

2、函数f(x)=22x x - 的定义域是（ ）A 、（―∞，0）。

B 、（0，2]。

C 、（―2，0].D 、[0，2].3、x ＞5是x ＞3的（ ）条件。

A 、充分且不必要。

B 、必要且不充分。

C 、充要。

D 、既不充分也不必要。

4、二次函数5822+-=x x y 在（ ）内是单调递减函数。

A 、[2，+∞）。

B 、（―∞，2].C 、（―∞，―2].D 、[―2，+∞）。

5、设自变量x ∈R ，下列是偶函数的是（ ）A 、y=sinx.B 、y=3x 3―1 .C 、y=∣2x ∣.D 、y=―4x.6、不等式∣x ―2∣＜1的解集是（ ）A 、{x ∣x ＜3}。

B 、{x ∣1＜x ＜3}。

C 、{x ∣x ＜1}。

D 、{x ∣x ＜1或x ＞3}。

7、在等比数列{a n }中，已知a 3a 4=5,则a 1a 2a 5a 6=( )A 、25．B 、10.C 、―25.D 、―10.8、已知向量=（5，―3），=（―1，m ），且⊥，则m=（ ）A 、35。

B 、―35。

C 、53-。

D 、53。

9、圆方程为026222=+-++y x y x 的圆心坐标与半径分别是（ ）A 、（―1，3）r=22.B 、（1，―3）r=22.C 、（1，―3）r=42.D 、（―1，3）r=4.10、下面命题正确的是（ ）A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行。

B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行。

C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行。

中职高数学基础模块下试卷 (一)中职高数学基础模块下的试卷是学生接受数学基础教育的必要环节，它是对于学生在学习中掌握程度的检验，也是对于教师教学水平和教学效果的一种考察，因此，中职高数学基础模块下的试卷具有重要的意义。

首先，试卷的出题应该根据学生的实际情况和学习目标合理设置。

试卷的题目数量应当适宜，不宜过多或过少。

如果题目设置过多，可能影响学生的业余生活和学业负担，而题目设置过少则无法检验学生是否真正掌握了知识点。

在试题难度上，应根据学生的学习程度，合理分配难度。

紧贴教材知识点，既不能过于简易，也不能过于艰涩难懂。

同时，还需要注意试卷的题型与教学效果的贴合度。

试卷应包括选择题、填空题、简答题以及应用题等，这样有利于将知识点渗透到不同的层面中，让学生理解更加全面。

其次，在试卷的出题过程中，还需要注意试卷的难度和分值的设置。

难度和分值相互影响，一定要根据试卷的总分数，适当划分各种题型，并且按照难度和重要性给予不同的分值。

一般选择题得分较低，而应用题与综合题会占更多的分值。

最后，根据试卷批改过程需要注意的点，可以合理安排试卷的形式和内容。

试卷中的每一个问题都需要精准并且清晰的描述和解答方式，并且在总评分时，要根据作答情况和答案的正确性共同决定得分。

在评分标准上，也要根据学校的要求和国家的标准进行评分，并且在评分时要坚持公正、客观和严谨的态度。

综上所述，中职高数学基础模块下的试卷对于学生和教师都具有重要的意义，必须严格按照国家教育部的要求和标准制定，合理设置难度和分值，根据实际情况合理安排形式和内容，这样才能真正发挥试卷的作用，评估学生的水平，提高教学水平。

加满油！ 跑得更远！数学基础模块下册复习题第一章 数列1.数列112，223，334，445，…的一个通项公式是 （ ） （A ）21n n a n =+ （B ）221n n n a n +=+ （C ）211n n n a n ++=+ （D ）221n n n a n +=+ 2.数列通项是n n a n ++=11，当其前n 项和为9时，项数n 是 （ ）（A ）9 （B ）99 （C ）10 （D ）1003.在数列2，5，9，14，20，x ，…中，x 的值应当是 （ ）（A ）24 （B ）25 （C ）26 （D ）274.数列{a n }通项公式a n =log n+1(n+2)，则它的前30项之积是 （ ）（A ）51 （B ）5 （C ）6 （D ）231log 3log 3215+ 5.已知数列{a n }满足a 1=1,且121(2)n n a a n -=+≥，则数列的第五项a 5= 6.已知数列{a n }前n 项之和S n =1n n +，则a n= 7.一数列的通项公式为a n = 30 + n －n 2.①问－60是否为这个数列中的一项.②当n 分别为何值时，a n = 0, a n >0, a n <08.等差数列8，5，2…的第20项为9.数列{a n }的通项公式为25n a n =+，则此数列的公差为10.在等差数列｛a n ｝中，已知a 1=2,a 2+a 3=13，则a 4+a 5+a 6等于 （ ）（A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）4511.若等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则d= ( )（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）212.方程lgx+lgx 3+lgx 5+….+lgx 2n-1=2n 2的解是13.等差数列{ a n }，a 1=1, a 1+a 2+…+a 10 =100，则此数列的通项a n = ．14.在等差数列{ a n }中，（1）已知a 3+a 11=20，则a 7=（2）已知3a +4a +5a +6a +7a ＝450, 求2a +8a 及前9项和9S ．15.等差数列{a n }的前n 项和记为S n .已知a 10=30，a 20=50. （1）求通项a n ； （2）若S n =242,求n ．16.在等差数列{}n a 中,已知.,63,6,994n S a a n 求=-==17.在等比数列{a n }中a 2＝2， a 5＝54，则q ＝ ；18.在等比数列{a n }中a 5＝1， a n ＝256，q ＝2，则n ＝ .19.公差不为0的等差数列第二、三、六项成等比数列，则公比等于20.等比数列的前三项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）（A ）-2 （B ）1 （C ）-2或1 （D ）2或-121.11的等比中项是 ．22.lgx+lgx 2+lgx 3+…+lgx 10=110，则lgx+lg 2x+…+lg 10x=23.在2与32之间插入三个实数，使这5个数成等比数列，则插入的3个数为24.在数列{a n }中，a 3、a 10是方程 x 2- 3x -5 = 0的两个根，则 a 6.a 7= ．25.数列{a n }中，若a n+1=2a n(1)n ≥，且a 1=2，则S 5= 第二章 向量1.______OA OB CO BO +++=，______CE AC DE AD +--=。

高教版职高数学基础模块下期末测试题一、选择题（36分）1、数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-53 ．如果圆的方程为034222=++-+y x y x ,则该圆的圆心坐标和半径分别是 （ ）A ．(1,-2),2B ．(1,-2),2 C ．(-1,2),2 D ．(-1,2),24.10y -+=的倾斜角为 A ．0150 B ．0120 C ．060 D ．0305．以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的中垂线方程是A ．380x y -+=B ．340x y ++=C ．260x y --=D ．380x y ++=6、已知线段AB 的端点A （3，4）及中点0（0，3），则点B 的坐标为（ ）A 、（27,23）B 、（-3，2）C 、（3，2）D 、（3，10）7、已知a =（3，1），b=（32-，5），则a 与b 的夹角等于（ ）A 、30oB 、60oC 、120oD 、60o 或120o8、已知a （3，-2）b （-3，-4），则a?b=（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、29.如果空间两条直线互相垂直，那么它们（ ）A.一定相交B.异面直线C.共面直线D.一定不平行10.下面图形中不一定是平面图形的是（ ）A.三角形B.平行四边形C.四条线段首尾连接成的四边形D.梯形11、如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，那么这条直线与平面的位置关系是（ ）。

A 、平行B 、相交C 、垂直D 、平行或相交12、如图，是一个正方体，则? B1AC= （ ）A 、30oB 、45oC 、60oD 、75o二、填空题（16分）13.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a _________ .14. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A =_________15、 若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于_________16.已知：a = ( 3, 2) , b = ( - 4 , x ) ,若a ⊥b , 则x=_________三、解答题（48分）17．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．（6分）18、求以直线x+y-2=0与直线x-2y+1=0的交点为圆心，且半径为4的圆的方程（6分）19、如图、直线AB 、BC 、CA 两两相交，交点分别为A 、B 、C ，判断这三条直线是否共面，并说明理由. （7分）20．已知三点A （1，－1），B （3，3），C （4，5）。

中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列}{n a 的通项公式n a n n 311+-=）（，则2a =（ ） A. 9- B. 9 C. -6 D. 62.下列数列是等差数列的是（ ）A. 2，6，10，14，18B. 2，4，8，16，32C. 1，4, 9, 16, 25D.514131211，，，，3.已知等差数列}{n a 中，31-=a ，d=2，则5a =( )．A ．3B ．5C ．7D ．94．已知等差数列{n a }中，5a =9，d ＝2，则n a ＝（ ）A. 2－2nB. 3－2nC. 2n －lD. 2n －35.已知等差数列{n a }中，31-=a ，d=3，则8S =( )．A ． 60B ．－24C ．－84D ．906.已知等差数列}{n a 中，1674=+a a ，则=10S ( )A ． 60 B. 80 C. 120 D ．1607.已知等比数列{n a }中，21=a ，3-=q ，则=3a ( )．A ．－18B ．54C ．18D ．－548.已知等比数列{n a }中，81-=a ，14=a ，则=q ( )．A ．2B ．－2C ．21D ．21-9．已知等比数列{n a }中，21=a ，3-=q ，则=5S （ ）．A ．244B ．122C ．－244D ．－12210．已知2，a ，8成等差数列，则=a （ ）A ．2B ．4C ．5D ．611．已知21，a ，8成等比数列，则=a （ ）A ．2B ．4C ．2±D ．－412.“a+c=2b ”是“a ，b ，c 组成等差数列”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13.己知等差数列－1，4，9，14，……，则该数列的公差d= ，=n a 。

14.已知数列{n a }中，11=a ， 21+=+n n a a ，则此数列的通项公式=n a 。

职⾼数学⼀年级下册复习题加满油！跑得更远！数学基础模块下册复习题第⼀章数列1.数列112，223，334，445，…的⼀个通项公式是（）（A ）21n n a n =+ （B ）221n n n a n +=+ （C ）211n n n a n ++=+ （D ）221n n n a n +=+ 2.数列通项是n n a n ++=11，当其前n 项和为9时，项数n 是（）（A ）9 （B ）99 （C ）10 （D ）1003.在数列2，5，9，14，20，x ，…中，x 的值应当是（）（A ）24 （B ）25 （C ）26 （D ）274.数列{a n }通项公式a n =log n+1(n+2)，则它的前30项之积是（）（A ）51 （B ）5 （C ）6 （D ）231log 3log 3215+ 5.已知数列{a n }满⾜a 1=1,且121(2)n n a a n -=+≥，则数列的第五项a 5= 6.已知数列{a n }前n 项之和S n =1n n +，则a n= 7.⼀数列的通项公式为a n = 30 + n －n 2.①问－60是否为这个数列中的⼀项.②当n 分别为何值时，a n = 0, a n >0, a n <08.等差数列8，5，2…的第20项为9.数列{a n }的通项公式为25n a n =+，则此数列的公差为10.在等差数列｛a n ｝中，已知a 1=2,a 2+a 3=13，则a 4+a 5+a 6等于（）（A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）4511.若等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则d= ( )（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）212.⽅程lgx+lgx 3+lgx 5+….+lgx 2n-1=2n 2的解是13.等差数列{ a n }，a 1=1, a 1+a 2+…+a 10 =100，则此数列的通项a n = ．14.在等差数列{ a n }中，（1）已知a 3+a 11=20，则a 7=（2）已知3a +4a +5a +6a +7a ＝450, 求2a +8a 及前9项和9S ．15.等差数列{a n }的前n 项和记为S n .已知a 10=30，a 20=50. （1）求通项a n ；（2）若S n =242,求n ．16.在等差数列{}n a 中,已知.,63,6,994n S a a n 求=-==17.在等⽐数列{a n }中a 2＝2， a 5＝54，则q ＝；18.在等⽐数列{a n }中a 5＝1， a n ＝256，q ＝2，则n ＝ .19.公差不为0的等差数列第⼆、三、六项成等⽐数列，则公⽐等于20.等⽐数列的前三项和等于⾸项的3倍，则该等⽐数列的公⽐为（）（A ）-2 （B ）1 （C ）-2或1 （D ）2或-121.两数31-与31+的等⽐中项是．22.lgx+lgx 2+lgx 3+…+lgx 10=110，则lgx+lg 2x+…+lg 10x=23.在2与32之间插⼊三个实数，使这5个数成等⽐数列，则插⼊的3个数为24.在数列{a n }中，a 3、a 10是⽅程 x 2- 3x -5 = 0的两个根，则 a 6.a 7= ．25.数列{a n }中，若a n+1=2a n (1)n ≥，且a 1=2，则S 5=第⼆章向量1.______OA OB CO BO +++=，______CE AC DE AD +--=。

高一下学期数学期末测试卷姓名： 得分：一、 选择题1、下列命题中正确的是（ ）A 、三个点确定一个平面B 、经过一条直线和一个点可以确定一个平面C 、三条互相平行的直线可以确定一个平面D 、平行四边形可以确定一个平面2、已知{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，如果2006,n a n ==则（ ）A 、500B 、501C 、502D 、5033、已知等差数列{a n }的前三项依次为-1, 1, 3,则数列的通项公式是( ) A 、a n =2n －5B 、a n =2n+1C 、a n =2n －1D 、a n =2n －34、等差数列{a n }中， a 1=4，a 3=3，则当n 为何值时，n S 最大？( )A 、7B 、8C 、9D 、8或95、已知线段AB 的端点A （3，4）及中点0（0，3），则点B 的坐标为（ ）A 、（27,23） B 、（-3，2） C 、（3，2） D 、（3，10） 6、如果a ＜b ，下列不等式正确的是（ ）A 、a －3＞b －3B 、3a ＞3bC 、－2a ＞－2bD 、5a ＞5b 7、如图，四边形ABCD 中，AB →＝DC →，则相等的向量是（ ）A. AD →与CB →B. OB →与OD →C. AC →与BD →D. AO →与OC →8、已知平行四边形ABCD 中，A （-4，-2），B （2，-4），C （5，-1），则点D 的坐标为（ ）A 、（1，-1）B 、（-1，1）C 、（11，-3）D 、（-11，3）9、已知点M，N (，则直线MN 的倾斜角为（ ） A 、045 B 、0135 C 、060 D 、012010、直线340x y +-=与直线340x y -+=的位置关系为（ ）A 、垂直B 、相交但不垂直C 、平行D 、重合选择题答案：1~5 ,6~10 .二、填空题1、直线260x y -+=在x 轴与y 轴上的截距分别是 ；2、点（2，1）到直线3470x y -+=的距离为 ；3、已知点A(5，3)、B （6，-2），则以AB 为直径的圆的方程为 ；4、已知点A （-4，6）、B （0，2），则AB uu u r = ，||BA uu r = ；5、设直线a 与b 是异面直线，直线c//a ，则b 与c 的位置关系是 ；三、解答题1、在8和200之间插入3个数，使5个数成等比数列，求这三个数。

第七章 平面向量（A ）一、选择题：1．四边形ABCD 中，→=→→+0CD AB ，则它一定是A ．矩形B ．平行四边形C ．菱形D ．正方形2．=→+→-→→+CE AE BC ABA ．→0B ．→AEC ．→CED ．→AC3．设向量)2,1(-=→a ，)1,3(-=→b ，则=-→→a b 2A ．)4,7(--B ．)4,7(-C ．)4,7(D ．)4,7(-4．满足向量等式→→→→→→+=---a b x b a x )(2)(3的向量=→xA ．→→+b x 34B ．→→+-b x 34C ．→→-b x 34D ．→→--b x 345．已知向量)2,1(=→a ，),6(y b -=→，且→a 与→b 共线，则=yA ．12B ．12-C ．3D ．3-6．已知向量)3,2(-=→a ，)4,(x b =→，且→a ⊥→b ，则=xA ．6B ．6-C ．38 D ．38- 7．已知向量)1,2(-=→a ，)6,3(=→b ，则>=<→→b a ,A ．︒45B ．︒60C ．︒90D ．︒1208．若1=→a ，2=→b ，︒→→>=<60,b a ，则=+⋅-→→→→)2()2(b a b a A ．0 B ．2 C ．2- D ．3-9．已知点A )1,2(-和B )2,3(-，且→=→PB AP 4，则点P 的坐标为A ．)57,2(B ．)2,57(C ．)57,2(-D ．)2,57(- 10．点A )2,1(经过向量)3,2(-=→a 平移后坐标为A ．)1,3(-B ．)5,1(-C ．)1,3(-D ．)1,5(-11．函数)632cos(π+=x y 的图像平移向量)0,4(π=→a 后的新图像对应的函数为A ．x y 32sin =B ．x y 32sin -=C ．x y 32cos =D ．x y 32cos -= 12．某函数的图像经过向量)1,6(π=→a 后与1)32sin(+-=πx y 的图像重合，则此函数为A ．x y 2sin =B ．x y 2sin -=C ．x y 2cos =D ．x y 2cos -=13．点A )2,1(，B )4,3(，则A 关于B 的对称点C 的坐标为A ．)6,4(B ．)6,5(C ．)4,6(D ．)5,6(14．→→→→⋅=⋅b a b a 是→a 、→b 平行的A ．必要非充分条件B ．充分非必要条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件15．点A )2,1(，B ),4(y ，若5=→AB ，则=yA ．2-B ．6C ．2D ．2-或6二、填空题：16．已知向量)4,2(-=→a ,)2,5(=→b ,则=-→→b a 2317．=+--+→→→→→a b a b a )2(3)(218．已知点)2,2(-M ，)5,1(N ，则MN 中点坐标为19．向量)2,3(=→a 向量)4,3(-=→b 方向的射影的数量为20．已知向量)3,4(=→a ,)4,2(=→b ，则>=<→→b a ,cos三、解答题： 21．已知ABC ∆，→=→AB AM 31，→=→AC AN 31，用向量运算证明M N ∥BC ，且MN=31BC 。

第十编计数原理§两个基本计数原理1.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有__________种.2.从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法有种.3.一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有种不同的选法.4.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有种.5.有一项活动需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加，（1）若只需一人参加，有多少种不同的选法？（2）若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同的选法？（3）若只需老师，男同学，女同学各一人参加，有多少种不同的选法？例1在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？例2已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问:(1)P可表示平面上多少个不同的点?(2)P可表示平面上多少个第二象限的点?(3)P可表示多少个不在直线y=x上的点?例3现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组.（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？（3）推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？基础自测1.从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?2.某体育彩票规定：从01到36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想先选定吉利号18，然后从01至17中选3个连续的号，从19至29中选2个连续的号，从30至36中选1个号组成一注.若这个人要把这种要求的号全买下，至少要花多少元钱？3.某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动.（1）任选1个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？（2）三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？（3）选2个班的学生参加社会实践，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法？一、填空题位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有种. 2.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10 000个号码，公司规定：凡卡号的后四位中带有数字“4”或“7”的一律作为优惠卡，则这组号码中“优惠卡”共有个.3.从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列共有 __个.4.如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有种.5.一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有种.6.（2008·全国Ⅰ文）将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，右面是一种填法，则不同的填写方法共有种.7.在2008年奥运选手选拔赛上，8名男运动员参加100米决赛.其中甲、乙、丙三人必须在1、2、3、4、5、6、7、8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有种.8.若一个m,n均为非负整数的有序数对（m,n)，在做m+n的加法时各位均不会进位，则称（m,n)为“简单的”有序数对，m+n称为有序数对（m,n)的值，那么值为1 942的“简单的”有序数对的个数是 .二、解答题9.（1）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？（2）4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？10.用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色，若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么共有多少种不同的涂色方法？11.在平面直角坐标系内，点P（a，b）的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.求这样的点P的个数.12.将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？§排列与组合1.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有个.2.（2008·福建理）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案共有种.3.停车场每排恰有10个停车位.当有7辆不同型号的车已停放在同一排后，恰有3个空车位连在一起的排法有种.（用式子表示）4.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法种数是（用式子表示）.5.（2007·天津理）如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）.例1六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲、乙站在两端；（6）甲不站左端，乙不站右端.例2男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动员3名，女运动员2名；（2）至少有1名女运动员；（3）队长中至少有1人参加；（4）既要有队长，又要有女运动员.例3 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？基础自测1.用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.2.某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？（4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？3.有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？（1）分成1本、2本、3本三组；（2）分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）分成每组都是2本的三组；（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本.一、填空题1.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50 000的偶数共有个.2.将编号为1，2，3，4，5的五个球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子里，每个盒子内放一个球，若恰好有三个球的编号与盒子编号相同，则不同投放方法共有种.3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有种.4.在图中，“构建和谐社会，创美好未来”，从上往下读（不能跳读），共有种不同的读法.5.(2008·天津理)有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有种.6.（2008·安徽理）12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（用式子表示）.7.平面α内有四个点，平面β内有五个点，从这九个点中任取三个，最多可确定个平面，任取四点，最多可确定个四面体.（用数字作答）8.（2008·浙江理，16）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻.这样的六位数的个数是 .（用数字作答）二、解答题9.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？10.课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？（1）只有一名女生；（2）两队长当选；（3）至少有一名队长当选；（4）至多有两名女生当选.11.已知平面α∥β，在α内有4个点，在β内有6个点.（1）过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？（2）以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？（3）上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积？12.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，共有多少种不同排法？§二项式定理1.在（1+x）n(n∈N*)的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n= .2.在（a2-2a31）n的展开式中，则下列说法错误的有个.①没有常数项②当且仅当n=2时，展开式中有常数项③当且仅当n=5时，展开式中有常数项④当n=5k (k∈N*)时，展开式中有常数项3.若多项式0C n(x+1）n-C1n(x+1)n-1+…+(-1)r C r n(x+1)n-r+…+(-1)n C n n=a0x n+a1x n-1+…+a n-1x+a n,则a0+a1+…+a n-1+a n= .4.（2008·山东理）(x-31x)12展开式中的常数项为 .5.（2008·福建理，13）若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5= .（用数字作答）例1在二项式(x+421x)n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项.基础自测例2已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.例3（1）已知n∈N*,求证：1+2+22+23+…+25n-1能被31整除；（2）求的近似值，使误差小于.1.在（3x-2y）20的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项.2.求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.3.求证:3n＞(n +2)·2n -1（n ∈N *，n ＞2）.一、填空题1.（1-2x )6=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 6x 6，则|a 0|+|a 1|+|a 2|+…+|a 6|的值为 .2.（2008·安徽理）设（1+x ）8=a 0+a 1x +…+a 8x 8，则a 0，a 1，…，a 8中奇数的个数为 . 3.（2008·全国Ⅱ理）(1-x )6(1+x )4的展开式中x 的系数是 . 4.已知(x -xa )8展开式中常数项为1 120，其中实数a 为常数，则展开式中各项系数的和为 . 5.若(1+5x 2)n的展开式中各项系数之和是a n ,（2x 3+5)n的展开式中各项的二项式系数之和为b n ,则nn n b a 13+的值为 .6.设m ∈N *,n ∈N *,若f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n 的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为 . 7.（1+x ）6(1-x )4展开式中x 3的系数是 .8.（2008·天津理，11）52⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的二项展开式中x 2的系数是 .（用数字作答） 二、解答题 9.已知(x +22x )n (n ∈N *)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项？10.已知（32x +3x 2）n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.11.（1）求(x 2-x21)9的展开式中的常数项； （2）已知(x a -2x )9的展开式中x 3的系数为49，求常数a 的值；（3）求（x 2+3x +2）5的展开式中含x 的项.12.在（2x -3y ）10的展开式中，求： （1）二项式系数的和； （2）各项系数的和；（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和； （4）奇数项系数和与偶数项系数和； （5）x 的奇次项系数和与x 的偶次项系数和.单元检测十一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有 种.2.直角坐标xOy 平面上，平行直线x =n (n =0,1,2,…,5)与平行直线y =n (n =0,1,2,…,5)组成的图形中，矩形共有 个.3.二项式（a +2b )n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为 . 4.已知（x +1）15=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 15x 15，则a 0+a 1+a 2+…+a 7= .5.（2008·四川理）从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有 种.6.（2009·常州模拟）在（1-x 3)(1+x )10的展开式中，x 5的系数为 .7.（1+3x ）6(1+41x)10的展开式中的常数项为 .8.（2008·辽宁理）一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有 种.9.甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作，每天一人值班，每人值班两天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有 种.10.若（1+x )n +1的展开式中含x n -1的系数为a n ，则11a +21a +…+n a 1的值为 . 11.在（x -x21）9的展开式中，x 3的系数为 （用数字作答）. 12.已知（1+x ）+(1+x )2+(1+x )3+…+(1+x )8=a 0+a 1x +…+a 8x 8,则a 1+a 2+a 3+…+a 8= .13.（2008·陕西理，16）某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种.（用数字作答） 14.（ax -x 1）8的展开式中x 2的系数是70，则实数a 的值为 . 二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（14分）二次函数y =ax 2+bx +c 的系数a 、b 、c ，在集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条？16.（14分）五位老师和五名学生站成一排：（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？（2）五名学生不能相邻共有多少种排法？（3）老师和学生相间隔共有多少种排法？17.（14分）已知在n x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3321的展开式中，第6项为常数项. （1）求n ;(2)求含x 2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.18.（16分）4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？19.（16分）已知（a 2+1）n 展开式中的各项系数之和等于（516x 2+x1）5的展开式的常数项，而（a 2+1）n 的展开式的系数最大的项等于54，求a 的值（a ∈R ）.20.(16分）设（2-3x ）100=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 100x 100，求下列各式的值：（1）a 0;(2)a 1+a 2+…+a 100;(3)a 1+a 3+a 5+…+a 99;(4)(a 0+a 2+…+a 100)2-(a 1+a 3+…+a 99)2.。

高教版《数学》基础模块（下册）章复习题（word版直接使用，无需编辑）《第5章指数函数与对数函数》复习题 5A 知识巩固一、选择题.1. 下列式子计算正确的是 ( ).A. (−1)2=−1B. (−1)0=−1C. (a12)2=a(a>0) D. a−1=a(a≠0)2. 下列描述正确的是 ( ).A. √−273=3 B. 16 的四次方根是±2C. √−325=±2 D. √81=−93. 若指数函数f(x)=(a−1)x是R上的减函数,则a的取值范围是( ).A. a>2B. a<2C. 0<a<1D. 1<a<24. 下列各指数函数中,在(−∞,+∞)上为增函数的是( ).A. y=1.5xB. y=(π5) xC. y =0.2xD. y =(13)x5. 不在指数函数 y =5x 的图像上的点是 ( ).A.(0,1)B.(1,5)C.(-1, - 5)D. (−1,15)6. 函数 y =lgx ( ).A. 在 (−∞,+∞) 上是增函数B. 在 (−∞,+∞) 上是减函数C. 在 (0,+∞) 上是增函数D. 在 (−∞,0) 上是减函数7. 函数 y =log 12(1−2x ) 的定义域是( ). A. (−∞,+∞) B. (−∞,12)∪(12,+∞)C. [12,+∞)D. (−∞,12)8. 已知 3x−1=19 ,则 x = ( ).A. 2B. -2C. 1D. -19. 若 log 4x =−3 ,则 x = ( ).A. 12B. 164C. -12D. −3410. 若 1<x <y ,则下列式子正确的是 ( ).A. 3y <3xB. 3x <3yC. log 4y <log 4xD. log 14x <log 14y11. 若 a 2<a −12,则 a 的取值范围是( ).A. a ≥0B. a >0C. 0<a <1D. 0≤a ≤112. 已知 a =(23)−12,b =(23)−13,c =1 ,则它们的大小关系是( ).A. b >c >aB. a >b >cC. b >a >cD. c >a >b13. (lg5)2+lg2×lg5+lg2= ( ).A 1 B. -1C. 2D. -214. 下列不等式成立的是 ( ).A. log 32<log 23<log 25B. log 32<log 25<log 23C. log 23<log 32<log 25D. log 23<log 25<log 3215. 已知函数 f (x )={3x ,x <1,−x,x >1,则 f (12)= ( ). A. 3 B. √3C. 12D. −12 二、填空题. 16. √734 写成分数指数幂为____ .17. (25)−3=1258 的对数式为____ .18. 0.2512+(181)−14+(π−3)0= ____ . 19. log 28+2lg 1100−log 327= ____ .20. 将三个数 5−12 、 512 、 log 512 按照从小到大的顺序排列为____ . 三、解答题.21. 已知指数函数 y =a x (a >0 且 a ≠1) 的图像经过点 P (2,9) ,求 x =−2 时 y 的值.22. 作出下列各函数的图像.(1) y =4x ; (2) y =log 12x . 23. 计算下列各式的值.(1) 2log 242+12log 2436 ; (2) lg2+2lg3−lg60−lg30 .24. 计算下列各式的值.(1) √(−4)24+27−13⋅(π−√2)0+log 1327 ; (2) (√273×√54)÷√2 .25. 求下列函数的定义域.(1) y =log 0.5(1−x ) ; (2) y =2−x+lg3 .26. 某工厂机器设备的初始价值为 100 万元,由于磨损,每一年比上一年的价值降低 10% ,使用 10 年后, 该机器设备的价值为多少万元 (保留到小数点后第 2 位)?B 能力提升1. 求下列函数的定义域.(1) y =ln (x 2−x ) ; (2) y =√2−lgx . 2. 求函数 f (x )=4x 2−4x+5 的值域.3. 若 √4a 2−4a +1=1−2a ,求实数 a 的取值范围.4. 若 0≤x ≤2 ,求函数 y =(12)x+3 的最大值和最小值.5. 按复利计算利息的一种储蓄产品,设本利和为 y ,存期为 x ,若本金为 a 元,每期利率为 r .(1)试写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式.(2)如果本金 a =1000 元,每期利率 r =2.25% ,试计算 5 期后本利和是多少 (保留到小数点后第 2 位).6. 声强级 L I (单位: dB ) 由公式 L I =10lg (I 10−12) 给出,其中 I 为声强 (单位: W/m 2 ),一般正常人听觉能忍受的最高声强为 1 W/m 2 ,能听到的最低声强为 10−12 W/m 2 ,那么,人听觉的声强级范围是多少?7. 我国是世界上鸟类种数较多的国家之一, 现有鸟类 1000 多种, 其中具有迁徙习性的鸟类有 800 多种. 燕子每年秋天要从北方飞往南方过冬, 研究发现, 燕子的飞行速度可以表示为函数 v =5log 2Q 10 ,单位是 m/s ,其中 Q 表示燕子耗氧量的单位数.(1) 计算: 燕子静止时的耗氧量是多少个单位?(2)当一只燕子的耗氧量是 80 个单位时, 它的飞行速度是多少? C 学以致用1. 为推动实施扩大内需战略, 促进居住消费健康发展, 满足人民对美好生活向往的现实需要,某地开发商新建住宅单价为 1000元/m 2 ,金融机构可以提供 4 年期短期融资服务,年利率为 4.5% ,采取复利方式支付利息. 若某人购买一套 120 m 2 的房屋,选择融资服务, 总付款多少元?2. 为预防某种病毒, 某职业学校用中药熏雾消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放完毕后, 室内每立方米空气中药物的含量 y 与时间 t 的函数关系式为 y =(116)t−a ( a 为常数),假设 0.1 h 时,室内每立方米空气中药物的含量为 1mg ,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.25mg 以下时,学生可以进入教室. 请写出从药物释放开始,每立方米空气中药物的含量 y 与时间 t 之间的函数关系式; 从药物释放开始,学生至少需要经过多少小时后才能进入教室? 复习题 6 É《第6章直线与圆的方程》复习题 6A 知识巩固一、选择题.1. 已知两点 A (1,0) 和 B (3,3) ,则直线 AB 的斜率为( ).A. 23B. 32C. 2D. 32. 经过点(1,2)且倾斜角为 π4 的直线方程为( ).A. x +y −1=0B. x +y +1=0C. x −y −1=0D. x −y +1=03. 若直线 l 1:2x +ay −1=0 与直线 l 2:x +3y =0 平行,则实数 a = ( ).A. 4B. 6C. -4D. -64. 已知直线 l 过点(0,1)且与直线 y =x 平行,则直线 l 的方程为( ).A. x −y −1=0B. x +y −1=0C. x −y +1=0D. x +y +1=05. 若第一象限的点A(2,m)到直线3x−4y+2=0的距离为 4,则实数m的值为( ).A. -3B. 7C. -3 或 7D. 3 或 76. 圆x2+y2+4x−10y+20=0的圆心坐标为( ).A.(2, - 5)B.(-2,5)C.(2,5)D.(-2, - 5)7. 过圆x2+y2=5上一点A(1,2) ,与该圆相切的直线方程为( ).A. 2x+y+5=0B. 2x+y−5=0C. x+2y+5=0D. x+2y−5=08. 直线3x+4y=0与圆(x−2)2+(y−1)2=4的位置关系为( ).A. 相离B. 相切C. 相交且过圆心D. 相交但不过圆心二、填空题.9. 已知点A(1,0)和B(4,4) ,则点A与点B之间的距离为____ .10. 直线x+y+1=0的倾斜角是____ .11. 已知直线y=x与圆x2+y2=1交于P和Q两点,则线段PQ的中点坐标为____ .12. 如果直线6x−7y+m=0过原点,则m= _____.13. 已知直线kx−y−2=0与直线x+2y−1=0垂直,则k=____ .三、解答题.14. 已知直线x+y+3=0与直线x−y+1=0相交, A为交点,求:(1) 交点A的坐标; (2)过点A且倾斜角为π的直线的方程.315. 已知直线与两坐标轴的交点为A(2,0)和B(0,2) ,求:(1) 该直线的方程; 呈; (2) 以点A为圆心、以线段AB为半径的圆的方程.16. 求经过点A(0,0)和B(1,1)且圆心在y轴上的圆的方程.17. 已知圆C的方程为x2+y2−2x−4y+4=0 .(1) 求圆心坐标和圆的直径; (2)过原点作圆的切线, 求切线方程.18. 已知直线y=x与圆x2+y2=1相交于P和Q两点,求两点间的距离|PQ| .19. 方程x2+y2−5x−4y+8=0是否为圆的方程? 若是,求出圆心坐标和圆的半径; 若不是,说明理由.B 能力提升1. 已知△OAB的三个顶点分别为O(0,0)、A(1,1)、B(0,2) ,求:(1) 直线AB的方程; (2) △OAB的面积.2. 直线y=−3x+m与y轴交于点A(0,4) ,求:(1) m的值; (2) 以A为圆心,且过原点的圆的方程.3. 已知直线x−2y−5=0与圆x2+y2=50相交于两点A、B ,点O为坐标原点,求:(1) 交点A、B的坐标; (2) △AOB的面积.C 学以致用1. 求过点P(0,2)且与点A(1,1)、B(−3,1)等距离的直线l的方程.2. 已知圆C:(x−2)2+(y−1)2=25 ,直线l:(k−1)x+2y+5−3k=0 . 求直线l被圆C截得的最短弦长.3. 某小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心、半径为30 km的圆形区域内. 已知小岛中心位于轮船正西70 km处,港口位于小岛中心正北40 km处,如果轮船沿直线返港, 那么轮船是否会有触礁的危险?《第7章简单几何体》复习题 7A 知识巩固一、选择题.1. 图 7-69 所示选项中, 可以表示直立摆放的圆柱所对应的主视图的是 ( ).图 7-692. 在太阳光的照射下, 正方形在地面上的投影不可能是 ( ).A. 正方形B. 菱形C. 线段D. 梯形3. 已知正方形的直观图是平行四边形,若平行四边形某一边的边长为4 cm ,则正方形的边长是( )cm .A. 4B. 8C. 4 或 8D. 124. 已知球的直径为6 cm ,则其体积为( )cm3 .A. 36πB. 72πC. 144πD. 288π5. 正六棱锥的底面周长是12 cm ,高是√13 cm ,则它的侧面积是( )cm2 .A. 15√3B. 6C. 24D. 156. 图 7-70 中, 三视图所对应的直观图是 ( ).图 7-70二、填空题.7. 已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a ,则三棱柱A1DD1−B1CC1的体积为____ .8. 已知正三棱锥的底面边长为6 cm ,斜高为4 cm ,则三棱锥的表面积为体积为____ .9. 把一个高12 cm的圆锥形容器装满水,倒进一个与它底面积相等、高度相等的圆柱形容器中,此时水的高度是____ .三、解答题.10. 已知侧棱长为16 cm、底面面积为72 cm2的直三棱柱ABC−A1B1C1中, AB= BC,∠ABC=90∘ , 求三棱柱的侧面积和体积.11. 已知圆柱的轴截面是正方形,面积为S ,求圆柱的侧面积和体积.12. 已知圆柱的侧面展开图是一个长为12 cm、宽为8 cm的矩形,求圆柱的体积.13. 画出图 7-71 所示组合体的三视图.图 7-7114. 根据图 7-72 所示的三视图, 画出物体的直观图.图 7-72B 能力提升1. 如图 7-73 所示的空心圆柱, 以下哪一选项是其在指定方向上的主视图( ).图 7-732. 圆柱形水槽的底面半径是8 cm ,一个铁块完全浸没在水中,当铁块取出时,水面下降了5 cm ,求铁块的体积.3. 过球半径的中点作一个垂直于半径的截面, 该截面的面积与球的大圆面积之比是多少?4. 某粮库现有一个用于储藏粮食的圆柱形仓库,仓库的底面直径为12 m ,高为4 m ,为存放更多粮食, 拟建一个更大的圆柱形仓库. 现有两种方案: 一是新建仓库的底面半径比原来大4 m ,高不变;二是高度增加4 m ,底面半径不变.(1)分别计算这两种方案所建仓库的体积;(2) 仅就仓库墙面 (即仓库的侧面) 而言,若每平方米的成本为a元,分别计算这两种方案的墙面建造成本;(3) 从建造成本和容量大小角度比较, 哪一个方案效益更好?C 学以致用1. 已知一个几何体的三视图如图 7-74 所示.图 7-74(1) 求此几何体的表面积S ;(2) 画出此几何体的直观图.2. 阿基米德的墓碑上刻了一个如图 7-75 所示的图案, 图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高均相等, 圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心, 圆锥的底面是圆柱的下底面. 试计算图案中圆锥、球、圆柱的体积比.图 7-75《第8章概率与统计初步》复习题 8A 知识巩固一、选择题.1. 下列说法中, 正确的是 ( ).A. 不可能事件的概率是 0 , 必然事件的概率是 1=0.2B. 进行 100 次随机试验,事件A发生了 20 次,则事件A的概率是20100C. 同时抛掷两颗质地均匀的骰子, 向上一面的点数和一定是 6D. 若某种疾病的治愈率为 0.7 , 则 10 个病人进行治疗, 一定有 7 人被治愈2. 下列试验中, 是古典概型的是 ( ).A. 测量某校任意一名学生的身高B. 了解某个学生每周去图书馆的次数C. 抛掷一颗质地均匀的骰子, 观察向上的点数D. 评估灯的使用寿命3. 下列选项中,两个事件为互斥事件的是( ).A. 运动员射击一次,事件A={命中环数大于8}与事件B={命中环数小于 6 }B. 某班统计数学考试成绩,事件A={成绩不低于 90 分}与事件B={成绩不高于 90 分}C. 抛掷一颗质地均匀的骰子,事件A={向上的一面出现奇数点}与事件B={向上的一面出现 5 点}D. 从数字1,2,3中抽取两个数字,事件A={抽取到1,2}与事件B={抽取的数字中有1}4. 电视台从已经确认编号的 10000 名观众中随机抽取 10 名幸运观众, 采用系统抽样的方法进行抽取, 分段间隔为 ( ).A. 10B. 100C. 1 000D. 10000[(x1−18)2+(x2−18)2+⋯+(x10−18)2]中,数5. 在样本标准差的计算公式s=√19字 10 和 18 分别表示样本的( ).A. 容量、方差B. 均值、容量C. 容量、均值D. 标准差、均值二、填空题.6. 事件A={367个人中至少有两个人生日相同}是____ 事件.7. 已知事件A与事件B是互斥事件, P(A∪B)=1,P(A)=0.3 ,则P(B)= _____.8. 从甲、乙、丙三名学生中任选两名参加比赛, 丙被选中的概率是_____.9. 某学校要了解实习学生情况, 从 500 名实习学生中用系统抽样的方法抽取 50 名学生, 则分段间隔为_____10. 将样本容量为 100 的数据分成 8 组, 见表 8-18 :表 8-18则第 3 组的频率是_____.三、解答题.11. 某中职学校为丰富学生课余生活, 开设了合唱社团、舞蹈社团、摄影社团和礼仪社团, 如果某学生要选报其中的两个社团, 请列出所有的基本事件.12. 某单选题有四个选项, 如果学生从中随机选择一个答案, 求学生选对的概率.13. 已知样本数据是12,11,9,15,12,13,求样本标准差.14. 为了解职业院校一年级男生的身体素质情况, 对某职业院校的 24 名一年级男生进行1 min脉搏检查. 结果记录如下:71,72,66,74,83,75,62,58,85,74,67,62,71,90,73,64,80,78,67,56,86,59,105,65 .(1)列出频率分布表 (保留到小数点后第 3 位);(2) 绘出频率分布直方图.B 能力提升1. 连续 2 次抛掷一颗质地均匀的骰子, 计算向上的点数之和是 7 的概率.2. 甲、乙两人做猜拳游戏 (锤子、剪刀、布) ,求:(1) 两人平局的概率;(2) 甲获胜的概率;(3) 乙获胜的概率.3. 某学校举办文明风采比赛,评委有两组, A组由 12 名老师组成; B组由 12 名学生组成. 两组同时给一名选手打分, 成绩如下:A 组:44,45,48,46,52,47,49,55,47,51,47,45;B 组:55,36,70,66,75,49,46,68,40,62,58,47. 哪组的打分更有参考价值? 说明理由 (保留到小数点第 3 位).4. 在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球, 若从这个袋子里,求袋子里共有多少个乒乓球?随机摸出一个乒乓球,恰好是黄球的概率为7105. 端午节是我国传统佳节, 小芳同学带了 4 个粽子 (除粽馅不同外, 其他均相同) 到学校, 其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子, 准备从中任意拿出两个送给她的好朋友小丽.(1)列出小丽收到两个粽子的所有可能结果;(2) 请你计算小丽收到的两个粽子都是肉馅的概率.C 学以致用蒙提霍尔问题, 又称三门问题, 是博弈论中的数学游戏问题. 有三扇关闭的门, 其中一扇门的后面有一辆汽车, 选中该门可赢得汽车, 另外两扇门后面各有一只山羊. 如果参赛者选定了一扇门, 在未开启它时, 主持人开启了另外两扇门中的一扇, 露出的是山羊, 此时主持人允许参赛者重新选择. 问参赛者是坚持已选, 还是重新选另一扇门, 赢得汽车的概率更大? 概率各是多少?。

中职基础模块下册综合测试题（二）第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．已知()f x ()f x 的定义域是（ ） A ．(),0∞- B ．()(],00,1-∞⋃ C ．()(),00,1-∞⋃D ．()1,+∞2．已知()f x 是偶函数，()f x 在[]1,3上是增函数，则()1f ，()2f -，()3f -的大小关系为：（ ） A ．()()()123f f f >->- B ．()()()231f f f ->-> C ．()()()312f f f ->>-D ．()()()321f f f ->->3．在同一直角坐标系中的函数log a y x =与y x a =-+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是平行向量； ①两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小； ①0a λ=（λ为实数），则λ必为零； ①,λμ为实数，若a b λμ=，则a 与b 共线； ①向量的大小与方向有关． 其中正确的命题的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知角θ的终边经过点(),3P x ，且4cos 5θ=-，则x =（ ）A ．4-B ．4C ．154-D ．1546．已知函数()()cos 2f x x ϕ=+，则“π2ϕ=”是“()f x 是奇函数”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．为研究病毒的变异情况，某实验室成功分离出贝塔毒株、德尔塔毒株、奥密克戎毒株共130株，其数量之比为7:2:4，现采用按比例分配的分层抽样的方法从中抽取一个容量为26的样本，则奥密克戎毒株应抽取（ ）株 A ．4B ．6C ．8D ．148．2023年春节影市火爆依旧，《无名》、《满江红》、《交换人生》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《无名》或《满江红》的学生共有80位，看过《满江红》的学生共有60位，看过《满江红》且看过《无名》的学生共有50位，则该校高三年级看过《无名》的学生人数的估计值为（ ） A ．1150B ．1380C ．1610D ．18609．“1x >”是“()ln 210x ->”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．()ln f x x =B ．()22x x f x -=-C ．3()f x x =-D ．()sin f x x =11．()2log (2)f x x =-的定义域为（ ） A ．(),2-∞B ．(],2-∞C ．()2,+∞D ．[)2,+∞12．若函数()log 1(0a f x x a =+>，且1)a ≠的图象过定点(),A m n ，则m n +=（ ） A ．1-B ．1C ．2D ．313．函数()12x f x a -=-（0a >且1a ≠）的图象过定点（ ）A ．（0，－2）B ．（0，－1）C ．（1，－2）D ．（1，－1）14．边长为1的正四面体内切球的体积为（ ）ABC ．π6D15．若直线1l ：430x y --=与直线2l ：310x my -+=（m ∈R ）互相垂直，则m =（ ）A ．34B ．34-C ．12D ．12-16．已知三角形三个顶点的坐标分别为()4,2A ，()1,2B -，()2,4C -，则BC 边上的高的斜率为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-17．直线21y x =-与圆222440x y x y ++--=交于A ，B 两点，则AB =（ ） A ．2BC ．4D．18．六名同学排成一排照相，则其中甲､乙､丙三人两两不相邻，且甲和丁相邻的概率为（ ） A ．25B ．15C ．215D ．11019．2022年11月30日，我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体，据中国载人航天工程办公室消息，神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中，第**号载人飞船将从四名男航天员A ，B ，C ，D 与两名女航天员E ，F 中选择3人执行飞天任务（假设每位航天员被选中的可能性相同），则其中有且仅有一名女航天员的概率为（ ） A ．13B ．25C ．35D ．45第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题20．设集合{}1,2,3,4,5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4,5,6T =，则()M T N ⋂⋃=___________. 21．实数232log 321272log lg 42lg58--++=___________.22．若直线1:20l ax y +=与直线()2:140l x a y +++=垂直，则a =______．23．若点()3,0M 是圆2284100x y x y +--+=内一点，则过点()3,0M 的最长的弦所在的直线方程是__________.24．如图是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的体积为 __________________.25．由数字0,1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的三位数，则能被5整除的三位数共有__________个.三、解答题 26．求解下列问题：(1)2433641)27--⎛⎫++ ⎪⎝⎭；(2)2log 3491lg2log 27log 8100--⋅． 27．已知函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）的图像过点(4,2). (1)求a 的值；(2)求不等式(1)(1)f x f x +<-的解集.28．已知正实数a 满足14a a -+=，求下列各式的值； (1)1122a a -+(2)22a a -+29．已知直线l 经过两条直线250x y +-=和310x y --=的交点． (1)若直线l 与直线210x y --=平行，求直线l 的方程； (2)若直线l 与直线210x y --=垂直，求直线l 的方程．30．已知圆C 与y 轴正半轴相切，圆心C 在直线30x y -=上，且直线x y =被圆C所截得的弦长为C 的方程.参考答案：1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B 11．A 12．C 13．D 14．D 15．B 16．C 17．C 18．D 19．C 20．{}2,4,5,6 21．11 22．23-23．260x y --= 24．12π 25．78 26．(1)2916(2)74-27．(1)2a = (2)(1,0)-28．(1)1122a a -+= (2)2214a a -+=29．(1)230x y -+=； (2)240x y +-=.30．22(3)(1)9x y -+-=。