实验三多元方差分析
一、实验目的
用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。
二、实验要求
调查24个社区，得到民族与城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年均，单位百元。文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。试依此数据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。
三、实验内容
1．依次点击“分析”---- “常规线性模型”----“多变量”，将“人均收入”和“文化程度”加到“因变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下图一所示。
【图一】
2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示：
【图二】
3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出：
【表一】
常规线性模型
主体间因子
描述性统计量
民族居民均值标准差N
人均收入1 农村56.0000 9.93311 4
城市64.2500 11.02648 4
总计60.1250 10.66955 8 2 农村59.7500 8.99537 4
城市67.2500 9.10586 4
总计63.5000 9.28901 8 3 农村62.0000 7.61577 4
城市70.2500 7.84750 4
总计66.1250 8.40812 8 总计农村59.2500 8.45442 12 城市67.2500 8.89458 12
总计63.2500 9.41899 24
文化程度1 农村82.7500 10.68878 4
城市90.2500 7.93200 4
总计86.5000 9.59166 8
2 农村80.0000 8.28654 4
城市85.7500 8.18026 4
总计82.8750 8.21910 8
3 农村73.2500 7.13559
4
城市80.7500 8.77021 4
总计77.0000 8.41767 8 总计农村78.6667 9.00841 12
城市85.5833 8.53291 12
总计82.1250 9.27977 24 协方差矩阵等同性的 Box 检验(a)
检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。
a 设计: Intercept+A+B+A * B
多变量检验(d)
a 使用 alpha 的计算结果 = .05
b 精确统计量
c 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。
d 设计: Intercept+A+B+A * B
Roy 的最
大根
215.561
1832.265
(b)
2.000
17.000
.000
.995
3664.530
1.000
A
Pillai 的
跟踪 .901
7.378 4.000 36.000 .000 .450 29.511 .991
Wilks 的
Lambda .101
18.305(b
)
4.000
34.000
.000
.683
73.221
1.000
Hotelling
的跟踪 8.930
35.720 4.000 32.000 .000 .817 142.882 1.000
Roy 的最
大根
8.928
80.356(c
)
2.000
18.000
.000
.899
160.712
1.000
B
Pillai 的
跟踪 .205 2.198(b)
2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386
Wilks 的
Lambda .795 2.198(b)
2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386
Hotelling
的跟踪 .259 2.198(b)
2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386
Roy 的最
大根
.259 2.198(b)
2.000 17.000 .142 .205 4.397 .386
A * B
Pillai 的
跟踪 .016
.071
4.000 36.000 .991 .008 .282 .063
Wilks 的
Lambda .984
.067(b)
4.000 34.000 .991 .008 .268 .062
Hotelling
的跟踪 .016
.063 4.000 32.000 .992 .008 .253 .061
Roy 的最
大根
.016
.142(c)
2.000 18.000 .868 .016 .284 .069
误差方差等同性的 Levene 检验(a)
F df1 df2 Sig.
人均收入.643 5 18 .670
文化程度.615 5 18 .690
检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。
a 设计: Intercept+A+B+A * B
4.实验结果分析
在“协方差矩阵等同性的 Box 检验(a)”中可以看出，p=0.887,大于0.05，故接受原假设，即认为方差是齐性的，可以进行方差分析。
在“多变量检验”中，仅以wilks的Lambda为例进行分析，在效应A中p值接近0，故拒绝原假设，认为民族（A）对文化水平和收入有显著影响，在效应B中p=0.142，故接受原假设，即认为B（居民）对对文化水平和收入没有显著影响。在A*B中，p=0.991，大于0.05，故接受原假设，即认为AB的交互作用对文化水平和收入的影响不显著。
故应该不考虑交互作用，重新改进该试验。
步骤如下：
1.第一、二步和前面一样，只需要点击“模型”，将“全因子”改为“定制”，“建立项”中改为“主效应”接着将“A,B”添加到“模型”中，如下图三所示：
【图三】
