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多边形的外角和（教案）【教学目标】1、掌握多边形的外角和公式。
2、能利用多种方法推导出多边形的外角和公式，培养学生主动探究习惯，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.【教学重点】多边形外角和公式的探索【教学难点】多边外角和公式的探索过程【教学方法】“自主探究，合作交流，归纳小结，讲练结合”【教学过程】一、一、创设情境，引入课题（多媒体出示）（设计意图）：让学生感知数学来源于实际生活二、二、回顾交流23、求出下列多边形的外角和（设计意图）: 通过课前练习，让学生复习上节课所学知识，回忆本节课涉及到的旧知识通过所学知识的回顾,使学生达到温故而知新的目的。
练习题3设计为了引出例题，体现从特殊到一般的认识规律。
三、三、探索思考例题：（1）图（1）中，射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3，量出∠1、∠2、∠3，并计算∠1+∠2+∠3.画出几个类似的的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？（2）类似地，量出图（2）中∠1、∠2、∠3、∠4，计算∠1+∠2+∠3+∠4.再换几个类似的图试试，你有什么发现？综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？知识点一：三角形的外角和，四边形的外角和（启发学生用多种方法解决问题）分析：（1）测量方法（2）拼图方法（3）推理方法（重点分析推理过程中几种辅助线的作法以及化归思想在数学解题中的应用）知识点二：多边形的外角和(拓展探究训练)（多媒体出示）1、看下面问题：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.（设计意图）用所学的知识解决实际问题, 进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
数学来源实践，又反过来作用于实践的观点.2、问题引申：如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？八边形呢？n边形（n ≥3的整数）呢？根据n边形的每一个外角加上与它相邻的内角,都等180°.可以求得n边形的外角和,为了求得n边形的外角和,请同学们将数据填入下表：结论：任意多边形的外角和等于 360°（设计意图）: 通过观察,归纳,测量,实验,推理等手段,让学生充分体验得出结论的过程,感受发现的乐趣.体会从特殊到一般，迁移类比的思考问题的方法。
《多边形外角和》教学反思《新课程标准》指出，学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求论据，给出证明或举出反例”。
学习数学的最好办法是做数学，让学生经历数学知识的形成与应用过程，因为学生在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程中，能发展其合情推理能力和初步的演绎推理能力，并能有条理、清晰地阐述自己的观点，而这些正是培养学生创新能力，形成和发展学生创新意识的重要基础，因此在教学中应重视实验教学，努力把一些知识的教学过程设计为实验探索过程，让学生在动手探索的过程中发现规律。
在设计过程中要注重合情推理能力，遵循从特殊到一般，从简单到复杂的认识规律。
这节课本着以上教学理念进行教学。
教学中从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的问题情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，通过让学生主动参与，充分调动学生动手、动脑、动口的积极性。
在教学手段上利用多媒体辅助教学，生动形象的动画以激发学生的兴趣，激发学生的学习热情，调动学生的积极参与性，为学生营造宽松和谐的学习环境。
（一）这节课我觉得成功的地方1.1.对教学内容的处理，设计衔接比较自然，从特殊三角形（等边三角形）四边形（正方形）的外角和到一般三角形、四边形的外角和拓展到多边形外角和符合学生的认识规律。
2.2.课中给学生提供了主动探索的时间、空间。
能面向全体学生，鼓励学生大胆发言、甚至到讲台上面去为同学们讲题，为学生提供充分表现自我空间、增强自信心。
3.3.针对所要讲的内容，创设了合作学习的活动。
如采取了小组合作学习，体现课堂以学生为主，培养学生自主探究、合作、交流的能力。
4.4.用多种方法验证多边形外角和公式，有利于发展学生思维，培养学生从多角度思考数学问题的能力。
（二）本节课不足之外1.1.这节课的整体性教学体现的不够好。
教学过程中对时间把握不够，在最后练习没有足够时间让学生完成。
2.2.考学经验不够丰富，课堂气氛不够活跃，没能达到预期效果。
教学反思本节课探讨的是八年级上册的一道习题,此题的综合性较强，虽然这是第一学期学过的知识，但有一部分的学生仍然感觉较难。
因此,在实施教学的过程中，我采用了循序渐进的教学方法，课前小测尽可能复习与例题对应的知识点，使学生一下子拥有成功感而进入快乐课堂；在进行跟踪练习时降低了难度，及时巩固并让学生体会方法；在教学手段上，我采用个别提问、集体鼓励、小组讨论等方式,使本节课基本达到了预期的教学目的。
现总结本节课的教学心得有如下几点：一、本堂课的独到之处①开场白：我先让学生一起朗读了学习目标,这样既可以吸引学生的注意力，又可以使学生明白了这节课要掌握什么,使学生很自然地走进本节课的学习内容。
②课件方面：我尽量结合图形特点——动，利用几何画板，制作动感的图形,使学生直观地感知动点变化的过程给三角形或四边形面积带来的变化。
③授课时，我重点让学生明白，无论动点在哪里，图形的周长或面积总是可以用相同的式子来表示，结合课件的视图帮助学生理解。
④在跟踪练习题第2题，我采用小组讨论的方式,培养了学生与他人合作的意识与能力。
二、本堂课的不足之处①课堂气氛不够活跃，在教学过程中，没有充分调动学生回答问题的积极性,特别是坐在后面的同学,几乎整节课都没有参与回答问题。
②例题点拔不够到位,也没有足够的时间让学生进行思考。
③跟踪练习题第3题可用一题多解，但在教学过程中不够大胆放手让学生去思考、去完成。
三、再教设计如有再教体验，应努力做到以下几点：①在教学的过程中，应充分调动学困生的学习积极性，选择相对简单的问题和习题，鼓励他们积极参与，做到因材施教。
再通过小组竞赛形式充分调动学生学习和回答问题的积极性，从而活跃课堂气氛。
②让学生有充分的时间进行思考。
③在跟踪练习题第3题中放手给学生,让学生板演, 体现习题是巩固，更是提升。
四、困惑多媒体教学技术替代了静止、呆板的教具，以图文并茂、声像俱佳的方式，给学生的形象思维起到了导引、刺激的独特作用。
反比例函数的图象和性质的应用 一、教学目标 1、知识与技能 ○1使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；○2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题； ○3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法、 分类讨论的思想方法2、过程与方法经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
3、情感态度与价值观提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
二、重点、难点 1、重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2、难点：学会从图象上分析、解决问题3、难点的突破方法：在前一节的基础上，可适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。
三、教学过程第一步：试一试，比一比：1、函数xy 2=，其中k= 2 ，图象位于第 一、三 象限,在每一象限内,y 的值随x 的增大而 减小 ,2、函数 xy 1-=则k= -1 ，函数图像位于 二、四 象限，在每一象限内，y 随x 的增大而 增大。
3、函数xy π=则k= π , 当x>0时，图象在第 一、三 象限。
4、对于反比例函数 x y 32=其中k= 32 ， 对于反比例函数 Xm y 5-= 其中k= m-5 .5、（2011.汕头）已知反比例函数xky =图像经过点（1，-2）。
则k= -2 .设计意图：巩固反比例函数的性质，会找出k 的值，以及k 值的取值范围和函数图象所在象限的联系，为下面的例题做好铺垫第二步：复习引入：1．反比例函数的图象是什么？有什么性质？第三步：例题讲解例4：如右图是反比例函数 xm y 5-= 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a′，b′），如果a>a′，那么b 和b′有怎样的大小关系？分析：此例题已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y 随x 的变化情况此过 程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
