(青岛版)五年级数学上册三角形面积课件

三角形的面积第1课时⏹教学内容教材69-70页，三角形的面积公式的推导。

⏹教学提示三角形面积的计算，是在学生掌握了三角形的特征及长方形、平行四边形的面积的计算的基础上进行教学的，重点是推导三角形的面积计算公式。

这节课依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维的认知规律，引入数学中的认知规律。

引入生活中的数学问题。

通过这部分知识的教学，让学生通过操作学具，动脑思考，动口表达相结合，学生掌握三角形的面积计算公式，学会运用公式正确的计算三角形的面积,同时加深与长方形、平行四边形之间的联系，进一步发展学生的空间观念。

⏹教学目标知识与能力使学生经历自主探索推导出三角形面积计算公式的过程，理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用这一公式来解决实际问题。

过程与方法通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观让学生在自主探究和合作交流中，懂得合理的表述与认真的倾听，培养人际交往能力与协作意识，在独立思考的过程中，培养学生良好的意志品质，同时体验学习数学知识、解决实际问题的能力。

⏹重点、难点重点理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。

难点理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件、模具学生准备：两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、锐角三角形。

（每对三角形中要有一个涂颜色）教学过程（一）新课导入：创设情境导入新课：课件展示制作标志牌的情境图：师：仔细观察情境图，你能提出哪些数学问题？学生独立思考，小组内交流。

生：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？我们已经知道标志牌的形状是三角形的，要求标志牌的面积，就是求三角形的面积，这就是我们这节课要学习的内容。

（板书课题：三角形的面积）师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。

2020年最新
第五章多边形的面积
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的高=面积÷底
平行四边形的底=面积÷高
三角形的面积=底×高÷2
三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。

等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

梯形面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
上底=梯形面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。

青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解：X=9－6 解： X=12.5-7.9 解：X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解：X=9÷6解：X=9÷18解：X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。

（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。

（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。

（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。

2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。

移位时被除数位数不够，添0补位。

（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。

（4）添：除式有余数添0继续除。

四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。

五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。

连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。

教案：《三角形的面积》年级：五年级上册科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握三角形的面积公式，并能运用公式计算三角形的面积。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教学重点：1. 三角形的面积公式。

2. 运用面积公式计算三角形的面积。

教学难点：1. 理解三角形的面积公式的推导过程。

2. 解决与三角形面积相关的实际问题。

教学准备：1. 教师准备：三角形的模型、教学课件、练习题。

2. 学生准备：三角形的学具、练习本。

教学过程：一、导入1. 教师出示三角形的模型，引导学生观察三角形的特点。

2. 学生回答三角形的特点，如：有三条边、三个角等。

3. 教师提问：我们已经学过了正方形、长方形、平行四边形的面积，那么三角形的面积该如何计算呢？二、探究三角形的面积公式1. 教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并提出问题：三角形的面积与平行四边形的面积有何关系？2. 学生分组讨论，尝试找出三角形面积与平行四边形面积的关系。

3. 教师根据学生的讨论结果，总结出三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。

4. 教师通过课件展示三角形面积公式的推导过程，帮助学生理解公式。

三、运用面积公式计算三角形的面积1. 教师出示练习题，引导学生运用面积公式计算三角形的面积。

2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

3. 教师针对学生的错误进行讲解，巩固面积公式的运用。

四、解决实际问题1. 教师出示与三角形面积相关的实际问题，引导学生运用面积公式解决问题。

2. 学生分组讨论，共同解决问题。

3. 教师根据学生的解答情况进行讲解，培养学生的解决问题的能力。

五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式及计算方法。

2. 学生分享自己的学习收获。

六、作业布置1. 教师布置与三角形面积相关的练习题，要求学生在课后独立完成。

2. 学生完成作业，巩固所学知识。

组合图形的面积第2课时⏹教学内容⏹教学提示这节课学生在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破,能综合运用图形知识,进行具有隐蔽条件的图形面积计算。

⏹教学目标知识与能力在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上,对分析组合图形的结构有所突破。

过程与方法通过复习组合图形面积的计算,使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧,提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。

情感、态度与价值观激发学生的探究意识，和对数学的学习兴趣。

⏹重点、难点重点分析组合图形的结构,能正确计算组合图形的面积。

难点引导学生能灵活运用所给数据,熟练计算组合图形的常用的方法和技巧。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：复习导入1. 复习基本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？那谁还记得这些基本图形的面积公式？（随着学生回答，课件演示各个基本图形及公式）2. 求组合图形面积的一般方法有哪些？总结求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

（3)分割图形，再次探索方法师：同学们说的真好，老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的？（学生上台指图说，师课件演示分割过程）设计意图：加强学生对组合图形的理解，反思求组合图形的面积的方法,学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算。

（二）探究新知：指导练习1.自主练习第5题。

（1）仔细观察，你准备怎么求？（2）两学生板演，别的同学仔细看懂板演同学的方法交流，（3）你能解释板演同学的大致意思吗？（4）学生总结自己的解题的两种方法：一是可以用“补”的方法进行转化，即从总的面积减去多余的面积。

五 生活中的多边形——多边形的面积1 平行四边形的面积内 容 1.计算下面长方形的面积。

(1)长10厘米，宽5厘米(2)长12.5厘米，宽8厘米2.看教材第65页情境图。

(1)求这块玻璃的面积是多少平方米，实际上是求平行四边形的面积。

平行四边形的面积=( )×( )，用字母表示为S=( )。

(2)可以把平行四边形转化成( )。

(3)玻璃的面积:1.2×0.7=( )(平方米)3.通过预习，我知道了我们可以把平行四边形转化为( )。

转化后的图形与平行四边形的面积( )。

4.平行四边形的面积=( )×( )，用字母表示为S=( )。

5.一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少?温馨提示知识准备:长方形的面积公式。

学具准备:量角器、刻度尺、平行四边形纸片、剪刀。

参考答案：1.(1)50平方厘米(2)100平方厘米2.(1)底高ah(2)长方形(3)0.843.长方形相等4.底高ah5. 2.5×4=10(平方米)2三角形的面积课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其内容为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。

这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。