高中物理临界问题

高中物理中的临界与极值问题宝鸡文理学院附中何治博一、临界与极值概念所谓物理临界问题是指各种物理变化过程中，随着条件的逐渐变化，数量积累达到一定程度就会引起某种物理现象的发生，即从一种状态变化为另一种状态发生质的变化（如全反射、光电效应、超导现象、线端小球在竖直面内的圆周运动临界速度等），这种物理现象恰好发生（或恰好不发生）的过度转折点即是物理中的临界状态。

与之相关的临界状态恰好发生（或恰好不发生）的条件即是临界条件，有关此类条件与结果研究的问题称为临界问题，它是哲学中所讲的量变与质变规律在物理学中的具体反映。

极值问题则是指物理变化过程中，随着条件数量连续渐变越过临界位置时或条件数量连续渐变取边界值（也称端点值）时，会使得某物理量达到最大（或最小）的现象，有关此类物理现象及其发生条件研究的问题称为极值问题。

临界与极值问题虽是两类不同的问题，但往往互为条件，即临界状态时物理量往往取得极值，反之某物理量取极值时恰好就是物理现象发生转折的临界状态，除非该极值是单调函数的边界值。

因此从某种意义上讲，这两类问题的界线又显得非常的模糊，并非泾渭分明。

高中物理中的临界与极值问题，虽然没有在教学大纲或考试说明中明确提出，但近年高考试题中却频频出现。

从以往的试题形式来看，有些直接在题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，要抓住这些特定的词语发掘其内含的物理规律，找出相应的临界条件。

也有一些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，周密讨论状态的变化。

可用极限法把物理问题或物理过程推向极端，从而将临界状态及临界条件显性化；或用假设的方法，假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，最后再根据实际情况进行处理；也可用数学函数极值法找出临界状态，然后抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。

1圆周运动的临界问题一 ．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F m ＝m rv 2，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。

二 与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。

【典例1】 (多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，20) 如图1，两个质量均为m 的小木块a 和b ( 可视为质点 )放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝lkg2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝lkg32 时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 木块a 、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力F f m ＝km g 相同。

它们所需的向心力由F 向＝mω2r知，F a < F b ，所以b 一定比a 先开始滑动，A 项正确；a 、b 一起2绕转轴缓慢地转动时，F 摩＝mω2r ，r 不同，所受的摩擦力不同，B 项错；b 开始滑动时有kmg ＝mω2·2l ，其临界角速度为ωb ＝l kg 2 ，选项C 正确；当ω ＝lkg32时，a 所受摩擦力大小为F f ＝mω2 r ＝32kmg ，选项D 错误【典例2】 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O 、A 两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m 的小球上，OA ＝OB ＝AB ，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程OB 、AB 两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( )A ．OB 绳的拉力范围为 0～33mg B ．OB 绳的拉力范围为33mg ～332mg C ．AB 绳的拉力范围为33mg ～332mg D ．AB 绳的拉力范围为0～332mg 答案 B解析 当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为F 1，则2F 1cos 30°＝mg ， F 1＝33mg ，增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 绳的拉力最大，设这时OB 绳的拉力为F 2，则F 2cos 30°＝mg ，F 2 ＝332mg ，因此OB 绳的拉力范围为33mg ～332mg ，AB 绳的拉力范围为 0～33mg ，B 项正确。

高中物理临界问题引言：高中物理中，临界问题是一个重要的概念，它涉及到电流、温度、速度等多个领域。

临界问题在物理学的研究中有着广泛的应用，对于理解和解决实际问题具有重要意义。

本文将围绕高中物理临界问题展开讨论，介绍其基本概念和相关应用。

一、临界问题的基本概念临界问题是指在某种条件下，系统的一些物理性质会发生剧变或突变的问题。

具体而言，临界问题可以分为电流临界、温度临界和速度临界等。

在临界点上，系统的某个物理量会发生突变，从而导致系统的性质发生改变。

1.1 电流临界问题电流临界是指在电路中，当电流达到一定数值时，电路中的元器件或电源会发生突变或破坏，从而导致电路的性质发生改变。

举个例子，当我们连接一个电阻到电路中时，如果电流超过了电阻的最大承受电流，电阻就会发热并可能烧坏。

1.2 温度临界问题温度临界是指在物质的温度达到某个特定值时，物质的性质会发生剧变。

例如，当我们加热水至100摄氏度时，水的状态会发生改变，从液态变为气态，这是水的临界温度。

1.3 速度临界问题速度临界是指在物体运动中，当速度达到某一特定值时，物体的性质会发生剧变。

例如，当我们抛出一个物体时，物体的速度达到一定值时，会克服空气的阻力，进入自由落体状态，这是速度临界的一个实例。

二、临界问题的应用临界问题在物理学的研究和实际应用中具有重要意义，下面将分别介绍电流临界、温度临界和速度临界的应用。

2.1 电流临界的应用电流临界在电路设计和电器安全方面有着重要的应用。

例如，在电路设计中，我们需要根据电子元器件的电流承受能力来选择合适的元器件，以避免电路发生过载或短路的现象。

在电器安全方面，了解电器的电流临界值可以帮助我们正确使用和维护电器设备，避免因电流过大导致的安全事故。

2.2 温度临界的应用温度临界在材料科学和物理实验中有着广泛的应用。

例如，在材料科学中，了解材料的临界温度可以帮助我们选择合适的材料用于不同的环境和工艺要求。

在物理实验中，控制温度临界可以使实验结果更加准确和可靠，避免温度对实验结果的影响。

高中物理必修二圆周运动临界问题
圆周运动是物理学中一个非常重要的概念，而临界问题是圆周运动中一个值得关注的问题。

在高中物理必修二中，圆周运动的临界问题是一个重点内容，下面就来具体了解一下。

什么是圆周运动？
圆周运动是指物体在圆形轨道上做匀速运动的过程。

可以用角速度ω、角度θ、角频率f等来描述圆周运动。

同时，圆周运动也常常与定向运动、匀变速运动等相结合，形成多种复杂的运动形式。

什么是圆周运动的临界问题？
圆周运动的临界问题指的是在圆周运动中，当物体受到外力影响，以至于它的圆周运动能够达到临界状态时，所需要的最小外力。

在这种情况下，物体将不再绕着圆形轨道做匀速运动，而是做向外运动或者向内运动。

如何求解圆周运动的临界问题？
求解圆周运动的临界问题，通常需要先求出物体运动的向心加速度，然后再根据牛顿第二定律，求出物体所需的最小外力F，即：
F = ma = mv/R
其中m是物体的质量，v是物体的速度，R是圆形轨道的半径。

当物体受到的外力小于等于F时，它的圆周运动将达到临界状态。

总结：
圆周运动的临界问题是高中物理必修二中的一个重点内容。

求解这种问题需要熟练掌握圆周运动的基本概念，以及牛顿第二定律的应
用。

掌握这种问题的解法，不仅能够帮助我们更好地理解圆周运动，还可以拓展我们的物理思维，提高我们的物理素养。

高中物理临界值问题一、物理中不同的临界情况对应着不同的临界条件，现列表如下：临界情况临界条件速度达到最大值物体所受合力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好分离两物体仍然接触、弹力为零，原来一起运动的两物体分离时，不只弹力为零且速度和加速度相等粒子刚好飞出（飞不出）两个极板的匀强电场粒子运动轨迹与极板相切粒子刚好飞出（飞不出）磁场粒子运动轨迹与磁场边界相切物体刚好滑出（滑不出）小车物体滑到小车一端时与车的速度刚好相等刚好运动到某一点到达该点时的速度为零绳端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时重力等于向心力，速度大小为杆端物体刚好通过最高点物体运动到最高点时速度为零圆形磁场区的半径最小磁场区是以公共弦为直径的圆使通电导线倾斜导轨上静止的最小磁感强度安培力平行于斜面两个物体的距离最近（远）速度相等绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子圆运动半径变化，拉力骤变刚好发生（不发生）全反射入射角等于临界角总之，解决物理临界问题要仔细题目，搞清已知条件，判断出临界状态的条件，才能解决问题。

二、例题分析1．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就。

在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。

已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为( )A．H＝43h B．H＝32h C．v＝s3h3gh D．v＝s4h6gh解析：选AD 由平抛知识可知12gt2＝H，H－h＝12g(t2)2得H＝43h，A正确，B错误。

由vt＝s，得v＝s4h6gh，D正确，C错误。

2．如图所示，小车内有一质量为m的物块，一根弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。

弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车之间的动摩擦因数为μ。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。

1圆周运动的临界问题一 ．与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F m ＝m rv 2，静摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。

二 与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零；绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。

【典例1】 (多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，20) 如图1，两个质量均为m 的小木块a 和b ( 可视为质点 )放在水平圆盘上，a 与转轴OO′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 ( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝lkg2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝lkg32 时，a 所受摩擦力的大小为kmg 答案 AC解析 木块a 、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力F f m ＝km g 相同。

它们所需的向心力由F 向＝mω2r知，F a < F b ，所以b 一定比a 先开始滑动，A 项正确；a 、b 一起2绕转轴缓慢地转动时，F 摩＝mω2r ，r 不同，所受的摩擦力不同，B 项错；b 开始滑动时有kmg ＝mω2·2l ，其临界角速度为ωb ＝l kg 2 ，选项C 正确；当ω ＝lkg32时，a 所受摩擦力大小为F f ＝mω2 r ＝32kmg ，选项D 错误【典例2】 如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O 、A 两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m 的小球上，OA ＝OB ＝AB ，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB 始终在竖直平面内，若转动过程OB 、AB 两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( )A ．OB 绳的拉力范围为 0～33mg B ．OB 绳的拉力范围为33mg ～332mg C ．AB 绳的拉力范围为33mg ～332mg D ．AB 绳的拉力范围为0～332mg 答案 B解析 当转动的角速度为零时，OB 绳的拉力最小，AB 绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为F 1，则2F 1cos 30°＝mg ， F 1＝33mg ，增大转动的角速度，当AB 绳的拉力刚好等于零时，OB 绳的拉力最大，设这时OB 绳的拉力为F 2，则F 2cos 30°＝mg ，F 2 ＝332mg ，因此OB 绳的拉力范围为33mg ～332mg ，AB 绳的拉力范围为 0～33mg ，B 项正确。

高中物理中的临界问题一、刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等。

二、刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零，且速度和加速度相等。

三、刚好不滑动1. 转盘上“物体刚好发生滑动”：向心力为最大静摩擦力。

2. 斜面上物体刚好不上（下）滑：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。

3. 保持物体静止在斜面上的最小水平推力: 静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。

4. 拉动物体的最小力：静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡。

四、运动到某一极端位置1. 绳端物体刚好通过最高点（等效最高点）：物体运动到最高点时重力（等效重力）等于向心力，速度大小为(gR)1/2[(gˊR)1/2].2. 杆端物体刚好通过最高点：物体运动到最高点时速度为零。

3. 刚好运动到某一点：到达该点时速度为零。

4. 物体刚好滑出（不滑出）小车：物体滑到小车一端时与小车速度刚好相等。

5. 粒子刚好飞出（飞不出）两个极板间的匀强电场：粒子沿极板的边缘射出（粒子运动轨迹与极板相切）。

6. 粒子刚好飞出（飞不出）磁场：粒子运动轨迹与磁场边界相切。

五、速度达到最大或最小时物体所受的合外力为零，即加速度为零1. 机车启动过程中速度达最大匀速行驶：牵引力和阻力平衡。

2. 导体棒在磁场中做切割运动时达稳定状态：感应电流产生的安培力和其他力的合力平衡。

六、某一量达到极大（小）值1. 两个物体距离最近（远）：速度相等。

2. 圆形磁场区的半径最小：磁场区是以公共弦为直径的圆。

3. 使通电导线在倾斜导轨上静止的最小磁感应强度：安培力平行于斜面。

4. 穿过圆形磁场区域时间最长：入射点和出射点分别为圆形直径两端点。

七、绳的临界问题1. 绳刚好被拉直：绳上拉力为零。

2. 绳刚好被拉断：绳上的张力等于绳能承受的最大拉力。

3. 绳子突然绷紧：速度突变，沿绳子径向方向的速度减为零。

八、运动的突变1. 天车下悬挂重物水平运动，天车突停：重物从直线运动转为圆周运动，绳拉力增加。

2. 绳系小球摆动，绳碰到（离开）钉子：圆周运动半径变化，拉力突变。

高中物理力学中的临界问题分析1、运动学中的临界问题例题一：一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:（1）汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?（2）当两车相距最远时汽车的速度多大？例题二、在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？针对练习：（07海南卷）两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。

时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。

它们在四次比赛中的图如图所示。

哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆(AC)二、平衡现象中的临界问题例题：跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图甲所示．已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理)．针对练习1：如图所示，水平面上两物体m1、m2经一细绳相连，在水平力F 的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为( )A、零B、F/2C、FD、大于F针对练习2：(98)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。

若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳A、必定是OAB、必定是OBC、必定是OCD、可能是OB，也可能是OC三、动力学中的临界问题例题一：如图所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体,已知m A=6 kg、m B=2 kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，在物体A上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g取10 m/s2，则 ( )A.当拉力F<12 N时,A静止不动B.当拉力F>12 N时,A相对B滑动C.当拉力F=16 N时,B受A的摩擦力等于4 ND.无论拉力F多大,A相对B始终静止针对练习：（2007）江苏卷如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。

高中物理解题方法之临界法一种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态叫临界状态。

临界状态下的物理问题称为临界问题。

解决临界问题的方法称为临界法。

在高中物理的各个部分都有临界问题，都可用临界方法。

一、静力学中的临界问题：平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态。

解决临界问题的关键是找到临界条件。

物理方法：物理方法是指充分利用物理状态和物理规律，分析临界状态或边界条件，在特殊状态下，根据物理规律列方程，便可直接解决临界问题。

<br>物理方法包括(1)利用临界条件，(2)利用边界条件，(3)利用矢量图。

临界问题与极值问题是相关联的，其主要区别是：临界问题通常用物理方法，极值问题通常用数学方法。

二、动力学中的临界问题动力学中的临界问题，临界条件主要有下列几种： （1）接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力0=N F （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值（3）绳子断裂与松弛的临界条件：断裂：绳中张力等于它所能承受的最大张力，松弛：0=T F（4）加速度最大与速度最大的临界条件：在变化的外力作用下，物体所受合外力最大时加速度最大，所受合外力最小时加速度最小；加速度为0时，速度往往最大。

例1．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力A ．t=2s 时最大B ．t=2s 时最小C ．t=8.5s 时最大D ．t=8.5s 时最小 6.解析】0~4s ，加速度向上，人超重，设地板对人支持力为F N ，则ma mg F N =-，当s t 2=时，加速度最大，支持力就最大，根据牛顿第三定律，人对地板压力也最大；7~10s ，加速度向下，人失重，设地板对人支持力为F N ，则ma F mg N =-，ma mg F N -=当s t 5.8=时，加速度最大，支持力就最小，根据牛顿第三定律，人对地板压力也最小。

高中物理临界问题物理学中的临界问题是指当某个物理量达到某个特定值时，系统发生突变或产生显著变化的现象。

在高中物理中，临界问题是一个重要的概念，涉及到多个物理学领域。

本文将以高中物理临界问题为标题，探讨其中的几个典型问题及其应用。

一、临界角问题在光学中，临界角是指光线从光密介质射向光疏介质时，入射角的临界值。

当入射角大于临界角时，光线将发生全反射现象。

这个现象在我们的日常生活中也比较常见，比如当我们在水中看向水面时，水面上的景物会发生全反射，我们无法看清水面下的东西。

临界角的计算公式为：sinθc = n2 / n1，其中θc为临界角，n1和n2分别为光的入射介质和出射介质的折射率。

临界角问题常常涉及到计算临界角的大小，或者给定入射角，判断是否发生全反射。

二、临界频率问题在电磁学中，临界频率是指当光照射到金属表面时，金属中的自由电子能够吸收光子的最低频率。

当光的频率大于临界频率时，金属才能吸收光能，并产生光电效应。

这个现象在光电池、光电二极管等光电器件中都有广泛应用。

临界频率与光的波长和普朗克常数有关，计算公式为：f = (φ - W)/ h，其中f为临界频率，φ为光的频率，W为金属的逸出功，h为普朗克常数。

三、临界温度问题在热学中，临界温度是指物质在一定压强下，从液体相转变为气体相所需要的最低温度。

当温度高于临界温度时，物质将不再存在液体相，而是呈现为气体相。

这个现象在液化气的储存和运输中有很大的实际应用。

临界温度与物质的性质有关，不同物质的临界温度不同。

例如，水的临界温度为374摄氏度，而二氧化碳的临界温度为31摄氏度。

在实际问题中，临界温度问题常常涉及到计算物质的临界温度，或者给定温度和压强，判断物质处于液体相还是气体相。

四、临界质量问题在核物理中，临界质量是指能够维持核链式反应的最低质量。

当核反应堆中的裂变物质质量超过临界质量时，核链式反应将发生，释放出大量的能量。

这个现象在核电站中得到了广泛应用。

平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标导练内容目标1平抛运动临界问题目标2平抛运动中的相遇问题目标3类平抛运动目标4斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由H−h=12gt2=12gx1v12得：v1=x1g2H−h由H=12gt2=12gx1+x2v22得：v2=x1+x2g2H由H−h=12gt2=12gx1v02和H=12gt2=12gx1+x2v02得：H−hH=x21x1+x221某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。

他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。

这时小陈起一颗小石，在A 处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处(B点的正下方B′是OD的中点)，小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是()A.石拱桥为圆弧形石拱桥B.小陈踢出的小石头速度约为6.4m/sC.小陈抛出的小石头速度约为4.6m/sD.先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：t<2hg平抛与平抛相遇（1）若等高(h1=h2)，两球同时抛；（2）若不等高(h1>h2)两球不同时抛，甲球先抛；（3）位移关系：x1+x2=L（1）A球先抛；（2）t A>t B；(3)v0A<v0B（1）A、B两球同时抛；(2)t A=t B；(3)v0A>v0B平抛与竖直上抛相遇（1）L=v1t；（2）12gt2+v2t−12gt2=h⇒t=hv2；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：t<v2g，即：hv2<v2g，解得：v2>gh；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：v2g<t< 2v2g，即v2g<hv2<2v2g，解得：gh2<v2<gh平抛与斜上抛相遇(1)v1t+v2cosθ⋅t=L；(2)12gt2+v2sinθt−12gt2=h⇒t=hv2sinθ；(3)若在S2球上升时两球相遇，临界条件：t<v 2sin θg ，即：hv 2sin θ<v 2sin θg ，解得：v 2>ghsin θ；(4)若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：v 2sin θg <t <2v 2sin θg，即v 2sin θg <h v 2sin θ<2v 2sin θg ，解得：gh2sin θ<v 2<gh sin θ1如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)。

浅谈高中物理力学中几种常见的临界问题【摘要】高中物理力学是学生学习物理学中的重要基础课程，其中有几种常见的临界问题需要深入研究。

静摩擦力和滑动摩擦力的临界问题涉及物体开始运动的临界情况；弹簧的临界弹性形变问题探讨弹簧达到最大形变时的状态；自由落体速度的临界问题涉及物体落地时的速度；动能和势能的临界转化问题探讨能量转化的临界点；动量守恒的临界问题考察碰撞系统中动量守恒的极限情况。

通过对这些临界问题的研究，有助于学生深入理解物理规律和原理。

未来，物理教育需重视培养学生解决问题的能力，提高实践操作的机会，为学生创造更加丰富的学习环境，进一步推动物理教育的发展。

物理临界问题的讨论将促进学生对物理学的理解和兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【关键词】高中物理力学、临界问题、静摩擦力、滑动摩擦力、弹簧、弹性形变、自由落体、速度、动能、势能、转化、动量守恒、总结、展望、物理教育、发展。

1. 引言1.1 介绍高中物理力学的重要性高中物理力学作为物理学的基础课程，对于学生的科学素养和思维能力培养具有重要意义。

它不仅能帮助学生建立起深厚的物理学基础，还可以培养学生的观察力、实验能力和逻辑思维能力。

通过学习高中物理力学，学生可以深入了解物质的运动规律和相互作用规律，使他们更好地理解周围世界的运行规律。

物理学中的数学运用也可以提高学生的数学素养，使他们在未来的学习和工作中受益匪浅。

在现代科技的发展趋势下，物理学也在不断拓展和深化，高中物理力学作为物理学的起步阶段，为学生打下坚实基础。

通过学习高中物理力学，学生可以引起对物理学的兴趣，培养他们对科学的探索精神，为未来从事科技领域的工作奠定基础。

高中物理力学的重要性不仅在于帮助学生掌握物理学的基本理论知识，更在于培养学生的科学思维和创新能力，为他们未来的发展提供坚实支撑。

1.2 解释临界问题的概念临界问题是高中物理力学中一个非常重要的概念。

在这个概念中，我们关注的是一些特定参数或条件达到某个临界数值时，系统将发生显著的变化或转变。

高中物理弹簧物块临界问题高中物理里有一个经典的弹簧物块临界问题，这个问题真是让人又爱又恨，听起来简单，但实际一想，脑袋就开始“打结”了。

说到弹簧，大家肯定都见过，那个细细的金属线圈，看上去很普通，但当你一拉一压的时候，它就像个小魔术师，瞬间把能量储存起来，然后又在你意想不到的时候“嘭”地弹回来。

这种感觉就像是逗猫玩，猫咪刚开始很淡定，忽然被你逗得扑了过去，哈哈，太搞笑了。

不过，弹簧可不是随便玩玩的。

这里有个“临界”问题，听起来很高大上，其实就是在说，当我们把一个物块放在弹簧上，弹簧的反作用力和物块的重力相平衡时，就会出现一种神奇的状态。

这种状态就像是“平衡”二字给我们打了个招呼，让我们不禁感叹，原来物理世界也是有它的小秘密。

想象一下，如果物块太重，弹簧就会被压得扁扁的，像个被打趴下的小猫；而如果太轻，弹簧就会高高兴兴地弹起来，像是得了糖一样，心情愉悦。

要知道，弹簧的“硬度”也是关键，它决定了弹簧能承受多大的压力。

如果弹簧太软，放上一个小石头，它就像个小姑娘一样，立马就趴下了；如果弹簧太硬，那可真是要“小心翼翼”，不然一不小心把它“搞坏”了，后果可就不堪设想。

朋友们，这可真是个需要耐心和技巧的游戏，不然就像在玩“吃豆人”，总是被追着跑，简直要崩溃。

在解决这个问题的时候，我们经常要用到胡克定律，听起来很复杂，其实就是个简单的道理：弹簧的伸长量和所受的力成正比。

就像拉皮筋，越拉越长，越用力，越扯得远。

可别小看这个比例，它可是我们破解弹簧奥秘的钥匙，搞清楚了，后面的事情就简单多了。

可以想象一下，当你在解这个问题的时候，就像是在侦探小说里，逐渐发现真相，心里那种“啊，原来是这样”的感觉，真是妙不可言。

临界问题的求解就像是爬山，一开始看上去陡峭，心里难免会有点儿紧张，手心出汗。

但是，当你一步一步地往上走，慢慢感受到气温的变化，甚至耳边传来微风的声音，心中也渐渐平静下来，突然一抬头，哇，山顶的风景真是美到爆，所有的辛苦都是值得的。