几倍多几少几的应用题解题技巧

和倍问题含义：已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和倍问题。

数量关系：和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数和－较小数=较大数和倍问题类型一：基本型【例1】工厂有职工480人，其中男职工人数是女职工人数的3倍，工厂的男、女职工各有多少人？解题思路1：已知男、女职工的人数和是480，两者的倍数关系是3。

由公式直接求解。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

解题思路2：画线段图分析由图可知，将女职工的人数看作1份，男职工的人数是女职工的3倍，男职工的人数就是3份，总共是4份，总人数是480人，先求出1份的人数，再求出几份的人数。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

【例2】在一道除法算式中，已知被除数和除数的和为360，商是5，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数和除数的和是360，由公式直接求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

解题思路2：画线段图分析由图可知，被除数是除数的5倍，除数和被除数的和为360，直接用公式求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

总结：基本的和倍问题是题目中直接给出两个数的和与倍数关系，那么我们可以直接利用数量关系式求出这两个数各是多少，同时也可以利用画线段图的方式去理解分析。

小学数学倍比问题应用题解题技巧2016小学数学倍比问题应用题解题技巧应用题是什么？含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。

那么应用题中的倍比问题怎么解决呢？下面跟应届毕业生店铺一起来看看吧！应用题由两部分构成：第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。

应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

应用题可分为一般应用题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的.应用题，叫做一般应用题。

题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。

典型应用题——倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例题例题1、100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解：（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。

例题2、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解：（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。

【2016小学数学倍比问题应用题解题技巧】。

运用“找主干法”解决倍数应用题浅谈在小学数学中，倍数应用题是一类常见的题型，也是较为基础的数学应用题。

解决倍数应用题的关键在于找到主干思路，即确定题目中每个数的含义，明确相互之间的关系，并通过计算得出最终答案。

本文将通过运用“找主干法”来解决倍数应用题。

找主干法是指在解决应用题时，首先要确定问题的主干，即把问题中涉及的关键数字和关系找出来，这样就可以更加明确地思考问题，从而更好地解决问题。

在解决倍数应用题中，我们需要注意以下几点。

第一步：确定倍数的含义在倍数应用题中，倍数通常指一个数是另一个数的几倍，如“3是6的一半，那么6的倍数是几？”我们需要先明确“倍数”的含义，即一个数的几倍。

第二步：明确相互之间的关系在倍数应用题中，我们需要注意各个数字之间的关系。

一般情况下，倍数应用题中会给出一个数和它的倍数的关系，如“3是6的一半”，这表示6是3的两倍。

有时题目中还会涉及到多个数字的关系，如“如果8比4大3倍，那么10比多少大？”此时我们需先明确8与4的关系，即8是4的3倍，因此10与4的关系应该是10比4大多少倍。

第三步：给定的扣量数在倍数应用题中，有时我们还需要考虑给定的一个扣量数，如“某班有45个学生，其中的1/3是男生，那么这个班男生有几个？”此题中给出了一个扣量数1/3，我们应该先算出这个扣量数对应的数字，然后再求男生的数量。

第四步：计算答案在明确了各个数字之间的关系之后，我们就可以根据题目要求计算出最终答案。

在计算答案时，还需注意单位的转换，如时间单位的转换、长度单位的转换等。

例1：某商场筹备打折活动，打9折（即原价的0.9），一件衣服就打6.3元，那么它的原价是多少元？解：通过题目可以知道，原价与打折后的价格之间的关系是1：0.9（即9折），因此我们可以得到原价是打折后的价格除以0.9。

又因为一件衣服的打折价格是6.3元，即打折后的价格是原价的0.9倍，所以可以列方程：6.3÷0.9=x÷1，解得x=7元。

三年级数学几倍多几(少几)应用题专项练习三年级数学几倍多几（少几）应用题专项练1.XXX有45名教师，学生人数比教师人数多20倍加18人。

求学生人数。

解：学生人数 = 45 × 20 + 18 = 918人。

2.修建一条水渠，已经修了18米，剩下的比已经修的3倍少4米。

求剩下的水渠长度和全长。

解：剩下的水渠长度 = 3 × 18 - 4 = 46米；全长 = 已经修的长度 + 剩下的长度 = 18 + 46 = 64米。

3.一个车间有95名男工人，比女工人的人数多3倍加5人。

求女工人人数。

解：女工人人数 = （95 - 5）÷ 3 = 30人。

4.XXX7月份接待旅客3046人，比6月份的2倍少968人。

求6月份接待旅客人数。

解：6月份接待旅客人数 = （3046 + 968）÷ 2 = 2007人。

5.商店有54件蓝毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还少13件。

求商店红毛衣的件数。

解：红毛衣的件数 = 2 × 54 - 13 = 95件。

6.商店有67件红毛衣，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还少13件。

求商店蓝毛衣的件数。

解：蓝毛衣的件数 = （67 + 13）÷ 2 = 40件。

7.学校图书馆里有495本科技书，比文艺书的2倍多47本。

求文艺书的本数。

解：文艺书的本数 = （495 - 47）÷ 2 = 224本。

8.学校图书馆里有224本文艺书，科技书的本数比文艺书的2倍多47本。

求科技书的本数。

解：科技书的本数 = 2 × 224 + 47 = 495本。

9.XXX参加建校劳动，五年级学生搬了500块砖，比四年级学生搬的2倍多20块。

求四年级学生搬了多少块砖。

解：四年级学生搬的砖块数 = （500 - 20）÷ 2 = 240块。

10.学校有980名女生，男生人数比女生的3倍少250人。

求男生人数。

解：男生人数 = 980 ÷ 3 - 250 = 90人。

小学数学典型应用题和倍和差倍问题和倍问题含义：已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

数量关系：总和÷（几倍+1）=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例题1：甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲仓库存粮_____吨，乙仓库存粮_____吨。

解：1、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍”，把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”。

2、根据和倍公式总和÷（几倍＋1）=较小的数，即可求乙仓库存粮264÷（10＋1）=24（吨）。

3、根据和倍公式较小的数×几倍=较大的数，即可求甲仓库存粮24×10=240（吨）。

例题2：已知苹果、梨、桃子的总质量为40千克，苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍，求苹果、梨、桃子的质量。

解：1、根据“苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍”，把桃子看成1倍数，则苹果是4倍数，梨是3倍数。

2、根据“苹果、梨、桃子的总质量为40千克”和和倍公式：总和÷（几倍+1）=较小的数可求出桃子的质量，40÷（4+3+1）=5（千克）。

3、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。

例题3：欢欢、乐乐和多多一共带了148元去公园。

已知欢欢带的钱数比乐乐的2倍多1元，多多带的钱数比欢欢多2倍，那么多多带了（）元。

解：1、在三个量的和倍问题中，我们可以选择其中一个标准量，然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。

需要注意，多2倍就是3倍。

2、由题可知，三人里乐乐的钱数最少。

我们可以把乐乐看成标准量，那么欢欢就是2份标准量再加1元。

3、多多比欢欢多两倍，就是2×3=6份标准量再加1×3=3（元）。

4、那么他们三个合起来就是1+2+6=9份标准量再加1+3=4（元）。

第１６周倍数问题（一）专题简析：倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。

解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其它几个数与这个1倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出1倍数。

例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少厘米？分析由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（3－1）倍。

因此，8÷（3－1）=4（厘米）。

就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4＋26=30厘米。

练习一1，两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。

这两个加数各是多少？2，两根绳子一样长，第一根用去米，第二根用去米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？3，一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个？例2 甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？分析甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3=18本，则甲组仍是乙组的3倍。

事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，18＋6就正好对应着后来乙组的（5－3）倍。

因此，后来乙组有图书（18＋6）÷（5－3）=12本，乙组原来有12＋6=18本，甲组原来有18×3=54本。

练习二1，原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？2，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。

从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

原来下层有多少本书？3，幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。

列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。

（2）行程问题：基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，路程=速度×时间。

①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；②追及问题：快行距－慢行距＝原距；③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

) 例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。

这类问题要搞清人数的变化。

例.某厂一车间有64人，二车间有56人。

现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题：三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。

例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题：基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价；②商品利润率=商品利润/商品进价×100%；③商品销售额＝商品销售价×商品销售量；④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。

关于“一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题的解题技巧在分率句“A比B多（或少）几分之几”中，把B看作单位“1”，把A看作对应量，与句中的几分之几对应。

也就是说：如果用B乘以几分之几，得到的就是A。

当应用题里的分率句是“A比B多（或少）几分之几”的形式，解题的思路是：首先要找单位“1”，如果“1”已知，用乘法；如果“1”未知，用除法或方程。

如果已知B要求A比B多（或少）多少，直接用B乘以几分之几就行了。

如果是已知B要求A或已知A 要求B，则比“1”多的用加法，比“1”少的用减法。

例如：分率句是“A比B多三分之一”，则A与B之间的关系式是B×（1＋1/3）＝A 或B＋B×1/3＝A。

如果B已知就直接用乘法算，如果B未知要求A就设B为x，照以上的关系式列方程。

1、甲数比乙数多2/5，乙数比甲数少（）。

2、水结成冰时体积增加1/10，冰化成水体积减少（）一般方法（原方法）第一题先求甲与乙的比，从前半句得知，甲是乙的1+2/5=7/5，那么甲与乙的比就是7：5。

再求乙比甲少几分之几，（7－5）／７＝２／７。

第二题难度，找单位“１”。

前半句单位“１”应该是水，可以这样说，水结成冰时，冰的体积比水的体积增加１／１０，那么冰是水的１＋１／１０＝１１／１０，冰与水的是１１：１０。

后半句单位“１”应该是是冰，可以这样说，冰化成水时，水的体积比冰的体积减少几分之几，根据公式就可以计算（１１－１０）／１１＝１／１１。

快捷：这些题可以建立一个快捷键：甲比乙多Ｂ／Ａ，乙比甲少Ｂ／(Ａ＋Ｂ)甲比乙少Ｂ／Ａ，乙比甲多Ｂ／(Ａ－Ｂ)。

仍以上面两题为例甲数比乙数多２／５，乙数比甲数少２／(５＋２)＝２／７反之，乙数比甲数少２／７，甲数比乙数多２／(７－２)＝２／５。

水结成冰体积增加１／１０，冰化成水体积减少１／(１０＋１)＝１／１１。

反之，冰化成水体积减少１／１１，水结成冰体积增加１／(１１－１)＝１／１０。

小学数学解题思路技巧：倍数问题［知识要点］１．已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数。

甲数= 乙数×倍数２．已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数。

乙数= 甲数÷倍数［范例解析］例1给下面给题补充问题：⑴有黄花37朵，红花是黄花的2倍。

___________?⑵新华书店下午卖出小人书340本,是上午卖出的4倍。

___________? 分析我们用线段图来观察。

从线段图6-4观察，有两种填法：①红花有多少朵？②黄花和红花一共有多少朵？由图6-5知，有两种填法：①上午卖出小人书多少本？②上午和下午一共卖出小人书多少本？说明用线段图表示倍数的问题，非常直观易懂，它是解决问题的一种非常有效的方法，我们称之为“图解法”。

例2绿化小组种松树200棵，种的杨树是松树的3倍。

种了杨树多少棵？松树和杨树一共种了多少棵？分析把少数当作一份画线段图（图6-6）可看出求杨树的棵树要用乘法，有了两树的棵树即可求和。

解杨树的棵树是200×3 = 600（棵）松树和杨树一共是600＋200 = 800（棵）例3学校图书室原来有图书1350本，现在的图书是原来的3倍，现在比原来多多少本？分析首先求出现有图书的本数，再减去原来的本数，就是多的本数。

解1350×3－1350= 4050－1350= 2700（本）答：现在比原来多2700本。

例4六角亭小学有羽毛球112个，羽毛球的个数是小足球个数的4倍，羽毛球和小足球共有多少个？分析先求出小足球的个数，两球相加即可。

解112÷4＋112= 28＋112= 140（个）答：羽毛球和小足球共有140个。

例5学校食堂买回鲜鱼10千克，买回的羊肉是鲜鱼的2倍，买回的胡萝卜是羊肉的4倍，食堂买回胡萝卜多少千克？分析这是一个连乘的问题。

解10×2×4 = 80（千克）答：买回胡萝卜80千克。

例6校园里有杨树20棵，杨树比柳数少5棵，松树的棵树是杨树的2倍，柳数有多少棵？松树有多少棵？三种数一共有多少棵？分析将杨树作为一份画出线段图，如图6-7。

三年级数学几倍多几（少几）应用题专项练习多倍数= 一倍数×倍数＋多的= 一倍数×倍数－少的一倍数= 〔多倍数－多的〕÷倍数= 〔多倍数＋少的〕÷倍数1、人民路小学有教师45人,学生比教师人数的20倍多18人。

学生多少人？2、修一条水渠,已经修了18米,剩下的比已经修的3倍少4米。

剩下的水渠有多少米? 这条水渠全长多少米?3、一个车间有男工人95人，比女工人数的3倍还多5人。

这个车间有女工多少人？4、欣华旅馆7月份接待旅客3046人，比6月份的2倍少968人。

6月份接待旅客多少人？姓名5、商店有蓝毛衣54件，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还少13件。

商店红毛衣有多少件？6、商店有红毛衣67件，红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还少13件。

商店蓝毛衣有多少件？7、学校图书馆里科技书有495本, 比文艺书的2倍多47本。

文艺书有多少本？8、学校图书馆里有文艺书224本，科技书的本数比文艺书的2倍多47本。

科技书有多少本？9、幸福小学参加建校劳动。

五年级学生搬砖500块，比四年级学生搬的2倍多20块。

四年级学生搬砖多少块？10、学校有980个女生，男生比女生的3倍少250个，男生有几人？11、同学们跳绳比赛，小明跳了78下，小李跳的比小明的2倍多25下，小李跳了多少下？12、大客车上有乘客34人，比小客车的9倍少2人，小客车有多少乘客？13、果园里有48棵梨树，苹果树比梨树的4倍还多16棵，有苹果树多少棵？14、读一本书，小刚读了28页，小刚读的页数比小明的2倍少14页，小明读了多少页？15、草地上有山羊112只，奶羊45只，山羊的数量是绵羊和奶羊总数的2倍，草地上有绵羊多少只？16、草地上有山羊112只，奶羊45只，绵羊和奶羊的总数比山羊的2倍还多5只，绵羊有多少只？17、草地上有山羊112只，奶羊45只，绵羊和山羊的总数比奶羊的7倍少19只，草地上有绵羊多少只？18、草地上有山羊142只，奶羊45只，山羊的只数比绵羊和奶羊总数的2倍少6只，绵羊有多少只？19、草地上有山羊142只，奶羊45只，山羊的只数比绵羊和奶羊的总数的2倍多6只，绵羊有多少只？答案1、45×20＋18=918（人）2、18×3－4=50（米）50＋18=68（米）3、（95－5）÷3=30（人）4、（3046＋968）÷2=2007（人）5、54×2－13=95（件）6、（67＋13）÷2=40（件）7、（495－47）÷2=224（本）8、224×2＋47=495（本）9、（500－20）÷2=240（块）10、980×3－250=2690（人）11、78×2＋25=181（人）12、（34＋2）÷9=4（人）13、48×4＋16=208（棵）14、（28＋14）=21（页）15、112÷2－45=11（只）16、112×2＋5－45=184（只）17、45×7－19－112=184（只）18、（142＋6）÷2－45=29（只）19、（142－6）÷2－45=23（只）。

倍数应用题的解题技巧
有关“倍”的应用题是第四册的难点，小学生常不能准确把握倍数关系，因此，在课堂上的讲解显得尤为重要。

为此，经过仔细观察、推敲，在学生理解的基础上，巧妙地运用“前乘后除”四个字作课堂小结，使学生的思维得到锤炼、升华，轻而易举地攻破了难点，愉快轻松地学会了知识。

理解“前乘后除”是突破难点的关键，“前、后”二字是指数量关系句中所求量在“是”的前面还是后面，如果量在“是”的前面就用乘，在“是”的后面就用除。

举例如下：一、前乘
人教版第四册第105页，例10（2）：学校有6个足球排球的个数是足球的3倍。

有多少个排球？
所求量排球的个数在“是”的前面，就用乘法。

列式：
6×3=18（个）
答：有18个排球。

二、后除
人教版第四册第105页，例10（3）：学校有18个排球，排球的个数是足球的3倍，有多少个足球？
所求量足球的个数在“是”的后面，就用除法。

列式：18÷3=6（个）
答：有6个足球。

综上所述及对多个倍数应用题练习题的验证，确定了“前乘后除”适用于任何倍数应用题，具有普遍性和技巧性，这种解题技巧对小学生有很大帮助和指导，值得推广。