邹城八中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2017届初三数学上册第一次月考试题及答案在初三数学上册的第一次月考来临之际，教师们为同学们准备了哪些月考试题呢?下面是店铺为大家带来的关于2017届初三数学上册第一次月考试题及参考答案，希望会给大家带来帮助。

2017届初三数学上册第一次月考试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)1.方程x2+2x-4=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值为( ▲ )A.2B.﹣2C.4D.﹣42.已知在Rt△ABC中，∠C=90 ，sinA= 35，则tanB的值为( ▲ )A.43B.45C.54D.343. 在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值( ▲ )A.缩小为原来的B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.没有变化4.方程y2-y+ =0的两根的情况是( ▲ )A.没有实数根;B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5. 如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是( ▲ )A.1:1B.1:2C.1:3D.1:46.如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ ACB;③ ;④AC2=AD •AB.其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为 ( )A.1B.2C.3D.47.方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )8.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是( )A.9B.11C.13D.11或139.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为元，则原价是( )A. 元B. 1.2 元C. 元D. 0.82 元10.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD 长的所有可能的整数值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置)11.已知x=m是方程x2-2x-3=0的一个解，则代数式m2-2m的值为12.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=13.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为14.已知点P是线段AB的黄金分割点，AP>PB，如果AB=2，那么AP的长为15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28 场比赛，若设参赛球队的个数是x，则列出方程为16.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是__▲___米.17.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=18.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF=___▲__.三、解答题：19.(本题8分)计算：(1) (-12)−1-12+4cos30°−3−2 (2)20.(本题8分)解方程：(1) (2)21.(本题满分6分)如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A(1，0)、B(2，-1)、C(3，1).(1) 请在网格图形中画出平面直角坐标系;(2) 以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′;(3) 写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′ ___;22.(本题满分8分)如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米.(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)(2)若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米?(参考数据：tan400=0.84， sin400=0.64， cos400= )23. (本题满分6分)如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB中点，(1)求证：AC2=AB•AD;(2)若AD=4，AB=6，求的值.24.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为， .(1)求证：该一元二次方程总有两个实数根;(2)若，判断动点P(m，n)所形成的函数图象是否经过点A(4，5)，并说明理由.25. (本题满分8分)小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟.若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟.(1)求返回时A、B两地间的路程;(2)若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地(整个锻炼过程不休息).据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟(含第30分钟)，步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里;锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里.测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量.问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟?26. (本题满分10分)已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A(﹣3，0)，C(1，0)，tan∠BAC= .(1)写出点B的坐标;(2)在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似(不包括全等)，并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似?如存在，请求出的m值;如不存在，请说明理由.27. (本题满分12分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒.(1)当t为何值时，PQ∥BC?(2)设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式;并说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的 ?若能，求出此时t的值;若不能，请说明理由;(3)当t为何值时，△AEQ为等腰三角形?(直接写出结果)28.(本题满分12分)已知Rt△ABC中，AC=BC=2.一直角的顶点P 在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E.F两点(1)当 = 且PE⊥AC时，求证： = ;(2)当 =1时(1)的结论是否仍然成立? 为什么?(3)在(2)的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α(0°<α<90°).连结EF，当△CEF的周长等于2+ 时，请直接写出α的度数.2017届初三数学上册第一次月考试题答案一、选择题(10小题，每题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A DCD C B C A C二、填空题(每空2分，共16分)11 12 13 14 15 16 17 183 12 1+﹣1 =28 5.6 或2三、解答题：(共84分)19.(每题4分，共8分)(1)—4+ (2)3+20.(每题4分，共8分)(1) ; (2)3、-1;21. (本题满分6分)解：(1)1分;(2)2分;(3)A′(-2，0)，B′(-4，2)，C′(-6，-2)各1分;22. (本题满分8分)解：(1)在Rt△BCD中，，∴ ≈6.7;(3分)(2)在Rt△BCD中，BC=5，∴BD=5tan40°=4.2.(4分)过E作AB的垂线，垂足为F，在Rt△AFE中，AE=1.6，∠EAF=180°﹣120° =60°，AF= =0.8(6分)∴FB=AF+AD+BD=0.8+2+4.20=7米.(7分)答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米.(8分) 23. (本题满分6分)(1)证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB，∵∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC=AC：AB，∴AC2=AB•AD; (3分)(2)解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE=AF：CF，∵CE= AB，∴CE= ×6=3，∵AD=4，∴ ，∴ . (6分)24. (本题满分6分)解：(1)∵△=(m+6)2﹣4(3m+9)=m2+12m+36﹣12m﹣36=m2≥0，(2分)∴该一元二次方程总有两个实数根; (3分)(2)动点P(m，n)所形成的函数图象经过点A(4，5);(4分)理由：∵x1+x2=m+6，n=x1+x2﹣5，∴n=m+1， (5分)∵当m=4时，n=5，∴动点P(m，n)所形成的函数图象经过点A(4，5).(6分)25、(本题满分8分)解：(1)设返回时A，B两地间的路程为x米，由题意得：， (2分)解得x=1800.答：A、B两地间的路程为1800米; (4分)(2)设小明从A地到B地共锻炼了y分钟，由题意得：25×6+5×10+[10+(y﹣30)×1](y﹣30)=904， (6分)整理得y2﹣50y﹣104=0，解得y1=52，y2=﹣2(舍去).答：小明从A地到C地共锻炼52分钟. (8分 )。

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下面是我为大家带来的关于2017九年级上册数学第一次月考的测试卷，希望会给大家带来帮助。

一、选择题每小题3分，共36分1.下列函数：中,是关于的反比例函数的有个A. 1个B.2个C. 3个D.4个2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是A.点数之和为12.B.点数之和小于3.C.点数之和大于4且小于8.D.点数之和为13.3. 已知反比例函数y= 的象在每一个象限内，y随x增大而减小，则 .A.m≥5B.m5 D.m≤54. 从2，3，4，5中任意选两个数，记作和，那么点，在函数象上的概率是5.下列四个三角形，与左中的三角形相似的是6.已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=A.7B.7.5C.8D.8.57.已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是A.ABAD=ACAEB.ABAD=BCDEC.∠B=∠DD.∠C=∠AED8. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为9. 二次函数y=kx - 6x + 3的像与X轴有交点，则K的取值范围是A.K﹤3B.K﹤3且K≠0C.K≤3D.K≤3且K≠010. 在函数中，自变量的取值范围是11. 已知反比例函数的象如右所示，则二次函数的象大致为12. ，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 . 若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为A. 10B. 8C.D. 6二、填空题每小题3分，共18分13.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4， 5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的算术平方根是无理数的概率是.14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005发芽频率 0.850 0.745] 0.851 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为精确到0.1.15. 在函数 a为常数的像上三点—1 ，，，则函数值、、的大小关系是__________________.16. 反比例函数y= x<0的象经过点P ，则k的值为______.17.△ABC∽△DEF，且相似比是3：4，△ABC的面积是18cm2，则△DEF的面积为___________cm2.18. 在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为__________.三、解答题19-25题每题8分，26题10分共66分19.本小题8分在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.1随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少?2随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率.20. 本小题8分一次函数的象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y= k≠0的象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为0，2，OA=OB，B 是线段AC的中点.1求一次函数解析式及反比例函数的解析式;2若一次函数值大于反比例函数值，请求出相应的自变量的取值范围.21.本小题8分为了解中考体育科目训练情况，长沙市从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果分为四个等级：A 级：优秀;B级：良好;C级：及格;D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计.请根据统计中的信息解答下列问题：1本次抽样测试的学生人数是;21中∠α的度数是，并把2条形统计补充完整;3若全市九年级有学生35000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为.4测试老师想从4位同学分别记为E、F、G、H，其中E为小明中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形的方法求出选中小明的概率.22. 本小题8分某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物深度微克/毫升与服药时间小时之间的函数关系所示当时，与成反比1请根据象求出与之间的函数关系式;2问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时?23.△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=180 mm，高AD=120 mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上.1若这个矩形是正方形，那么边长是多少?2若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少?24. 本小题8分⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点.1求∠D的度数;2若 ,求线段的长.25. 本小题8分已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点不与B，C点重合，∠ADE=45°.1求证：△ABD∽△DCE;2设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式;3当△ADE是等腰三角形时，求AE的长.26. 本小题10分在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点不与C、B重合，反比例函数y= k>0的象经过点D且与边BA交于点E，连接DE.1连接OE，若△EOA的面积为2，则k= ;2连接CA，请问DE与CA是否平行?请说明理由;3是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D B D B B B A D C D B二、填空题 13. 14.0.8 15. 16. -6 17. 32 18.3或三、解答题19. 解：1∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：;………………3分2画树状得：………………6分∵共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，∴两次取出相同颜色球的概率为：= . ………………8分20.解：1∵OA=OB，点B的坐标为0，2，∴点A﹣2，0，点A、B在一次函数y=kx+bk≠0的象上，∴ ，解得k=1，b=2，∴一次函数的解析式为y=x+2.………………2分∵B是线段AC的中点，∴点C的坐标为2，4，又∵点C在反比例函数y= k≠0的象上，∴k=8∴反比例函数的解析式为y = .………………4分2 或………………8分21. 解：1本次抽样测试的学生人数是： =40人，………………1分2根据题意得：360°× =54°，答：1中∠α的度数是54°; (2)分C级的人数是：40﹣6﹣12﹣8=14人，：………………3分3根据题意得：35000× =7000人，答：不及格的人数为7000人. ………………4分4根据题意画树形如下：共有12种情况，选中小明的有6种，………………7分则P选中小明= = .………………8分22.解：1当时，;………………3分当时，………………6分2血液中药物浓度不低于4微克/毫升持续时间为6小时. (8)分23.解：1 72mm ………………4分2 mm, mm 或45mm,90mm. ………………8分24.解:1 ∠D=45°………………4分2 ………………8分25.解:1提示：除∠B=∠C外，可证∠ADB=∠DEC.………………3分2提示：由已知及△ABD∽△DCE可得从而y=AC-CE=x2- 其中.………………6分3当∠ADE为顶角时：提示：当△ADE是等腰三角形时，△ABD≌△DCE.可得当∠ADE为底角时：………………8分26.解：1连接OE，如，1，∵Rt△AOE的面积为2，∴k=2×2=4.………………3分2连接AC，1，设Dx，5，E3，，则BD=3﹣x，BE=5﹣，= ，∴ ∴DE∥AC.………………6分3假设存在点D满足条件.设Dx，5，E3，，则CD=x，BD=3﹣x，BE=5﹣，AE= .作EF⊥OC，垂足为F，2，易证△B′CD∽△EFB′，∴ ，即 = ，∴B′F= ，∴OB′=B′F+OF=B′F+AE= + = ，∴CB′=OC﹣OB′=5﹣，在Rt△B′CD中，CB′=5﹣，CD=x，B′D=BD=3﹣x，由勾股定理得，CB′2+CD2=B′D2，5﹣ 2+x2=3﹣x2，解这个方程得，x1=1.5舍去，x2=0.96，∴满足条件的点D存在，D的坐标为D0.96，5.………………10分11 11。

2017年九年级上册第一次月考试卷满分100分，时间60分钟一、选择题（每题3分，共24分）1．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－12．如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-83．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ）A 、0B 、－1C 、 1D 、 2 4．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A ．y=x 2﹣2x+3 B ． y=x 2﹣2x ﹣3 C ． y=x 2+2x ﹣3 D ． y=x 2+2x+35．用配方法解方程0142=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2=+x B ．1)2(2=+x C ．1)2(2=-x D ．5)2(2=-x6．如图，在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ，作PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是（ ）8．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是二、填空题（每题3分，共21分）9．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x 支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________．10．如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴。

t/小时S/千米a 44056054321D CB A O 九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 点M （-1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）（A ）（－1，－2） （B ）（－1，2） （C ）（1，－2） （D ）（2，－1）2. 下列计算正确的是（ ）（A ）235a a a += （B ）()326a a = （C ）326a a a =÷ （D ）a a a 632=⨯ 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4. 抛物线()2345y x =-+的顶点坐标是（ ）（A ）（4，5） （B ）（-4，5） C 、（4，-5） （D ）（-4，5）5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )（A ）13 cm （B ）17 cm （C ）22 cm （D ）17 cm 或22 cm6. 已知反比例函数k y x=的图象经过点P(-l ，2)，则这个函数的图象位于（ ） （A ）第二、三象限 （B ）第一、三象限 （C ）第三、四象限 （D ）第二、四象限7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( )（A ）12.1% （B ）20% （C ）21% （D ）10%8. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到，点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数是( )（A ）45° （B ）30° （C ）25° （D ）15°9. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=600，AB=5，则AD 的长是（ ）（A ）53 （B ）52 （C ）5 （D ）1010. 甲乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S （千米）与甲车所用时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（ ） （A ）M 、N 两地的路程是1000千米； （B ）甲到N 地的时间为 4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时； （D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米. 二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 将2 580 000用科学记数法表示为 ．12. 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 13..14. 分解因式：322_____________x x x ---=.15. 抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为 .16. 如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB = cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是 .19. 在ΔABC 中，若，∠B=3020. 如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为 .三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21. 先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+. 22. 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1 图223. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24. 已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.25. .某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12110吨残土. (1)(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26. 如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ； （2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1） （第26题图2） （第26题图3）27. 已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM 、PA ，设点P 的横坐标为t ，△PAM 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N ，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G ，若ON ∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCAC DDDAC二、11、2.58×106 12、x ≠2 13、23 14、-x(x+1)2 15、-4 16、817、x ≥5 18、30 19、34或38 20、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分） (2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略 （2）略 （3）AC ∥BE ，△CNG ≌△BFH,设GN=x ，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x（3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为 正方形 △AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1） 直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y 解得 P （6193-7-，18193-25-）。

第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大 它的图象在第一、 三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1） 求加，e 的值；（2） 求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么 商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、 填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、 解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分） （1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。

初中数学试卷 桑水出品2015--2016学年邹城八中第一学期九年级第一次月考数学试题一、选择题1.B2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.D 10.C二、填空题（3分×6=18分）11． x 1=0，x 2=3 ． 12. 6米 . 13. x 2﹣70x+825=0 ．14. y =﹣（x +6）2+4 ． 15. __-2 __ 16. 0.5米 ．三、解答题（本大题共8小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本题满分4分)解方程: 0)3(2)3(2=-+-x x x解:0)23)(3(=+--x x x …………………1分0)33)(3(=--x x ……………2分03=-x 或033=-x …………3分即31=x 或12=x …………4分18. (本题满分5分）先化简再求值：已知06x 3x 2=--，求x x 1x 3x 12++--的值. 解：xx 1x 3x 12++-- ⋅++--=)1x (x 1x 3x 1 x13x 1--=………………1分 )3x (x 3x )3x (x x ----= ………2分 .x 3x 32-= ………………3分 因为 06x 3x 2=--，所以 .6x 3x 2=-所以 原式.21= …………………5分 19. (本题满分6分）已知：关于x 的方程0122=-+kx x . （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k 值. 解:（1）证明：∵a=2，b=k ，c=-1，∴△=k 2-4×2×（-1）=k 2+8，∵不论k 为何实数，k 2≥0，∴k 2+8＞0，即△＞0，因此，不论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根．…………………3分（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0∴k=1 ……………………………………4分∴原方程化为2x 2+x-1=0，解得：x 1=-1，x 2=21 即另一个根为21．…………………6分 20. (本题满分6分）阅读下面材料：解答问题为解方程 (x 2－1)2－5 (x 2－1)＋4＝0，我们可以将（x 2－1）看作一个整体，然后设 x 2－1＝y ，那么原方程可化为 y 2－5y ＋4＝0，解得y 1＝1，y 2＝4．当y ＝1时，x 2－1＝1，∴x 2＝2，∴x ＝± 2 ；当y ＝4时，x 2－1＝4，∴x 2＝5，∴x ＝± 5 ，故原方程的解为 x 1＝ 2 ，x 2＝－ 2 ，x 3＝ 5 ，x 4＝－ 5 ．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0解：设x 2-x=m 则原方程可化为m 2-4m-12=0 …………………1分解得：m 1= -2， m 2=6 ……………………………………3分当m= -2时，x 2-x= -2 此方程无实数根。

2017—2018学年第一学期九年级数学第一次月考试题卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2)3(2x x x B . 02cbx ax C . 02132xxD . 122x2.一元二次方程0562x x 配方可变形为（）A ．14)3(2xB ．4)3(2xC ．14)3(2x D ．4)3(2x3.某商品原价为200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列方程正确的是（）2.200(1%)148A a .200(12%)148B a 2.200(1%)148C a .200(12%)148D a 4.已知抛物线22yxx 上三点15,Ay ，21,B y ，312,C y ，则1y ，2y ，3y 满足的关系式为（）A ．1y <2y <3yB ．3y <2y <1yC ．2y <1y <3y D ．3y <1y <2y 5.当0b时,函数yax b 与2yaxbxc 在同一坐标系内的图象可能是()6.对于抛物线21132yx ，下列结论：(1)抛物线的开口向下；(2)对称轴为直线1x ；(3)顶点坐标为1,3；(4)当1x 时，y 随x 的增大而减小。

其中正确结论的个数为（）。

A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.方程2437x x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .8.以3和2为根的一元二次方程是___________ .9.抛物线21y m x 开口向上，则m 的取值范围是 .10.若方程23520xx有一根是a ，则2610aa.11.如图，抛物线212y x 经过平移得到抛物线2122yxx ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.12.如图，二次函数20yaxbx c a的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于点C ，且OA OC ，则下列结论：2410;20;310;44bac c abcac b OA OBaa其中正确的结论是_____ .（只填写序号）三、（本大题共4小题，13题12分，14、15、16题每题6分，共30分）13.用适当的方法解下列方程：2(1)225x22430xx 33121x x x 245140xx 14.关于x 的一元二次方程012122m xxm 有一个根是0x ，求:(1)m 的值; (2)该一元二次方程的另一根.15.如图,二次函数2yaxbxc 的图象与x 轴交于点A B 、,与y 轴交于点C .(1)写出A B C 、、三点的坐标和对称轴方程;(2)求出二次函数的解析式15题图12题图11题图16.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为2570m ，道路应为多宽？四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）17.关于x 的方程222110xk x k有两个实数根12x x 、.（1）求实数k 的取值范围；（2）若12x x 、满足221212+=16+x x x x ，求实数k 的值18.如图,已知抛物线2yxbx c 经过1,0,3,0A B 两点. (1)求b 和c ;(2)当04x 时,求y 的取值范围;(3)点P 为x 轴下方抛物线上一点,试说明P 点运动到哪个位置时PAB S最大,并求出最大面积.19.某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售量为y 个.(1)直接写出销售量y 个与降价x 元之间的函数关系式;(2)设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元?五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20.如果关于x 的一元二次方程200axbx c a 有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程2680xx 的两个根是2和4,则方程2680xx 就是“倍根方程”．(1)若一元二次方程230x x c是“倍根方程”,则c=；(2)若200x mx nm 是“倍根方程”,求代数式2245mmn n 的值；(3)若方程200ax bx ca是倍根方程，且相异两点1,M t s ，4,N t s 都在抛物线2y axbx c 上，求一元二次方程200axbx ca的根.21.已知3,P m 和1,Q m 是抛物线221y xbx 上的两点.(1)求b 的值；(2)判断关于x 的一元二次方程221=0xbx 是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线221yxbx 的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值.六．（本大题共12分）22.定义：如图1，抛物线20yax bx c a 与x 轴交于A B 、两点，点P 在抛物线上（点P 与A B 、两点不重合），如果ABP 的三边满足222APBPAB ，则称点P 为抛物线20yaxbx c a的勾股点。

2017年数学九年级上册第一次月考试卷（问卷）一、填空题，（每小题4分，共40分）。

1、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （厘米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25厘米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .2、如果反比例函数xky =的图象过点（2，-3），那么k = .3、已知y 与x 成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x 的值是 .4、若点A （6，y 1）和B （5，y 2）在反比例函数xy 4-=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是 .5、已知函数xy 3=，当x ＜0时，函数图象在第 象限.6.用____ __法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.7.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________.8.已知是方程x 2-6x+m=0的一个根,则另一根为_______. 9.一元二次方程20ax bx c ++=（0a ≠）有实数根，若0b =，则两根1x 与2x 之间的关系是_________．10.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于_______.二、选择题（每小题4分，共40分）11．下列各点中，在函数y ＝－6x图象上的是 ( )：A ．（－2，－4）；B ．(2，3)；C ．(－6，1)；D ．（－12，3）。

12．下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是 ( )： A ．y ＝-1x ； B ．y ＝x －1； C ．y ＝34 x ； D ．y ＝1x 。

13．已知反比例函数y ＝1x，下列结论中不正确的是( )：A ．图象经过点（－1，－1）；B ．图象在第一、三象限C ．当x>1时，0<y<1；D ．当x<0时，y 随着x 的增大而增大14．已知点(4，2)在反比例函数y ＝k x（k 为常数，k ≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是 ( )：15、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A 、012=+-x xB 、012=-+x xC 、0412=+-x x D 、012=+x16、关于x 的一元二次方程：032=--a ax x 的一个根是6，另一个根是（ ） A 、2 B 、－2 C 、－6 D 、617、已知2和－3是关于x 的一元二次方程052=++n mx x 的两个根，则把n mx x ++25分解因式为（ ） A 、（x ＋2）（x －3） B 、（x －2）（x ＋3） C 、5（x ＋2）（x －3） D 、5（x －2）（x ＋3） 18.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对19.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C. 19 D. 17或1920、已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，那么04)(2=+++cx b a cx 的根的情况为（ ）A 、没有实数根B 、有两个不相等的正实数根C 、有两个不相等的负实数根D 、有两个异号实数根 三、解答题（共40分） 21、解方程：（16分） （1）2(53)40x +-= （2）0152=+-x x （用配方法）（3）()()23232x x x -=- （4）2210x --=22、（8分）已知y 与x 成反比例，并且x ＝3时y ＝7，求： （1）y 和x 之间的函数关系式；（2）当y ＝-3时，x 的值。

t/小时S/千米a 44056054321D C B A O 新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷 2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 点M （-1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）（A ）（－1，－2） （B ）（－1，2） （C ）（1，－2） （D ）（2，－1）2. 下列计算正确的是（ ）（A ）235a a a += （B ）()326a a = （C ）326a a a =÷ （D ）a a a 632=⨯3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 抛物线()2345y x =-+的顶点坐标是（ ）（A ）（4，5） （B ）（-4，5） C 、（4，-5） （D ）（-4，5）5. 等腰三角形的一边长为4 cm,另一边长为9 cm,则它的周长为( )（A ）13 cm （B ）17 cm （C ）22 cm （D ）17 cm 或22 cm6. 已知反比例函数k y x=的图象经过点P(-l ，2)，则这个函数的图象位于（ ） （A ）第二、三象限 （B ）第一、三象限 （C ）第三、四象限 （D ）第二、四象限7. 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( )（A ）12.1% （B ）20% （C ）21% （D ）10%8. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE 可以由△ABC 绕点 A 顺时针旋转900得到，点D 与点B 是对应点，点E 与点C 是对应点)，连接CE ，则∠CED 的度数是( )（A ）45° （B ）30° （C ）25° （D ）15°9. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=600，AB=5，则AD 的长是（ ）（A ）53 （B ）52 （C ）5 （D ）1010. 甲乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，(A) (B) (C) (D)（第8题图）（第9题图） （第10题图）两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S （千米）与甲车所用时间t （小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（ ）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米； （B ）甲到N 地的时间为4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时； （D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11. 将2 580 000用科学记数法表示为 ．12. 函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 13..14. 分解因式：322_____________x x x ---=. 15. 抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为 .16. 如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB = cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是 .19. 在ΔABC 中，若，∠B=30°，20. 如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为 .三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21. 先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+.22. 如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所（第16题图）画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1 图223. 某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24. 已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.E图1 图225. 哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26. 如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ； （2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1） （第26题图2） （第26题图3）27. 已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM 、PA ，设点P 的横坐标为t ，△PAM 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N ，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G ，若ON ∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCAC DDDAC二、11、2.58×106 12、x ≠2 13、23 14、-x(x+1)2 15、-4 16、817、x ≥5 18、30 19、34或38 20、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分） (2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略 （2）略 （3）AC ∥BE ，△CNG ≌△BFH,设GN=x ，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2 CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x （3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形 △AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y 解得P （6193-7-，18193-25-）。

九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°2．如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x ，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y ，则点（x ，y ）在直线y=﹣x ﹣1上方的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．13．已知A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数y=的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系的是（ ）A ．y 2＞y 1＞y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 1＞y 3＞y 24．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．y=B ．y=﹣C ．y=3x+2D ．y=x 2﹣35．如图，若DC ∥FE ∥AB ，则有（ ）A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，0）7．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A．4 B．﹣2 C．D．﹣8．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π9．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S=2，则k的值为（）△MONA．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．411．在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A． B． C． D．12．已知△ABC的面积是1，A1、B1、C1分别是△ABC三边上的中点，△A1B1C1的面积记为S1；A2、B2、C 2分别是△A1B1C1三边上的中点，△A2B2C2的面积记为S2；以此类推，则△A4B4C4的面积S4是（）A．B．C． D．二、填空题13．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．14．在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，与DE交于点G．若，则= ．16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD 是 米．17．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a 的取值范围是 ．18．把一个长、宽、高分别为3cm ，2cm ，1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s （cm 2）与高h （cm ）之间的函数关系式为 ．19．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为 ．三、解答题（（20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，共36分）20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，1），B （﹣3，1），C （﹣1，4）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，请在图中画出△A 2BC 2，并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．21．东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．23．如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC 于点G，线段AE交CD于点F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）=．九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A．120°B．90° C．60° D．30°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】利用旋转的性质计算．【解答】解：∵∠ABC=60°，∴旋转角∠CBC1=180°﹣60°=120°．∴这个旋转角度等于120°．故选：A．【点评】本题考查了旋转的定义，明确三角尺的度数的常识并熟记旋转角的定义是解题的关键．2．如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有﹣2，﹣1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=﹣x ﹣1上方的概率为（）A ．B ．C ．D ．1【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（x ，y ）在直线y=﹣x ﹣1上方的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，点（x ，y ）在直线y=﹣x ﹣1上方的有：（﹣2，1），（﹣1，1），（1，﹣1），∴点（x ，y ）在直线y=﹣x ﹣1上方的概率为： =．故选A ．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．已知A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数y=的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系的是（ ）A ．y 2＞y 1＞y 3B ．y 1＞y 2＞y 3C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 1＞y 3＞y 2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征分别计算出y 1、y 2、y 3的值，然后比较大小即可．【解答】解：∵A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数y=的图象上，∴y 1=2，y 2=1，y 3=﹣，∴y 1＞y 2＞y 3．故选B ．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A．y= B．y=﹣C．y=3x+2 D．y=x2﹣3【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质；二次函数的性质．【分析】分别利用反比例函数、一次函数及二次函数的性质判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、∵k＞0，∴在第一象限内y随x的增大而减小；B、∵k＜0，∴在第四象限内y随x的增大而增大；C、∵k＞0，∴y随着x的增大而增大；D、∵y=x2﹣3，∴对称轴x=0，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y 随着x的增大而减小．故选A．【点评】本题综合考查二次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．5．如图，若DC∥FE∥AB，则有（）A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理，根据题意直接列出比例等式，对比选项即可得出答案．【解答】解：∵DC∥FE∥AB，∴OD：OE=OC：OF（A错误）；OF：OE=OC：OD（B错误）；OA：OC=OB：OD（C错误）；CD：EF=OD：OE（D正确）．故选D．【点评】考查了平行线分线段成比例定理，要明确线段之间的对应关系．6．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，0）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】首先找出两个三角形的对应点，然后连接任意两组对应点，两条线段的交点即为点P的位置．【解答】解：连接AD，CF交点为P．根据图形可知点P的坐标为（﹣1，﹣1），∴旋转中心P点的坐标为（﹣1，﹣1），故选B．【点评】本题主要考查的是旋转图形的性质，明确中心对称图形的对应点的连线经过对称中心是解题的关键．7．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）A．4 B．﹣2 C．D．﹣【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式．【分析】设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，由折叠的性质易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k．【解答】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，∵将△ABO沿直线AB翻折，∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，∴CD=y=AC•sin60°=2×=，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD=30°，∵BC=BO=AO•tan30°=2×=，CE=|x|=BC•cos30°==1，∵点C在第二象限，∴x=﹣1，∵点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，∴k=x•y=﹣1×=﹣，故选D．【点评】本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键．8．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【专题】计算题．【分析】利用∠A=90°，AB=AC=3可判断△ABC为等腰直角三角形，则BC=AB=3，BD=CD，再根据旋转的性质得BC′=BC=3，所以BD=BC′，利用含30度的直角三角形三边的关系得到∠BC′D=30°，则∠DBC′=60°，由于边BC在旋转过程中所扫过的部分为扇形，于是根据扇形的面积公式可计算出边BC在旋转过程中所扫过的面积．【解答】解：作高AD，则C′点在AD的反向延长线上，如图，∵∠A=90°，AB=AC=3，∴△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AB=3，BD=CD，∵△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，∴BC′=BC=3，∴BD=BC′，∴∠BC′D=30°，∴∠DBC′=60°，∴边BC在旋转过程中所扫过的面积==3π．故选C．=【点评】本题考查了扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=lR（其中l为扇形的弧长）．也考查了旋转的性质．πR2或S扇形9．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如=2，则k的值为（）果S△MONA．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积即可解答．【解答】解：由图象上的点所构成的三角形面积为可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为4，又因为点M在第二象限内，所以可知反比例函数的系数为k=﹣4．故选D．【点评】本题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义．反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．10．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．【解答】解：过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线y=上，∴四边形AEOD的面积为1，∵点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3，∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3﹣1=2．故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．11．在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】本题可先由反比例函数y=﹣图象得到字母a 的正负，再与一次函数y=ax+1的图象相比较看是否一致即可解决问题．【解答】解：A 、由函数的图象可知a ＞0，由y=ax+1（a ≠0）的图象可知a ＜0故选项A 错误．B 、由函数的图象可知a ＞0，由y=ax+1（a ≠0）的图象可知a ＞0，且交于y 轴于正半轴，故选项A 正确．C 、y=ax+1（a ≠0）的图象应该交于y 轴于正半轴，故选项C 错误．D 、由函数的图象可知a ＜0，由y=ax+1（a ≠0）的图象可知a ＞0，故选项D 错误． 故选B ．【点评】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．12．已知△ABC 的面积是1，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 三边上的中点，△A 1B 1C 1的面积记为S 1；A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1三边上的中点，△A 2B 2C 2的面积记为S 2；以此类推，则△A 4B 4C 4的面积S 4是（ ）A ．B ．C ．D ． 【考点】三角形中位线定理．【专题】规律型．【分析】由于A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，就可以得出△A 1B 1C 1∽△ABC ，且相似比为，就可求出S=s △ABC =×1=，同样地方法得出S =，即可得出答案．【解答】解：∵A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，∴A 1B 1、A 1C 1、B 1C 1是△ABC 的中位线，∴△A 1B 1C 1∽△ABC ，且相似比为，∴S △A1B1C1：S △ABC =1：4，且S △ABC =1，∴S △A1B1C1=，∵A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1A 1、A 1B 1的中点，∴△A 1B 1C 1的∽△A 2B 2C 2且相似比为，∴S △A2B 2C 2=，依此类推：S=，故选D ．【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，相似三角形的判定与性质的运用，能根据求出的数得出规律是解此题的关键．二、填空题13．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ． 【考点】列表法与树状图法． 【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；∴排出的数是偶数的概率为： =．故答案为：．【点评】此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 6 ．【考点】概率公式．【专题】计算题．【分析】设黄球的个数为x 个，根据概率公式得到=，然后解方程即可． 【解答】解：设黄球的个数为x 个，根据题意得=，解得x=6， 所以黄球的个数为6个．故答案为6．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AH ⊥BC 于点H ，与DE 交于点G ．若，则= ．【考点】相似三角形的判定与性质． 【分析】由比例的性质可求得△ADE 和△ABC 高的比，再由DE ∥BC 推出△ADE ～△ABC ，根据相似三角形的性质：“相似三角形对应高的比等于相似比”即可求的结论．【解答】解：∵，∴， ∵DE ∥BC ，∴△ADE ～△ABC ，∴，故答案为．【点评】本题主要考查了比例的性质，相似三角形的性质，熟记相似三角形的性质是解题的关键．16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD 是 8 米．【考点】相似三角形的应用．【分析】首先证明△ABP∽△CDP，可得=，再代入相应数据可得答案．【解答】解：由题意可得：∠APE=∠CPE，∴∠APB=∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP∽△CDP，∴=，∵AB=2米，BP=3米，PD=12米，∴=，CD=8米，故答案为：8．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例．17．反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是a．【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得2a﹣1＞0，再解不等式即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象有一支位于第一象限，∴2a﹣1＞0，解得：a＞．故答案为：a．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．18．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为s=．【考点】根据实际问题列反比例函数关系式．【分析】利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可．【解答】解：由题意可得：sh=3×2×1，则s=．故答案为：s=．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，得出长方体体积是解题关键．19．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（﹣5，4）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，据此求出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．【点评】此题主要考查了坐标与图形变换﹣旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．三、解答题（（20题8分，21题10分，22题8分，23题10分，共36分）20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，1），B （﹣3，1），C （﹣1，4）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，请在图中画出△A 2BC 2，并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据题意画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1即可；（2）根据题意画出△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，线段BC 旋转过程中扫过的面积为扇形BCC 2的面积，求出即可．【解答】解：（1）如图所示，画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）如图所示，画出△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，线段BC 旋转过程中所扫过得面积S==．【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，对称轴变换，以及扇形面积，作出正确的图形是解本题的关键．21．（2015•东营）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）、（2）先利用B的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用C、E的百分比计算出C、E的人数，则用全班人数分别减去B、C、D、E的人数得到A的人数，然后计算A、D所占百分比；（3）根据样本估计总体，用40%表示全校学生对足球感兴趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到选修足球的人数；（4）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）∵该班人数为8÷16%=50（人），∴C的人数=24%×50=12（人），E的人数=8%×50=4（人），∴A的人数=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，如图，（2）由（1）得该班学生人数为50人；（3）3500×40%=1400（人），估计有1400人选修足球；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占6种，所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先把A、B点坐标代入y=求出m、n的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（2）根据图象可以直接写出答案；（3）分别过点A、B作AE⊥x轴，BC⊥x轴，垂足分别是E、C点．直线AB交x轴于D点．S△AOB =S△AOD ﹣S△BOD，由三角形的面积公式可以直接求得结果．【解答】解：（1）∵点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴m=1，n=2，即A（1，6），B（3，2）．又∵点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数y=kx+b的图象上，∴．解得，则该一次函数的解析式为：y=﹣2x+8；（2）根据图象可知使kx+b ＜成立的x 的取值范围是0＜x ＜1或x ＞3；（3）分别过点A 、B 作AE ⊥x 轴，BC ⊥x 轴，垂足分别是E 、C 点．直线AB 交x 轴于D 点． 令﹣2x+8=0，得x=4，即D （4，0）．∵A （1，6），B （3，2），∴AE=6，BC=2，∴S △AOB =S △AOD ﹣S △BOD =×4×6﹣×4×2=8．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．23．（2015•滨州）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形，其中线段BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F ，求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）=．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）由三角形ABC 与三角形CDE 都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，一对角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS 即可得证；（2）由（1）得出的三角形全等得到对应角相等，再由一对角相等，且夹边相等，利用ASA得到三角形GCD与三角形FCE全等，利用全等三角形对应边相等得到CG=CF，进而确定出三角形CFG为等边三角形，确定出一对内错角相等，进而得到GF与CE平行，利用平行线等分线段成比例即可得证．【解答】证明：（1）∵△ABC与△CDE都为等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠BDC=∠AEC，在△GCD和△FCE中，，∴△GCD≌△FCE（ASA），∴CG=CF，∴△CFG为等边三角形，∴∠CGF=∠ACB=60°，∴GF∥CE，∴=．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．。

济宁市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）已知是△ABC三边的长，则的值为（）A .B . 2C .D .2. （2分）下列合并同类项的结果正确的是（）A . a+3a=3a2B . 3a-a=2C . 3a+b=3abD . a2-3a2=-2a23. （2分）若多项式ax2+bx+c因式分解的结果为（x﹣2）（x+4），则abc的值为（）A . -16B . 16C . 8D . -84. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x≠2C . x≥﹣1且x≠2D . 以上都不正确5. （2分）(2016·宜昌) 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 宜昌游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌6. （2分）(2020·双柏模拟) 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A . （﹣2，7）B . （7，2）C . （2，﹣7）D . （﹣7，﹣2）7. （2分）点P在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A . （3，-5）B . （-3，5）C . （-5，-3）D . （3，5）8. （2分）已知α是锐角，且点A（， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜C . b＜c＜aD . c＜b＜a9. （2分） (2016九上·云梦期中) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m 等于（）A . 1B . 2C . 1或2D . 010. （2分） (2019九上·乐山月考) 已知代数式的值为9，则的值为（）A . 16B . 8C . 9D . 711. （2分） (2019九上·乐山月考) 关于的一元二次方程的解为（）A . ，B .C .D . 无解12. （2分） (2019九上·乐山月考) 将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（）A . （x+2）2＝3B . （x+4）2＝3C . （x+2）2＝﹣3D . （x+2）2＝﹣513. （2分） (2019九上·乐山月考) 若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1 ，x2 ，且满足x1＋x2＝x1·x2 ，则k的值是（）．A . －1或B . －1C .D . 不存在14. （2分） (2019九上·乐山月考) 已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（）A .B .C . 且D . 且15. （2分） (2019九上·乐山月考) 用换元法解方程时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（）A . y2+y+2=0B . y2－y－2=0C . y2－y+2=0D . y2+y－2=0二、填空题 (共11题；共11分)16. （1分） (2019八下·合肥期中) 已知，那么的值为________．17. （1分）在两个连续整除a和b之间，a＜＜b，，那么a+b的值是________．18. （1分）(2018·邯郸模拟) 计算： ________。

九年级数学第一次月考参考答案和评分标准一、ACABBBBACC二、11，x1=2,x2=-3 12.y=x2+3 13.m﹥114.10. 15. (-3,3) 16. 4三、解答题(一)17.解：（x-3）(x+1)=0 4分x-3=0或x+1=0 1分x1=3 x2=-1 1分18.解：设共有x个队参赛。

3分x(x-1)=20x2=-4(舍去) 2分解得，x1=5答：有5个队参赛。

1分19.解：设另一根是x,则2．X=-10 解得，x=-5 3分-5+2=-b 解得，b=3 2分答：另一根是-5，b的值是3.四、解答题（二）20.解：垂直于墙一边长为x米,则平行于墙一边长（34+1-2x）米。

1分(35-2x).x=125 3分解得，x1=12.5 x2=5检验：当x=12.5时，平行于墙一边长=10﹤20（符合题意）当x=5时，平行于墙一边长=35-2×5=25﹥20（不符合题意，舍去）2分答：矩形空地长12.5米，宽10米。

1分21，解：（1）△=32-4（m-1）≥0 解得，m≤错误！未找到引用源。

4分（2）x1+x2=-3 x1.x2=m-1 -6+m-1+10=0 .解得，m=-3 5分22.解(1)m=1,a=5 3分(2)y=5x2-4x 2分（3）顶点坐标（错误！未找到引用源。

，-错误！未找到引用源。

）2分五、解答题（三）23.（1）解：设P.Q两点从出发开始t秒。

PB=AB-AP=16-3t CQ=2t(PB+CQ).6.错误！未找到引用源。

=33 解得，t=5 4分（2）过Q作QF⊥AB,垂足为F,设x秒P.Q两点间距离为10厘米。

PF=PB-FB=16-3X-2X FQ=6由勾股定理得，62+（16-5x）2=102解得，x1=4.8 x2=1.6 答：（略） 5分24，解：（1）y=w(x-60)=(-2x+280)=-2x 2+400x-168004分（2）解：由（1）得y=-2(x2-200x)-16800=-2(x-100)2+3200当x=100时，y最大，最大值为3200答：（略）5分25，解（1）把A（1,0）B（0,3）代入y=x2+bx+c中，解得，b=-4 c=3 抛物线解析式y=x2-4x+3 2分（2）存在。

2017九年级数学第一次月考试卷出差订酒店就用趣出差，单单有返现，关注微信小程序或下载APP立即领取100元返现红包暑假离同学们而去了，现在是要把精力放在学习上了，在九年级数学的第一次月考中，取得优异的成绩，回报给自己。

下面是我为大家带来的关于2017九年级数学第一次月考的试卷，希望会给大家带来帮助。

及答案解析一、选择题本题共10小题，每题3分，共30分1.抛物线y=2x+12﹣3的顶点坐标是A.1，3B.﹣1，3C.1，﹣3D.﹣1，﹣3考点：二次函数的性质.分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接求出顶点坐标.解答：解：∵y=2x+12﹣3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为﹣1，﹣3 ，故选D.点评：考查求二次函数顶点式y=ax﹣h2+k的顶点坐标、对称轴.2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是A.x<1B.x>1C.x>﹣2D.﹣2考点：二次函数的性质.分析：函数，由于a= >0，开口向上，则先求出其对称轴，在对称轴左侧，y随x的增大而减小;对称轴右侧，y随x的增大而增大.解答：解：函数y= x2﹣x﹣4，对称轴x=1，又其开口向上，则当x>1时，函数y= x2﹣x﹣4随x的增大而增大，当x<1时，函数y= x2﹣x﹣4随x的增大而减小.故选：A.点评：本题考查了二次函数的性质，重点是对称轴两侧函数的单调增减问题.3.将二次函数y=x2的象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得象的函数表达式是A.y=x﹣12+2B.y=x+12+2C.y=x﹣12﹣2D.y=x+12﹣2考点：二次函数象与几何变换.分析：根据函数象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案.解答：解：将二次函数y=x2的象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得象的函数表达式是 y=x﹣12+2，故选：A.点评：本题考查了二次函数象与几何变换，函数象右移减、左移加，上移加、下移减是解题关键.4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的象过点A﹣1，y1，B1，y2，C4，y3三点，则y1，y2，y3的大小关系是A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2考点：二次函数象上点的坐标特征.分析：先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=3，然后比较三个点都直线x=3的远近得到y1、y2、y3的大小关系.解答：解：∵二次函数的解析式为y=﹣x2+6x+c，∴抛物线的对称轴为直线x=3，∵A﹣1，y1，B1，y2，C4，y3，∴点A离直线x=3最远，点C离直线x=3最近，而抛物线开口向下，∴y3>y2>y1;故选C.点评：本题考查了二次函数象上点的坐标特征：二次函数象上点的坐标满足其解析式.5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为A.0个B.1个C.2个D.以上都不对考点：抛物线与x轴的交点.分析：让函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点.解答：解：当与x轴相交时，函数值为0.0=﹣x2+2kx+2，△=b2﹣4ac=4k2+8>0，∴方程有2个不相等的实数根，∴抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为2个，故选C.点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0;抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同.6.已知函数y=ax2+bx+c的象则函数y=ax+b的象是A.B.C.D.考点：二次函数的象;一次函数的象.分析：根据抛物线开口向下确定出a<0，再根据对称轴确定出b，然后根据一次函数的性质确定出函数象即可得解.解答：解：∵抛物线开口向下，∴a<0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ >0，∴b>0，∴函数y=ax+b的象经过第二四象限且与y轴正半轴相交，故选B.点评：本题考查了二次函数象，一次函数象，根据抛物线的开口方向与对称轴确定出a、b的正负情况是解题的关键.7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的象根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是A.﹣1≤x≤3B.﹣3≤x≤1C.x≥﹣3D.x≤﹣1或x≥3考点：二次函数的象.分析：认真观察中虚线表示的含义，判断要使y≥1成立的x的取值范围.解答：解：由可知，抛物线上纵坐标为1的两点坐标为﹣1，1，3，1，观察象可知，当y≥1时，x≤﹣1或x≥3.故选：D.点评：此题考查了学生从象中读取信息的数形结合能力.解决此类识题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各象的变化趋势.8.已知函数y=ax2+bx+c的象那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根考点：抛物线与x轴的交点.专题：压轴题.分析：根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为﹣3，判断方程ax2+bx+c+2=0的根的情况即是判断y=﹣2时x的值.解答：解：∵y=ax2+bx+c的象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是﹣3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=﹣2时，即是y=﹣2求x的值，由象可知：有两个同号不等实数根.故选D.点评：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况，先看函数y=ax2+bx+c的象的顶点坐标纵坐标，再通过象可得到答案.9.有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶即抛物线的顶点离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为A.5mB.6mC.mD.2m考点：二次函数的应用.分析：以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为y=ax2将A点代入抛物线方程求得a，得到抛物线解析式，再把y=﹣3代入抛物线解析式求得x0，进而得到答案.解答：解：以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，设抛物线方程为y=ax2，将A﹣2，﹣2代入y=ax2，解得：a=﹣，∴y=﹣ x2，代入Dx0，﹣3得x0= ，∴水面宽CD为2 ≈5，故选A.点评：本题主要考查二次函数的应用.建立平面直角坐标系求出函数表达式是解决问题的关键，考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力.10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分象象过点﹣1，0，对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个考点：二次函数象与系数的关系.专题：代数几何综合题;压轴题;数形结合.分析：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，则有4a+b=0;观察函数象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c0;由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x>2时，y随 x的增大而减小.解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，故①正确;∵当x=﹣3时，y<0，∴9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b，故②错误;∵抛物线与x轴的一个交点为﹣1，0，∴a﹣b+c=0，而b=﹣4a，∴a+4a+c=0，即c=﹣5a，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵抛物线开口向下，∴a<0，∴8a+7b+2c>0，故③正确;∵对称轴为直线x=2，∴当﹣1当x>2时，y 随x的增大而减小，故④错误.故选：B.点评：本题考查了二次函数象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+ca≠0，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口;当a0，对称轴在y轴左; 当a与b异号时即ab<0，对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于0，c;抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.二、填空题本题共10小题，每题4分，共40分11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c象的对称轴为x=2，x=﹣1对应的函数值y=﹣22.考点：二次函数的性质.分析：由表格的数据可以看出，x=1和x=3时y的值相同都是﹣6，所以可以判断出点1，﹣6和点3，﹣6关于二次函数的对称轴对称，利用公式：x= 可求出对称轴;利用表格中数据反映出来的对称性，结合对称轴x=2，可判断出x=﹣1时关于直线x=2对称的点为x=5，故可求出y=﹣22.解答：解：∵x=1和x=3时y的值相同都是﹣6，∴对称轴x= =2;∵x=﹣1的点关于对称轴x=2对称的点为x=5，∴y=﹣22.故答案为：2，﹣22.点评：此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称性，会利用表格中的数据规律找到对称点，确定对称轴，再利用对称轴求得对称点.12.将二次函数y=x2﹣2x﹣3化为y=x﹣h2+k的形式，则y=x﹣12﹣4.考点：二次函数的三种形式.分析：利用配方法整理即可得解.解答：解：y=x2﹣2x ﹣3=x2﹣2x+1﹣3﹣1=x﹣12﹣4，即y=x﹣12﹣4.故答案为：y=x﹣12﹣4.点评：本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟练掌握和运用配方法是解题的关键.13.抛物线y=ax+1x﹣3a≠0的对称轴是直线x=1.考点：二次函数的性质.分析：先把抛物线的方程变为y=ax2﹣2ax﹣3a，由公式x= 得抛物线的对称轴为x=1.解答：解：y=ax+1x﹣3=ax2﹣2ax﹣3a由公式得，抛物线的对称轴为x=1.点评：本题考查抛物线的对称轴的求法，同学们要熟练记忆抛物线的对称轴公式x= .14.若二次函数y=m+1x2+m2﹣9的象经过原点且有最大值，则m=﹣3.考点：二次函数的最值.分析：此题可以将原点坐标0，0代入y=m+1x2+m2﹣9，求得m的值，然后根据有最大值确定m的值即可.解答：解：由于二次函数y=m+1x2+m2﹣9的象经过原点，代入0，0得：m2﹣9=0，解得：m=3或m=﹣3;又∵有最大值，∴m+1<0，∴m=﹣3.故答案为：﹣3;点评：本题考查了二次函数象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解，较为简单.15.抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为9.考点：抛物线与x轴的交点.专题：计算题.分析：利用△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到△=62﹣4m=0，然后解关于m的一次方程即可.解答：解：根据题意得△=62﹣4m=0，解得m=9.故答案为9.点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+ca，b，c 是常数，a≠0与x轴的交点坐标问题可转化为解关于x的一元二次方程.对于二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a≠0，△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数.16.若抛物线y=bx2﹣x+3的对称轴为直线x=﹣1，则b的值为﹣ .考点：二次函数的性质.分析：利用二次函数的对称轴计算方法x=﹣，求得答案即可.解答：解：∵抛物线y=bx2﹣x+3的对称轴为直线x=﹣1，∴x=﹣ =﹣1，解得b=﹣ .故答案为：﹣ .点评：此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点坐标公式是解决问题的关键.17.若二次函数y=ax2﹣4x+a的最小值是﹣3，则a=1.考点：二次函数的最值.分析：根据题意：二次函数y=ax2﹣4x+a的最小值是﹣3，则判断二次函数的系数大于0，再根据公式y最小值= 列出关于a的一元二次方程，解得a的值即可.解答：解：∵二次函数y=ax2﹣4x+a有最小值﹣3，∴a>0，y最小值= =﹣3，整理，得a2+3a﹣4=0，解得a=﹣4或1，∵a>0，∴a=1.故答案为：1;点评：本题主要考查二次函数的最值的知识点，求二次函数的最大小值有三种方法，第一种可由象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好.>>>下一页更多精彩“及答案”。