水位的变化教案一
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第九课时●课题§2.7 水位的变化●教学目标(一)教学知识点综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的实际问题.(二)能力训练要求能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系.(三)情感与价值观要求通过师生之间的相互交流、探讨,培养学生理论联系实际的观点,提高其解决实际问题的能力.●教学重点有理数的意义、加法、减法在实际中的综合运用.●教学难点运用有理数及其运算解决实际问题.●教学方法师生共同讨论法.通过对具体问题的分析与讨论,使学生对综合问题有一个清楚的认识,并通过综合题的解答,提高学生分析问题解决问题的能力.●教具准备投影片二张第一张:水文资料(记作§2.7 A)第二张:(记作§2.7 B)●教学过程Ⅰ.回顾总结,情景引入课题[师]我们已经知道,正数和负数是根据实际需要而产生的.随着社会的发展,小学学过的自然数(包括0)、分数和小数已不能满足实际的需要,如一些具有相反意义的量,它不仅意义相反,而且表示一定的数量.怎样表示呢?这时我们把一种意义的量规定为正,另一种和它相反意义的量规定为负,这样就产生了正数和负数.引入负数后,数的范围就扩大为有理数.那我们现在就共同回忆学过的有理数的内容.有了数轴以后,就把数和形结合起来了.那什么是数轴?[生]规定了原点、正方向和单位长度的直线就叫做数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.[师]很好.在画数轴时,一定要注意数轴的三要素缺一不可.通过在数轴上表示有理数,可以比较有理数的大小,又得到了相反数和绝对值这两个重要的概念.相反数和绝对值是如何定义的?[生]如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.[师]很好.我们不仅知道如何定义相反数、绝对值,还可以求出任一有理数的相反数、绝对值;还可利用绝对值来比较两个负有理数的大小,除这些内容外,还有哪些呢?[生]有理数的加法和减法运算.[师]如何进行有理数的加法运算呢?[生]同号两数相加,符号不变,绝对值相加,异号两数相加,符号同大,绝对值相减,互为相反数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.[师]很好,在进行有理数加法运算时,先确定和的符号,再计算和的绝对值.那减法呢?[生]减法可以转化为加法,即减去一个数等于加上这个数的相反数.[师]运用减法法则可以将有理数加减混合运算转化为加法运算.所以大家一定要理解并掌握有理数的加法法则.我们学了有理数的有关知识后,不仅要记住,更主要的是理解后会运用,尤其是在现实生活中的运用.每年汛期,电视新闻节目中都要发布国家防汛抗旱总指挥部和水利部提供的《汛情通报》.定时向观众发布某水文站的水位情况,尤其是关心实际水位与警戒水位的相对位置,这是很重要的.那什么是警戒水位呢?[生]警戒水位是堤防临水到一定深度,有可能出现险情,要加以警惕戒备的水位,是根据堤防质量,保护重点以及历年险情分析制定的.[师]对,警戒水位就是可能出现险情,要加以警惕戒备的水位.到达该水位时,防汛工作进入重要时期,防汛部门要加强戒备,密切注意水情、工情、险情的发展变化,在各自防汛堤段或正常区域内增加巡堤查险次数,并组织防汛队伍上堤防汛,做好防洪抢险的准备.我们在初步了解了警戒水位及防汛抢险知识后,来看一看某市流花河的水位情况.这是我们这节课所研究的内容.Ⅱ.讲授新课单位:米),取河流的警戒水位作为0[生]能,最高水位是流花河历年最高的水面高度.最低水位是历年水面最低的高度.平均水位是历年水面高度的平均值.[师]很好,了解了各种水位后,自己动手做一做.若取河流的警戒水位为0,用有理数来表示其最高水位、平均水位、最低水位,行吗?[生]行.若取河流的警戒水位为0时,最高水位比警戒水位高出(75.3-73.4=)1.9米,因而最高水位记作:+1.9米;平均水位比警戒水位低(73.4-62.6=)10.8米,所以平均水位记作:-10.8米;最低水位比警戒水位低(73.4-51.5=)21.9米,所以最低水位记作:-21.9米.[师]这位同学回答得很准确.他充分利用了正负数可以表示互为相反意义的量,解决了这个问题,学以致用.假若取流花河的平均水位为0,那么最高水位、警戒水位、最低水位可以分别记作什么?[生]取河流的平均水位为0时,最高水位为:75.3-62.6=12.7(米):即+12.7米.警戒水位为:73.4-62.6=10.8(米).即+10.8米.最低水位为:-(62.6-51.5)=-11.1(米).即-11.1米.[师]这位同学回答得对吗?大家讨论一下.[生]对.[师]很好,大家基本掌握了这部分内容.下面我们来看一看今年雨季流花河一周内的水位变化情况.(出示投影片§2.7 B)注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?(2)与上周周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?(3)完成下面的本周水位记录表.(4)以警戒水位为0,用折线统计图表示本周的水位情况.[师]大家认真阅读题目,弄清题意后,试着猜一猜第(1)题:本周哪一天的水位最高?哪一天的水位最低?它们在警戒水位之上还是警戒水位之下?可以先进行估算.[生甲]因为正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.所以我经估算知道:星期二的水位最高,星期六的水位最低,它们都在警戒水位之上.[生乙]不对,经估算:星期一的水位比警戒水位高0.20米,星期二的水位比警戒水位大约高1米,星期三的水位比警戒水位大约高0.6米,星期四的水位比警戒水位大约高0.63米,星期五的水位比警戒水位大约高0.9米,星期六的水位比警戒水位大约高0.5米,星期日的水位比警戒水位大约高0.5米.因此可知:星期二的水位最高,星期一的水位最低,它们都位于警戒水位之上.[师]很好,大家同意哪位同学的意见呢?[生]乙同学.[师]好,这只是经估算得出的结论,准确与否?需要验证,下面大家动手计算,得出(1)小题的准确答案.[生]经精确计算,知道:星期二的水位最高,星期一的水位最低,它们都位于警戒水位之上,与警戒水位的距离分别为1.01米,0.2米.[师]这位同学回答得非常正确,接下来,看(2)小题:与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?说明理由.[生甲]刚才经估算,星期日的水位比警戒水位约高0.5米,上周末的水位达到警戒水位.所以可以说明本周末河流水位比上周末的水位上升.[生乙]经过精确计算也能说明.[师]很好.我们可以通过估算得出:本周末河流水位上升了.因为这儿问得只是比上周末上升了还是下降,没有涉及到具体数值,所以只需估算就可以了.第(3)小题,我想大家都可以填写出.因为我们已精确计算过.本周水位记录表如下:[师](3)小题填写的是本周水位,那现在大家算一算:本周每天的水位相距警戒水位有多少米?[师]在小学我们学过折线统计图,谁能说一说折线统计图的做法呢?[生]用一个单位长度表示一定的数量,按照数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.这样画出的图形就是折线统计图.[师]好,那我们现在来画一画第(4)题中的折线统计图,来把本周的水位情况表示出来.注意:取警戒水位为0.[师]大家画得都不错.通过画图可以知道:利用统计图可以直观地表示出水位的变化情况.因此也可以看到:数和形在数学里是密切联系的.我们常常用代数的方法来处理几何问题,反过来,也借助于图形来理解代数概念,寻找解题思路,这种数与形之间的相互作用,是一种重要的数学思想——数形结合思想.前面我们学过的数轴就是“数”与“形”的结合.流花河的水位变化情况我们就学到这儿.想一想:如果让你在新闻节目中向观众发布流花河的水位情况,你该如何说?大家互相交流一下.Ⅲ.课堂练习课本P63随堂练习.1.明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米,(1)(2)(3)最高与最矮的学生身高相差多少?答案:(1)小彬的身高为162厘米;小丽的身高为160厘米;小亮的身高与平均身高的差值为-6,小颖的身高为163厘米;小山的身高与平均身高的差值为5.(2)小山最高,小亮最矮.(3)最高与最矮的学生身高相差11厘米.Ⅳ.课时小结通过本节课的学习,我们解决了水位变化这个问题,在解决这个实际问题时,用到了正负数的表示法.有理数的加法、减法,因此可知,数学与现实生活紧密相联.Ⅴ.课后作业(一)看课本P62,总结自己在本节课中的收获与遗憾各是什么?(二)课本P63习题2.9 1、2.(三)预习内容:P64~66.预习提纲:(1)有理数乘法法则是什么?如何得出的?(2)互为倒数的定义.(3)几个不为0的有理数相乘,积的符号怎样确定.Ⅵ.活动与探究 一串数,43,42,41,31,32,33,32,31,21,22,21,11------… 试问:(1)117是第几个数?(2)第400个数是多少?过程:让学生看题、找规律.从题目给的一串数的分母来看,以1为分母的分数有1个,以2为分母的分数有3个,分母为1到2的所有分数共计1+3=22个;以3为分母的分数有5个,分母从1到3的所有分数为:1+3+5=9=32个;……;以10为分母的分数有19个,分母从1到10的所有分数共计:1+3+5+7+…+19=100=102个后面接排以11为分母的分数(奇数位上的分数为正数,偶数位上的分数为负数)是:,116,117,118,119,1110,1111,1110,119,118,117,116,115,114,113,112,111--------…… 结果:①117是第107个分数或第115个分数.②因为400=202,从以上规律可知:第400个数应是以20为分母的最后一个分数,是-201. ●板书设计。
幼儿园水科学实验教案【篇一:教案水的压力】水的压力商洛市幼儿园王亚静活动名称:水的压力(大班科学活动)活动目标:1、通过实验,让幼儿感受玩水的乐趣;2、引导幼儿发现并了解水位高低和水注喷射远近之间的关系,感知水存在压力的现象;3、锻炼幼儿和同伴相互协作的能力,共同合作完成实验。
活动重点:了解水位高低和水注喷射远近之间的关系,感知水存在压力的现象。
活动难点:合作实验,并用完整的语言说出实验结果。
活动准备:1、经验准备,教幼儿玩和水有关的游戏;2、材料准备,钻有各种小窟窿的塑料瓶(分别钻有一、二、三个圆形窟窿的塑料瓶)、装有水的大盆若干、抹布、ppt。
活动过程:1、带幼儿到户外或阳台的活动场地,三人一组.分别取钻有一个窟窿、两个窟窿、三个窟窿的塑料瓶动手实验,教师提醒幼儿尽量不要打湿衣服。
2、集中后,教师引导幼儿说出自己是怎样和同伴一块玩的?有什么发现?有没有遇到困难和问题?在讨论和交流中引导幼儿说出给有窟窿的塑料瓶灌水的方法,初步感知水位高低和水柱喷射远近之间的关系。
3、提问:如果给分别钻有一、二、三个窟窿的塑料瓶里装满水,从塑料瓶的窟窿里喷射出的水柱有什么不同?先启发幼儿大胆猜想,再让幼儿进行实验,验证自己的猜想。
教师分组指导幼儿进行合作实验,从玩玩做做中寻找问题的答案,进一步感知水位的高低和水柱喷射远近的关系。
4、引导幼儿讲述自己的实验过程和实验结果.教师小结:窟窿离水面越高,从窟窿里喷射出的水柱就越远。
相反的,窟窿离水面越低,从窟窿里喷出的水柱就越近。
用一个科学的词语就叫“水的压力”。
5、通过观看ppt拓展幼儿的思路,继续了解水的压力在生活中的体现。
⑴通过观看潜水员潜水,引导幼儿结合实际生活理解潜水员在深海承受的压力要比海面大很多;⑵通过观看喷泉,引导幼儿加深理解水位高低和水注喷射远近之间的关系,进一步感知水存在压力的现象。
活动延伸:生活中还有很多跟水压有关的有趣事情。
请小朋友回家也去找一找,下次我们一起来分享所学的科学知识。
第三章地球上的水第三节海水的运动表层海水最基本的运动形式有海浪、潮汐、洋流。
波浪:海面的波状起伏现象。
潮汐:海水周期性涨落现象。
洋流:海水大规模定向运动。
一、海浪1、定义:海浪就是海里的波浪。
并且人们通常用波峰、波谷、波高、波长等要素来描述海浪。
2、组成要素:波峰:海浪周期性运动的高处部分。
波谷:海浪周期性运动的低处部分。
波长:相邻波峰之间的水平距离。
波高:相邻波峰到波谷之间的垂直距离。
3、成因:(1)风浪海浪一般由风力形成,称为风浪。
风速越大,海浪越高,能量越大。
在强风等作用下,近岸地区海面水位急剧升降,称为风暴潮。
风暴潮根据风暴的性质,通常分为由温带气旋引起的温带风暴潮和由台风引起的台风风暴潮两大类。
温带风暴潮,多发生于春秋季节,夏季也时有发生。
其特点是:增水过程比较平缓,增水高度低于台风风暴潮。
主要发生在中纬度沿海地区,以欧洲北海沿岸、美国东海岸以及我国北方海区沿岸为多。
台风风暴潮,多见于夏秋季节。
其特点是:来势猛、速度快、强度大、破坏力强。
凡是有台风影响的海洋国家、沿海地区均有台风风暴潮发生。
案例:P58 1953年荷兰遭受风暴潮袭击阅读材料,分析此次风暴潮损伤严重的原因及研究的防御措施?(2)外力海底地震、火山爆发或水下滑坡、坍塌都可能引起海水的波动,甚至形成巨浪,形成海啸。
类型成因常见海浪由风力作用形成,海浪越高,能量越大海啸海底地震、火山爆发或水下滑坡、坍塌都可能引起海水的波动,甚至形成巨浪风暴潮在强风等作用下,近岸地区海面水位急剧升降。
当强风与海水涨潮同时发生,海水水位暴涨,风暴潮来势倍增。
热带、温带的沿海地区均可能遭受风暴潮的袭击4.海浪与人类活动(1)影响人们在海滨和海上的活动冲浪等活动需要选择浪较高的时候进行,可以增加挑战性出海捕捞、勘探、航行等海上活动处于安全考虑,需要选择浪小的时候。
在海上活动要密切关注天气预报,选择适宜活动的海浪条件。
(2)海啸和风暴潮能量巨大,往往给沿岸地区带来灾难性后果。
水位及发展历程教案一、教学目标:1. 了解水位的定义和测量方法。
2. 掌握不同水位与发展历程的相关知识。
3. 培养学生综合分析和思辨能力。
二、教学重点:1. 理解水位的概念及其测量方法。
2. 掌握水位与发展历程的联系。
三、教学难点:1. 分析不同水位对地理环境、社会经济和人类活动的影响。
2. 探究水位变化的原因及其对人类的作用。
四、教学方法:1. 案例分析法:通过具体案例,引导学生分析水位变化对当地的影响。
2. 小组合作讨论:组织学生分组探讨水位的发展历程,梳理出关键事件和变化趋势。
3. 图片和实物展示:通过图片和实物的展示,让学生更直观地理解水位的测量方法和变化情况。
五、教学过程:1. 热身导入(5分钟)- 让学生观察一张图片,图片中有一支水位计,引发学生对水位的认识和情景的联想。
2. 知识讲解(15分钟)- 对水位的定义进行解释,并介绍常见的水位计测量方法。
- 分析不同水位对地理环境、社会经济和人类活动的影响,引发学生思考。
3. 案例分析(20分钟)- 选取某一地区的水位变化案例,例如黄河的水位变化。
提供相关资料和数据,让学生分析水位变化对当地的农业、交通、生活和经济的影响,并讨论如何减轻和适应这些影响。
4. 小组合作(15分钟)- 将学生分成小组,每个小组负责探讨一个具有代表性的地区或水域的水位变化历程。
- 每个小组梳理出关键事件和变化趋势,并制作相关的时间线或图表展示。
5. 总结归纳(10分钟)- 让每个小组展示他们的研究成果,学生进行讨论和交流,加深对水位变化和发展历程的理解。
- 教师进行总结和点评,强调水位变化对社会经济和人类生活的重要性,以及人类应如何应对和适应。
六、作业布置:- 要求学生以小组为单位,继续研究其他地区或水域的水位变化历程,并用报告或PPT形式呈现。
同时,要求学生附上自己对未来水位变化的预测和建议。
七、教学反思:- 本节课通过案例分析和小组合作的方式,让学生更深入地理解和应用水位与发展历程的知识。
《水循环》教案【优秀4篇】《水循环》教案篇一1教学目标一、【教学目标】1.知识与技能(1)了解陆地水体的各种类型以及各种水体之间的相互转化规律,了解目前人类利用的水资源主要是淡水资源,其数量是有限的。
(2)理解自然界水循环的类型、主要环节以及海陆大循环对地理环境及人类活动的影响。
2.过程与方法(1)通过学习水循环,能够绘制“海陆间水循环示意图”,并用简练的语言表述水循环的过程及意义。
培养学生的动手能力和知识迁移能力。
(2)通过学习水的若干运动转化、更新规律,使学生能够结合生活实际、解释生活中的实际问题,用科学的理念、发展的观点指导个人行为。
学会运用辩证的观点分析、解决问题。
3.情感态度与价值观(1)通过学习陆地水体的有关知识,增强水资源的忧患意识,树立科学的资源观,养成节约用水的好习惯。
(2)通过水循环运动的学习,认识自然界水的动态平衡,受到辩证唯物主义教育。
2重点难点教学重点1.以海陆间循环为主,将三种水循环的过程和环节综合在一幅示意图中,使学生综合把握水循环。
学生在学习后,应能绘制简图说出水循环的过程和主要环节。
2.重点把握水循环的地理意义:维持地球上各水体之间的动态平衡,促进物质运动和能量交换,使淡水资源不断更新,对气候、生态、地貌产生深刻影响。
3教学过程3.1第一学时教学活动活动1【导入】自然界的水循环1992年6月,参加联合国环境与发展大会的100多个国家元首和政府首脑联笔写下了这样的警句:“水不仅为维护地球的一切生命所必须,而且对一切社会经济部门都有生死攸关的重要意义。
”可见水为生命之源,对人类是非常重要的。
今天,我们就来学习“自然界的水循环”。
活动2【活动】水圈的构成”分组活动]阅读教材图3.2思考:(1)河流补给是指河水的来源。
图中河流的补给可能涉及哪几种水体?明确河流水体的补给可能涉及大气降水、冰川融水、湖泊水和地下水等。
(2)河流与湖泊关系十分密切。
假设河流水位与湖泊水位有差异,分析它们的'补给关系?从水往低处流的道理,理解当河流水位高于湖泊水位时,水的运动方向是:河流→湖泊;而湖泊水位高于河流水位时,水的运动方向是:湖泊→河流。
幼儿园大班水的三态变化科学教案幼儿园大班水的三态变化科学教案1教学目标:1、了解水的三态变化。
2、进展幼儿的观看力体验探究的乐趣。
教学预备:冰块若干干湿毛巾两块脸盆4个镜子每人一个灯笼一个电水壶一把热水很多多媒体课件《小水滴的旅行》教学重点难点:知道水在自然界存在固体、液体、气体三种状态。
教学过程:一导入课题。
出示灯笼请幼儿猜灯谜:不洗不脏,越洗越脏,洗它不能吃,不洗反能尝.(水)幼儿自由争论老师提问问题1、水能变成什么?2、天上为什么下雨?3、出示干湿毛巾请幼儿争论湿毛巾怎样变干,毛巾上的水哪去了?:小伴侣说了那么多水的变化究竟水是怎么变得呢?小伴侣做试验后就明白了。
二做试验试验一把冰块放到热水中观看冰块的变化,幼儿自由争论,并把结果记录在纸上。
老师:冰受热变成了水试验二老师在电壶中加少量的水并加热,请幼儿争论水加热变成什么?并把结果记录在纸上。
老师:水受热变成水蒸气试验三首先让幼儿摸一下镜子的感觉,照一照自己在镜子里的样子,然后把镜子放到热水盆上面一会儿,观看镜子与以前有什么不同。
幼儿自由争论并把结果记录纸上。
老师:水蒸汽遇冷变成水。
请几名幼儿把画好的统计表讲解一下并对做的比较好的幼儿赐予鼓舞。
老师:冰受热变成水,水受热变成水蒸气三观看媒体课件观看多媒体课件《小水滴的旅行》边看边提问:小水滴的家是什么地方?太阳公公放出万道金光小水滴发生了什么变化?冷风一吹水蒸气变什么什么?冷风连续吹云彩里的小水滴有什么变化?使幼儿加深对水的三太变化的了解。
幼儿园大班水的三态变化科学教案2活动目标:1、引导幼儿体验探究与发觉的乐趣。
2、进展幼儿的观看力,提高观看的坚持力。
3、关心幼儿理解故事内容,了解水的三态变化。
活动预备:1、提前与幼儿一起用冰箱制作冰花。
2、教学活动课件。
3、录音机、音乐磁带、电饭锅、水、水盆等。
活动过程:一、观看、沟通,激发探究欲望1、老师与幼儿手持冰花听音乐进活动室入座。
2、观赏“漂亮的冰花”,回忆制作过程。
小学三年级上册科学第一单元《水》教案1-4课小学三年级上册科学第一单元《水》教案(1-4课)作为一名人民教师,常常要写一份优秀的教案,通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
我们应该怎么写教案呢?以下是小编为大家收集的小学三年级上册科学第一单元《水》教案(1-4课),欢迎大家分享。
小学三年级上册科学第一单元《水》教案(1-4课)1【教学目标】科学概念目标1.当环境温度低于0℃,水的温度下降到0℃时,开始结冰,从液体状态变成了固体状态。
2.水在结冰过程中,要向周围放出热量。
科学探究目标1.观察、记录水结冰过程中的各种变化。
2.观察、比较水和冰的相同点和不同点。
科学态度目标1.初步感受、体验物质状态的变化。
2.乐于在实验观察活动中保持认真、细致的态度。
科学、技术、社会与环境目标在自然环境中,水与冰可以相互转化。
【教学重难点】重点:分析发现水结冰过程中的温度变化。
难点:初步建立水的形态变化与热量变化有关系的概念【教学准备】为学生准备:试管、清水、碎冰、水银温度计、烧杯、食盐、小勺、彩色橡皮筋、直尺、食用色素、学生活动手册等。
教师准备:各种冰的图片、热水、教学课件等。
【教学过程】一、聚焦:揭示课题(预设5分钟)[材料准备:热水、水银温度计、各种冰的图片]1.出示一杯热水并测量水的温度提问:如果我十分钟后再测这杯水的温度,温度会如何变化?(预设:温度会下降一些。
)2.出示几张各种冰的图片。
提问:如果一直让水的温度下降,会出现什么情况?(预设:会和室内温度一样。
如果继续下降会怎样呢?水会结冰。
)3.揭示课题:水结冰了(板书)二、探索:水结冰过程中的各种变化(预设15分钟)[材料准备:试管、清水、碎冰、水银温度计、烧杯、食盐、小勺、彩色橡皮筋、直尺、食用色素、学生活动手册]1.引导学生充分表达自己的想法,后组织学生讨论本课的实验方法。
提问:说一说我们对这个问题的想法?今天在教室里,我们可以怎么做实验?2.学生相互合作,测量水结冰过程中温度的变化,同时体会变化过程中的热量变化。
水的沉浮小班教案6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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水位的变化教案教学目标(一)教学知识点综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的实际问题.(二)能力训练要求能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系.(三)情感与价值观要求通过师生之间的相互交流、探讨,培养学生理论联系实际的观点,提高其解决实际问题的能力.教学重点有理数的意义、加法、减法在实际中的综合运用.教学难点运用有理数及其运算解决实际问题.教学方法师生共同讨论法.通过对具体问题的分析与讨论,使学生对综合问题有一个清楚的认识,并通过综合题的解答,提高学生分析问题解决问题的能力.教具准备投影片二张第一张:水文资料(记作§2.7 A)第二张:(记作§2.7 B)教学过程Ⅰ.回顾总结,情景引入课题[师]我们已经知道,正数和负数是根据实际需要而产生的.随着社会的发展,小学学过的自然数(包括0)、分数和小数已不能满足实际的需要,如一些具有相反意义的量,它不仅意义相反,而且表示一定的数量.怎样表示呢?这时我们把一种意义的量规定为正,另一种和它相反意义的量规定为负,这样就产生了正数和负数.引入负数后,数的范围就扩大为有理数.那我们现在就共同回忆学过的有理数的内容.有了数轴以后,就把数和形结合起来了.那什么是数轴?[生]规定了原点、正方向和单位长度的直线就叫做数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.[师]很好.在画数轴时,一定要注意数轴的三要素缺一不可.通过在数轴上表示有理数,可以比较有理数的大小,又得到了相反数和绝对值这两个重要的概念.相反数和绝对值是如何定义的?[生]如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.[师]很好.我们不仅知道如何定义相反数、绝对值,还可以求出任一有理数的相反数、绝对值;还可利用绝对值来比较两个负有理数的大小,除这些内容外,还有哪些呢?[生]有理数的加法和减法运算.[师]如何进行有理数的加法运算呢?[生]同号两数相加,符号不变,绝对值相加,异号两数相加,符号同大,绝对值相减,互为相反数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.[师]很好,在进行有理数加法运算时,先确定和的符号,再计算和的绝对值.那减法呢?[生]减法可以转化为加法,即减去一个数等于加上这个数的相反数.[师]运用减法法则可以将有理数加减混合运算转化为加法运算.所以大家一定要理解并掌握有理数的加法法则.我们学了有理数的有关知识后,不仅要记住,更主要的是理解后会运用,尤其是在现实生活中的运用.每年汛期,电视新闻节目中都要发布国家防汛抗旱总指挥部和水利部提供的《汛情通报》.定时向观众发布某水文站的水位情况,尤其是关心实际水位与警戒水位的相对位置,这是很重要的.那什么是警戒水位呢?[生]警戒水位是堤防临水到一定深度,有可能出现险情,要加以警惕戒备的水位,是根据堤防质量,保护重点以及历年险情分析制定的.[师]对,警戒水位就是可能出现险情,要加以警惕戒备的水位.到达该水位时,防汛工作进入重要时期,防汛部门要加强戒备,密切注意水情、工情、险情的发展变化,在各自防汛堤段或正常区域内增加巡堤查险次数,并组织防汛队伍上堤防汛,做好防洪抢险的准备.我们在初步了解了警戒水位及防汛抢险知识后,来看一看某市流花河的水位情况.这是我们这节课所研究的内容.Ⅱ.讲授新课(出示投影片:§2.7 A)上图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?[师]大家认真看题、看图.能否了解最高水位、最低水位、平均水位?[生]能,最高水位是流花河历年最高的水面高度.最低水位是历年水面最低的高度.平均水位是历年水面高度的平均值.[师]很好,了解了各种水位后,自己动手做一做.若取河流的警戒水位为0,用有理数来表示其最高水位、平均水位、最低水位,行吗?[生]行.若取河流的警戒水位为0时,最高水位比警戒水位高出(75.3-73.4=)1.9米,因而最高水位记作:+1.9米;平均水位比警戒水位低(73.4-62.6=)10.8米,所以平均水位记作:-10.8米;最低水位比警戒水位低(73.4-51.5=)21.9米,所以最低水位记作:-21.9米. [师]这位同学回答得很准确.他充分利用了正负数可以表示互为相反意义的量,解决了这个问题,学以致用.假若取流花河的平均水位为0,那么最高水位、警戒水位、最低水位可以分别记作什么?[生]取河流的平均水位为0时,最高水位为:75.3-62.6=12.7(米):即+12.7米.警戒水位为:73.4-62.6=10.8(米).即+10.8米.最低水位为:-(62.6-51.5)=-11.1(米).即-11.1米.[师]这位同学回答得对吗?大家讨论一下.[生]对.[师]很好,大家基本掌握了这部分内容.下面我们来看一看今年雨季流花河一周内的水位变化情况.(出示投影片§2.7 B)下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?(2)与上周周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?(3)完成下面的本周水位记录表.(4)以警戒水位为0,用折线统计图表示本周的水位情况.[师]大家认真阅读题目,弄清题意后,试着猜一猜第(1)题:本周哪一天的水位最高?哪一天的水位最低?它们在警戒水位之上还是警戒水位之下?可以先进行估算.[生甲]因为正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.所以我经估算知道:星期二的水位最高,星期六的水位最低,它们都在警戒水位之上.[生乙]不对,经估算:星期一的水位比警戒水位高0.20米,星期二的水位比警戒水位大约高1米,星期三的水位比警戒水位大约高0.6米,星期四的水位比警戒水位大约高0.63米,星期五的水位比警戒水位大约高0.9米,星期六的水位比警戒水位大约高0.5米,星期日的水位比警戒水位大约高0.5米.因此可知:星期二的水位最高,星期一的水位最低,它们都位于警戒水位之上.[师]很好,大家同意哪位同学的意见呢?[生]乙同学.[师]好,这只是经估算得出的结论,准确与否?需要验证,下面大家动手计算,得出(1)小题的准确答案.[生]经精确计算,知道:星期二的水位最高,星期一的水位最低,它们都位于警戒水位之上,与警戒水位的距离分别为1.01米,0.2米.[师]这位同学回答得非常正确,接下来,看(2)小题:与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了?说明理由.[生甲]刚才经估算,星期日的水位比警戒水位约高0.5米,上周末的水位达到警戒水位.所以可以说明本周末河流水位比上周末的水位上升.[生乙]经过精确计算也能说明.[师]很好.我们可以通过估算得出:本周末河流水位上升了.因为这儿问得只是比上周末上升了还是下降,没有涉及到具体数值,所以只需估算就可以了.第(3)小题,我想大家都可以填写出.因为我们已精确计算过.本周水位记录表如下:星期一二三四五六日水位记录/米73.6074.4174.0674.0974.3774.0174.00[师](3)小题填写的是本周水位,那现在大家算一算:本周每天的水位相距警戒水位有多少米?[生]本周的水位与警戒水位的差值如下表:星期一二三四五六日水位记录/米73.6074.4174.0674.0974.3774.0174.00与警戒水位的差/米0.201.010.660.690.970.610.60[师]在小学我们学过折线统计图,谁能说一说折线统计图的做法呢?[生]用一个单位长度表示一定的数量,按照数据的大小描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.这样画出的图形就是折线统计图.[师]好,那我们现在来画一画第(4)题中的折线统计图,来把本周的水位情况表示出来.注意:取警戒水位为0.[师]大家画得都不错.通过画图可以知道:利用统计图可以直观地表示出水位的变化情况.因此也可以看到:数和形在数学里是密切联系的.我们常常用代数的方法来处理几何问题,反过来,也借助于图形来理解代数概念,寻找解题思路,这种数与形之间的相互作用,是一种重要的数学思想——数形结合思想.前面我们学过的数轴就是“数”与“形”的结合.流花河的水位变化情况我们就学到这儿.想一想:如果让你在新闻节目中向观众发布流花河的水位情况,你该如何说?大家互相交流一下.Ⅲ.课堂练习课本P63随堂练习.1.明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米,(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表:姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差值-1+2+3(2)谁最高?谁最矮?(3)最高与最矮的学生身高相差多少?答案:(1)小彬的身高为162厘米;小丽的身高为160厘米;小亮的身高与平均身高的差值为-6,小颖的身高为163厘米;小山的身高与平均身高的差值为5.(2)小山最高,小亮最矮.(3)最高与最矮的学生身高相差11厘米.Ⅳ.课时小结通过本节课的学习,我们解决了水位变化这个问题,在解决这个实际问题时,用到了正负数的表示法.有理数的加法、减法,因此可知,数学与现实生活紧密相联.Ⅴ.课后作业(一)看课本P62,总结自己在本节课中的收获与遗憾各是什么?(二)课本P63习题2.9 1、2.(三)预习内容:P64~66.预习提纲:(1)有理数乘法法则是什么?如何得出的?(2)互为倒数的定义.(3)几个不为0的有理数相乘,积的符号怎样确定.Ⅵ.活动与探究一串数…试问:(1)是第几个数?(2)第400个数是多少?过程:让学生看题、找规律.从题目给的一串数的分母来看,以1为分母的分数有1个,以2为分母的分数有3个,分母为1到2的所有分数共计1+3=22个;以3为分母的分数有5个,分母从1到3的所有分数为:1+3+5=9=32个;……;以10为分母的分数有19个,分母从1到10的所有分数共计:1+3+5+7+…+19=100=102个后面接排以11为分母的分数(奇数位上的分数为正数,偶数位上的分数为负数)是:……结果:①是第107个分数或第115个分数.②因为400=202,从以上规律可知:第400个数应是以20为分母的最后一个分数,是-.板书设计§2.7 水位的变化一、警戒水位二、折线统计图三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。